Subgroups — D₃×#63369 #13137817

Order 1728.

656 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₃×D₃₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₃×C₉×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×D₃×C₉⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11720528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#63369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11720267	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11720266	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	D₃×#809	—	3	1	no	maximal
9	C₂×#63369	—	3	1	no	maximal
10	C₂²×D₃×D₉	—	2	1	no	—
11	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₉)	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄×D₃×C₉	—	2	1	no	—
13	C₂×C₄×D₃×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₃×D₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#6192	—	2	1	no	—
16	D₃×D₃₆	—	2	2	no	—
17	D₃×D₃₆	C₄	1	4	yes	complemented
18	C₃×C₉×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×C₃⋊(C₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₉×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₉×Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
22	C₂×C₃×C₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	D₃×C₉⋊C₈	—	2	2	no	—
24	C₂×D₃×D₁₂	—	3	1	no	—
25	C₃×D₃×C₄⋊C₄	D₃	1	1	yes	characteristic
26	C₂×D₃×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
27	C₂²×D₃₆	—	3	1	no	—
28	#63636	—	3	1	no	—
29	C₃×#809	—	3	1	no	—
30	#63564	—	3	1	no	—
31	#63562	—	3	1	no	—
32	C₂×C₉×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
33	C₂²×C₉⋊C₈	—	3	1	no	—
34	#63369	—	3	1	no	—
35	#63369	—	3	1	no	—
36	#63369	—	3	1	no	—
37	#63369	—	6	1	no	—
38	#63369	D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
39	C₂²×C₃⋊D₉	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₃×C₉	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₃×D₉	—	2	1	no	—
42	C₂×D₃×D₉	—	2	4	no	—
43	C₂×D₃×D₉	—	4	2	no	—
44	C₂×D₃×D₉	—	4	2	no	—
45	C₂×C₃×C₄×C₉	—	2	1	no	—
46	C₂×C₃×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₄⋊(C₃⋊D₉)	—	2	1	no	—
48	C₄⋊(C₃⋊D₉)	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
49	C₂×C₉×Dic₃	—	2	1	no	—
50	C₂×C₉×Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₄×D₃×C₉	—	4	2	no	—
52	C₄×D₃×C₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₄×D₃×C₉	D₄	1	2	yes	—
54	C₃×D₃₆	—	2	1	no	—
55	C₃×D₃₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
56	#6192	—	2	4	no	—
57	C₃⋊(C₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
58	C₃×C₉⋊C₈	—	2	1	no	—
59	C₂×#809	—	9	1	no	—
60	D₃×#102	—	9	1	no	—
61	C₂²×D₃²	—	6	1	no	—
62	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	3	1	no	—
63	C₂×C₃×D₁₂	—	3	1	no	—
64	C₂×C₃×C₄×D₃	—	2	1	no	—
65	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#626	—	6	1	no	—
67	D₃×D₁₂	—	3	4	no	—
68	D₃×D₁₂	—	6	2	no	—
69	C₂³×D₉	—	6	1	no	—
70	C₃²×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	3	1	no	—
72	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
73	C₃×Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
74	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
75	D₃×C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
76	C₂²×C₄×C₉	—	3	1	no	—
77	C₂²×C₄×C₉	—	6	1	no	—
