Subgroups — #13138642

Order 1728.

682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×D₃×D₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₈×C₃⋊D₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×(C₃⋊D₉)⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₉×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×(C₂×D₉)⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	(C₂×D₃)⋊(C₉⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	(C₂×D₉)⋊(C₃⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10590935	—	3	1	no	maximal
9	D₉×C₂²⋊C₈	—	3	1	no	maximal
10	C₂²×D₃×D₉	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄×C₃⋊D₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄×D₃×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₃×C₄×D₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×D₃×Dic₉	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×(C₃⋊D₉)⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×Dic₃×D₉	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₄×D₃×D₉	—	2	2	no	—
18	C₄×D₃×D₉	—	2	2	no	—
19	C₂×C₃×C₈×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×C₃⋊(C₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₈×C₃⋊D₉	—	2	2	no	—
22	C₂×C₉×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₃×C₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	(C₃⋊D₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
25	C₂×C₄×D₃²	—	3	1	no	—
26	C₂×C₈×C₃⋊D₃	—	3	1	no	—
27	C₂×#3710	—	3	1	no	—
28	C₂²×C₄×D₉	—	3	1	no	—
29	C₃×(C₂×D₃)⋊C₈	—	3	1	no	—
30	C₃×(C₂×D₃)⋊C₈	D₃	1	1	yes	characteristic
31	(C₂×D₃)⋊(C₃⋊C₈)	—	3	1	no	—
32	(C₂×D₃)⋊(C₃⋊C₈)	—	3	1	no	—
33	C₂×C₈×D₉	—	3	1	no	—
34	C₂×C₈×D₉	—	3	1	no	—
35	C₂×C₈×D₉	—	6	1	no	—
36	C₉×C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
37	#63389	—	3	1	no	—
38	(C₂×D₉)⋊C₈	—	3	1	no	—
39	(C₂×D₉)⋊C₈	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂²×C₃⋊D₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×D₃×C₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₃×D₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×D₃×D₉	—	2	2	no	—
44	C₂×D₃×D₉	—	2	2	no	—
45	C₂×D₃×D₉	C₈	1	4	yes	complemented
46	C₂×C₃×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₃⋊Dic₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₄×C₃⋊D₉	D₄	1	2	yes	—
49	C₄×C₃⋊D₉	D₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₉×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₃×Dic₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₄×D₃×C₉	—	2	1	no	—
53	C₄×D₃×C₉	—	2	1	no	—
54	C₃×C₄×D₉	—	2	1	no	—
55	C₃×C₄×D₉	—	2	1	no	—
56	D₃×Dic₉	—	2	2	no	—
57	(C₃⋊D₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
58	Dic₃×D₉	—	2	2	no	—
59	C₃×C₈×C₉	—	2	1	no	—
60	C₃⋊(C₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
