Subgroups — C₂×#10589881 #11918914

Order 1152.

2112 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 588 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#63716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#63713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₉×#137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#63513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#3674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10589881	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#63480	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×Q₁₆×D₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#63478	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#63477	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#63471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#63469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#5779	—	3	1	no	maximal
14	C₂×C₉×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×Q₈×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#63716	—	2	4	no	—
17	#63716	C₂²	1	8	yes	complemented
18	#63713	—	2	4	no	—
19	#63713	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂×#3701	—	2	1	no	—
21	C₂×#3701	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×Q₈×D₉	—	2	1	no	—
23	C₂×Q₈×D₉	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×Q₈×D₉	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#3699	—	2	2	no	—
26	C₂×#3699	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#3697	—	2	2	no	—
28	C₂×#3697	—	2	1	no	—
29	C₂×#3697	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#3697	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×Dic₁₈	—	2	1	no	—
32	C₂²×Dic₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₉×#137	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×C₉×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₉×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₉×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#63513	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×#3675	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#3674	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#3674	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#3674	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#3674	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂×#3673	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#3672	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#63480	C₂²	1	16	yes	complemented
47	Q₁₆×D₉	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#63478	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#63477	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#63471	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#63469	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂×#3664	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#3663	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₈×D₉	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×Dic₃₆	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#1010	—	3	1	no	—
57	C₂×#1007	—	3	1	no	—
58	C₂×C₃×#137	D₃	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#950	—	3	1	no	—
60	C₂²×#216	—	3	1	no	—
61	#5779	—	3	16	no	—
62	C₂×#918	—	3	2	no	—
63	C₂×D₃×Q₁₆	—	3	2	no	—
