Subgroups — #11909863

Order 1152.

1488 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 633 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₉×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10589803	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#10589787	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10589773	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10589752	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10589724	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10589702	C₂	1	2	yes	maximal
8	#10589672	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10589669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10589644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10589643	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	D₄×Dic₁₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₄×Dic₁₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10589620	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10589618	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#10589572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×C₄×Dic₁₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#86129	—	3	1	no	maximal
19	C₂²×Dic₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×Dic₁₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₉×#126	C₂²	1	2	yes	—
22	C₉×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₉×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₉×#123	C₂²	1	2	yes	—
25	C₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₉×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×Q₈×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×D₄×C₉	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×D₄×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₉×#117	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄²×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	Q₈×Dic₉	C₂²	1	2	yes	—
33	#63506	C₂²	1	2	yes	—
34	#63498	C₂²	1	2	yes	—
35	#63497	C₂²	1	4	yes	—
36	D₄×Dic₉	C₂²	1	4	yes	—
37	D₄×Dic₉	C₂²	1	2	yes	—
38	#63488	C₂²	1	2	yes	—
39	#63488	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄⋊Dic₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#63486	C₂²	1	2	yes	—
42	#63486	C₂²	1	2	yes	—
43	#63486	C₂²	1	2	yes	—
44	#63486	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×Dic₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×Dic₉	C₂²	1	2	yes	—
47	#63452	C₂²	1	2	yes	—
48	#63452	C₂²	1	4	yes	—
49	#63451	C₂²	1	4	yes	—
50	#63451	C₂²	1	4	yes	—
51	#63451	C₂²	1	4	yes	—
52	#63451	C₂²	1	4	yes	—
53	#63450	C₂²	1	2	yes	—
54	#63450	C₂²	1	4	yes	—
55	#63449	C₂²	1	2	yes	—
56	#63449	C₂²	1	2	yes	—
57	#63449	C₂²	1	4	yes	—
58	#63449	C₂²	1	4	yes	—
59	#63441	C₂²	1	4	yes	—
60	#63441	C₂²	1	4	yes	—
61	#63441	C₂²	1	4	yes	—
62	#63441	C₂²	1	4	yes	—
63	#63440	C₂²	1	4	yes	—
64	#63440	C₂²	1	4	yes	—
65	#63440	C₂²	1	4	yes	—
66	#63439	C₂²	1	4	yes	—
67	#63439	C₂²	1	4	yes	—
68	#63439	C₂²	1	4	yes	—
69	#63432	C₂²	1	2	yes	—
70	#63432	C₂²	1	2	yes	—
71	#63431	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#63431	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#63431	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄×Dic₁₈	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×Dic₁₈	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×Dic₁₈	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄×Dic₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄×Dic₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄×Dic₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄×Dic₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×Dic₁₈	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×Dic₁₈	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×Dic₁₈	C₂²	1	2	yes	—
84	C₃×#529	D₃	1	1	yes	characteristic
85	#5701	—	3	4	no	—
86	#5685	—	3	2	no	—
87	#5671	—	3	2	no	—
88	#5650	—	3	4	no	—
89	#5622	—	3	2	no	—
90	#5600	—	3	2	no	—
91	#5570	—	3	1	no	—
92	#5567	—	3	1	no	—
93	#5542	—	3	1	no	—
94	#5541	—	3	2	no	—
95	D₄×Dic₆	—	3	1	no	—
96	D₄×Dic₆	—	3	2	no	—
97	#5518	—	3	2	no	—
98	#5516	—	3	2	no	—
99	#5470	—	3	1	no	—
100	C₂×C₄×Dic₆	—	3	1	no	—
101	C₂×Q₈×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×D₄×C₉	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×D₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₉	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂²×Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×Dic₁₈	—	2	4	no	—
112	C₂×Dic₁₈	—	2	8	no	—
