Subgroups — #11904589

Order 1152.

2487 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 483 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₉×H(5,𝔽₂)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#41×D₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10589936	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10589935	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	#10589933	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10589930	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	#10589929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10589908	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
9	#10589907	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
10	D₄×#611	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
11	C₂×#63500	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
12	#87285	—	3	1	no	maximal
13	C₉×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
14	C₂×C₉×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₉×#41	C₂²	1	3	yes	complemented
16	C₂×C₉×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂²×D₄×C₉	C₂²	1	3	yes	complemented
18	C₂²×D₄×C₉	C₂²	1	6	yes	complemented
19	C₂²×#611	C₂²	1	6	yes	complemented
20	#41×D₉	—	2	8	no	—
21	C₂×#3701	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×Q₈×D₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#3699	C₂²	1	3	yes	complemented
24	C₂×D₄×D₉	C₂²	1	3	yes	complemented
25	C₂×#3697	C₂²	1	3	yes	complemented
26	C₂²×C₄×D₉	C₂²	1	3	yes	complemented
27	#63515	C₂²	1	12	yes	complemented
28	C₂×#3676	C₂²	1	6	yes	complemented
29	#63508	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#63508	C₂²	1	3	yes	complemented
31	Q₈×Dic₉	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#63502	C₂²	1	6	yes	complemented
33	#63501	C₂²	1	12	yes	complemented
34	#63500	C₂²	1	3	yes	complemented
35	#63500	C₂²	1	6	yes	complemented
36	#63500	C₂²	1	6	yes	complemented
37	#63500	C₂²	1	6	yes	complemented
38	#63500	C₂²	1	3	yes	complemented
39	#63499	C₂²	1	6	yes	complemented
40	#63498	C₂²	1	6	yes	complemented
41	#63497	C₂²	1	6	yes	complemented
42	D₄×Dic₉	C₂²	1	6	yes	complemented
43	#63492	C₂²	1	6	yes	complemented
44	C₄×#611	C₂²	1	6	yes	complemented
45	C₄×#611	C₂²	1	6	yes	complemented
46	#63488	C₂²	1	3	yes	complemented
47	C₂×C₄⋊Dic₉	C₂²	1	3	yes	complemented
48	#63486	C₂²	1	6	yes	complemented
49	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	D₃	1	1	yes	characteristic
50	C₂×D₃×#41	—	3	1	no	—
51	#5834	—	3	2	no	—
52	#5833	—	3	3	no	—
53	#5831	—	3	2	no	—
54	#5828	—	3	3	no	—
55	#5827	—	3	1	no	—
56	#5806	—	3	6	no	—
57	#5805	—	3	3	no	—
58	D₄×#67	—	3	6	no	—
59	C₂×#938	—	3	3	no	—
60	C₂⁴×C₉	C₂³	1	6	yes	—
61	C₂³×D₉	C₂³	1	3	yes	—
62	C₉×#41	—	2	8	no	—
63	C₉×#41	—	2	12	no	—
64	C₉×#41	D₄	1	8	yes	complemented
65	C₂×Q₈×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×Q₈×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×D₄×C₉	—	2	24	no	—
