Subgroups — #11906170

Order 1152.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 489 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₉×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10589832	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#10589829	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10589792	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#10589736	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	D₉×C₂²⋊Q₈	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10589681	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10589681	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	Q₈×D₃₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10589623	C₂	1	2	yes	maximal
11	#10589621	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₄×D₃₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#10589572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#86280	—	3	1	no	maximal
15	C₂×Q₈×D₉	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂²×D₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×D₉	C₂²	1	2	yes	—
18	C₉×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₉×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₉×#125	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄×Q₈×C₉	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₄×Q₈×C₉	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₉×#117	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄²×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#63508	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#63508	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×(C₂×D₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	#63488	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄⋊Dic₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#63486	C₂²	1	2	yes	—
33	#63486	C₂²	1	2	yes	—
34	#63459	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#63459	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#63458	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#63458	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#63458	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#63455	C₂²	1	4	yes	—
40	#63455	C₂²	1	4	yes	—
41	C₄⋊C₄×D₉	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₄⋊C₄×D₉	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#63452	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#63450	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂²⋊C₄×D₉	C₂²	1	8	yes	—
46	#63440	C₂²	1	8	yes	—
47	C₄×D₃₆	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×D₃₆	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×D₃₆	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×D₃₆	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×D₃₆	C₂²	1	4	yes	—
52	C₄×D₃₆	C₂²	1	4	yes	—
53	#63432	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#63432	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#63431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#63431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#63431	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₄×Dic₁₈	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₄×Dic₁₈	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₃×#533	D₃	1	1	yes	characteristic
61	#5730	—	3	2	no	—
62	#5727	—	3	2	no	—
63	#5690	—	3	4	no	—
64	#5634	—	3	4	no	—
65	D₃×C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
66	#5579	—	3	2	no	—
67	#5579	—	3	4	no	—
68	Q₈×D₁₂	—	3	2	no	—
69	#5521	—	3	2	no	—
70	#5519	—	3	2	no	—
71	C₂×C₄×D₁₂	—	3	1	no	—
72	#5470	—	3	1	no	—
73	C₂³×D₉	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×Q₈×C₉	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×Q₈×C₉	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
80	Q₈×D₉	—	4	8	no	—
81	C₂×D₃₆	Q₈	1	8	yes	complemented
82	C₂×D₃₆	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×D₃₆	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×D₉	—	4	4	no	—
85	C₂×C₄×D₉	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₄×D₉	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×C₄×D₉	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₄×D₉	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×Dic₁₈	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×Dic₁₈	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×Dic₁₈	C₂³	1	8	yes	—
92	C₉×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
93	C₉×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
94	C₉×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
95	C₉×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
96	C₉×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
97	C₉×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
98	C₉×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
