Subgroups — #11904721

Order 1152.

2283 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#63713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#3697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₉×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10589918	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10589893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10589735	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10589734	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10589733	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10589732	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10589731	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10589730	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10589729	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₉×C₂²⋊Q₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10589612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10589609	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#10589606	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#10589592	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
18	#85985	—	3	1	no	maximal
19	C₂²×Q₈×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂³×C₄×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#611	C₂²	1	2	yes	—
22	#63713	—	2	8	no	—
23	C₂×#3701	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#3701	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×Q₈×D₉	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×Q₈×D₉	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#3697	—	2	8	no	—
28	C₂×#3697	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#3697	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#3697	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#3697	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#3697	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#3697	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#3697	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#3697	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂²×D₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₉	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×Dic₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
40	C₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
41	C₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×C₉×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×C₉×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×C₉×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
46	#63515	C₂²	1	2	yes	—
47	#63509	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#63508	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#63508	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#63506	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#63492	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#63492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#63492	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#63491	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#63491	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₄×#611	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×#611	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₄×#611	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#63488	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#63486	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#63486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#63459	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#63459	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#63458	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#63458	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#63457	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#63457	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#63457	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#63456	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#63456	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#63455	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#63455	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#63454	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₄⋊C₄×D₉	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₄⋊C₄×D₉	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#63450	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#63449	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#63447	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#63446	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#63446	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#63445	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#63444	C₂²	1	4	yes	—
