Subgroups — C₂×#10589697 #11910159

Order 1152.

2016 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₉×#120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#63515	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#63502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#63501	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#63500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#63497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10589697	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
8	C₂×#63446	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#63445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#63441	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#5595	—	3	1	no	maximal
12	C₂⁵×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×D₄×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×D₄×C₉	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#611	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#611	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#611	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#611	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂³×Dic₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×D₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×C₄×D₉	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₉×#120	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×C₉×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₉×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#63515	C₂²	1	16	yes	complemented
26	C₂×#3676	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#3676	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#3676	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#3676	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#63502	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#63501	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#63500	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#63497	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×(C₂×D₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₄⋊Dic₉	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×Dic₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×Dic₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×C₄×Dic₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#63446	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#63445	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#63441	C₂²	1	16	yes	complemented
42	C₂×C₃×#120	D₃	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#953	—	3	2	no	—
44	C₂×#940	—	3	1	no	—
45	C₂×#939	—	3	2	no	—
46	C₂×#938	—	3	2	no	—
47	C₂×#935	—	3	1	no	—
48	#5595	—	3	16	no	—
49	C₂×#884	—	3	2	no	—
50	C₂×#883	—	3	2	no	—
51	C₂×#879	—	3	2	no	—
52	C₂⁴×C₉	—	4	4	no	—
53	C₂⁴×C₉	—	4	2	no	—
54	C₂⁴×C₉	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂⁴×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂⁴×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂⁴×C₉	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂³×D₉	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×D₄×C₉	—	4	4	no	—
60	C₂×D₄×C₉	—	4	2	no	—
61	C₂×D₄×C₉	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×D₄×C₉	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#611	—	4	4	no	—
66	C₂×#611	—	4	4	no	—
67	C₂×#611	—	4	4	no	—
68	C₂×#611	—	4	4	no	—
69	C₂×#611	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×#611	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂×#611	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×#611	C₂³	1	8	yes	complemented
73	C₂²×Dic₉	—	4	2	no	—
74	C₂²×Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×Dic₉	C₂³	1	4	yes	complemented
78	C₂×D₃₆	—	4	2	no	—
79	C₂×D₃₆	C₂³	1	4	yes	complemented
80	C₂×C₄×D₉	—	4	4	no	—
81	C₂×C₄×D₉	C₂³	1	8	yes	complemented
82	C₉×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
83	C₉×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
84	#3676	C₂³	1	8	yes	—
85	#3676	C₂³	1	8	yes	—
86	#3676	C₂³	1	8	yes	—
87	#3676	C₂³	1	4	yes	complemented
88	(C₂×D₉)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
89	C₄⋊Dic₉	C₂³	1	8	yes	complemented
