Subgroups — #11909741

Order 1152.

1656 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 672 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₉×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10589812	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#10589792	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10589783	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10589757	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10589726	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10589698	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10589687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	Q₈×Dic₁₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10589657	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10589655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10589654	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10589645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10589636	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10589625	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#10589579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×C₄×Dic₁₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#86128	—	3	1	no	maximal
19	C₂×#3699	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#3697	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#3697	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×Dic₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₉×#126	C₂²	1	2	yes	—
24	C₉×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₉×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₉×#123	C₂²	1	2	yes	—
27	C₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₉×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×Q₈×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×D₄×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×D₄×C₉	C₂²	1	2	yes	—
32	C₉×#117	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄²×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#63509	C₂²	1	2	yes	—
35	Q₈×Dic₉	C₂²	1	2	yes	—
36	#63502	C₂²	1	2	yes	—
37	#63501	C₂²	1	4	yes	—
38	D₄×Dic₉	C₂²	1	2	yes	—
39	#63492	C₂²	1	2	yes	—
40	#63492	C₂²	1	2	yes	—
41	#63492	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄⋊Dic₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄⋊Dic₉	C₂²	1	2	yes	—
44	#63486	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×Dic₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×Dic₉	C₂²	1	2	yes	—
47	#63460	C₂²	1	4	yes	—
48	#63459	C₂²	1	4	yes	—
49	#63458	C₂²	1	4	yes	—
50	#63458	C₂²	1	4	yes	—
51	#63456	C₂²	1	4	yes	—
52	#63455	C₂²	1	2	yes	—
53	#63455	C₂²	1	2	yes	—
54	#63454	C₂²	1	4	yes	—
55	C₄⋊C₄×D₉	C₂²	1	4	yes	—
56	#63452	C₂²	1	2	yes	—
57	#63450	C₂²	1	2	yes	—
58	#63450	C₂²	1	4	yes	—
59	#63448	C₂²	1	4	yes	—
60	#63448	C₂²	1	4	yes	—
61	#63447	C₂²	1	4	yes	—
62	#63447	C₂²	1	4	yes	—
63	#63446	C₂²	1	4	yes	—
64	#63445	C₂²	1	4	yes	—
65	#611⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
66	#611⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
67	#611⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
68	#63440	C₂²	1	4	yes	—
69	#63437	C₂²	1	2	yes	—
70	#63437	C₂²	1	2	yes	—
71	#63436	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₄×D₃₆	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×D₃₆	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄×D₃₆	C₂²	1	2	yes	—
75	#63431	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#63431	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄×Dic₁₈	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄×Dic₁₈	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×Dic₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄×Dic₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×Dic₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄×Dic₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄×Dic₁₈	C₂²	1	2	yes	—
84	C₃×#529	D₃	1	1	yes	characteristic
85	#5710	—	3	4	no	—
86	#5690	—	3	2	no	—
87	#5681	—	3	2	no	—
88	#5655	—	3	4	no	—
89	#5624	—	3	2	no	—
90	#5596	—	3	2	no	—
91	#5585	—	3	1	no	—
92	Q₈×Dic₆	—	3	1	no	—
93	#5555	—	3	2	no	—
94	#5553	—	3	1	no	—
95	#5552	—	3	2	no	—
96	#5543	—	3	1	no	—
97	#5534	—	3	2	no	—
98	#5523	—	3	2	no	—
99	#5477	—	3	1	no	—
100	C₂×C₄×Dic₆	—	3	1	no	—
101	C₂×Q₈×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×D₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×D₄×C₉	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#611	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#611	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#611	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²×Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₉	C₂³	1	4	yes	—
114	#3699	—	4	8	no	—
115	#3697	—	2	8	no	—
116	#3697	—	4	4	no	—