64	C₂×#916	—	3	2	no	—
65	C₂×#915	—	3	2	no	—
66	C₂×#909	—	3	1	no	—
67	C₂×#907	—	3	1	no	—
68	C₉×#41	—	2	2	no	—
69	C₉×#41	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×Q₈×C₉	—	2	1	no	—
71	C₂×Q₈×C₉	—	2	2	no	—
72	C₂×Q₈×C₉	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×Q₈×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×Q₈×C₉	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×D₄×C₉	—	2	1	no	—
76	C₂×D₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×C₉	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₄×C₉	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#611	—	2	1	no	—
81	C₂×#611	—	2	2	no	—
82	C₂×#611	D₄	1	2	yes	—
83	C₂²×Dic₉	—	2	1	no	—
84	C₂²×Dic₉	—	2	2	no	—
85	#3701	—	2	8	no	—
86	#3701	—	2	4	no	—
87	#3701	C₂³	1	8	yes	—
88	Q₈×D₉	—	2	4	no	—
89	Q₈×D₉	—	2	4	no	—
90	Q₈×D₉	—	2	8	no	—
91	Q₈×D₉	C₂³	1	8	yes	—
92	Q₈×D₉	C₂³	1	8	yes	—
93	#3699	—	2	16	no	—
94	#3699	—	2	4	no	—
95	#3699	C₂³	1	8	yes	—
96	#3697	—	2	2	no	—
97	#3697	—	2	16	no	—
98	#3697	—	2	8	no	—
99	#3697	D₄	1	4	yes	—
100	#3697	C₂³	1	4	yes	—
101	#3697	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×D₃₆	—	2	2	no	—
103	C₂×D₃₆	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×D₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₉	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₉	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₉	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄×D₉	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₉	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×Dic₁₈	—	2	1	no	—
111	C₂×Dic₁₈	—	2	2	no	—
112	C₂×Dic₁₈	—	2	2	no	—
113	C₂×Dic₁₈	—	2	2	no	—
114	C₂×Dic₁₈	—	2	8	no	—
115	C₂×Dic₁₈	D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×Dic₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×Dic₁₈	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×Dic₁₈	C₂³	1	4	yes	—
119	C₉×Q₁₆	C₂³	1	8	yes	—
120	C₉×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
121	C₉×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₈×C₉	C₂³	1	2	yes	—
123	#3675	C₂³	1	4	yes	—
124	#3674	C₂³	1	8	yes	—
125	#3674	C₂³	1	8	yes	—
126	#3674	C₂³	1	4	yes	—
127	#3673	C₂³	1	4	yes	—
128	#3672	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
132	#3664	C₂³	1	8	yes	—
133	#3663	C₂³	1	8	yes	—
134	C₈×D₉	C₂³	1	8	yes	—
135	Dic₃₆	C₂³	1	8	yes	—
136	C₂×#578	—	9	1	no	Sylow
137	C₂×C₃×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₃×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
139	#1010	—	3	8	no	—
140	#1010	—	6	4	no	—
141	#1007	—	3	8	no	—
142	#1007	—	6	4	no	—
143	C₂×#239	—	3	2	no	—
144	C₂×#239	—	6	1	no	—
145	C₂×D₃×Q₈	—	3	2	no	—
146	C₂×D₃×Q₈	—	3	2	no	—
147	C₂×D₃×Q₈	—	6	1	no	—
148	C₂×#237	—	3	2	no	—
149	C₂×#237	—	6	2	no	—
150	C₂×#235	—	3	1	no	—
151	C₂×#235	—	3	1	no	—
152	C₂×#235	—	6	1	no	—
153	C₂×#235	—	6	2	no	—
154	C₂²×Dic₆	—	3	1	no	—
155	C₂²×Dic₆	—	6	1	no	—
156	C₃×#137	C₂×D₃	1	8	yes	—
157	C₂×C₃×Q₁₆	C₂×D₃	1	2	yes	—
158	C₂×C₃×SD₁₆	C₂×D₃	1	2	yes	—
159	C₂×C₃×M₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
160	#950	—	3	8	no	—
161	C₂×#216	—	3	2	no	—
162	C₂×#216	—	3	2	no	—
163	C₂×#216	—	3	1	no	—
164	C₂×#216	—	3	8	no	—
165	C₂×#215	—	3	1	no	—
166	C₂×#214	—	3	1	no	—
167	C₂×#213	—	3	1	no	—
168	C₂²×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
