Subgroups — #11904844

Order 1152.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 654 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₉×#120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#63515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#3676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10589908	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#10589906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10589900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10589695	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10589693	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10589689	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#10589688	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#10589597	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#10589588	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10589585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#85913	—	3	1	no	maximal
15	C₂⁵×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×D₄×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×D₄×C₉	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂²×#611	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#611	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂³×Dic₉	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#3699	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₉×#120	C₂²	1	4	yes	—
23	C₉×#120	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₉×#120	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×C₉×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₉×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#63515	C₂²	1	4	yes	—
28	#63515	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#63515	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#63515	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#3676	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#3676	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#3676	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#3676	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#3676	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×#3676	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#3676	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#3676	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#63501	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#63501	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#63501	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#63500	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#63499	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#63498	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#63497	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#63497	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#63497	C₂²	1	4	yes	complemented
48	D₄×Dic₉	C₂²	1	4	yes	complemented
49	D₄×Dic₉	C₂²	1	4	yes	complemented
50	D₄×Dic₉	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#63491	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₄×#611	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#63488	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#63486	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#63448	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#63447	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#63445	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#611⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#611⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₂²⋊C₄×D₉	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#63441	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#63441	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#63440	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#63440	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#63440	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#63439	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#63439	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₂×C₃×#120	D₃	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#953	—	3	1	no	—