117	C₂×D₃₆	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×D₃₆	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×D₃₆	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₉	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×D₉	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×D₉	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×Dic₁₈	—	2	4	no	—
124	C₂×Dic₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×Dic₁₈	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×Dic₁₈	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×Dic₁₈	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×Dic₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₉×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₉×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₉×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₉×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₉×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₉×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₉×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₉×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₉×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₉×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₉×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₄²×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₄²×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₄²×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₄²×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₄²×C₉	C₂³	1	2	yes	—
145	#3676	C₂³	1	4	yes	—
146	(C₂×D₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
147	(C₂×D₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
148	(C₂×D₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
149	(C₂×D₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
150	(C₂×D₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
151	(C₂×D₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
152	C₄⋊Dic₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₄⋊Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄⋊Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄⋊Dic₉	C₂³	1	4	yes	—
156	C₄⋊Dic₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₄⋊Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄⋊Dic₉	C₂³	1	4	yes	—
159	Dic₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
160	Dic₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	Dic₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	Dic₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	Dic₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	Dic₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
165	C₄×Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄×Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄×Dic₉	C₂³	1	4	yes	—
168	C₄×Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄×Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
170	#3522	—	9	1	no	Sylow
171	C₂×#237	—	3	4	no	—
172	C₂×#235	—	3	2	no	—
173	C₂×#235	—	3	2	no	—
174	C₂²×Dic₆	—	3	1	no	—
175	C₃×#126	C₂×D₃	1	2	yes	—
176	C₃×#125	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
177	C₃×#124	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
178	C₃×#123	C₂×D₃	1	2	yes	—
179	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
180	C₃×#121	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
181	C₃×C₄×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
182	C₃×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
183	C₃×C₄×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
184	C₃×#117	C₂×D₃	1	2	yes	—
185	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
186	#947	—	3	2	no	—
187	Q₈×Dic₃	—	3	2	no	—
188	#940	—	3	2	no	—
189	#939	—	3	4	no	—
190	D₄×Dic₃	—	3	2	no	—
191	#930	—	3	2	no	—
192	#930	—	3	2	no	—
193	#930	—	3	2	no	—
194	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
195	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
196	#924	—	3	2	no	—
197	C₂×Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
198	C₂×C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
199	#898	—	3	4	no	—
200	#897	—	3	4	no	—
201	#896	—	3	4	no	—
202	#896	—	3	4	no	—
203	#894	—	3	4	no	—
204	#893	—	3	2	no	—
205	#893	—	3	2	no	—
206	#892	—	3	4	no	—
207	D₃×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
208	#890	—	3	2	no	—
209	#888	—	3	4	no	—
210	#888	—	3	2	no	—
211	#886	—	3	4	no	—
212	#886	—	3	4	no	—
213	#885	—	3	4	no	—
214	#885	—	3	4	no	—
215	#884	—	3	4	no	—
216	#883	—	3	4	no	—
217	#67⋊C₄	—	3	4	no	—
218	#67⋊C₄	—	3	4	no	—
219	#67⋊C₄	—	3	4	no	—
220	#878	—	3	4	no	—
221	#875	—	3	2	no	—
222	#875	—	3	2	no	—
223	#874	—	3	1	no	—
224	C₄×D₁₂	—	3	2	no	—
225	C₄×D₁₂	—	3	2	no	—
226	C₄×D₁₂	—	3	2	no	—
227	#869	—	3	1	no	—
228	#869	—	3	2	no	—
229	C₄×Dic₆	—	3	2	no	—
230	C₄×Dic₆	—	3	2	no	—
231	C₄×Dic₆	—	3	1	no	—
232	C₄×Dic₆	—	3	1	no	—
233	C₄×Dic₆	—	3	1	no	—
234	C₄×Dic₆	—	3	1	no	—
235	C₄×Dic₆	—	3	2	no	—
236	C₂³×C₉	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂³×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×D₉	C₂⁴	1	4	yes	—
239	Q₈×C₉	—	2	2	no	—
240	D₄×C₉	—	2	4	no	—
