Subgroups — #11906070

Order 1152.

2310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 615 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#63715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#63713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₉×#536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10589934	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#63509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10589827	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10589826	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10589776	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₉×#124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10589756	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
11	#10589735	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#10589732	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#10589627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10589624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#86341	—	3	1	no	maximal
16	C₂×C₉×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×Q₈×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#63715	—	2	8	no	—
19	#63713	—	2	8	no	—
20	C₂×#3701	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#3701	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#3701	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×Q₈×D₉	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×Q₈×D₉	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×D₄×D₉	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×D₄×D₉	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#3697	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#3697	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#3697	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#3697	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×D₃₆	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×D₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₉×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₉×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₉×#123	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₉×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#63509	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#63509	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#63509	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#63509	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#63506	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#63502	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#63501	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#63498	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₄×#611	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₂×(C₂×D₉)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₂×C₄×Dic₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#63458	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#63457	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#63457	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#63456	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#63455	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#63455	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#63449	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#63447	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#63446	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#63444	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#63444	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#611⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₂²⋊C₄×D₉	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#63437	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#63436	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#63434	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₄²×D₉	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂×#1009	—	3	1	no	—
67	C₂×#1007	—	3	1	no	—
68	C₃×#536	D₃	1	1	yes	characteristic
69	#5832	—	3	1	no	—
70	C₂×#947	—	3	1	no	—
71	#5725	—	3	2	no	—
72	#5724	—	3	2	no	—
73	#5674	—	3	2	no	—
74	D₃×#124	—	3	2	no	—
75	#5654	—	3	8	no	—
76	#5633	—	3	4	no	—
77	#5630	—	3	4	no	—
78	#5525	—	3	1	no	—
79	#5522	—	3	1	no	—
80	C₂³×D₉	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂³×D₉	C₂³	1	4	yes	—
82	C₉×#41	—	2	4	no	—
83	C₂×Q₈×C₉	—	2	4	no	—
84	C₂×Q₈×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×Q₈×C₉	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×Q₈×C₉	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×D₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×D₄×C₉	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#611	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#611	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×#611	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#611	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
97	#3701	—	2	8	no	—
98	#3701	—	2	8	no	—
99	#3701	—	2	8	no	—
100	Q₈×D₉	—	2	8	no	—
101	Q₈×D₉	—	2	8	no	—
102	D₄×D₉	—	2	16	no	—
103	D₄×D₉	—	2	8	no	—
104	#3697	—	2	4	no	—
105	#3697	—	2	16	no	—
106	#3697	—	2	8	no	—
107	#3697	D₄	1	8	yes	complemented
108	C₂×D₃₆	—	2	4	no	—
109	C₂×D₃₆	—	2	8	no	—
110	C₂×D₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×D₃₆	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×D₃₆	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×D₃₆	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×D₃₆	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×D₃₆	C₂³	1	8	yes	—
116	C₂×D₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₉	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₉	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×D₉	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×D₉	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×D₉	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×D₉	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×Dic₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×Dic₁₈	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×Dic₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₉×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₉×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
128	C₉×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₉×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
130	C₄²×C₉	C₂³	1	2	yes	—
131	#3676	C₂³	1	4	yes	—
132	(C₂×D₉)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
133	(C₂×D₉)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
134	(C₂×D₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
135	(C₂×D₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
136	(C₂×D₉)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
137	Dic₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
138	Dic₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
139	C₄×Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
140	C₄×Dic₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₄×Dic₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₄×Dic₉	C₂³	1	4	yes	—
143	#3500	—	9	1	no	Sylow
144	C₂×C₃×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₃×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
146	#1009	—	6	8	no	—
147	#1007	—	6	8	no	—
148	C₂×#239	—	3	2	no	—
149	C₂×#239	—	3	2	no	—
150	C₂×#239	—	3	2	no	—
151	C₂×D₃×Q₈	—	3	2	no	—
152	C₂×D₃×Q₈	—	3	2	no	—
153	C₂×D₃×D₄	—	3	4	no	—
154	C₂×D₃×D₄	—	3	2	no	—
155	C₂×#235	—	3	1	no	—
156	C₂×#235	—	3	2	no	—
157	C₂×#235	—	3	4	no	—
158	C₂×#235	—	3	1	no	—
159	C₂²×D₁₂	—	3	1	no	—
160	C₂²×D₁₂	—	3	2	no	—
161	C₃×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
162	C₃×#124	C₂×D₃	1	2	yes	—
163	C₃×#123	C₂×D₃	1	4	yes	—
164	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	4	yes	—
165	C₃×#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
