Subgroups — #11918956

Order 1152.

2136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 642 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10593139	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×C₉×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10589925	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10589873	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10589872	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10589871	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10589870	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	D₉×#135	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10589868	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10589864	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#10589859	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#63467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#63464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#87187	—	3	1	no	maximal
15	C₂×C₉×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
16	#63716	—	2	2	no	—
17	#63716	C₂²	1	4	yes	complemented
18	#63715	—	2	2	no	—
19	#63715	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#41×D₉	—	2	4	no	—
21	#41×D₉	C₂²	1	8	yes	complemented
22	#63713	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#63710	—	2	4	no	—
24	#63710	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#3697	—	2	4	no	—
26	C₂×#3697	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#3697	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₉×#135	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₉×#135	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₉×#135	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₉×#135	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×C₉×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×C₉×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×C₉×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂²×C₈×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#63513	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#63512	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#63511	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#63505	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#63495	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×#3667	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#63481	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#63480	C₂²	1	8	yes	complemented
44	Q₁₆×D₉	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#63478	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#63477	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#63476	C₂²	1	8	yes	complemented
48	SD₁₆×D₉	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#63474	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#63473	C₂²	1	8	yes	complemented
51	D₈×D₉	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#63467	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#63467	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#63467	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#63467	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×D₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×#3664	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#63464	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#63464	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#63464	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#63464	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×#3663	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂×C₈×D₉	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂×Dic₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#5964	—	3	2	no	—
66	C₂×C₃×#135	D₃	1	1	yes	characteristic
67	#5822	—	3	2	no	—
68	#5771	—	3	2	no	—
69	#5770	—	3	4	no	—
70	#5769	—	3	2	no	—
71	#5768	—	3	4	no	—
72	D₃×#135	—	3	4	no	—
73	#5766	—	3	2	no	—
74	#5762	—	3	4	no	—
75	#5757	—	3	2	no	—
76	C₂×#904	—	3	1	no	—
77	C₂×#901	—	3	1	no	—
78	C₉×#41	—	2	2	no	—
79	C₉×#41	—	2	2	no	—
80	C₉×#41	C₂³	1	4	yes	—
81	C₉×#41	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×Q₈×C₉	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×D₄×C₉	—	2	2	no	—
84	C₂×D₄×C₉	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₉	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#611	—	2	2	no	—
88	C₂×#611	—	2	8	no	—
89	C₂×#611	D₄	1	2	yes	—
90	#3701	—	2	4	no	—
91	#3701	C₂³	1	8	yes	—
92	Q₈×D₉	—	2	4	no	—
93	Q₈×D₉	C₂³	1	8	yes	—
94	#3699	—	2	8	no	—
95	#3699	—	2	8	no	—
96	#3699	—	2	4	no	—
97	#3699	C₂³	1	8	yes	—
98	D₄×D₉	—	2	8	no	—
99	D₄×D₉	—	2	8	no	—
100	D₄×D₉	—	2	4	no	—
101	D₄×D₉	C₂³	1	8	yes	—
102	#3697	—	2	2	no	—
103	#3697	—	2	2	no	—
104	#3697	—	2	8	no	—
105	#3697	—	2	4	no	—
106	#3697	—	2	8	no	—
107	#3697	—	2	4	no	—
108	#3697	D₄	1	2	yes	—
109	#3697	D₄	1	2	yes	—
110	#3697	C₂³	1	2	yes	—
111	#3697	C₂³	1	2	yes	—
112	#3697	C₂³	1	4	yes	—
113	#3697	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×D₃₆	—	2	4	no	—
115	C₂×D₃₆	D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×D₃₆	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₉	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₉	—	2	8	no	—
119	C₂×C₄×D₉	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×Dic₁₈	—	2	4	no	—
121	C₂×Dic₁₈	D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×Dic₁₈	C₂³	1	2	yes	—
123	C₉×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
124	C₉×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
125	C₉×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
126	C₉×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
127	C₉×D₈	C₂³	1	2	yes	—
128	C₉×D₈	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₈×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₈×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₈×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₈×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₈×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₈×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#3675	C₂³	1	8	yes	—
136	#3674	C₂³	1	8	yes	—
137	#3673	C₂³	1	8	yes	—
138	#3672	C₂³	1	8	yes	—
139	#3667	C₂³	1	2	yes	—
140	#3667	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
142	D₇₂	C₂³	1	2	yes	—
143	D₇₂	C₂³	1	2	yes	—
144	#3664	C₂³	1	4	yes	—
145	#3664	C₂³	1	4	yes	—
146	#3663	C₂³	1	4	yes	—
147	#3663	C₂³	1	4	yes	—
148	C₈×D₉	C₂³	1	4	yes	—
149	C₈×D₉	C₂³	1	4	yes	—
150	Dic₃₆	C₂³	1	2	yes	—
