Subgroups — #11905931

Order 1152.

2622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 813 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#63710	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	D₄²×C₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#63502	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	D₄×#611	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	D₄×#611	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10589820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	D₉×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10589711	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10589709	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10589701	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10589698	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10589694	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#10589692	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#10589655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	D₄×D₃₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10589650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#3699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#86608	—	3	1	no	maximal
19	C₂²×D₄×C₉	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂²×D₄×C₉	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×#611	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂²×#611	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂²×#611	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#63710	—	2	16	no	—
25	C₂×#3699	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#3699	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#3699	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×D₄×D₉	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×D₄×D₉	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×D₄×D₉	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×D₄×D₉	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×D₄×D₉	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#3697	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#3697	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂²×D₃₆	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₉×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₉×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₉×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₉×#120	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₄×D₄×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₄×D₄×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#63515	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#63502	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#63502	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#63502	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#63502	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#63502	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#63502	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#63502	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#63502	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#63501	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#63501	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#63501	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#63500	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#63500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#63499	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#63499	C₂²	1	4	yes	complemented
58	D₄×Dic₉	C₂²	1	2	yes	complemented
59	D₄×Dic₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#63492	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#63492	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₄×#611	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₄×#611	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂×C₄×Dic₉	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#63457	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#63457	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#63455	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#63454	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#63450	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#63449	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#63447	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#63447	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#63446	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#63446	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#63446	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#63444	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#63444	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#611⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#611⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#63439	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#63436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₄×D₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₄²×D₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₄×Dic₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂×#1004	—	3	2	no	—
86	C₃×D₄²	D₃	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#940	—	3	2	no	—
88	D₄×#67	—	3	2	no	—
89	D₄×#67	—	3	2	no	—
90	#5718	—	3	1	no	—
91	D₃×#127	—	3	1	no	—
92	#5609	—	3	2	no	—
93	#5607	—	3	2	no	—
94	#5599	—	3	2	no	—
95	#5596	—	3	2	no	—
96	#5592	—	3	4	no	—
97	#5590	—	3	4	no	—
98	#5553	—	3	1	no	—
99	D₄×D₁₂	—	3	1	no	—
100	#5548	—	3	1	no	—
101	C₄×#237	—	3	1	no	—
102	C₂⁴×C₉	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂³×D₉	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂³×D₉	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×D₄×C₉	—	2	8	no	—
106	C₂×D₄×C₉	—	4	4	no	—
107	C₂×D₄×C₉	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×D₄×C₉	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×D₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×D₄×C₉	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×D₄×C₉	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×D₄×C₉	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×D₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#611	—	2	16	no	—
117	C₂×#611	—	2	16	no	—
118	C₂×#611	—	4	8	no	—
119	C₂×#611	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#611	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#611	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#611	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#611	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#611	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#611	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#611	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#611	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#611	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#611	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#611	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×Dic₉	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂²×Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
134	#3699	—	2	16	no	—
135	#3699	—	2	8	no	—
136	#3699	D₄	1	8	yes	complemented
137	D₄×D₉	—	2	8	no	—
138	D₄×D₉	—	2	16	no	—
139	D₄×D₉	—	2	8	no	—
140	D₄×D₉	—	4	4	no	—
141	D₄×D₉	—	4	4	no	—
142	#3697	—	2	8	no	—
143	#3697	—	2	8	no	—
144	C₂×D₃₆	—	4	4	no	—
145	C₂×D₃₆	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×D₃₆	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×D₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×D₃₆	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×D₃₆	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×D₃₆	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×D₉	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×D₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×D₉	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×D₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Dic₁₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₉×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₉×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₉×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₉×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₉×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