70	C₂²×#217	—	3	1	no	—
71	#5806	—	3	4	no	—
72	#5804	—	3	1	no	—
73	#5798	—	3	1	no	—
74	#5593	—	3	4	no	—
75	#5591	—	3	4	no	—
76	#5587	—	3	4	no	—
77	#5586	—	3	4	no	—
78	#5495	—	3	4	no	—
79	#5486	—	3	1	no	—
80	#5483	—	3	1	no	—
81	C₂⁴×C₉	—	2	4	no	—
82	C₂⁴×C₉	—	4	4	no	—
83	C₂⁴×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂⁴×C₉	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂⁴×C₉	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂⁴×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂⁴×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂⁴×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×D₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×D₄×C₉	—	2	4	no	—
91	C₂×D₄×C₉	—	4	4	no	—
92	C₂×D₄×C₉	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×D₄×C₉	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×D₄×C₉	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×D₄×C₉	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#611	—	2	4	no	—
99	C₂×#611	—	4	4	no	—
100	C₂×#611	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#611	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#611	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#611	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#611	C₂³	1	4	yes	complemented
105	C₂²×Dic₉	—	4	4	no	—
106	C₂²×Dic₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₉	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²×Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₉	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²×Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₉	C₂³	1	4	yes	complemented
113	#3699	—	4	8	no	—
114	C₂×C₄×D₉	C₂³	1	4	yes	complemented
115	C₂×Dic₁₈	C₂³	1	4	yes	complemented
116	C₉×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₉×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₉×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
119	C₉×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
120	#3676	C₂³	1	2	yes	—
121	#3676	C₂³	1	2	yes	—
122	#3676	C₂³	1	2	yes	—
123	#3676	C₂³	1	2	yes	—
124	#3676	C₂³	1	2	yes	—
125	#3676	C₂³	1	4	yes	—
126	#3676	C₂³	1	4	yes	—
127	#3676	C₂³	1	2	yes	—
128	#3676	C₂³	1	4	yes	—
129	#3676	C₂³	1	4	yes	—
130	#3676	C₂³	1	4	yes	complemented
131	#3676	C₂³	1	4	yes	complemented
132	(C₂×D₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
133	(C₂×D₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
134	C₄⋊Dic₉	C₂³	1	4	yes	complemented
135	C₄⋊Dic₉	C₂³	1	4	yes	complemented
136	Dic₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
137	Dic₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
138	Dic₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
139	Dic₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
140	C₄×Dic₉	C₂³	1	4	yes	complemented
141	C₄×Dic₉	C₂³	1	4	yes	complemented
142	#3490	—	9	1	no	Sylow
143	C₂⁵×C₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
146	C₂²×#67	—	3	1	no	—
147	C₂²×#67	—	3	2	no	—
148	C₂³×Dic₃	—	3	2	no	—
149	C₂×#237	—	3	4	no	—
150	C₃×#120	C₂×D₃	1	4	yes	—
151	C₃×#120	C₂×D₃	1	2	yes	—
152	C₃×#120	C₂×D₃	1	2	yes	—
153	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
155	#953	—	3	4	no	—
156	#953	—	3	2	no	—
157	#953	—	3	2	no	—
158	#953	—	3	2	no	—
159	C₂×#217	—	3	1	no	—
160	C₂×#217	—	3	1	no	—
161	C₂×#217	—	3	1	no	—
162	C₂×#217	—	3	4	no	—
163	C₂×#217	—	3	2	no	—
164	C₂×#217	—	3	4	no	—
165	C₂×#217	—	3	2	no	—
166	C₂×#217	—	3	2	no	—
167	#939	—	3	4	no	—
168	#939	—	3	4	no	—
169	#939	—	3	4	no	—
170	#938	—	3	4	no	—
171	#937	—	3	2	no	—
172	#936	—	3	4	no	—
173	#935	—	3	2	no	—
174	#935	—	3	4	no	—
175	#935	—	3	4	no	—
176	D₄×Dic₃	—	3	4	no	—
177	D₄×Dic₃	—	3	4	no	—
178	D₄×Dic₃	—	3	4	no	—
179	#929	—	3	2	no	—
180	C₄×#67	—	3	4	no	—
181	#926	—	3	2	no	—
182	#924	—	3	4	no	—
183	#886	—	3	4	no	—
184	#885	—	3	4	no	—
185	#883	—	3	4	no	—
186	#67⋊C₄	—	3	4	no	—
187	#67⋊C₄	—	3	4	no	—
188	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
189	#879	—	3	4	no	—
190	#879	—	3	4	no	—
191	#878	—	3	4	no	—
192	#878	—	3	4	no	—
