Subgroups — #11906064

Order 1152.

2310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 615 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#63716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#63715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₉×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10589932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10589927	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10589826	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10589817	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	D₉×#124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10589770	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10589712	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
11	#10589654	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#10589652	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₂×#63437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×#3697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#86244	—	3	1	no	maximal
16	C₂×C₉×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₉×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#63716	—	2	8	no	—
19	#63715	—	2	8	no	—
20	C₂×#3701	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×Q₈×D₉	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#3699	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#3699	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×D₄×D₉	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×D₄×D₉	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#3697	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#3697	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#3697	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂²×D₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×D₃₆	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×Dic₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×Dic₁₈	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₉×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₉×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₉×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₉×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₉×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₄×D₄×C₉	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×C₄²×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#63509	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#63506	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#63502	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#63501	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#63499	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#63499	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#63498	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#63497	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#63492	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₄×#611	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₂×(C₂×D₉)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#63488	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#63486	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#63458	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#63456	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#63447	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#63446	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#611⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
58	C₂²⋊C₄×D₉	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#63437	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#63437	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#63437	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₄×D₃₆	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#63434	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₄²×D₉	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₄×Dic₁₈	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂×#1010	—	3	1	no	—
67	C₂×#1009	—	3	1	no	—
68	C₃×#532	D₃	1	1	yes	characteristic
69	#5830	—	3	1	no	—
70	#5825	—	3	1	no	—
71	#5724	—	3	2	no	—
72	#5715	—	3	2	no	—
73	D₃×#124	—	3	2	no	—
74	#5668	—	3	2	no	—
75	#5610	—	3	8	no	—
76	#5552	—	3	4	no	—
77	#5550	—	3	4	no	—
78	C₂×#875	—	3	1	no	—
79	C₄×#235	—	3	1	no	—
80	C₂³×D₉	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂³×D₉	C₂³	1	4	yes	—
82	C₉×#41	—	2	4	no	—
83	C₉×#41	—	2	4	no	—
84	C₂×Q₈×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×Q₈×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×D₄×C₉	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×D₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×D₄×C₉	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×D₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×D₄×C₉	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#611	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#611	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#611	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×#611	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₉	C₂³	1	4	yes	—
101	#3701	—	2	8	no	—
102	Q₈×D₉	—	2	8	no	—
103	#3699	—	2	16	no	—
104	#3699	—	2	8	no	—
105	D₄×D₉	—	2	16	no	—
106	D₄×D₉	—	2	8	no	—
107	#3697	—	2	8	no	—
108	#3697	—	2	8	no	—
109	#3697	D₄	1	8	yes	complemented
110	C₂×D₃₆	—	2	4	no	—
111	C₂×D₃₆	—	2	8	no	—
112	C₂×D₃₆	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×D₃₆	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×D₃₆	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×D₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₉	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×D₉	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×D₉	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×D₉	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×Dic₁₈	—	2	4	no	—
121	C₂×Dic₁₈	—	2	8	no	—
122	C₂×Dic₁₈	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×Dic₁₈	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×Dic₁₈	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×Dic₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₉×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
127	C₉×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
128	C₉×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
129	C₄²×C₉	C₂³	1	2	yes	—
130	C₄²×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₄²×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#3676	C₂³	1	2	yes	—
133	#3676	C₂³	1	8	yes	—
134	(C₂×D₉)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
135	(C₂×D₉)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
136	(C₂×D₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
137	(C₂×D₉)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
138	C₄⋊Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
139	Dic₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
140	Dic₉⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
141	C₄×Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
142	C₄×Dic₉	C₂³	1	4	yes	—
143	#3500	—	9	1	no	Sylow
144	C₂×C₃×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₃×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
146	#1010	—	6	8	no	—
147	#1009	—	6	8	no	—
148	C₂×#239	—	3	2	no	—
149	C₂×D₃×Q₈	—	3	2	no	—
150	C₂×#237	—	3	2	no	—
151	C₂×#237	—	3	4	no	—
152	C₂×D₃×D₄	—	3	2	no	—
153	C₂×D₃×D₄	—	3	4	no	—
154	C₂×#235	—	3	1	no	—
155	C₂×#235	—	3	2	no	—
156	C₂×#235	—	3	2	no	—
157	C₂²×D₁₂	—	3	1	no	—
158	C₂²×D₁₂	—	3	2	no	—
159	C₂²×Dic₆	—	3	1	no	—
160	C₂²×Dic₆	—	3	2	no	—
161	C₃×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
162	C₃×#127	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
163	C₃×#124	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
164	C₃×#124	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
165	C₃×#121	C₂×D₃	1	4	yes	—
166	C₃×C₄×D₄	C₂×D₃	1	4	yes	—
167	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
168	#947	—	3	2	no	—