83	#611⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
84	C₂²⋊C₄×D₉	C₂²	1	4	yes	—
85	#63440	C₂²	1	4	yes	—
86	C₂×#1007	—	3	1	no	—
87	C₂²×#235	—	3	1	no	—
88	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	D₃	1	1	yes	characteristic
89	#5816	—	3	1	no	—
90	#5791	—	3	1	no	—
91	#5633	—	3	2	no	—
92	#5632	—	3	2	no	—
93	#5631	—	3	2	no	—
94	#5630	—	3	2	no	—
95	#5629	—	3	2	no	—
96	#5628	—	3	2	no	—
97	#5627	—	3	2	no	—
98	D₃×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
99	#5510	—	3	1	no	—
100	#5507	—	3	4	no	—
101	#5504	—	3	1	no	—
102	#5490	—	3	4	no	—
103	C₂⁴×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×D₉	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×Q₈×C₉	—	2	4	no	—
106	C₂×Q₈×C₉	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×Q₈×C₉	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₉	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#611	—	2	8	no	—
118	C₂×#611	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#611	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#611	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#611	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#611	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#611	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#611	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
126	#3701	—	2	8	no	—
127	#3701	—	2	8	no	—
128	Q₈×D₉	—	2	8	no	—
129	Q₈×D₉	—	2	8	no	—
130	#3697	—	2	4	no	—
131	#3697	—	2	4	no	—
132	#3697	—	2	8	no	—
133	#3697	—	2	16	no	—
134	#3697	—	2	4	no	—
135	#3697	—	2	8	no	—
136	#3697	—	2	4	no	—
137	#3697	D₄	1	8	yes	complemented
138	C₂×D₃₆	—	2	4	no	—
139	C₂×D₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×D₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×D₃₆	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×D₃₆	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×D₃₆	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×D₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×D₉	—	2	8	no	—
146	C₂×C₄×D₉	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₉	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₉	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×D₉	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×D₉	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₉	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×D₉	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×D₉	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₁₈	—	2	4	no	—
155	C₂×Dic₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Dic₁₈	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×Dic₁₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₉×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₉×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
162	C₉×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₉×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
164	C₉×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
165	C₉×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
166	#3676	C₂³	1	2	yes	—
167	#3676	C₂³	1	2	yes	—
168	#3676	C₂³	1	2	yes	—
169	(C₂×D₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	(C₂×D₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	(C₂×D₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
172	(C₂×D₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
173	(C₂×D₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
174	(C₂×D₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
175	(C₂×D₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
176	C₄⋊Dic₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₄⋊Dic₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₄⋊Dic₉	C₂³	1	4	yes	—
179	Dic₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	Dic₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	Dic₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
182	Dic₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