193	#878	—	3	4	no	—
194	#877	—	3	2	no	—
195	#877	—	3	4	no	—
196	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₉	—	2	4	no	—
198	C₂³×C₉	—	2	4	no	—
199	C₂³×C₉	—	2	4	no	—
200	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
201	C₂³×C₉	—	2	4	no	—
202	C₂³×C₉	—	2	4	no	—
203	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
204	C₂³×C₉	—	4	2	no	—
205	C₂³×C₉	—	4	2	no	—
206	C₂³×C₉	—	4	2	no	—
207	C₂³×C₉	—	4	2	no	—
208	C₂³×C₉	—	4	2	no	—
209	C₂³×C₉	—	4	16	no	—
210	C₂³×C₉	#41	1	4	yes	complemented
211	C₂³×C₉	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂³×C₉	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂³×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₉	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×D₉	—	2	2	no	—
218	C₂²×D₉	—	4	2	no	—
219	C₂²×D₉	C₂⁴	1	2	yes	—
220	D₄×C₉	—	2	4	no	—
221	D₄×C₉	—	2	4	no	—
222	D₄×C₉	—	2	8	no	—
223	D₄×C₉	—	4	4	no	—
224	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₉	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	4	yes	—
228	#611	—	2	4	no	—
229	#611	—	2	4	no	—
230	#611	—	2	8	no	—
231	#611	—	4	4	no	—
232	#611	—	4	4	no	—
233	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₉	—	2	8	no	—
235	C₂×Dic₉	—	4	4	no	—
236	C₂×Dic₉	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₉	—	4	4	no	—
238	C₂×Dic₉	—	4	2	no	—
239	C₂×Dic₉	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₉	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₉	C₂⁴	1	4	yes	—
242	C₂×Dic₉	C₂⁴	1	4	yes	—
243	C₂×Dic₉	C₂⁴	1	4	yes	—
244	C₄×D₉	—	4	4	no	—
245	Dic₁₈	—	4	4	no	—
246	#551	—	9	4	no	—
247	#551	—	9	4	no	—
248	#546	—	9	4	no	—
249	#546	—	9	4	no	—
250	#543	—	9	1	no	—
251	#538	—	9	4	no	—
252	#534	—	9	1	no	—
253	#525	—	9	4	no	—
254	C₂×#120	—	9	1	no	—
255	C₂×#120	D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
256	#518	—	9	1	no	—
257	#518	—	9	1	no	—
258	C₂²×C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
259	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
260	C₂⁴×C₃	—	4	4	no	—
261	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
263	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
264	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×D₃	—	3	1	no	—
268	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
269	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
270	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
271	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
272	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
273	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
274	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
276	C₂×#67	—	3	2	no	—
277	C₂×#67	—	3	4	no	—
278	C₂×#67	—	3	2	no	—
279	C₂×#67	—	3	4	no	—
280	C₂×#67	—	3	4	no	—
281	C₂×#67	—	6	4	no	—
282	C₂×#67	—	12	4	no	—
283	C₂²×Dic₃	—	3	1	no	—
284	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
285	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
286	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
287	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
288	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
289	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
290	C₂²×Dic₃	—	12	4	no	—
291	#237	—	12	8	no	—
292	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
293	C₂×Dic₆	—	3	4	no	—
294	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
295	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
296	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
297	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
298	#217	—	3	4	no	—
299	#217	—	3	2	no	—
300	#217	—	3	2	no	—
301	#217	—	3	2	no	—
302	#217	—	3	4	no	—
303	#217	—	3	4	no	—
304	#217	—	3	4	no	—
305	#217	—	3	2	no	—
306	#217	—	3	2	no	—
307	#217	—	3	2	no	—
308	#217	—	3	4	no	—
309	#217	—	3	4	no	—
310	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
311	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
312	C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
313	C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
314	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