68	C₂×D₄×C₉	—	2	12	no	—
69	C₂×D₄×C₉	C₂³	1	6	yes	—
70	C₂×D₄×C₉	C₂³	1	6	yes	—
71	C₂×D₄×C₉	C₂³	1	3	yes	—
72	C₂×D₄×C₉	C₂³	1	3	yes	—
73	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	6	yes	—
74	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	3	yes	—
75	C₂×#611	—	4	12	no	—
76	C₂×#611	C₂³	1	6	yes	—
77	C₂×#611	C₂³	1	6	yes	—
78	C₂×#611	C₂³	1	6	yes	—
79	C₂×#611	C₂³	1	12	yes	—
80	C₂²×Dic₉	C₂³	1	3	yes	—
81	C₂²×Dic₉	C₂³	1	6	yes	—
82	#3701	—	2	4	no	—
83	Q₈×D₉	—	2	4	no	—
84	#3699	—	2	12	no	—
85	D₄×D₉	—	2	12	no	—
86	#3697	—	2	12	no	—
87	C₂×D₃₆	C₂³	1	3	yes	—
88	C₂×C₄×D₉	—	2	12	no	—
89	C₂×C₄×D₉	C₂³	1	3	yes	—
90	C₂×C₄×D₉	C₂³	1	3	yes	—
91	C₂×C₄×D₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×D₉	C₂³	1	3	yes	—
93	C₂×Dic₁₈	C₂³	1	3	yes	—
94	#3676	C₂³	1	6	yes	—
95	#3676	C₂³	1	6	yes	—
96	#3676	C₂³	1	6	yes	—
97	#3676	C₂³	1	12	yes	—
98	(C₂×D₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
99	(C₂×D₉)⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
100	C₄⋊Dic₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₄⋊Dic₉	C₂³	1	3	yes	—
102	C₄⋊Dic₉	C₂³	1	6	yes	—
103	Dic₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
104	Dic₉⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
105	C₄×Dic₉	C₂³	1	6	yes	—
106	#3488	—	9	1	no	Sylow
107	C₃×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
108	C₂×C₃×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₃×#41	C₂×D₃	1	3	yes	—
110	C₂×C₃×#41	C₂×D₃	1	2	yes	—
111	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	1	3	yes	—
112	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	1	6	yes	—
113	C₂²×#67	—	3	6	no	—
114	D₃×#41	—	6	8	no	—
115	C₂×#239	—	3	1	no	—
116	C₂×D₃×Q₈	—	3	1	no	—
117	C₂×#237	—	3	3	no	—
118	C₂×D₃×D₄	—	3	3	no	—
119	C₂×#235	—	3	3	no	—
120	C₂²×C₄×D₃	—	3	3	no	—
121	#953	—	3	12	no	—
122	C₂×#217	—	3	6	no	—
123	#946	—	3	1	no	—
124	#946	—	3	3	no	—
125	Q₈×Dic₃	—	3	2	no	—
126	#940	—	3	6	no	—
127	#939	—	3	12	no	—
128	#938	—	3	3	no	—
129	#938	—	3	6	no	—
130	#938	—	3	6	no	—
131	#938	—	3	6	no	—
132	#938	—	3	3	no	—
133	#937	—	3	6	no	—
134	#936	—	3	6	no	—
135	#935	—	3	6	no	—
136	D₄×Dic₃	—	3	6	no	—
137	#930	—	3	6	no	—
138	C₄×#67	—	3	6	no	—
139	C₄×#67	—	3	6	no	—
140	#926	—	3	3	no	—
141	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	3	no	—
142	#924	—	3	6	no	—
143	C₂³×C₉	—	2	12	no	—
144	C₂³×C₉	—	4	6	no	—
145	C₂³×C₉	—	4	6	no	—
146	C₂³×C₉	C₂⁴	1	6	yes	—
147	C₂³×C₉	C₂⁴	1	3	yes	—
148	C₂²×D₉	—	2	6	no	—
149	C₂²×D₉	—	2	6	no	—
150	C₂²×D₉	—	4	3	no	—
151	C₂²×D₉	C₂⁴	1	3	yes	—
152	C₂²×D₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	Q₈×C₉	—	2	2	no	—
154	Q₈×C₉	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
155	D₄×C₉	—	2	12	no	—
156	D₄×C₉	—	2	12	no	—
157	D₄×C₉	—	2	6	no	—
158	D₄×C₉	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
159	C₂×C₄×C₉	—	2	12	no	—
160	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
