Subgroups — #11919020

Order 1152.

2196 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 807 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10593139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#63710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₉×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10589925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#63495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10589877	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10589876	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10589875	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	D₉×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#10589864	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#10589859	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#10589850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10589847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#87192	—	3	1	no	maximal
15	C₂×C₉×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂²×D₄×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂²×#611	—	2	2	no	—
18	#63716	—	2	1	no	—
19	#63716	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#63715	—	2	1	no	—
21	#63715	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#41×D₉	—	2	2	no	—
23	#41×D₉	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#63713	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#63710	—	2	2	no	—
26	#63710	—	2	2	no	—
27	#63710	—	2	2	no	—
28	#63710	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#63710	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#63710	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#3699	—	2	1	no	—
32	C₂×#3699	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×D₄×D₉	—	2	1	no	—
34	C₂×D₄×D₉	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#3697	—	2	2	no	—
36	C₂×#3697	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#3697	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#3697	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₉×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₉×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×C₉×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×C₉×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×C₉×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#63513	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#63512	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#63511	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#63505	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#63495	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#63495	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#63495	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₂×#3673	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#3672	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#3667	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#63478	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#63477	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#63476	C₂²	1	8	yes	complemented
57	SD₁₆×D₉	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#63474	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#63473	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#63473	C₂²	1	8	yes	complemented
61	D₈×D₉	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#63471	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#63471	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#63470	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#63470	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#63469	C₂²	1	4	yes	complemented