183	Dic₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
184	C₄×Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄×Dic₉	C₂³	1	4	yes	—
186	#3489	—	9	1	no	Sylow
187	C₂²×C₃×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×#67	—	3	2	no	—
190	#1007	—	6	8	no	—
191	C₂×#239	—	3	2	no	—
192	C₂×#239	—	3	2	no	—
193	C₂×D₃×Q₈	—	3	2	no	—
194	C₂×D₃×Q₈	—	3	2	no	—
195	C₂×#235	—	3	1	no	—
196	C₂×#235	—	3	1	no	—
197	C₂×#235	—	3	2	no	—
198	C₂×#235	—	3	1	no	—
199	C₂×#235	—	3	2	no	—
200	C₂×#235	—	3	1	no	—
201	C₂×#235	—	3	4	no	—
202	C₂×#235	—	3	1	no	—
203	C₂×#235	—	6	8	no	—
204	C₂²×D₁₂	—	3	1	no	—
205	C₂²×C₄×D₃	—	3	2	no	—
206	C₂²×Dic₆	—	3	1	no	—
207	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
208	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
209	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
210	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
211	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
213	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
214	#953	—	3	2	no	—
215	#947	—	3	2	no	—
216	#946	—	3	2	no	—
217	#946	—	3	2	no	—
218	#944	—	3	2	no	—
219	#930	—	3	1	no	—
220	#930	—	3	4	no	—
221	#930	—	3	1	no	—
222	#929	—	3	4	no	—
223	#929	—	3	2	no	—
224	C₄×#67	—	3	2	no	—
225	C₄×#67	—	3	2	no	—
226	C₄×#67	—	3	4	no	—
227	#926	—	3	1	no	—
228	#924	—	3	1	no	—
229	#924	—	3	1	no	—
230	#897	—	3	2	no	—
231	#897	—	3	2	no	—
232	#896	—	3	4	no	—
233	#896	—	3	4	no	—
234	#895	—	3	2	no	—
235	#895	—	3	4	no	—
236	#895	—	3	2	no	—
237	#894	—	3	4	no	—
238	#894	—	3	4	no	—
239	#893	—	3	4	no	—
240	#893	—	3	2	no	—
241	#892	—	3	2	no	—
242	D₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
243	D₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
244	#888	—	3	4	no	—
245	#887	—	3	2	no	—
246	#885	—	3	4	no	—
247	#884	—	3	4	no	—
248	#884	—	3	4	no	—
249	#883	—	3	4	no	—
250	#882	—	3	4	no	—
251	#67⋊C₄	—	3	4	no	—
252	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
253	#878	—	3	4	no	—
254	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
255	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
256	C₂³×C₉	—	4	1	no	—
257	C₂³×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×D₉	—	2	4	no	—
261	C₂²×D₉	—	2	4	no	—
262	C₂²×D₉	—	4	2	no	—
263	C₂²×D₉	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×D₉	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×D₉	C₂⁴	1	2	yes	—
266	Q₈×C₉	—	2	4	no	—
267	Q₈×C₉	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×C₉	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×C₉	—	4	2	no	—
275	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
276	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	4	yes	—
277	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	4	yes	—
278	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	#611	—	2	4	no	—
283	#611	—	2	4	no	—
284	#611	—	2	4	no	—
285	#611	—	2	4	no	—
286	#611	—	2	4	no	—
287	#611	—	4	2	no	—
288	#611	C₂×D₄	1	8	yes	—
289	C₂×Dic₉	—	2	4	no	—
290	C₂×Dic₉	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂×Dic₉	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂×Dic₉	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂×Dic₉	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂×Dic₉	C₂⁴	1	2	yes	—
295	D₃₆	—	2	4	no	—
296	D₃₆	—	2	8	no	—
297	D₃₆	—	2	2	no	—
298	D₃₆	—	2	2	no	—
299	D₃₆	—	4	4	no	—
300	D₃₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
301	C₄×D₉	—	2	4	no	—
302	C₄×D₉	—	2	8	no	—
303	C₄×D₉	—	2	4	no	—
304	C₄×D₉	—	2	4	no	—
305	C₄×D₉	—	2	4	no	—
306	C₄×D₉	—	2	8	no	—
307	C₄×D₉	—	4	4	no	—
308	C₄×D₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
309	Dic₁₈	—	2	2	no	—
310	Dic₁₈	—	2	2	no	—
311	Dic₁₈	—	2	4	no	—
312	Dic₁₈	—	2	8	no	—
313	Dic₁₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
314	C₂×2₋¹⁺⁴	—	9	1	no	—
315	C₂²×#41	—	9	1	no	—
316	D₄×Q₈	—	9	2	no	—
317	#548	—	9	2	no	—
318	#547	—	9	2	no	—
319	#547	—	9	4	no	—
320	#546	—	9	2	no	—
321	#546	—	9	4	no	—
322	#537	—	9	2	no	—
323	#537	—	9	1	no	—
324	#536	—	9	1	no	—
325	#536	—	9	2	no	—
326	#525	—	9	1	no	—
327	#525	—	9	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊Q₈	D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
330	#520	—	9	1	no	—
331	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂³×D₃	—	3	2	no	—
333	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
334	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