169	#944	—	3	2	no	—
170	#940	—	3	2	no	—
171	#939	—	3	8	no	—
172	#937	—	3	8	no	—
173	#937	—	3	4	no	—
174	#936	—	3	2	no	—
175	#935	—	3	4	no	—
176	#930	—	3	4	no	—
177	C₄×#67	—	3	4	no	—
178	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
179	#926	—	3	1	no	—
180	#924	—	3	4	no	—
181	#896	—	3	8	no	—
182	#894	—	3	8	no	—
183	#885	—	3	8	no	—
184	#884	—	3	8	no	—
185	#67⋊C₄	—	3	8	no	—
186	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
187	#875	—	3	2	no	—
188	#875	—	3	2	no	—
189	#875	—	3	4	no	—
190	C₄×D₁₂	—	3	2	no	—
191	#872	—	3	2	no	—
192	C₄²×D₃	—	3	2	no	—
193	C₄×Dic₆	—	3	2	no	—
194	C₂³×C₉	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂³×C₉	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂³×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×D₉	—	2	4	no	—
198	C₂²×D₉	—	2	8	no	—
199	C₂²×D₉	—	4	8	no	—
200	C₂²×D₉	—	4	4	no	—
201	C₂²×D₉	C₂⁴	1	4	yes	—
202	C₂²×D₉	C₂⁴	1	2	yes	—
203	Q₈×C₉	—	2	2	no	—
204	Q₈×C₉	—	2	2	no	—
205	D₄×C₉	—	2	4	no	—
206	D₄×C₉	—	2	4	no	—
207	D₄×C₉	—	2	2	no	—
208	D₄×C₉	—	2	2	no	—
209	D₄×C₉	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄×C₉	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₉	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₉	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	#611	—	2	8	no	—
221	#611	—	2	8	no	—
222	#611	—	4	8	no	—
223	#611	C₂×D₄	1	8	yes	—
224	C₂×Dic₉	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₉	—	2	8	no	—
226	C₂×Dic₉	C₂⁴	1	4	yes	—
227	C₂×Dic₉	C₂⁴	1	4	yes	—
228	C₂×Dic₉	C₂⁴	1	2	yes	—
229	D₃₆	—	2	8	no	—
230	D₃₆	—	2	4	no	—
231	D₃₆	—	2	4	no	—
232	D₃₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
233	C₄×D₉	—	2	8	no	—
234	C₄×D₉	—	2	8	no	—
235	C₄×D₉	—	4	4	no	—
236	C₄×D₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
237	Dic₁₈	—	2	4	no	—
238	Dic₁₈	—	2	4	no	—
239	Dic₁₈	—	2	8	no	—
240	Dic₁₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
241	C₂×2₋¹⁺⁴	—	9	1	no	—
242	C₂×H(5,𝔽₂)	—	9	1	no	—
243	#548	—	9	4	no	—
244	#546	—	9	8	no	—
245	#546	—	9	4	no	—
246	#536	—	9	1	no	—
247	#536	—	9	2	no	—
248	#535	—	9	1	no	—
249	#535	—	9	2	no	—
250	#532	—	9	2	no	—
251	#532	D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
252	C₂×#124	—	9	2	no	—
253	C₂×#124	—	9	1	no	—
254	C₄×#41	—	9	1	no	—
255	C₂³×D₃	—	3	4	no	—
256	C₂³×D₃	—	3	2	no	—
257	C₃×#41	—	2	4	no	—
258	C₃×#41	—	2	4	no	—
259	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
262	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
264	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
266	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
267	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
268	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
269	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂×#67	—	3	2	no	—
271	C₂×#67	—	3	4	no	—
272	C₂×#67	—	3	4	no	—
273	C₂×#67	—	3	8	no	—
274	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
275	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
276	#239	—	6	8	no	—
277	D₃×Q₈	—	6	8	no	—
278	#237	—	6	8	no	—
279	#237	—	6	16	no	—
280	D₃×D₄	—	6	8	no	—
281	D₃×D₄	—	6	16	no	—
282	#235	—	3	8	no	—
283	#235	—	6	8	no	—
284	#235	—	6	8	no	—
285	C₂×D₁₂	—	3	1	no	—
286	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
287	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
288	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
289	C₂×D₁₂	—	6	8	no	—
290	C₂×D₁₂	—	6	4	no	—
291	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
292	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
293	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
294	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
295	C₂×Dic₆	—	3	1	no	—
296	C₂×Dic₆	—	3	2	no	—
297	C₂×Dic₆	—	3	2	no	—
298	C₂×Dic₆	—	3	4	no	—
299	C₂×Dic₆	—	6	8	no	—
300	C₂×Dic₆	—	6	4	no	—
301	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
302	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
303	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