67	M₁₆×D₉	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#63467	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#63464	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#5964	—	3	1	no	—
71	C₂×#1004	—	3	1	no	—
72	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	D₃	1	1	yes	characteristic
73	#5822	—	3	1	no	—
74	C₂×#932	—	3	1	no	—
75	#5775	—	3	4	no	—
76	#5774	—	3	4	no	—
77	#5773	—	3	4	no	—
78	D₃×AGL(1,ℤ/8)	—	3	4	no	—
79	#5762	—	3	4	no	—
80	#5757	—	3	4	no	—
81	#5748	—	3	1	no	—
82	#5745	—	3	1	no	—
83	C₂⁴×C₉	—	2	1	no	—
84	C₂³×D₉	—	2	2	no	—
85	C₉×#41	—	2	1	no	—
86	C₉×#41	—	2	1	no	—
87	C₉×#41	C₂³	1	2	yes	—
88	C₉×#41	C₂³	1	2	yes	complemented
89	C₂×Q₈×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂×D₄×C₉	—	2	1	no	—
91	C₂×D₄×C₉	—	2	1	no	—
92	C₂×D₄×C₉	—	2	1	no	—
93	C₂×D₄×C₉	—	2	1	no	—
94	C₂×D₄×C₉	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×D₄×C₉	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×D₄×C₉	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×D₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₂²×C₄×C₉	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#611	—	2	1	no	—
101	C₂×#611	—	2	1	no	—
102	C₂×#611	—	2	2	no	—
103	C₂×#611	—	2	4	no	—
104	C₂×#611	—	2	8	no	—
105	C₂×#611	—	2	8	no	—
106	C₂×#611	—	2	2	no	—
107	C₂×#611	D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₉	—	2	2	no	—
109	#3701	—	2	2	no	—
110	#3701	C₂³	1	4	yes	complemented
111	Q₈×D₉	—	2	2	no	—
112	Q₈×D₉	C₂³	1	4	yes	complemented
113	#3699	—	2	4	no	—
114	#3699	—	2	4	no	—
115	#3699	—	2	4	no	—
116	#3699	—	2	4	no	—
117	#3699	—	2	4	no	—
118	#3699	—	2	2	no	—
119	#3699	C₂³	1	8	yes	—
120	#3699	C₂³	1	4	yes	complemented
121	D₄×D₉	—	2	4	no	—
122	D₄×D₉	—	2	4	no	—
123	D₄×D₉	—	2	4	no	—
124	D₄×D₉	—	2	4	no	—
125	D₄×D₉	—	2	2	no	—
126	D₄×D₉	—	2	4	no	—
127	D₄×D₉	C₂³	1	8	yes	—
128	D₄×D₉	C₂³	1	4	yes	complemented
129	#3697	—	2	1	no	—
130	#3697	—	2	1	no	—
131	#3697	—	2	1	no	—
132	#3697	—	2	1	no	—
133	#3697	—	2	4	no	—
134	#3697	—	2	2	no	—
135	#3697	—	2	4	no	—
136	#3697	—	2	2	no	—
137	#3697	D₄	1	2	yes	—
138	#3697	D₄	1	2	yes	—
139	#3697	C₂³	1	2	yes	—
140	#3697	C₂³	1	2	yes	—
141	#3697	C₂³	1	2	yes	—
142	#3697	C₂³	1	2	yes	—
143	#3697	C₂³	1	2	yes	—
144	#3697	C₂³	1	2	yes	complemented
145	C₂×D₃₆	—	2	2	no	—
146	C₂×D₃₆	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×D₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×D₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
149	C₂×C₄×D₉	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×D₉	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×D₉	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×D₉	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₁₈	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₁₈	D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Dic₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Dic₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
157	C₉×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	complemented
158	C₉×D₈	C₂³	1	8	yes	complemented
159	C₉×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
160	C₉×M₁₆	C₂³	1	2	yes	complemented
161	C₂×C₈×C₉	C₂³	1	2	yes	complemented
162	#3675	C₂³	1	4	yes	complemented
163	#3674	C₂³	1	4	yes	complemented
164	#3673	C₂³	1	8	yes	complemented
165	#3673	C₂³	1	4	yes	complemented
166	#3672	C₂³	1	8	yes	complemented
167	#3672	C₂³	1	4	yes	complemented
168	#3667	C₂³	1	2	yes	—
169	#3667	C₂³	1	2	yes	complemented
170	C₂×C₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
