Subgroups — #11910507

Order 1152.

2004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₉×H(3,𝔽₄)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10589781	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
3	#10589780	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
4	#10589778	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
5	#10589776	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	#10589697	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	#10589692	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	#10589691	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	D₉×#120	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
10	#87090	—	3	1	no	maximal
11	C₂⁴×D₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂²×#611	C₂²	1	3	yes	complemented
13	C₂×#3701	C₂²	1	3	yes	complemented
14	C₂×D₄×D₉	C₂²	1	3	yes	complemented
15	C₂×D₄×D₉	C₂²	1	6	yes	complemented
16	C₉×#124	C₂²	1	3	yes	complemented
17	C₉×#124	C₂²	1	6	yes	complemented
18	C₉×#120	C₂²	1	3	yes	complemented
19	C₉×#120	C₂²	1	3	yes	complemented
20	#63515	C₂²	1	3	yes	complemented
21	#63515	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#63509	C₂²	1	3	yes	complemented
23	#63508	C₂²	1	6	yes	complemented
24	#63502	C₂²	1	3	yes	complemented
25	#63501	C₂²	1	6	yes	complemented
26	#63500	C₂²	1	6	yes	complemented
27	#63499	C₂²	1	3	yes	—
28	#63499	C₂²	1	6	yes	complemented
29	#63497	C₂²	1	3	yes	complemented
30	#63448	C₂²	1	3	yes	complemented
31	#63446	C₂²	1	6	yes	complemented
32	#63446	C₂²	1	6	yes	complemented
33	#63446	C₂²	1	6	yes	complemented
34	#63445	C₂²	1	6	yes	complemented
35	#63445	C₂²	1	6	yes	complemented
36	#63444	C₂²	1	6	yes	complemented
37	#63444	C₂²	1	3	yes	complemented
38	#63444	C₂²	1	6	yes	complemented
39	#611⋊C₄	C₂²	1	6	yes	complemented
40	C₂²⋊C₄×D₉	C₂²	1	6	yes	complemented
41	C₂²⋊C₄×D₉	C₂²	1	3	yes	complemented
42	C₂²⋊C₄×D₉	C₂²	1	3	yes	complemented
43	#63441	C₂²	1	6	yes	complemented
44	#63438	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#63436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₄×D₃₆	C₂²	1	6	yes	complemented
47	#63434	C₂²	1	3	yes	complemented
48	C₃×H(3,𝔽₄)	D₃	1	1	yes	characteristic
49	#5679	—	3	3	no	—
50	#5678	—	3	6	no	—
51	#5676	—	3	6	no	—
52	#5674	—	3	3	no	—
53	#5595	—	3	3	no	—
54	#5590	—	3	3	no	—
55	#5589	—	3	3	no	—
56	D₃×#120	—	3	3	no	—
57	C₂⁴×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂⁴×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂³×D₉	—	4	6	no	—
60	C₂³×D₉	C₂³	1	3	yes	—
61	C₂³×D₉	C₂³	1	3	yes	—
62	C₂³×D₉	C₂³	1	3	yes	—
63	C₂×Q₈×C₉	C₂³	1	3	yes	complemented
64	C₂×D₄×C₉	C₂³	1	3	yes	—
65	C₂×D₄×C₉	C₂³	1	6	yes	—