241	D₄×C₉	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₉	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	#611	—	2	8	no	—
256	#611	—	2	8	no	—
257	#611	—	4	4	no	—
258	C₂×Dic₉	—	2	4	no	—
259	C₂×Dic₉	—	2	4	no	—
260	C₂×Dic₉	—	4	4	no	—
261	C₂×Dic₉	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂×Dic₉	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂×Dic₉	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂×Dic₉	C₂⁴	1	4	yes	—
265	C₂×Dic₉	C₂⁴	1	2	yes	—
266	D₃₆	—	2	4	no	—
267	D₃₆	—	2	4	no	—
268	D₃₆	—	4	2	no	—
269	C₄×D₉	—	2	8	no	—
270	C₄×D₉	—	4	4	no	—
271	C₄×D₉	—	4	4	no	—
272	Dic₁₈	—	2	2	no	—
273	Dic₁₈	—	2	4	no	—
274	Dic₁₈	—	4	2	no	—
275	Dic₁₈	—	4	4	no	—
276	Dic₁₈	#41	1	4	yes	complemented
277	#559	—	9	2	no	—
278	#559	—	9	1	no	—
279	Q₈²	—	9	1	no	—
280	#554	—	9	2	no	—
281	#554	—	9	1	no	—
282	#550	—	9	1	no	—
283	#548	—	9	2	no	—
284	#547	—	9	4	no	—
285	#547	—	9	2	no	—
286	#542	—	9	4	no	—
287	#542	—	9	2	no	—
288	#532	—	9	2	no	—
289	#532	—	9	1	no	—
290	#529	—	9	2	no	—
291	#529	D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
292	#520	—	9	2	no	—
293	C₂×C₄×Q₈	—	9	1	no	—
294	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
297	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
300	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂×#67	—	3	4	no	—
302	C₂×#67	—	3	4	no	—
303	C₂×#67	—	3	4	no	—
304	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
305	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
306	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
307	#237	—	12	8	no	—
308	#235	—	6	8	no	—
309	#235	—	12	4	no	—
310	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
311	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
312	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
313	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
314	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
315	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
316	C₂×Dic₆	—	3	1	no	—
317	C₂×Dic₆	—	3	1	no	—
318	C₂×Dic₆	—	3	2	no	—
319	C₂×Dic₆	—	3	2	no	—
320	C₂×Dic₆	—	3	4	no	—
321	C₂×Dic₆	—	6	4	no	—
322	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
323	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
324	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
325	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
326	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
327	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
328	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
329	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
330	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
331	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
332	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
333	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
334	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
335	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
336	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
337	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
338	#217	—	3	4	no	—
339	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
340	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
341	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
342	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
343	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
344	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
345	C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
346	C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
347	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
348	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
349	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
350	C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
351	C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
352	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
353	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
354	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
355	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
356	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
357	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
358	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
359	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
360	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
361	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
362	C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
363	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
369	C₂²×C₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
370	C₂×D₉	—	2	4	no	—
371	C₂×D₉	—	2	4	no	—
372	C₂×D₉	—	2	4	no	—
373	C₄×C₉	—	2	1	no	—
374	C₄×C₉	—	2	2	no	—
375	C₄×C₉	—	2	2	no	—
376	C₄×C₉	—	2	1	no	—
377	C₄×C₉	—	2	1	no	—
378	C₄×C₉	—	2	1	no	—
379	C₄×C₉	—	2	2	no	—
380	C₄×C₉	C₂×#41	1	2	yes	—
381	C₄×C₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
382	Dic₉	—	2	2	no	—
383	Dic₉	—	2	4	no	—
384	Dic₉	—	2	2	no	—
385	Dic₉	—	2	2	no	—