61	C₉×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
62	C₃×C₉⋊C₈	—	2	1	no	—
63	D₃×C₂²⋊C₈	—	9	1	no	—
64	D₃×C₂²⋊C₈	—	9	1	no	—
65	C₂²×D₃²	—	3	1	no	—
66	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	3	1	no	—
67	C₂×C₃×C₄×D₃	—	3	1	no	—
68	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#624	—	3	1	no	—
70	C₂×D₃×Dic₃	—	3	1	no	—
71	C₂×D₃×Dic₃	—	3	1	no	—
72	C₄×D₃²	—	6	2	no	—
73	C₄×D₃²	—	6	2	no	—
74	C₂³×D₉	—	3	1	no	—
75	C₂×C₃²×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	3	1	no	—
77	C₈×C₃⋊D₃	—	6	2	no	—
78	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
79	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
80	#3710	—	6	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₉	—	3	1	no	—
82	C₂²×Dic₉	—	3	1	no	—
83	C₂×C₄×D₉	—	3	1	no	—
84	C₂×C₄×D₉	—	3	1	no	—
85	C₂×C₄×D₉	—	3	1	no	—
86	C₂×C₄×D₉	—	6	2	no	—
87	C₂×C₄×D₉	—	6	2	no	—
88	C₂×C₄×D₉	—	6	1	no	—
89	C₂×C₄×D₉	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₈×C₉	—	2	1	no	—
91	C₂×C₈×C₉	—	3	1	no	—
92	C₂×C₈×C₉	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂×C₉⋊C₈	—	3	1	no	—
94	C₂×C₉⋊C₈	—	6	1	no	—
95	C₂×C₉⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₈×D₉	—	6	2	no	—
97	C₈×D₉	—	6	2	no	—
98	C₈×D₉	—	6	4	no	—
99	C₂²×C₃×C₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₃⋊D₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₃⋊D₉	C₂×C₈	1	2	yes	—
102	C₂×C₃⋊D₉	M₁₆	1	2	yes	—
103	C₂×D₃×C₉	—	2	1	no	—
104	C₂×D₃×C₉	—	2	1	no	—
105	C₂×D₃×C₉	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
106	C₂×C₃×D₉	—	2	1	no	—
107	C₂×C₃×D₉	—	2	1	no	—
108	C₂×C₃×D₉	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
109	D₃×D₉	—	2	8	no	—
110	C₃×C₄×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₃×C₄×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₃⋊Dic₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₉×Dic₃	—	2	1	no	—
114	C₃×Dic₉	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×D₃	—	9	1	no	—
116	C₂²×C₄×D₃	—	9	1	no	—
117	C₂×D₃×C₈	—	9	1	no	—
118	C₂×D₃×C₈	—	9	1	no	—
119	C₂×D₃×C₈	—	9	1	no	—
120	C₂×D₃×C₈	—	9	1	no	—
121	C₂×D₃×C₈	—	18	1	no	—
122	C₃×C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
123	C₃×C₂²⋊C₈	—	9	1	no	—
124	#830	—	9	1	no	—
125	#830	—	9	1	no	—
126	(C₂×D₃)⋊C₈	—	3	1	no	—
127	(C₂×D₃)⋊C₈	—	9	1	no	—
128	(C₂×D₃)⋊C₈	—	9	1	no	—
129	(C₂×D₃)⋊C₈	D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₂²×C₃⋊D₃	—	3	1	no	—
131	C₂²×C₃×D₃	—	3	1	no	—
132	C₂²×C₃×D₃	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
133	C₂×D₃²	—	3	4	no	—
134	C₂×D₃²	—	6	2	no	—
135	C₂×D₃²	—	6	2	no	—
136	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₃⋊Dic₃	—	3	1	no	—
138	C₄×C₃⋊D₃	—	3	2	no	—
139	C₄×C₃⋊D₃	—	3	2	no	—
140	C₂×C₃×Dic₃	—	3	1	no	—