304	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
305	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
306	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
307	#217	—	3	8	no	—
308	#217	—	3	2	no	—
309	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
310	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
311	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
312	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
313	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
314	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
315	Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
316	C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
317	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
318	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	C₂²×C₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₉	—	2	4	no	—
326	C₂×D₉	—	2	4	no	—
327	C₂×D₉	—	2	8	no	—
328	C₂×D₉	—	8	8	no	—
329	C₂×D₉	—	8	4	no	—
330	C₂×D₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
331	C₄×C₉	—	2	2	no	—
332	C₄×C₉	—	2	2	no	—
333	C₄×C₉	—	2	2	no	—
334	C₄×C₉	—	2	2	no	—
335	C₄×C₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
336	C₄×C₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
337	Dic₉	—	2	4	no	—
338	Dic₉	—	2	4	no	—
339	Dic₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
340	2₋¹⁺⁴	—	18	8	no	—
341	H(5,𝔽₂)	—	18	8	no	—
342	C₂×#41	—	9	2	no	—
343	C₂×#41	—	9	2	no	—
344	C₂×#41	—	9	4	no	—
345	C₂×#41	—	9	1	no	—
346	C₂×#41	—	9	2	no	—
347	C₂×#41	—	9	2	no	—
348	C₂×#41	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
349	C₂×#41	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
350	C₂²×Q₈	—	9	2	no	—
351	C₂²×Q₈	—	9	1	no	—
352	C₂²×Q₈	—	9	2	no	—
353	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
354	C₂²×D₄	—	9	4	no	—
355	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
356	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
357	C₄⋊Q₈	—	9	2	no	—
358	C₄⋊Q₈	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
359	#127	—	9	2	no	—
360	#127	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
361	#124	—	9	2	no	—
362	#124	—	9	2	no	—
363	#124	—	9	8	no	—
364	#124	—	9	2	no	—
365	#124	—	9	2	no	—
366	#124	—	9	4	no	—
367	#124	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
368	#124	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
369	#123	—	9	4	no	—
370	#123	—	9	8	no	—
371	C₂²⋊Q₈	—	9	4	no	—
372	C₂²⋊Q₈	—	9	8	no	—
373	#121	—	9	8	no	—
374	#121	—	9	4	no	—
375	#121	—	9	8	no	—
376	#121	C₂×D₉	1	4	yes	complemented
377	#120	—	9	8	no	—
378	#120	—	9	4	no	—
379	C₄×Q₈	—	9	2	no	—
380	C₄×D₄	—	9	4	no	—
381	C₄×D₄	—	9	8	no	—
382	C₄×D₄	—	9	2	no	—
383	C₄×D₄	C₂×D₉	1	4	yes	complemented
384	#117	—	9	1	no	—
385	#117	—	9	2	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
388	C₂×C₄²	—	9	2	no	—
389	C₂×C₄²	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
390	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
391	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
392	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
394	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
395	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
396	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
397	C₂²×D₃	—	12	8	no	—
398	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
399	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
400	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
401	C₃×D₄	—	2	4	no	—
402	C₃×D₄	—	2	4	no	—
403	C₃×D₄	—	2	2	no	—
404	C₃×D₄	—	2	2	no	—
405	C₃×D₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
410	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
411	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
412	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
413	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
414	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
416	#67	—	3	8	no	—
417	#67	—	6	8	no	—
418	#67	—	6	8	no	—
419	#67	—	12	8	no	—