163	C₄²×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#3676	C₂³	1	2	yes	—
165	#3676	C₂³	1	2	yes	—
166	#3676	C₂³	1	4	yes	—
167	(C₂×D₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	(C₂×D₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	(C₂×D₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
170	(C₂×D₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
171	(C₂×D₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄⋊Dic₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₄⋊Dic₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	Dic₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	Dic₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	Dic₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄×Dic₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₄×Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄×Dic₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₄×Dic₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₄×Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄×Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
183	#3498	—	9	1	no	Sylow
184	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
185	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
186	C₂²×#67	—	3	4	no	—
187	C₂²×#67	—	3	4	no	—
188	C₂²×#67	—	3	4	no	—
189	#1004	—	6	16	no	—
190	C₂×#237	—	3	1	no	—
191	C₂×#237	—	3	2	no	—
192	C₂×#237	—	3	4	no	—
193	C₂×D₃×D₄	—	3	2	no	—
194	C₂×D₃×D₄	—	3	2	no	—
195	C₂×D₃×D₄	—	3	4	no	—
196	C₂×D₃×D₄	—	3	2	no	—
197	C₂×D₃×D₄	—	3	2	no	—
198	C₂×#235	—	3	2	no	—
199	C₂×#235	—	3	2	no	—
200	C₂²×D₁₂	—	3	2	no	—
201	C₃×#127	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
202	C₃×#121	C₂×D₃	1	2	yes	—
203	C₃×#121	C₂×D₃	1	2	yes	—
204	C₃×#120	C₂×D₃	1	4	yes	—
205	C₃×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
206	C₃×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
207	#953	—	3	4	no	—
208	#940	—	3	2	no	—
209	#940	—	3	2	no	—
210	#940	—	3	2	no	—
211	#940	—	3	2	no	—
212	#940	—	3	2	no	—
213	#940	—	3	1	no	—
214	#940	—	3	4	no	—
215	#940	—	3	4	no	—
216	#939	—	3	4	no	—
217	#939	—	3	4	no	—
218	#939	—	3	4	no	—
219	#938	—	3	2	no	—
220	#938	—	3	1	no	—
221	#937	—	3	4	no	—
222	#937	—	3	4	no	—
223	D₄×Dic₃	—	3	2	no	—
224	D₄×Dic₃	—	3	1	no	—
225	#930	—	3	2	no	—
226	#930	—	3	2	no	—
227	C₄×#67	—	3	2	no	—
228	C₄×#67	—	3	2	no	—
229	C₂×C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
230	#895	—	3	1	no	—
231	#895	—	3	2	no	—
232	#893	—	3	2	no	—
233	#892	—	3	1	no	—
234	#888	—	3	1	no	—
235	#887	—	3	1	no	—
236	#885	—	3	2	no	—
237	#885	—	3	4	no	—
238	#884	—	3	2	no	—
239	#884	—	3	4	no	—
240	#884	—	3	4	no	—
241	#882	—	3	4	no	—
242	#882	—	3	4	no	—
243	#67⋊C₄	—	3	2	no	—
244	#67⋊C₄	—	3	4	no	—
245	#877	—	3	2	no	—
246	#874	—	3	1	no	—
247	C₄×D₁₂	—	3	1	no	—
248	C₄²×D₃	—	3	1	no	—
249	C₄×Dic₆	—	3	1	no	—
250	C₂³×C₉	—	2	8	no	—
251	C₂³×C₉	—	4	4	no	—
252	C₂³×C₉	—	4	4	no	—
253	C₂³×C₉	C₂⁴	1	4	yes	—
254	C₂³×C₉	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂³×C₉	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×D₉	—	2	8	no	—
257	C₂²×D₉	—	2	8	no	—
258	C₂²×D₉	—	4	4	no	—
259	C₂²×D₉	—	4	4	no	—
260	C₂²×D₉	—	4	4	no	—
261	C₂²×D₉	—	4	4	no	—
262	C₂²×D₉	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×D₉	C₂⁴	1	4	yes	—
264	C₂²×D₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	D₄×C₉	—	2	8	no	—
266	D₄×C₉	—	2	4	no	—
267	D₄×C₉	—	2	4	no	—
268	D₄×C₉	—	2	2	no	—
269	D₄×C₉	—	4	2	no	—
270	D₄×C₉	—	4	4	no	—
271	D₄×C₉	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
272	C₂×C₄×C₉	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×C₉	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	#611	—	2	8	no	—
280	#611	—	2	4	no	—