113	C₂×Dic₁₈	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×Dic₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×Dic₁₈	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×Dic₁₈	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×Dic₁₈	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×Dic₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₉×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₉×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₉×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₉×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₉×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₉×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₉×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₉×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₉×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₉×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₉×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₄²×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₄²×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₄²×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₄²×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₄²×C₉	C₂³	1	2	yes	—
135	#3676	C₂³	1	4	yes	—
136	#3676	C₂³	1	4	yes	—
137	#3676	C₂³	1	4	yes	—
138	#3676	C₂³	1	4	yes	—
139	C₄⋊Dic₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₄⋊Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
141	C₄⋊Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
142	C₄⋊Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
143	C₄⋊Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
144	C₄⋊Dic₉	C₂³	1	4	yes	—
145	C₄⋊Dic₉	C₂³	1	4	yes	—
146	C₄⋊Dic₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₄⋊Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
148	Dic₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
149	Dic₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
150	Dic₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
151	Dic₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
152	Dic₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	Dic₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	Dic₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	Dic₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	Dic₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
157	Dic₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
158	Dic₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
159	Dic₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
160	C₄×Dic₉	C₂³	1	4	yes	—
161	C₄×Dic₉	C₂³	1	4	yes	—
162	C₄×Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄×Dic₉	C₂³	1	4	yes	—
164	C₄×Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄×Dic₉	C₂³	1	4	yes	—
166	C₄×Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄×Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
168	#3523	—	9	1	no	Sylow
169	C₂²×Dic₆	—	3	1	no	—
170	C₂²×Dic₆	—	3	2	no	—
171	C₃×#126	C₂×D₃	1	2	yes	—
172	C₃×#125	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
173	C₃×#124	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
174	C₃×#123	C₂×D₃	1	2	yes	—
175	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
176	C₃×#121	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
177	C₃×C₄×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
178	C₃×C₄×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
179	C₃×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
180	C₃×#117	C₂×D₃	1	2	yes	—
181	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
182	Q₈×Dic₃	—	3	2	no	—
183	#944	—	3	2	no	—
184	#936	—	3	2	no	—
185	#935	—	3	4	no	—
186	D₄×Dic₃	—	3	4	no	—
187	D₄×Dic₃	—	3	2	no	—
188	#926	—	3	2	no	—
189	#926	—	3	2	no	—
190	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
191	#924	—	3	2	no	—
192	#924	—	3	2	no	—
193	#924	—	3	2	no	—
194	#924	—	3	2	no	—
195	C₂×Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
196	C₂×C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
197	#890	—	3	4	no	—
198	#890	—	3	2	no	—
199	#889	—	3	4	no	—
200	#889	—	3	4	no	—
201	#889	—	3	4	no	—
202	#889	—	3	4	no	—
203	#888	—	3	4	no	—
204	#888	—	3	2	no	—
205	#887	—	3	4	no	—
206	#887	—	3	2	no	—
207	#887	—	3	2	no	—
208	#887	—	3	4	no	—
209	#879	—	3	4	no	—
210	#879	—	3	4	no	—
211	#879	—	3	4	no	—
212	#879	—	3	4	no	—
213	#878	—	3	4	no	—
214	#878	—	3	4	no	—
215	#878	—	3	4	no	—
216	#877	—	3	4	no	—
217	#877	—	3	4	no	—
218	#877	—	3	4	no	—
219	#870	—	3	2	no	—
220	#870	—	3	2	no	—
221	#869	—	3	1	no	—
222	#869	—	3	1	no	—
223	#869	—	3	2	no	—
224	C₄×Dic₆	—	3	2	no	—
225	C₄×Dic₆	—	3	2	no	—
226	C₄×Dic₆	—	3	2	no	—
227	C₄×Dic₆	—	3	1	no	—
228	C₄×Dic₆	—	3	1	no	—
229	C₄×Dic₆	—	3	1	no	—
230	C₄×Dic₆	—	3	1	no	—
231	C₄×Dic₆	—	3	2	no	—
232	C₄×Dic₆	—	3	2	no	—
233	C₄×Dic₆	—	3	2	no	—
234	C₂³×C₉	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂³×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	Q₈×C₉	—	2	2	no	—