99	C₄²×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₄²×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₄²×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₄²×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₄²×C₉	C₂³	1	4	yes	—
104	#3676	C₂³	1	4	yes	—
105	(C₂×D₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
106	(C₂×D₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
107	(C₂×D₉)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
108	(C₂×D₉)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
109	C₄⋊Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
110	C₄⋊Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
111	C₄⋊Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
112	C₄⋊Dic₉	C₂³	1	8	yes	—
113	C₄⋊Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
114	C₄⋊Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
115	C₄⋊Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
116	Dic₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
117	Dic₉⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
118	Dic₉⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
119	Dic₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
120	C₄×Dic₉	C₂³	1	4	yes	—
121	#3501	—	9	1	no	Sylow
122	C₂×D₃×Q₈	—	3	4	no	—
123	C₂²×D₁₂	—	3	1	no	—
124	C₂²×C₄×D₃	—	3	2	no	—
125	C₃×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
126	C₃×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
127	C₃×#125	C₂×D₃	1	2	yes	—
128	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
129	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
130	C₃×C₄×Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
131	C₃×C₄×Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
132	C₃×#117	C₂×D₃	1	2	yes	—
133	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
134	#946	—	3	8	no	—
135	#946	—	3	4	no	—
136	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
137	#926	—	3	2	no	—
138	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
139	#924	—	3	2	no	—
140	#924	—	3	2	no	—
141	#897	—	3	8	no	—
142	#897	—	3	4	no	—
143	#896	—	3	8	no	—
144	#896	—	3	8	no	—
145	#896	—	3	8	no	—
146	#893	—	3	4	no	—
147	#893	—	3	4	no	—
148	D₃×C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
149	D₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
150	#890	—	3	4	no	—
151	#888	—	3	4	no	—
152	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
153	#878	—	3	8	no	—
154	C₄×D₁₂	—	3	2	no	—
155	C₄×D₁₂	—	3	2	no	—
156	C₄×D₁₂	—	3	2	no	—
157	C₄×D₁₂	—	3	2	no	—
158	C₄×D₁₂	—	3	4	no	—
159	C₄×D₁₂	—	3	4	no	—
160	#870	—	3	2	no	—
161	#870	—	3	4	no	—
162	#869	—	3	1	no	—
163	#869	—	3	1	no	—
164	#869	—	3	4	no	—
165	C₄×Dic₆	—	3	2	no	—
166	C₄×Dic₆	—	3	2	no	—
167	C₂³×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₉	—	4	2	no	—
169	C₂²×D₉	—	4	2	no	—
170	C₂²×D₉	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
171	C₂²×D₉	C₂⁴	1	4	yes	—
172	Q₈×C₉	—	2	4	no	—
173	Q₈×C₉	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₉	—	4	1	no	—
176	C₂×C₄×C₉	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
177	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₉	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₉	C₂⁴	1	4	yes	—
187	C₂×Dic₉	C₂⁴	1	4	yes	—
188	C₂×Dic₉	C₂⁴	1	4	yes	—
189	D₃₆	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
190	D₃₆	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
191	C₄×D₉	—	2	8	no	—
192	C₄×D₉	—	4	4	no	—
193	C₄×D₉	—	4	8	no	—
194	C₄×D₉	—	4	8	no	—
195	Dic₁₈	—	2	4	no	—
196	Dic₁₈	—	4	2	no	—
197	Dic₁₈	—	4	8	no	—
198	#554	—	9	2	no	—
199	#554	—	9	4	no	—
200	#554	—	9	2	no	—
201	#554	—	9	4	no	—
202	D₄×Q₈	—	9	2	no	—
203	D₄×Q₈	—	9	2	no	—
204	#544	—	9	2	no	—
205	#543	—	9	4	no	—
206	#533	—	9	1	no	—
207	#533	D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
208	C₂×C₂²⋊Q₈	—	9	4	no	—
209	#518	—	9	2	no	—
210	C₂×C₄×D₄	—	9	1	no	—
211	C₂³×D₃	—	3	2	no	—
212	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
213	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
214	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
218	D₃×Q₈	—	12	8	no	—
219	C₂×D₁₂	—	3	8	no	—
220	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
221	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
222	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
223	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
224	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
225	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
226	C₂×C₄×D₃	—	12	4	no	—
227	C₂×Dic₆	—	3	2	no	—
228	C₂×Dic₆	—	3	2	no	—
229	C₂×Dic₆	—	3	8	no	—
230	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
231	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
232	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
233	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
234	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
235	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
236	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