66	C₂×#611	—	4	6	no	—
67	C₂×#611	C₂³	1	6	yes	—
68	C₂×#611	C₂³	1	3	yes	—
69	C₂×#611	C₂³	1	3	yes	—
70	C₂×#611	C₂³	1	6	yes	—
71	C₂×#611	C₂³	1	6	yes	complemented
72	C₂²×Dic₉	C₂³	1	3	yes	complemented
73	#3701	—	4	6	no	—
74	D₄×D₉	—	4	6	no	—
75	D₄×D₉	—	4	12	no	—
76	C₂×D₃₆	C₂³	1	6	yes	—
77	C₂×D₃₆	C₂³	1	3	yes	—
78	C₂×D₃₆	C₂³	1	3	yes	complemented
79	C₂×C₄×D₉	C₂³	1	3	yes	—
80	C₂×C₄×D₉	C₂³	1	6	yes	—
81	C₂×C₄×D₉	C₂³	1	6	yes	complemented
82	C₉×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
83	C₉×C₂²⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
84	C₉×C₂²⋊C₄	C₂³	1	3	yes	complemented
85	C₉×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	complemented
86	C₄²×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₄²×C₉	C₂³	1	2	yes	complemented
88	#3676	C₂³	1	6	yes	—
89	#3676	C₂³	1	3	yes	—
90	#3676	C₂³	1	3	yes	complemented
91	(C₂×D₉)⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
92	(C₂×D₉)⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
93	(C₂×D₉)⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
94	(C₂×D₉)⋊C₄	C₂³	1	6	yes	complemented
95	C₄⋊Dic₉	C₂³	1	6	yes	complemented
96	Dic₉⋊C₄	C₂³	1	6	yes	complemented
97	Dic₉⋊C₄	C₂³	1	6	yes	complemented
98	C₄×Dic₉	C₂³	1	3	yes	complemented
99	#3532	—	9	1	no	Sylow
100	C₂⁴×D₃	—	3	1	no	—
101	C₂²×#67	—	3	3	no	—
102	C₂×#239	—	3	3	no	—
103	C₂×D₃×D₄	—	3	3	no	—
104	C₂×D₃×D₄	—	3	6	no	—
105	C₃×#124	C₂×D₃	1	3	yes	—
106	C₃×#124	C₂×D₃	1	6	yes	—
107	C₃×#120	C₂×D₃	1	3	yes	—
108	C₃×#120	C₂×D₃	1	3	yes	—
109	#953	—	3	3	no	—
110	#953	—	3	1	no	—
111	#947	—	3	3	no	—
112	#946	—	3	6	no	—
113	#940	—	3	3	no	—
114	#939	—	3	6	no	—
115	#938	—	3	6	no	—
116	#937	—	3	3	no	—
117	#937	—	3	6	no	—
118	#935	—	3	3	no	—
119	#886	—	3	3	no	—
120	#884	—	3	6	no	—
121	#884	—	3	6	no	—
122	#884	—	3	6	no	—
123	#883	—	3	6	no	—
124	#883	—	3	6	no	—
125	#882	—	3	6	no	—
126	#882	—	3	6	no	—
127	#882	—	3	3	no	—
128	#67⋊C₄	—	3	6	no	—
129	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	3	no	—
130	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	6	no	—
131	D₃×C₂²⋊C₄	—	3	3	no	—
132	#879	—	3	6	no	—
133	#876	—	3	2	no	—
134	#874	—	3	1	no	—
135	C₄×D₁₂	—	3	6	no	—
136	#872	—	3	3	no	—
137	C₂³×C₉	—	4	3	no	—
138	C₂³×C₉	—	4	3	no	—
139	C₂³×C₉	C₂⁴	1	3	yes	—
140	C₂³×C₉	C₂⁴	1	3	yes	—
141	C₂²×D₉	—	2	12	no	—
142	C₂²×D₉	—	2	6	no	—
143	C₂²×D₉	—	2	6	no	—
144	C₂²×D₉	—	4	3	no	—
145	C₂²×D₉	—	4	6	no	—
146	C₂²×D₉	—	4	6	no	—
147	C₂²×D₉	—	4	16	no	—
148	C₂²×D₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₉	C₂⁴	1	3	yes	—
150	C₂²×D₉	C₂⁴	1	3	yes	—
151	Q₈×C₉	—	4	3	no	—
152	D₄×C₉	—	4	3	no	—
153	D₄×C₉	—	4	6	no	—
154	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	3	yes	—