171	D₇₂	C₂³	1	4	yes	complemented
172	#3664	C₂³	1	4	yes	complemented
173	#3664	C₂³	1	4	yes	complemented
174	#3663	C₂³	1	8	yes	complemented
175	C₈×D₉	C₂³	1	8	yes	complemented
176	Dic₃₆	C₂³	1	4	yes	complemented
177	#3585	—	9	1	no	Sylow
178	C₂×C₃×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×#67	—	6	2	no	—
181	#1010	—	3	2	no	—
182	#1010	—	6	1	no	—
183	#1009	—	3	2	no	—
184	#1009	—	6	1	no	—
185	D₃×#41	—	3	4	no	—
186	D₃×#41	—	6	2	no	—
187	#1007	—	3	2	no	—
188	#1004	—	3	4	no	—
189	#1004	—	3	4	no	—
190	#1004	—	3	2	no	—
191	#1004	—	6	2	no	—
192	#1004	—	6	2	no	—
193	#1004	—	6	2	no	—
194	C₂×#237	—	3	2	no	—
195	C₂×#237	—	6	1	no	—
196	C₂×D₃×D₄	—	3	2	no	—
197	C₂×D₃×D₄	—	6	1	no	—
198	C₂×#235	—	3	1	no	—
199	C₂×#235	—	3	1	no	—
200	C₂×#235	—	3	1	no	—
201	C₂×#235	—	6	2	no	—
202	C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₃	1	4	yes	—
203	C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₃	1	4	yes	—
204	C₂×C₃×SD₁₆	C₂×D₃	1	2	yes	—
205	C₂×C₃×D₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
206	C₂×C₃×M₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
207	#951	—	3	2	no	—
208	#950	—	3	4	no	—
209	#949	—	3	2	no	—
210	#942	—	3	2	no	—
211	C₂×#214	—	3	2	no	—
212	#932	—	3	2	no	—
213	#932	—	3	4	no	—
214	#932	—	3	4	no	—
215	C₂×#213	—	3	2	no	—
216	C₂×#208	—	3	1	no	—
217	#916	—	3	8	no	—
218	#915	—	3	8	no	—
219	#914	—	3	8	no	—
220	D₃×SD₁₆	—	3	8	no	—
221	#912	—	3	8	no	—
222	#911	—	3	8	no	—
223	#911	—	3	8	no	—
224	D₃×D₈	—	3	8	no	—
225	#909	—	3	2	no	—
226	#909	—	3	2	no	—
227	#908	—	3	2	no	—
228	#908	—	3	2	no	—
229	#907	—	3	4	no	—
230	D₃×M₁₆	—	3	4	no	—
231	#904	—	3	4	no	—
232	#901	—	3	4	no	—
233	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
234	C₂³×C₉	—	2	1	no	—
235	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
236	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
237	C₂³×C₉	—	8	2	no	—
238	C₂³×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×D₉	—	2	1	no	—
240	C₂²×D₉	—	2	1	no	—
241	C₂²×D₉	—	2	4	no	—
242	C₂²×D₉	—	2	8	no	—
243	C₂²×D₉	—	8	4	no	—
244	C₂²×D₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	Q₈×C₉	—	2	1	no	—
246	Q₈×C₉	C₂⁴	1	2	yes	—
247	D₄×C₉	—	2	2	no	—
248	D₄×C₉	—	2	2	no	—
249	D₄×C₉	—	2	2	no	—
250	D₄×C₉	—	2	2	no	—
251	D₄×C₉	—	2	2	no	—
252	D₄×C₉	—	2	1	no	—
253	D₄×C₉	C₂⁴	1	2	yes	—
254	D₄×C₉	C₂⁴	1	4	yes	—
255	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	#611	—	2	2	no	—
265	#611	—	2	2	no	—
266	#611	—	2	2	no	—
267	#611	—	2	2	no	—
268	#611	—	2	4	no	—
269	#611	—	2	8	no	—
270	#611	—	2	4	no	—
271	#611	—	2	8	no	—
272	#611	C₂×D₄	1	4	yes	—
273	#611	C₂×D₄	1	4	yes	—
274	C₂×Dic₉	—	2	1	no	—
275	C₂×Dic₉	—	2	1	no	—
276	C₂×Dic₉	—	2	4	no	—
277	C₂×Dic₉	—	2	8	no	—
278	C₂×Dic₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	D₃₆	—	2	4	no	—
280	D₃₆	—	2	1	no	—
281	D₃₆	—	2	1	no	—
282	D₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	D₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	D₃₆	C₂⁴	1	2	yes	—
285	D₃₆	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₄×D₉	—	2	4	no	—
287	C₄×D₉	—	2	2	no	—
288	C₄×D₉	—	2	2	no	—
289	C₄×D₉	—	2	2	no	—
290	C₄×D₉	—	2	2	no	—
291	C₄×D₉	—	2	4	no	—
292	C₄×D₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
293	C₄×D₉	C₂⁴	1	4	yes	—
294	Dic₁₈	—	2	1	no	—
295	Dic₁₈	—	2	1	no	—
296	Dic₁₈	—	2	4	no	—
297	Dic₁₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	Dic₁₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	Dic₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
300	Dic₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₈×C₉	C₂⁴	1	4	yes	—