151	Dic₃₆	C₂³	1	2	yes	—
152	#3584	—	9	1	no	Sylow
153	C₂×C₃×#41	C₂×D₃	1	2	yes	—
154	#1010	—	3	4	no	—
155	#1010	—	6	2	no	—
156	#1009	—	3	4	no	—
157	#1009	—	6	2	no	—
158	D₃×#41	—	3	8	no	—
159	D₃×#41	—	6	4	no	—
160	#1007	—	3	4	no	—
161	#1004	—	3	4	no	—
162	#1004	—	6	4	no	—
163	C₂×#235	—	3	1	no	—
164	C₂×#235	—	3	2	no	—
165	C₂×#235	—	6	4	no	—
166	C₃×#135	C₂×D₃	1	2	yes	—
167	C₃×#135	C₂×D₃	1	2	yes	—
168	C₃×#135	C₂×D₃	1	2	yes	—
169	C₃×#135	C₂×D₃	1	2	yes	—
170	C₂×C₃×Q₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₃×SD₁₆	C₂×D₃	1	2	yes	—
172	C₂×C₃×D₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₃×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
174	#951	—	3	4	no	—
175	#950	—	3	8	no	—
176	#949	—	3	4	no	—
177	#942	—	3	4	no	—
178	#932	—	3	4	no	—
179	C₂×#208	—	3	1	no	—
180	#919	—	3	4	no	—
181	#918	—	3	8	no	—
182	D₃×Q₁₆	—	3	4	no	—
183	#916	—	3	8	no	—
184	#915	—	3	8	no	—
185	#914	—	3	8	no	—
186	D₃×SD₁₆	—	3	8	no	—
187	#912	—	3	4	no	—
188	#911	—	3	8	no	—
189	D₃×D₈	—	3	4	no	—
190	C₂×Dic₁₂	—	3	1	no	—
191	#904	—	3	2	no	—
192	#904	—	3	2	no	—
193	#904	—	3	2	no	—
194	#904	—	3	2	no	—
195	C₂×D₂₄	—	3	1	no	—
196	C₂×#204	—	3	2	no	—
197	#901	—	3	2	no	—
198	#901	—	3	2	no	—
199	#901	—	3	2	no	—
200	#901	—	3	2	no	—
201	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	3	2	no	—
202	C₂×D₃×C₈	—	3	2	no	—
203	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
204	C₂³×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×D₉	—	2	2	no	—
206	C₂²×D₉	—	2	8	no	—
207	C₂²×D₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	Q₈×C₉	—	2	2	no	—
209	Q₈×C₉	C₂⁴	1	4	yes	—
210	D₄×C₉	—	2	4	no	—
211	D₄×C₉	—	2	4	no	—
212	D₄×C₉	—	2	2	no	—
213	D₄×C₉	C₂⁴	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₉	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₉	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	#611	—	2	4	no	—
224	#611	—	2	4	no	—
225	#611	—	2	8	no	—
226	#611	—	2	8	no	—
227	#611	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	#611	C₂×D₄	1	4	yes	—
229	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₉	—	2	8	no	—
231	C₂×Dic₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	D₃₆	—	2	8	no	—
233	D₃₆	—	2	2	no	—
234	D₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	D₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	D₃₆	C₂⁴	1	4	yes	—
237	C₄×D₉	—	2	8	no	—
238	C₄×D₉	—	2	4	no	—
239	C₄×D₉	—	2	4	no	—
240	C₄×D₉	—	2	8	no	—
241	C₄×D₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
242	C₄×D₉	C₂⁴	1	4	yes	—
243	Dic₁₈	—	2	2	no	—
244	Dic₁₈	—	2	8	no	—
245	Dic₁₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	Dic₁₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	Dic₁₈	C₂⁴	1	4	yes	—
248	C₈×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₈×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₈×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₈×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
253	#585	—	9	2	no	—
254	#578	—	9	2	no	—
255	#578	—	9	2	no	—
256	#577	—	9	4	no	—
257	#577	—	9	4	no	—
258	#576	—	9	2	no	—
259	#576	—	9	2	no	—
260	#575	—	9	2	no	—
261	#575	—	9	4	no	—
262	C₂×#135	—	9	4	no	—
263	C₂×#135	—	9	1	no	—
264	C₂×#135	D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
