Subgroups — #11903870

Order 1152.

1668 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 672 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₉×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10589934	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#41×Dic₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10589834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10589823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10589820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10589815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10589783	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10589773	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10589720	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10589703	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#10589700	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10589659	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10589640	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	C₄×#3699	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#3697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×C₄×Dic₁₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#86220	—	3	1	no	maximal
19	C₂×C₉×#41	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#3699	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#3697	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×Dic₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₉×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₉×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₉×#124	C₂²	1	2	yes	—
26	C₉×#121	C₂²	1	2	yes	—
27	C₉×#121	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×D₄×C₉	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×D₄×C₉	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄²×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#63509	C₂²	1	2	yes	—
32	Q₈×Dic₉	C₂²	1	2	yes	—
33	Q₈×Dic₉	C₂²	1	2	yes	—
34	#63506	C₂²	1	2	yes	—
35	#63502	C₂²	1	2	yes	—
36	#63501	C₂²	1	4	yes	—
37	#63501	C₂²	1	4	yes	—
38	#63501	C₂²	1	4	yes	—
39	#63500	C₂²	1	2	yes	—
40	#63498	C₂²	1	2	yes	—
41	#63498	C₂²	1	2	yes	—
42	#63497	C₂²	1	4	yes	—
43	D₄×Dic₉	C₂²	1	4	yes	—
44	D₄×Dic₉	C₂²	1	4	yes	—
45	D₄×Dic₉	C₂²	1	2	yes	—
46	D₄×Dic₉	C₂²	1	2	yes	—
47	D₄×Dic₉	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×#611	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×#611	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×#611	C₂²	1	4	yes	—
51	C₄×#611	C₂²	1	4	yes	—
52	#63488	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#63488	C₂²	1	4	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×Dic₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₉	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₉	C₂²	1	4	yes	—
58	#63460	C₂²	1	4	yes	—
59	#63459	C₂²	1	2	yes	—
60	#63454	C₂²	1	2	yes	—
61	#63452	C₂²	1	2	yes	—
62	#63451	C₂²	1	4	yes	—
63	#63449	C₂²	1	2	yes	—
64	#63448	C₂²	1	4	yes	—
65	#63447	C₂²	1	4	yes	—
66	#63445	C₂²	1	4	yes	—
67	#611⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
68	#63441	C₂²	1	4	yes	—
69	#63441	C₂²	1	4	yes	—
70	#63440	C₂²	1	4	yes	—
71	#63439	C₂²	1	4	yes	—
72	C₄×D₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₄×D₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#63434	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄²×D₉	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×Dic₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₄×Dic₁₈	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄×Dic₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄×Dic₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄×Dic₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×Dic₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄×Dic₁₈	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×Dic₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₃×#532	D₃	1	1	yes	characteristic
85	#5832	—	3	2	no	—
86	Dic₃×#41	—	3	2	no	—
87	#5732	—	3	1	no	—
88	#5721	—	3	1	no	—
89	#5718	—	3	1	no	—
90	#5713	—	3	1	no	—
91	#5681	—	3	2	no	—
92	#5671	—	3	2	no	—
93	#5618	—	3	2	no	—
94	#5601	—	3	4	no	—