237	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
238	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
239	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
240	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	4	yes	—
241	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
242	#217	—	3	4	no	—
243	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
244	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
245	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
246	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
247	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
248	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
249	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
250	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
251	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
252	C₄⋊Dic₃	—	3	8	no	—
253	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
254	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
255	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
256	Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
257	Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
258	C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
259	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
262	C₂²×C₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
263	C₂×D₉	—	2	4	no	—
264	C₂×D₉	—	2	4	no	—
265	C₂×D₉	—	4	8	no	—
266	C₂×D₉	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
267	C₄×C₉	—	2	4	no	—
268	C₄×C₉	—	2	1	no	—
269	C₄×C₉	—	2	1	no	—
270	C₄×C₉	—	2	4	no	—
271	C₄×C₉	—	2	1	no	—
272	C₄×C₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
273	C₄×C₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
274	C₄×C₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
275	Dic₉	—	2	4	no	—
276	Dic₉	—	2	4	no	—
277	Dic₉	—	2	4	no	—
278	C₂²×Q₈	—	9	4	no	—
279	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	9	2	no	—
281	C₄⋊Q₈	—	9	4	no	—
282	C₄⋊Q₈	—	9	1	no	—
283	C₄⋊Q₈	—	9	1	no	—
284	C₄⋊Q₈	—	9	4	no	—
285	C₄⋊Q₈	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
286	C₄⋊Q₈	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
287	#125	—	9	4	no	—
288	#125	—	9	2	no	—
289	#125	—	9	4	no	—
290	#125	C₂×D₉	1	2	yes	complemented
291	C₂²⋊Q₈	—	9	4	no	—
292	C₂²⋊Q₈	—	9	8	no	—
293	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
294	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
295	C₂²⋊Q₈	—	9	4	no	—
296	C₂²⋊Q₈	—	9	8	no	—
297	C₂²⋊Q₈	—	9	8	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	9	8	no	—
299	C₂²⋊Q₈	—	9	8	no	—
300	C₂²⋊Q₈	—	9	8	no	—
301	C₂²⋊Q₈	C₂×D₉	1	2	yes	—
302	C₂²⋊Q₈	C₂×D₉	1	2	yes	—
303	C₄×Q₈	—	9	2	no	—
304	C₄×Q₈	—	9	2	no	—
305	C₄×Q₈	C₂×D₉	1	2	yes	complemented
306	C₄×Q₈	C₂×D₉	1	2	yes	complemented
307	C₄×D₄	—	9	4	no	—
308	C₄×D₄	—	9	4	no	—
309	C₄×D₄	—	9	2	no	—
310	C₄×D₄	—	9	2	no	—
311	C₄×D₄	—	9	2	no	—
312	C₄×D₄	—	9	2	no	—
313	C₄×D₄	—	9	4	no	—
314	C₄×D₄	—	9	4	no	—
315	#117	—	9	2	no	—
316	#117	C₂×D₉	1	2	yes	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	9	8	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
322	C₂×C₄²	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
323	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
325	C₂²×D₃	—	3	8	no	—
326	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
327	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
328	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
329	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
330	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
332	C₂×C₃×C₄	D₃×Q₈	1	4	yes	—
333	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
336	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
337	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
342	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
343	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
344	C₂×Dic₃	—	12	2	no	—
345	D₁₂	—	3	8	no	—
346	D₁₂	—	3	8	no	—
347	C₄×D₃	—	6	8	no	—
348	C₄×D₃	—	12	8	no	—
349	C₄×D₃	—	12	4	no	—
350	C₄×D₃	—	12	8	no	—
351	Dic₆	—	6	4	no	—
352	Dic₆	—	12	2	no	—
353	Dic₆	—	12	8	no	—
354	C₂×C₉	—	2	2	no	—
355	C₂×C₉	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₉	#585	1	1	yes	characteristic
358	D₉	—	2	8	no	—
359	C₂⁴	—	9	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	9	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	9	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	9	8	no	—
363	C₂×Q₈	—	36	8	no	—
364	C₂×Q₈	C₂²×D₉	1	2	yes	—
365	C₂×Q₈	C₂²×D₉	1	2	yes	—
366	C₂×D₄	—	9	8	no	—
367	C₂×D₄	—	9	2	no	—
368	C₂×D₄	—	9	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	9	8	no	—
372	C₂²×C₄	—	9	8	no	—
373	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	36	4	no	—
375	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
378	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	9	8	no	—
383	C₄⋊C₄	—	9	8	no	—
384	C₄⋊C₄	—	9	8	no	—
385	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