302	C₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
303	#585	—	9	1	no	—
304	C₂×H(5,𝔽₂)	—	9	1	no	—
305	#577	—	9	4	no	—
306	#577	—	9	4	no	—
307	#576	—	9	4	no	—
308	#576	—	9	4	no	—
309	#575	—	9	1	no	—
310	#575	—	9	4	no	—
311	#575	—	9	1	no	—
312	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	9	1	no	—
313	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	9	4	no	—
314	C₂×AGL(1,ℤ/8)	D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
315	#568	—	9	1	no	—
316	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
317	C₂³×D₃	—	6	2	no	—
318	C₃×#41	—	2	1	no	—
319	C₃×#41	—	2	1	no	—
320	C₃×#41	C₂²×D₃	1	2	yes	—
321	C₃×#41	C₂²×D₃	1	2	yes	—
322	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
324	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
325	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
326	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
327	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
328	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
329	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
330	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂×#67	—	3	2	no	—
334	C₂×#67	—	6	2	no	—
335	C₂×#67	—	6	4	no	—
336	C₂×#67	—	6	8	no	—
337	C₂×#67	—	6	8	no	—
338	C₂×#67	—	6	2	no	—
339	C₂×#67	—	6	1	no	—
340	C₂×#67	—	6	1	no	—
341	C₂²×Dic₃	—	6	2	no	—
342	#239	—	3	4	no	—
343	#239	—	6	2	no	—
344	D₃×Q₈	—	3	4	no	—
345	D₃×Q₈	—	6	2	no	—
346	#237	—	3	8	no	—
347	#237	—	3	4	no	—
348	#237	—	6	4	no	—
349	#237	—	6	4	no	—
350	#237	—	6	2	no	—
351	#237	—	6	4	no	—
352	#237	—	6	4	no	—
353	#237	—	6	4	no	—
354	D₃×D₄	—	3	8	no	—
355	D₃×D₄	—	3	4	no	—
356	D₃×D₄	—	6	4	no	—
357	D₃×D₄	—	6	4	no	—
358	D₃×D₄	—	6	4	no	—
359	D₃×D₄	—	6	2	no	—
360	D₃×D₄	—	6	4	no	—
361	D₃×D₄	—	6	4	no	—
362	#235	—	3	2	no	—
363	#235	—	3	2	no	—
364	#235	—	3	2	no	—
365	#235	—	3	2	no	—
366	#235	—	3	2	no	—
367	#235	—	3	2	no	—
368	#235	—	3	2	no	—
369	#235	—	3	2	no	—
370	#235	—	6	2	no	—
371	#235	—	6	4	no	—
372	#235	—	6	2	no	—
373	#235	—	6	4	no	—
374	#235	—	6	1	no	—
375	#235	—	6	1	no	—
376	#235	—	6	1	no	—
377	#235	—	6	1	no	—
378	C₂×D₁₂	—	3	1	no	—
379	C₂×D₁₂	—	3	1	no	—
380	C₂×D₁₂	—	3	1	no	—
381	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
382	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
383	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
384	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
385	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
386	C₂×Dic₆	—	3	1	no	—
387	C₂×Dic₆	—	3	1	no	—
388	C₂×Dic₆	—	3	1	no	—
389	C₂×Dic₆	—	6	2	no	—
390	C₃×SD₁₆	C₂²×D₃	1	8	yes	—
391	C₃×D₈	C₂²×D₃	1	8	yes	—
392	C₃×M₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
393	C₃×M₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
394	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
395	#216	—	3	4	no	—
396	#215	—	3	4	no	—
397	#214	—	3	4	no	—
398	#214	—	3	8	no	—
399	#213	—	3	4	no	—
400	#213	—	3	8	no	—
401	#208	—	3	2	no	—
402	#208	—	3	2	no	—
403	C₂×C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
404	Dic₁₂	—	3	4	no	—
405	D₂₄	—	3	4	no	—
406	#204	—	3	4	no	—
407	#204	—	3	4	no	—
408	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	3	8	no	—
409	D₃×C₈	—	3	8	no	—
410	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
412	C₂²×C₉	—	4	1	no	—
413	C₂²×C₉	—	4	4	no	—
414	C₂²×C₉	—	8	1	no	—
415	C₂²×C₉	—	8	2	no	—
416	C₂²×C₉	—	8	2	no	—
417	C₂²×C₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×D₉	—	2	2	no	—
421	C₂×D₉	—	2	2	no	—
422	C₂×D₉	—	4	2	no	—
423	C₂×D₉	—	4	2	no	—
424	C₂×D₉	—	8	4	no	—
425	C₂×D₉	—	8	8	no	—
426	C₂×D₉	—	8	1	no	—
427	C₂×D₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