95	#5598	—	3	2	no	—
96	#5557	—	3	2	no	—
97	#5538	—	3	4	no	—
98	C₄×#237	—	3	2	no	—
99	C₄×#235	—	3	1	no	—
100	C₂×C₄×Dic₆	—	3	1	no	—
101	C₉×#41	—	2	8	no	—
102	C₂×Q₈×C₉	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×D₄×C₉	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×D₄×C₉	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×D₄×C₉	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×D₄×C₉	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#611	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#611	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#611	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂²×Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₉	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂²×Dic₉	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂²×Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
118	#3699	—	2	8	no	—
119	#3697	—	2	4	no	—
120	C₂×D₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₉	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₉	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₉	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×Dic₁₈	—	2	4	no	—
125	C₂×Dic₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×Dic₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×Dic₁₈	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×Dic₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₉×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₉×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₉×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
132	C₉×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
133	C₄²×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₄²×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₄²×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₄²×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#3676	C₂³	1	2	yes	—
138	#3676	C₂³	1	4	yes	—
139	#3676	C₂³	1	4	yes	—
140	#3676	C₂³	1	4	yes	—
141	#3676	C₂³	1	4	yes	—
142	(C₂×D₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	(C₂×D₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
144	(C₂×D₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
145	(C₂×D₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄⋊Dic₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₄⋊Dic₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₄⋊Dic₉	C₂³	1	4	yes	—
149	C₄⋊Dic₉	C₂³	1	4	yes	—
150	C₄⋊Dic₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₄⋊Dic₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₄⋊Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
153	Dic₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	Dic₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
155	Dic₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
156	Dic₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	Dic₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	Dic₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	Dic₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	Dic₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄×Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄×Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄×Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄×Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄×Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄×Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄×Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄×Dic₉	C₂³	1	4	yes	—
169	C₄×Dic₉	C₂³	1	4	yes	—
170	#3480	—	9	1	no	Sylow
171	C₂×C₃×#41	C₂×D₃	1	2	yes	—
172	C₂×#237	—	3	2	no	—
173	C₂×#235	—	3	1	no	—
174	C₂²×Dic₆	—	3	1	no	—
175	C₃×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
176	C₃×#127	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
177	C₃×#124	C₂×D₃	1	2	yes	—
178	C₃×#121	C₂×D₃	1	2	yes	—
179	C₃×#121	C₂×D₃	1	2	yes	—
180	C₃×C₄×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
181	C₃×C₄×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
182	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
183	#947	—	3	2	no	—
184	Q₈×Dic₃	—	3	2	no	—
