Subgroups — #13138644

Order 1728.

620 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×D₃×D₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₉×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#88420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11720542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×(C₂×D₉)⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11720282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	(C₂×D₉)⋊(C₃⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10590936	—	3	1	no	maximal
9	#10588808	—	3	1	no	maximal
10	C₂²×D₃×D₉	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄×C₃⋊D₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄×D₃×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₃×C₄×D₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×D₃×Dic₉	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×(C₃⋊D₉)⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×Dic₃×D₉	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₄×D₃×D₉	—	2	2	no	—
18	C₄×D₃×D₉	—	2	2	no	—
19	C₂×C₃×C₈×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×C₃⋊(C₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×C₉×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×C₃×C₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₉×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	2	no	—
24	#88420	—	2	2	no	—
25	C₂×C₄×D₃²	—	3	1	no	—
26	C₂×C₃×ΓL(1,𝔽₂₅)	D₃	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#3711	—	3	1	no	—
28	C₂²×C₄×D₉	—	3	1	no	—
29	#63647	—	3	1	no	—
30	C₃×(C₂×D₃)⋊C₈	—	3	1	no	—
31	#63557	—	3	1	no	—
32	(C₂×D₃)⋊(C₃⋊C₈)	—	3	1	no	—
33	C₂×C₉×M₁₆	—	3	1	no	—
34	C₂×#3667	—	3	1	no	—
35	(C₂×D₉)⋊C₈	—	3	1	no	—
36	(C₂×D₉)⋊C₈	—	3	1	no	—
37	(C₂×D₉)⋊C₈	—	3	1	no	—
38	(C₂×D₉)⋊C₈	—	6	1	no	—
39	(C₂×D₉)⋊C₈	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂²×C₃⋊D₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×D₃×C₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₃×D₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×D₃×D₉	—	2	2	no	—
44	C₂×D₃×D₉	—	2	2	no	—
45	C₂×D₃×D₉	—	2	2	no	—
46	C₂×C₃×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₃⋊Dic₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₄×C₃⋊D₉	—	2	1	no	—
49	C₄×C₃⋊D₉	—	2	1	no	—
50	C₂×C₉×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₃×Dic₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₄×D₃×C₉	D₄	1	2	yes	—
53	C₄×D₃×C₉	D₄	1	2	yes	—
54	C₃×C₄×D₉	—	2	1	no	—
55	C₃×C₄×D₉	—	2	1	no	—
56	D₃×Dic₉	—	2	2	no	—
57	(C₃⋊D₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
58	Dic₃×D₉	—	2	2	no	—
59	C₃×C₈×C₉	—	2	1	no	—
60	C₃⋊(C₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
61	C₉×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