265	C₂×#131	—	9	1	no	—
266	C₃×#41	—	2	2	no	—
267	C₃×#41	—	2	2	no	—
268	C₃×#41	C₂²×D₃	1	4	yes	—
269	C₃×#41	C₂²×D₃	1	4	yes	—
270	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
271	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
272	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
273	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂×#67	—	3	2	no	—
276	C₂×#67	—	6	8	no	—
277	C₂×#67	—	6	2	no	—
278	#239	—	3	8	no	—
279	#239	—	6	4	no	—
280	D₃×Q₈	—	3	8	no	—
281	D₃×Q₈	—	6	4	no	—
282	#237	—	3	8	no	—
283	#237	—	6	4	no	—
284	#237	—	6	8	no	—
285	#237	—	6	8	no	—
286	D₃×D₄	—	3	8	no	—
287	D₃×D₄	—	6	4	no	—
288	D₃×D₄	—	6	8	no	—
289	D₃×D₄	—	6	8	no	—
290	#235	—	3	2	no	—
291	#235	—	3	2	no	—
292	#235	—	3	2	no	—
293	#235	—	3	2	no	—
294	#235	—	3	4	no	—
295	#235	—	3	4	no	—
296	#235	—	6	4	no	—
297	#235	—	6	8	no	—
298	#235	—	6	4	no	—
299	#235	—	6	8	no	—
300	#235	—	6	2	no	—
301	#235	—	6	2	no	—
302	C₂×D₁₂	—	3	1	no	—
303	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
304	C₂×D₁₂	—	6	4	no	—
305	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
306	C₂×C₄×D₃	—	6	8	no	—
307	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
308	C₂×Dic₆	—	3	1	no	—
309	C₂×Dic₆	—	3	2	no	—
310	C₂×Dic₆	—	6	4	no	—
311	C₃×Q₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
312	C₃×Q₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
313	C₃×SD₁₆	C₂²×D₃	1	4	yes	—
314	C₃×SD₁₆	C₂²×D₃	1	4	yes	—
315	C₃×D₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
316	C₃×D₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
317	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
323	#216	—	3	8	no	—
324	#215	—	3	8	no	—
325	#214	—	3	8	no	—
326	#213	—	3	8	no	—
327	#208	—	3	2	no	—
328	#208	—	3	2	no	—
329	C₂×C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
330	Dic₁₂	—	3	2	no	—
331	Dic₁₂	—	3	2	no	—
332	D₂₄	—	3	2	no	—
333	D₂₄	—	3	2	no	—
334	#204	—	3	4	no	—
335	#204	—	3	4	no	—
336	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	3	4	no	—
337	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	3	4	no	—
338	D₃×C₈	—	3	4	no	—
339	D₃×C₈	—	3	4	no	—
340	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₉	—	4	1	no	—
342	C₂²×C₉	—	8	2	no	—
343	C₂²×C₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×D₉	—	2	4	no	—
347	C₂×D₉	—	4	2	no	—
348	C₂×D₉	—	8	8	no	—
349	C₂×D₉	—	8	2	no	—
350	C₂×D₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
351	C₄×C₉	—	2	4	no	—
352	C₄×C₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₄×C₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₄×C₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₄×C₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
356	Dic₉	—	2	4	no	—
357	Dic₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
358	2₋¹⁺⁴	—	9	4	no	—
359	2₋¹⁺⁴	—	9	4	no	—
360	2₋¹⁺⁴	—	18	2	no	—
361	H(5,𝔽₂)	—	9	4	no	—
362	H(5,𝔽₂)	—	9	4	no	—
363	H(5,𝔽₂)	—	18	4	no	—
364	H(5,𝔽₂)	—	18	2	no	—
365	C₂×#41	—	9	1	no	—
366	C₂×#41	—	9	8	no	—
367	C₂×#41	—	9	2	no	—
368	C₂×#41	—	18	4	no	—
369	C₂×#41	—	18	4	no	—
370	C₂×#41	C₂×D₉	1	2	yes	complemented
371	#137	—	9	4	no	—
372	#137	—	9	4	no	—
373	#137	—	9	8	no	—
374	#137	—	9	8	no	—
375	AGL(1,ℤ/8)	—	9	4	no	—
376	AGL(1,ℤ/8)	—	9	4	no	—
377	AGL(1,ℤ/8)	—	9	8	no	—
