Subgroups — #11904838

Order 1152.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 654 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₉×#518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10589906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#63499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10589662	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#10589658	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10589652	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10589649	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10589629	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10589592	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×#63444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10589588	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₂²⋊C₄×D₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10589585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#85868	—	3	1	no	maximal
15	C₂⁴×D₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×D₄×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#611	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#611	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#3697	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂²×D₃₆	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×C₄×D₉	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₄×D₄×C₉	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₄×D₄×C₉	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₉×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×C₉×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₉×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₉×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#63515	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#3676	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#3676	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#63501	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#63499	C₂²	1	4	yes	—
33	#63499	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#63499	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#63499	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#63497	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#63492	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#63491	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#63491	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₄×#611	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₄×#611	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×(C₂×D₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×(C₂×D₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×(C₂×D₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#63486	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#63460	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#63458	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#63456	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#63456	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#63447	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#63446	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#63446	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#63445	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#63444	C₂²	1	4	yes	—
55	#63444	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#63444	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#611⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₂²⋊C₄×D₉	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₂²⋊C₄×D₉	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₂²⋊C₄×D₉	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#63440	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#63440	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#63439	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#63438	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#63437	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₄×D₃₆	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#63434	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₃×#518	D₃	1	1	yes	characteristic
69	#5804	—	3	1	no	—
70	C₂×#937	—	3	1	no	—
71	#5560	—	3	4	no	—
72	#5556	—	3	4	no	—