62	C₃×C₉⋊C₈	—	2	1	no	—
63	#5126	—	9	1	no	—
64	#4726	—	9	1	no	—
65	C₂²×D₃²	—	3	1	no	—
66	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	3	1	no	—
67	C₂×C₃×C₄×D₃	—	3	1	no	—
68	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#624	—	3	1	no	—
70	C₂×D₃×Dic₃	—	3	1	no	—
71	C₂×D₃×Dic₃	—	3	1	no	—
72	C₄×D₃²	—	6	2	no	—
73	C₄×D₃²	—	6	2	no	—
74	C₂³×D₉	—	3	1	no	—
75	C₂×C₃²×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	3	1	no	—
77	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
78	C₂×C₃×C₃⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
79	C₃×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	2	no	—
80	#3711	—	6	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₉	—	3	1	no	—
82	C₂²×Dic₉	—	3	1	no	—
83	C₂×C₄×D₉	—	3	1	no	—
84	C₂×C₄×D₉	—	3	1	no	—
85	C₂×C₄×D₉	—	3	1	no	—
86	C₂×C₄×D₉	—	6	2	no	—
87	C₂×C₄×D₉	—	6	2	no	—
88	C₂×C₄×D₉	—	6	1	no	—
89	C₂×C₄×D₉	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
90	C₉×M₁₆	—	6	2	no	—
91	C₂×C₈×C₉	—	2	1	no	—
92	C₂×C₈×C₉	—	3	1	no	—
93	C₂×C₈×C₉	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#3667	—	6	2	no	—
95	C₂×C₉⋊C₈	—	3	1	no	—
96	C₂×C₉⋊C₈	—	6	1	no	—
97	C₂×C₉⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₂²×C₃×C₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₃⋊D₉	—	2	1	no	—
100	C₂×C₃⋊D₉	—	2	1	no	—
101	C₂×C₃⋊D₉	M₁₆	1	2	yes	complemented
102	C₂×D₃×C₉	—	2	1	no	—
103	C₂×D₃×C₉	—	2	1	no	—
104	C₂×D₃×C₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₃×D₉	—	2	1	no	—
106	C₂×C₃×D₉	—	2	1	no	—
107	C₂×C₃×D₉	M₁₆	1	2	yes	complemented
108	D₃×D₉	—	2	8	no	—
109	C₃×C₄×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₃×C₄×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₃⋊Dic₉	—	2	1	no	—
112	C₉×Dic₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₃×Dic₉	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×D₃	—	9	1	no	—
115	C₂²×C₄×D₃	—	9	1	no	—
116	C₂×C₃×M₁₆	—	3	1	no	—
117	C₂×#208	—	9	1	no	—
118	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	9	1	no	—
119	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₃×C₂²⋊C₈	—	9	1	no	—
121	#830	—	9	1	no	—
122	(C₂×D₃)⋊C₈	—	3	1	no	—
123	(C₂×D₃)⋊C₈	—	9	1	no	—
124	(C₂×D₃)⋊C₈	—	9	1	no	—
125	(C₂×D₃)⋊C₈	—	9	1	no	—
126	(C₂×D₃)⋊C₈	—	9	1	no	—
127	(C₂×D₃)⋊C₈	—	9	1	no	—
128	(C₂×D₃)⋊C₈	—	18	1	no	—
129	C₂²×C₃⋊D₃	—	3	1	no	—
130	C₂²×C₃×D₃	—	3	1	no	—
131	C₂²×C₃×D₃	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
132	C₂×D₃²	—	6	2	no	—
133	C₂×D₃²	—	6	2	no	—
134	C₂×D₃²	—	6	2	no	—
135	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₃⋊Dic₃	—	3	1	no	—
137	C₄×C₃⋊D₃	—	6	1	no	—
138	C₄×C₃⋊D₃	—	6	1	no	—
139	C₂×C₃×Dic₃	—	3	1	no	—
140	C₂×C₃×Dic₃	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
141	C₃×C₄×D₃	—	6	1	no	—
142	C₃×C₄×D₃	—	6	1	no	—
143	C₃×C₄×D₃	D₁₂	1	2	yes	—
