Subgroups — #11909845

Order 1152.

1488 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 633 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₉×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10589834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10589829	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10589823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10589823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10589798	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10589744	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10589734	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10589726	C₂	1	2	yes	maximal
10	#10589724	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10589685	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10589674	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10589671	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10589670	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10589633	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#10589581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₂×C₄×Dic₁₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#86266	—	3	1	no	maximal
19	C₂×Q₈×D₉	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×Dic₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₉×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₉×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₉×#125	C₂²	1	2	yes	—
24	C₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×Q₈×C₉	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×Q₈×C₉	C₂²	1	2	yes	—
28	C₉×#117	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄²×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#63509	C₂²	1	2	yes	—
31	#63508	C₂²	1	2	yes	—
32	Q₈×Dic₉	C₂²	1	2	yes	—
33	Q₈×Dic₉	C₂²	1	2	yes	—
34	Q₈×Dic₉	C₂²	1	2	yes	—
35	#63506	C₂²	1	2	yes	—
36	#63506	C₂²	1	2	yes	—
37	#63492	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#63491	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×#611	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄⋊Dic₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#63486	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×Dic₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×Dic₉	C₂²	1	2	yes	—
44	#63460	C₂²	1	4	yes	—
45	#63460	C₂²	1	4	yes	—
46	#63460	C₂²	1	4	yes	—
47	#63459	C₂²	1	2	yes	—
48	#63458	C₂²	1	4	yes	—
49	#63458	C₂²	1	4	yes	—
50	#63455	C₂²	1	2	yes	—
51	#63454	C₂²	1	4	yes	—
52	#63454	C₂²	1	2	yes	—
53	#63452	C₂²	1	2	yes	—
54	#63452	C₂²	1	4	yes	—
55	#63452	C₂²	1	2	yes	—
56	#63451	C₂²	1	4	yes	—
57	#63451	C₂²	1	4	yes	—
58	#63451	C₂²	1	4	yes	—
59	#63450	C₂²	1	2	yes	—
60	#63450	C₂²	1	4	yes	—
61	#63449	C₂²	1	4	yes	—
62	#63449	C₂²	1	2	yes	—
63	#63449	C₂²	1	2	yes	—
64	#63448	C₂²	1	4	yes	—
65	#611⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
66	#63440	C₂²	1	4	yes	—
67	#63439	C₂²	1	4	yes	—
68	#63438	C₂²	1	2	yes	—
69	#63438	C₂²	1	4	yes	—
70	#63437	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₄×D₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#63434	C₂²	1	2	yes	—
73	#63434	C₂²	1	4	yes	—
74	#63432	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#63432	C₂²	1	4	yes	—
76	C₄×Dic₁₈	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄×Dic₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄×Dic₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄×Dic₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄×Dic₁₈	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×Dic₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄×Dic₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄×Dic₁₈	C₂²	1	4	yes	—
84	C₃×#533	D₃	1	1	yes	characteristic
85	#5732	—	3	1	no	—
86	#5727	—	3	1	no	—
87	#5721	—	3	1	no	—
88	#5721	—	3	1	no	—
89	#5696	—	3	4	no	—
90	#5642	—	3	2	no	—
91	#5632	—	3	2	no	—
92	#5624	—	3	2	no	—
93	#5622	—	3	2	no	—
94	#5583	—	3	2	no	—
95	#5572	—	3	2	no	—
96	#5569	—	3	2	no	—
97	#5568	—	3	2	no	—
98	#5531	—	3	4	no	—
99	#5479	—	3	1	no	—
100	C₂×C₄×Dic₆	—	3	1	no	—
101	C₂×Q₈×C₉	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×Q₈×C₉	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#611	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
109	Q₈×D₉	—	2	8	no	—
110	C₂×D₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₉	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₉	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×Dic₁₈	—	2	4	no	—
114	C₂×Dic₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×Dic₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×Dic₁₈	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×Dic₁₈	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×Dic₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₉×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₉×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₉×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