73	#5550	—	3	4	no	—
74	#5547	—	3	4	no	—
75	#5527	—	3	4	no	—
76	#5490	—	3	4	no	—
77	C₂×#882	—	3	1	no	—
78	#5486	—	3	1	no	—
79	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
80	#5483	—	3	1	no	—
81	C₂⁴×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂⁴×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×D₉	—	2	4	no	—
84	C₂³×D₉	—	4	4	no	—
85	C₂³×D₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×D₉	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂³×D₉	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂³×D₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×D₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×D₄×C₉	—	2	4	no	—
91	C₂×D₄×C₉	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×D₄×C₉	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	4	yes	complemented
97	C₂×#611	—	2	4	no	—
98	C₂×#611	—	4	4	no	—
99	C₂×#611	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#611	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#611	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#611	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#611	C₂³	1	4	yes	complemented
104	C₂²×Dic₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
107	#3697	—	4	8	no	—
108	C₂×D₃₆	—	4	4	no	—
109	C₂×D₃₆	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×D₃₆	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×D₉	—	4	4	no	—
112	C₂×C₄×D₉	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×D₉	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×D₉	C₂³	1	4	yes	complemented
115	C₂×Dic₁₈	C₂³	1	4	yes	complemented
116	C₉×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
117	C₉×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₉×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₉×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₉×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₉×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
122	C₄²×C₉	C₂³	1	4	yes	complemented
123	#3676	C₂³	1	2	yes	—
124	#3676	C₂³	1	2	yes	—
125	#3676	C₂³	1	2	yes	—
126	#3676	C₂³	1	2	yes	—
127	#3676	C₂³	1	4	yes	complemented
128	(C₂×D₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
129	(C₂×D₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
130	(C₂×D₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
131	(C₂×D₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
132	(C₂×D₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
133	(C₂×D₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
134	(C₂×D₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
135	(C₂×D₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
136	C₄⋊Dic₉	C₂³	1	4	yes	complemented
137	Dic₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
138	Dic₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
139	Dic₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
140	Dic₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
141	C₄×Dic₉	C₂³	1	4	yes	complemented
142	#3490	—	9	1	no	Sylow
143	C₂⁴×D₃	—	3	1	no	—
144	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×#67	—	3	1	no	—
146	C₂²×#67	—	3	2	no	—
147	C₂×#235	—	3	4	no	—
148	C₂²×D₁₂	—	3	2	no	—
149	C₂²×C₄×D₃	—	3	2	no	—
150	C₃×C₄×D₄	C₂×D₃	1	4	yes	—
151	C₃×C₄×D₄	C₂×D₃	1	4	yes	—
152	C₃×#117	C₂×D₃	1	2	yes	—
153	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
156	#953	—	3	2	no	—
157	C₂×#217	—	3	1	no	—
158	C₂×#217	—	3	1	no	—
159	#939	—	3	4	no	—
160	#937	—	3	4	no	—
161	#937	—	3	2	no	—
162	#937	—	3	2	no	—
163	#937	—	3	2	no	—
164	#935	—	3	2	no	—
165	#930	—	3	4	no	—
166	#929	—	3	4	no	—
167	#929	—	3	2	no	—
168	C₄×#67	—	3	4	no	—
169	C₄×#67	—	3	4	no	—
170	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
171	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
172	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
173	#924	—	3	4	no	—
174	#898	—	3	4	no	—
175	#896	—	3	4	no	—
176	#894	—	3	4	no	—
177	#894	—	3	4	no	—
178	#885	—	3	4	no	—
179	#884	—	3	4	no	—
180	#884	—	3	4	no	—
181	#883	—	3	4	no	—
182	#882	—	3	4	no	—
183	#882	—	3	2	no	—
184	#882	—	3	2	no	—
185	#67⋊C₄	—	3	4	no	—
186	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
187	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
188	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
189	#878	—	3	4	no	—