185	Q₈×Dic₃	—	3	2	no	—
186	#944	—	3	2	no	—
187	#940	—	3	2	no	—
188	#939	—	3	4	no	—
189	#939	—	3	4	no	—
190	#939	—	3	4	no	—
191	#938	—	3	2	no	—
192	#936	—	3	2	no	—
193	#936	—	3	2	no	—
194	#935	—	3	4	no	—
195	D₄×Dic₃	—	3	2	no	—
196	D₄×Dic₃	—	3	2	no	—
197	D₄×Dic₃	—	3	2	no	—
198	D₄×Dic₃	—	3	4	no	—
199	D₄×Dic₃	—	3	4	no	—
200	C₄×#67	—	3	2	no	—
201	C₄×#67	—	3	2	no	—
202	C₄×#67	—	3	4	no	—
203	C₄×#67	—	3	4	no	—
204	#926	—	3	1	no	—
205	#926	—	3	4	no	—
206	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
207	C₂×Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
208	C₂×C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
209	C₂×C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
210	#898	—	3	4	no	—
211	#897	—	3	2	no	—
212	#892	—	3	2	no	—
213	#890	—	3	2	no	—
214	#889	—	3	4	no	—
215	#887	—	3	2	no	—
216	#886	—	3	4	no	—
217	#885	—	3	4	no	—
218	#883	—	3	4	no	—
219	#67⋊C₄	—	3	4	no	—
220	#879	—	3	4	no	—
221	#879	—	3	4	no	—
222	#878	—	3	4	no	—
223	#877	—	3	4	no	—
224	C₄×D₁₂	—	3	1	no	—
225	C₄×D₁₂	—	3	1	no	—
226	#872	—	3	2	no	—
227	C₄²×D₃	—	3	2	no	—
228	C₄×Dic₆	—	3	1	no	—
229	C₄×Dic₆	—	3	2	no	—
230	C₄×Dic₆	—	3	1	no	—
231	C₄×Dic₆	—	3	1	no	—
232	C₄×Dic₆	—	3	1	no	—
233	C₄×Dic₆	—	3	1	no	—
234	C₄×Dic₆	—	3	2	no	—
235	C₄×Dic₆	—	3	1	no	—
236	C₂³×C₉	C₂⁴	1	4	yes	—
237	C₂³×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×D₉	C₂⁴	1	2	yes	—
239	Q₈×C₉	—	2	4	no	—
240	D₄×C₉	—	2	8	no	—
241	D₄×C₉	—	2	4	no	—
242	D₄×C₉	—	2	4	no	—
243	D₄×C₉	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×C₉	—	2	8	no	—
246	C₂×C₄×C₉	—	4	1	no	—
247	C₂×C₄×C₉	#41	1	4	yes	complemented
248	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	4	yes	—
250	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	#611	—	2	4	no	—
256	#611	—	2	8	no	—
257	#611	—	4	4	no	—
258	C₂×Dic₉	—	2	4	no	—
259	C₂×Dic₉	—	2	8	no	—
260	C₂×Dic₉	—	4	4	no	—
261	C₂×Dic₉	—	4	2	no	—
262	C₂×Dic₉	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂×Dic₉	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂×Dic₉	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂×Dic₉	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂×Dic₉	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂×Dic₉	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂×Dic₉	C₂⁴	1	2	yes	—
269	D₃₆	—	2	2	no	—
270	C₄×D₉	—	2	4	no	—
271	C₄×D₉	—	2	4	no	—
272	C₄×D₉	—	4	2	no	—
273	Dic₁₈	—	2	2	no	—
274	Dic₁₈	—	2	2	no	—
275	Dic₁₈	—	2	4	no	—
276	Dic₁₈	#41	1	4	yes	complemented
277	#559	—	9	1	no	—
278	#559	—	9	2	no	—
279	#557	—	9	1	no	—
280	#556	—	9	1	no	—
281	#556	—	9	2	no	—
282	#553	—	9	4	no	—
283	#553	—	9	2	no	—
284	#550	—	9	1	no	—
285	#548	—	9	2	no	—
286	#532	—	9	2	no	—
287	#532	D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
288	#529	—	9	4	no	—
289	#529	—	9	2	no	—
290	C₄×#41	—	9	2	no	—
291	C₄×#41	—	9	2	no	—
292	C₄×#41	—	9	1	no	—
293	C₂×C₄×Q₈	—	9	1	no	—
294	C₃×#41	—	2	8	no	—
295	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
296	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
297	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
298	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
299	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
300	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
301	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂×#67	—	3	4	no	—
305	C₂×#67	—	3	2	no	—
306	C₂×#67	—	3	4	no	—
307	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
308	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
309	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
310	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
311	#237	—	6	8	no	—
312	#235	—	6	4	no	—
313	C₂×D₁₂	—	3	1	no	—
314	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
315	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
316	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
317	C₂×Dic₆	—	3	1	no	—
318	C₂×Dic₆	—	3	2	no	—
319	C₂×Dic₆	—	3	1	no	—
320	C₂×Dic₆	—	3	1	no	—
321	C₂×Dic₆	—	6	4	no	—
322	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
323	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
324	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