166	#947	—	3	4	no	—
167	#947	—	3	2	no	—
168	#947	—	3	2	no	—
169	#947	—	3	1	no	—
170	#944	—	3	1	no	—
171	#940	—	3	1	no	—
172	#939	—	3	4	no	—
173	#936	—	3	1	no	—
174	C₄×#67	—	3	4	no	—
175	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
176	C₂×C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
177	#896	—	3	8	no	—
178	#895	—	3	4	no	—
179	#895	—	3	8	no	—
180	#894	—	3	8	no	—
181	#893	—	3	8	no	—
182	#893	—	3	2	no	—
183	#887	—	3	2	no	—
184	#885	—	3	8	no	—
185	#884	—	3	8	no	—
186	#882	—	3	4	no	—
187	#882	—	3	8	no	—
188	#67⋊C₄	—	3	4	no	—
189	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
190	#875	—	3	2	no	—
191	#874	—	3	2	no	—
192	#872	—	3	2	no	—
193	C₄²×D₃	—	3	2	no	—
194	C₂³×C₉	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂³×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×D₉	—	2	4	no	—
197	C₂²×D₉	—	2	8	no	—
198	C₂²×D₉	—	4	8	no	—
199	C₂²×D₉	—	4	4	no	—
200	C₂²×D₉	C₂⁴	1	4	yes	—
201	C₂²×D₉	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂²×D₉	C₂⁴	1	2	yes	—
203	Q₈×C₉	—	2	4	no	—
204	Q₈×C₉	—	2	4	no	—
205	Q₈×C₉	—	2	2	no	—
206	D₄×C₉	—	2	4	no	—
207	D₄×C₉	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₉	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₉	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	#611	—	2	4	no	—
217	#611	—	2	8	no	—
218	#611	—	4	4	no	—
219	#611	C₂×D₄	1	8	yes	—
220	C₂×Dic₉	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₉	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₉	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₉	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₉	C₂⁴	1	2	yes	—
225	D₃₆	—	2	8	no	—
226	D₃₆	—	2	8	no	—
227	D₃₆	—	2	4	no	—
228	D₃₆	—	2	4	no	—
229	D₃₆	—	2	2	no	—
230	D₃₆	—	4	8	no	—
231	D₃₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
232	C₄×D₉	—	2	8	no	—
233	C₄×D₉	—	2	4	no	—
234	C₄×D₉	—	2	8	no	—
235	C₄×D₉	—	2	8	no	—
236	C₄×D₉	—	4	4	no	—
237	C₄×D₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
238	Dic₁₈	—	2	2	no	—
239	Dic₁₈	—	2	8	no	—
240	Dic₁₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
241	C₂×2₋¹⁺⁴	—	9	1	no	—
242	C₂×H(5,𝔽₂)	—	9	1	no	—
243	#548	—	9	4	no	—
244	#546	—	9	8	no	—
245	#546	—	9	4	no	—
246	#536	—	9	2	no	—
247	#536	D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
248	#535	—	9	2	no	—
249	#535	—	9	1	no	—
250	#532	—	9	1	no	—
251	#532	—	9	2	no	—
252	C₂×#124	—	9	1	no	—
253	C₂×#124	—	9	2	no	—
254	C₄×#41	—	9	1	no	—
255	C₂³×D₃	—	3	4	no	—
256	C₂³×D₃	—	3	2	no	—
257	C₃×#41	—	2	4	no	—
258	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
259	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
261	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
262	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
264	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
265	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
266	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂×#67	—	3	2	no	—
268	C₂×#67	—	3	2	no	—
269	C₂×#67	—	3	4	no	—
270	C₂×#67	—	3	4	no	—
271	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
272	#239	—	6	8	no	—
273	#239	—	6	8	no	—
274	#239	—	6	8	no	—
275	D₃×Q₈	—	6	8	no	—
276	D₃×Q₈	—	6	8	no	—
277	D₃×D₄	—	6	8	no	—
278	D₃×D₄	—	6	16	no	—
279	#235	—	3	8	no	—
280	#235	—	6	8	no	—
281	#235	—	6	16	no	—
282	#235	—	6	4	no	—
283	C₂×D₁₂	—	3	1	no	—
284	C₂×D₁₂	—	3	1	no	—
285	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
286	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
287	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
288	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
289	C₂×D₁₂	—	3	8	no	—
290	C₂×D₁₂	—	6	8	no	—
291	C₂×D₁₂	—	6	4	no	—
292	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
293	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
294	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
295	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
296	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