190	#878	—	3	4	no	—
191	#877	—	3	2	no	—
192	#876	—	3	4	no	—
193	#875	—	3	4	no	—
194	C₄×D₁₂	—	3	4	no	—
195	#872	—	3	4	no	—
196	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₉	—	4	2	no	—
198	C₂³×C₉	—	4	2	no	—
199	C₂³×C₉	#41	1	4	yes	complemented
200	C₂³×C₉	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂³×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×D₉	—	2	2	no	—
205	C₂²×D₉	—	2	4	no	—
206	C₂²×D₉	—	2	4	no	—
207	C₂²×D₉	—	2	4	no	—
208	C₂²×D₉	—	2	2	no	—
209	C₂²×D₉	—	2	2	no	—
210	C₂²×D₉	—	2	4	no	—
211	C₂²×D₉	—	2	4	no	—
212	C₂²×D₉	—	4	2	no	—
213	C₂²×D₉	—	4	2	no	—
214	C₂²×D₉	—	4	2	no	—
215	C₂²×D₉	—	4	2	no	—
216	C₂²×D₉	—	4	16	no	—
217	C₂²×D₉	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×D₉	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×D₉	C₂⁴	1	2	yes	—
220	D₄×C₉	—	2	4	no	—
221	D₄×C₉	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₉	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₉	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₉	—	4	4	no	—
226	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	4	yes	—
228	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	2	yes	—
229	#611	—	2	4	no	—
230	#611	—	2	4	no	—
231	#611	—	2	8	no	—
232	#611	—	4	4	no	—
233	#611	—	4	4	no	—
234	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₉	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₉	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₉	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₉	C₂⁴	1	4	yes	—
239	C₂×Dic₉	C₂⁴	1	4	yes	—
240	D₃₆	—	2	8	no	—
241	D₃₆	—	4	4	no	—
242	C₄×D₉	—	2	8	no	—
243	C₄×D₉	—	4	4	no	—
244	C₄×D₉	—	4	4	no	—
245	Dic₁₈	—	4	4	no	—
246	#551	—	9	4	no	—
247	#551	—	9	4	no	—
248	#546	—	9	4	no	—
249	#546	—	9	4	no	—
250	#543	—	9	1	no	—
251	#538	—	9	4	no	—
252	#534	—	9	1	no	—
253	#525	—	9	4	no	—
254	C₂×#120	—	9	1	no	—
255	C₂×#120	—	9	1	no	—
256	#518	—	9	1	no	—
257	#518	D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
258	C₂²×C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
259	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×D₃	—	3	1	no	—
262	C₂³×D₃	—	3	2	no	—
263	C₂³×D₃	—	3	2	no	—
264	C₂³×D₃	—	3	1	no	—
265	C₂³×D₃	—	3	1	no	—
266	C₂³×D₃	—	6	4	no	—
267	C₂³×D₃	—	12	4	no	—
268	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
269	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
270	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
271	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
273	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
274	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
275	C₂×#67	—	3	2	no	—
276	C₂×#67	—	3	2	no	—
277	C₂×#67	—	3	4	no	—
278	C₂×#67	—	3	4	no	—
279	C₂×#67	—	3	4	no	—
280	C₂×#67	—	6	4	no	—
281	C₂×#67	—	12	4	no	—
282	C₂²×Dic₃	—	3	1	no	—
283	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
284	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
285	#235	—	12	8	no	—
286	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
287	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
288	C₂×D₁₂	—	12	4	no	—
289	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
290	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
291	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
292	C₂×C₄×D₃	—	12	4	no	—
293	C₂×Dic₆	—	3	4	no	—
294	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
295	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
296	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
297	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
298	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
299	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
300	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	4	yes	—
301	#217	—	3	2	no	—
302	#217	—	3	2	no	—
303	#217	—	3	2	no	—
304	#217	—	3	2	no	—
305	#217	—	3	4	no	—
306	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
307	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
308	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
309	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
310	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
311	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
312	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
313	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