155	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	6	yes	—
156	#611	—	2	12	no	—
157	#611	—	4	3	no	—
158	#611	—	4	3	no	—
159	#611	—	4	6	no	—
160	#611	—	4	6	no	—
161	C₂×Dic₉	—	4	3	no	—
162	C₂×Dic₉	C₂⁴	1	6	yes	—
163	C₂×Dic₉	C₂⁴	1	3	yes	—
164	D₃₆	—	2	12	no	—
165	D₃₆	—	4	3	no	—
166	D₃₆	—	4	3	no	—
167	C₄×D₉	—	2	6	no	—
168	C₄×D₉	—	4	6	no	—
169	C₄×D₉	—	4	6	no	—
170	H(3,𝔽₄)	D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
171	#560	—	9	3	no	—
172	#551	—	9	3	no	—
173	#546	—	9	6	no	—
174	D₄²	—	9	3	no	—
175	#538	—	9	6	no	—
176	#535	—	9	3	no	—
177	#534	—	9	3	no	—
178	C₂×#120	—	9	3	no	—
179	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
180	C₂⁴×C₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×D₃	—	3	3	no	—
182	C₂³×D₃	—	3	3	no	—
183	C₂³×D₃	—	3	3	no	—
184	C₂³×D₃	—	12	6	no	—
185	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	3	yes	—
186	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	3	yes	—
187	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	6	yes	—
188	C₂×#67	—	3	6	no	—
189	C₂×#67	—	3	6	no	—
190	C₂×#67	—	3	3	no	—
191	C₂×#67	—	3	6	no	—
192	C₂×#67	—	3	3	no	—
193	C₂×#67	—	12	6	no	—
194	C₂²×Dic₃	—	3	3	no	—
195	#239	—	12	6	no	—
196	D₃×D₄	—	12	6	no	—
197	D₃×D₄	—	12	12	no	—
198	C₂×D₁₂	—	3	6	no	—
199	C₂×D₁₂	—	3	3	no	—
200	C₂×D₁₂	—	3	3	no	—
201	C₂×C₄×D₃	—	3	3	no	—
202	C₂×C₄×D₃	—	3	6	no	—
203	C₂×C₄×D₃	—	3	6	no	—
204	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	6	yes	—
205	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	3	yes	—
206	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	3	yes	—
207	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	6	yes	—
208	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
209	C₃×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
210	#217	—	3	3	no	—
211	#217	—	3	6	no	—
212	#217	—	3	3	no	—
213	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	6	no	—
214	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	6	no	—
215	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	6	no	—
216	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	6	no	—
217	C₄⋊Dic₃	—	3	6	no	—
218	Dic₃⋊C₄	—	3	6	no	—
219	Dic₃⋊C₄	—	3	6	no	—
220	C₄×Dic₃	—	3	3	no	—
221	C₂²×C₉	—	2	3	no	—
222	C₂²×C₉	—	2	6	no	—
223	C₂²×C₉	—	2	3	no	—
224	C₂²×C₉	—	2	6	no	—
225	C₂²×C₉	—	4	4	no	—
226	C₂²×C₉	—	8	2	no	—
227	C₂²×C₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
228	C₂×D₉	—	2	6	no	—
229	C₂×D₉	—	2	6	no	—
230	C₂×D₉	—	2	3	no	—
231	C₂×D₉	—	2	3	no	—
232	C₂×D₉	—	4	12	no	—
233	C₂×D₉	—	4	12	no	—
234	C₂×D₉	—	8	6	no	—
235	C₂×D₉	H(5,𝔽₂)	1	6	yes	—
236	C₄×C₉	—	2	3	no	—
237	C₄×C₉	—	2	6	no	—
238	Dic₉	—	2	3	no	—
239	Dic₉	—	2	6	no	—