237	D₄×C₉	—	2	4	no	—
238	D₄×C₉	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₉	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂×Dic₉	—	2	4	no	—
253	C₂×Dic₉	—	2	4	no	—
254	C₂×Dic₉	—	2	8	no	—
255	C₂×Dic₉	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂×Dic₉	C₂⁴	1	4	yes	—
257	C₂×Dic₉	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂×Dic₉	C₂⁴	1	4	yes	—
259	C₂×Dic₉	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×Dic₉	C₂⁴	1	2	yes	—
261	Dic₁₈	—	2	2	no	—
262	Dic₁₈	—	2	4	no	—
263	Dic₁₈	—	2	4	no	—
264	Dic₁₈	—	2	4	no	—
265	Dic₁₈	—	2	8	no	—
266	Dic₁₈	#41	1	4	yes	—
267	#557	—	9	2	no	—
268	#557	—	9	1	no	—
269	#557	—	9	1	no	—
270	#556	—	9	2	no	—
271	#556	—	9	1	no	—
272	#552	—	9	4	no	—
273	#552	—	9	2	no	—
274	D₄×Q₈	—	9	2	no	—
275	D₄×Q₈	—	9	1	no	—
276	#541	—	9	4	no	—
277	#541	—	9	2	no	—
278	#533	—	9	2	no	—
279	#533	—	9	1	no	—
280	#529	—	9	2	no	—
281	#529	D₉	1	1	yes	characteristic
282	#519	—	9	2	no	—
283	C₂×C₄×Q₈	—	9	1	no	—
284	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
286	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
291	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
292	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
293	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
294	C₂×Dic₆	—	3	1	no	—
295	C₂×Dic₆	—	3	1	no	—
296	C₂×Dic₆	—	3	2	no	—
297	C₂×Dic₆	—	3	2	no	—
298	C₂×Dic₆	—	3	2	no	—
299	C₂×Dic₆	—	3	4	no	—
300	C₂×Dic₆	—	6	4	no	—
301	C₂×Dic₆	—	6	8	no	—
302	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
303	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
304	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
305	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
306	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
307	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
308	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
309	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
310	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
311	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
312	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
313	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
314	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
315	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
316	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
317	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
318	#217	—	3	4	no	—
319	#217	—	3	4	no	—
320	#217	—	3	4	no	—
321	#217	—	3	4	no	—
322	C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
323	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
324	C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
325	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
326	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
327	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
328	C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
329	C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
330	C₄⋊Dic₃	—	3	4	no	—
331	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
332	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
333	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
334	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
335	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
336	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
337	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
338	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
339	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
340	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
341	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
342	Dic₃⋊C₄	—	3	4	no	—
343	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
344	C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
345	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
346	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
347	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
348	C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
349	C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
350	C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
351	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
357	C₂²×C₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
358	C₄×C₉	—	2	2	no	—
359	C₄×C₉	—	2	1	no	—
360	C₄×C₉	—	2	1	no	—
361	C₄×C₉	—	2	1	no	—
362	C₄×C₉	—	2	1	no	—
363	C₄×C₉	—	2	2	no	—
364	C₄×C₉	—	2	2	no	—
365	C₄×C₉	C₂×#41	1	2	yes	—
366	C₄×C₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
367	Dic₉	—	2	2	no	—
368	Dic₉	—	2	4	no	—
369	Dic₉	—	2	4	no	—
370	Dic₉	—	2	2	no	—
371	Dic₉	—	2	2	no	—
372	Dic₉	C₂×#41	1	4	yes	—
373	C₂²×Q₈	—	9	1	no	—
374	C₂²×Q₈	—	9	2	no	—