335	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
336	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
342	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
344	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂×#67	—	3	2	no	—
346	C₂×#67	—	3	2	no	—
347	C₂×#67	—	3	2	no	—
348	C₂×#67	—	3	2	no	—
349	C₂×#67	—	3	2	no	—
350	C₂×#67	—	3	2	no	—
351	C₂×#67	—	3	2	no	—
352	C₂×#67	—	6	8	no	—
353	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
354	#239	—	6	8	no	—
355	#239	—	6	8	no	—
356	D₃×Q₈	—	6	8	no	—
357	D₃×Q₈	—	6	8	no	—
358	#235	—	3	8	no	—
359	#235	—	6	4	no	—
360	#235	—	6	8	no	—
361	#235	—	6	4	no	—
362	#235	—	6	8	no	—
363	#235	—	6	16	no	—
364	#235	—	6	4	no	—
365	#235	—	6	4	no	—
366	C₂×D₁₂	—	3	1	no	—
367	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
368	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
369	C₂×D₁₂	—	3	1	no	—
370	C₂×D₁₂	—	3	1	no	—
371	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
372	C₂×D₁₂	—	6	4	no	—
373	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
374	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
375	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
376	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
377	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
378	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
379	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
380	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
381	C₂×C₄×D₃	—	6	8	no	—
382	C₂×Dic₆	—	3	1	no	—
383	C₂×Dic₆	—	3	4	no	—
384	C₂×Dic₆	—	3	2	no	—
385	C₂×Dic₆	—	3	1	no	—
386	C₂×Dic₆	—	3	1	no	—
387	C₂×Dic₆	—	6	4	no	—
388	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
389	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
390	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
391	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
392	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
393	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
394	#217	—	3	2	no	—
395	#217	—	3	2	no	—
396	#217	—	3	2	no	—
397	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
398	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
399	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
400	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
401	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
402	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
403	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
404	C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
405	C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
406	C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
407	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
408	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
409	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
410	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
411	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
412	C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
413	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
414	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
415	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
416	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
417	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
419	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
420	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
421	C₂²×C₉	—	4	4	no	—
422	C₂²×C₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
423	C₂²×C₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	complemented
424	C₂²×C₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
425	C₂×D₉	—	2	2	no	—
426	C₂×D₉	—	2	2	no	—
427	C₂×D₉	—	2	2	no	—
428	C₂×D₉	—	2	2	no	—
429	C₂×D₉	—	2	2	no	—
430	C₂×D₉	—	2	2	no	—
431	C₂×D₉	—	2	2	no	—
432	C₂×D₉	—	2	2	no	—
433	C₂×D₉	—	4	8	no	—
434	C₂×D₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
435	C₄×C₉	—	2	1	no	—
436	C₄×C₉	—	2	4	no	—
437	C₄×C₉	—	2	1	no	—
438	C₄×C₉	—	2	4	no	—
439	C₄×C₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
440	C₄×C₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
441	Dic₉	—	2	2	no	—
442	Dic₉	—	2	2	no	—
443	Dic₉	—	2	2	no	—
444	Dic₉	—	2	2	no	—
445	Dic₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
446	2₋¹⁺⁴	—	18	8	no	—
447	C₂×#41	—	9	2	no	—
448	C₂×#41	—	9	2	no	—
449	C₂×#41	—	9	1	no	—
450	C₂×#41	—	9	1	no	—