389	C₄⋊C₄	C₂²×D₉	1	4	yes	—
390	C₄⋊C₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
391	C₄⋊C₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
392	C₄⋊C₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
393	C₄⋊C₄	C₂²×D₉	1	4	yes	—
394	C₄⋊C₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
395	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
400	C₂²⋊C₄	C₂²×D₉	1	4	yes	—
401	C₄²	—	9	4	no	—
402	C₄²	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
403	C₄²	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
404	C₄²	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
405	C₄²	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
406	C₄²	C₂²×D₉	1	4	yes	—
407	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₃	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
410	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂×D₃	—	3	8	no	—
412	C₂×D₃	—	6	4	no	—
413	C₂×D₃	—	6	4	no	—
414	C₂×D₃	—	12	8	no	—
415	C₃×C₄	—	2	4	no	—
416	C₃×C₄	—	2	1	no	—
417	C₃×C₄	—	2	1	no	—
418	C₃×C₄	—	2	4	no	—
419	C₃×C₄	—	2	1	no	—
420	C₃×C₄	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
421	C₃×C₄	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
422	C₃×C₄	#1009	1	2	yes	—
423	Dic₃	—	6	4	no	—
424	Dic₃	—	6	4	no	—
425	Dic₃	—	6	4	no	—
426	C₉	#3501	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
427	C₂³	—	9	4	no	—
428	C₂³	—	9	8	no	—
429	C₂³	—	36	2	no	—
430	C₂³	—	36	2	no	—
431	C₂³	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
432	Q₈	—	2	4	no	—
433	Q₈	—	4	2	no	—
434	Q₈	—	18	4	no	—
435	Q₈	—	36	8	no	—
436	Q₈	—	36	2	no	—
437	D₄	—	9	8	no	—
438	D₄	—	9	8	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	1	no	—
441	C₂×C₄	—	9	4	no	—
442	C₂×C₄	—	9	4	no	—
443	C₂×C₄	—	9	4	no	—
444	C₂×C₄	—	18	8	no	—
445	C₂×C₄	—	36	4	no	—
446	C₂×C₄	—	36	8	no	—
447	C₂×C₄	—	36	8	no	—
448	C₂×C₄	—	36	2	no	—
449	C₂×C₄	Q₈×D₉	1	4	yes	complemented
450	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	4	yes	—
454	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	4	yes	—
455	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₃	—	2	2	no	—
459	C₂×C₃	C₂²×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₃	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₃	#5964	1	1	yes	characteristic
462	D₃	—	6	8	no	—
463	C₂²	—	2	1	no	—
464	C₂²	—	2	1	no	—
465	C₂²	—	9	8	no	—
466	C₂²	—	18	4	no	—
467	C₂²	—	18	4	no	—
468	C₂²	—	36	8	no	—
469	C₂²	C₂×Q₈×D₉	1	2	yes	—
470	C₂²	C₂⁴×D₉	1	1	yes	characteristic
471	C₄	—	2	1	no	—
472	C₄	—	2	4	no	—
473	C₄	—	2	1	no	—
474	C₄	—	2	1	no	—
475	C₄	—	2	4	no	—
476	C₄	—	18	4	no	—
477	C₄	—	18	4	no	—
478	C₄	—	18	4	no	—
479	C₄	C₂×Q₈×D₉	1	2	yes	—
480	C₄	C₂×Q₈×D₉	1	2	yes	—
481	C₄	#63715	1	2	yes	—
482	C₃	#86280	1	1	yes	characteristic
483	C₂	—	2	2	no	—
484	C₂	—	18	8	no	—
485	C₂	C₂²×Q₈×D₉	1	1	yes	characteristic
486	C₂	C₂×#63715	1	1	yes	characteristic
487	C₂	#10593139	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂⁴×D₉
commutator, cosocle	C₂²×C₉	C₂⁵
Frattini, socle	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃
Fitting	C₉×#533	C₂
prime radical	C₂²×D₃₆	C₂²
hypercenter	#533	D₉
hypocenter	C₉	#3501
LCS	G ▷ C₂²×C₉ ▷ C₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #533

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₉×#533	C₂	semidirect
2. #10589832	C₂	semidirect
3. #10589829	C₂	semidirect
4. #10589792	C₂	semidirect
5. #10589736	C₂	semidirect
6. D₉×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
7. #10589681	C₂	semidirect
8. #10589681	C₂	semidirect
9. Q₈×D₃₆	C₂	semidirect
11. #10589621	C₂	semidirect
13. #10589572	C₂	semidirect
15. C₂×Q₈×D₉	C₂²	semidirect
18. C₉×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
19. C₉×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
20. C₉×#125	C₂²	semidirect
23. C₄×Q₈×C₉	C₂²	semidirect
24. C₄×Q₈×C₉	C₂²	semidirect
27. #63508	C₂²	semidirect
28. #63508	C₂²	semidirect
34. #63459	C₂²	semidirect
35. #63459	C₂²	semidirect
36. #63458	C₂²	semidirect
37. #63458	C₂²	semidirect
38. #63458	C₂²	semidirect
41. C₄⋊C₄×D₉	C₂²	semidirect
42. C₄⋊C₄×D₉	C₂²	semidirect
43. #63452	C₂²	semidirect
44. #63450	C₂²	semidirect
53. #63432	C₂²	semidirect
54. #63432	C₂²	semidirect
55. #63431	C₂²	semidirect
56. #63431	C₂²	semidirect
57. #63431	C₂²	semidirect
58. C₄×Dic₁₈	C₂²	semidirect
59. C₄×Dic₁₈	C₂²	semidirect
81. C₂×D₃₆	Q₈	semidirect
170. C₂²×D₉	C₂×Q₈	semidirect
176. C₂×C₄×C₉	C₂×Q₈	semidirect
189. D₃₆	C₂×Q₈	semidirect
190. D₃₆	C₂×Q₈	semidirect
207. #533	D₉	semidirect
285. C₄⋊Q₈	C₂×D₉	semidirect
286. C₄⋊Q₈	C₂×D₉	semidirect
290. #125	C₂×D₉	semidirect
305. C₄×Q₈	C₂×D₉	semidirect
306. C₄×Q₈	C₂×D₉	semidirect
426. C₉	#3501	semidirect
449. C₂×C₄	Q₈×D₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₉×#533	2
#10589832	2
#10589829	2
#10589792	2
#10589736	2
D₉×C₂²⋊Q₈	2
#10589681	2
Q₈×D₃₆	2
#10589623	2
#10589621	2
C₂×C₄×D₃₆	2
#10589572	2
#86280	3