314	C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
315	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
316	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
317	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
318	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
319	C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
320	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₉	—	4	4	no	—
326	C₂²×C₉	—	8	2	no	—
327	C₂²×C₉	C₂×#41	1	2	yes	—
328	C₂²×C₉	C₂×#41	1	2	yes	—
329	C₂²×C₉	C₂×#41	1	2	yes	—
330	C₂²×C₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
331	C₂×D₉	—	2	8	no	—
332	C₂×D₉	—	2	2	no	—
333	C₂×D₉	—	2	2	no	—
334	C₂×D₉	—	2	2	no	—
335	C₂×D₉	—	2	2	no	—
336	C₂×D₉	—	2	4	no	—
337	C₂×D₉	—	2	2	no	—
338	C₂×D₉	—	2	2	no	—
339	C₂×D₉	—	4	8	no	—
340	C₂×D₉	—	4	8	no	—
341	C₂×D₉	—	4	4	no	—
342	C₂×D₉	—	8	2	no	—
343	C₂×D₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
344	C₄×C₉	—	2	2	no	—
345	C₄×C₉	—	2	4	no	—
346	C₄×C₉	—	2	4	no	—
347	Dic₉	—	2	2	no	—
348	Dic₉	—	2	4	no	—
349	Dic₉	—	2	4	no	—
350	C₂⁵	—	9	1	no	—
351	C₂×#41	—	9	4	no	—
352	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
353	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
354	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
355	C₂²×D₄	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
356	C₂³×C₄	—	9	2	no	—
357	#126	—	9	4	no	—
358	#126	—	9	4	no	—
359	#124	—	9	4	no	—
360	#124	—	9	4	no	—
361	#123	—	9	2	no	—
362	#123	—	9	2	no	—
363	#123	—	9	4	no	—
364	#123	—	9	4	no	—
365	#123	—	9	4	no	—
366	#123	—	9	4	no	—
367	C₂²⋊Q₈	—	9	4	no	—
368	C₂²⋊Q₈	—	9	4	no	—
369	C₂²⋊Q₈	—	9	4	no	—
370	C₂²⋊Q₈	—	9	4	no	—
371	#121	—	9	4	no	—
372	#121	—	9	4	no	—
373	#121	—	9	4	no	—
374	#121	—	9	4	no	—
375	#120	—	9	2	no	—
376	#120	—	9	2	no	—
377	#120	—	9	2	no	—
378	#120	—	9	4	no	—
379	#120	—	9	2	no	—
380	#120	—	9	2	no	—
381	#120	—	9	2	no	—
382	#120	—	9	4	no	—
383	C₄×D₄	—	9	4	no	—
384	C₄×D₄	—	9	4	no	—
385	C₄×D₄	—	9	4	no	—
386	C₄×D₄	—	9	4	no	—
387	C₄×D₄	C₂×D₉	1	4	yes	complemented
388	C₄×D₄	C₂×D₉	1	4	yes	complemented
389	#117	—	9	2	no	—
390	#117	—	9	4	no	—
391	#117	C₂×D₉	1	2	yes	complemented
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₉	1	2	yes	complemented
403	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
404	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
405	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
406	C₂³×C₃	#235	1	4	yes	—
407	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
408	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
412	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
413	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
414	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
415	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
416	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
417	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
418	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
419	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
420	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
421	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
422	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
423	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
424	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
425	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
426	C₂²×D₃	—	12	16	no	—
427	C₃×D₄	—	2	4	no	—
428	C₃×D₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
434	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
435	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
436	#67	—	6	8	no	—
437	#67	—	6	4	no	—
438	#67	—	6	4	no	—
439	#67	—	12	4	no	—
440	#67	—	12	4	no	—
441	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
442	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
443	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
444	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
445	C₂×Dic₃	—	12	2	no	—
446	C₂×Dic₃	—	12	2	no	—
447	D₁₂	—	6	8	no	—
448	D₁₂	—	12	4	no	—
449	C₄×D₃	—	6	8	no	—
450	C₄×D₃	—	12	4	no	—
451	C₄×D₃	—	12	4	no	—
452	Dic₆	—	12	4	no	—
453	C₂×C₉	—	2	2	no	—
454	C₂×C₉	—	2	2	no	—
455	C₂×C₉	—	2	2	no	—
456	C₂×C₉	—	4	2	no	—
457	C₂×C₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