315	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
316	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
317	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
318	C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
319	C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
320	C₂²×C₉	—	2	8	no	—
321	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₉	—	4	4	no	—
332	C₂²×C₉	—	4	8	no	—
333	C₂²×C₉	—	4	8	no	—
334	C₂²×C₉	—	4	4	no	—
335	C₂²×C₉	—	8	2	no	—
336	C₂²×C₉	C₂×#41	1	2	yes	—
337	C₂²×C₉	C₂×#41	1	2	yes	—
338	C₂²×C₉	C₂×#41	1	2	yes	—
339	C₂²×C₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
340	C₂²×C₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
341	C₂×D₉	—	2	2	no	—
342	C₂×D₉	—	2	4	no	—
343	C₂×D₉	—	8	2	no	—
344	C₄×C₉	—	2	2	no	—
345	C₄×C₉	—	2	4	no	—
346	Dic₉	—	2	2	no	—
347	Dic₉	—	2	4	no	—
348	Dic₉	—	2	4	no	—
349	Dic₉	—	2	4	no	—
350	C₂⁵	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
351	C₂×#41	—	9	4	no	—
352	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
353	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
354	C₂²×D₄	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×D₄	C₂×D₉	1	2	yes	complemented
356	C₂³×C₄	—	9	2	no	—
357	#126	—	9	4	no	—
358	#126	—	9	4	no	—
359	#124	—	9	4	no	—
360	#124	—	9	4	no	—
361	#123	—	9	4	no	—
362	#123	—	9	2	no	—
363	#123	—	9	4	no	—
364	#123	—	9	2	no	—
365	#123	—	9	4	no	—
366	#123	—	9	4	no	—
367	C₂²⋊Q₈	—	9	4	no	—
368	C₂²⋊Q₈	—	9	4	no	—
369	C₂²⋊Q₈	—	9	4	no	—
370	C₂²⋊Q₈	—	9	4	no	—
371	#121	—	9	4	no	—
372	#121	—	9	4	no	—
373	#121	—	9	4	no	—
374	#121	—	9	4	no	—
375	#120	—	9	2	no	—
376	#120	—	9	2	no	—
377	#120	—	9	4	no	—
378	#120	—	9	2	no	—
379	#120	—	9	2	no	—
380	#120	C₂×D₉	1	4	yes	—
381	#120	C₂×D₉	1	2	yes	complemented
382	#120	C₂×D₉	1	2	yes	complemented
383	C₄×D₄	—	9	4	no	—
384	C₄×D₄	—	9	4	no	—
385	C₄×D₄	—	9	4	no	—
386	C₄×D₄	—	9	4	no	—
387	C₄×D₄	—	9	4	no	—
388	C₄×D₄	—	9	4	no	—
389	#117	—	9	2	no	—
390	#117	—	9	2	no	—
391	#117	—	9	4	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₉	1	2	yes	complemented
403	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
404	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
405	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
406	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
407	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
408	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
409	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
410	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
411	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
412	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
413	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
414	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
415	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
416	C₂³×C₃	—	4	16	no	—
417	C₂³×C₃	#237	1	4	yes	—
418	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
419	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
420	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
424	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
425	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
426	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
427	C₃×D₄	—	2	4	no	—
428	C₃×D₄	—	2	4	no	—
429	C₃×D₄	—	2	8	no	—
430	C₃×D₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
434	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
435	#67	—	6	4	no	—
436	#67	—	6	4	no	—
437	#67	—	6	8	no	—
438	#67	—	12	4	no	—
439	#67	—	12	4	no	—
440	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
441	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
442	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
443	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
444	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
445	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
446	C₂×Dic₃	—	12	4	no	—
447	C₂×Dic₃	—	12	2	no	—
448	C₂×Dic₃	—	12	4	no	—
449	C₂×Dic₃	—	12	2	no	—
450	C₂×Dic₃	—	12	2	no	—
451	C₄×D₃	—	12	4	no	—
452	Dic₆	—	12	4	no	—
453	C₂×C₉	—	2	2	no	—
454	C₂×C₉	—	2	2	no	—
455	C₂×C₉	—	2	4	no	—