78	C₂×D₃₆	—	3	1	no	—
79	C₂×D₃₆	—	3	4	no	—
80	C₂×D₃₆	—	6	2	no	—
81	C₂×D₃₆	—	6	1	no	—
82	C₂×D₃₆	—	6	1	no	—
83	C₂×D₃₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
84	C₉×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
85	C₉×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
86	C₉×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
87	C₉×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂×C₉⋊C₈	—	3	1	no	—
89	C₂×C₉⋊C₈	—	6	2	no	—
90	C₂×C₉⋊C₈	—	6	1	no	—
91	C₂×C₉⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂²×C₃×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₃⋊D₉	—	2	2	no	—
94	C₂×C₃⋊D₉	—	4	1	no	—
95	C₂×C₃⋊D₉	—	4	1	no	—
96	C₂×D₃×C₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂×D₃×C₉	D₈	1	2	yes	—
98	C₂×D₃×C₉	SD₁₆	1	2	yes	—
99	C₂×C₃×D₉	—	2	2	no	—
100	C₂×C₃×D₉	—	4	1	no	—
101	C₂×C₃×D₉	—	4	1	no	—
102	D₃×D₉	—	4	8	no	—
103	C₃×C₄×C₉	—	4	1	no	—
104	C₃×C₄×C₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₃×C₄×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₉×Dic₃	—	4	1	no	—
107	C₉×Dic₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂×D₃×D₄	—	9	1	no	—
109	C₂²×D₁₂	—	9	1	no	—
110	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
111	C₂²×C₃⋊C₈	—	9	1	no	—
112	C₂×D₃×C₈	—	9	1	no	—
113	D₃×C₄⋊C₄	D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₃×#102	—	9	1	no	—
115	#832	—	9	1	no	—
116	#821	—	9	1	no	—
117	#809	—	3	1	no	—
118	#809	—	9	1	no	—
119	#809	—	9	1	no	—
120	#809	—	9	1	no	—
121	#809	—	9	1	no	—
122	#809	—	18	1	no	—
123	C₂²×C₃⋊D₃	—	6	1	no	—
124	C₂²×C₃×D₃	—	6	1	no	—
125	C₂²×C₃×D₃	#67	1	1	yes	characteristic
126	C₂×D₃²	—	6	4	no	—
127	C₂×D₃²	—	12	2	no	—
128	C₂×D₃²	—	12	2	no	—
129	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
130	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
131	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	3	2	no	—
132	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	6	1	no	—
133	C₂×C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
134	C₂×C₃×Dic₃	#67	1	1	yes	characteristic
135	C₃×D₁₂	—	3	2	no	—
136	C₃×D₁₂	—	6	1	no	—
137	C₃×C₄×D₃	—	4	2	no	—
138	C₃×C₄×D₃	C₄×D₃	1	2	yes	—
139	C₃×C₄×D₃	D₁₂	1	2	yes	—
140	#626	—	6	4	no	—
141	C₂³×C₉	—	3	1	no	—
142	C₂²×D₉	—	2	1	no	—
143	C₂²×D₉	—	6	4	no	—
144	C₂²×D₉	—	6	1	no	—
145	C₂²×D₉	—	12	1	no	—
146	C₂²×D₉	—	12	2	no	—
147	C₂²×D₉	—	12	2	no	—
148	C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	6	1	no	—
149	C₃×C₃⋊C₈	—	6	1	no	—
150	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×C₉	—	3	1	no	—
153	C₂×C₄×C₉	—	3	2	no	—
154	C₂×C₄×C₉	—	3	2	no	—
155	C₂×C₄×C₉	—	4	1	no	—
156	C₂×C₄×C₉	—	6	1	no	—
157	C₂×C₄×C₉	—	12	2	no	—
158	C₂×C₄×C₉	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
159	D₃₆	—	2	1	no	—
160	D₃₆	—	3	2	no	—
161	D₃₆	—	6	2	no	—
162	D₃₆	—	6	4	no	—
163	D₃₆	—	6	1	no	—
164	D₃₆	—	12	1	no	—
165	D₃₆	C₄×D₃	1	2	yes	complemented
166	C₉⋊C₈	—	2	1	no	—
167	C₉⋊C₈	—	6	1	no	—
168	C₉⋊C₈	—	12	1	no	—
169	C₂×#102	—	27	1	no	Sylow
170	C₂×C₃×C₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₃×C₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₃×C₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
173	C₃⋊D₉	—	4	2	no	—
174	D₃×C₉	#102	1	4	yes	complemented