90	Dic₉⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
91	Dic₉⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
92	C₄×Dic₉	C₂³	1	4	yes	complemented
93	C₂×#560	—	9	1	no	Sylow
94	C₂⁵×C₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
97	C₂²×#67	—	3	2	no	—
98	C₂²×#67	—	3	2	no	—
99	C₂²×#67	—	3	2	no	—
100	C₂²×#67	—	3	2	no	—
101	C₂³×Dic₃	—	3	1	no	—
102	C₂²×D₁₂	—	3	1	no	—
103	C₂²×C₄×D₃	—	3	2	no	—
104	C₃×#120	C₂×D₃	1	8	yes	—
105	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
106	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
107	#953	—	3	16	no	—
108	C₂×#217	—	3	2	no	—
109	C₂×#217	—	3	2	no	—
110	C₂×#217	—	3	2	no	—
111	C₂×#217	—	3	1	no	—
112	#940	—	3	8	no	—
113	#939	—	3	16	no	—
114	#938	—	3	16	no	—
115	#935	—	3	8	no	—
116	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
117	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	2	no	—
118	C₂×Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
119	C₂×Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
120	C₂×C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
121	#884	—	3	16	no	—
122	#883	—	3	16	no	—
123	#879	—	3	16	no	—
124	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
125	C₂³×C₉	—	2	4	no	—
126	C₂³×C₉	—	2	4	no	—
127	C₂³×C₉	—	2	4	no	—
128	C₂³×C₉	—	2	4	no	—
129	C₂³×C₉	—	2	4	no	—
130	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₉	—	4	8	no	—
132	C₂³×C₉	—	4	4	no	—
133	C₂³×C₉	—	4	16	no	—
134	C₂³×C₉	C₂⁴	1	2	yes	—
135	C₂³×C₉	C₂⁴	1	4	yes	—
136	C₂³×C₉	C₂⁴	1	2	yes	—
137	C₂³×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₉	—	2	4	no	—
139	C₂²×D₉	—	2	4	no	—
140	C₂²×D₉	—	2	4	no	—
141	C₂²×D₉	C₂⁴	1	4	yes	—
142	D₄×C₉	—	4	8	no	—
143	D₄×C₉	—	4	4	no	—
144	C₂×C₄×C₉	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	4	yes	—
148	#611	—	4	8	no	—
149	#611	—	4	8	no	—
150	#611	—	4	8	no	—
151	#611	—	4	8	no	—
152	C₂×Dic₉	—	2	4	no	—
153	C₂×Dic₉	—	2	4	no	—
154	C₂×Dic₉	—	2	4	no	—
155	C₂×Dic₉	—	4	4	no	—
156	C₂×Dic₉	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₂×Dic₉	C₂⁴	1	4	yes	—
158	C₂×Dic₉	C₂⁴	1	4	yes	—
159	D₃₆	—	4	4	no	—
160	C₄×D₉	—	4	8	no	—
161	#560	—	9	16	no	—
162	C₂×#127	—	9	1	no	—
163	C₂×#126	—	9	2	no	—
164	C₂×#123	—	9	1	no	—
165	C₂×#123	—	9	2	no	—
166	C₂×#121	—	9	2	no	—
167	C₂×#121	—	9	2	no	—
168	C₂×#121	—	9	2	no	—
169	C₂×#120	—	9	2	no	—
170	C₂×#120	D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
171	C₂⁴×C₃	—	4	4	no	—
172	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
173	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
174	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
175	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
176	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	4	yes	—
177	C₂³×D₃	—	3	2	no	—
178	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
179	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
180	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
181	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
182	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
184	C₂×#67	—	3	8	no	—
185	C₂×#67	—	3	8	no	—
186	C₂×#67	—	3	8	no	—
187	C₂×#67	—	3	8	no	—
188	C₂×#67	—	12	4	no	—
189	C₂×#67	—	12	4	no	—
190	C₂×#67	—	12	4	no	—
191	C₂×#67	—	12	4	no	—
192	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
193	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
194	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
195	C₂²×Dic₃	—	3	4	no	—
196	C₂²×Dic₃	—	12	2	no	—
197	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
198	C₂×D₁₂	—	12	2	no	—
199	C₂×C₄×D₃	—	3	8	no	—
200	C₂×C₄×D₃	—	12	4	no	—
201	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
202	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
203	#217	—	3	8	no	—
204	#217	—	3	8	no	—
205	#217	—	3	8	no	—
206	#217	—	3	4	no	—
207	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	8	no	—
208	C₄⋊Dic₃	—	3	8	no	—
209	Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
210	Dic₃⋊C₄	—	3	8	no	—
211	C₄×Dic₃	—	3	4	no	—
212	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
214	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
215	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₉	—	4	16	no	—