240	C₂⁵	—	9	1	no	—
241	C₂×#41	—	9	3	no	—
242	C₂²×D₄	—	9	3	no	—
243	C₂²×D₄	—	9	3	no	—
244	C₂²×D₄	—	9	6	no	—
245	#127	—	9	3	no	—
246	#127	—	9	1	no	—
247	#126	—	9	6	no	—
248	#126	—	9	2	no	—
249	#124	—	9	3	no	—
250	#124	C₂×D₉	1	3	yes	complemented
251	#124	C₂×D₉	1	6	yes	complemented
252	#123	—	9	3	no	—
253	#123	—	9	6	no	—
254	#123	—	9	3	no	—
255	#123	—	9	6	no	—
256	C₂²⋊Q₈	—	9	6	no	—
257	#121	—	9	6	no	—
258	#121	—	9	6	no	—
259	#121	—	9	6	no	—
260	#121	—	9	6	no	—
261	#121	—	9	6	no	—
262	#120	—	9	3	no	—
263	#120	—	9	1	no	—
264	#120	—	9	6	no	—
265	#120	—	9	3	no	—
266	#120	—	9	6	no	—
267	#120	—	9	3	no	—
268	#120	—	9	6	no	—
269	#120	C₂×D₉	1	3	yes	complemented
270	#120	C₂×D₉	1	3	yes	complemented
271	C₄×D₄	—	9	6	no	—
272	C₄×D₄	—	9	6	no	—
273	#117	—	9	3	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	3	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	6	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	3	no	—
277	C₂³×C₃	—	4	3	no	—
278	C₂³×C₃	—	4	3	no	—
279	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	3	yes	—
280	C₂³×C₃	C₂³×D₃	1	3	yes	—
281	C₂²×D₃	—	3	3	no	—
282	C₂²×D₃	—	3	1	no	—
283	C₂²×D₃	—	3	3	no	—
284	C₂²×D₃	—	6	12	no	—
285	C₂²×D₃	—	6	6	no	—
286	C₂²×D₃	—	6	6	no	—
287	C₂²×D₃	—	12	3	no	—
288	C₂²×D₃	—	12	6	no	—
289	C₂²×D₃	—	12	6	no	—
290	C₂²×D₃	—	12	16	no	—
291	C₃×Q₈	—	4	3	no	—
292	C₃×D₄	—	4	3	no	—
293	C₃×D₄	—	4	6	no	—
294	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	3	yes	—
295	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	6	yes	—
296	#67	—	6	12	no	—
297	#67	—	12	3	no	—
298	#67	—	12	3	no	—
299	#67	—	12	6	no	—
300	#67	—	12	6	no	—
301	C₂×Dic₃	—	3	6	no	—
302	C₂×Dic₃	—	3	3	no	—
303	C₂×Dic₃	—	12	3	no	—
304	D₁₂	—	6	12	no	—
305	D₁₂	—	12	3	no	—
306	D₁₂	—	12	3	no	—
307	C₄×D₃	—	6	6	no	—
308	C₄×D₃	—	12	6	no	—
309	C₄×D₃	—	12	6	no	—
310	C₂×C₉	—	4	3	no	—
311	C₂×C₉	—	4	3	no	—
312	C₂×C₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	3	yes	—
313	D₉	—	2	6	no	—
314	D₉	—	4	1	no	—
315	D₉	—	4	3	no	—
316	C₂⁴	—	9	3	no	—
317	C₂⁴	—	9	3	no	—
318	C₂⁴	—	9	3	no	—
319	C₂⁴	—	36	6	no	—
320	C₂⁴	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
321	C₂⁴	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
322	#41	—	36	6	no	—
323	C₂×Q₈	C₂²×D₉	1	3	yes	complemented
324	C₂×D₄	—	9	6	no	—
325	C₂×D₄	—	9	3	no	—
326	C₂×D₄	—	9	3	no	—
327	C₂×D₄	—	9	6	no	—
328	C₂×D₄	—	9	6	no	—
329	C₂×D₄	—	9	6	no	—
330	C₂×D₄	—	9	3	no	—
331	C₂×D₄	—	9	3	no	—
332	C₂×D₄	—	36	6	no	—
333	C₂×D₄	—	36	12	no	—
334	C₂×D₄	—	36	6	no	—
335	C₂×D₄	C₂²×D₉	1	6	yes	—
336	C₂×D₄	C₂²×D₉	1	3	yes	—
337	C₂²×C₄	—	9	3	no	—
338	C₂²×C₄	—	9	3	no	—
339	C₂²×C₄	—	9	6	no	—
340	C₂²×C₄	—	9	6	no	—
341	C₄⋊C₄	—	9	6	no	—