428	C₄×C₉	—	2	2	no	—
429	C₄×C₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₄×C₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₄×C₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄×C₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
433	Dic₉	—	2	2	no	—
434	Dic₉	—	2	2	no	—
435	Dic₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
436	2₋¹⁺⁴	—	9	2	no	—
437	2₋¹⁺⁴	—	9	2	no	—
438	2₋¹⁺⁴	—	18	1	no	—
439	H(5,𝔽₂)	—	9	2	no	—
440	H(5,𝔽₂)	—	9	4	no	—
441	H(5,𝔽₂)	—	9	4	no	—
442	H(5,𝔽₂)	—	9	2	no	—
443	H(5,𝔽₂)	—	18	2	no	—
444	H(5,𝔽₂)	—	18	2	no	—
445	H(5,𝔽₂)	—	18	2	no	—
446	H(5,𝔽₂)	—	18	1	no	—
447	C₂×#41	—	9	1	no	—
448	C₂×#41	—	9	4	no	—
449	C₂×#41	—	9	2	no	—
450	C₂×#41	—	9	1	no	—
451	C₂×#41	—	9	1	no	—
452	C₂×#41	—	18	2	no	—
453	C₂×#41	—	18	1	no	—
454	C₂×#41	—	18	2	no	—
455	C₂×#41	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
456	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
457	C₂²×D₄	—	18	1	no	—
458	C₂²×D₄	—	18	2	no	—
459	C₂²×D₄	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
460	#137	—	9	2	no	—
461	#137	—	9	2	no	—
462	#137	—	9	8	no	—
463	#137	—	9	2	no	—
464	#137	—	9	2	no	—
465	AGL(1,ℤ/8)	—	9	2	no	—
466	AGL(1,ℤ/8)	—	9	4	no	—
467	AGL(1,ℤ/8)	—	9	4	no	—
468	AGL(1,ℤ/8)	—	9	2	no	—
469	AGL(1,ℤ/8)	—	9	8	no	—
470	AGL(1,ℤ/8)	—	9	8	no	—
471	AGL(1,ℤ/8)	—	9	8	no	—
472	AGL(1,ℤ/8)	—	9	2	no	—
473	AGL(1,ℤ/8)	—	9	2	no	—
474	AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₉	1	4	yes	complemented
475	AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₉	1	4	yes	complemented
476	#135	—	9	4	no	—
477	#135	—	9	8	no	—
478	#135	—	9	8	no	—
479	#135	—	9	4	no	—
480	C₂×SD₁₆	—	9	2	no	—
481	C₂×SD₁₆	—	9	8	no	—
482	C₂×SD₁₆	C₂×D₉	1	2	yes	complemented
483	C₂×D₈	—	9	2	no	—
484	C₂×D₈	—	9	8	no	—
485	C₂×D₈	C₂×D₉	1	2	yes	complemented
486	#131	—	9	4	no	—
487	#131	—	9	4	no	—
488	C₂×M₁₆	—	9	1	no	—
489	C₂×M₁₆	—	9	4	no	—
490	C₂×M₁₆	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
491	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
492	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
493	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
494	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
495	C₂³×C₃	—	8	2	no	—
496	C₂³×C₃	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
498	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
499	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
500	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
501	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
502	C₂²×D₃	—	24	4	no	—
503	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
504	C₃×Q₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
505	C₃×D₄	—	2	2	no	—
506	C₃×D₄	—	2	2	no	—
507	C₃×D₄	—	2	2	no	—
508	C₃×D₄	—	2	2	no	—
509	C₃×D₄	—	2	2	no	—
510	C₃×D₄	—	2	1	no	—
511	C₃×D₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
512	C₃×D₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
513	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
514	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₃×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
522	#67	—	3	4	no	—
523	#67	—	3	4	no	—
524	#67	—	6	4	no	—
525	#67	—	6	8	no	—
526	#67	—	6	4	no	—
527	#67	—	6	8	no	—
528	#67	—	6	2	no	—
529	#67	—	6	2	no	—
530	#67	—	6	2	no	—
531	#67	—	6	2	no	—
532	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
533	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
534	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
535	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
536	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