378	AGL(1,ℤ/8)	—	9	8	no	—
379	#135	—	9	8	no	—
380	#135	—	9	4	no	—
381	#135	—	9	8	no	—
382	#135	—	9	4	no	—
383	#135	—	9	2	no	—
384	#135	—	9	2	no	—
385	#135	—	9	2	no	—
386	#135	—	9	2	no	—
387	#135	C₂×D₉	1	2	yes	complemented
388	#135	C₂×D₉	1	2	yes	complemented
389	#135	C₂×D₉	1	2	yes	complemented
390	#135	C₂×D₉	1	2	yes	complemented
391	C₂×Q₁₆	—	9	4	no	—
392	C₂×Q₁₆	—	9	1	no	—
393	C₂×Q₁₆	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
394	C₂×SD₁₆	—	9	8	no	—
395	C₂×SD₁₆	—	9	2	no	—
396	C₂×SD₁₆	C₂×D₉	1	2	yes	complemented
397	C₂×D₈	—	9	4	no	—
398	C₂×D₈	—	9	1	no	—
399	C₂×D₈	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
400	#131	—	9	2	no	—
401	#131	—	9	2	no	—
402	#131	—	9	2	no	—
403	#131	—	9	2	no	—
404	C₂×M₁₆	—	9	1	no	—
405	C₂×M₁₆	—	9	2	no	—
406	C₂²×C₈	—	9	2	no	—
407	C₂²×C₈	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
408	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
409	C₂³×C₃	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
411	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
412	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
413	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
414	C₃×Q₈	C₂³×D₃	1	4	yes	—
415	C₃×D₄	—	2	4	no	—
416	C₃×D₄	—	2	4	no	—
417	C₃×D₄	—	2	2	no	—
418	C₃×D₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
419	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
428	#67	—	3	4	no	—
429	#67	—	3	4	no	—
430	#67	—	6	8	no	—
431	#67	—	6	8	no	—
432	#67	—	6	4	no	—
433	#67	—	6	4	no	—
434	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
435	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
436	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
437	D₁₂	—	3	2	no	—
438	D₁₂	—	3	2	no	—
439	D₁₂	—	3	4	no	—
440	D₁₂	—	6	8	no	—
441	D₁₂	—	6	2	no	—
442	C₄×D₃	—	3	4	no	—
443	C₄×D₃	—	3	4	no	—
444	C₄×D₃	—	6	8	no	—
445	C₄×D₃	—	6	8	no	—
446	C₄×D₃	—	6	4	no	—
447	C₄×D₃	—	6	4	no	—
448	Dic₆	—	3	2	no	—
449	Dic₆	—	3	2	no	—
450	Dic₆	—	3	4	no	—
451	Dic₆	—	6	8	no	—
452	Dic₆	—	6	2	no	—
453	C₃×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
454	C₃×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
455	C₃×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
456	C₃×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
457	C₃⋊C₈	—	3	4	no	—
458	C₂×C₉	—	2	1	no	—
459	C₂×C₉	—	2	1	no	—
460	C₂×C₉	—	2	1	no	—
461	C₂×C₉	—	4	4	no	—
462	C₂×C₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
463	D₉	—	2	4	no	—
464	D₉	—	4	4	no	—
465	#41	—	2	2	no	—
466	#41	—	2	2	no	—
467	#41	—	9	2	no	—
468	#41	—	9	2	no	—
469	#41	—	9	2	no	—
470	#41	—	9	2	no	—
471	#41	—	9	8	no	—
472	#41	—	9	8	no	—
473	#41	—	9	4	no	—
474	#41	—	9	4	no	—
475	#41	—	18	8	no	—
476	#41	—	18	8	no	—
477	#41	—	18	4	no	—
478	#41	—	18	4	no	—
479	#41	—	18	8	no	—
480	#41	—	18	8	no	—
481	#41	—	18	4	no	—
482	#41	—	18	4	no	—
483	#41	—	18	2	no	—
484	#41	—	18	2	no	—
485	#41	C₂²×D₉	1	4	yes	—
486	#41	C₂²×D₉	1	4	yes	—
487	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
488	C₂×Q₈	—	9	8	no	—
489	C₂×Q₈	—	9	2	no	—
490	C₂×Q₈	—	18	4	no	—
491	C₂×Q₈	—	18	4	no	—
492	C₂×Q₈	C₂²×D₉	1	2	yes	—
493	C₂×D₄	—	2	2	no	—
494	C₂×D₄	—	9	2	no	—
495	C₂×D₄	—	9	8	no	—
496	C₂×D₄	—	9	1	no	—
497	C₂×D₄	—	9	2	no	—
498	C₂×D₄	—	18	4	no	—