144	C₃×C₄×D₃	#67	1	2	yes	—
145	#624	—	6	2	no	—
146	D₃×Dic₃	—	6	2	no	—
147	D₃×Dic₃	—	6	2	no	—
148	C₂³×C₉	—	3	1	no	—
149	C₂²×D₉	—	3	1	no	—
150	C₂²×D₉	—	6	1	no	—
151	C₂²×D₉	—	6	2	no	—
152	C₂²×D₉	—	6	2	no	—
153	C₂²×D₉	—	6	2	no	—
154	C₂²×D₉	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
155	C₃²×C₈	—	2	1	no	—
156	C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	6	1	no	—
157	C₃×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
158	C₃×C₃⋊C₈	—	6	1	no	—
159	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₉	—	3	1	no	—
161	C₂×C₄×C₉	—	3	2	no	—
162	C₂×C₄×C₉	—	3	2	no	—
163	C₂×C₄×C₉	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₉	—	3	1	no	—
165	C₂×Dic₉	—	6	1	no	—
166	C₂×Dic₉	—	6	2	no	—
167	C₂×Dic₉	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
168	C₄×D₉	—	2	1	no	—
169	C₄×D₉	—	2	1	no	—
170	C₄×D₉	—	6	2	no	—
171	C₄×D₉	—	6	2	no	—
172	C₄×D₉	—	6	1	no	—
173	C₄×D₉	—	6	1	no	—
174	C₄×D₉	—	12	1	no	—
175	C₄×D₉	—	12	1	no	—
176	C₈×C₉	—	2	1	no	—
177	C₈×C₉	—	4	1	no	—
178	C₈×C₉	—	6	1	no	—
179	C₉⋊C₈	—	2	1	no	—
180	C₉⋊C₈	—	6	1	no	—
181	C₉⋊C₈	—	12	1	no	—
182	#407	—	27	1	no	Sylow
183	C₂×C₃×C₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₃×C₉	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₃×C₉	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
186	C₃⋊D₉	—	2	2	no	—
187	D₃×C₉	—	2	2	no	—
188	C₃×D₉	—	2	2	no	—
189	C₂³×D₃	—	9	1	no	—
190	C₂³×D₃	—	9	1	no	—
191	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
192	C₂²×C₃×C₄	—	9	1	no	—
193	C₂²×Dic₃	—	9	1	no	—
194	C₂²×Dic₃	—	9	1	no	—
195	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
196	C₂×C₄×D₃	—	9	1	no	—
197	C₂×C₄×D₃	—	9	1	no	—
198	C₂×C₄×D₃	—	9	1	no	—
199	C₂×C₄×D₃	—	9	1	no	—
200	C₂×C₄×D₃	—	9	1	no	—
201	C₂×C₄×D₃	—	9	1	no	—
202	C₂×C₄×D₃	—	18	1	no	—
203	C₂×C₄×D₃	—	18	2	no	—
204	C₂×C₄×D₃	—	18	2	no	—
205	C₂×C₄×D₃	—	18	2	no	—
206	C₂×C₄×D₃	—	18	2	no	—
207	C₂×C₄×D₃	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
208	C₃×M₁₆	—	6	2	no	—
209	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
210	C₂×C₃×C₈	—	3	1	no	—
211	C₂×C₃×C₈	—	9	1	no	—
212	C₂×C₃×C₈	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
213	C₂×C₃×C₈	D₃²	1	1	yes	characteristic
214	#208	—	18	2	no	—
215	C₂×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
216	C₂×C₃⋊C₈	—	9	1	no	—
217	C₂×C₃⋊C₈	—	9	1	no	—
218	C₂×C₃⋊C₈	—	18	1	no	—
219	C₂×C₃⋊C₈	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
220	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	2	no	—
221	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	18	2	no	—
222	C₂²×C₃²	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₃⋊D₃	—	3	2	no	—
224	C₂×C₃⋊D₃	—	6	1	no	—
225	C₂×C₃⋊D₃	—	6	1	no	—
226	C₂×C₃×D₃	—	2	1	no	—
227	C₂×C₃×D₃	—	2	1	no	—