386	Dic₉	C₂×#41	1	4	yes	—
387	C₂×#41	—	9	4	no	—
388	C₂×#41	—	9	2	no	—
389	C₂×#41	—	9	2	no	—
390	C₂²×Q₈	—	9	1	no	—
391	C₄⋊Q₈	—	9	2	no	—
392	C₄⋊Q₈	—	9	4	no	—
393	C₄⋊Q₈	—	9	1	no	—
394	C₄⋊Q₈	—	9	2	no	—
395	#127	—	9	2	no	—
396	#127	—	9	1	no	—
397	#126	—	9	4	no	—
398	#126	C₂×D₉	1	2	yes	—
399	#125	—	9	2	no	—
400	#125	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
401	#124	—	9	2	no	—
402	#124	—	9	4	no	—
403	#124	—	9	4	no	—
404	#124	—	9	2	no	—
405	#124	—	9	2	no	—
406	#124	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
407	#123	—	9	4	no	—
408	#123	—	9	4	no	—
409	#123	—	9	4	no	—
410	#123	—	9	4	no	—
411	#123	C₂×D₉	1	2	yes	—
412	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
413	C₂²⋊Q₈	—	9	4	no	—
414	C₂²⋊Q₈	—	9	4	no	—
415	C₂²⋊Q₈	—	9	4	no	—
416	C₂²⋊Q₈	—	9	4	no	—
417	C₂²⋊Q₈	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
418	#121	—	9	4	no	—
419	#121	—	9	2	no	—
420	#121	—	9	2	no	—
421	#121	—	9	2	no	—
422	#121	—	9	4	no	—
423	#121	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
424	C₄×Q₈	—	9	2	no	—
425	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
426	C₄×Q₈	—	9	2	no	—
427	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
428	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
429	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
430	C₄×Q₈	—	9	2	no	—
431	C₄×Q₈	—	9	2	no	—
432	C₄×Q₈	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
433	C₄×D₄	—	9	2	no	—
434	C₄×D₄	—	9	2	no	—
435	C₄×D₄	—	9	2	no	—
436	C₄×D₄	—	9	4	no	—
437	C₄×D₄	—	9	4	no	—
438	C₄×D₄	—	9	4	no	—
439	C₄×D₄	—	9	2	no	—
440	C₄×D₄	—	9	2	no	—
441	C₄×D₄	—	9	2	no	—
442	C₄×D₄	C₂×D₉	1	2	yes	—
443	C₄×D₄	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
444	#117	—	9	4	no	—
445	#117	C₂×D₉	1	2	yes	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
450	C₂×C₄²	—	9	2	no	—
451	C₂×C₄²	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
452	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
453	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
455	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
456	C₃×D₄	—	2	4	no	—
457	C₃×D₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
464	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
467	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
468	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
471	#67	—	6	8	no	—
472	#67	—	6	8	no	—
473	#67	—	12	4	no	—
474	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
475	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
476	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
477	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
478	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
479	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
480	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
481	C₂×Dic₃	—	12	4	no	—
482	D₁₂	—	6	4	no	—
483	D₁₂	—	6	4	no	—
484	D₁₂	—	12	2	no	—
485	C₄×D₃	—	6	8	no	—
486	C₄×D₃	—	12	4	no	—
487	C₄×D₃	—	12	4	no	—
488	Dic₆	—	3	4	no	—
489	Dic₆	—	6	4	no	—
490	Dic₆	—	6	2	no	—
491	Dic₆	—	12	2	no	—
492	Dic₆	—	12	4	no	—
493	C₂×C₉	—	2	2	no	—
494	C₂×C₉	—	4	2	no	—
495	C₂×C₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
498	D₉	—	4	4	no	—
499	#41	—	18	8	no	—
500	#41	—	36	4	no	—
501	#41	—	36	8	no	—
502	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
503	C₂×Q₈	—	9	2	no	—
504	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
505	C₂×Q₈	—	9	4	no	—
506	C₂×Q₈	—	9	2	no	—
507	C₂×Q₈	—	18	4	no	—
508	C₂×Q₈	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
509	C₂×D₄	—	9	4	no	—
510	C₂×D₄	—	9	4	no	—
511	C₂×D₄	—	9	4	no	—
512	C₂×D₄	—	9	2	no	—
513	C₂×D₄	—	9	2	no	—
514	C₂×D₄	—	9	2	no	—
515	C₂×D₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
516	C₂×D₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
517	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
520	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
521	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
522	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
523	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
527	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
528	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
529	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
530	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
531	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
532	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
533	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
534	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
535	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
536	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
537	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
538	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
539	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
540	C₄⋊C₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
541	C₄⋊C₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