325	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
326	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
327	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
328	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
329	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
330	#217	—	3	4	no	—
331	#217	—	3	4	no	—
332	#217	—	3	4	no	—
333	#217	—	3	4	no	—
334	#217	—	3	2	no	—
335	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
336	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
337	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
338	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
339	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
340	C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
341	C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
342	C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
343	C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
344	C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
345	C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
346	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
347	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
348	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
349	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
350	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
351	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
352	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
353	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
354	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
355	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
356	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
357	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
358	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
359	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
360	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
361	C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
362	C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
363	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
368	C₂²×C₉	C₂×#41	1	2	yes	—
369	C₂²×C₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
370	C₂×D₉	—	2	2	no	—
371	C₂×D₉	—	2	2	no	—
372	C₂×D₉	—	2	2	no	—
373	C₄×C₉	—	2	1	no	—
374	C₄×C₉	—	2	4	no	—
375	C₄×C₉	—	2	1	no	—
376	C₄×C₉	—	2	1	no	—
377	C₄×C₉	C₂×#41	1	2	yes	—
378	C₄×C₉	C₂×#41	1	2	yes	—
379	C₄×C₉	C₂×#41	1	2	yes	—
380	Dic₉	—	2	2	no	—
381	Dic₉	—	2	2	no	—
382	Dic₉	—	2	2	no	—
383	Dic₉	—	2	2	no	—
384	Dic₉	—	2	2	no	—
385	Dic₉	—	2	2	no	—
386	Dic₉	C₂×#41	1	4	yes	—
387	C₂×#41	—	9	2	no	—
388	C₂×#41	—	9	1	no	—
389	C₂×#41	C₂×D₉	1	2	yes	—
390	C₂²×Q₈	—	9	1	no	—
391	C₄⋊Q₈	—	9	2	no	—
392	C₄⋊Q₈	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
393	#127	—	9	2	no	—
394	#127	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
395	#126	—	9	4	no	—
396	#126	—	9	4	no	—
397	#126	—	9	4	no	—
398	#125	—	9	4	no	—
399	#125	—	9	2	no	—
400	#124	—	9	2	no	—
401	#124	—	9	2	no	—
402	#124	—	9	2	no	—
403	#124	—	9	4	no	—
404	#124	C₂×D₉	1	2	yes	—
405	#123	—	9	4	no	—
406	#123	—	9	4	no	—
407	#123	—	9	4	no	—
408	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
409	C₂²⋊Q₈	—	9	4	no	—
410	#121	—	9	2	no	—
411	#121	—	9	4	no	—
412	#121	—	9	4	no	—
413	#121	—	9	4	no	—
414	#121	C₂×D₉	1	2	yes	—
415	#121	C₂×D₉	1	2	yes	—
416	C₄×Q₈	—	9	2	no	—
417	C₄×Q₈	—	9	2	no	—
418	C₄×Q₈	—	9	2	no	—
419	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
420	C₄×Q₈	—	9	2	no	—
421	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
422	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
423	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
424	C₄×Q₈	—	9	2	no	—
425	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
426	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
427	C₄×D₄	—	9	4	no	—
428	C₄×D₄	—	9	2	no	—
429	C₄×D₄	—	9	4	no	—
430	C₄×D₄	—	9	2	no	—
431	C₄×D₄	—	9	2	no	—
432	C₄×D₄	—	9	4	no	—
433	C₄×D₄	—	9	2	no	—
434	C₄×D₄	—	9	2	no	—
435	C₄×D₄	—	9	4	no	—
436	C₄×D₄	—	9	4	no	—
437	C₄×D₄	—	9	1	no	—
438	C₄×D₄	—	9	1	no	—
439	C₄×D₄	C₂×D₉	1	2	yes	—
440	C₄×D₄	C₂×D₉	1	2	yes	—