451	C₂×#41	—	9	2	no	—
452	C₂×#41	—	9	1	no	—
453	C₂×#41	—	9	4	no	—
454	C₂×#41	—	9	1	no	—
455	C₂×#41	—	9	2	no	—
456	C₂×#41	—	9	1	no	—
457	C₂×#41	—	18	8	no	—
458	C₂²×Q₈	—	9	2	no	—
459	C₂²×Q₈	—	9	2	no	—
460	C₂²×Q₈	—	9	1	no	—
461	C₂²×Q₈	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
462	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
463	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
464	C₂³×C₄	—	9	2	no	—
465	C₂³×C₄	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
466	C₄⋊Q₈	—	9	2	no	—
467	C₄⋊Q₈	—	9	4	no	—
468	#124	—	9	2	no	—
469	#124	—	9	4	no	—
470	#123	—	9	2	no	—
471	#123	—	9	4	no	—
472	#123	—	9	4	no	—
473	#123	—	9	4	no	—
474	#123	—	9	4	no	—
475	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
476	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
477	C₂²⋊Q₈	—	9	1	no	—
478	C₂²⋊Q₈	—	9	1	no	—
479	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
480	C₂²⋊Q₈	—	9	4	no	—
481	C₂²⋊Q₈	—	9	4	no	—
482	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
483	C₂²⋊Q₈	—	9	4	no	—
484	C₂²⋊Q₈	C₂×D₉	1	2	yes	—
485	C₂²⋊Q₈	C₂×D₉	1	2	yes	—
486	C₂²⋊Q₈	C₂×D₉	1	2	yes	complemented
487	C₂²⋊Q₈	C₂×D₉	1	2	yes	complemented
488	#121	—	9	1	no	—
489	#121	—	9	1	no	—
490	#121	—	9	4	no	—
491	#121	—	9	2	no	—
492	#121	—	9	4	no	—
493	#121	—	9	2	no	—
494	#121	—	9	4	no	—
495	#121	—	9	4	no	—
496	#120	—	9	2	no	—
497	#120	—	9	4	no	—
498	C₄×Q₈	—	9	2	no	—
499	C₄×D₄	—	9	4	no	—
500	C₄×D₄	—	9	2	no	—
501	C₄×D₄	—	9	2	no	—
502	C₄×D₄	—	9	2	no	—
503	C₄×D₄	—	9	4	no	—
504	C₄×D₄	—	9	4	no	—
505	#117	—	9	1	no	—
506	#117	—	9	2	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
510	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₉	1	2	yes	complemented
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₉	1	2	yes	—
513	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
514	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
515	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
516	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
517	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
518	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
520	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
521	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
522	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
523	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
524	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
525	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
526	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
527	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
529	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
534	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
535	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
536	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
537	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
541	#67	—	3	8	no	—
542	#67	—	6	4	no	—
543	#67	—	6	4	no	—
544	#67	—	6	4	no	—
545	#67	—	6	4	no	—
546	#67	—	6	4	no	—
547	#67	—	12	2	no	—
548	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
549	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
550	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
551	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
552	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
553	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
554	D₁₂	—	3	4	no	—
555	D₁₂	—	6	4	no	—
556	D₁₂	—	6	8	no	—
557	D₁₂	—	6	2	no	—
558	D₁₂	—	6	2	no	—
559	D₁₂	—	12	4	no	—
560	C₄×D₃	—	3	8	no	—
561	C₄×D₃	—	6	4	no	—
562	C₄×D₃	—	6	8	no	—
563	C₄×D₃	—	6	4	no	—
564	C₄×D₃	—	6	8	no	—
565	C₄×D₃	—	6	4	no	—
566	C₄×D₃	—	6	4	no	—
567	C₄×D₃	—	12	4	no	—
568	Dic₆	—	3	4	no	—
569	Dic₆	—	6	4	no	—
570	Dic₆	—	6	8	no	—
571	Dic₆	—	6	2	no	—
572	Dic₆	—	6	2	no	—
573	C₂×C₉	—	2	2	no	—
574	C₂×C₉	—	2	2	no	—
575	C₂×C₉	—	4	1	no	—
576	C₂×C₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₉	#585	1	1	yes	characteristic
579	D₉	—	2	4	no	—
580	D₉	—	4	2	no	—
581	D₉	—	4	2	no	—
582	C₂⁴	—	9	2	no	—
583	C₂⁴	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
584	#41	—	9	8	no	—
585	#41	—	18	8	no	—
586	#41	—	18	8	no	—
587	#41	—	18	4	no	—
588	#41	—	18	16	no	—
589	#41	—	18	4	no	—
590	#41	—	18	8	no	—
591	#41	—	18	8	no	—
592	#41	—	18	4	no	—
593	#41	—	18	4	no	—
594	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