161	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	3	yes	—
163	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	#611	—	2	12	no	—
165	#611	—	2	12	no	—
166	#611	—	4	12	no	—
167	#611	—	4	6	no	—
168	C₂×Dic₉	—	2	6	no	—
169	C₂×Dic₉	—	4	6	no	—
170	C₂×Dic₉	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₉	C₂⁴	1	6	yes	—
172	C₂×Dic₉	C₂⁴	1	3	yes	—
173	C₂×Dic₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	D₃₆	—	2	6	no	—
175	C₄×D₉	—	2	2	no	—
176	C₄×D₉	—	2	6	no	—
177	C₄×D₉	—	2	6	no	—
178	C₄×D₉	—	2	6	no	—
179	Dic₁₈	—	2	6	no	—
180	C₂×H(5,𝔽₂)	D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
181	C₂²×#41	—	9	1	no	—
182	#550	—	9	2	no	—
183	#548	—	9	2	no	—
184	#546	—	9	6	no	—
185	D₄²	—	9	6	no	—
186	#537	—	9	3	no	—
187	#535	—	9	3	no	—
188	#525	—	9	3	no	—
189	C₂×#121	—	9	3	no	—
190	#520	—	9	1	no	—
191	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	6	yes	—
192	C₂³×D₃	—	3	3	no	—
193	C₃×#41	—	2	8	no	—
194	C₃×#41	—	2	12	no	—
195	C₃×#41	#67	1	8	yes	—
196	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₃×D₄	—	2	24	no	—
199	C₂×C₃×D₄	—	2	12	no	—
200	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	6	yes	—
201	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	6	yes	—
202	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	3	yes	—
203	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	3	yes	—
204	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	6	yes	—
205	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	3	yes	—
206	C₂×#67	—	3	6	no	—
207	C₂×#67	—	3	6	no	—
208	C₂×#67	—	3	6	no	—
209	C₂×#67	—	3	12	no	—
210	C₂×#67	—	12	12	no	—
211	C₂²×Dic₃	—	3	3	no	—
212	C₂²×Dic₃	—	3	6	no	—
213	#239	—	6	4	no	—
214	D₃×Q₈	—	6	4	no	—
215	#237	—	6	12	no	—
216	D₃×D₄	—	6	12	no	—
217	#235	—	6	12	no	—
218	C₂×D₁₂	—	3	3	no	—
219	C₂×C₄×D₃	—	3	3	no	—
220	C₂×C₄×D₃	—	3	3	no	—
221	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
222	C₂×C₄×D₃	—	3	3	no	—
223	C₂×C₄×D₃	—	6	12	no	—
224	C₂×Dic₆	—	3	3	no	—
225	#217	—	3	12	no	—
226	#217	—	3	6	no	—
227	#217	—	3	6	no	—
228	#217	—	3	6	no	—
229	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
230	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	6	no	—
231	C₄⋊Dic₃	—	3	6	no	—
232	C₄⋊Dic₃	—	3	3	no	—
233	C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
234	Dic₃⋊C₄	—	3	6	no	—
235	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
236	C₄×Dic₃	—	3	6	no	—
237	C₂²×C₉	—	2	3	no	—
238	C₂²×C₉	—	2	3	no	—
239	C₂²×C₉	—	2	6	no	—
240	C₂²×C₉	—	2	6	no	—
241	C₂²×C₉	—	2	6	no	—
242	C₂²×C₉	—	8	12	no	—
243	C₂²×C₉	C₂²×D₄	1	6	yes	—
244	C₂²×C₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
245	C₂×D₉	—	2	1	no	—
246	C₂×D₉	—	2	1	no	—
247	C₂×D₉	—	2	3	no	—
248	C₂×D₉	—	2	3	no	—
249	C₂×D₉	—	2	3	no	—
250	C₂×D₉	—	4	12	no	—
251	C₂×D₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	complemented
252	C₄×C₉	—	2	2	no	—