122	C₉×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
123	C₉×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₉×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₉×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
126	C₄²×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₄²×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₄²×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₄²×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₄²×C₉	C₂³	1	4	yes	—
131	#3676	C₂³	1	2	yes	—
132	(C₂×D₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	(C₂×D₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	(C₂×D₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	(C₂×D₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	(C₂×D₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
137	(C₂×D₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
138	(C₂×D₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
139	C₄⋊Dic₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₄⋊Dic₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₄⋊Dic₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₄⋊Dic₉	C₂³	1	4	yes	—
143	C₄⋊Dic₉	C₂³	1	4	yes	—
144	C₄⋊Dic₉	C₂³	1	4	yes	—
145	C₄⋊Dic₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₄⋊Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
147	Dic₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	Dic₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	Dic₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	Dic₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
151	Dic₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
152	Dic₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
153	Dic₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
154	Dic₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
155	Dic₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	Dic₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	Dic₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	Dic₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	Dic₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄×Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄×Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄×Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄×Dic₉	C₂³	1	4	yes	—
164	C₄×Dic₉	C₂³	1	4	yes	—
165	C₄×Dic₉	C₂³	1	4	yes	—
166	C₄×Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄×Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
168	#3523	—	9	1	no	Sylow
169	C₂×D₃×Q₈	—	3	2	no	—
170	C₂²×Dic₆	—	3	1	no	—
171	C₃×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
172	C₃×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
173	C₃×#125	C₂×D₃	1	2	yes	—
174	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
175	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
176	C₃×C₄×Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
177	C₃×C₄×Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
178	C₃×#117	C₂×D₃	1	2	yes	—
179	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
180	#947	—	3	2	no	—
181	#946	—	3	2	no	—
182	Q₈×Dic₃	—	3	2	no	—
183	Q₈×Dic₃	—	3	2	no	—
184	Q₈×Dic₃	—	3	2	no	—
185	#944	—	3	2	no	—
186	#944	—	3	2	no	—
187	#930	—	3	1	no	—
188	#929	—	3	2	no	—
189	C₄×#67	—	3	2	no	—
190	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
191	#924	—	3	1	no	—
192	C₂×Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
193	C₂×C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
194	#898	—	3	4	no	—
195	#898	—	3	4	no	—
196	#898	—	3	4	no	—
197	#897	—	3	2	no	—
198	#896	—	3	4	no	—
199	#896	—	3	4	no	—
200	#893	—	3	2	no	—
201	#892	—	3	2	no	—
202	#892	—	3	4	no	—
203	#890	—	3	4	no	—
204	#890	—	3	2	no	—
205	#890	—	3	2	no	—
206	#889	—	3	4	no	—
207	#889	—	3	4	no	—
208	#889	—	3	4	no	—
209	#888	—	3	4	no	—
210	#888	—	3	2	no	—
211	#887	—	3	2	no	—
212	#887	—	3	4	no	—
213	#887	—	3	2	no	—
214	#886	—	3	4	no	—
215	#67⋊C₄	—	3	4	no	—
216	#878	—	3	4	no	—
217	#877	—	3	4	no	—
218	#876	—	3	2	no	—
219	#876	—	3	4	no	—
220	#875	—	3	1	no	—
221	C₄×D₁₂	—	3	1	no	—
222	#872	—	3	2	no	—
223	#872	—	3	4	no	—
224	#870	—	3	1	no	—
225	#870	—	3	4	no	—
226	C₄×Dic₆	—	3	2	no	—
227	C₄×Dic₆	—	3	1	no	—
228	C₄×Dic₆	—	3	1	no	—
229	C₄×Dic₆	—	3	1	no	—
230	C₄×Dic₆	—	3	2	no	—
231	C₄×Dic₆	—	3	1	no	—
232	C₄×Dic₆	—	3	1	no	—
233	C₄×Dic₆	—	3	4	no	—
234	C₂³×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×D₉	C₂⁴	1	2	yes	—
236	Q₈×C₉	—	2	4	no	—
237	Q₈×C₉	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	4	yes	—