220	C₂²×C₉	—	4	4	no	—
221	C₂²×C₉	—	4	8	no	—
222	C₂²×C₉	—	4	4	no	—
223	C₂²×C₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
224	C₂²×C₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
225	C₂²×C₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
226	C₂×D₉	—	2	4	no	—
227	C₂×D₉	—	2	4	no	—
228	C₂×D₉	—	2	4	no	—
229	C₂×D₉	—	4	8	no	—
230	C₄×C₉	—	2	4	no	—
231	C₄×C₉	—	2	2	no	—
232	Dic₉	—	2	4	no	—
233	Dic₉	—	2	4	no	—
234	Dic₉	—	2	4	no	—
235	C₂⁵	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
237	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
238	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
239	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
240	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
241	C₂²×D₄	C₂×D₉	1	2	yes	—
242	C₂²×D₄	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
244	C₂³×C₄	—	9	2	no	—
245	#127	—	9	8	no	—
246	#126	—	9	16	no	—
247	#123	—	9	8	no	—
248	#123	—	9	16	no	—
249	#121	—	9	16	no	—
250	#121	—	9	16	no	—
251	#121	—	9	16	no	—
252	#120	—	9	16	no	—
253	#120	C₂×D₉	1	8	yes	complemented
254	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₉	1	2	yes	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
265	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
266	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
267	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
268	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
269	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
270	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
271	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
272	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
273	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
274	C₂³×C₃	—	4	16	no	—
275	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
276	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
277	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	2	yes	—
278	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
280	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
281	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
282	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
283	C₃×D₄	—	4	8	no	—
284	C₃×D₄	—	4	4	no	—
285	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
288	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
289	#67	—	12	8	no	—
290	#67	—	12	8	no	—
291	#67	—	12	8	no	—
292	#67	—	12	8	no	—
293	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
294	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
295	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
296	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
297	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
298	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
299	C₂×Dic₃	—	12	4	no	—
300	D₁₂	—	12	4	no	—
301	C₄×D₃	—	12	8	no	—
302	C₂×C₉	—	4	2	no	—
303	C₂×C₉	—	4	4	no	—
304	C₂×C₉	—	4	2	no	—
305	C₂×C₉	#560	1	4	yes	complemented
306	C₂×C₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
307	C₂×C₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
308	D₉	—	4	4	no	—
309	C₂⁴	—	4	4	no	—
310	C₂⁴	—	4	2	no	—
311	C₂⁴	—	9	2	no	—
312	C₂⁴	C₂²×D₉	1	2	yes	—
313	C₂⁴	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
314	C₂⁴	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
315	C₂⁴	C₂²×D₉	1	4	yes	—
316	C₂×D₄	—	4	4	no	—
317	C₂×D₄	—	4	2	no	—
318	C₂×D₄	—	9	8	no	—
319	C₂×D₄	—	9	8	no	—
320	C₂×D₄	—	9	8	no	—
321	C₂×D₄	—	9	8	no	—
322	C₂×D₄	—	9	4	no	—
323	C₂×D₄	—	36	2	no	—
324	C₂×D₄	—	36	4	no	—
325	C₂×D₄	—	36	4	no	—
326	C₂×D₄	—	36	4	no	—
327	C₂×D₄	—	36	4	no	—
328	C₂×D₄	C₂²×D₉	1	8	yes	—
329	C₂×D₄	C₂²×D₉	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	9	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	36	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	36	2	no	—
337	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
339	C₄⋊C₄	—	9	8	no	—
340	C₄⋊C₄	—	9	8	no	—
341	C₄⋊C₄	—	9	8	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	9	8	no	—
347	C₂²⋊C₄	C₂²×D₉	1	8	yes	—
348	C₂²⋊C₄	C₂²×D₉	1	4	yes	—
349	C₄²	—	9	4	no	—
350	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
