Subgroups — D₉×#556 #11903347

Order 1152.

1668 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 672 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₉×#556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10589834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₉×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	D₉×#126	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#10589804	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	D₉×#124	C₂	1	2	yes	maximal
7	#10589773	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10589743	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₉×C₂²⋊Q₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10589686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×Q₈×D₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₄×Q₈×D₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10589670	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×D₄×D₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#10589644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10589635	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	D₉×#117	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	D₃×#556	—	3	1	no	maximal
19	C₂×Q₈×D₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×Q₈×D₉	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×D₄×D₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×D₉	C₂²	1	2	yes	—
23	C₉×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₉×#126	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₉×#124	C₂²	1	2	yes	—
26	C₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₄×Q₈×C₉	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₄×Q₈×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₄×D₄×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₉×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#63509	C₂²	1	2	yes	—
32	#63508	C₂²	1	2	yes	complemented
33	Q₈×Dic₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	Q₈×Dic₉	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#63506	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#63498	C₂²	1	2	yes	—
37	D₄×Dic₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×#611	C₂²	1	2	yes	—
39	#63488	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#63486	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#63460	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#63460	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#63460	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#63459	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#63458	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#63455	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#63454	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#63454	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₄⋊C₄×D₉	C₂²	1	4	yes	—
50	C₄⋊C₄×D₉	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄⋊C₄×D₉	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄⋊C₄×D₉	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄⋊C₄×D₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄⋊C₄×D₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#63450	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#63450	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#63449	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#63449	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#63449	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#63449	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#63447	C₂²	1	4	yes	—
62	#63447	C₂²	1	4	yes	—
63	#611⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂²⋊C₄×D₉	C₂²	1	4	yes	—
65	C₂²⋊C₄×D₉	C₂²	1	4	yes	—
66	C₂²⋊C₄×D₉	C₂²	1	2	yes	—
67	#63441	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#63441	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#63441	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#63440	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#63439	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#63438	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#63437	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄×D₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#63434	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₄²×D₉	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄²×D₉	C₂²	1	4	yes	—
78	C₄²×D₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#63431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₄×Dic₁₈	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₄×Dic₁₈	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄×Dic₁₈	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₄×Dic₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₃×#556	D₃	1	1	yes	characteristic