456	C₂×C₉	—	2	2	no	—
457	C₂×C₉	—	4	2	no	—
458	C₂×C₉	—	4	2	no	—
459	C₂×C₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
461	D₉	—	4	2	no	—
462	C₂⁴	—	2	4	no	—
463	C₂⁴	—	4	4	no	—
464	C₂⁴	—	9	1	no	—
465	C₂⁴	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
466	C₂⁴	C₂²×D₉	1	2	yes	—
467	C₂⁴	C₂²×D₉	1	2	yes	—
468	C₂⁴	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
469	C₂⁴	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
470	C₂⁴	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
471	#41	—	36	8	no	—
472	C₂×Q₈	—	9	4	no	—
473	C₂×D₄	—	2	4	no	—
474	C₂×D₄	—	4	4	no	—
475	C₂×D₄	—	9	2	no	—
476	C₂×D₄	—	9	2	no	—
477	C₂×D₄	—	9	4	no	—
478	C₂×D₄	—	9	4	no	—
479	C₂×D₄	—	9	4	no	—
480	C₂×D₄	—	18	4	no	—
481	C₂×D₄	—	36	4	no	—
482	C₂×D₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
483	C₂×D₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
484	C₂×D₄	C₂²×D₉	1	4	yes	—
485	C₂×D₄	C₂²×D₉	1	4	yes	—
486	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
487	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
488	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
490	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
493	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
494	C₂²×C₄	—	36	4	no	—
495	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
497	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
498	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
499	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
500	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
501	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
502	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
517	C₂²⋊C₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
518	C₂²⋊C₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
519	C₂²⋊C₄	C₂²×D₉	1	4	yes	—
520	C₂²⋊C₄	C₂²×D₉	1	4	yes	—
521	C₄²	—	9	4	no	—
522	C₄²	—	9	4	no	—
523	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
524	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
525	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
526	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
527	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
532	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
535	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
536	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
537	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
538	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
539	C₂²×C₃	C₂×#237	1	2	yes	—
540	C₂²×C₃	C₂×#237	1	2	yes	—
541	C₂²×C₃	C₂×#237	1	2	yes	—
542	C₂²×C₃	#1004	1	4	yes	—
543	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
544	C₂×D₃	—	6	2	no	—
545	C₂×D₃	—	6	4	no	—
546	C₂×D₃	—	24	2	no	—
547	C₃×C₄	—	2	2	no	—
548	C₃×C₄	—	2	4	no	—
549	Dic₃	—	6	2	no	—
550	Dic₃	—	6	4	no	—
551	Dic₃	—	6	4	no	—
552	Dic₃	—	6	4	no	—
553	C₉	#3490	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
554	C₂³	—	2	2	no	—
555	C₂³	—	2	4	no	—
556	C₂³	—	2	4	no	—
557	C₂³	—	2	4	no	—
558	C₂³	—	2	2	no	—
559	C₂³	—	2	4	no	—
560	C₂³	—	2	4	no	—
561	C₂³	—	2	2	no	—
562	C₂³	—	4	2	no	—
563	C₂³	—	4	2	no	—
564	C₂³	—	4	2	no	—
565	C₂³	—	4	2	no	—
566	C₂³	—	4	2	no	—
567	C₂³	—	4	16	no	—
568	C₂³	—	9	2	no	—
569	C₂³	—	18	2	no	—
570	C₂³	—	36	2	no	—
571	C₂³	#3699	1	4	yes	complemented
572	C₂³	C₂³×D₉	1	2	yes	—
573	C₂³	C₂³×D₉	1	2	yes	—
574	C₂³	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
575	C₂³	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
576	C₂³	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
577	C₂³	C₂³×D₉	1	2	yes	—
578	Q₈	—	36	4	no	—
579	D₄	—	2	4	no	—
580	D₄	—	2	4	no	—
581	D₄	—	2	8	no	—
582	D₄	—	4	4	no	—
583	D₄	—	18	4	no	—
584	D₄	—	18	4	no	—
585	D₄	—	18	8	no	—
586	D₄	—	36	4	no	—
587	D₄	—	36	4	no	—
588	C₂×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂×C₄	—	4	2	no	—
590	C₂×C₄	—	9	2	no	—
591	C₂×C₄	—	9	4	no	—
592	C₂×C₄	—	9	4	no	—
593	C₂×C₄	—	9	4	no	—
594	C₂×C₄	—	18	2	no	—
595	C₂×C₄	—	18	8	no	—
596	C₂×C₄	—	36	4	no	—
597	C₂×C₄	—	36	2	no	—
598	C₂×C₄	—	36	4	no	—
599	C₂×C₄	—	36	2	no	—
600	C₂×C₄	—	36	2	no	—
601	C₂×C₄	—	36	4	no	—