169	#918	—	3	16	no	—
170	D₃×Q₁₆	—	3	16	no	—
171	#916	—	3	16	no	—
172	#915	—	3	16	no	—
173	#909	—	3	8	no	—
174	#907	—	3	8	no	—
175	C₂×Dic₁₂	—	3	2	no	—
176	C₂×#204	—	3	2	no	—
177	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	3	2	no	—
178	C₂×D₃×C₈	—	3	2	no	—
179	C₂³×C₉	—	2	1	no	—
180	C₂³×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₉	—	2	1	no	—
182	C₂²×D₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	Q₈×C₉	—	2	1	no	—
184	Q₈×C₉	—	2	2	no	—
185	Q₈×C₉	—	2	4	no	—
186	Q₈×C₉	C₂⁴	1	4	yes	—
187	Q₈×C₉	C₂⁴	1	2	yes	—
188	D₄×C₉	—	2	4	no	—
189	D₄×C₉	—	2	1	no	—
190	D₄×C₉	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₉	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₉	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	2	yes	—
199	#611	—	2	4	no	—
200	#611	—	2	8	no	—
201	#611	C₂×D₄	1	8	yes	—
202	C₂×Dic₉	—	2	1	no	—
203	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₉	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₉	—	2	8	no	—
206	C₂×Dic₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	D₃₆	—	2	8	no	—
208	D₃₆	—	2	1	no	—
209	D₃₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
210	D₃₆	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₄×D₉	—	2	8	no	—
212	C₄×D₉	—	2	8	no	—
213	C₄×D₉	—	2	4	no	—
214	C₄×D₉	—	2	8	no	—
215	C₄×D₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
216	C₄×D₉	C₂⁴	1	4	yes	—
217	Dic₁₈	—	2	4	no	—
218	Dic₁₈	—	2	2	no	—
219	Dic₁₈	—	2	1	no	—
220	Dic₁₈	—	2	8	no	—
221	Dic₁₈	—	2	8	no	—
222	Dic₁₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
223	Dic₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
224	Dic₁₈	C₂⁴	1	4	yes	—
225	C₈×C₉	C₂⁴	1	4	yes	—
226	C₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂×2₋¹⁺⁴	—	9	1	no	—
229	C₂×2₋¹⁺⁴	—	9	1	no	—
230	#578	—	9	16	no	—
231	C₂×#137	—	9	2	no	—
232	C₂×#137	—	9	2	no	—
233	C₂×#137	—	9	1	no	—
234	C₂×#137	D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
235	C₂×#135	—	9	1	no	—
236	C₂×#135	—	9	2	no	—
237	C₂²×Q₁₆	—	9	1	no	—
238	C₂²×Q₁₆	—	9	2	no	—
239	C₂×#131	—	9	1	no	—
240	C₃×#41	—	2	2	no	—
241	C₃×#41	C₂²×D₃	1	4	yes	—
242	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
243	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
244	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
246	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
247	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
248	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#67	—	3	2	no	—
253	C₂×#67	—	6	2	no	—
254	C₂×#67	—	6	1	no	—
255	C₂²×Dic₃	—	6	2	no	—
256	C₂²×Dic₃	—	6	1	no	—
257	#239	—	3	8	no	—
258	#239	—	6	4	no	—
259	#239	—	6	8	no	—
260	D₃×Q₈	—	3	8	no	—
261	D₃×Q₈	—	3	8	no	—
262	D₃×Q₈	—	6	8	no	—
263	D₃×Q₈	—	6	4	no	—
264	D₃×Q₈	—	6	4	no	—
265	#237	—	3	8	no	—
266	#237	—	6	4	no	—
267	#237	—	6	16	no	—
268	#235	—	3	4	no	—
269	#235	—	3	4	no	—
270	#235	—	3	4	no	—
271	#235	—	6	8	no	—
272	#235	—	6	16	no	—
273	#235	—	6	2	no	—
274	C₂×D₁₂	—	3	1	no	—
275	C₂×D₁₂	—	3	1	no	—
276	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
277	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
278	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
279	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
280	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