420	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
421	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
422	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
423	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
424	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
425	D₁₂	—	3	4	no	—
426	D₁₂	—	6	8	no	—
427	D₁₂	—	6	4	no	—
428	D₁₂	—	6	4	no	—
429	C₄×D₃	—	3	8	no	—
430	C₄×D₃	—	6	8	no	—
431	C₄×D₃	—	6	8	no	—
432	C₄×D₃	—	12	4	no	—
433	Dic₆	—	3	4	no	—
434	Dic₆	—	6	8	no	—
435	Dic₆	—	6	4	no	—
436	Dic₆	—	6	4	no	—
437	C₂×C₉	—	2	2	no	—
438	C₂×C₉	—	4	2	no	—
439	C₂×C₉	—	4	2	no	—
440	C₂×C₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₉	#585	1	2	yes	—
442	D₉	—	2	4	no	—
443	D₉	—	4	4	no	—
444	C₂⁴	—	9	4	no	—
445	C₂⁴	—	9	2	no	—
446	#41	—	2	4	no	—
447	#41	—	2	4	no	—
448	#41	—	9	8	no	—
449	#41	—	18	8	no	—
450	#41	—	18	8	no	—
451	#41	—	18	8	no	—
452	#41	—	18	8	no	—
453	#41	—	18	16	no	—
454	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
455	C₂×Q₈	—	9	4	no	—
456	C₂×Q₈	—	9	2	no	—
457	C₂×Q₈	—	9	2	no	—
458	C₂×Q₈	—	18	8	no	—
459	C₂×Q₈	—	18	8	no	—
460	C₂×Q₈	—	18	4	no	—
461	C₂×Q₈	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
462	C₂×Q₈	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
463	C₂×D₄	—	9	2	no	—
464	C₂×D₄	—	9	4	no	—
465	C₂×D₄	—	9	4	no	—
466	C₂×D₄	—	9	8	no	—
467	C₂×D₄	—	9	1	no	—
468	C₂×D₄	—	9	4	no	—
469	C₂×D₄	—	9	2	no	—
470	C₂×D₄	—	9	2	no	—
471	C₂×D₄	—	18	8	no	—
472	C₂×D₄	—	18	8	no	—
473	C₂×D₄	—	18	16	no	—
474	C₂×D₄	—	18	4	no	—
475	C₂×D₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
476	C₂×D₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
477	C₂×D₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
478	C₂×D₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
479	C₂×D₄	C₂²×D₉	1	4	yes	—
480	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
483	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
484	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
485	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
486	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
487	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
488	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
489	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
490	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
491	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
492	C₄⋊C₄	—	9	8	no	—
493	C₄⋊C₄	C₂²×D₉	1	4	yes	—
494	C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
500	C₂²⋊C₄	C₂²×D₉	1	4	yes	—
501	C₂²⋊C₄	C₂²×D₉	1	4	yes	—
502	C₄²	—	9	2	no	—
503	C₄²	—	9	4	no	—
504	C₄²	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
505	C₄²	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
506	C₄²	C₂²×D₉	1	2	yes	—
507	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
509	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
510	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
511	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
512	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
513	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
514	C₂×D₃	—	3	4	no	—
515	C₂×D₃	—	6	4	no	—
516	C₂×D₃	—	6	4	no	—
517	C₂×D₃	—	6	8	no	—
518	C₂×D₃	—	24	8	no	—
519	C₂×D₃	—	24	4	no	—
520	C₃×C₄	—	2	2	no	—
521	C₃×C₄	—	2	2	no	—
522	C₃×C₄	—	2	2	no	—
523	C₃×C₄	—	2	2	no	—
524	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
525	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
526	Dic₃	—	3	4	no	—
527	Dic₃	—	6	4	no	—
528	Dic₃	—	6	4	no	—
529	C₉	#3500	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
530	C₂³	—	9	2	no	—
531	C₂³	—	9	4	no	—
532	C₂³	—	18	8	no	—
533	C₂³	—	18	4	no	—
534	C₂³	—	36	4	no	—
535	C₂³	—	36	8	no	—
536	C₂³	C₂³×D₉	1	2	yes	—
537	C₂³	C₂³×D₉	1	2	yes	—
538	C₂³	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
539	Q₈	—	2	2	no	—
540	Q₈	—	2	2	no	—
541	Q₈	—	9	4	no	—
542	Q₈	—	18	8	no	—
543	Q₈	—	18	4	no	—
544	Q₈	—	18	4	no	—
545	D₄	—	2	4	no	—
546	D₄	—	2	4	no	—
547	D₄	—	2	2	no	—
548	D₄	—	2	2	no	—
549	D₄	—	4	4	no	—