175	C₃×D₉	—	4	2	no	—
176	C₂³×D₃	—	18	1	no	—
177	C₂³×D₃	—	18	1	no	—
178	C₂×C₃×D₄	—	9	1	no	—
179	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
180	C₂²×C₃×C₄	—	6	1	no	—
181	C₂×#67	—	18	1	no	—
182	D₃×D₄	—	9	4	no	—
183	D₃×D₄	—	18	2	no	—
184	C₂×D₁₂	—	3	1	no	—
185	C₂×D₁₂	—	9	4	no	—
186	C₂×D₁₂	—	9	1	no	—
187	C₂×D₁₂	—	9	1	no	—
188	C₂×D₁₂	—	18	1	no	—
189	C₂×D₁₂	—	18	2	no	—
190	C₂×D₁₂	—	18	1	no	—
191	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×D₃	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₃×C₈	—	9	1	no	—
194	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
195	C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
196	C₃×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
197	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
198	C₃×C₄⋊C₄	D₃²	1	1	yes	characteristic
199	C₄⋊Dic₃	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
200	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
201	C₂×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
202	C₂×C₃⋊C₈	—	9	1	no	—
203	C₂×C₃⋊C₈	—	9	1	no	—
204	C₂×C₃⋊C₈	—	18	1	no	—
205	C₂×C₃⋊C₈	—	18	2	no	—
206	D₃×C₈	—	18	2	no	—
207	C₂²×C₃²	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₃⋊D₃	—	6	2	no	—
209	C₂×C₃⋊D₃	—	12	1	no	—
210	C₂×C₃⋊D₃	—	12	1	no	—
211	C₂×C₃×D₃	—	6	2	no	—
212	C₂×C₃×D₃	—	12	1	no	—
213	C₂×C₃×D₃	—	12	1	no	—
214	C₂×C₃×D₃	(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₃×D₃	#213	1	2	yes	—
216	C₂×C₃×D₃	#215	1	2	yes	—
217	D₃²	—	12	8	no	—
218	C₃²×C₄	—	4	1	no	—
219	C₃²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
220	C₃²×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
221	C₃×Dic₃	—	4	1	no	—
222	C₃×Dic₃	(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	—
223	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₉	—	3	2	no	—
225	C₂²×C₉	—	3	2	no	—
226	C₂²×C₉	—	3	2	no	—
227	C₂²×C₉	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×D₉	—	2	2	no	—
229	C₂×D₉	—	4	1	no	—
230	C₂×D₉	—	4	1	no	—
231	C₂×D₉	—	6	2	no	—
232	C₂×D₉	—	12	2	no	—
233	C₂×D₉	—	12	8	no	—
234	C₂×D₉	—	12	1	no	—
235	C₂×D₉	—	12	1	no	—
236	C₂×D₉	—	24	1	no	—
237	C₂×D₉	—	24	1	no	—
238	C₄×C₉	—	2	1	no	—
239	C₄×C₉	—	2	1	no	—
240	C₄×C₉	—	3	2	no	—
241	C₄×C₉	—	4	1	no	—
242	C₄×C₉	—	8	1	no	—
243	C₄×C₉	—	12	1	no	—
244	C₄×C₉	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₉	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×D₄	—	27	1	no	—
247	C₂²×C₈	—	27	1	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
249	#102	—	9	1	no	—
250	#102	—	27	1	no	—
251	#102	—	27	1	no	—
252	#102	—	27	1	no	—
253	C₃×C₉	C₂×#102	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
254	C₂³×C₃	—	3	1	no	—
255	C₂³×C₃	—	18	1	no	—
256	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
257	C₂²×D₃	—	18	4	no	—
258	C₂²×D₃	—	18	1	no	—
259	C₂²×D₃	—	18	1	no	—
260	C₂²×D₃	—	18	4	no	—
261	C₂²×D₃	—	36	1	no	—
262	C₂²×D₃	—	36	2	no	—
263	C₂²×D₃	—	36	2	no	—
264	C₂²×D₃	—	36	2	no	—
265	C₂²×D₃	—	36	2	no	—
266	C₂²×D₃	#611	1	1	yes	characteristic
267	C₃×D₄	—	9	2	no	—
268	C₃×D₄	—	18	1	no	—
269	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
270	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
271	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