537	D₁₂	—	3	2	no	—
538	D₁₂	—	3	2	no	—
539	D₁₂	—	3	2	no	—
540	D₁₂	—	3	2	no	—
541	D₁₂	—	6	4	no	—
542	D₁₂	—	6	1	no	—
543	D₁₂	—	6	1	no	—
544	C₄×D₃	—	3	4	no	—
545	C₄×D₃	—	3	4	no	—
546	C₄×D₃	—	6	4	no	—
547	C₄×D₃	—	6	4	no	—
548	C₄×D₃	—	6	2	no	—
549	C₄×D₃	—	6	2	no	—
550	C₄×D₃	—	6	2	no	—
551	C₄×D₃	—	6	2	no	—
552	Dic₆	—	3	2	no	—
553	Dic₆	—	3	2	no	—
554	Dic₆	—	3	2	no	—
555	Dic₆	—	3	2	no	—
556	Dic₆	—	6	4	no	—
557	Dic₆	—	6	1	no	—
558	Dic₆	—	6	1	no	—
559	C₃×C₈	C₂³×D₃	1	4	yes	—
560	C₃⋊C₈	—	3	4	no	—
561	C₂×C₉	—	2	1	no	—
562	C₂×C₉	—	2	1	no	—
563	C₂×C₉	—	2	1	no	—
564	C₂×C₉	—	4	4	no	—
565	C₂×C₉	—	4	2	no	—
566	C₂×C₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
567	D₉	—	2	4	no	—
568	D₉	—	4	2	no	—
569	D₉	—	4	2	no	—
570	C₂⁴	—	2	1	no	—
571	C₂⁴	—	18	2	no	—
572	#41	—	2	1	no	—
573	#41	—	2	1	no	—
574	#41	—	9	2	no	—
575	#41	—	9	2	no	—
576	#41	—	9	2	no	—
577	#41	—	9	2	no	—
578	#41	—	9	4	no	—
579	#41	—	9	4	no	—
580	#41	—	9	8	no	—
581	#41	—	9	2	no	—
582	#41	—	9	2	no	—
583	#41	—	9	2	no	—
584	#41	—	9	2	no	—
585	#41	—	18	4	no	—
586	#41	—	18	4	no	—
587	#41	—	18	2	no	—
588	#41	—	18	2	no	—
589	#41	—	18	4	no	—
590	#41	—	18	4	no	—
591	#41	—	18	4	no	—
592	#41	—	18	4	no	—
593	#41	—	18	4	no	—
594	#41	—	18	2	no	—
595	#41	—	18	2	no	—
596	#41	—	18	1	no	—
597	#41	—	18	1	no	—
598	#41	—	18	1	no	—
599	#41	—	18	1	no	—
600	#41	C₂²×D₉	1	2	yes	—
601	#41	C₂²×D₉	1	2	yes	complemented
602	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
603	C₂×Q₈	—	9	4	no	—
604	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
605	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
606	C₂×Q₈	—	18	2	no	—
607	C₂×Q₈	—	18	2	no	—
608	C₂×Q₈	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
609	C₂×D₄	—	2	1	no	—
610	C₂×D₄	—	2	1	no	—
611	C₂×D₄	—	2	1	no	—
612	C₂×D₄	—	2	1	no	—
613	C₂×D₄	—	9	2	no	—
614	C₂×D₄	—	9	4	no	—
615	C₂×D₄	—	9	8	no	—
616	C₂×D₄	—	9	1	no	—
617	C₂×D₄	—	9	1	no	—
618	C₂×D₄	—	9	1	no	—
619	C₂×D₄	—	18	2	no	—
620	C₂×D₄	—	18	4	no	—
621	C₂×D₄	—	18	2	no	—
622	C₂×D₄	—	18	4	no	—
623	C₂×D₄	—	18	4	no	—
624	C₂×D₄	—	18	4	no	—
625	C₂×D₄	—	18	2	no	—
626	C₂×D₄	—	18	4	no	—
627	C₂×D₄	—	18	8	no	—
628	C₂×D₄	—	18	8	no	—
629	C₂×D₄	—	18	4	no	—
630	C₂×D₄	—	18	2	no	—
631	C₂×D₄	—	18	1	no	—
632	C₂×D₄	—	18	1	no	—
633	C₂×D₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
634	C₂×D₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
635	C₂×D₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
636	C₂×D₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
637	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
643	C₂²×C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
644	Q₁₆	—	9	4	no	—
645	Q₁₆	—	9	4	no	—
646	SD₁₆	—	9	4	no	—
647	SD₁₆	—	9	8	no	—
648	SD₁₆	—	9	4	no	—
649	SD₁₆	—	9	4	no	—
650	SD₁₆	—	9	4	no	—
651	SD₁₆	C₂²×D₉	1	8	yes	complemented
652	D₈	—	9	8	no	—
653	D₈	—	9	4	no	—
654	D₈	—	9	4	no	—
655	D₈	C₂²×D₉	1	8	yes	complemented
656	M₁₆	—	9	2	no	—
657	M₁₆	—	9	2	no	—
658	M₁₆	—	9	8	no	—
659	M₁₆	C₂²×D₉	1	2	yes	—
660	M₁₆	C₂²×D₉	1	2	yes	complemented
661	C₂×C₈	—	9	2	no	—
662	C₂×C₈	—	9	8	no	—
663	C₂×C₈	C₂²×D₉	1	2	yes	complemented
664	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
665	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
666	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
667	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
668	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
669	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
670	C₂²×C₃	—	8	1	no	—
671	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
672	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