281	#611	—	2	4	no	—
282	#611	—	2	8	no	—
283	#611	—	2	8	no	—
284	#611	—	2	8	no	—
285	#611	—	2	8	no	—
286	#611	—	2	4	no	—
287	#611	—	4	4	no	—
288	#611	—	4	4	no	—
289	#611	—	4	4	no	—
290	#611	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
291	C₂×Dic₉	—	2	8	no	—
292	C₂×Dic₉	—	2	4	no	—
293	C₂×Dic₉	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
294	C₂×Dic₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂×Dic₉	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂×Dic₉	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂×Dic₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂×Dic₉	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂×Dic₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	D₃₆	—	2	4	no	—
301	D₃₆	—	2	4	no	—
302	D₃₆	—	2	2	no	—
303	D₃₆	—	2	4	no	—
304	D₃₆	—	4	4	no	—
305	D₃₆	—	4	2	no	—
306	C₄×D₉	—	2	4	no	—
307	C₄×D₉	—	2	2	no	—
308	C₄×D₉	—	2	8	no	—
309	C₄×D₉	—	2	2	no	—
310	C₄×D₉	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
311	Dic₁₈	—	2	4	no	—
312	Dic₁₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
313	C₂×H(5,𝔽₂)	—	9	2	no	—
314	#550	—	9	1	no	—
315	#550	—	9	2	no	—
316	#550	—	9	1	no	—
317	D₄²	—	9	2	no	—
318	D₄²	—	9	2	no	—
319	D₄²	—	9	2	no	—
320	D₄²	—	9	4	no	—
321	D₄²	—	9	1	no	—
322	D₄²	D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
323	#535	—	9	2	no	—
324	#535	—	9	4	no	—
325	#532	—	9	2	no	—
326	#532	—	9	1	no	—
327	C₂×#127	—	9	2	no	—
328	C₂×#127	—	9	1	no	—
329	C₄×#41	—	9	1	no	—
330	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	4	yes	—
331	C₂³×D₃	—	3	4	no	—
332	C₂³×D₃	—	3	4	no	—
333	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
334	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
335	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
336	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
337	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
339	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
340	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
341	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
343	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
344	C₂×#67	—	3	2	no	—
345	C₂×#67	—	3	4	no	—
346	C₂×#67	—	3	4	no	—
347	C₂×#67	—	3	2	no	—
348	C₂×#67	—	3	2	no	—
349	C₂×#67	—	3	4	no	—
350	C₂×#67	—	3	4	no	—
351	C₂×#67	—	3	2	no	—
352	C₂×#67	—	3	4	no	—
353	C₂×#67	—	3	4	no	—
354	C₂×#67	—	3	4	no	—
355	C₂×#67	—	3	4	no	—
356	C₂×#67	—	6	16	no	—
357	C₂×#67	—	6	16	no	—
358	C₂×#67	—	12	8	no	—
359	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
360	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
361	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
362	#237	—	3	8	no	—
363	#237	—	6	8	no	—
364	#237	—	6	16	no	—
365	D₃×D₄	—	6	8	no	—
366	D₃×D₄	—	6	16	no	—
367	D₃×D₄	—	6	8	no	—
368	D₃×D₄	—	12	4	no	—
369	D₃×D₄	—	12	4	no	—
370	#235	—	6	8	no	—
371	#235	—	6	8	no	—
372	C₂×D₁₂	—	3	1	no	—
373	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
374	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
375	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
376	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
377	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
378	C₂×D₁₂	—	12	4	no	—
379	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
380	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
381	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
382	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
383	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
384	C₂×Dic₆	—	3	1	no	—
385	C₂×Dic₆	—	3	2	no	—
386	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
387	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
388	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
389	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
390	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
391	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
392	#217	—	3	2	no	—
393	#217	—	3	2	no	—
394	#217	—	3	4	no	—