85	#5732	—	3	1	no	—
86	D₃×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
87	D₃×#126	—	3	4	no	—
88	#5702	—	3	4	no	—
89	D₃×#124	—	3	2	no	—
90	#5671	—	3	2	no	—
91	#5641	—	3	2	no	—
92	D₃×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
93	#5584	—	3	1	no	—
94	C₄×D₃×Q₈	—	3	1	no	—
95	C₄×D₃×Q₈	—	3	2	no	—
96	#5568	—	3	2	no	—
97	C₄×D₃×D₄	—	3	1	no	—
98	#5542	—	3	1	no	—
99	#5533	—	3	2	no	—
100	D₃×#117	—	3	2	no	—
101	C₂³×D₉	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×Q₈×C₉	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×Q₈×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×D₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#611	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
108	Q₈×D₉	—	2	4	no	—
109	Q₈×D₉	—	2	8	no	—
110	D₄×D₉	—	2	4	no	—
111	C₂×D₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₉	—	2	8	no	—
113	C₂×C₄×D₉	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₉	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₉	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₉	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₉	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×D₉	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×Dic₁₈	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×Dic₁₈	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×Dic₁₈	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×Dic₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₉×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₉×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₉×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₉×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
130	C₉×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₉×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₉×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
133	C₉×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₉×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
135	C₄²×C₉	C₂³	1	4	yes	—
136	C₄²×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₄²×C₉	C₂³	1	2	yes	—
138	#3676	C₂³	1	4	yes	—
139	#3676	C₂³	1	2	yes	—
140	#3676	C₂³	1	4	yes	—
141	(C₂×D₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	(C₂×D₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
143	(C₂×D₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
144	(C₂×D₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
145	(C₂×D₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
146	(C₂×D₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄⋊Dic₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₄⋊Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄⋊Dic₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄⋊Dic₉	C₂³	1	4	yes	—
151	C₄⋊Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄⋊Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
153	Dic₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	Dic₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
155	Dic₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
156	Dic₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
157	Dic₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	Dic₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	Dic₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
160	Dic₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄×Dic₉	C₂³	1	4	yes	—
162	C₄×Dic₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₄×Dic₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₄×Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄×Dic₉	C₂³	1	4	yes	—
166	C₄×Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄×Dic₉	C₂³	1	4	yes	—
168	C₄×Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄×Dic₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#556	—	9	1	no	Sylow
171	C₂×D₃×Q₈	—	3	2	no	—
172	C₂×D₃×Q₈	—	3	1	no	—
173	C₂×D₃×D₄	—	3	1	no	—
174	C₂²×C₄×D₃	—	3	2	no	—
175	C₃×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
176	C₃×#126	C₂×D₃	1	4	yes	—
177	C₃×#124	C₂×D₃	1	2	yes	—
178	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
179	C₃×C₄×Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
180	C₃×C₄×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
181	C₃×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
182	C₃×#117	C₂×D₃	1	2	yes	—
183	#947	—	3	2	no	—
184	#946	—	3	2	no	—