602	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	2	yes	—
603	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	4	yes	—
604	C₂×C₃	—	2	2	no	—
605	C₂×C₃	—	2	2	no	—
606	C₂×C₃	—	2	4	no	—
607	C₂×C₃	—	2	2	no	—
608	C₂×C₃	—	4	2	no	—
609	C₂×C₃	—	4	2	no	—
610	C₂×C₃	C₂²×#237	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₃	C₂×#1004	1	2	yes	—
612	D₃	—	12	2	no	—
613	C₂²	—	2	8	no	—
614	C₂²	—	2	2	no	—
615	C₂²	—	2	2	no	—
616	C₂²	—	2	2	no	—
617	C₂²	—	2	2	no	—
618	C₂²	—	2	2	no	—
619	C₂²	—	2	2	no	—
620	C₂²	—	2	2	no	—
621	C₂²	—	2	4	no	—
622	C₂²	—	2	2	no	—
623	C₂²	—	2	2	no	—
624	C₂²	—	4	4	no	—
625	C₂²	—	4	8	no	—
626	C₂²	—	4	8	no	—
627	C₂²	—	4	4	no	—
628	C₂²	—	8	2	no	—
629	C₂²	—	18	2	no	—
630	C₂²	—	18	4	no	—
631	C₂²	—	72	2	no	—
632	C₂²	C₂×#3699	1	2	yes	—
633	C₂²	C₂×#3699	1	2	yes	—
634	C₂²	C₂×#3699	1	2	yes	—
635	C₂²	#63710	1	4	yes	—
636	C₂²	C₂⁴×D₉	1	1	yes	characteristic
637	C₄	—	2	2	no	—
638	C₄	—	2	4	no	—
639	C₄	—	18	2	no	—
640	C₄	—	18	4	no	—
641	C₄	—	18	4	no	—
642	C₄	—	18	4	no	—
643	C₃	#85913	1	1	yes	characteristic
644	C₂	—	2	2	no	—
645	C₂	—	2	4	no	—
646	C₂	—	2	2	no	—
647	C₂	—	2	2	no	—
648	C₂	—	4	2	no	—
649	C₂	—	4	2	no	—
650	C₂	—	36	2	no	—
651	C₂	C₂²×#3699	1	1	yes	characteristic
652	C₂	C₂×#63710	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂⁴×D₉
commutator, cosocle	C₂²×C₉	C₂⁵
Frattini, socle	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃
Fitting	C₂×C₉×#120	C₂
hypercenter	C₂×#120	D₉
hypocenter	C₉	#3490
LCS	G ▷ C₂²×C₉ ▷ C₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₉×#120	C₂	semidirect
2. C₂×#63515	C₂	semidirect
3. C₂²×#3676	C₂	semidirect
4. #10589908	C₂	semidirect
5. #10589906	C₂	semidirect
6. #10589900	C₂	semidirect
7. #10589695	C₂	semidirect
8. #10589693	C₂	semidirect
9. #10589689	C₂	semidirect
10. #10589688	C₂	semidirect
11. #10589597	C₂	semidirect
12. #10589588	C₂	semidirect
13. #10589585	C₂	semidirect
17. C₂²×D₄×C₉	C₂²	semidirect
19. C₂²×#611	C₂²	semidirect
20. C₂³×Dic₉	C₂²	semidirect
21. C₂×#3699	C₂²	semidirect
23. C₉×#120	C₂²	semidirect
24. C₉×#120	C₂²	semidirect
26. C₂×C₉×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
28. #63515	C₂²	semidirect
29. #63515	C₂²	semidirect
30. #63515	C₂²	semidirect
34. C₂×#3676	C₂²	semidirect
35. C₂×#3676	C₂²	semidirect
36. C₂×#3676	C₂²	semidirect
37. C₂×#3676	C₂²	semidirect
38. C₂×#3676	C₂²	semidirect
39. #63501	C₂²	semidirect
40. #63501	C₂²	semidirect
41. #63501	C₂²	semidirect
42. #63500	C₂²	semidirect
43. #63499	C₂²	semidirect
44. #63498	C₂²	semidirect
45. #63497	C₂²	semidirect
46. #63497	C₂²	semidirect
47. #63497	C₂²	semidirect
48. D₄×Dic₉	C₂²	semidirect
49. D₄×Dic₉	C₂²	semidirect
50. D₄×Dic₉	C₂²	semidirect
51. #63491	C₂²	semidirect
52. C₄×#611	C₂²	semidirect
53. #63488	C₂²	semidirect
54. #63486	C₂²	semidirect
55. #63448	C₂²	semidirect
56. #63447	C₂²	semidirect
57. #63445	C₂²	semidirect
58. #611⋊C₄	C₂²	semidirect
59. #611⋊C₄	C₂²	semidirect
60. C₂²⋊C₄×D₉	C₂²	semidirect
61. #63441	C₂²	semidirect
62. #63441	C₂²	semidirect
63. #63440	C₂²	semidirect
64. #63440	C₂²	semidirect
65. #63440	C₂²	semidirect
66. #63439	C₂²	semidirect
67. #63439	C₂²	semidirect
104. C₂×#611	C₂³	semidirect
112. C₂²×Dic₉	C₂³	semidirect
114. C₂×C₄×D₉	C₂³	semidirect
115. C₂×Dic₁₈	C₂³	semidirect
130. #3676	C₂³	semidirect
131. #3676	C₂³	semidirect
132. (C₂×D₉)⋊C₄	C₂³	semidirect
133. (C₂×D₉)⋊C₄	C₂³	semidirect
134. C₄⋊Dic₉	C₂³	semidirect
135. C₄⋊Dic₉	C₂³	semidirect
136. Dic₉⋊C₄	C₂³	semidirect
137. Dic₉⋊C₄	C₂³	semidirect
138. Dic₉⋊C₄	C₂³	semidirect
139. Dic₉⋊C₄	C₂³	semidirect
140. C₄×Dic₉	C₂³	semidirect
141. C₄×Dic₉	C₂³	semidirect
210. C₂³×C₉	#41	semidirect
255. C₂×#120	D₉	semidirect
355. C₂²×D₄	C₂×D₉	semidirect
381. #120	C₂×D₉	semidirect
382. #120	C₂×D₉	semidirect
402. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₉	semidirect
553. C₉	#3490	semidirect
571. C₂³	#3699	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₉×#120	2
C₂×#63515	2
C₂²×#3676	2
#10589908	2
#10589906	2
#10589900	2
#10589695	2
#10589693	2
#10589689	2
#10589688	2
#10589597	2
#10589588	2
#10589585	2
#85913	3