395	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
396	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
397	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
398	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
399	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
400	C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
401	C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
402	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
403	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
404	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
405	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
406	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
407	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
408	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
409	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
410	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
411	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
414	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
417	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
418	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₉	—	8	8	no	—
420	C₂²×C₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
421	C₂²×C₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
422	C₂×D₉	—	2	1	no	—
423	C₂×D₉	—	2	1	no	—
424	C₂×D₉	—	2	2	no	—
425	C₂×D₉	—	2	4	no	—
426	C₂×D₉	—	2	2	no	—
427	C₂×D₉	—	2	4	no	—
428	C₂×D₉	—	2	4	no	—
429	C₂×D₉	—	2	2	no	—
430	C₂×D₉	—	8	8	no	—
431	C₂×D₉	—	8	8	no	—
432	C₂×D₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
433	C₄×C₉	—	2	2	no	—
434	C₄×C₉	—	2	1	no	—
435	C₄×C₉	—	2	2	no	—
436	C₄×C₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
437	C₄×C₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	complemented
438	Dic₉	—	2	2	no	—
439	Dic₉	—	2	1	no	—
440	Dic₉	—	2	2	no	—
441	Dic₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
442	Dic₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
443	Dic₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	complemented
444	H(5,𝔽₂)	—	18	16	no	—
445	C₂×#41	—	9	1	no	—
446	C₂×#41	—	9	4	no	—
447	C₂×#41	—	9	2	no	—
448	C₂×#41	—	9	2	no	—
449	C₂×#41	—	9	2	no	—
450	C₂²×D₄	—	9	4	no	—
451	C₂²×D₄	—	9	4	no	—
452	C₂²×D₄	—	9	4	no	—
453	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
454	C₂²×D₄	—	9	4	no	—
455	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
456	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
457	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
458	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
459	C₂²×D₄	C₂×D₉	1	2	yes	complemented
460	C₂²×D₄	C₂×D₉	1	2	yes	complemented
461	C₄⋊Q₈	—	9	1	no	—
462	#127	—	9	2	no	—
463	#127	—	9	1	no	—
464	#127	—	9	4	no	—
465	#127	—	9	2	no	—
466	#127	—	9	4	no	—
467	#127	—	9	2	no	—
468	#127	—	9	2	no	—
469	#127	—	9	2	no	—
470	#127	—	9	1	no	—
471	#127	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
472	#124	—	9	4	no	—
473	#124	—	9	2	no	—
474	#121	—	9	1	no	—
475	#121	—	9	4	no	—
476	#121	—	9	2	no	—
477	#121	—	9	4	no	—
478	#121	—	9	4	no	—
479	#121	—	9	2	no	—
480	#121	—	9	2	no	—
481	#121	—	9	1	no	—
482	#121	—	9	2	no	—
483	#121	—	9	2	no	—
484	#121	—	9	4	no	—
485	#121	—	9	4	no	—
486	#121	C₂×D₉	1	2	yes	complemented
487	#121	C₂×D₉	1	2	yes	complemented
488	#120	—	9	4	no	—
489	#120	—	9	4	no	—
490	#120	—	9	4	no	—
491	#120	—	9	4	no	—
492	#120	—	9	4	no	—
493	#120	C₂×D₉	1	4	yes	complemented
494	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
495	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
496	C₄×D₄	—	9	1	no	—
497	C₄×D₄	—	9	2	no	—
498	C₄×D₄	—	9	2	no	—
499	C₄×D₄	—	9	2	no	—
500	C₄×D₄	—	9	2	no	—
501	C₄×D₄	—	9	2	no	—
502	C₄×D₄	—	9	4	no	—
503	C₄×D₄	—	9	1	no	—
504	C₄×D₄	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
505	C₄×D₄	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
506	#117	—	9	1	no	—
507	#117	—	9	2	no	—
508	C₂×C₄²	—	9	2	no	—
509	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