185	Q₈×Dic₃	—	3	1	no	—
186	Q₈×Dic₃	—	3	2	no	—
187	#944	—	3	2	no	—
188	#936	—	3	2	no	—
189	D₄×Dic₃	—	3	1	no	—
190	C₄×#67	—	3	2	no	—
191	#926	—	3	2	no	—
192	#924	—	3	2	no	—
193	#898	—	3	4	no	—
194	#898	—	3	4	no	—
195	#898	—	3	4	no	—
196	#897	—	3	2	no	—
197	#896	—	3	4	no	—
198	#893	—	3	1	no	—
199	#892	—	3	2	no	—
200	#892	—	3	2	no	—
201	D₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
202	D₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
203	D₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
204	D₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
205	D₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
206	D₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
207	#888	—	3	2	no	—
208	#888	—	3	2	no	—
209	#887	—	3	4	no	—
210	#887	—	3	2	no	—
211	#887	—	3	1	no	—
212	#887	—	3	2	no	—
213	#885	—	3	4	no	—
214	#885	—	3	4	no	—
215	#67⋊C₄	—	3	2	no	—
216	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
217	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
218	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
219	#879	—	3	4	no	—
220	#879	—	3	4	no	—
221	#879	—	3	4	no	—
222	#878	—	3	4	no	—
223	#877	—	3	4	no	—
224	#876	—	3	4	no	—
225	#875	—	3	2	no	—
226	C₄×D₁₂	—	3	1	no	—
227	#872	—	3	4	no	—
228	C₄²×D₃	—	3	2	no	—
229	C₄²×D₃	—	3	4	no	—
230	C₄²×D₃	—	3	1	no	—
231	#869	—	3	1	no	—
232	C₄×Dic₆	—	3	2	no	—
233	C₄×Dic₆	—	3	2	no	—
234	C₄×Dic₆	—	3	4	no	—
235	C₄×Dic₆	—	3	1	no	—
236	C₂³×C₉	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×D₉	—	2	4	no	—
238	C₂²×D₉	—	2	4	no	—
239	C₂²×D₉	—	2	4	no	—
240	C₂²×D₉	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×D₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	Q₈×C₉	—	2	4	no	—
243	Q₈×C₉	—	2	2	no	—
244	D₄×C₉	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×C₉	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	4	yes	—
250	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	#611	—	2	4	no	—
254	C₂×Dic₉	—	2	4	no	—
255	C₂×Dic₉	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂×Dic₉	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂×Dic₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×Dic₉	C₂⁴	1	4	yes	—
259	C₂×Dic₉	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×Dic₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂×Dic₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	D₃₆	—	2	2	no	—
263	C₄×D₉	—	2	4	no	—
264	C₄×D₉	—	2	4	no	—
265	C₄×D₉	—	2	8	no	—
266	C₄×D₉	—	2	4	no	—
267	C₄×D₉	—	2	2	no	—
268	C₄×D₉	—	2	4	no	—
269	C₄×D₉	—	2	4	no	—
270	C₄×D₉	#41	1	4	yes	—
271	C₄×D₉	#41	1	4	yes	—
272	Dic₁₈	—	2	4	no	—
273	Dic₁₈	—	2	2	no	—
274	Dic₁₈	—	2	8	no	—
275	Dic₁₈	—	2	4	no	—
276	#556	—	9	1	no	—
277	#556	—	9	4	no	—
278	#556	—	9	2	no	—
279	#556	—	9	2	no	—
280	#556	—	9	2	no	—
281	#556	—	9	1	no	—
282	#556	—	9	1	no	—
283	#556	—	9	2	no	—
284	#556	D₉	1	1	yes	characteristic, direct product factor
285	C₂×C₄⋊Q₈	—	9	1	no	—
286	C₂×#126	—	9	4	no	—
287	C₂×#124	—	9	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
289	C₂×C₄×Q₈	—	9	2	no	—
290	C₂×C₄×Q₈	—	9	1	no	—
291	C₂×C₄×D₄	—	9	1	no	—
292	C₂×#117	—	9	2	no	—
293	C₂³×D₃	—	3	2	no	—
294	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
295	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
298	C₂×#67	—	3	2	no	—
299	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
300	D₃×Q₈	—	6	4	no	—
301	D₃×Q₈	—	6	8	no	—
302	D₃×D₄	—	6	4	no	—
303	C₂×D₁₂	—	3	1	no	—
304	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
305	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
306	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
307	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
308	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
309	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
310	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
311	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
312	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
313	C₂×C₄×D₃	—	6	8	no	—
314	C₂×Dic₆	—	3	2	no	—
315	C₂×Dic₆	—	3	2	no	—
316	C₂×Dic₆	—	3	4	no	—
317	C₂×Dic₆	—	3	1	no	—
318	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
319	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
320	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
321	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
322	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
323	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
324	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
325	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
326	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