542	C₄⋊C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
543	C₄⋊C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
544	C₄⋊C₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
545	C₄⋊C₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
546	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
551	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
552	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
553	C₂²⋊C₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
554	C₂²⋊C₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
555	C₂²⋊C₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
556	C₂²⋊C₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
557	C₂²⋊C₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
558	C₄²	—	9	2	no	—
559	C₄²	—	9	2	no	—
560	C₄²	—	9	2	no	—
561	C₄²	—	9	2	no	—
562	C₄²	—	9	4	no	—
563	C₄²	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
564	C₄²	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
565	C₄²	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
566	C₄²	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
567	C₄²	C₂²×D₉	1	2	yes	—
568	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
569	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
570	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
571	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₃	#1009	1	2	yes	—
574	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
575	C₂×D₃	—	6	4	no	—
576	C₂×D₃	—	6	4	no	—
577	C₂×D₃	—	6	4	no	—
578	C₃×C₄	—	2	1	no	—
579	C₃×C₄	—	2	2	no	—
580	C₃×C₄	—	2	2	no	—
581	C₃×C₄	—	2	1	no	—
582	C₃×C₄	—	2	1	no	—
583	C₃×C₄	—	2	1	no	—
584	C₃×C₄	—	2	2	no	—
585	C₃×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
586	C₃×C₄	#1010	1	2	yes	—
587	Dic₃	—	3	4	no	—
588	Dic₃	—	6	2	no	—
589	Dic₃	—	6	4	no	—
590	Dic₃	—	6	2	no	—
591	Dic₃	—	6	2	no	—
592	C₉	#3522	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
593	C₂³	—	9	4	no	—
594	C₂³	C₂³×D₉	1	2	yes	—
595	C₂³	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
596	Q₈	—	2	2	no	—
597	Q₈	—	9	4	no	—
598	Q₈	—	18	4	no	—
599	Q₈	—	18	2	no	—
600	Q₈	—	36	2	no	—
601	Q₈	—	36	4	no	—
602	D₄	—	2	4	no	—
603	D₄	—	2	2	no	—
604	D₄	—	18	8	no	—
605	D₄	—	18	8	no	—
606	D₄	—	18	4	no	—
607	D₄	—	18	4	no	—
608	D₄	—	36	2	no	—
609	D₄	—	36	4	no	—
610	C₂×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂×C₄	—	2	2	no	—
612	C₂×C₄	—	2	4	no	—
613	C₂×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂×C₄	—	9	2	no	—
615	C₂×C₄	—	9	2	no	—
616	C₂×C₄	—	9	2	no	—
617	C₂×C₄	—	9	2	no	—
618	C₂×C₄	—	9	4	no	—
619	C₂×C₄	—	18	8	no	—
620	C₂×C₄	—	18	4	no	—
621	C₂×C₄	—	18	4	no	—
622	C₂×C₄	—	36	4	no	—
623	C₂×C₄	—	36	4	no	—
624	C₂×C₄	—	36	4	no	—
625	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	2	yes	—
627	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	2	yes	—
631	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	2	yes	—
632	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₃	—	2	2	no	—
635	C₂×C₃	—	4	2	no	—
636	C₂×C₃	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₃	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₃	C₂×#1010	1	1	yes	characteristic
639	D₃	—	12	4	no	—
640	C₂²	—	2	1	no	—
641	C₂²	—	2	1	no	—
642	C₂²	—	2	2	no	—
643	C₂²	—	2	2	no	—
644	C₂²	—	2	2	no	—
645	C₂²	—	18	4	no	—
646	C₂²	—	18	4	no	—
647	C₂²	—	18	4	no	—
648	C₂²	#63715	1	2	yes	—
649	C₂²	C₂⁴×D₉	1	1	yes	characteristic
650	C₄	—	2	2	no	—
651	C₄	—	2	1	no	—
652	C₄	—	2	1	no	—
653	C₄	—	2	1	no	—
654	C₄	—	2	2	no	—
655	C₄	—	2	1	no	—
656	C₄	—	2	2	no	—
657	C₄	—	9	4	no	—
658	C₄	—	18	2	no	—
659	C₄	—	18	2	no	—
660	C₄	—	18	2	no	—
661	C₄	—	18	4	no	—
662	C₄	#41×D₉	1	2	yes	—
663	C₄	#63716	1	2	yes	—
664	C₃	#86128	1	1	yes	characteristic
665	C₂	—	2	2	no	—
666	C₂	—	4	2	no	—
667	C₂	—	36	4	no	—
668	C₂	C₂×#41×D₉	1	1	yes	characteristic
669	C₂	C₂×#63715	1	1	yes	characteristic
670	C₂	C₂×#63716	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂⁴×D₉
commutator, cosocle	C₂²×C₉	C₂⁵
Frattini, socle	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃
Fitting	C₉×#529	C₂
hypercenter	#529	D₉
hypocenter	C₉	#3522
LCS	G ▷ C₂²×C₉ ▷ C₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₉×#529	C₂	semidirect
2. #10589812	C₂	semidirect
3. #10589792	C₂	semidirect
4. #10589783	C₂	semidirect
5. #10589757	C₂	semidirect
6. #10589726	C₂	semidirect
7. #10589698	C₂	semidirect
8. #10589687	C₂	semidirect
9. Q₈×Dic₁₈	C₂	semidirect
10. #10589657	C₂	semidirect
11. #10589655	C₂	semidirect
12. #10589654	C₂	semidirect
13. #10589645	C₂	semidirect
14. #10589636	C₂	semidirect
15. #10589625	C₂	semidirect
16. #10589579	C₂	semidirect
17. C₂×C₄×Dic₁₈	C₂	semidirect
276. Dic₁₈	#41	semidirect
291. #529	D₉	semidirect
592. C₉	#3522	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₉×#529	2
#10589812	2
#10589792	2
#10589783	2
#10589757	2
#10589726	2
#10589698	2
#10589687	2
Q₈×Dic₁₈	2
#10589657	2
#10589655	2
#10589654	2
#10589645	2
#10589636	2
#10589625	2
#10589579	2
C₂×C₄×Dic₁₈	2
#86128	3