595	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
596	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
597	C₂×Q₈	—	9	4	no	—
598	C₂×Q₈	—	9	2	no	—
599	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
600	C₂×Q₈	—	18	4	no	—
601	C₂×Q₈	—	18	8	no	—
602	C₂×Q₈	—	18	8	no	—
603	C₂×Q₈	C₂²×D₉	1	2	yes	—
604	C₂×Q₈	C₂²×D₉	1	2	yes	—
605	C₂×D₄	—	9	2	no	—
606	C₂×D₄	—	9	2	no	—
607	C₂×D₄	—	9	2	no	—
608	C₂×D₄	—	9	2	no	—
609	C₂×D₄	—	9	2	no	—
610	C₂×D₄	—	9	2	no	—
611	C₂×D₄	—	9	2	no	—
612	C₂×D₄	—	9	1	no	—
613	C₂×D₄	—	9	4	no	—
614	C₂×D₄	—	9	1	no	—
615	C₂×D₄	—	9	2	no	—
616	C₂×D₄	—	9	1	no	—
617	C₂×D₄	—	9	4	no	—
618	C₂×D₄	—	18	4	no	—
619	C₂×D₄	—	18	8	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	18	8	no	—
631	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
632	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
633	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
634	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
635	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
636	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
637	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
638	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
639	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
640	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
642	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
643	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
644	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
645	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
646	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
647	C₄⋊C₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
648	C₄⋊C₄	C₂²×D₉	1	4	yes	—
649	C₄⋊C₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
650	C₄⋊C₄	C₂²×D₉	1	4	yes	—
651	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
661	C₂²⋊C₄	C₂²×D₉	1	4	yes	—
662	C₂²⋊C₄	C₂²×D₉	1	4	yes	—
663	C₄²	—	9	4	no	—
664	C₄²	—	9	2	no	—
665	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
666	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
667	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
668	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
669	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
670	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
671	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
672	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
673	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
674	C₂²×C₃	#1007	1	2	yes	—
675	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
676	C₂×D₃	—	3	4	no	—
677	C₂×D₃	—	6	2	no	—
678	C₂×D₃	—	6	2	no	—
679	C₂×D₃	—	6	2	no	—
680	C₂×D₃	—	6	2	no	—
681	C₂×D₃	—	6	2	no	—
682	C₂×D₃	—	6	2	no	—
683	C₂×D₃	—	6	2	no	—
684	C₂×D₃	—	6	2	no	—
685	C₂×D₃	—	12	8	no	—
686	C₃×C₄	—	2	1	no	—
687	C₃×C₄	—	2	4	no	—
688	C₃×C₄	—	2	1	no	—
689	C₃×C₄	—	2	4	no	—
690	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
691	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
692	Dic₃	—	3	4	no	—
693	Dic₃	—	6	2	no	—
694	Dic₃	—	6	2	no	—
695	Dic₃	—	6	2	no	—
696	Dic₃	—	6	2	no	—
697	C₉	#3489	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
698	C₂³	—	2	2	no	—
699	C₂³	—	2	2	no	—
700	C₂³	—	4	1	no	—
701	C₂³	—	9	2	no	—
702	C₂³	—	9	2	no	—
703	C₂³	—	9	2	no	—
704	C₂³	—	18	4	no	—
705	C₂³	—	18	4	no	—
706	C₂³	—	36	2	no	—
707	C₂³	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
708	C₂³	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
709	C₂³	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
710	Q₈	—	2	4	no	—
711	Q₈	—	2	4	no	—
712	Q₈	—	9	4	no	—
713	Q₈	—	18	8	no	—
714	Q₈	—	18	4	no	—
715	Q₈	—	18	2	no	—
716	Q₈	—	18	2	no	—
717	D₄	—	9	8	no	—
718	D₄	—	9	4	no	—
719	D₄	—	18	4	no	—
720	D₄	—	18	8	no	—
721	D₄	—	18	4	no	—
722	D₄	—	18	4	no	—
723	D₄	—	18	4	no	—
724	D₄	—	18	4	no	—
725	D₄	—	18	4	no	—
726	D₄	—	18	2	no	—
727	D₄	—	18	2	no	—
728	D₄	—	36	4	no	—
729	D₄	—	36	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	4	no	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄	—	4	2	no	—
737	C₂×C₄	—	9	2	no	—
738	C₂×C₄	—	9	8	no	—
739	C₂×C₄	—	9	2	no	—
740	C₂×C₄	—	9	2	no	—
741	C₂×C₄	—	9	2	no	—
742	C₂×C₄	—	9	2	no	—
743	C₂×C₄	—	18	4	no	—
744	C₂×C₄	—	18	8	no	—
745	C₂×C₄	—	18	4	no	—
746	C₂×C₄	—	18	8	no	—
747	C₂×C₄	—	18	4	no	—
748	C₂×C₄	—	18	4	no	—
749	C₂×C₄	—	18	4	no	—
750	C₂×C₄	—	36	4	no	—
751	C₂×C₄	D₄×D₉	1	4	yes	—