327	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
328	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
329	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	4	yes	—
330	#217	—	3	4	no	—
331	#217	—	3	4	no	—
332	#217	—	3	2	no	—
333	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
334	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
335	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
336	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
337	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
338	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
339	C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
340	C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
341	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
342	C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
343	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
344	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
345	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
346	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
347	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
348	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
349	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
350	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
351	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
352	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
353	C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
354	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
355	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
356	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
357	C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
358	C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
359	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
360	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
361	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
362	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
366	C₂×D₉	—	2	2	no	—
367	C₂×D₉	—	2	2	no	—
368	C₂×D₉	—	2	2	no	—
369	C₂×D₉	—	4	8	no	—
370	C₂×D₉	C₂×#41	1	2	yes	—
371	C₂×D₉	C₂×#41	1	2	yes	—
372	C₂×D₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
373	C₄×C₉	—	2	4	no	—
374	C₄×C₉	—	2	2	no	—
375	C₄×C₉	—	2	2	no	—
376	C₄×C₉	—	2	2	no	—
377	C₄×C₉	—	2	1	no	—
378	C₄×C₉	C₂×#41	1	2	yes	—
379	C₄×C₉	C₂×#41	1	2	yes	—
380	Dic₉	—	2	4	no	—
381	Dic₉	—	2	2	no	—
382	Dic₉	—	2	2	no	—
383	Dic₉	—	2	2	no	—
384	Dic₉	—	2	1	no	—
385	Dic₉	C₂×#41	1	2	yes	—
386	Dic₉	C₂×#41	1	2	yes	—
387	C₂²×Q₈	—	9	1	no	—
388	C₂²×Q₈	—	9	2	no	—
389	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
390	C₂³×C₄	—	9	2	no	—
391	C₄⋊Q₈	—	9	2	no	—
392	C₄⋊Q₈	—	9	2	no	—
393	C₄⋊Q₈	—	9	2	no	—
394	C₄⋊Q₈	—	9	1	no	—
395	C₄⋊Q₈	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
396	#126	—	9	4	no	—
397	#126	—	9	4	no	—
398	#126	—	9	4	no	—
399	#126	—	9	4	no	—
400	#126	—	9	4	no	—
401	#126	—	9	4	no	—
402	#126	—	9	4	no	—
403	#126	C₂×D₉	1	4	yes	complemented
404	#124	—	9	2	no	—
405	#124	—	9	2	no	—
406	#124	—	9	4	no	—
407	#124	—	9	4	no	—
408	#124	—	9	2	no	—
409	#124	C₂×D₉	1	2	yes	—
410	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
411	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
412	C₂²⋊Q₈	—	9	4	no	—
413	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
414	C₂²⋊Q₈	—	9	4	no	—
415	C₂²⋊Q₈	C₂×D₉	1	2	yes	complemented
416	C₄×Q₈	—	9	2	no	—
417	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
418	C₄×Q₈	—	9	4	no	—
419	C₄×Q₈	—	9	2	no	—
420	C₄×Q₈	—	9	2	no	—
421	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
422	C₄×Q₈	—	9	2	no	—
423	C₄×Q₈	—	9	4	no	—
424	C₄×Q₈	—	9	2	no	—
425	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
426	C₄×Q₈	C₂×D₉	1	2	yes	complemented
427	C₄×Q₈	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
428	C₄×D₄	—	9	1	no	—
429	C₄×D₄	—	9	2	no	—
430	C₄×D₄	—	9	1	no	—
431	C₄×D₄	—	9	2	no	—
432	C₄×D₄	—	9	1	no	—
433	C₄×D₄	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
434	#117	—	9	2	no	—
435	#117	—	9	2	no	—
436	#117	—	9	2	no	—
437	#117	—	9	4	no	—
438	#117	—	9	4	no	—
439	#117	C₂×D₉	1	2	yes	complemented
440	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
449	C₂×C₄²	—	9	4	no	—
450	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
451	C₂×C₄²	—	9	2	no	—
452	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
453	C₂²×D₃	—	3	1	no	—
454	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
455	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
456	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