342	C₄⋊C₄	—	9	6	no	—
343	C₄⋊C₄	—	9	6	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	9	3	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	9	6	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	9	3	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	9	6	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	9	6	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	9	6	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	9	6	no	—
351	C₂²⋊C₄	C₂²×D₉	1	6	yes	—
352	C₂²⋊C₄	C₂²×D₉	1	3	yes	—
353	C₂²⋊C₄	C₂²×D₉	1	3	yes	complemented
354	C₂²⋊C₄	C₂²×D₉	1	6	yes	complemented
355	C₄²	—	9	3	no	—
356	C₄²	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
357	C₄²	C₂²×D₉	1	2	yes	complemented
358	C₂²×C₃	—	2	3	no	—
359	C₂²×C₃	—	2	6	no	—
360	C₂²×C₃	—	2	3	no	—
361	C₂²×C₃	—	2	6	no	—
362	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
363	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
364	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂×D₃	—	3	6	no	—
366	C₂×D₃	—	6	6	no	—
367	C₂×D₃	—	6	6	no	—
368	C₂×D₃	—	6	3	no	—
369	C₂×D₃	—	6	3	no	—
370	C₂×D₃	—	12	12	no	—
371	C₂×D₃	—	12	12	no	—
372	C₂×D₃	—	24	6	no	—
373	C₃×C₄	—	2	3	no	—
374	C₃×C₄	—	2	6	no	—
375	Dic₃	—	6	3	no	—
376	Dic₃	—	6	6	no	—
377	C₉	#3532	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
378	C₂³	—	4	3	no	—
379	C₂³	—	4	3	no	—
380	C₂³	—	9	3	no	—
381	C₂³	—	9	1	no	—
382	C₂³	—	9	3	no	—
383	C₂³	—	18	12	no	—
384	C₂³	—	18	6	no	—
385	C₂³	—	18	6	no	—
386	C₂³	—	36	3	no	—
387	C₂³	—	36	6	no	—
388	C₂³	—	36	6	no	—
389	C₂³	—	36	16	no	—
390	C₂³	C₂³×D₉	1	3	yes	—
391	C₂³	C₂³×D₉	1	3	yes	—
392	Q₈	—	4	3	no	—
393	D₄	—	4	3	no	—
394	D₄	—	4	6	no	—
395	D₄	—	18	12	no	—
396	D₄	—	18	12	no	—
397	D₄	—	36	3	no	—
398	D₄	—	36	3	no	—
399	D₄	—	36	3	no	—
400	D₄	—	36	3	no	—
401	D₄	—	36	6	no	—
402	D₄	—	36	6	no	—
403	C₂×C₄	—	9	6	no	—
404	C₂×C₄	—	9	3	no	—
405	C₂×C₄	—	18	6	no	—
406	C₂×C₄	—	36	6	no	—
407	C₂×C₄	—	36	6	no	—
408	C₂×C₄	—	36	3	no	—
409	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	3	yes	—
410	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	6	yes	—
411	C₂×C₃	—	4	3	no	—
412	C₂×C₃	—	4	3	no	—
413	C₂×C₃	D₃×H(5,𝔽₂)	1	3	yes	—
414	D₃	—	6	6	no	—
415	D₃	—	12	1	no	—
416	D₃	—	12	3	no	—
417	C₂²	—	2	3	no	—
418	C₂²	—	2	6	no	—
419	C₂²	—	2	3	no	—
420	C₂²	—	2	6	no	—
421	C₂²	—	4	4	no	—
422	C₂²	—	8	2	no	—
423	C₂²	—	9	6	no	—
424	C₂²	—	18	6	no	—
425	C₂²	—	18	6	no	—
426	C₂²	—	18	3	no	—
427	C₂²	—	18	3	no	—
428	C₂²	—	36	12	no	—
429	C₂²	—	36	12	no	—
430	C₂²	—	72	6	no	—
431	C₂²	C₂⁴×D₉	1	1	yes	characteristic
432	C₄	—	2	3	no	—
433	C₄	—	2	6	no	—
434	C₄	—	18	3	no	—
435	C₄	—	18	6	no	—
436	C₃	#87090	1	1	yes	characteristic
437	C₂	—	4	3	no	—