281	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
282	C₂×Dic₆	—	3	1	no	—
283	C₂×Dic₆	—	3	2	no	—
284	C₂×Dic₆	—	3	1	no	—
285	C₂×Dic₆	—	3	4	no	—
286	C₂×Dic₆	—	6	8	no	—
287	C₂×Dic₆	—	6	2	no	—
288	C₂×Dic₆	—	6	2	no	—
289	C₂×Dic₆	—	6	1	no	—
290	C₂×Dic₆	—	6	2	no	—
291	C₃×Q₁₆	C₂²×D₃	1	8	yes	—
292	C₃×SD₁₆	C₂²×D₃	1	8	yes	—
293	C₃×M₁₆	C₂²×D₃	1	4	yes	—
294	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
295	#216	—	3	8	no	—
296	#216	—	3	8	no	—
297	#216	—	3	4	no	—
298	#215	—	3	4	no	—
299	#214	—	3	4	no	—
300	#213	—	3	4	no	—
301	C₂×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
302	C₂×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
303	C₂×C₃⋊C₈	—	3	4	no	—
304	Dic₁₂	—	3	8	no	—
305	#204	—	3	8	no	—
306	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	3	8	no	—
307	D₃×C₈	—	3	8	no	—
308	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
312	C₂²×C₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×D₉	—	2	4	no	—
314	C₂×D₉	—	2	2	no	—
315	C₂×D₉	—	4	2	no	—
316	C₂×D₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
317	C₄×C₉	—	2	2	no	—
318	C₄×C₉	—	2	4	no	—
319	C₄×C₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₄×C₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
321	C₄×C₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
322	Dic₉	—	2	2	no	—
323	Dic₉	—	2	4	no	—
324	Dic₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
325	2₋¹⁺⁴	—	9	8	no	—
326	2₋¹⁺⁴	—	9	8	no	—
327	2₋¹⁺⁴	—	18	4	no	—
328	2₋¹⁺⁴	—	18	4	no	—
329	C₂×#41	—	9	1	no	—
330	C₂×#41	—	9	2	no	—
331	C₂×#41	—	9	2	no	—
332	C₂×#41	—	9	1	no	—
333	C₂×#41	—	18	2	no	—
334	C₂×#41	—	18	1	no	—
335	C₂×#41	—	18	2	no	—
336	C₂×#41	—	18	1	no	—
337	C₂×#41	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×Q₈	—	9	2	no	—
339	C₂²×Q₈	—	9	2	no	—
340	C₂²×Q₈	—	9	1	no	—
341	C₂²×Q₈	—	18	1	no	—
342	C₂²×Q₈	—	18	1	no	—
343	C₂²×Q₈	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
344	#137	—	9	16	no	—
345	#137	—	9	16	no	—
346	#137	—	9	8	no	—
347	#137	C₂×D₉	1	8	yes	complemented
348	#135	—	9	8	no	—
349	#135	—	9	16	no	—
350	C₂×Q₁₆	—	9	1	no	—
351	C₂×Q₁₆	—	9	2	no	—
352	C₂×Q₁₆	—	9	2	no	—
353	C₂×Q₁₆	—	9	8	no	—
354	C₂×Q₁₆	—	9	16	no	—
355	C₂×Q₁₆	—	9	2	no	—
356	C₂×Q₁₆	C₂×D₉	1	2	yes	—
357	C₂×SD₁₆	—	9	1	no	—
358	C₂×SD₁₆	—	9	1	no	—
359	C₂×SD₁₆	—	9	2	no	—
360	C₂×SD₁₆	C₂×D₉	1	2	yes	—
361	C₂×D₈	—	9	1	no	—
362	#131	—	9	8	no	—
363	C₂×M₁₆	—	9	2	no	—
364	C₂×M₁₆	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₈	—	9	1	no	—
366	C₂²×C₈	—	9	2	no	—
367	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
368	C₂³×C₃	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
370	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
371	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
372	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
373	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
374	C₃×Q₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
375	C₃×Q₈	C₂³×D₃	1	4	yes	—
376	C₃×D₄	—	2	4	no	—
377	C₃×D₄	—	2	1	no	—
378	C₃×D₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
379	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
385	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
387	#67	—	3	8	no	—
388	#67	—	6	8	no	—
389	#67	—	6	4	no	—
390	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