459	D₉	—	2	4	no	—
460	D₉	—	4	2	no	—
461	D₉	—	4	2	no	—
462	C₂⁴	—	9	1	no	—
463	C₂⁴	—	9	2	no	—
464	C₂⁴	—	9	2	no	—
465	C₂⁴	—	9	1	no	—
466	C₂⁴	—	9	1	no	—
467	C₂⁴	—	18	4	no	—
468	C₂⁴	—	36	4	no	—
469	C₂⁴	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
470	C₂⁴	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
471	#41	—	36	8	no	—
472	C₂×Q₈	—	9	4	no	—
473	C₂×D₄	—	2	4	no	—
474	C₂×D₄	—	9	2	no	—
475	C₂×D₄	—	9	2	no	—
476	C₂×D₄	—	9	4	no	—
477	C₂×D₄	—	9	4	no	—
478	C₂×D₄	—	9	4	no	—
479	C₂×D₄	—	9	4	no	—
480	C₂×D₄	—	9	4	no	—
481	C₂×D₄	—	18	4	no	—
482	C₂×D₄	—	36	4	no	—
483	C₂×D₄	—	36	4	no	—
484	C₂×D₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
485	C₂×D₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
486	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
487	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
490	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
491	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
492	C₂²×C₄	—	36	4	no	—
493	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
495	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
496	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	4	yes	complemented
497	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
498	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
499	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
500	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
501	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
502	C₄⋊C₄	C₂²×D₉	1	4	yes	complemented
503	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
516	C₂²⋊C₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
517	C₂²⋊C₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
518	C₂²⋊C₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
519	C₂²⋊C₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
520	C₂²⋊C₄	C₂²×D₉	1	4	yes	complemented
521	C₄²	—	9	4	no	—
522	C₄²	C₂²×D₉	1	4	yes	complemented
523	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
525	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
526	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
527	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
528	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
529	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
530	C₂²×C₃	C₂×#235	1	2	yes	—
531	C₂²×C₃	C₂×#235	1	2	yes	—
532	C₂²×C₃	C₂×#235	1	2	yes	—
533	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
534	C₂×D₃	—	3	4	no	—
535	C₂×D₃	—	6	8	no	—
536	C₂×D₃	—	6	2	no	—
537	C₂×D₃	—	6	2	no	—
538	C₂×D₃	—	6	2	no	—
539	C₂×D₃	—	6	2	no	—
540	C₂×D₃	—	6	4	no	—
541	C₂×D₃	—	6	2	no	—
542	C₂×D₃	—	6	2	no	—
543	C₂×D₃	—	12	8	no	—
544	C₂×D₃	—	12	8	no	—
545	C₂×D₃	—	12	4	no	—
546	C₂×D₃	—	24	2	no	—
547	C₃×C₄	—	2	2	no	—
548	C₃×C₄	—	2	4	no	—
549	C₃×C₄	—	2	4	no	—
550	Dic₃	—	6	2	no	—
551	Dic₃	—	6	4	no	—
552	Dic₃	—	6	4	no	—
553	C₉	#3490	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
554	C₂³	—	2	2	no	—
555	C₂³	—	4	2	no	—
556	C₂³	—	4	2	no	—
557	C₂³	—	9	2	no	—
558	C₂³	—	9	2	no	—
559	C₂³	—	9	2	no	—
560	C₂³	—	18	4	no	—
561	C₂³	—	18	4	no	—
562	C₂³	—	18	4	no	—
563	C₂³	—	18	2	no	—
564	C₂³	—	18	4	no	—
565	C₂³	—	18	4	no	—
566	C₂³	—	18	2	no	—
567	C₂³	—	18	2	no	—
568	C₂³	—	36	2	no	—
569	C₂³	—	36	2	no	—
570	C₂³	—	36	2	no	—
571	C₂³	—	36	2	no	—
572	C₂³	—	36	16	no	—
573	C₂³	#3697	1	4	yes	complemented
574	C₂³	C₂³×D₉	1	2	yes	—
575	C₂³	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
576	C₂³	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
577	C₂³	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
578	Q₈	—	36	4	no	—
579	D₄	—	2	4	no	—
580	D₄	—	2	4	no	—
581	D₄	—	18	8	no	—
582	D₄	—	18	8	no	—
583	D₄	—	18	4	no	—
584	D₄	—	18	4	no	—
585	D₄	—	36	4	no	—
586	D₄	—	36	4	no	—
587	D₄	—	36	4	no	—
588	C₂×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂×C₄	—	4	2	no	—
590	C₂×C₄	—	4	2	no	—
591	C₂×C₄	—	4	4	no	—
592	C₂×C₄	—	9	2	no	—
593	C₂×C₄	—	9	4	no	—
594	C₂×C₄	—	9	4	no	—
595	C₂×C₄	—	18	8	no	—
596	C₂×C₄	—	18	2	no	—
597	C₂×C₄	—	36	4	no	—
598	C₂×C₄	—	36	4	no	—
599	C₂×C₄	—	36	2	no	—
600	C₂×C₄	—	36	2	no	—
601	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	4	yes	—
602	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	2	yes	—
603	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	4	yes	—