141	C₂×C₃×Dic₃	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
142	C₃×C₄×D₃	—	2	1	no	—
143	C₃×C₄×D₃	—	2	1	no	—
144	C₃×C₄×D₃	—	6	1	no	—
145	C₃×C₄×D₃	—	6	1	no	—
146	#624	—	6	2	no	—
147	D₃×Dic₃	—	6	2	no	—
148	D₃×Dic₃	—	6	2	no	—
149	C₂³×C₉	—	3	1	no	—
150	C₂²×D₉	—	3	1	no	—
151	C₂²×D₉	—	3	4	no	—
152	C₂²×D₉	—	6	1	no	—
153	C₂²×D₉	—	6	2	no	—
154	C₂²×D₉	—	6	2	no	—
155	C₂²×D₉	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
156	C₃²×C₈	—	2	1	no	—
157	C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	6	1	no	—
158	C₃×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
159	C₃×C₃⋊C₈	—	6	1	no	—
160	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₉	—	3	1	no	—
162	C₂×C₄×C₉	—	6	1	no	—
163	C₂×C₄×C₉	—	6	1	no	—
164	C₂×C₄×C₉	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₉	—	3	1	no	—
166	C₂×Dic₉	—	6	1	no	—
167	C₂×Dic₉	—	6	2	no	—
168	C₂×Dic₉	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
169	C₄×D₉	—	2	1	no	—
170	C₄×D₉	—	2	1	no	—
171	C₄×D₉	—	3	2	no	—
172	C₄×D₉	—	3	2	no	—
173	C₄×D₉	—	6	2	no	—
174	C₄×D₉	—	6	2	no	—
175	C₄×D₉	—	6	2	no	—
176	C₄×D₉	—	6	2	no	—
177	C₈×C₉	—	2	2	no	—
178	C₈×C₉	—	2	1	no	—
179	C₈×C₉	—	6	1	no	—
180	C₉⋊C₈	—	2	1	no	—
181	C₉⋊C₈	—	6	2	no	—
182	C₉⋊C₈	—	6	1	no	—
183	C₂×C₂²⋊C₈	—	27	1	no	Sylow
184	C₂×C₃×C₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₃×C₉	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₃×C₉	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
187	C₃⋊D₉	C₂²⋊C₈	1	4	yes	complemented
188	D₃×C₉	—	2	2	no	—
189	C₃×D₉	—	2	2	no	—
190	C₂³×D₃	—	9	1	no	—
191	C₂³×D₃	—	9	1	no	—
192	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
193	C₂²×C₃×C₄	—	9	1	no	—
194	C₂²×Dic₃	—	9	1	no	—
195	C₂²×Dic₃	—	9	1	no	—
196	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
197	C₂×C₄×D₃	—	9	1	no	—
198	C₂×C₄×D₃	—	9	1	no	—
199	C₂×C₄×D₃	—	9	1	no	—
200	C₂×C₄×D₃	—	9	1	no	—
201	C₂×C₄×D₃	—	9	1	no	—
202	C₂×C₄×D₃	—	9	1	no	—
203	C₂×C₄×D₃	—	18	1	no	—
204	C₂×C₄×D₃	—	18	2	no	—
205	C₂×C₄×D₃	—	18	2	no	—
206	C₂×C₄×D₃	—	18	2	no	—
207	C₂×C₄×D₃	—	18	2	no	—
208	C₂×C₄×D₃	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
210	C₂×C₃×C₈	—	3	1	no	—
211	C₂×C₃×C₈	—	9	1	no	—
212	C₂×C₃×C₈	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
213	C₂×C₃×C₈	D₃²	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
215	C₂×C₃⋊C₈	—	9	1	no	—
216	C₂×C₃⋊C₈	—	9	1	no	—
217	C₂×C₃⋊C₈	—	18	1	no	—
218	C₂×C₃⋊C₈	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
219	D₃×C₈	—	18	2	no	—
220	D₃×C₈	—	18	2	no	—
221	D₃×C₈	—	18	2	no	—
222	D₃×C₈	—	18	2	no	—
223	D₃×C₈	—	18	4	no	—
224	C₂²×C₃²	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₃⋊D₃	—	3	2	no	—
226	C₂×C₃⋊D₃	—	3	2	no	—
227	C₂×C₃⋊D₃	—	3	2	no	—
228	C₂×C₃×D₃	—	2	1	no	—