228	C₂×C₃×D₃	—	3	2	no	—
229	C₂×C₃×D₃	—	6	1	no	—
230	C₂×C₃×D₃	—	6	1	no	—
231	C₂×C₃×D₃	(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	—
232	D₃²	—	6	8	no	—
233	C₃²×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
234	C₃²×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
235	C₃⋊Dic₃	—	6	1	no	—
236	C₃×Dic₃	—	6	1	no	—
237	C₃×Dic₃	(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	—
238	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₉	—	3	2	no	—
240	C₂²×C₉	—	6	1	no	—
241	C₂²×C₉	—	6	1	no	—
242	C₂²×C₉	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂×D₉	—	2	1	no	—
244	C₂×D₉	—	2	1	no	—
245	C₂×D₉	—	3	2	no	—
246	C₂×D₉	—	6	2	no	—
247	C₂×D₉	—	6	8	no	—
248	C₂×D₉	—	6	1	no	—
249	C₂×D₉	—	6	1	no	—
250	C₂×D₉	—	12	1	no	—
251	C₂×D₉	—	12	1	no	—
252	C₂×D₉	ΓL(1,𝔽₂₅)	1	2	yes	complemented
253	C₄×C₉	—	2	1	no	—
254	C₄×C₉	—	2	1	no	—
255	C₄×C₉	—	3	2	no	—
256	C₄×C₉	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₉	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
258	Dic₉	—	2	1	no	—
259	Dic₉	—	6	1	no	—
260	Dic₉	—	12	1	no	—
261	C₂³×C₄	—	27	1	no	—
262	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
263	C₂×M₁₆	—	27	1	no	—
264	C₂²⋊C₈	—	9	1	no	—
265	C₂²⋊C₈	—	27	1	no	—
266	C₂²⋊C₈	—	27	1	no	—
267	C₂²⋊C₈	—	27	1	no	—
268	C₃×C₉	#407	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
269	C₂³×C₃	—	3	1	no	—
270	C₂³×C₃	—	9	1	no	—
271	C₂²×D₃	—	3	1	no	—
272	C₂²×D₃	—	9	1	no	—
273	C₂²×D₃	—	9	1	no	—
274	C₂²×D₃	—	18	1	no	—
275	C₂²×D₃	—	18	2	no	—
276	C₂²×D₃	—	18	2	no	—
277	C₂²×D₃	—	18	2	no	—
278	C₂²×D₃	—	18	2	no	—
279	C₂²×D₃	—	18	2	no	—
280	C₂²×D₃	—	18	2	no	—
281	C₂²×D₃	C₄×D₉	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
283	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
284	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
285	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
286	C₂×C₃×C₄	—	9	1	no	—
287	C₂×C₃×C₄	—	18	1	no	—
288	C₂×C₃×C₄	—	18	1	no	—
289	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₃×C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
291	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
292	C₂×Dic₃	—	9	1	no	—
293	C₂×Dic₃	—	9	1	no	—
294	C₂×Dic₃	—	18	1	no	—
295	C₂×Dic₃	—	18	2	no	—
296	C₂×Dic₃	—	18	2	no	—
297	C₂×Dic₃	C₄×D₉	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₃	—	6	1	no	—
299	C₄×D₃	—	6	1	no	—
300	C₄×D₃	—	18	2	no	—
301	C₄×D₃	—	18	2	no	—
302	C₄×D₃	—	18	2	no	—
303	C₄×D₃	—	18	1	no	—
304	C₄×D₃	—	18	1	no	—
305	C₄×D₃	—	18	1	no	—
306	C₄×D₃	—	18	1	no	—
307	C₄×D₃	—	18	2	no	—
308	C₄×D₃	—	36	1	no	—
309	C₄×D₃	—	36	1	no	—
310	C₄×D₃	D₃₆	1	2	yes	—
311	C₄×D₃	#611	1	2	yes	—
312	C₃×C₈	—	2	1	no	—
313	C₃×C₈	—	2	1	no	—
314	C₃×C₈	—	4	1	no	—
315	C₃×C₈	—	6	1	no	—
316	C₃×C₈	—	18	1	no	—
317	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