253	C₄×C₉	C₂²×D₄	1	6	yes	—
254	C₄×C₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
255	Dic₉	—	2	3	no	—
256	Dic₉	—	2	1	no	—
257	Dic₉	—	2	6	no	—
258	Dic₉	—	2	2	no	—
259	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
260	C₂×#41	—	9	1	no	—
261	C₂×#41	—	9	3	no	—
262	C₂×#41	—	9	3	no	—
263	C₂×#41	—	18	8	no	—
264	C₂×#41	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
265	C₂×#41	C₂×D₉	1	3	yes	complemented
266	C₂×#41	C₂×D₉	1	2	yes	complemented
267	C₂²×Q₈	—	9	1	no	—
268	C₂²×D₄	—	9	6	no	—
269	C₂²×D₄	—	9	3	no	—
270	C₂²×D₄	C₂×D₉	1	3	yes	complemented
271	C₂²×D₄	C₂×D₉	1	6	yes	complemented
272	C₂³×C₄	—	9	3	no	—
273	#127	—	9	6	no	—
274	#124	—	9	6	no	—
275	#123	—	9	6	no	—
276	C₂²⋊Q₈	—	9	1	no	—
277	C₂²⋊Q₈	—	9	3	no	—
278	C₂²⋊Q₈	—	9	6	no	—
279	#121	—	9	3	no	—
280	#121	—	9	6	no	—
281	#121	—	9	6	no	—
282	#121	—	9	6	no	—
283	#121	—	9	3	no	—
284	#121	—	9	12	no	—
285	#121	—	9	6	no	—
286	#120	—	9	12	no	—
287	#120	—	9	6	no	—
288	C₄×Q₈	—	9	2	no	—
289	C₄×D₄	—	9	6	no	—
290	C₄×D₄	—	9	6	no	—
291	C₄×D₄	—	9	6	no	—
292	#117	—	9	3	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	9	3	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	6	no	—
295	C₂³×C₃	—	2	12	no	—
296	C₂³×C₃	—	4	6	no	—
297	C₂³×C₃	—	4	6	no	—
298	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	6	yes	—
299	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	3	yes	—
300	C₂²×D₃	—	3	1	no	—
301	C₂²×D₃	—	3	3	no	—
302	C₂²×D₃	—	6	6	no	—
303	C₂²×D₃	—	6	6	no	—
304	C₂²×D₃	—	12	3	no	—
305	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
306	C₃×Q₈	C₂×#67	1	4	yes	—
307	C₃×D₄	—	2	12	no	—
308	C₃×D₄	—	2	12	no	—
309	C₃×D₄	—	2	6	no	—
310	C₃×D₄	C₂×#67	1	12	yes	—
311	C₂×C₃×C₄	—	2	12	no	—
312	C₂×C₃×C₄	C₂×#67	1	12	yes	—
313	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
314	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	3	yes	—
315	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
316	#67	—	6	12	no	—
317	#67	—	6	12	no	—
318	#67	—	12	6	no	—
319	#67	—	12	12	no	—
320	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
321	C₂×Dic₃	—	3	6	no	—
322	C₂×Dic₃	—	3	3	no	—
323	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
324	C₂×Dic₃	—	6	6	no	—
325	C₂×Dic₃	—	12	6	no	—
326	D₁₂	—	6	6	no	—
327	C₄×D₃	—	6	2	no	—
328	C₄×D₃	—	6	6	no	—
329	C₄×D₃	—	6	6	no	—
330	C₄×D₃	—	6	6	no	—
331	Dic₆	—	6	6	no	—
332	C₂×C₉	—	2	6	no	—
333	C₂×C₉	—	4	6	no	—
334	C₂×C₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₉	#585	1	1	yes	characteristic
337	D₉	—	2	2	no	—
338	D₉	—	4	3	no	—
339	C₂⁴	—	9	3	no	—
340	C₂⁴	C₂²×D₉	1	6	yes	—
341	#41	—	2	8	no	—
342	#41	—	2	12	no	—
343	#41	—	18	4	no	—
344	#41	—	18	12	no	—
345	#41	—	18	12	no	—
346	#41	#611	1	8	yes	complemented
347	C₂×Q₈	—	9	3	no	—
348	C₂×Q₈	—	18	4	no	—
349	C₂×Q₈	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
350	C₂×Q₈	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
351	C₂×D₄	—	2	24	no	—