229	C₂×C₃×D₃	—	2	1	no	—
230	C₂×C₃×D₃	—	3	2	no	—
231	C₂×C₃×D₃	—	6	1	no	—
232	C₂×C₃×D₃	—	6	1	no	—
233	C₂×C₃×D₃	D₃×C₈	1	2	yes	—
234	D₃²	—	6	8	no	—
235	C₃²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₃²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₃⋊Dic₃	—	3	2	no	—
238	C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
239	C₃×Dic₃	—	6	1	no	—
240	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₉	—	3	2	no	—
242	C₂²×C₉	—	6	1	no	—
243	C₂²×C₉	—	6	1	no	—
244	C₂²×C₉	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂×D₉	—	2	1	no	—
246	C₂×D₉	—	2	1	no	—
247	C₂×D₉	—	3	2	no	—
248	C₂×D₉	—	3	2	no	—
249	C₂×D₉	—	3	2	no	—
250	C₂×D₉	—	6	2	no	—
251	C₂×D₉	—	6	2	no	—
252	C₂×D₉	—	6	2	no	—
253	C₂×D₉	—	6	8	no	—
254	C₂×D₉	D₃×C₈	1	2	yes	complemented
255	C₄×C₉	—	2	1	no	—
256	C₄×C₉	—	2	1	no	—
257	C₄×C₉	—	6	1	no	—
258	C₄×C₉	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₉	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
260	Dic₉	—	2	1	no	—
261	Dic₉	—	3	2	no	—
262	Dic₉	—	6	2	no	—
263	C₂³×C₄	—	27	1	no	—
264	C₂²×C₈	—	27	1	no	—
265	C₂²×C₈	—	27	1	no	—
266	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
267	C₂²⋊C₈	—	9	1	no	—
268	C₂²⋊C₈	—	27	1	no	—
269	C₂²⋊C₈	—	27	1	no	—
270	C₃×C₉	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
271	C₂³×C₃	—	3	1	no	—
272	C₂³×C₃	—	9	1	no	—
273	C₂²×D₃	—	3	1	no	—
274	C₂²×D₃	—	9	4	no	—
275	C₂²×D₃	—	9	1	no	—
276	C₂²×D₃	—	9	1	no	—
277	C₂²×D₃	—	9	4	no	—
278	C₂²×D₃	—	18	1	no	—
279	C₂²×D₃	—	18	2	no	—
280	C₂²×D₃	—	18	2	no	—
281	C₂²×D₃	—	18	2	no	—
282	C₂²×D₃	—	18	2	no	—
283	C₂²×D₃	C₄×D₉	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
285	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
286	C₂×C₃×C₄	—	6	1	no	—
287	C₂×C₃×C₄	—	6	1	no	—
288	C₂×C₃×C₄	—	9	1	no	—
289	C₂×C₃×C₄	—	18	1	no	—
290	C₂×C₃×C₄	—	18	1	no	—
291	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₃×C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
293	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
294	C₂×Dic₃	—	9	1	no	—
295	C₂×Dic₃	—	9	1	no	—
296	C₂×Dic₃	—	18	1	no	—
297	C₂×Dic₃	—	18	2	no	—
298	C₂×Dic₃	—	18	2	no	—
299	C₂×Dic₃	C₄×D₉	1	1	yes	characteristic
300	C₄×D₃	—	2	1	no	—
301	C₄×D₃	—	2	1	no	—
302	C₄×D₃	—	6	1	no	—
303	C₄×D₃	—	6	1	no	—
304	C₄×D₃	—	9	2	no	—
305	C₄×D₃	—	9	2	no	—
306	C₄×D₃	—	9	2	no	—
307	C₄×D₃	—	9	2	no	—
308	C₄×D₃	—	18	2	no	—
309	C₄×D₃	—	18	2	no	—
310	C₄×D₃	—	18	2	no	—
311	C₄×D₃	—	18	2	no	—
312	C₄×D₃	—	18	2	no	—
313	C₄×D₃	—	18	2	no	—
314	C₃×C₈	—	2	2	no	—
315	C₃×C₈	—	2	1	no	—
316	C₃×C₈	—	2	1	no	—
317	C₃×C₈	—	6	1	no	—
318	C₃×C₈	—	18	1	no	—
319	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
320	C₃⋊C₈	—	6	1	no	—
321	C₃⋊C₈	—	18	2	no	—
322	C₃⋊C₈	—	18	1	no	—
323	C₃⋊C₈	—	18	1	no	—