550	D₄	—	9	8	no	—
551	D₄	—	9	4	no	—
552	D₄	—	18	8	no	—
553	D₄	—	18	8	no	—
554	D₄	—	18	8	no	—
555	D₄	—	18	4	no	—
556	D₄	—	18	4	no	—
557	D₄	—	36	8	no	—
558	C₂×C₄	—	2	4	no	—
559	C₂×C₄	—	2	4	no	—
560	C₂×C₄	—	4	2	no	—
561	C₂×C₄	—	9	2	no	—
562	C₂×C₄	—	9	8	no	—
563	C₂×C₄	—	9	4	no	—
564	C₂×C₄	—	9	4	no	—
565	C₂×C₄	—	18	8	no	—
566	C₂×C₄	—	18	8	no	—
567	C₂×C₄	—	18	8	no	—
568	C₂×C₄	—	18	4	no	—
569	C₂×C₄	—	36	4	no	—
570	C₂×C₄	D₄×D₉	1	4	yes	—
571	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	2	yes	—
572	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	2	yes	—
573	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	2	yes	—
574	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	2	yes	—
575	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₃	—	2	2	no	—
578	C₂×C₃	—	4	2	no	—
579	C₂×C₃	—	4	2	no	—
580	C₂×C₃	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₃	#5964	1	2	yes	—
582	D₃	—	6	4	no	—
583	D₃	—	12	4	no	—
584	C₂²	—	2	2	no	—
585	C₂²	—	2	2	no	—
586	C₂²	—	2	2	no	—
587	C₂²	—	2	4	no	—
588	C₂²	—	2	4	no	—
589	C₂²	—	9	4	no	—
590	C₂²	—	18	4	no	—
591	C₂²	—	18	4	no	—
592	C₂²	—	18	8	no	—
593	C₂²	—	72	4	no	—
594	C₂²	—	72	8	no	—
595	C₂²	C₂×D₄×D₉	1	2	yes	—
596	C₂²	C₂⁴×D₉	1	1	yes	characteristic
597	C₄	—	2	2	no	—
598	C₄	—	2	2	no	—
599	C₄	—	2	2	no	—
600	C₄	—	2	2	no	—
601	C₄	—	9	4	no	—
602	C₄	—	18	4	no	—
603	C₄	—	18	4	no	—
604	C₄	C₂×D₄×D₉	1	2	yes	—
605	C₄	C₂×D₄×D₉	1	2	yes	—
606	C₃	#86244	1	1	yes	characteristic
607	C₂	—	2	2	no	—
608	C₂	—	4	2	no	—
609	C₂	—	4	2	no	—
610	C₂	—	18	4	no	—
611	C₂	—	36	4	no	—
612	C₂	C₂²×D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
613	C₂	#10593139	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂⁴×D₉
commutator, cosocle	C₂²×C₉	C₂⁵
Frattini, socle	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃
Fitting	C₉×#532	C₂
hypercenter	#532	D₉
hypocenter	C₉	#3500
LCS	G ▷ C₂²×C₉ ▷ C₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#63716	C₂	semidirect
2. C₂×#63715	C₂	semidirect
3. C₉×#532	C₂	semidirect
4. #10589932	C₂	semidirect
5. #10589927	C₂	semidirect
6. #10589826	C₂	semidirect
7. #10589817	C₂	semidirect
8. D₉×#124	C₂	semidirect
9. #10589770	C₂	semidirect
10. #10589712	C₂	semidirect
11. #10589654	C₂	semidirect
12. #10589652	C₂	semidirect
13. C₂×#63437	C₂	semidirect
14. C₄×#3697	C₂	semidirect
17. C₂×C₉×#41	C₂²	semidirect
21. C₂×Q₈×D₉	C₂²	semidirect
22. C₂×#3699	C₂²	semidirect
23. C₂×#3699	C₂²	semidirect
28. C₂×#3697	C₂²	semidirect
31. C₂²×Dic₁₈	C₂²	semidirect
32. C₂²×Dic₁₈	C₂²	semidirect
33. C₉×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
34. C₉×#127	C₂²	semidirect
35. C₉×#124	C₂²	semidirect
36. C₉×#124	C₂²	semidirect
37. C₉×#121	C₂²	semidirect
38. C₄×D₄×C₉	C₂²	semidirect
39. C₂×C₄²×C₉	C₂²	semidirect
40. #63509	C₂²	semidirect
41. #63506	C₂²	semidirect
42. #63502	C₂²	semidirect
43. #63501	C₂²	semidirect
44. #63499	C₂²	semidirect
45. #63499	C₂²	semidirect
46. #63498	C₂²	semidirect
47. #63497	C₂²	semidirect
48. #63492	C₂²	semidirect
49. C₄×#611	C₂²	semidirect
50. C₂×(C₂×D₉)⋊C₄	C₂²	semidirect
51. #63488	C₂²	semidirect
52. #63486	C₂²	semidirect
53. #63458	C₂²	semidirect
54. #63456	C₂²	semidirect
55. #63447	C₂²	semidirect
56. #63446	C₂²	semidirect
57. #611⋊C₄	C₂²	semidirect
58. C₂²⋊C₄×D₉	C₂²	semidirect
59. #63437	C₂²	semidirect
60. #63437	C₂²	semidirect
61. #63437	C₂²	semidirect
62. C₄×D₃₆	C₂²	semidirect
63. #63434	C₂²	semidirect
64. C₄²×D₉	C₂²	semidirect
65. C₄×Dic₁₈	C₂²	semidirect
109. #3697	D₄	semidirect
251. #532	D₉	semidirect
349. C₂×#41	C₂×D₉	semidirect
358. C₄⋊Q₈	C₂×D₉	semidirect
360. #127	C₂×D₉	semidirect
367. #124	C₂×D₉	semidirect
368. #124	C₂×D₉	semidirect
376. #121	C₂×D₉	semidirect
383. C₄×D₄	C₂×D₉	semidirect
389. C₂×C₄²	C₂×D₉	semidirect
529. C₉	#3500	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#63716	2
C₂×#63715	2
C₉×#532	2
#10589932	2
#10589927	2
#10589826	2
#10589817	2
D₉×#124	2
#10589770	2
#10589712	2
#10589654	2
#10589652	2
C₂×#63437	2
C₄×#3697	2
#86244	3