352	C₂×D₄	—	2	12	no	—
353	C₂×D₄	—	9	6	no	—
354	C₂×D₄	—	9	6	no	—
355	C₂×D₄	—	9	6	no	—
356	C₂×D₄	—	9	12	no	—
357	C₂×D₄	—	9	3	no	—
358	C₂×D₄	—	18	12	no	—
359	C₂×D₄	—	36	12	no	—
360	C₂×D₄	C₂²×D₉	1	6	yes	—
361	C₂×D₄	C₂²×D₉	1	3	yes	—
362	C₂×D₄	C₂²×D₉	1	6	yes	—
363	C₂×D₄	C₂²×D₉	1	3	yes	—
364	C₂²×C₄	—	9	3	no	—
365	C₂²×C₄	—	9	6	no	—
366	C₂²×C₄	—	9	3	no	—
367	C₂²×C₄	—	9	3	no	—
368	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	9	3	no	—
370	C₂²×C₄	—	18	12	no	—
371	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	6	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	3	yes	—
373	C₄⋊C₄	—	9	3	no	—
374	C₄⋊C₄	—	9	6	no	—
375	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
376	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	9	6	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	9	6	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	9	12	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	9	6	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	9	6	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	9	6	no	—
384	C₄²	—	9	6	no	—
385	C₂²×C₃	—	2	3	no	—
386	C₂²×C₃	—	2	3	no	—
387	C₂²×C₃	—	2	6	no	—
388	C₂²×C₃	—	2	6	no	—
389	C₂²×C₃	—	2	6	no	—
390	C₂²×C₃	—	8	12	no	—
391	C₂²×C₃	C₂²×#67	1	6	yes	—
392	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂×D₃	—	3	2	no	—
394	C₂×D₃	—	6	1	no	—
395	C₂×D₃	—	6	1	no	—
396	C₂×D₃	—	6	3	no	—
397	C₂×D₃	—	6	3	no	—
398	C₂×D₃	—	6	3	no	—
399	C₂×D₃	—	12	12	no	—
400	C₃×C₄	—	2	2	no	—
401	C₃×C₄	C₂²×#67	1	6	yes	—
402	C₃×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
403	Dic₃	—	6	6	no	—
404	Dic₃	—	6	2	no	—
405	Dic₃	—	6	3	no	—
406	Dic₃	—	6	1	no	—
407	C₉	#3488	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
408	C₂³	—	2	12	no	—
409	C₂³	—	4	6	no	—
410	C₂³	—	4	6	no	—
411	C₂³	—	9	1	no	—
412	C₂³	—	9	3	no	—
413	C₂³	—	18	6	no	—
414	C₂³	—	18	6	no	—
415	C₂³	—	36	3	no	—
416	C₂³	C₂³×D₉	1	6	yes	—
417	C₂³	C₂³×D₉	1	3	yes	—
418	Q₈	—	2	2	no	—
419	Q₈	—	18	6	no	—
420	Q₈	C₂×#611	1	4	yes	complemented
421	D₄	—	2	12	no	—
422	D₄	—	2	12	no	—
423	D₄	—	2	6	no	—
424	D₄	—	18	12	no	—
425	D₄	—	18	12	no	—
426	D₄	—	18	6	no	—
427	D₄	—	36	12	no	—
428	D₄	—	36	6	no	—
429	D₄	C₂×#611	1	12	yes	complemented
430	C₂×C₄	—	2	12	no	—
431	C₂×C₄	—	9	2	no	—
432	C₂×C₄	—	9	6	no	—
433	C₂×C₄	—	9	1	no	—
434	C₂×C₄	—	9	3	no	—
435	C₂×C₄	—	18	6	no	—
436	C₂×C₄	—	18	2	no	—
437	C₂×C₄	—	18	6	no	—
438	C₂×C₄	—	18	6	no	—
439	C₂×C₄	—	18	6	no	—
440	C₂×C₄	—	36	6	no	—
441	C₂×C₄	C₂×#611	1	12	yes	complemented
442	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	3	yes	—
444	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₃	—	2	6	no	—
446	C₂×C₃	—	4	6	no	—
447	C₂×C₃	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₃	#5966	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₃	C₂³×#67	1	1	yes	characteristic
450	D₃	—	6	2	no	—
451	D₃	—	12	3	no	—
452	C₂²	—	2	3	no	—
453	C₂²	—	2	3	no	—
454	C₂²	—	2	6	no	—