324	C₂×C₃²	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₃²	C₂×D₃×C₈	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₃²	D₃×M₁₆	1	1	yes	characteristic
327	C₃⋊D₃	—	3	4	no	—
328	C₃×D₃	—	2	2	no	—
329	C₃×D₃	—	6	2	no	—
330	C₂×C₉	—	2	1	no	—
331	C₂×C₉	—	2	1	no	—
332	C₂×C₉	—	2	1	no	—
333	C₂×C₉	—	6	2	no	—
334	C₂×C₉	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₉	C₂×D₃×C₈	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₉	D₃×M₁₆	1	1	yes	characteristic
337	D₉	—	2	2	no	—
338	D₉	—	3	4	no	—
339	D₉	—	6	4	no	—
340	C₂⁴	—	27	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	27	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	27	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	27	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	27	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	54	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	54	2	no	—
349	C₂×C₈	—	3	1	no	—
350	C₂×C₈	—	9	1	no	—
351	C₂×C₈	—	27	1	no	—
352	C₂×C₈	—	54	2	no	—
353	C₂×C₈	—	54	2	no	—
354	C₂×C₈	D₃×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
355	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₃	—	3	2	no	—
357	C₂²×C₃	—	6	1	no	—
358	C₂²×C₃	—	6	1	no	—
359	C₂²×C₃	—	9	2	no	—
360	C₂²×C₃	—	18	1	no	—
361	C₂²×C₃	—	18	1	no	—
362	C₂²×C₃	C₂×C₄×D₉	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₃	C₄×D₃²	1	1	yes	characteristic
364	C₂×D₃	—	2	1	no	—
365	C₂×D₃	—	2	1	no	—
366	C₂×D₃	—	3	2	no	—
367	C₂×D₃	—	6	1	no	—
368	C₂×D₃	—	6	1	no	—
369	C₂×D₃	—	9	2	no	—
370	C₂×D₃	—	9	2	no	—
371	C₂×D₃	—	9	2	no	—
372	C₂×D₃	—	9	2	no	—
373	C₂×D₃	—	9	2	no	—
374	C₂×D₃	—	9	2	no	—
375	C₂×D₃	—	18	2	no	—
376	C₂×D₃	—	18	2	no	—
377	C₂×D₃	—	18	2	no	—
378	C₂×D₃	—	18	8	no	—
379	C₂×D₃	—	18	8	no	—
380	C₂×D₃	C₈×D₉	1	2	yes	complemented
381	C₃×C₄	—	2	1	no	—
382	C₃×C₄	—	2	1	no	—
383	C₃×C₄	—	6	1	no	—
384	C₃×C₄	—	18	1	no	—
385	C₃×C₄	D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
386	C₃×C₄	D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
387	C₃×C₄	#3802	1	1	yes	characteristic
388	C₃×C₄	#3811	1	1	yes	characteristic
389	Dic₃	—	2	1	no	—
390	Dic₃	—	6	1	no	—
391	Dic₃	—	9	2	no	—
392	Dic₃	—	9	2	no	—
393	Dic₃	—	18	2	no	—
394	C₃²	D₃×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
395	C₉	—	2	1	no	—
396	C₉	D₃×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
397	C₂³	—	3	1	no	—
398	C₂³	—	9	1	no	—
399	C₂³	—	27	4	no	—
400	C₂³	—	27	1	no	—
401	C₂³	—	54	2	no	—
402	C₂³	—	54	2	no	—
403	C₂×C₄	—	3	1	no	—
404	C₂×C₄	—	6	1	no	—
405	C₂×C₄	—	6	1	no	—
406	C₂×C₄	—	9	1	no	—
407	C₂×C₄	—	18	1	no	—
408	C₂×C₄	—	18	1	no	—
409	C₂×C₄	—	27	1	no	—
410	C₂×C₄	—	27	2	no	—
411	C₂×C₄	—	27	2	no	—
412	C₂×C₄	—	54	2	no	—
413	C₂×C₄	—	54	2	no	—
414	C₂×C₄	—	54	2	no	—
415	C₂×C₄	C₂×D₃×D₉	1	1	yes	characteristic