297	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
298	C₂×Dic₆	—	3	1	no	—
299	C₂×Dic₆	—	3	1	no	—
300	C₂×Dic₆	—	3	4	no	—
301	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
302	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
303	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
304	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
305	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
306	#217	—	3	4	no	—
307	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
308	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
309	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
310	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
311	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
312	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
313	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
314	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
315	C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
316	C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
317	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
318	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₂²×C₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₉	—	2	4	no	—
324	C₂×D₉	—	2	2	no	—
325	C₂×D₉	—	2	4	no	—
326	C₂×D₉	—	2	4	no	—
327	C₂×D₉	—	2	8	no	—
328	C₂×D₉	—	8	8	no	—
329	C₂×D₉	—	8	4	no	—
330	C₂×D₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
331	C₄×C₉	—	2	4	no	—
332	C₄×C₉	—	2	2	no	—
333	C₄×C₉	—	2	4	no	—
334	C₄×C₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
335	C₄×C₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
336	Dic₉	—	2	2	no	—
337	Dic₉	—	2	2	no	—
338	Dic₉	—	2	2	no	—
339	Dic₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
340	2₋¹⁺⁴	—	18	8	no	—
341	H(5,𝔽₂)	—	18	8	no	—
342	C₂×#41	—	9	2	no	—
343	C₂×#41	—	9	2	no	—
344	C₂×#41	—	9	2	no	—
345	C₂×#41	—	9	1	no	—
346	C₂×#41	—	9	1	no	—
347	C₂×#41	—	9	4	no	—
348	C₂×#41	—	9	2	no	—
349	C₂×#41	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×Q₈	—	9	2	no	—
351	C₂²×Q₈	—	9	2	no	—
352	C₂²×Q₈	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
353	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
354	C₂²×D₄	—	9	4	no	—
355	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
356	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
357	C₄⋊Q₈	—	9	1	no	—
358	C₄⋊Q₈	C₂×D₉	1	2	yes	complemented
359	#127	—	9	1	no	—
360	#127	—	9	2	no	—
361	#124	—	9	2	no	—
362	#124	—	9	2	no	—
363	#124	—	9	4	no	—
364	#124	—	9	1	no	—
365	#124	—	9	1	no	—
366	#124	—	9	8	no	—
367	#124	—	9	2	no	—
368	#124	C₂×D₉	1	2	yes	complemented
369	#123	—	9	8	no	—
370	#123	C₂×D₉	1	4	yes	complemented
371	C₂²⋊Q₈	—	9	8	no	—
372	C₂²⋊Q₈	C₂×D₉	1	4	yes	complemented
373	#121	—	9	4	no	—
374	#121	—	9	8	no	—
375	#121	—	9	4	no	—
376	#121	—	9	8	no	—
377	#120	—	9	4	no	—
378	#120	—	9	8	no	—
379	C₄×Q₈	—	9	2	no	—
380	C₄×D₄	—	9	4	no	—
381	C₄×D₄	—	9	2	no	—
382	C₄×D₄	—	9	8	no	—
383	C₄×D₄	—	9	4	no	—
384	#117	—	9	2	no	—
385	#117	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
388	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
389	C₂×C₄²	—	9	2	no	—
390	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
391	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
393	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
394	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
395	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
396	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
397	C₂²×D₃	—	12	8	no	—
398	C₂²×D₃	—	12	4	no	—
399	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
400	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
401	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
402	C₃×D₄	—	2	4	no	—
403	C₃×D₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
407	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
408	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
409	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