375	C₄⋊Q₈	—	9	2	no	—
376	C₄⋊Q₈	—	9	2	no	—
377	C₄⋊Q₈	—	9	4	no	—
378	C₄⋊Q₈	—	9	1	no	—
379	C₄⋊Q₈	—	9	1	no	—
380	C₄⋊Q₈	—	9	2	no	—
381	#126	—	9	4	no	—
382	#126	—	9	4	no	—
383	#126	—	9	4	no	—
384	#126	—	9	4	no	—
385	#126	C₂×D₉	1	2	yes	—
386	#125	—	9	2	no	—
387	#125	—	9	4	no	—
388	#125	—	9	4	no	—
389	#125	—	9	4	no	—
390	#125	—	9	4	no	—
391	#125	—	9	4	no	—
392	#125	—	9	2	no	—
393	#125	—	9	2	no	—
394	#125	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
395	#124	—	9	2	no	—
396	#124	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
397	#123	—	9	4	no	—
398	#123	C₂×D₉	1	2	yes	—
399	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
400	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
401	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
402	C₂²⋊Q₈	—	9	2	no	—
403	C₂²⋊Q₈	—	9	4	no	—
404	C₂²⋊Q₈	—	9	4	no	—
405	C₂²⋊Q₈	—	9	4	no	—
406	C₂²⋊Q₈	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
407	#121	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
408	C₄×Q₈	—	9	2	no	—
409	C₄×Q₈	—	9	4	no	—
410	C₄×Q₈	—	9	4	no	—
411	C₄×Q₈	—	9	2	no	—
412	C₄×Q₈	—	9	2	no	—
413	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
414	C₄×Q₈	—	9	2	no	—
415	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
416	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
417	C₄×Q₈	—	9	2	no	—
418	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
419	C₄×Q₈	—	9	2	no	—
420	C₄×Q₈	—	9	2	no	—
421	C₄×Q₈	—	9	2	no	—
422	C₄×Q₈	—	9	2	no	—
423	C₄×Q₈	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
424	C₄×D₄	—	9	4	no	—
425	C₄×D₄	—	9	2	no	—
426	C₄×D₄	C₂×D₉	1	2	yes	—
427	C₄×D₄	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
428	#117	—	9	2	no	—
429	#117	—	9	2	no	—
430	#117	—	9	4	no	—
431	#117	—	9	4	no	—
432	#117	—	9	4	no	—
433	#117	C₂×D₉	1	2	yes	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
436	C₂×C₄²	—	9	2	no	—
437	C₂×C₄²	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
438	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
439	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
440	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
441	C₃×D₄	—	2	4	no	—
442	C₃×D₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
450	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
451	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
452	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
456	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
457	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
458	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
459	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
460	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
461	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
462	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
463	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
464	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
465	Dic₆	—	3	4	no	—
466	Dic₆	—	6	4	no	—
467	Dic₆	—	6	8	no	—
468	Dic₆	—	6	2	no	—
469	Dic₆	—	6	4	no	—
470	Dic₆	—	6	4	no	—
471	C₂×C₉	—	2	2	no	—
472	C₂×C₉	—	4	2	no	—
473	C₂×C₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
476	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
477	C₂×Q₈	—	9	2	no	—
478	C₂×Q₈	—	9	4	no	—
479	C₂×Q₈	—	9	2	no	—
480	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
481	C₂×Q₈	—	9	2	no	—
482	C₂×Q₈	—	18	4	no	—
483	C₂×Q₈	—	18	8	no	—
484	C₂×Q₈	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
485	C₂×D₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
486	C₂×D₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
490	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
494	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
495	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
496	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
497	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
498	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
499	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
500	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
501	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
502	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
503	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
504	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
505	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
506	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
507	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
508	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
509	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
510	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
511	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