604	C₂×C₃	—	2	2	no	—
605	C₂×C₃	—	2	2	no	—
606	C₂×C₃	—	2	2	no	—
607	C₂×C₃	—	4	2	no	—
608	C₂×C₃	C₂²×#235	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₃	D₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
610	D₃	—	6	4	no	—
611	D₃	—	12	2	no	—
612	D₃	—	12	2	no	—
613	C₂²	—	2	2	no	—
614	C₂²	—	2	2	no	—
615	C₂²	—	2	2	no	—
616	C₂²	—	2	2	no	—
617	C₂²	—	2	4	no	—
618	C₂²	—	4	4	no	—
619	C₂²	—	8	2	no	—
620	C₂²	—	9	4	no	—
621	C₂²	—	18	8	no	—
622	C₂²	—	18	2	no	—
623	C₂²	—	18	2	no	—
624	C₂²	—	18	2	no	—
625	C₂²	—	18	2	no	—
626	C₂²	—	18	4	no	—
627	C₂²	—	18	2	no	—
628	C₂²	—	18	2	no	—
629	C₂²	—	36	8	no	—
630	C₂²	—	36	8	no	—
631	C₂²	—	36	4	no	—
632	C₂²	—	72	2	no	—
633	C₂²	C₂×#3697	1	2	yes	—
634	C₂²	C₂×#3697	1	2	yes	—
635	C₂²	C₂×#3697	1	2	yes	—
636	C₂²	C₂⁴×D₉	1	1	yes	characteristic
637	C₄	—	2	2	no	—
638	C₄	—	2	4	no	—
639	C₄	—	2	4	no	—
640	C₄	—	18	2	no	—
641	C₄	—	18	4	no	—
642	C₄	—	18	4	no	—
643	C₃	#85868	1	1	yes	characteristic
644	C₂	—	2	2	no	—
645	C₂	—	2	2	no	—
646	C₂	—	2	2	no	—
647	C₂	—	4	2	no	—
648	C₂	—	18	4	no	—
649	C₂	—	36	2	no	—
650	C₂	—	36	2	no	—
651	C₂	C₂²×#3697	1	1	yes	characteristic
652	C₂	D₉×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂⁴×D₉
commutator, cosocle	C₂²×C₉	C₂⁵
Frattini, socle	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃
Fitting	C₉×#518	C₂
hypercenter	#518	D₉
hypocenter	C₉	#3490
LCS	G ▷ C₂²×C₉ ▷ C₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #518

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₉×#518	C₂	semidirect
2. #10589906	C₂	semidirect
3. C₂×#63499	C₂	semidirect
4. #10589662	C₂	semidirect
5. #10589658	C₂	semidirect
6. #10589652	C₂	semidirect
7. #10589649	C₂	semidirect
8. #10589629	C₂	semidirect
9. #10589592	C₂	semidirect
10. C₂×#63444	C₂	semidirect
11. #10589588	C₂	semidirect
12. C₂×C₂²⋊C₄×D₉	C₂	semidirect
13. #10589585	C₂	semidirect
18. C₂²×#611	C₂²	semidirect
19. C₂×#3697	C₂²	semidirect
20. C₂²×D₃₆	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₄×D₉	C₂²	semidirect
22. C₄×D₄×C₉	C₂²	semidirect
23. C₄×D₄×C₉	C₂²	semidirect
24. C₉×#117	C₂²	semidirect
27. C₂×C₉×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
28. #63515	C₂²	semidirect
31. #63501	C₂²	semidirect
33. #63499	C₂²	semidirect
34. #63499	C₂²	semidirect
35. #63499	C₂²	semidirect
36. #63497	C₂²	semidirect
37. #63492	C₂²	semidirect
38. #63491	C₂²	semidirect
39. #63491	C₂²	semidirect
40. C₄×#611	C₂²	semidirect
41. C₄×#611	C₂²	semidirect
42. C₂×(C₂×D₉)⋊C₄	C₂²	semidirect
43. C₂×(C₂×D₉)⋊C₄	C₂²	semidirect
44. C₂×(C₂×D₉)⋊C₄	C₂²	semidirect
45. #63486	C₂²	semidirect
46. #63460	C₂²	semidirect
47. #63458	C₂²	semidirect
48. #63456	C₂²	semidirect
49. #63456	C₂²	semidirect
50. #63447	C₂²	semidirect
51. #63446	C₂²	semidirect
52. #63446	C₂²	semidirect
53. #63445	C₂²	semidirect
55. #63444	C₂²	semidirect
56. #63444	C₂²	semidirect
57. #611⋊C₄	C₂²	semidirect
58. C₂²⋊C₄×D₉	C₂²	semidirect
59. C₂²⋊C₄×D₉	C₂²	semidirect
60. C₂²⋊C₄×D₉	C₂²	semidirect
61. #63440	C₂²	semidirect
62. #63440	C₂²	semidirect
63. #63439	C₂²	semidirect
64. #63438	C₂²	semidirect
65. #63437	C₂²	semidirect
66. C₄×D₃₆	C₂²	semidirect
67. #63434	C₂²	semidirect
96. C₂²×C₄×C₉	C₂³	semidirect
103. C₂×#611	C₂³	semidirect
114. C₂×C₄×D₉	C₂³	semidirect
115. C₂×Dic₁₈	C₂³	semidirect
116. C₉×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
121. C₉×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
122. C₄²×C₉	C₂³	semidirect
127. #3676	C₂³	semidirect
134. (C₂×D₉)⋊C₄	C₂³	semidirect
135. (C₂×D₉)⋊C₄	C₂³	semidirect
136. C₄⋊Dic₉	C₂³	semidirect
137. Dic₉⋊C₄	C₂³	semidirect
138. Dic₉⋊C₄	C₂³	semidirect
139. Dic₉⋊C₄	C₂³	semidirect
140. Dic₉⋊C₄	C₂³	semidirect
141. C₄×Dic₉	C₂³	semidirect
199. C₂³×C₉	#41	semidirect
257. #518	D₉	semidirect
387. C₄×D₄	C₂×D₉	semidirect
388. C₄×D₄	C₂×D₉	semidirect
391. #117	C₂×D₉	semidirect
402. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₉	semidirect
496. C₂²×C₄	C₂²×D₉	semidirect
502. C₄⋊C₄	C₂²×D₉	semidirect
520. C₂²⋊C₄	C₂²×D₉	semidirect
522. C₄²	C₂²×D₉	semidirect
553. C₉	#3490	semidirect
573. C₂³	#3697	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₉×#518	2
#10589906	2
C₂×#63499	2
#10589662	2
#10589658	2
#10589652	2
#10589649	2
#10589629	2
#10589592	2
C₂×#63444	2
#10589588	2
C₂×C₂²⋊C₄×D₉	2
#10589585	2
#85868	3