510	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
511	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
512	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
513	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
514	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
515	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
516	C₂²×D₃	—	3	1	no	—
517	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
518	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
519	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
520	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
521	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
522	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
523	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
524	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
525	C₃×D₄	—	2	8	no	—
526	C₃×D₄	—	2	4	no	—
527	C₃×D₄	—	2	4	no	—
528	C₃×D₄	—	2	2	no	—
529	C₃×D₄	—	4	2	no	—
530	C₃×D₄	—	4	4	no	—
531	C₃×D₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
532	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
533	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
534	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
535	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
537	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
539	#67	—	3	8	no	—
540	#67	—	6	8	no	—
541	#67	—	6	4	no	—
542	#67	—	6	8	no	—
543	#67	—	6	8	no	—
544	#67	—	6	8	no	—
545	#67	—	6	4	no	—
546	#67	—	6	4	no	—
547	#67	—	6	8	no	—
548	#67	—	12	4	no	—
549	#67	—	12	4	no	—
550	#67	—	12	4	no	—
551	C₂×Dic₃	—	3	8	no	—
552	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
553	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
554	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
555	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
556	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
557	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
558	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
559	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
560	D₁₂	—	6	4	no	—
561	D₁₂	—	6	4	no	—
562	D₁₂	—	6	2	no	—
563	D₁₂	—	6	4	no	—
564	D₁₂	—	12	4	no	—
565	D₁₂	—	12	2	no	—
566	C₄×D₃	—	3	4	no	—
567	C₄×D₃	—	6	8	no	—
568	C₄×D₃	—	6	2	no	—
569	C₄×D₃	—	6	4	no	—
570	C₄×D₃	—	6	2	no	—
571	Dic₆	—	3	4	no	—
572	Dic₆	—	6	4	no	—
573	C₂×C₉	—	2	4	no	—
574	C₂×C₉	—	4	4	no	—
575	C₂×C₉	—	4	2	no	—
576	C₂×C₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
579	D₉	—	2	2	no	—
580	D₉	—	4	2	no	—
581	D₉	—	4	4	no	—
582	C₂⁴	—	9	4	no	—
583	C₂⁴	—	9	4	no	—
584	C₂⁴	C₂²×D₉	1	4	yes	—
585	#41	—	9	8	no	—
586	#41	—	18	8	no	—
587	#41	—	18	8	no	—
588	#41	—	18	16	no	—
589	#41	—	18	8	no	—
590	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
591	C₂×Q₈	—	9	2	no	—
592	C₂×D₄	—	2	8	no	—
593	C₂×D₄	—	4	4	no	—
594	C₂×D₄	—	9	2	no	—
595	C₂×D₄	—	9	4	no	—
596	C₂×D₄	—	9	2	no	—
597	C₂×D₄	—	9	2	no	—
598	C₂×D₄	—	9	4	no	—
599	C₂×D₄	—	9	4	no	—
600	C₂×D₄	—	9	4	no	—
601	C₂×D₄	—	9	4	no	—
602	C₂×D₄	—	9	2	no	—
603	C₂×D₄	—	9	4	no	—
604	C₂×D₄	—	9	4	no	—
605	C₂×D₄	—	9	4	no	—
606	C₂×D₄	—	9	2	no	—
607	C₂×D₄	—	9	1	no	—
608	C₂×D₄	—	9	2	no	—
609	C₂×D₄	—	9	2	no	—
610	C₂×D₄	—	9	4	no	—
611	C₂×D₄	—	9	2	no	—
612	C₂×D₄	—	18	8	no	—
613	C₂×D₄	—	18	16	no	—
614	C₂×D₄	—	18	16	no	—
615	C₂×D₄	—	18	16	no	—
616	C₂×D₄	—	18	8	no	—
617	C₂×D₄	—	36	4	no	—
618	C₂×D₄	—	36	4	no	—
619	C₂×D₄	—	36	4	no	—
620	C₂×D₄	—	36	8	no	—
621	C₂×D₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
622	C₂×D₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
623	C₂×D₄	C₂²×D₉	1	4	yes	—
624	C₂×D₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
625	C₂×D₄	C₂²×D₉	1	4	yes	—
626	C₂×D₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
627	C₂×D₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
628	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
636	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
637	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
638	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