673	C₂²×C₃	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
674	C₂×D₃	—	3	4	no	—
675	C₂×D₃	—	6	2	no	—
676	C₂×D₃	—	6	2	no	—
677	C₂×D₃	—	12	2	no	—
678	C₂×D₃	—	12	2	no	—
679	C₂×D₃	—	24	8	no	—
680	C₂×D₃	—	24	4	no	—
681	C₂×D₃	—	24	1	no	—
682	C₃×C₄	—	2	2	no	—
683	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
684	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
685	C₃×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
686	C₃×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
687	Dic₃	—	3	4	no	—
688	Dic₃	—	6	2	no	—
689	Dic₃	—	6	2	no	—
690	C₉	#3585	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
691	C₂³	—	2	2	no	—
692	C₂³	—	2	1	no	—
693	C₂³	—	2	2	no	—
694	C₂³	—	2	2	no	—
695	C₂³	—	8	2	no	—
696	C₂³	—	9	2	no	—
697	C₂³	—	18	4	no	—
698	C₂³	—	18	8	no	—
699	C₂³	—	18	1	no	—
700	C₂³	—	18	1	no	—
701	C₂³	—	72	4	no	—
702	C₂³	D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
703	Q₈	—	2	1	no	—
704	Q₈	—	9	2	no	—
705	Q₈	—	9	2	no	—
706	Q₈	—	9	2	no	—
707	Q₈	—	9	2	no	—
708	Q₈	—	18	4	no	—
709	Q₈	—	18	1	no	—
710	Q₈	—	18	1	no	—
711	Q₈	C₂³×D₉	1	2	yes	—
712	D₄	—	2	2	no	—
713	D₄	—	2	2	no	—
714	D₄	—	2	2	no	—
715	D₄	—	2	2	no	—
716	D₄	—	2	2	no	—
717	D₄	—	2	1	no	—
718	D₄	—	9	4	no	—
719	D₄	—	9	4	no	—
720	D₄	—	9	2	no	—
721	D₄	—	9	2	no	—
722	D₄	—	9	2	no	—
723	D₄	—	9	2	no	—
724	D₄	—	18	4	no	—
725	D₄	—	18	8	no	—
726	D₄	—	18	4	no	—
727	D₄	—	18	8	no	—
728	D₄	—	18	4	no	—
729	D₄	—	18	2	no	—
730	D₄	—	18	2	no	—
731	D₄	—	18	2	no	—
732	D₄	—	18	2	no	—
733	D₄	—	18	1	no	—
734	D₄	—	18	1	no	—
735	D₄	C₂³×D₉	1	2	yes	—
736	D₄	C₂³×D₉	1	4	yes	—
737	C₂×C₄	—	2	1	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄	—	9	2	no	—
741	C₂×C₄	—	9	4	no	—
742	C₂×C₄	—	9	4	no	—
743	C₂×C₄	—	18	4	no	—
744	C₂×C₄	—	18	4	no	—
745	C₂×C₄	—	18	8	no	—
746	C₂×C₄	—	18	4	no	—
747	C₂×C₄	—	18	1	no	—
748	C₂×C₄	—	18	1	no	—
749	C₂×C₄	—	18	2	no	—
750	C₂×C₄	—	18	2	no	—
751	C₂×C₄	—	18	2	no	—
752	C₂×C₄	—	18	2	no	—
753	C₂×C₄	D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
754	C₂×C₄	D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
755	C₂×C₄	D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
756	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
757	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₄	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
759	C₈	—	9	4	no	—
760	C₈	C₂³×D₉	1	4	yes	—
761	C₂×C₃	—	2	1	no	—
762	C₂×C₃	—	2	1	no	—
763	C₂×C₃	—	2	1	no	—
764	C₂×C₃	—	4	4	no	—
765	C₂×C₃	—	4	2	no	—
766	C₂×C₃	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
767	D₃	—	6	4	no	—
768	D₃	—	12	2	no	—
769	D₃	—	12	2	no	—
770	C₂²	—	2	2	no	—
771	C₂²	—	2	4	no	—
772	C₂²	—	4	1	no	—
773	C₂²	—	4	4	no	—
774	C₂²	—	8	2	no	—
775	C₂²	—	8	2	no	—
776	C₂²	—	8	1	no	—
777	C₂²	—	9	4	no	—
778	C₂²	—	18	2	no	—
779	C₂²	—	18	2	no	—
780	C₂²	—	36	2	no	—
781	C₂²	—	36	2	no	—
782	C₂²	—	72	1	no	—
783	C₂²	—	72	8	no	—
784	C₂²	—	72	4	no	—
785	C₂²	C₂×D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
786	C₂²	C₂×D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
787	C₂²	C₂×D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
788	C₄	—	2	2	no	—
789	C₄	—	9	4	no	—
790	C₄	—	18	2	no	—
791	C₄	—	18	2	no	—
792	C₄	C₂×D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
793	C₄	C₂×D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
794	C₄	C₂×D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
795	C₄	C₂⁴×D₉	1	1	yes	characteristic
796	C₃	#87192	1	1	yes	characteristic
797	C₂	—	2	1	no	—
798	C₂	—	2	1	no	—
799	C₂	—	2	1	no	—
800	C₂	—	4	4	no	—
801	C₂	—	4	2	no	—
802	C₂	—	18	4	no	—
803	C₂	—	36	2	no	—
804	C₂	—	36	2	no	—