416	C₈	—	2	1	no	—
417	C₈	—	6	1	no	—
418	C₈	—	18	1	no	—
419	C₈	—	54	1	no	—
420	C₂×C₃	—	2	1	no	—
421	C₂×C₃	—	2	1	no	—
422	C₂×C₃	—	2	1	no	—
423	C₂×C₃	—	6	2	no	—
424	C₂×C₃	—	18	2	no	—
425	C₂×C₃	C₂²⋊C₄×D₉	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₃	C₂×C₈×D₉	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₃	M₁₆×D₉	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₃	D₃²×C₈	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₃	#63791	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₃	#63921	1	1	yes	characteristic
431	D₃	—	2	2	no	—
432	D₃	—	6	2	no	—
433	D₃	—	9	4	no	—
434	D₃	—	9	4	no	—
435	D₃	—	18	4	no	—
436	C₂²	—	3	2	no	—
437	C₂²	—	6	1	no	—
438	C₂²	—	6	1	no	—
439	C₂²	—	9	2	no	—
440	C₂²	—	18	1	no	—
441	C₂²	—	18	1	no	—
442	C₂²	—	27	2	no	—
443	C₂²	—	27	2	no	—
444	C₂²	—	27	2	no	—
445	C₂²	—	54	8	no	—
446	C₂²	C₄×D₃×D₉	1	1	yes	characteristic
447	C₄	—	6	1	no	—
448	C₄	—	18	1	no	—
449	C₄	—	27	2	no	—
450	C₄	#88646	1	1	yes	characteristic
451	C₄	#88668	1	1	yes	characteristic
452	C₃	—	2	1	no	—
453	C₃	D₉×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
454	C₃	#10590935	1	1	yes	characteristic
455	C₂	—	6	2	no	—
456	C₂	—	18	2	no	—
457	C₂	—	27	4	no	—
458	C₂	D₃×C₈×D₉	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#11720801	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#11721048	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₃×D₉
commutator	C₂×C₃×C₉	C₂²×C₈
Frattini	C₂×C₃×C₄	C₂×D₃²
Fitting	C₂×C₃×C₈×C₉	C₂²
socle	C₂²×C₃²	C₂×C₄×D₃
prime radical	C₂²×D₃×D₉	C₄
cosocle	C₂×C₃×C₄×C₉	C₂³
hypercenter	C₂×C₈	D₃×D₉
hypocenter	C₃×C₉	C₂×C₂²⋊C₈
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₉ ▷ C₃×C₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₈×C₃⋊D₉	C₂	semidirect
3. C₂×(C₃⋊D₉)⋊C₈	C₂	semidirect
4. C₉×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂	semidirect
5. C₃×(C₂×D₉)⋊C₈	C₂	semidirect
6. (C₂×D₃)⋊(C₉⋊C₈)	C₂	semidirect
7. (C₂×D₉)⋊(C₃⋊C₈)	C₂	semidirect
19. C₂×C₃×C₈×C₉	C₂²	semidirect
20. C₂×C₃⋊(C₉⋊C₈)	C₂²	semidirect
22. C₂×C₉×C₃⋊C₈	C₂²	semidirect
23. C₂×C₃×C₉⋊C₈	C₂²	semidirect
39. (C₂×D₉)⋊C₈	D₃	semidirect
45. C₂×D₃×D₉	C₈	semidirect
92. C₂×C₈×C₉	C₂×D₃	semidirect
95. C₂×C₉⋊C₈	C₂×D₃	semidirect
105. C₂×D₃×C₉	C₂×C₈	semidirect
108. C₂×C₃×D₉	C₂×C₈	semidirect
129. (C₂×D₃)⋊C₈	D₉	semidirect
187. C₃⋊D₉	C₂²⋊C₈	semidirect
212. C₂×C₃×C₈	C₂×D₉	semidirect
218. C₂×C₃⋊C₈	C₂×D₉	semidirect
254. C₂×D₉	D₃×C₈	semidirect
270. C₃×C₉	C₂×C₂²⋊C₈	semidirect
354. C₂×C₈	D₃×D₉	semidirect
380. C₂×D₃	C₈×D₉	semidirect
396. C₉	D₃×C₂²⋊C₈	semidirect
453. C₃	D₉×C₂²⋊C₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×D₃×D₉	2
C₂×C₈×C₃⋊D₉	2
C₂×(C₃⋊D₉)⋊C₈	2
C₉×(C₂×D₃)⋊C₈	2
C₃×(C₂×D₉)⋊C₈	2
(C₂×D₃)⋊(C₉⋊C₈)	2
(C₂×D₉)⋊(C₃⋊C₈)	2
#10590935	3
D₉×C₂²⋊C₈	3