640	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
641	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
642	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
643	C₄⋊C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
644	C₄⋊C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
645	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
653	C₂²⋊C₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
654	C₂²⋊C₄	C₂²×D₉	1	4	yes	—
655	C₂²⋊C₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
656	C₄²	—	9	1	no	—
657	C₄²	—	9	2	no	—
658	C₄²	—	9	1	no	—
659	C₄²	—	9	2	no	—
660	C₄²	—	9	1	no	—
661	C₄²	—	9	2	no	—
662	C₄²	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
663	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
664	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
665	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
666	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
667	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
668	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
669	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
670	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
671	C₂²×C₃	—	8	8	no	—
672	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
673	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
674	C₂×D₃	—	3	2	no	—
675	C₂×D₃	—	6	1	no	—
676	C₂×D₃	—	6	1	no	—
677	C₂×D₃	—	6	4	no	—
678	C₂×D₃	—	6	2	no	—
679	C₂×D₃	—	6	2	no	—
680	C₂×D₃	—	6	4	no	—
681	C₂×D₃	—	6	4	no	—
682	C₂×D₃	—	6	2	no	—
683	C₂×D₃	—	24	8	no	—
684	C₂×D₃	—	24	8	no	—
685	C₃×C₄	—	2	2	no	—
686	C₃×C₄	—	2	2	no	—
687	C₃×C₄	—	2	1	no	—
688	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
689	C₃×C₄	#1004	1	2	yes	—
690	Dic₃	—	3	4	no	—
691	Dic₃	—	3	2	no	—
692	Dic₃	—	3	2	no	—
693	Dic₃	—	6	2	no	—
694	Dic₃	—	6	1	no	—
695	Dic₃	—	6	2	no	—
696	C₉	#3498	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
697	C₂³	—	2	8	no	—
698	C₂³	—	4	4	no	—
699	C₂³	—	4	4	no	—
700	C₂³	—	9	1	no	—
701	C₂³	—	9	4	no	—
702	C₂³	—	9	2	no	—
703	C₂³	—	18	8	no	—
704	C₂³	—	18	8	no	—
705	C₂³	—	36	4	no	—
706	C₂³	—	36	4	no	—
707	C₂³	—	36	4	no	—
708	C₂³	—	36	4	no	—
709	C₂³	C₂³×D₉	1	4	yes	—
710	C₂³	C₂³×D₉	1	2	yes	—
711	C₂³	C₂³×D₉	1	2	yes	—
712	Q₈	—	9	4	no	—
713	Q₈	—	18	4	no	—
714	D₄	—	2	8	no	—
715	D₄	—	2	4	no	—
716	D₄	—	2	2	no	—
717	D₄	—	2	4	no	—
718	D₄	—	4	4	no	—
719	D₄	—	4	2	no	—
720	D₄	—	9	8	no	—
721	D₄	—	18	4	no	—
722	D₄	—	18	4	no	—
723	D₄	—	18	8	no	—
724	D₄	—	18	8	no	—
725	D₄	—	18	8	no	—
726	D₄	—	18	8	no	—
727	D₄	—	18	4	no	—
728	D₄	—	18	4	no	—
729	D₄	—	18	8	no	—
730	D₄	—	18	4	no	—
731	D₄	—	18	2	no	—
732	D₄	—	18	4	no	—
733	D₄	—	36	4	no	—
734	D₄	—	36	2	no	—
735	D₄	—	36	4	no	—
736	D₄	—	36	4	no	—
737	D₄	—	36	4	no	—
738	D₄	D₄×D₉	1	4	yes	complemented
739	C₂×C₄	—	2	4	no	—
740	C₂×C₄	—	2	4	no	—
741	C₂×C₄	—	9	1	no	—
742	C₂×C₄	—	9	1	no	—
743	C₂×C₄	—	9	2	no	—
744	C₂×C₄	—	9	8	no	—
745	C₂×C₄	—	9	4	no	—
746	C₂×C₄	—	9	1	no	—
747	C₂×C₄	—	9	2	no	—
748	C₂×C₄	—	9	2	no	—
749	C₂×C₄	—	18	8	no	—
750	C₂×C₄	—	18	2	no	—
751	C₂×C₄	—	18	8	no	—
752	C₂×C₄	—	18	4	no	—
753	C₂×C₄	—	18	4	no	—
754	C₂×C₄	—	18	2	no	—
755	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	2	yes	—
756	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
757	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	2	yes	—
758	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
760	C₂×C₃	—	2	4	no	—
761	C₂×C₃	—	4	4	no	—
762	C₂×C₃	—	4	2	no	—
763	C₂×C₃	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
764	C₂×C₃	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
765	C₂×C₃	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
766	D₃	—	6	2	no	—
767	D₃	—	12	2	no	—
768	D₃	—	12	4	no	—
769	C₂²	—	2	2	no	—
770	C₂²	—	2	2	no	—
771	C₂²	—	2	2	no	—
772	C₂²	—	2	4	no	—
773	C₂²	—	2	2	no	—
774	C₂²	—	2	4	no	—
775	C₂²	—	2	4	no	—
776	C₂²	—	2	2	no	—
777	C₂²	—	8	8	no	—
778	C₂²	—	9	2	no	—
779	C₂²	—	18	1	no	—
780	C₂²	—	18	1	no	—
781	C₂²	—	18	4	no	—
782	C₂²	—	18	2	no	—
783	C₂²	—	18	2	no	—
784	C₂²	—	18	4	no	—