391	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
392	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
393	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
394	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
395	D₁₂	—	3	4	no	—
396	D₁₂	—	3	2	no	—
397	D₁₂	—	6	8	no	—
398	D₁₂	—	6	1	no	—
399	C₄×D₃	—	3	4	no	—
400	C₄×D₃	—	3	4	no	—
401	C₄×D₃	—	6	8	no	—
402	C₄×D₃	—	6	8	no	—
403	C₄×D₃	—	6	8	no	—
404	C₄×D₃	—	6	4	no	—
405	Dic₆	—	3	4	no	—
406	Dic₆	—	3	4	no	—
407	Dic₆	—	3	2	no	—
408	Dic₆	—	6	8	no	—
409	Dic₆	—	6	8	no	—
410	Dic₆	—	6	4	no	—
411	Dic₆	—	6	2	no	—
412	Dic₆	—	6	1	no	—
413	C₃×C₈	C₂³×D₃	1	4	yes	—
414	C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
415	C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
416	C₂×C₉	—	2	2	no	—
417	C₂×C₉	—	4	2	no	—
418	C₂×C₉	#578	1	2	yes	complemented
419	C₂×C₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
420	D₉	—	2	4	no	—
421	D₉	—	4	2	no	—
422	#41	—	2	2	no	—
423	#41	—	9	4	no	—
424	#41	—	9	4	no	—
425	#41	—	9	8	no	—
426	#41	—	9	8	no	—
427	#41	—	9	4	no	—
428	#41	—	18	16	no	—
429	#41	—	18	8	no	—
430	#41	—	18	4	no	—
431	#41	—	18	4	no	—
432	#41	—	18	16	no	—
433	#41	—	18	8	no	—
434	#41	—	18	2	no	—
435	#41	C₂²×D₉	1	4	yes	—
436	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
437	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
438	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
439	C₂×Q₈	—	9	8	no	—
440	C₂×Q₈	—	9	8	no	—
441	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
442	C₂×Q₈	—	9	2	no	—
443	C₂×Q₈	—	9	4	no	—
444	C₂×Q₈	—	18	2	no	—
445	C₂×Q₈	—	18	2	no	—
446	C₂×Q₈	—	18	8	no	—
447	C₂×Q₈	—	18	4	no	—
448	C₂×Q₈	—	18	4	no	—
449	C₂×Q₈	—	18	8	no	—
450	C₂×Q₈	—	18	1	no	—
451	C₂×Q₈	—	18	2	no	—
452	C₂×Q₈	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
453	C₂×Q₈	C₂²×D₉	1	2	yes	—
454	C₂×Q₈	C₂²×D₉	1	4	yes	—
455	C₂×D₄	—	2	1	no	—
456	C₂×D₄	—	9	2	no	—
457	C₂×D₄	—	9	1	no	—
458	C₂×D₄	—	9	1	no	—
459	C₂×D₄	—	18	2	no	—
460	C₂×D₄	—	18	2	no	—
461	C₂×D₄	—	18	1	no	—
462	C₂×D₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
471	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
472	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
473	Q₁₆	—	9	4	no	—
474	Q₁₆	—	9	8	no	—
475	Q₁₆	—	9	8	no	—
476	Q₁₆	—	9	8	no	—
477	Q₁₆	C₂²×D₉	1	8	yes	—
478	SD₁₆	—	9	4	no	—
479	SD₁₆	—	9	4	no	—
480	SD₁₆	—	9	8	no	—
481	SD₁₆	C₂²×D₉	1	8	yes	—
482	D₈	—	9	4	no	—
483	M₁₆	—	9	8	no	—
484	M₁₆	C₂²×D₉	1	4	yes	—
485	C₂×C₈	—	9	1	no	—
486	C₂×C₈	—	9	1	no	—
487	C₂×C₈	—	9	4	no	—
488	C₂×C₈	—	9	8	no	—
489	C₂×C₈	C₂²×D₉	1	2	yes	—
490	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
493	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
494	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×D₃	—	3	4	no	—
496	C₂×D₃	—	6	4	no	—
497	C₂×D₃	—	6	2	no	—
498	C₂×D₃	—	12	2	no	—
499	C₃×C₄	—	2	2	no	—
500	C₃×C₄	—	2	4	no	—
501	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
502	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₃×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
504	Dic₃	—	3	4	no	—
505	Dic₃	—	6	2	no	—
506	Dic₃	—	6	4	no	—
507	C₉	C₂×#578	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
508	C₂³	—	2	1	no	—
509	C₂³	—	9	2	no	—
510	C₂³	—	18	1	no	—
511	C₂³	D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
512	Q₈	—	2	4	no	—