358	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
359	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
360	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
361	C₂²×C₃	#1004	1	4	yes	—
362	C₂²×C₃	#1004	1	2	yes	—
363	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂×D₃	—	6	4	no	—
365	C₂×D₃	—	6	4	no	—
366	C₂×D₃	—	6	4	no	—
367	C₂×D₃	—	12	8	no	—
368	C₃×C₄	—	2	4	no	—
369	C₃×C₄	—	2	2	no	—
370	Dic₃	—	6	4	no	—
371	Dic₃	—	6	4	no	—
372	Dic₃	—	6	4	no	—
373	C₉	C₂×#560	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
374	C₂³	—	2	2	no	—
375	C₂³	—	2	4	no	—
376	C₂³	—	2	4	no	—
377	C₂³	—	2	2	no	—
378	C₂³	—	2	4	no	—
379	C₂³	—	2	4	no	—
380	C₂³	—	2	4	no	—
381	C₂³	—	4	8	no	—
382	C₂³	—	4	4	no	—
383	C₂³	—	4	16	no	—
384	C₂³	—	9	4	no	—
385	C₂³	—	18	4	no	—
386	C₂³	—	18	4	no	—
387	C₂³	—	18	4	no	—
388	C₂³	C₂³×D₉	1	4	yes	—
389	C₂³	C₂³×D₉	1	2	yes	—
390	C₂³	C₂³×D₉	1	2	yes	—
391	C₂³	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
392	D₄	—	4	8	no	—
393	D₄	—	4	4	no	—
394	D₄	—	36	4	no	—
395	D₄	—	36	8	no	—
396	D₄	—	36	8	no	—
397	D₄	—	36	8	no	—
398	D₄	—	36	8	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	9	4	no	—
402	C₂×C₄	—	9	4	no	—
403	C₂×C₄	—	9	4	no	—
404	C₂×C₄	—	18	4	no	—
405	C₂×C₄	—	18	4	no	—
406	C₂×C₄	—	18	4	no	—
407	C₂×C₄	—	36	8	no	—
408	C₂×C₄	—	36	4	no	—
409	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	4	yes	—
411	C₂×C₃	—	4	4	no	—
412	C₂×C₃	—	4	2	no	—
413	C₂×C₃	—	4	2	no	—
414	C₂×C₃	#5595	1	4	yes	—
415	C₂×C₃	C₂×#1004	1	2	yes	—
416	C₂×C₃	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
417	D₃	—	12	4	no	—
418	C₂²	—	2	2	no	—
419	C₂²	—	2	4	no	—
420	C₂²	—	2	4	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	2	4	no	—
423	C₂²	—	2	4	no	—
424	C₂²	—	2	4	no	—
425	C₂²	—	4	16	no	—
426	C₂²	—	4	8	no	—
427	C₂²	—	4	4	no	—
428	C₂²	—	4	4	no	—
429	C₂²	—	18	4	no	—
430	C₂²	—	18	4	no	—
431	C₂²	—	18	4	no	—
432	C₂²	—	36	8	no	—
433	C₂²	#63710	1	4	yes	—
434	C₂²	#63710	1	2	yes	—
435	C₂²	C₂⁴×D₉	1	1	yes	characteristic
436	C₄	—	2	4	no	—
437	C₄	—	2	2	no	—
438	C₄	—	18	4	no	—
439	C₄	—	18	4	no	—
440	C₄	—	18	4	no	—
441	C₃	C₂×#5595	1	1	yes	characteristic
442	C₂	—	4	4	no	—
443	C₂	—	4	2	no	—
444	C₂	—	4	2	no	—
445	C₂	—	36	4	no	—
446	C₂	#10589697	1	4	yes	direct product factor
447	C₂	C₂×#63710	1	2	yes	—
448	C₂	C₂×#63710	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×D₉
commutator, cosocle	C₂²×C₉	C₂⁵
Frattini	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃
Fitting	C₂×C₉×#120	C₂
socle	C₂³×C₃	C₂³×D₃
hypercenter	C₂×#120	D₉
hypocenter	C₉	C₂×#560
LCS	G ▷ C₂²×C₉ ▷ C₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₉×#120	C₂	semidirect
2. C₂×#63515	C₂	semidirect
3. C₂×#63502	C₂	semidirect
4. C₂×#63501	C₂	semidirect
5. C₂×#63500	C₂	semidirect
6. C₂×#63497	C₂	semidirect
7. #10589697	C₂	direct (N × H)
8. C₂×#63446	C₂	semidirect
9. C₂×#63445	C₂	semidirect
10. C₂×#63441	C₂	semidirect
18. C₂²×#611	C₂²	semidirect
19. C₂³×Dic₉	C₂²	semidirect
20. C₂²×D₃₆	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₄×D₉	C₂²	semidirect
22. C₉×#120	C₂²	semidirect
25. #63515	C₂²	semidirect
29. C₂×#3676	C₂²	semidirect
30. #63502	C₂²	semidirect
31. #63501	C₂²	semidirect
32. #63500	C₂²	semidirect
33. #63497	C₂²	semidirect
34. C₂×(C₂×D₉)⋊C₄	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄⋊Dic₉	C₂²	semidirect
36. C₂×Dic₉⋊C₄	C₂²	semidirect
37. C₂×Dic₉⋊C₄	C₂²	semidirect
38. C₂×C₄×Dic₉	C₂²	semidirect
39. #63446	C₂²	semidirect
40. #63445	C₂²	semidirect
41. #63441	C₂²	semidirect
72. C₂×#611	C₂³	semidirect
77. C₂²×Dic₉	C₂³	semidirect
79. C₂×D₃₆	C₂³	semidirect
81. C₂×C₄×D₉	C₂³	semidirect
87. #3676	C₂³	semidirect
88. (C₂×D₉)⋊C₄	C₂³	semidirect
89. C₄⋊Dic₉	C₂³	semidirect
90. Dic₉⋊C₄	C₂³	semidirect
91. Dic₉⋊C₄	C₂³	semidirect
92. C₄×Dic₉	C₂³	semidirect
170. C₂×#120	D₉	semidirect
253. #120	C₂×D₉	semidirect
305. C₂×C₉	#560	semidirect
373. C₉	C₂×#560	semidirect
446. C₂	#10589697	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₉×#120	2
C₂×#63515	2
C₂×#63502	2
C₂×#63501	2
C₂×#63500	2
C₂×#63497	2
#10589697	2
C₂×#63446	2
C₂×#63445	2
C₂×#63441	2
C₂×#5595	3

Subgroups — C2×#10589697 #11910159

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10589697 #11910159