457	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
458	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
459	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
460	C₃×D₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
462	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
463	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
464	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
466	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
467	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
469	#67	—	6	4	no	—
470	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
471	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
472	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
473	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
474	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
475	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
476	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
477	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
478	D₁₂	—	6	2	no	—
479	C₄×D₃	—	3	4	no	—
480	C₄×D₃	—	3	4	no	—
481	C₄×D₃	—	6	4	no	—
482	C₄×D₃	—	6	4	no	—
483	C₄×D₃	—	6	2	no	—
484	C₄×D₃	—	6	4	no	—
485	C₄×D₃	—	6	4	no	—
486	C₄×D₃	—	6	8	no	—
487	C₄×D₃	—	6	4	no	—
488	Dic₆	—	6	8	no	—
489	Dic₆	—	6	4	no	—
490	Dic₆	—	6	4	no	—
491	Dic₆	—	6	2	no	—
492	C₂×C₉	—	4	2	no	—
493	C₂×C₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
496	D₉	—	4	2	no	—
497	D₉	#556	1	4	yes	direct product factor
498	C₂⁴	—	9	2	no	—
499	C₂×Q₈	—	9	2	no	—
500	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
501	C₂×Q₈	—	9	4	no	—
502	C₂×Q₈	—	9	2	no	—
503	C₂×Q₈	—	18	4	no	—
504	C₂×Q₈	—	18	8	no	—
505	C₂×Q₈	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
506	C₂×Q₈	C₂²×D₉	1	2	yes	—
507	C₂×D₄	—	9	2	no	—
508	C₂×D₄	—	9	1	no	—
509	C₂×D₄	—	18	4	no	—
510	C₂×D₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
512	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
513	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
517	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
518	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	18	8	no	—
522	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
523	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
524	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
525	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
526	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
527	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
528	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
529	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
530	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
531	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
532	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
533	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
534	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
535	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
536	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
537	C₄⋊C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
538	C₄⋊C₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
539	C₄⋊C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
540	C₄⋊C₄	C₂²×D₉	1	4	yes	—
541	C₄⋊C₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
542	C₄⋊C₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
543	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
551	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
552	C₂²⋊C₄	C₂²×D₉	1	4	yes	—
553	C₂²⋊C₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
554	C₂²⋊C₄	C₂²×D₉	1	4	yes	—
555	C₄²	—	9	4	no	—
556	C₄²	—	9	4	no	—
557	C₄²	—	9	4	no	—
558	C₄²	—	9	1	no	—
559	C₄²	—	9	1	no	—
560	C₄²	—	9	1	no	—
561	C₄²	—	9	2	no	—
562	C₄²	—	9	2	no	—
563	C₄²	—	9	2	no	—
564	C₄²	C₂²×D₉	1	4	yes	—
565	C₄²	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
566	C₄²	C₂²×D₉	1	2	yes	—
567	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
568	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
571	C₂×D₃	—	3	2	no	—
572	C₂×D₃	—	3	2	no	—
573	C₂×D₃	—	3	2	no	—
574	C₂×D₃	—	6	2	no	—
575	C₂×D₃	—	6	2	no	—
576	C₂×D₃	—	6	2	no	—
577	C₂×D₃	—	12	8	no	—
578	C₃×C₄	—	2	4	no	—
579	C₃×C₄	—	2	2	no	—
580	C₃×C₄	—	2	2	no	—
581	C₃×C₄	—	2	2	no	—
582	C₃×C₄	—	2	1	no	—
583	C₃×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
584	C₃×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
585	Dic₃	—	3	2	no	—
586	Dic₃	—	3	2	no	—
587	Dic₃	—	6	4	no	—
588	Dic₃	—	6	2	no	—
589	Dic₃	—	6	2	no	—
590	Dic₃	—	6	2	no	—