272	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
273	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
274	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
275	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
276	C₂×C₃×C₄	—	6	1	no	—
277	C₂×C₃×C₄	—	12	2	no	—
278	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₃×C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
280	#67	—	18	4	no	—
281	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
282	C₂×Dic₃	#611	1	1	yes	characteristic
283	D₁₂	—	3	2	no	—
284	D₁₂	—	6	1	no	—
285	D₁₂	—	9	2	no	—
286	D₁₂	—	9	2	no	—
287	D₁₂	—	18	2	no	—
288	D₁₂	—	18	4	no	—
289	D₁₂	—	18	1	no	—
290	D₁₂	—	18	1	no	—
291	D₁₂	—	36	1	no	—
292	C₄×D₃	—	4	2	no	—
293	C₄×D₃	C₄×D₉	1	2	yes	—
294	C₄×D₃	D₃₆	1	2	yes	—
295	C₃×C₈	—	18	1	no	—
296	C₃⋊C₈	—	6	1	no	—
297	C₃⋊C₈	—	18	1	no	—
298	C₃⋊C₈	—	18	1	no	—
299	C₃⋊C₈	—	36	1	no	—
300	C₂×C₃²	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₃²	C₂×#213	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₃²	C₂×#215	1	1	yes	characteristic
303	C₃⋊D₃	—	12	2	no	—
304	C₃×D₃	—	12	2	no	—
305	C₃×D₃	#809	1	4	yes	—
306	C₂×C₉	—	2	1	no	—
307	C₂×C₉	—	2	1	no	—
308	C₂×C₉	—	2	1	no	—
309	C₂×C₉	—	3	4	no	—
310	C₂×C₉	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₉	D₃×D₈	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₉	D₃×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
313	D₉	—	4	2	no	—
314	D₉	—	12	2	no	—
315	D₉	—	24	2	no	—
316	C₂⁴	—	54	1	no	—
317	C₂×D₄	—	9	1	no	—
318	C₂×D₄	—	27	4	no	—
319	C₂×D₄	—	27	1	no	—
320	C₂×D₄	—	54	2	no	—
321	C₂×D₄	—	54	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
324	C₂×C₈	—	9	1	no	—
325	C₂×C₈	—	27	1	no	—
326	C₂×C₈	—	54	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
328	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
329	C₄⋊C₄	D₃×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
330	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₃	—	3	2	no	—
332	C₂²×C₃	—	3	2	no	—
333	C₂²×C₃	—	3	2	no	—
334	C₂²×C₃	—	18	2	no	—
335	C₂²×C₃	—	36	1	no	—
336	C₂²×C₃	—	36	1	no	—
337	C₂²×C₃	C₂×#611	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₃	D₃×#67	1	1	yes	characteristic
339	C₂×D₃	—	6	2	no	—
340	C₂×D₃	—	12	1	no	—
341	C₂×D₃	—	12	1	no	—
342	C₂×D₃	—	18	2	no	—
343	C₂×D₃	—	18	2	no	—
344	C₂×D₃	—	36	2	no	—
345	C₂×D₃	—	36	8	no	—
346	C₂×D₃	—	36	1	no	—
347	C₂×D₃	—	36	1	no	—
348	C₂×D₃	—	36	1	no	—
349	C₂×D₃	—	36	1	no	—
350	C₂×D₃	—	36	8	no	—
351	C₂×D₃	—	72	1	no	—
352	C₂×D₃	—	72	1	no	—
353	C₂×D₃	(C₂×D₉)⋊C₄	1	2	yes	—
354	C₂×D₃	#3673	1	2	yes	—
355	C₂×D₃	#3675	1	2	yes	—
356	C₃×C₄	—	2	1	no	—
357	C₃×C₄	—	2	1	no	—
358	C₃×C₄	—	3	2	no	—
359	C₃×C₄	—	4	1	no	—
360	C₃×C₄	—	4	1	no	—
361	C₃×C₄	—	8	1	no	—
362	C₃×C₄	—	12	1	no	—
363	C₃×C₄	C₂×C₄×D₉	1	1	yes	characteristic
364	C₃×C₄	C₂×D₃₆	1	1	yes	characteristic
365	C₃×C₄	C₄×D₃²	1	1	yes	characteristic
366	C₃×C₄	D₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
367	Dic₃	—	4	1	no	—
368	Dic₃	(C₂×D₉)⋊C₄	1	2	yes	—
369	C₃²	C₂×#809	1	1	yes	characteristic
370	C₉	—	2	1	no	—
371	C₉	D₃×#102	1	1	yes	characteristic, complemented
372	C₂³	—	3	1	no	—
373	C₂³	—	18	1	no	—
374	C₂³	—	54	4	no	—
375	C₂³	—	54	1	no	—
376	C₂³	—	108	2	no	—
377	C₂³	—	108	2	no	—
378	D₄	—	9	2	no	—
379	D₄	—	18	1	no	—