438	C₂	—	4	3	no	—
439	C₂	—	18	6	no	—
440	C₂	—	36	1	no	—
441	C₂	—	36	3	no	—
442	C₂	D₉×H(5,𝔽₂)	1	3	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂⁴×D₉
commutator, cosocle	C₂²×C₉	C₂⁵
Frattini, socle	C₂²×C₃	C₂⁴×D₃
Fitting	C₉×H(3,𝔽₄)	C₂
hypercenter	H(3,𝔽₄)	D₉
hypocenter	C₉	#3532
LCS	G ▷ C₂²×C₉ ▷ C₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ H(3,𝔽₄)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₉×H(3,𝔽₄)	C₂	semidirect
2. #10589781	C₂	semidirect
3. #10589780	C₂	semidirect
4. #10589778	C₂	semidirect
5. #10589776	C₂	semidirect
6. #10589697	C₂	semidirect
7. #10589692	C₂	semidirect
8. #10589691	C₂	semidirect
9. D₉×#120	C₂	semidirect
11. C₂⁴×D₉	C₂²	semidirect
12. C₂²×#611	C₂²	semidirect
13. C₂×#3701	C₂²	semidirect
14. C₂×D₄×D₉	C₂²	semidirect
15. C₂×D₄×D₉	C₂²	semidirect
16. C₉×#124	C₂²	semidirect
17. C₉×#124	C₂²	semidirect
18. C₉×#120	C₂²	semidirect
19. C₉×#120	C₂²	semidirect
20. #63515	C₂²	semidirect
21. #63515	C₂²	semidirect
22. #63509	C₂²	semidirect
23. #63508	C₂²	semidirect
24. #63502	C₂²	semidirect
25. #63501	C₂²	semidirect
26. #63500	C₂²	semidirect
28. #63499	C₂²	semidirect
29. #63497	C₂²	semidirect
30. #63448	C₂²	semidirect
31. #63446	C₂²	semidirect
32. #63446	C₂²	semidirect
33. #63446	C₂²	semidirect
34. #63445	C₂²	semidirect
35. #63445	C₂²	semidirect
36. #63444	C₂²	semidirect
37. #63444	C₂²	semidirect
38. #63444	C₂²	semidirect
39. #611⋊C₄	C₂²	semidirect
40. C₂²⋊C₄×D₉	C₂²	semidirect
41. C₂²⋊C₄×D₉	C₂²	semidirect
42. C₂²⋊C₄×D₉	C₂²	semidirect
43. #63441	C₂²	semidirect
44. #63438	C₂²	semidirect
45. #63436	C₂²	semidirect
46. C₄×D₃₆	C₂²	semidirect
47. #63434	C₂²	semidirect
58. C₂⁴×C₉	C₂³	semidirect
63. C₂×Q₈×C₉	C₂³	semidirect
71. C₂×#611	C₂³	semidirect
72. C₂²×Dic₉	C₂³	semidirect
78. C₂×D₃₆	C₂³	semidirect
81. C₂×C₄×D₉	C₂³	semidirect
84. C₉×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
85. C₉×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
86. C₄²×C₉	C₂³	semidirect
87. C₄²×C₉	C₂³	semidirect
90. #3676	C₂³	semidirect
94. (C₂×D₉)⋊C₄	C₂³	semidirect
95. C₄⋊Dic₉	C₂³	semidirect
96. Dic₉⋊C₄	C₂³	semidirect
97. Dic₉⋊C₄	C₂³	semidirect
98. C₄×Dic₉	C₂³	semidirect
170. H(3,𝔽₄)	D₉	semidirect
250. #124	C₂×D₉	semidirect
251. #124	C₂×D₉	semidirect
269. #120	C₂×D₉	semidirect
270. #120	C₂×D₉	semidirect
321. C₂⁴	C₂²×D₉	semidirect
323. C₂×Q₈	C₂²×D₉	semidirect
353. C₂²⋊C₄	C₂²×D₉	semidirect
354. C₂²⋊C₄	C₂²×D₉	semidirect
356. C₄²	C₂²×D₉	semidirect
357. C₄²	C₂²×D₉	semidirect
377. C₉	#3532	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₉×H(3,𝔽₄)	2
#10589781	2
#10589780	2
#10589778	2
#10589776	2
#10589697	2
#10589692	2
#10589691	2
D₉×#120	2
#87090	3