318	C₃⋊C₈	—	6	1	no	—
319	C₃⋊C₈	—	18	1	no	—
320	C₃⋊C₈	—	18	1	no	—
321	C₃⋊C₈	—	36	1	no	—
322	C₂×C₃²	D₃×M₁₆	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₃²	D₃×M₁₆	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₃²	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₃⋊D₃	—	6	2	no	—
326	C₃×D₃	—	2	2	no	—
327	C₃×D₃	—	6	2	no	—
328	C₂×C₉	—	2	1	no	—
329	C₂×C₉	—	2	1	no	—
330	C₂×C₉	—	2	1	no	—
331	C₂×C₉	—	6	2	no	—
332	C₂×C₉	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₉	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₉	D₃×M₁₆	1	1	yes	characteristic
335	D₉	—	2	2	no	—
336	D₉	—	6	2	no	—
337	D₉	—	12	2	no	—
338	C₂⁴	—	27	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	27	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	27	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	27	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	27	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	54	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	54	2	no	—
347	M₁₆	—	6	2	no	—
348	M₁₆	—	54	2	no	—
349	C₂×C₈	—	3	1	no	—
350	C₂×C₈	—	9	1	no	—
351	C₂×C₈	—	27	1	no	—
352	C₂×C₈	D₃×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
353	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₃	—	3	2	no	—
355	C₂²×C₃	—	6	1	no	—
356	C₂²×C₃	—	6	1	no	—
357	C₂²×C₃	—	9	2	no	—
358	C₂²×C₃	—	18	1	no	—
359	C₂²×C₃	—	18	1	no	—
360	C₂²×C₃	C₂×C₄×D₉	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₃	C₄×D₃²	1	1	yes	characteristic
362	C₂×D₃	—	2	1	no	—
363	C₂×D₃	—	2	1	no	—
364	C₂×D₃	—	3	2	no	—
365	C₂×D₃	—	6	1	no	—
366	C₂×D₃	—	6	1	no	—
367	C₂×D₃	—	9	2	no	—
368	C₂×D₃	—	9	2	no	—
369	C₂×D₃	—	18	2	no	—
370	C₂×D₃	—	18	8	no	—
371	C₂×D₃	—	18	8	no	—
372	C₂×D₃	—	18	1	no	—
373	C₂×D₃	—	18	1	no	—
374	C₂×D₃	—	18	1	no	—
375	C₂×D₃	—	18	1	no	—
376	C₂×D₃	—	36	1	no	—
377	C₂×D₃	—	36	1	no	—
378	C₂×D₃	(C₂×D₉)⋊C₄	1	2	yes	—
379	C₃×C₄	—	2	1	no	—
380	C₃×C₄	—	2	1	no	—
381	C₃×C₄	—	3	2	no	—
382	C₃×C₄	—	18	1	no	—
383	C₃×C₄	C₂×D₃₆	1	1	yes	characteristic
384	C₃×C₄	C₂×#611	1	1	yes	characteristic
385	C₃×C₄	D₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
386	C₃×C₄	D₃×#67	1	1	yes	characteristic
387	Dic₃	—	6	1	no	—
388	Dic₃	—	18	1	no	—
389	Dic₃	—	18	1	no	—
390	Dic₃	—	36	1	no	—
391	Dic₃	(C₂×D₉)⋊C₄	1	2	yes	—
392	C₃²	#5126	1	1	yes	characteristic
393	C₉	—	2	1	no	—
394	C₉	#4726	1	1	yes	characteristic, complemented
395	C₂³	—	3	1	no	—
396	C₂³	—	9	1	no	—
397	C₂³	—	27	1	no	—
398	C₂³	—	54	2	no	—
399	C₂³	—	54	2	no	—
400	C₂³	—	54	2	no	—
401	C₂×C₄	—	3	1	no	—
402	C₂×C₄	—	3	2	no	—
403	C₂×C₄	—	3	2	no	—
404	C₂×C₄	—	9	1	no	—
405	C₂×C₄	—	18	1	no	—
406	C₂×C₄	—	18	1	no	—
407	C₂×C₄	—	27	1	no	—
408	C₂×C₄	—	54	2	no	—
409	C₂×C₄	—	54	2	no	—
410	C₂×C₄	—	54	2	no	—
411	C₂×C₄	—	54	1	no	—