455	C₂²	—	2	6	no	—
456	C₂²	—	2	6	no	—
457	C₂²	—	8	12	no	—
458	C₂²	—	9	2	no	—
459	C₂²	—	18	1	no	—
460	C₂²	—	18	1	no	—
461	C₂²	—	18	3	no	—
462	C₂²	—	18	3	no	—
463	C₂²	—	18	3	no	—
464	C₂²	—	36	12	no	—
465	C₂²	C₂²×#611	1	6	yes	—
466	C₂²	C₂⁴×D₉	1	1	yes	characteristic
467	C₄	—	2	2	no	—
468	C₄	—	18	6	no	—
469	C₄	—	18	2	no	—
470	C₄	—	18	1	no	—
471	C₄	—	18	3	no	—
472	C₄	C₂²×#611	1	6	yes	—
473	C₄	C₂²×#611	1	2	yes	—
474	C₃	#87285	1	1	yes	characteristic
475	C₂	—	2	6	no	—
476	C₂	—	4	6	no	—
477	C₂	—	18	2	no	—
478	C₂	—	36	3	no	—
479	C₂	D₉×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#10593141	1	1	yes	characteristic
481	C₂	C₂³×#611	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂⁴×D₉
commutator, cosocle	C₂²×C₉	C₂⁵
Frattini, socle	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃
Fitting	C₂×C₉×H(5,𝔽₂)	C₂
hypercenter	C₂×H(5,𝔽₂)	D₉
hypocenter	C₉	#3488
LCS	G ▷ C₂²×C₉ ▷ C₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×H(5,𝔽₂)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₉×H(5,𝔽₂)	C₂	semidirect
2. C₂×#41×D₉	C₂	semidirect
3. #10589936	C₂	semidirect
4. #10589935	C₂	semidirect
5. #10589933	C₂	semidirect
6. #10589930	C₂	semidirect
7. #10589929	C₂	semidirect
8. #10589908	C₂	semidirect
9. #10589907	C₂	semidirect
10. D₄×#611	C₂	semidirect
11. C₂×#63500	C₂	semidirect
15. C₂×C₉×#41	C₂²	semidirect
16. C₂×C₉×#41	C₂²	semidirect
17. C₂²×D₄×C₉	C₂²	semidirect
18. C₂²×D₄×C₉	C₂²	semidirect
19. C₂²×#611	C₂²	semidirect
21. C₂×#3701	C₂²	semidirect
22. C₂×Q₈×D₉	C₂²	semidirect
23. C₂×#3699	C₂²	semidirect
24. C₂×D₄×D₉	C₂²	semidirect
25. C₂×#3697	C₂²	semidirect
26. C₂²×C₄×D₉	C₂²	semidirect
27. #63515	C₂²	semidirect
28. C₂×#3676	C₂²	semidirect
29. #63508	C₂²	semidirect
30. #63508	C₂²	semidirect
31. Q₈×Dic₉	C₂²	semidirect
32. #63502	C₂²	semidirect
33. #63501	C₂²	semidirect
34. #63500	C₂²	semidirect
35. #63500	C₂²	semidirect
36. #63500	C₂²	semidirect
37. #63500	C₂²	semidirect
38. #63500	C₂²	semidirect
39. #63499	C₂²	semidirect
40. #63498	C₂²	semidirect
41. #63497	C₂²	semidirect
42. D₄×Dic₉	C₂²	semidirect
43. #63492	C₂²	semidirect
44. C₄×#611	C₂²	semidirect
45. C₄×#611	C₂²	semidirect
46. #63488	C₂²	semidirect
47. C₂×C₄⋊Dic₉	C₂²	semidirect
48. #63486	C₂²	semidirect
64. C₉×#41	D₄	semidirect
154. Q₈×C₉	C₂×D₄	semidirect
158. D₄×C₉	C₂×D₄	semidirect
160. C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	semidirect
180. C₂×H(5,𝔽₂)	D₉	semidirect
251. C₂×D₉	H(5,𝔽₂)	semidirect
265. C₂×#41	C₂×D₉	semidirect
266. C₂×#41	C₂×D₉	semidirect
270. C₂²×D₄	C₂×D₉	semidirect
271. C₂²×D₄	C₂×D₉	semidirect
346. #41	#611	semidirect
407. C₉	#3488	semidirect
420. Q₈	C₂×#611	semidirect
429. D₄	C₂×#611	semidirect
441. C₂×C₄	C₂×#611	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₉×H(5,𝔽₂)	2
C₂×#41×D₉	2
#10589936	2
#10589935	2
#10589933	2
#10589930	2
#10589929	2
#10589908	2
#10589907	2
D₄×#611	2
C₂×#63500	2
#87285	3