805	C₂	C₂²×D₄×D₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂²×D₄×D₉
commutator, cosocle	C₄×C₉	C₂⁵
Frattini	C₃×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₂×C₉×AGL(1,ℤ/8)	C₂
socle	C₂×C₃	C₂²×D₃×D₄
hypercenter	C₂×AGL(1,ℤ/8)	D₉
hypocenter	C₉	#3585
LCS	G ▷ C₄×C₉ ▷ C₂×C₉ ▷ C₉
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #10593139	C₂	semidirect
2. C₂×#63710	C₂	semidirect
3. C₂×C₉×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
4. #10589925	C₂	semidirect
5. C₂×#63495	C₂	semidirect
6. #10589877	C₂	semidirect
7. #10589876	C₂	semidirect
8. #10589875	C₂	semidirect
9. D₉×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
10. #10589864	C₂	semidirect
11. #10589859	C₂	semidirect
12. #10589850	C₂	semidirect
13. #10589847	C₂	semidirect
15. C₂×C₉×#41	C₂²	semidirect
16. C₂²×D₄×C₉	C₂²	semidirect
19. #63716	C₂²	semidirect
21. #63715	C₂²	semidirect
23. #41×D₉	C₂²	semidirect
24. #63713	C₂²	semidirect
28. #63710	C₂²	semidirect
29. #63710	C₂²	semidirect
30. #63710	C₂²	semidirect
32. C₂×#3699	C₂²	semidirect
34. C₂×D₄×D₉	C₂²	semidirect
37. C₂×#3697	C₂²	semidirect
38. C₂×#3697	C₂²	semidirect
39. C₉×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
40. C₉×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
41. C₂×C₉×SD₁₆	C₂²	semidirect
42. C₂×C₉×D₈	C₂²	semidirect
43. C₂×C₉×M₁₆	C₂²	semidirect
44. #63513	C₂²	semidirect
45. #63512	C₂²	semidirect
46. #63511	C₂²	semidirect
47. #63505	C₂²	semidirect
48. #63495	C₂²	semidirect
49. #63495	C₂²	semidirect
50. #63495	C₂²	semidirect
51. C₂×#3673	C₂²	semidirect
52. C₂×#3672	C₂²	semidirect
53. C₂×#3667	C₂²	semidirect
54. #63478	C₂²	semidirect
55. #63477	C₂²	semidirect
56. #63476	C₂²	semidirect
57. SD₁₆×D₉	C₂²	semidirect
58. #63474	C₂²	semidirect
59. #63473	C₂²	semidirect
60. #63473	C₂²	semidirect
61. D₈×D₉	C₂²	semidirect
62. #63471	C₂²	semidirect
63. #63471	C₂²	semidirect
64. #63470	C₂²	semidirect
65. #63470	C₂²	semidirect
66. #63469	C₂²	semidirect
67. M₁₆×D₉	C₂²	semidirect
68. #63467	C₂²	semidirect
69. #63464	C₂²	semidirect
88. C₉×#41	C₂³	semidirect
89. C₂×Q₈×C₉	C₂³	semidirect
97. C₂×D₄×C₉	C₂³	semidirect
110. #3701	C₂³	semidirect
112. Q₈×D₉	C₂³	semidirect
120. #3699	C₂³	semidirect
128. D₄×D₉	C₂³	semidirect
144. #3697	C₂³	semidirect
148. C₂×D₃₆	C₂³	semidirect
156. C₂×Dic₁₈	C₂³	semidirect
157. C₉×SD₁₆	C₂³	semidirect
158. C₉×D₈	C₂³	semidirect
160. C₉×M₁₆	C₂³	semidirect
161. C₂×C₈×C₉	C₂³	semidirect
162. #3675	C₂³	semidirect
163. #3674	C₂³	semidirect
164. #3673	C₂³	semidirect
165. #3673	C₂³	semidirect
166. #3672	C₂³	semidirect
167. #3672	C₂³	semidirect
169. #3667	C₂³	semidirect
170. C₂×C₉⋊C₈	C₂³	semidirect
171. D₇₂	C₂³	semidirect
172. #3664	C₂³	semidirect
173. #3664	C₂³	semidirect
174. #3663	C₂³	semidirect
175. C₈×D₉	C₂³	semidirect
176. Dic₃₆	C₂³	semidirect
314. C₂×AGL(1,ℤ/8)	D₉	semidirect
455. C₂×#41	C₂×D₉	semidirect
459. C₂²×D₄	C₂×D₉	semidirect
474. AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₉	semidirect
475. AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₉	semidirect
482. C₂×SD₁₆	C₂×D₉	semidirect
485. C₂×D₈	C₂×D₉	semidirect
490. C₂×M₁₆	C₂×D₉	semidirect
601. #41	C₂²×D₉	semidirect
608. C₂×Q₈	C₂²×D₉	semidirect
636. C₂×D₄	C₂²×D₉	semidirect
651. SD₁₆	C₂²×D₉	semidirect
655. D₈	C₂²×D₉	semidirect
660. M₁₆	C₂²×D₉	semidirect
663. C₂×C₈	C₂²×D₉	semidirect
690. C₉	#3585	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10593139	2
C₂×#63710	2
C₂×C₉×AGL(1,ℤ/8)	2
#10589925	2
C₂×#63495	2
#10589877	2
#10589876	2
#10589875	2
D₉×AGL(1,ℤ/8)	2
#10589864	2
#10589859	2
#10589850	2
#10589847	2
#87192	3