499	C₂×D₄	—	18	8	no	—
500	C₂×D₄	—	18	4	no	—
501	C₂×D₄	—	18	8	no	—
502	C₂×D₄	—	18	8	no	—
503	C₂×D₄	—	18	2	no	—
504	C₂×D₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
505	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	18	8	no	—
508	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
509	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
510	Q₁₆	—	9	8	no	—
511	Q₁₆	—	9	2	no	—
512	Q₁₆	—	9	2	no	—
513	Q₁₆	C₂²×D₉	1	2	yes	—
514	Q₁₆	C₂²×D₉	1	2	yes	—
515	SD₁₆	—	9	8	no	—
516	SD₁₆	—	9	8	no	—
517	SD₁₆	—	9	4	no	—
518	SD₁₆	—	9	4	no	—
519	SD₁₆	C₂²×D₉	1	4	yes	—
520	SD₁₆	C₂²×D₉	1	4	yes	—
521	D₈	—	9	8	no	—
522	D₈	—	9	2	no	—
523	D₈	—	9	2	no	—
524	D₈	C₂²×D₉	1	2	yes	—
525	D₈	C₂²×D₉	1	2	yes	—
526	M₁₆	—	9	2	no	—
527	M₁₆	—	9	2	no	—
528	M₁₆	—	9	4	no	—
529	M₁₆	—	9	4	no	—
530	C₂×C₈	—	9	2	no	—
531	C₂×C₈	—	9	4	no	—
532	C₂×C₈	—	9	4	no	—
533	C₂×C₈	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₈	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₈	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₈	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₈	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₈	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
540	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
541	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
542	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂×D₃	—	3	4	no	—
546	C₂×D₃	—	6	4	no	—
547	C₂×D₃	—	12	2	no	—
548	C₂×D₃	—	24	8	no	—
549	C₂×D₃	—	24	2	no	—
550	C₃×C₄	—	2	4	no	—
551	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₃×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
555	Dic₃	—	3	4	no	—
556	Dic₃	—	6	4	no	—
557	C₉	#3584	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
558	C₂³	—	2	2	no	—
559	C₂³	—	9	2	no	—
560	C₂³	—	18	8	no	—
561	C₂³	—	18	2	no	—
562	C₂³	D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
563	Q₈	—	2	2	no	—
564	Q₈	—	9	2	no	—
565	Q₈	—	9	2	no	—
566	Q₈	—	9	4	no	—
567	Q₈	—	18	8	no	—
568	Q₈	—	18	2	no	—
569	Q₈	C₂³×D₉	1	4	yes	—
570	D₄	—	2	4	no	—
571	D₄	—	2	4	no	—
572	D₄	—	2	2	no	—
573	D₄	—	9	4	no	—
574	D₄	—	9	4	no	—
575	D₄	—	9	4	no	—
576	D₄	—	9	2	no	—
577	D₄	—	9	2	no	—
578	D₄	—	18	8	no	—
579	D₄	—	18	8	no	—
580	D₄	—	18	8	no	—
581	D₄	—	18	4	no	—
582	D₄	—	18	4	no	—
583	D₄	—	18	2	no	—
584	D₄	C₂³×D₉	1	4	yes	—
585	C₂×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂×C₄	—	2	4	no	—
587	C₂×C₄	—	2	4	no	—
588	C₂×C₄	—	9	2	no	—
589	C₂×C₄	—	9	4	no	—
590	C₂×C₄	—	9	4	no	—
591	C₂×C₄	—	18	8	no	—
592	C₂×C₄	—	18	8	no	—
593	C₂×C₄	—	18	8	no	—
594	C₂×C₄	—	18	2	no	—
595	C₂×C₄	—	18	4	no	—
596	C₂×C₄	—	18	4	no	—
597	C₂×C₄	D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄	D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄	D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
603	C₈	—	9	4	no	—
604	C₈	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
605	C₈	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
606	C₈	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
607	C₈	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₃	—	2	1	no	—
609	C₂×C₃	—	2	1	no	—
610	C₂×C₃	—	2	1	no	—
611	C₂×C₃	—	4	4	no	—
612	C₂×C₃	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
613	D₃	—	6	4	no	—
614	D₃	—	12	4	no	—