410	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
412	#67	—	3	8	no	—
413	#67	—	6	8	no	—
414	#67	—	6	4	no	—
415	#67	—	12	4	no	—
416	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
417	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
418	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
419	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
420	C₂×Dic₃	—	12	2	no	—
421	D₁₂	—	3	4	no	—
422	D₁₂	—	6	8	no	—
423	D₁₂	—	6	8	no	—
424	D₁₂	—	6	4	no	—
425	D₁₂	—	6	4	no	—
426	D₁₂	—	6	2	no	—
427	D₁₂	—	12	8	no	—
428	C₄×D₃	—	3	8	no	—
429	C₄×D₃	—	6	8	no	—
430	C₄×D₃	—	6	8	no	—
431	C₄×D₃	—	6	8	no	—
432	C₄×D₃	—	6	4	no	—
433	C₄×D₃	—	12	4	no	—
434	Dic₆	—	3	4	no	—
435	Dic₆	—	6	8	no	—
436	Dic₆	—	6	2	no	—
437	C₂×C₉	—	2	2	no	—
438	C₂×C₉	—	4	2	no	—
439	C₂×C₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₉	#585	1	2	yes	—
441	D₉	—	2	4	no	—
442	D₉	—	4	2	no	—
443	D₉	—	4	4	no	—
444	C₂⁴	—	9	4	no	—
445	C₂⁴	—	9	2	no	—
446	#41	—	2	4	no	—
447	#41	—	9	8	no	—
448	#41	—	18	16	no	—
449	#41	—	18	8	no	—
450	#41	—	18	8	no	—
451	#41	—	18	8	no	—
452	#41	—	18	8	no	—
453	#41	—	18	4	no	—
454	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
455	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
456	C₂×Q₈	—	9	4	no	—
457	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
458	C₂×Q₈	—	18	8	no	—
459	C₂×Q₈	—	18	8	no	—
460	C₂×Q₈	C₂²×D₉	1	2	yes	—
461	C₂×Q₈	C₂²×D₉	1	2	yes	—
462	C₂×Q₈	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
463	C₂×D₄	—	9	2	no	—
464	C₂×D₄	—	9	2	no	—
465	C₂×D₄	—	9	4	no	—
466	C₂×D₄	—	9	4	no	—
467	C₂×D₄	—	9	1	no	—
468	C₂×D₄	—	9	4	no	—
469	C₂×D₄	—	9	4	no	—
470	C₂×D₄	—	9	2	no	—
471	C₂×D₄	—	9	2	no	—
472	C₂×D₄	—	9	1	no	—
473	C₂×D₄	—	9	8	no	—
474	C₂×D₄	—	18	8	no	—
475	C₂×D₄	—	18	8	no	—
476	C₂×D₄	—	18	16	no	—
477	C₂×D₄	—	18	4	no	—
478	C₂×D₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
479	C₂×D₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
483	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
484	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
486	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
487	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
488	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
489	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
490	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
491	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
492	C₄⋊C₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
493	C₄⋊C₄	C₂²×D₉	1	8	yes	—
494	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
500	C₂²⋊C₄	C₂²×D₉	1	8	yes	—
501	C₂²⋊C₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
502	C₄²	—	9	1	no	—
503	C₄²	—	9	1	no	—
504	C₄²	—	9	4	no	—
505	C₄²	—	9	2	no	—
506	C₄²	C₂²×D₉	1	2	yes	—
507	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
509	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
510	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
511	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
512	C₂×D₃	—	3	4	no	—
513	C₂×D₃	—	6	4	no	—
514	C₂×D₃	—	6	2	no	—
515	C₂×D₃	—	6	4	no	—
516	C₂×D₃	—	6	4	no	—
517	C₂×D₃	—	6	8	no	—
518	C₂×D₃	—	24	8	no	—
519	C₂×D₃	—	24	4	no	—
520	C₃×C₄	—	2	4	no	—
521	C₃×C₄	—	2	2	no	—
522	C₃×C₄	—	2	4	no	—
523	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
524	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
525	Dic₃	—	3	4	no	—
526	Dic₃	—	6	2	no	—
527	Dic₃	—	6	2	no	—
528	Dic₃	—	6	2	no	—
529	C₉	#3500	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
530	C₂³	—	9	2	no	—
531	C₂³	—	9	4	no	—
532	C₂³	—	9	2	no	—
533	C₂³	—	18	8	no	—
534	C₂³	—	18	4	no	—
535	C₂³	—	36	4	no	—
536	C₂³	—	36	8	no	—
537	C₂³	C₂³×D₉	1	2	yes	—
538	C₂³	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
539	Q₈	—	2	4	no	—
540	Q₈	—	2	4	no	—
541	Q₈	—	2	2	no	—
542	Q₈	—	9	4	no	—
543	Q₈	—	18	8	no	—
544	Q₈	—	18	2	no	—
545	D₄	—	2	4	no	—
546	D₄	—	2	2	no	—
547	D₄	—	9	8	no	—
548	D₄	—	9	4	no	—