412	C₂×C₄	—	54	1	no	—
413	C₂×C₄	C₂×D₃×D₉	1	1	yes	characteristic
414	C₈	—	2	1	no	—
415	C₈	—	6	1	no	—
416	C₈	—	18	1	no	—
417	C₈	—	54	1	no	—
418	C₂×C₃	—	2	1	no	—
419	C₂×C₃	—	2	1	no	—
420	C₂×C₃	—	2	1	no	—
421	C₂×C₃	—	6	2	no	—
422	C₂×C₃	—	18	2	no	—
423	C₂×C₃	M₁₆×D₉	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₃	M₁₆×D₉	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₃	C₂×(C₂×D₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₃	D₃×ΓL(1,𝔽₂₅)	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₃	#63791	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₃	D₃×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
429	D₃	—	2	2	no	—
430	D₃	—	6	2	no	—
431	D₃	—	18	2	no	—
432	D₃	—	18	2	no	—
433	D₃	—	36	2	no	—
434	C₂²	—	3	2	no	—
435	C₂²	—	6	1	no	—
436	C₂²	—	6	1	no	—
437	C₂²	—	9	2	no	—
438	C₂²	—	18	1	no	—
439	C₂²	—	18	1	no	—
440	C₂²	—	27	2	no	—
441	C₂²	—	54	8	no	—
442	C₂²	—	54	1	no	—
443	C₂²	—	54	1	no	—
444	C₂²	C₄×D₃×D₉	1	1	yes	characteristic
445	C₄	—	3	2	no	—
446	C₄	—	18	1	no	—
447	C₄	—	54	1	no	—
448	C₄	D₃×D₃₆	1	1	yes	characteristic
449	C₄	D₃×#611	1	1	yes	characteristic
450	C₃	—	2	1	no	—
451	C₃	#10588808	1	1	yes	characteristic, complemented
452	C₃	#10590936	1	1	yes	characteristic
453	C₂	—	6	2	no	—
454	C₂	—	18	2	no	—
455	C₂	—	54	2	no	—
456	C₂	D₉×ΓL(1,𝔽₂₅)	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#11720801	1	1	yes	characteristic
458	C₂	D₃×(C₂×D₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₃×D₉
commutator	C₂²×C₃×C₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₃×C₄	C₂×D₃²
Fitting	C₂×C₃×C₈×C₉	C₂²
socle	C₂²×C₃²	C₂×C₄×D₃
prime radical	C₂²×D₃×D₉	C₄
cosocle	C₂×C₃×C₄×C₉	C₂³
hypercenter	C₂×C₈	D₃×D₉
hypocenter	C₃×C₉	#407
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₉ ▷ C₃×C₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₉×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂	semidirect
3. C₂×#88420	C₂	semidirect
4. #11720542	C₂	semidirect
5. C₃×(C₂×D₉)⋊C₈	C₂	semidirect
6. #11720282	C₂	semidirect
7. (C₂×D₉)⋊(C₃⋊C₈)	C₂	semidirect
19. C₂×C₃×C₈×C₉	C₂²	semidirect
20. C₂×C₃⋊(C₉⋊C₈)	C₂²	semidirect
21. C₂×C₉×C₃⋊C₈	C₂²	semidirect
22. C₂×C₃×C₉⋊C₈	C₂²	semidirect
39. (C₂×D₉)⋊C₈	D₃	semidirect
93. C₂×C₈×C₉	C₂×D₃	semidirect
97. C₂×C₉⋊C₈	C₂×D₃	semidirect
101. C₂×C₃⋊D₉	M₁₆	semidirect
107. C₂×C₃×D₉	M₁₆	semidirect
119. C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	D₉	semidirect
212. C₂×C₃×C₈	C₂×D₉	semidirect
219. C₂×C₃⋊C₈	C₂×D₉	semidirect
252. C₂×D₉	ΓL(1,𝔽₂₅)	semidirect
268. C₃×C₉	#407	semidirect
352. C₂×C₈	D₃×D₉	semidirect
394. C₉	#4726	semidirect
451. C₃	#10588808	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×D₃×D₉	2
C₂×C₉×ΓL(1,𝔽₂₅)	2
C₂×#88420	2
#11720542	2
C₃×(C₂×D₉)⋊C₈	2
#11720282	2
(C₂×D₉)⋊(C₃⋊C₈)	2
#10590936	3
#10588808	3