615	C₂²	—	2	4	no	—
616	C₂²	—	4	1	no	—
617	C₂²	—	8	2	no	—
618	C₂²	—	9	4	no	—
619	C₂²	—	18	4	no	—
620	C₂²	—	36	2	no	—
621	C₂²	—	72	2	no	—
622	C₂²	—	72	8	no	—
623	C₂²	C₂×D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
624	C₂²	C₂×D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
625	C₂²	C₂×D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
626	C₄	—	2	4	no	—
627	C₄	—	9	4	no	—
628	C₄	—	18	4	no	—
629	C₄	C₂×D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
630	C₄	C₂×D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
631	C₄	C₂×D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
632	C₄	C₂⁴×D₉	1	1	yes	characteristic
633	C₃	#87187	1	1	yes	characteristic
634	C₂	—	2	1	no	—
635	C₂	—	2	1	no	—
636	C₂	—	2	1	no	—
637	C₂	—	4	4	no	—
638	C₂	—	18	4	no	—
639	C₂	—	36	4	no	—
640	C₂	C₂²×D₄×D₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂×D₄×D₉
commutator, cosocle	C₄×C₉	C₂⁵
Frattini	C₃×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₂×C₉×#135	C₂
socle	C₂×C₃	C₂²×D₃×D₄
hypercenter	C₂×#135	D₉
hypocenter	C₉	#3584
LCS	G ▷ C₄×C₉ ▷ C₂×C₉ ▷ C₉
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #10593139	C₂	semidirect
2. C₂×C₉×#135	C₂	semidirect
3. #10589925	C₂	semidirect
4. #10589873	C₂	semidirect
5. #10589872	C₂	semidirect
6. #10589871	C₂	semidirect
7. #10589870	C₂	semidirect
8. D₉×#135	C₂	semidirect
9. #10589868	C₂	semidirect
10. #10589864	C₂	semidirect
11. #10589859	C₂	semidirect
12. C₂×#63467	C₂	semidirect
13. C₂×#63464	C₂	semidirect
15. C₂×C₉×#41	C₂²	semidirect
17. #63716	C₂²	semidirect
19. #63715	C₂²	semidirect
21. #41×D₉	C₂²	semidirect
22. #63713	C₂²	semidirect
24. #63710	C₂²	semidirect
27. C₂×#3697	C₂²	semidirect
28. C₉×#135	C₂²	semidirect
29. C₉×#135	C₂²	semidirect
30. C₉×#135	C₂²	semidirect
31. C₉×#135	C₂²	semidirect
32. C₂×C₉×Q₁₆	C₂²	semidirect
33. C₂×C₉×SD₁₆	C₂²	semidirect
34. C₂×C₉×D₈	C₂²	semidirect
35. C₂²×C₈×C₉	C₂²	semidirect
36. #63513	C₂²	semidirect
37. #63512	C₂²	semidirect
38. #63511	C₂²	semidirect
39. #63505	C₂²	semidirect
40. #63495	C₂²	semidirect
41. C₂×#3667	C₂²	semidirect
42. #63481	C₂²	semidirect
43. #63480	C₂²	semidirect
44. Q₁₆×D₉	C₂²	semidirect
45. #63478	C₂²	semidirect
46. #63477	C₂²	semidirect
47. #63476	C₂²	semidirect
48. SD₁₆×D₉	C₂²	semidirect
49. #63474	C₂²	semidirect
50. #63473	C₂²	semidirect
51. D₈×D₉	C₂²	semidirect
52. #63467	C₂²	semidirect
53. #63467	C₂²	semidirect
54. #63467	C₂²	semidirect
55. #63467	C₂²	semidirect
56. C₂×D₇₂	C₂²	semidirect
57. C₂×#3664	C₂²	semidirect
58. #63464	C₂²	semidirect
59. #63464	C₂²	semidirect
60. #63464	C₂²	semidirect
61. #63464	C₂²	semidirect
62. C₂×#3663	C₂²	semidirect
63. C₂×C₈×D₉	C₂²	semidirect
64. C₂×Dic₃₆	C₂²	semidirect
264. C₂×#135	D₉	semidirect
370. C₂×#41	C₂×D₉	semidirect
387. #135	C₂×D₉	semidirect
388. #135	C₂×D₉	semidirect
389. #135	C₂×D₉	semidirect
390. #135	C₂×D₉	semidirect
393. C₂×Q₁₆	C₂×D₉	semidirect
396. C₂×SD₁₆	C₂×D₉	semidirect
399. C₂×D₈	C₂×D₉	semidirect
407. C₂²×C₈	C₂×D₉	semidirect
557. C₉	#3584	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10593139	2
C₂×C₉×#135	2
#10589925	2
#10589873	2
#10589872	2
#10589871	2
#10589870	2
D₉×#135	2
#10589868	2
#10589864	2
#10589859	2
C₂×#63467	2
C₂×#63464	2
#87187	3