441	#117	—	9	1	no	—
442	#117	—	9	4	no	—
443	#117	—	9	2	no	—
444	#117	—	9	4	no	—
445	#117	—	9	2	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
448	C₂×C₄²	—	9	2	no	—
449	C₂×C₄²	—	9	4	no	—
450	C₂×C₄²	—	9	2	no	—
451	C₂×C₄²	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
452	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
453	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
455	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
456	C₃×D₄	—	2	8	no	—
457	C₃×D₄	—	2	4	no	—
458	C₃×D₄	—	2	4	no	—
459	C₃×D₄	—	4	2	no	—
460	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
461	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
463	C₂×C₃×C₄	#237	1	4	yes	—
464	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
466	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
471	#67	—	6	8	no	—
472	#67	—	6	4	no	—
473	#67	—	12	4	no	—
474	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
475	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
476	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
477	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
478	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
479	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
480	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
481	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
482	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
483	C₂×Dic₃	—	12	4	no	—
484	C₂×Dic₃	—	12	2	no	—
485	D₁₂	—	6	2	no	—
486	C₄×D₃	—	6	4	no	—
487	C₄×D₃	—	6	4	no	—
488	C₄×D₃	—	12	2	no	—
489	Dic₆	—	3	4	no	—
490	Dic₆	—	6	4	no	—
491	Dic₆	—	6	2	no	—
492	Dic₆	—	6	2	no	—
493	C₂×C₉	—	2	2	no	—
494	C₂×C₉	—	4	4	no	—
495	C₂×C₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₉	#585	1	1	yes	characteristic
498	D₉	—	4	2	no	—
499	#41	—	2	8	no	—
500	#41	—	18	8	no	—
501	#41	—	18	4	no	—
502	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
503	C₂×Q₈	—	9	2	no	—
504	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
505	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
506	C₂×Q₈	—	18	4	no	—
507	C₂×Q₈	C₂²×D₉	1	2	yes	—
508	C₂×D₄	—	9	2	no	—
509	C₂×D₄	—	9	4	no	—
510	C₂×D₄	—	9	4	no	—
511	C₂×D₄	—	9	1	no	—
512	C₂×D₄	C₂²×D₉	1	4	yes	—
513	C₂×D₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
514	C₂×D₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
515	C₂×D₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
516	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
518	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
520	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
523	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	4	yes	—
525	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
527	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
528	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
529	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
530	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
531	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
532	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
533	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
534	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
535	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
536	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
537	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
538	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
539	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
540	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
541	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
542	C₄⋊C₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
543	C₄⋊C₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
544	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
551	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
552	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
553	C₂²⋊C₄	C₂²×D₉	1	4	yes	—
554	C₂²⋊C₄	C₂²×D₉	1	4	yes	—
555	C₄²	—	9	4	no	—
556	C₄²	—	9	2	no	—
557	C₄²	—	9	4	no	—
558	C₄²	—	9	2	no	—
559	C₄²	—	9	2	no	—
560	C₄²	—	9	2	no	—
561	C₄²	—	9	2	no	—
562	C₄²	—	9	2	no	—
563	C₄²	—	9	2	no	—