591	Dic₃	—	6	1	no	—
592	C₉	C₂×#556	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
593	C₂³	—	9	1	no	—
594	C₂³	—	9	2	no	—
595	C₂³	—	18	4	no	—
596	C₂³	—	18	4	no	—
597	C₂³	—	18	4	no	—
598	C₂³	C₂³×D₉	1	2	yes	—
599	Q₈	—	2	2	no	—
600	Q₈	—	2	4	no	—
601	Q₈	—	18	4	no	—
602	Q₈	—	18	8	no	—
603	Q₈	—	18	2	no	—
604	Q₈	—	18	4	no	—
605	D₄	—	2	2	no	—
606	D₄	—	18	4	no	—
607	D₄	—	18	2	no	—
608	C₂×C₄	—	2	4	no	—
609	C₂×C₄	—	9	1	no	—
610	C₂×C₄	—	9	1	no	—
611	C₂×C₄	—	9	4	no	—
612	C₂×C₄	—	9	4	no	—
613	C₂×C₄	—	9	2	no	—
614	C₂×C₄	—	9	2	no	—
615	C₂×C₄	—	9	1	no	—
616	C₂×C₄	—	9	4	no	—
617	C₂×C₄	—	9	2	no	—
618	C₂×C₄	—	18	4	no	—
619	C₂×C₄	—	18	4	no	—
620	C₂×C₄	—	18	4	no	—
621	C₂×C₄	—	18	8	no	—
622	C₂×C₄	—	18	4	no	—
623	C₂×C₄	—	18	2	no	—
624	C₂×C₄	—	18	4	no	—
625	C₂×C₄	—	18	4	no	—
626	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	2	yes	—
627	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	2	yes	—
628	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	4	yes	—
630	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	2	yes	—
631	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₃	—	4	2	no	—
634	C₂×C₃	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₃	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₃	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
637	D₃	—	3	4	no	—
638	D₃	—	12	2	no	—
639	C₂²	—	2	2	no	—
640	C₂²	—	2	2	no	—
641	C₂²	—	2	2	no	—
642	C₂²	—	9	2	no	—
643	C₂²	—	9	2	no	—
644	C₂²	—	9	2	no	—
645	C₂²	—	18	2	no	—
646	C₂²	—	18	2	no	—
647	C₂²	—	18	2	no	—
648	C₂²	—	36	8	no	—
649	C₂²	C₂⁴×D₉	1	1	yes	characteristic
650	C₄	—	2	2	no	—
651	C₄	—	2	2	no	—
652	C₄	—	2	4	no	—
653	C₄	—	2	2	no	—
654	C₄	—	2	1	no	—
655	C₄	—	9	2	no	—
656	C₄	—	9	2	no	—
657	C₄	—	18	2	no	—
658	C₄	—	18	2	no	—
659	C₄	—	18	4	no	—
660	C₄	—	18	2	no	—
661	C₄	—	18	1	no	—
662	C₄	#41×D₉	1	2	yes	—
663	C₄	#41×D₉	1	2	yes	—
664	C₃	D₃×#556	1	1	yes	characteristic
665	C₂	—	4	2	no	—
666	C₂	—	9	4	no	—
667	C₂	—	36	2	no	—
668	C₂	C₂×#41×D₉	1	1	yes	characteristic
669	C₂	C₂×#41×D₉	1	1	yes	characteristic
670	C₂	D₉×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂⁴×D₉
commutator, cosocle	C₂²×C₉	C₂⁵
Frattini, socle	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃
Fitting	C₉×#556	C₂
prime radical	C₂×D₄×D₉	C₂²
hypercenter	#556	D₉
hypocenter	C₉	C₂×#556
LCS	G ▷ C₂²×C₉ ▷ C₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #556

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₉×#556	C₂	semidirect
2. #10589834	C₂	semidirect
3. D₉×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
4. D₉×#126	C₂	semidirect
5. #10589804	C₂	semidirect
7. #10589773	C₂	semidirect
8. #10589743	C₂	semidirect
9. D₉×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
10. #10589686	C₂	semidirect
11. C₄×Q₈×D₉	C₂	semidirect
12. C₄×Q₈×D₉	C₂	semidirect
13. #10589670	C₂	semidirect
15. #10589644	C₂	semidirect
16. #10589635	C₂	semidirect
17. D₉×#117	C₂	semidirect
23. C₉×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
24. C₉×#126	C₂²	semidirect
26. C₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
27. C₄×Q₈×C₉	C₂²	semidirect
28. C₄×Q₈×C₉	C₂²	semidirect
30. C₉×#117	C₂²	semidirect
32. #63508	C₂²	semidirect
33. Q₈×Dic₉	C₂²	semidirect
34. Q₈×Dic₉	C₂²	semidirect
35. #63506	C₂²	semidirect
39. #63488	C₂²	semidirect
40. #63486	C₂²	semidirect
41. #63460	C₂²	semidirect
42. #63460	C₂²	semidirect
43. #63460	C₂²	semidirect
44. #63459	C₂²	semidirect
45. #63458	C₂²	semidirect
47. #63454	C₂²	semidirect
48. #63454	C₂²	semidirect
55. #63450	C₂²	semidirect
56. #63450	C₂²	semidirect
57. #63449	C₂²	semidirect
58. #63449	C₂²	semidirect
59. #63449	C₂²	semidirect
60. #63449	C₂²	semidirect
67. #63441	C₂²	semidirect
68. #63441	C₂²	semidirect
69. #63441	C₂²	semidirect
70. #63440	C₂²	semidirect
71. #63439	C₂²	semidirect
72. #63438	C₂²	semidirect
75. #63434	C₂²	semidirect
79. #63431	C₂²	semidirect
80. C₄×Dic₁₈	C₂²	semidirect
81. C₄×Dic₁₈	C₂²	semidirect
82. C₄×Dic₁₈	C₂²	semidirect
83. C₄×Dic₁₈	C₂²	semidirect
284. #556	D₉	direct (N × H)
395. C₄⋊Q₈	C₂×D₉	semidirect
403. #126	C₂×D₉	semidirect
415. C₂²⋊Q₈	C₂×D₉	semidirect
426. C₄×Q₈	C₂×D₉	semidirect
427. C₄×Q₈	C₂×D₉	semidirect
439. #117	C₂×D₉	semidirect
497. D₉	#556	direct (N × H)
592. C₉	C₂×#556	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₉×#556	2
#10589834	2
D₉×C₄⋊Q₈	2
D₉×#126	2
#10589804	2
D₉×#124	2
#10589773	2
#10589743	2
D₉×C₂²⋊Q₈	2
#10589686	2
C₄×Q₈×D₉	2
#10589670	2
C₄×D₄×D₉	2
#10589644	2
#10589635	2
D₉×#117	2
D₃×#556	3

Subgroups — D9×#556 #11903347

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₉×#556 #11903347