243	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	4	yes	—
244	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	#611	—	2	4	no	—
250	C₂×Dic₉	—	2	4	no	—
251	C₂×Dic₉	—	2	4	no	—
252	C₂×Dic₉	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂×Dic₉	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂×Dic₉	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂×Dic₉	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂×Dic₉	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂×Dic₉	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂×Dic₉	C₂⁴	1	2	yes	—
259	D₃₆	—	2	2	no	—
260	C₄×D₉	—	2	4	no	—
261	C₄×D₉	—	2	8	no	—
262	Dic₁₈	—	2	2	no	—
263	Dic₁₈	—	2	2	no	—
264	Dic₁₈	—	2	4	no	—
265	Dic₁₈	—	2	8	no	—
266	Dic₁₈	#41	1	4	yes	—
267	#557	—	9	1	no	—
268	#557	—	9	1	no	—
269	#557	—	9	2	no	—
270	#556	—	9	1	no	—
271	#556	—	9	2	no	—
272	#552	—	9	2	no	—
273	#552	—	9	4	no	—
274	D₄×Q₈	—	9	1	no	—
275	D₄×Q₈	—	9	2	no	—
276	#541	—	9	4	no	—
277	#541	—	9	2	no	—
278	#533	—	9	2	no	—
279	#533	D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
280	#529	—	9	2	no	—
281	#529	—	9	1	no	—
282	#519	—	9	2	no	—
283	C₂×C₄×Q₈	—	9	1	no	—
284	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
285	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
286	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂×#67	—	3	2	no	—
290	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
291	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
292	D₃×Q₈	—	6	8	no	—
293	C₂×D₁₂	—	3	1	no	—
294	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
295	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
296	C₂×Dic₆	—	3	1	no	—
297	C₂×Dic₆	—	3	2	no	—
298	C₂×Dic₆	—	3	1	no	—
299	C₂×Dic₆	—	3	1	no	—
300	C₂×Dic₆	—	3	4	no	—
301	C₂×Dic₆	—	6	4	no	—
302	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
303	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
304	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
305	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
306	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
307	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
308	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
309	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
310	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
311	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
312	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
313	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	4	yes	—
314	#217	—	3	2	no	—
315	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
316	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
317	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
318	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
319	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
320	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
321	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
322	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
323	C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
324	C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
325	C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
326	C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
327	C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
328	C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
329	C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
330	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
331	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
332	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
333	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
334	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
335	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
336	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
337	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
338	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
339	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
340	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
341	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
342	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
343	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
344	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
345	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
346	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
347	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
348	C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
349	C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
350	C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
351	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