549	D₄	—	18	8	no	—
550	D₄	—	18	8	no	—
551	D₄	—	18	8	no	—
552	D₄	—	18	4	no	—
553	D₄	—	18	4	no	—
554	D₄	—	18	4	no	—
555	D₄	—	18	2	no	—
556	D₄	—	36	8	no	—
557	D₄	—	36	4	no	—
558	C₂×C₄	—	2	4	no	—
559	C₂×C₄	—	2	4	no	—
560	C₂×C₄	—	9	2	no	—
561	C₂×C₄	—	9	8	no	—
562	C₂×C₄	—	9	2	no	—
563	C₂×C₄	—	9	2	no	—
564	C₂×C₄	—	9	2	no	—
565	C₂×C₄	—	18	8	no	—
566	C₂×C₄	—	18	8	no	—
567	C₂×C₄	—	18	8	no	—
568	C₂×C₄	—	18	4	no	—
569	C₂×C₄	—	36	4	no	—
570	C₂×C₄	—	36	2	no	—
571	C₂×C₄	D₄×D₉	1	4	yes	—
572	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	4	yes	—
573	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	4	yes	—
574	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	2	yes	—
575	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₃	—	2	2	no	—
578	C₂×C₃	—	4	2	no	—
579	C₂×C₃	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₃	#5968	1	2	yes	—
581	D₃	—	6	4	no	—
582	D₃	—	12	4	no	—
583	D₃	—	12	2	no	—
584	C₂²	—	2	2	no	—
585	C₂²	—	2	2	no	—
586	C₂²	—	2	4	no	—
587	C₂²	—	9	4	no	—
588	C₂²	—	18	4	no	—
589	C₂²	—	18	2	no	—
590	C₂²	—	18	4	no	—
591	C₂²	—	18	4	no	—
592	C₂²	—	18	8	no	—
593	C₂²	—	72	4	no	—
594	C₂²	—	72	8	no	—
595	C₂²	C₂×D₄×D₉	1	2	yes	—
596	C₂²	C₂⁴×D₉	1	1	yes	characteristic
597	C₄	—	2	2	no	—
598	C₄	—	2	4	no	—
599	C₄	—	2	4	no	—
600	C₄	—	9	4	no	—
601	C₄	—	18	2	no	—
602	C₄	—	18	2	no	—
603	C₄	—	18	2	no	—
604	C₄	C₂×D₄×D₉	1	2	yes	—
605	C₄	C₂×D₄×D₉	1	2	yes	—
606	C₃	#86341	1	1	yes	characteristic
607	C₂	—	2	2	no	—
608	C₂	—	4	2	no	—
609	C₂	—	18	4	no	—
610	C₂	—	36	4	no	—
611	C₂	—	36	2	no	—
612	C₂	C₂²×D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
613	C₂	#10593143	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂⁴×D₉
commutator, cosocle	C₂²×C₉	C₂⁵
Frattini, socle	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃
Fitting	C₉×#536	C₂
hypercenter	#536	D₉
hypocenter	C₉	#3500
LCS	G ▷ C₂²×C₉ ▷ C₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#63715	C₂	semidirect
2. C₂×#63713	C₂	semidirect
3. C₉×#536	C₂	semidirect
4. #10589934	C₂	semidirect
5. C₂×#63509	C₂	semidirect
6. #10589827	C₂	semidirect
7. #10589826	C₂	semidirect
8. #10589776	C₂	semidirect
9. D₉×#124	C₂	semidirect
10. #10589756	C₂	semidirect
11. #10589735	C₂	semidirect
12. #10589732	C₂	semidirect
13. #10589627	C₂	semidirect
14. #10589624	C₂	semidirect
17. C₂²×Q₈×C₉	C₂²	semidirect
21. C₂×#3701	C₂²	semidirect
22. C₂×#3701	C₂²	semidirect
23. C₂×Q₈×D₉	C₂²	semidirect
24. C₂×Q₈×D₉	C₂²	semidirect
29. C₂×#3697	C₂²	semidirect
30. C₂×#3697	C₂²	semidirect
33. C₉×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
34. C₉×#124	C₂²	semidirect
35. C₉×#123	C₂²	semidirect
36. C₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
37. C₉×#117	C₂²	semidirect
38. #63509	C₂²	semidirect
39. #63509	C₂²	semidirect
40. #63509	C₂²	semidirect
41. #63509	C₂²	semidirect
42. #63506	C₂²	semidirect
43. #63502	C₂²	semidirect
44. #63501	C₂²	semidirect
45. #63498	C₂²	semidirect
46. C₄×#611	C₂²	semidirect
47. C₂×(C₂×D₉)⋊C₄	C₂²	semidirect
48. C₂×C₄×Dic₉	C₂²	semidirect
49. #63458	C₂²	semidirect
50. #63457	C₂²	semidirect
51. #63457	C₂²	semidirect
52. #63456	C₂²	semidirect
53. #63455	C₂²	semidirect
54. #63455	C₂²	semidirect
55. #63449	C₂²	semidirect
56. #63447	C₂²	semidirect
57. #63446	C₂²	semidirect
58. #63444	C₂²	semidirect
59. #63444	C₂²	semidirect
60. #611⋊C₄	C₂²	semidirect
61. C₂²⋊C₄×D₉	C₂²	semidirect
62. #63437	C₂²	semidirect
63. #63436	C₂²	semidirect
64. #63434	C₂²	semidirect
65. C₄²×D₉	C₂²	semidirect
107. #3697	D₄	semidirect
247. #536	D₉	semidirect
352. C₂²×Q₈	C₂×D₉	semidirect
358. C₄⋊Q₈	C₂×D₉	semidirect
368. #124	C₂×D₉	semidirect
370. #123	C₂×D₉	semidirect
372. C₂²⋊Q₈	C₂×D₉	semidirect
385. #117	C₂×D₉	semidirect
529. C₉	#3500	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#63715	2
C₂×#63713	2
C₉×#536	2
#10589934	2
C₂×#63509	2
#10589827	2
#10589826	2
#10589776	2
D₉×#124	2
#10589756	2
#10589735	2
#10589732	2
#10589627	2
#10589624	2
#86341	3