752	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	4	yes	—
753	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	4	yes	—
754	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
755	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
756	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
757	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₃	—	2	2	no	—
759	C₂×C₃	—	2	2	no	—
760	C₂×C₃	—	4	1	no	—
761	C₂×C₃	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₃	C₂×#1007	1	1	yes	characteristic
763	C₂×C₃	#5964	1	1	yes	characteristic
764	D₃	—	6	4	no	—
765	D₃	—	12	2	no	—
766	D₃	—	12	2	no	—
767	C₂²	—	2	1	no	—
768	C₂²	—	2	1	no	—
769	C₂²	—	2	1	no	—
770	C₂²	—	2	1	no	—
771	C₂²	—	2	1	no	—
772	C₂²	—	2	1	no	—
773	C₂²	—	2	1	no	—
774	C₂²	—	4	4	no	—
775	C₂²	—	9	4	no	—
776	C₂²	—	18	2	no	—
777	C₂²	—	18	2	no	—
778	C₂²	—	18	2	no	—
779	C₂²	—	18	2	no	—
780	C₂²	—	18	2	no	—
781	C₂²	—	18	2	no	—
782	C₂²	—	18	2	no	—
783	C₂²	—	18	2	no	—
784	C₂²	—	36	8	no	—
785	C₂²	C₂×D₄×D₉	1	2	yes	—
786	C₂²	#63713	1	2	yes	complemented
787	C₂²	C₂⁴×D₉	1	1	yes	characteristic
788	C₄	—	2	1	no	—
789	C₄	—	2	1	no	—
790	C₄	—	2	4	no	—
791	C₄	—	2	4	no	—
792	C₄	—	9	4	no	—
793	C₄	—	18	2	no	—
794	C₄	—	18	2	no	—
795	C₄	—	18	2	no	—
796	C₄	—	18	2	no	—
797	C₄	C₂×D₄×D₉	1	2	yes	—
798	C₄	C₂×D₄×D₉	1	2	yes	—
799	C₃	#85985	1	1	yes	characteristic
800	C₂	—	2	2	no	—
801	C₂	—	2	2	no	—
802	C₂	—	4	1	no	—
803	C₂	—	18	4	no	—
804	C₂	—	36	2	no	—
805	C₂	—	36	2	no	—
806	C₂	C₂²×D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
807	C₂	C₂×#63713	1	1	yes	characteristic
808	C₂	#10593139	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂⁴×D₉
commutator, cosocle	C₂²×C₉	C₂⁵
Frattini, socle	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃
Fitting	C₂×C₉×C₂²⋊Q₈	C₂
hypercenter	C₂×C₂²⋊Q₈	D₉
hypocenter	C₉	#3489
LCS	G ▷ C₂²×C₉ ▷ C₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#63713	C₂	semidirect
2. C₂²×#3697	C₂	semidirect
3. C₂×C₉×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
4. #10589918	C₂	semidirect
5. #10589893	C₂	semidirect
6. #10589735	C₂	semidirect
7. #10589734	C₂	semidirect
8. #10589733	C₂	semidirect
9. #10589732	C₂	semidirect
10. #10589731	C₂	semidirect
11. #10589730	C₂	semidirect
12. #10589729	C₂	semidirect
13. D₉×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
14. #10589612	C₂	semidirect
15. #10589609	C₂	semidirect
16. #10589606	C₂	semidirect
17. #10589592	C₂	semidirect
19. C₂²×Q₈×C₉	C₂²	semidirect
23. C₂×#3701	C₂²	semidirect
24. C₂×#3701	C₂²	semidirect
25. C₂×Q₈×D₉	C₂²	semidirect
26. C₂×Q₈×D₉	C₂²	semidirect
34. C₂×#3697	C₂²	semidirect
35. C₂×#3697	C₂²	semidirect
41. C₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
42. C₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
43. C₂×C₉×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
44. C₂×C₉×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
47. #63509	C₂²	semidirect
48. #63508	C₂²	semidirect
49. #63508	C₂²	semidirect
50. #63506	C₂²	semidirect
52. #63492	C₂²	semidirect
53. #63492	C₂²	semidirect
54. #63491	C₂²	semidirect
55. #63491	C₂²	semidirect
57. C₄×#611	C₂²	semidirect
58. C₄×#611	C₂²	semidirect
59. #63488	C₂²	semidirect
61. #63486	C₂²	semidirect
62. #63459	C₂²	semidirect
63. #63459	C₂²	semidirect
64. #63458	C₂²	semidirect
65. #63458	C₂²	semidirect
66. #63457	C₂²	semidirect
67. #63457	C₂²	semidirect
68. #63457	C₂²	semidirect
69. #63456	C₂²	semidirect
70. #63456	C₂²	semidirect
71. #63455	C₂²	semidirect
72. #63455	C₂²	semidirect
73. #63454	C₂²	semidirect
74. C₄⋊C₄×D₉	C₂²	semidirect
75. C₄⋊C₄×D₉	C₂²	semidirect
76. #63450	C₂²	semidirect
77. #63449	C₂²	semidirect
78. #63447	C₂²	semidirect
79. #63446	C₂²	semidirect
80. #63446	C₂²	semidirect
81. #63445	C₂²	semidirect
137. #3697	D₄	semidirect
329. C₂×C₂²⋊Q₈	D₉	semidirect
423. C₂²×C₉	2₋¹⁺⁴	semidirect
461. C₂²×Q₈	C₂×D₉	semidirect
486. C₂²⋊Q₈	C₂×D₉	semidirect
487. C₂²⋊Q₈	C₂×D₉	semidirect
509. C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₉	semidirect
510. C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₉	semidirect
697. C₉	#3489	semidirect
786. C₂²	#63713	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#63713	2
C₂²×#3697	2
C₂×C₉×C₂²⋊Q₈	2
#10589918	2
#10589893	2
#10589735	2
#10589734	2
#10589733	2
#10589732	2
#10589731	2
#10589730	2
#10589729	2
D₉×C₂²⋊Q₈	2
#10589612	2
#10589609	2
#10589606	2
#10589592	2
#85985	3