380	D₄	—	27	2	no	—
381	D₄	—	54	4	no	—
382	D₄	—	54	1	no	—
383	C₂×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄	—	3	1	no	—
385	C₂×C₄	—	3	2	no	—
386	C₂×C₄	—	3	2	no	—
387	C₂×C₄	—	6	1	no	—
388	C₂×C₄	—	12	2	no	—
389	C₂×C₄	C₂×D₃×D₉	1	1	yes	characteristic
390	C₈	—	18	1	no	—
391	C₈	—	54	1	no	—
392	C₂×C₃	—	2	1	no	—
393	C₂×C₃	—	2	1	no	—
394	C₂×C₃	—	2	1	no	—
395	C₂×C₃	—	3	4	no	—
396	C₂×C₃	—	36	2	no	—
397	C₂×C₃	C₂×(C₂×D₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₃	C₂×#3673	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₃	C₂×#3675	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₃	D₃×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₃	D₃×#213	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₃	D₃×#215	1	1	yes	characteristic
403	D₃	—	12	2	no	—
404	D₃	—	36	2	no	—
405	D₃	—	36	2	no	—
406	D₃	—	72	2	no	—
407	D₃	#63369	1	4	yes	direct product factor
408	C₂²	—	3	2	no	—
409	C₂²	—	3	2	no	—
410	C₂²	—	3	2	no	—
411	C₂²	—	18	2	no	—
412	C₂²	—	36	1	no	—
413	C₂²	—	36	1	no	—
414	C₂²	—	54	2	no	—
415	C₂²	—	108	8	no	—
416	C₂²	—	108	1	no	—
417	C₂²	—	108	1	no	—
418	C₂²	D₃×#611	1	1	yes	characteristic
419	C₄	—	3	2	no	—
420	C₄	—	4	1	no	—
421	C₄	—	12	1	no	—
422	C₄	C₄×D₃×D₉	1	1	yes	characteristic
423	C₄	D₃×D₃₆	1	1	yes	characteristic
424	C₃	—	2	1	no	—
425	C₃	C₂×#63369	1	1	yes	characteristic, complemented
426	C₃	D₃×#809	1	1	yes	characteristic
427	C₂	—	3	4	no	—
428	C₂	—	36	2	no	—
429	C₂	—	108	2	no	—
430	C₂	D₃×(C₂×D₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂	D₃×#3673	1	1	yes	characteristic
432	C₂	D₃×#3675	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₃×#611
commutator	C₃×C₄×C₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₃×C₄	C₂×D₃²
Fitting	C₃×C₉×C₄⋊C₄	C₂²
socle	C₂²×C₃²	C₂×#67
prime radical	C₂×D₃×D₃₆	C₂
cosocle	C₂×C₃×C₄×C₉	C₂³
hypercenter	C₄⋊C₄	D₃×D₉
hypocenter	C₃×C₉	C₂×#102
LCS	G ▷ C₃×C₄×C₉ ▷ C₂×C₃×C₉ ▷ C₃×C₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄ ◁ C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. D₃×C₉×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
3. C₂×D₃×C₉⋊C₈	C₂	semidirect
4. #11720528	C₂	semidirect
5. C₃×#63369	C₂	semidirect
6. #11720267	C₂	semidirect
7. #11720266	C₂	semidirect
17. D₃×D₃₆	C₄	semidirect
18. C₃×C₉×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
19. C₂×C₃⋊(C₉⋊C₈)	C₂²	semidirect
20. C₉×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
22. C₂×C₃×C₉⋊C₈	C₂²	semidirect
38. #63369	D₃	direct (N × H)
48. C₄⋊(C₃⋊D₉)	C₂×C₄	semidirect
55. C₃×D₃₆	C₂×C₄	semidirect
87. C₉×C₄⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
91. C₂×C₉⋊C₈	C₂×D₃	semidirect
113. D₃×C₄⋊C₄	D₉	semidirect
165. D₃₆	C₄×D₃	semidirect
174. D₃×C₉	#102	semidirect
197. C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₉	semidirect
199. C₄⋊Dic₃	C₂×D₉	semidirect
253. C₃×C₉	C₂×#102	semidirect
329. C₄⋊C₄	D₃×D₉	semidirect
371. C₉	D₃×#102	semidirect
407. D₃	#63369	direct (N × H)
425. C₃	C₂×#63369	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₃×D₃₆	2
D₃×C₉×C₄⋊C₄	2
C₂×D₃×C₉⋊C₈	2
#11720528	2
C₃×#63369	2
#11720267	2
#11720266	2
D₃×#809	3
C₂×#63369	3

Subgroups — D3×#63369 #13137817

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₃×#63369 #13137817