354	C₂²×C₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
355	C₂×D₉	—	2	2	no	—
356	C₂×D₉	—	2	2	no	—
357	C₂×D₉	—	2	2	no	—
358	C₄×C₉	—	2	1	no	—
359	C₄×C₉	—	2	4	no	—
360	C₄×C₉	—	2	1	no	—
361	C₄×C₉	—	2	1	no	—
362	C₄×C₉	—	2	1	no	—
363	C₄×C₉	—	2	4	no	—
364	C₄×C₉	C₂×#41	1	2	yes	—
365	C₄×C₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
366	Dic₉	—	2	2	no	—
367	Dic₉	—	2	2	no	—
368	Dic₉	—	2	2	no	—
369	Dic₉	—	2	2	no	—
370	Dic₉	—	2	2	no	—
371	Dic₉	—	2	2	no	—
372	Dic₉	C₂×#41	1	4	yes	—
373	C₂²×Q₈	—	9	2	no	—
374	C₂²×Q₈	—	9	1	no	—
375	C₄⋊Q₈	—	9	2	no	—
376	C₄⋊Q₈	—	9	2	no	—
377	C₄⋊Q₈	—	9	2	no	—
378	C₄⋊Q₈	—	9	4	no	—
379	C₄⋊Q₈	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
380	C₄⋊Q₈	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
381	#126	—	9	4	no	—
382	#126	—	9	4	no	—
383	#126	—	9	4	no	—
384	#126	—	9	2	no	—
385	#126	—	9	4	no	—
386	#125	—	9	2	no	—
387	#125	—	9	4	no	—
388	#125	—	9	4	no	—
389	#125	—	9	4	no	—
390	#125	—	9	4	no	—
391	#125	—	9	2	no	—
392	#125	—	9	1	no	—
393	#125	—	9	4	no	—
394	#125	C₂×D₉	1	2	yes	—
395	#124	—	9	2	no	—
396	#124	—	9	1	no	—
397	#123	—	9	2	no	—
398	#123	—	9	4	no	—
399	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
400	C₂²⋊Q₈	—	9	1	no	—
401	C₂²⋊Q₈	—	9	4	no	—
402	C₂²⋊Q₈	—	9	4	no	—
403	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
404	C₂²⋊Q₈	—	9	4	no	—
405	C₂²⋊Q₈	C₂×D₉	1	2	yes	—
406	C₂²⋊Q₈	C₂×D₉	1	2	yes	—
407	#121	—	9	1	no	—
408	C₄×Q₈	—	9	2	no	—
409	C₄×Q₈	—	9	2	no	—
410	C₄×Q₈	—	9	2	no	—
411	C₄×Q₈	—	9	4	no	—
412	C₄×Q₈	—	9	2	no	—
413	C₄×Q₈	—	9	2	no	—
414	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
415	C₄×Q₈	—	9	2	no	—
416	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
417	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
418	C₄×Q₈	—	9	2	no	—
419	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
420	C₄×Q₈	—	9	4	no	—
421	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
422	C₄×Q₈	C₂×D₉	1	2	yes	—
423	C₄×Q₈	C₂×D₉	1	2	yes	—
424	C₄×D₄	—	9	2	no	—
425	C₄×D₄	—	9	2	no	—
426	C₄×D₄	—	9	4	no	—
427	C₄×D₄	—	9	1	no	—
428	#117	—	9	4	no	—
429	#117	—	9	2	no	—
430	#117	—	9	4	no	—
431	#117	—	9	2	no	—
432	#117	—	9	4	no	—
433	#117	C₂×D₉	1	2	yes	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
436	C₂×C₄²	—	9	2	no	—
437	C₂×C₄²	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
438	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
440	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
441	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
442	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
447	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
448	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
453	#67	—	6	4	no	—
454	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
455	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
456	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
457	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
458	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
459	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
460	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
461	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
462	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
463	D₁₂	—	6	2	no	—
464	C₄×D₃	—	6	8	no	—
465	C₄×D₃	—	6	4	no	—
466	Dic₆	—	3	4	no	—
467	Dic₆	—	6	4	no	—
468	Dic₆	—	6	8	no	—
469	Dic₆	—	6	2	no	—
470	Dic₆	—	6	2	no	—
471	C₂×C₉	—	2	2	no	—
472	C₂×C₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
475	D₉	—	4	2	no	—
476	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
477	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
478	C₂×Q₈	—	9	4	no	—
479	C₂×Q₈	—	9	2	no	—
480	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
481	C₂×Q₈	—	18	4	no	—
482	C₂×Q₈	—	18	8	no	—
483	C₂×Q₈	C₂²×D₉	1	2	yes	—
484	C₂×Q₈	C₂²×D₉	1	2	yes	—
485	C₂×D₄	—	9	2	no	—
486	C₂×D₄	—	9	1	no	—
487	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
490	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
491	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
494	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
495	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
496	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
497	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
498	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
499	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
500	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
501	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
502	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
503	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
504	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
505	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