564	C₄²	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
565	C₄²	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
566	C₄²	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
567	C₄²	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
568	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
569	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
570	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
571	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
572	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
573	C₂²×C₃	C₂×#237	1	2	yes	—
574	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
575	C₂×D₃	—	6	2	no	—
576	C₂×D₃	—	6	2	no	—
577	C₂×D₃	—	6	2	no	—
578	C₃×C₄	—	2	4	no	—
579	C₃×C₄	—	2	1	no	—
580	C₃×C₄	—	2	1	no	—
581	C₃×C₄	—	2	1	no	—
582	C₃×C₄	C₂×#237	1	2	yes	—
583	C₃×C₄	C₂×#237	1	2	yes	—
584	C₃×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
585	Dic₃	—	3	4	no	—
586	Dic₃	—	6	2	no	—
587	Dic₃	—	6	2	no	—
588	Dic₃	—	6	2	no	—
589	Dic₃	—	6	2	no	—
590	Dic₃	—	6	2	no	—
591	Dic₃	—	6	2	no	—
592	C₉	#3480	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
593	C₂³	—	9	2	no	—
594	C₂³	C₂³×D₉	1	4	yes	—
595	C₂³	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
596	Q₈	—	2	4	no	—
597	Q₈	—	9	4	no	—
598	Q₈	—	18	4	no	—
599	Q₈	—	18	2	no	—
600	Q₈	—	18	2	no	—
601	D₄	—	2	8	no	—
602	D₄	—	2	4	no	—
603	D₄	—	2	4	no	—
604	D₄	—	4	2	no	—
605	D₄	—	18	8	no	—
606	D₄	—	18	4	no	—
607	D₄	—	18	2	no	—
608	D₄	—	36	4	no	—
609	C₂×C₄	—	2	8	no	—
610	C₂×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂×C₄	—	4	1	no	—
612	C₂×C₄	—	9	2	no	—
613	C₂×C₄	—	9	2	no	—
614	C₂×C₄	—	9	2	no	—
615	C₂×C₄	—	9	2	no	—
616	C₂×C₄	—	9	2	no	—
617	C₂×C₄	—	9	2	no	—
618	C₂×C₄	—	9	2	no	—
619	C₂×C₄	—	18	4	no	—
620	C₂×C₄	—	18	8	no	—
621	C₂×C₄	—	18	4	no	—
622	C₂×C₄	—	18	4	no	—
623	C₂×C₄	—	36	2	no	—
624	C₂×C₄	—	36	4	no	—
625	C₂×C₄	—	36	2	no	—
626	C₂×C₄	#3699	1	4	yes	complemented
627	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	4	yes	—
629	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₃	—	2	2	no	—
635	C₂×C₃	—	4	4	no	—
636	C₂×C₃	C₂²×#237	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₃	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₃	#5964	1	1	yes	characteristic
639	D₃	—	12	2	no	—
640	C₂²	—	2	1	no	—
641	C₂²	—	2	1	no	—
642	C₂²	—	2	4	no	—
643	C₂²	—	2	4	no	—
644	C₂²	—	2	4	no	—
645	C₂²	—	18	2	no	—
646	C₂²	—	18	2	no	—
647	C₂²	—	18	2	no	—
648	C₂²	C₂×#3699	1	2	yes	—
649	C₂²	C₂⁴×D₉	1	1	yes	characteristic
650	C₄	—	2	4	no	—
651	C₄	—	2	1	no	—
652	C₄	—	2	1	no	—
653	C₄	—	2	1	no	—
654	C₄	—	9	4	no	—
655	C₄	—	18	2	no	—
656	C₄	—	18	2	no	—
657	C₄	—	18	2	no	—
658	C₄	—	18	2	no	—
659	C₄	—	18	2	no	—
660	C₄	—	18	2	no	—
661	C₄	C₂×#3699	1	2	yes	—
662	C₄	C₂×#3699	1	2	yes	—
663	C₄	#41×D₉	1	2	yes	—
664	C₃	#86220	1	1	yes	characteristic
665	C₂	—	2	2	no	—
666	C₂	—	4	4	no	—
667	C₂	—	36	2	no	—
668	C₂	C₂²×#3699	1	1	yes	characteristic
669	C₂	C₂×#41×D₉	1	1	yes	characteristic
670	C₂	#10593139	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×D₉
commutator, cosocle	C₂²×C₉	C₂⁵
Frattini, socle	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃
Fitting	C₉×#532	C₂
hypercenter	#532	D₉
hypocenter	C₉	#3480
LCS	G ▷ C₂²×C₉ ▷ C₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₉×#532	C₂	semidirect
2. #10589934	C₂	semidirect
3. #41×Dic₉	C₂	semidirect
4. #10589834	C₂	semidirect
5. #10589823	C₂	semidirect
6. #10589820	C₂	semidirect
7. #10589815	C₂	semidirect
8. #10589783	C₂	semidirect
9. #10589773	C₂	semidirect
10. #10589720	C₂	semidirect
11. #10589703	C₂	semidirect
12. #10589700	C₂	semidirect
13. #10589659	C₂	semidirect
14. #10589640	C₂	semidirect
15. C₄×#3699	C₂	semidirect
16. C₄×#3697	C₂	semidirect
17. C₂×C₄×Dic₁₈	C₂	semidirect
247. C₂×C₄×C₉	#41	semidirect
276. Dic₁₈	#41	semidirect
287. #532	D₉	semidirect
592. C₉	#3480	semidirect
626. C₂×C₄	#3699	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₉×#532	2
#10589934	2
#41×Dic₉	2
#10589834	2
#10589823	2
#10589820	2
#10589815	2
#10589783	2
#10589773	2
#10589720	2
#10589703	2
#10589700	2
#10589659	2
#10589640	2
C₄×#3699	2
C₄×#3697	2
C₂×C₄×Dic₁₈	2
#86220	3