513	Q₈	—	2	2	no	—
514	Q₈	—	2	1	no	—
515	Q₈	—	9	4	no	—
516	Q₈	—	9	2	no	—
517	Q₈	—	9	4	no	—
518	Q₈	—	18	8	no	—
519	Q₈	—	18	8	no	—
520	Q₈	—	18	4	no	—
521	Q₈	—	18	1	no	—
522	Q₈	—	18	2	no	—
523	Q₈	C₂³×D₉	1	2	yes	—
524	Q₈	C₂³×D₉	1	4	yes	—
525	D₄	—	2	4	no	—
526	D₄	—	2	1	no	—
527	D₄	—	9	8	no	—
528	D₄	—	9	2	no	—
529	D₄	—	9	4	no	—
530	D₄	—	18	8	no	—
531	D₄	—	18	8	no	—
532	D₄	—	18	4	no	—
533	D₄	—	18	1	no	—
534	D₄	C₂³×D₉	1	2	yes	—
535	C₂×C₄	—	2	4	no	—
536	C₂×C₄	—	2	1	no	—
537	C₂×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄	—	2	4	no	—
539	C₂×C₄	—	9	2	no	—
540	C₂×C₄	—	9	4	no	—
541	C₂×C₄	—	9	4	no	—
542	C₂×C₄	—	18	8	no	—
543	C₂×C₄	—	18	8	no	—
544	C₂×C₄	—	18	8	no	—
545	C₂×C₄	—	18	8	no	—
546	C₂×C₄	—	18	4	no	—
547	C₂×C₄	—	18	1	no	—
548	C₂×C₄	—	18	2	no	—
549	C₂×C₄	—	18	4	no	—
550	C₂×C₄	D₄×D₉	1	2	yes	—
551	C₂×C₄	D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	2	yes	—
553	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
554	C₈	—	9	2	no	—
555	C₈	—	9	2	no	—
556	C₈	C₂³×D₉	1	4	yes	—
557	C₂×C₃	—	2	2	no	—
558	C₂×C₃	—	4	2	no	—
559	C₂×C₃	#5779	1	2	yes	—
560	C₂×C₃	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
561	D₃	—	6	4	no	—
562	D₃	—	12	2	no	—
563	C₂²	—	2	2	no	—
564	C₂²	—	2	2	no	—
565	C₂²	—	4	2	no	—
566	C₂²	—	9	4	no	—
567	C₂²	—	18	4	no	—
568	C₂²	—	18	2	no	—
569	C₂²	—	36	2	no	—
570	C₂²	C₂×D₄×D₉	1	2	yes	—
571	C₂²	C₂×D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
572	C₄	—	2	2	no	—
573	C₄	—	2	4	no	—
574	C₄	—	9	4	no	—
575	C₄	—	18	2	no	—
576	C₄	—	18	4	no	—
577	C₄	C₂×D₄×D₉	1	2	yes	—
578	C₄	C₂×D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
579	C₄	C₂⁴×D₉	1	1	yes	characteristic
580	C₃	C₂×#5779	1	1	yes	characteristic
581	C₂	—	2	2	no	—
582	C₂	—	4	2	no	—
583	C₂	—	18	4	no	—
584	C₂	—	36	2	no	—
585	C₂	#10589881	1	2	yes	direct product factor
586	C₂	C₂²×D₄×D₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×D₉
commutator, cosocle	C₄×C₉	C₂⁵
Frattini	C₃×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₂×C₉×#137	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄
hypercenter	C₂×#137	D₉
hypocenter	C₉	C₂×#578
LCS	G ▷ C₄×C₉ ▷ C₂×C₉ ▷ C₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#63716	C₂	semidirect
2. C₂×#63713	C₂	semidirect
3. C₂×C₉×#137	C₂	semidirect
4. C₂×#63513	C₂	semidirect
5. C₂²×#3674	C₂	semidirect
6. #10589881	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#63480	C₂	semidirect
8. C₂×Q₁₆×D₉	C₂	semidirect
9. C₂×#63478	C₂	semidirect
10. C₂×#63477	C₂	semidirect
11. C₂×#63471	C₂	semidirect
12. C₂×#63469	C₂	semidirect
17. #63716	C₂²	semidirect
19. #63713	C₂²	semidirect
33. C₉×#137	C₂²	semidirect
37. #63513	C₂²	semidirect
42. C₂×#3674	C₂²	semidirect
46. #63480	C₂²	semidirect
47. Q₁₆×D₉	C₂²	semidirect
48. #63478	C₂²	semidirect
49. #63477	C₂²	semidirect
50. #63471	C₂²	semidirect
51. #63469	C₂²	semidirect
234. C₂×#137	D₉	semidirect
347. #137	C₂×D₉	semidirect
418. C₂×C₉	#578	semidirect
507. C₉	C₂×#578	semidirect
585. C₂	#10589881	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#63716	2
C₂×#63713	2
C₂×C₉×#137	2
C₂×#63513	2
C₂²×#3674	2
#10589881	2
C₂×#63480	2
C₂×Q₁₆×D₉	2
C₂×#63478	2
C₂×#63477	2
C₂×#63471	2
C₂×#63469	2
C₂×#5779	3

Subgroups — C2×#10589881 #11918914

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10589881 #11918914