512	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
513	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
514	C₄⋊C₄	—	9	4	no	—
515	C₄⋊C₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
516	C₄⋊C₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
517	C₄⋊C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
518	C₄⋊C₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
519	C₄⋊C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
520	C₄⋊C₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
521	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
525	C₂²⋊C₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
526	C₂²⋊C₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
527	C₂²⋊C₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
528	C₂²⋊C₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
529	C₂²⋊C₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
530	C₄²	—	9	2	no	—
531	C₄²	—	9	2	no	—
532	C₄²	—	9	2	no	—
533	C₄²	—	9	2	no	—
534	C₄²	—	9	4	no	—
535	C₄²	—	9	4	no	—
536	C₄²	—	9	4	no	—
537	C₄²	—	9	4	no	—
538	C₄²	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
539	C₄²	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
540	C₄²	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
541	C₄²	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
542	C₄²	C₂²×D₉	1	2	yes	—
543	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
544	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
545	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₃	#1010	1	2	yes	—
549	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
550	C₃×C₄	—	2	2	no	—
551	C₃×C₄	—	2	1	no	—
552	C₃×C₄	—	2	1	no	—
553	C₃×C₄	—	2	1	no	—
554	C₃×C₄	—	2	1	no	—
555	C₃×C₄	—	2	2	no	—
556	C₃×C₄	—	2	2	no	—
557	C₃×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
558	C₃×C₄	#1010	1	2	yes	—
559	Dic₃	—	3	4	no	—
560	Dic₃	—	6	2	no	—
561	Dic₃	—	6	4	no	—
562	Dic₃	—	6	4	no	—
563	Dic₃	—	6	2	no	—
564	Dic₃	—	6	2	no	—
565	C₉	#3523	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
566	C₂³	C₂³×D₉	1	2	yes	—
567	C₂³	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
568	Q₈	—	2	2	no	—
569	Q₈	—	9	4	no	—
570	Q₈	—	18	8	no	—
571	Q₈	—	18	4	no	—
572	Q₈	—	18	2	no	—
573	Q₈	—	18	4	no	—
574	Q₈	—	18	4	no	—
575	D₄	—	2	4	no	—
576	D₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂×C₄	—	2	4	no	—
580	C₂×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂×C₄	—	9	2	no	—
582	C₂×C₄	—	9	2	no	—
583	C₂×C₄	—	9	4	no	—
584	C₂×C₄	—	9	2	no	—
585	C₂×C₄	—	9	2	no	—
586	C₂×C₄	—	9	4	no	—
587	C₂×C₄	—	18	4	no	—
588	C₂×C₄	—	18	8	no	—
589	C₂×C₄	—	18	4	no	—
590	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	2	yes	—
593	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	2	yes	—
594	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	2	yes	—
595	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₃	—	2	2	no	—
600	C₂×C₃	—	4	2	no	—
601	C₂×C₃	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₃	C₂×#1010	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₃	C₂×#1010	1	1	yes	characteristic
604	C₂²	—	2	1	no	—
605	C₂²	—	2	1	no	—
606	C₂²	—	2	2	no	—
607	C₂²	—	2	2	no	—
608	C₂²	—	2	2	no	—
609	C₂²	#63716	1	2	yes	—
610	C₂²	C₂⁴×D₉	1	1	yes	characteristic
611	C₄	—	2	2	no	—
612	C₄	—	2	1	no	—
613	C₄	—	2	1	no	—
614	C₄	—	2	1	no	—
615	C₄	—	2	1	no	—
616	C₄	—	2	2	no	—
617	C₄	—	2	2	no	—
618	C₄	—	9	4	no	—
619	C₄	—	18	2	no	—
620	C₄	—	18	4	no	—
621	C₄	—	18	2	no	—
622	C₄	—	18	2	no	—
623	C₄	—	18	4	no	—
624	C₄	#41×D₉	1	2	yes	—
625	C₄	#63716	1	2	yes	—
626	C₃	#86129	1	1	yes	characteristic
627	C₂	—	2	2	no	—
628	C₂	—	4	2	no	—
629	C₂	C₂×#41×D₉	1	1	yes	characteristic
630	C₂	C₂×#63716	1	1	yes	characteristic
631	C₂	C₂×#63716	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂⁴×D₉
commutator, cosocle	C₂²×C₉	C₂⁵
Frattini, socle	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃
Fitting	C₉×#529	C₂
prime radical	C₃×#121	C₂×D₃
hypercenter	#529	D₉
hypocenter	C₉	#3523
LCS	G ▷ C₂²×C₉ ▷ C₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #10589803	C₂	semidirect
3. #10589787	C₂	semidirect
4. #10589773	C₂	semidirect
5. #10589752	C₂	semidirect
6. #10589724	C₂	semidirect
8. #10589672	C₂	semidirect
9. #10589669	C₂	semidirect
10. #10589644	C₂	semidirect
11. #10589643	C₂	semidirect
12. D₄×Dic₁₈	C₂	semidirect
13. D₄×Dic₁₈	C₂	semidirect
14. #10589620	C₂	semidirect
15. #10589618	C₂	semidirect
16. #10589572	C₂	semidirect
17. C₂×C₄×Dic₁₈	C₂	semidirect
565. C₉	#3523	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₉×#529	2
#10589803	2
#10589787	2
#10589773	2
#10589752	2
#10589724	2
#10589702	2
#10589672	2
#10589669	2
#10589644	2
#10589643	2
D₄×Dic₁₈	2
#10589620	2
#10589618	2
#10589572	2
C₂×C₄×Dic₁₈	2
#86129	3