785	C₂²	—	18	4	no	—
786	C₂²	—	18	2	no	—
787	C₂²	—	72	8	no	—
788	C₂²	—	72	8	no	—
789	C₂²	C₂×D₄×D₉	1	4	yes	—
790	C₂²	C₂⁴×D₉	1	1	yes	characteristic
791	C₄	—	2	2	no	—
792	C₄	—	2	2	no	—
793	C₄	—	2	1	no	—
794	C₄	—	9	2	no	—
795	C₄	—	9	4	no	—
796	C₄	—	9	2	no	—
797	C₄	—	18	2	no	—
798	C₄	—	18	1	no	—
799	C₄	—	18	2	no	—
800	C₄	C₂×D₄×D₉	1	2	yes	—
801	C₄	#63710	1	2	yes	complemented
802	C₃	#86608	1	1	yes	characteristic
803	C₂	—	2	4	no	—
804	C₂	—	4	2	no	—
805	C₂	—	4	4	no	—
806	C₂	—	18	2	no	—
807	C₂	—	36	2	no	—
808	C₂	—	36	4	no	—
809	C₂	C₂²×D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
810	C₂	C₂×#63710	1	1	yes	characteristic
811	C₂	D₉×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂⁴×D₉
commutator, cosocle	C₂²×C₉	C₂⁵
Frattini, socle	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃
Fitting	D₄²×C₉	C₂
hypercenter	D₄²	D₉
hypocenter	C₉	#3498
LCS	G ▷ C₂²×C₉ ▷ C₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ D₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#63710	C₂	semidirect
2. D₄²×C₉	C₂	semidirect
3. C₂×#63502	C₂	semidirect
4. D₄×#611	C₂	semidirect
5. D₄×#611	C₂	semidirect
6. #10589820	C₂	semidirect
7. D₉×#127	C₂	semidirect
8. #10589711	C₂	semidirect
9. #10589709	C₂	semidirect
10. #10589701	C₂	semidirect
11. #10589698	C₂	semidirect
12. #10589694	C₂	semidirect
13. #10589692	C₂	semidirect
14. #10589655	C₂	semidirect
15. D₄×D₃₆	C₂	semidirect
16. #10589650	C₂	semidirect
17. C₄×#3699	C₂	semidirect
19. C₂²×D₄×C₉	C₂²	semidirect
20. C₂²×D₄×C₉	C₂²	semidirect
21. C₂²×#611	C₂²	semidirect
22. C₂²×#611	C₂²	semidirect
23. C₂²×#611	C₂²	semidirect
26. C₂×#3699	C₂²	semidirect
27. C₂×#3699	C₂²	semidirect
28. C₂×D₄×D₉	C₂²	semidirect
29. C₂×D₄×D₉	C₂²	semidirect
30. C₂×D₄×D₉	C₂²	semidirect
31. C₂×D₄×D₉	C₂²	semidirect
32. C₂×D₄×D₉	C₂²	semidirect
33. C₂×#3697	C₂²	semidirect
34. C₂×#3697	C₂²	semidirect
35. C₂²×D₃₆	C₂²	semidirect
36. C₉×#127	C₂²	semidirect
37. C₉×#121	C₂²	semidirect
38. C₉×#121	C₂²	semidirect
39. C₉×#120	C₂²	semidirect
40. C₄×D₄×C₉	C₂²	semidirect
41. C₄×D₄×C₉	C₂²	semidirect
42. #63515	C₂²	semidirect
43. #63502	C₂²	semidirect
44. #63502	C₂²	semidirect
45. #63502	C₂²	semidirect
46. #63502	C₂²	semidirect
47. #63502	C₂²	semidirect
48. #63502	C₂²	semidirect
49. #63502	C₂²	semidirect
50. #63502	C₂²	semidirect
51. #63501	C₂²	semidirect
52. #63501	C₂²	semidirect
53. #63501	C₂²	semidirect
54. #63500	C₂²	semidirect
55. #63500	C₂²	semidirect
56. #63499	C₂²	semidirect
57. #63499	C₂²	semidirect
58. D₄×Dic₉	C₂²	semidirect
59. D₄×Dic₉	C₂²	semidirect
60. #63492	C₂²	semidirect
61. #63492	C₂²	semidirect
62. C₄×#611	C₂²	semidirect
63. C₄×#611	C₂²	semidirect
64. C₂×C₄×Dic₉	C₂²	semidirect
65. #63457	C₂²	semidirect
66. #63457	C₂²	semidirect
67. #63455	C₂²	semidirect
68. #63454	C₂²	semidirect
69. #63450	C₂²	semidirect
70. #63449	C₂²	semidirect
71. #63447	C₂²	semidirect
72. #63447	C₂²	semidirect
73. #63446	C₂²	semidirect
74. #63446	C₂²	semidirect
75. #63446	C₂²	semidirect
76. #63444	C₂²	semidirect
77. #63444	C₂²	semidirect
78. #611⋊C₄	C₂²	semidirect
79. #611⋊C₄	C₂²	semidirect
80. #63439	C₂²	semidirect
81. #63436	C₂²	semidirect
82. C₄×D₃₆	C₂²	semidirect
83. C₄²×D₉	C₂²	semidirect
84. C₄×Dic₁₈	C₂²	semidirect
136. #3699	D₄	semidirect
271. D₄×C₉	C₂×D₄	semidirect
290. #611	C₂×D₄	semidirect
293. C₂×Dic₉	C₂×D₄	semidirect
310. C₄×D₉	C₂×D₄	semidirect
312. Dic₁₈	C₂×D₄	semidirect
322. D₄²	D₉	semidirect
437. C₄×C₉	H(5,𝔽₂)	semidirect
443. Dic₉	H(5,𝔽₂)	semidirect
459. C₂²×D₄	C₂×D₉	semidirect
460. C₂²×D₄	C₂×D₉	semidirect
471. #127	C₂×D₉	semidirect
486. #121	C₂×D₉	semidirect
487. #121	C₂×D₉	semidirect
493. #120	C₂×D₉	semidirect
504. C₄×D₄	C₂×D₉	semidirect
505. C₄×D₄	C₂×D₉	semidirect
696. C₉	#3498	semidirect
738. D₄	D₄×D₉	semidirect
801. C₄	#63710	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#63710	2
D₄²×C₉	2
C₂×#63502	2
D₄×#611	2
#10589820	2
D₉×#127	2
#10589711	2
#10589709	2
#10589701	2
#10589698	2
#10589694	2
#10589692	2
#10589655	2
D₄×D₃₆	2
#10589650	2
C₄×#3699	2
#86608	3