506	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
507	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
508	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
509	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
510	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
511	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
512	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
513	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
514	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
515	C₄⋊C₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
516	C₄⋊C₄	C₂²×D₉	1	4	yes	—
517	C₄⋊C₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
518	C₄⋊C₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
519	C₄⋊C₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
520	C₄⋊C₄	C₂²×D₉	1	4	yes	—
521	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
529	C₂²⋊C₄	C₂²×D₉	1	4	yes	—
530	C₄²	—	9	2	no	—
531	C₄²	—	9	2	no	—
532	C₄²	—	9	2	no	—
533	C₄²	—	9	2	no	—
534	C₄²	—	9	4	no	—
535	C₄²	—	9	4	no	—
536	C₄²	—	9	4	no	—
537	C₄²	—	9	2	no	—
538	C₄²	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
539	C₄²	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
540	C₄²	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
541	C₄²	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
542	C₄²	C₂²×D₉	1	4	yes	—
543	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
544	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
545	C₂²×C₃	#1007	1	2	yes	—
546	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
547	C₂×D₃	—	6	2	no	—
548	C₂×D₃	—	6	2	no	—
549	C₂×D₃	—	6	2	no	—
550	C₃×C₄	—	2	1	no	—
551	C₃×C₄	—	2	1	no	—
552	C₃×C₄	—	2	1	no	—
553	C₃×C₄	—	2	4	no	—
554	C₃×C₄	—	2	1	no	—
555	C₃×C₄	—	2	4	no	—
556	C₃×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
557	C₃×C₄	#1010	1	2	yes	—
558	Dic₃	—	3	4	no	—
559	Dic₃	—	6	2	no	—
560	Dic₃	—	6	2	no	—
561	Dic₃	—	6	2	no	—
562	Dic₃	—	6	2	no	—
563	Dic₃	—	6	2	no	—
564	Dic₃	—	6	2	no	—
565	C₉	#3523	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
566	C₂³	—	9	2	no	—
567	C₂³	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
568	Q₈	—	2	4	no	—
569	Q₈	—	2	4	no	—
570	Q₈	—	9	4	no	—
571	Q₈	—	18	4	no	—
572	Q₈	—	18	8	no	—
573	Q₈	—	18	2	no	—
574	Q₈	—	18	2	no	—
575	D₄	—	18	4	no	—
576	D₄	—	18	2	no	—
577	C₂×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂×C₄	—	9	2	no	—
581	C₂×C₄	—	9	2	no	—
582	C₂×C₄	—	9	2	no	—
583	C₂×C₄	—	9	2	no	—
584	C₂×C₄	—	9	2	no	—
585	C₂×C₄	—	9	2	no	—
586	C₂×C₄	—	9	2	no	—
587	C₂×C₄	—	18	8	no	—
588	C₂×C₄	—	18	4	no	—
589	C₂×C₄	—	18	4	no	—
590	C₂×C₄	—	18	4	no	—
591	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	4	yes	—
593	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	4	yes	—
594	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₃	—	2	2	no	—
600	C₂×C₃	C₂×#1007	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₃	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₃	C₂×#1010	1	1	yes	characteristic
603	D₃	—	12	2	no	—
604	C₂²	—	2	1	no	—
605	C₂²	—	2	1	no	—
606	C₂²	—	18	2	no	—
607	C₂²	—	18	2	no	—
608	C₂²	—	18	2	no	—
609	C₂²	#63713	1	2	yes	—
610	C₂²	C₂⁴×D₉	1	1	yes	characteristic
611	C₄	—	2	1	no	—
612	C₄	—	2	1	no	—
613	C₄	—	2	1	no	—
614	C₄	—	2	4	no	—
615	C₄	—	2	1	no	—
616	C₄	—	2	4	no	—
617	C₄	—	9	4	no	—
618	C₄	—	18	2	no	—
619	C₄	—	18	2	no	—
620	C₄	—	18	2	no	—
621	C₄	—	18	2	no	—
622	C₄	—	18	2	no	—
623	C₄	—	18	2	no	—
624	C₄	#41×D₉	1	2	yes	—
625	C₄	#63716	1	2	yes	—
626	C₃	#86266	1	1	yes	characteristic
627	C₂	—	2	2	no	—
628	C₂	—	36	2	no	—
629	C₂	C₂×#63713	1	1	yes	characteristic
630	C₂	C₂×#41×D₉	1	1	yes	characteristic
631	C₂	C₂×#63716	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂⁴×D₉
commutator, cosocle	C₂²×C₉	C₂⁵
Frattini, socle	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃
Fitting	C₉×#533	C₂
prime radical	#63492	C₂²
hypercenter	#533	D₉
hypocenter	C₉	#3523
LCS	G ▷ C₂²×C₉ ▷ C₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #533

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₉×#533	C₂	semidirect
2. #10589834	C₂	semidirect
3. #10589829	C₂	semidirect
4. #10589823	C₂	semidirect
5. #10589823	C₂	semidirect
6. #10589798	C₂	semidirect
7. #10589744	C₂	semidirect
8. #10589734	C₂	semidirect
10. #10589724	C₂	semidirect
11. #10589685	C₂	semidirect
12. #10589674	C₂	semidirect
13. #10589671	C₂	semidirect
14. #10589670	C₂	semidirect
15. #10589633	C₂	semidirect
17. C₂×C₄×Dic₁₈	C₂	semidirect
279. #533	D₉	semidirect
565. C₉	#3523	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₉×#533	2
#10589834	2
#10589829	2
#10589823	2
#10589798	2
#10589744	2
#10589734	2
#10589726	2
#10589724	2
#10589685	2
#10589674	2
#10589671	2
#10589670	2
#10589633	2
#10589581	2
C₂×C₄×Dic₁₈	2
#86266	3