Subgroups — D₉×#821 #13138669

Order 1728.

656 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₉×D₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₃×C₈×D₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₉×C₄⋊Dic₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11720543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₉×#821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11720295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11720267	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	D₃×#821	—	3	1	no	maximal
9	D₉×#102	—	3	1	no	maximal
10	C₂²×D₃×D₉	—	2	1	no	—
11	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₉)	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₉×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₃×C₄×D₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#6195	—	2	1	no	—
15	C₂×Dic₃×D₉	—	2	1	no	—
16	D₉×D₁₂	—	2	2	no	—
17	D₉×D₁₂	C₄	1	4	yes	complemented
18	C₂×C₃×C₈×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₄⋊(C₃⋊Dic₉)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₉×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×C₃×C₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₃×C₈×D₉	—	2	2	no	—
23	Dic₉⋊Dic₃	—	2	1	no	—
24	C₂×D₃×D₁₂	—	3	1	no	—
25	C₂×C₃×D₃×C₈	—	3	1	no	—
26	D₃×C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
27	C₂×D₄×D₉	—	3	1	no	—
28	#63648	—	3	1	no	—
29	C₃×#821	D₃	1	1	yes	characteristic
30	#63564	—	3	1	no	—
31	#63563	—	3	1	no	—
32	C₂×C₈×D₉	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₄⋊C₄×D₉	—	3	1	no	—
34	C₉×#102	—	3	1	no	—
35	#63392	—	3	1	no	—
36	#63380	—	3	1	no	—
37	#63380	—	6	1	no	—
38	#63369	—	3	1	no	—
39	C₂²×C₃⋊D₉	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₃×C₉	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₃×D₉	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×D₃×D₉	—	2	4	no	—
43	C₂×D₃×D₉	—	4	2	no	—
44	C₂×D₃×D₉	—	4	2	no	—
45	C₂×C₃×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₃⋊Dic₉	—	2	1	no	—
47	C₄⋊(C₃⋊D₉)	—	2	1	no	—
48	C₄⋊(C₃⋊D₉)	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
49	C₂×C₉×Dic₃	—	2	1	no	—
50	C₂×C₃×Dic₉	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₉×D₁₂	—	2	1	no	—
52	C₉×D₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
53	C₃×C₄×D₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₃×C₄×D₉	D₄	1	2	yes	—
55	#6195	—	2	4	no	—
56	Dic₃×D₉	—	4	2	no	—
57	C₃×C₈×C₉	—	2	1	no	—
58	C₃×C₉⋊C₈	—	2	1	no	—
59	C₂×#821	—	9	1	no	—
60	D₃×#102	—	9	1	no	—
61	C₂²×D₃²	—	6	1	no	—
62	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	3	1	no	—
63	C₂×C₃×D₁₂	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₃×C₄×D₃	—	3	1	no	—
65	C₂×#626	—	6	1	no	—
66	C₂×D₃×Dic₃	—	6	1	no	—
67	D₃×D₁₂	—	3	4	no	—
68	D₃×D₁₂	—	6	2	no	—
69	C₂³×D₉	—	6	1	no	—
70	C₂×C₃²×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
71	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	—	3	1	no	—
72	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
74	C₃×D₃×C₈	—	6	2	no	—
75	Dic₃⋊Dic₃	—	6	1	no	—
76	C₂×D₄×C₉	—	3	1	no	—
77	C₂×#611	—	6	1	no	—
78	D₄×D₉	—	3	4	no	—
79	D₄×D₉	—	6	2	no	—
80	C₂×D₃₆	—	3	1	no	—
81	C₂×D₃₆	—	6	1	no	—
82	C₂×C₄×D₉	—	6	1	no	—
83	C₂×C₄×D₉	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₈×C₉	—	2	1	no	—
85	C₂×C₈×C₉	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₉×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
87	C₄⋊Dic₉	—	3	1	no	—
88	C₄⋊Dic₉	—	6	1	no	—
89	Dic₉⋊C₄	—	6	1	no	—
90	C₂×C₉⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₈×D₉	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₃×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₃⋊D₉	—	2	2	no	—
94	C₂×C₃⋊D₉	—	4	1	no	—
95	C₂×C₃⋊D₉	—	4	1	no	—
96	C₂×D₃×C₉	—	2	2	no	—
97	C₂×D₃×C₉	—	4	1	no	—
98	C₂×D₃×C₉	—	4	1	no	—
99	C₂×C₃×D₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₃×D₉	D₈	1	2	yes	—
101	C₂×C₃×D₉	SD₁₆	1	2	yes	—
102	D₃×D₉	—	4	8	no	—
103	C₃×C₄×C₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₃×C₄×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₃⋊Dic₉	—	4	1	no	—
106	C₉×Dic₃	—	4	1	no	—
107	C₃×Dic₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂×D₃×D₄	—	9	1	no	—
109	C₂²×D₁₂	—	9	1	no	—
110	C₂²×C₃×C₈	—	9	1	no	—
111	C₂×C₄⋊Dic₃	—	9	1	no	—
112	C₂×D₃×C₈	—	3	1	no	—
113	D₃×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
114	C₃×#102	—	3	1	no	—
115	#832	—	9	1	no	—
116	#821	—	9	1	no	—
117	#821	—	9	1	no	—
118	#821	—	9	1	no	—
119	#821	—	9	1	no	—
120	#821	—	18	1	no	—
121	#821	D₉	1	1	yes	characteristic, direct product factor
122	#809	—	9	1	no	—
123	C₂²×C₃⋊D₃	—	6	1	no	—
124	C₂²×C₃×D₃	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₃×D₃	—	3	1	no	—
126	C₂×D₃²	—	6	4	no	—
127	C₂×D₃²	—	12	2	no	—
128	C₂×D₃²	—	12	2	no	—
129	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₃⋊Dic₃	—	6	1	no	—
131	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	3	2	no	—
132	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	6	1	no	—
133	C₂×C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
134	C₂×C₃×Dic₃	—	3	1	no	—
135	C₃×D₁₂	—	2	1	no	—
136	C₃×D₁₂	C₄×D₃	1	2	yes	—
137	C₃×C₄×D₃	—	3	2	no	—
138	C₃×C₄×D₃	—	3	2	no	—
139	#626	—	6	4	no	—
140	D₃×Dic₃	—	12	2	no	—
141	C₂³×C₉	—	6	1	no	—
142	C₂²×D₉	—	6	1	no	—
143	C₂²×D₉	—	6	4	no	—
144	C₂²×D₉	—	12	1	no	—
145	C₂²×D₉	—	12	2	no	—
146	C₂²×D₉	—	12	2	no	—
147	C₂²×D₉	D₁₂	1	1	yes	characteristic
148	C₃²×C₈	—	2	1	no	—
149	C₃×C₃⋊C₈	—	6	1	no	—
150	D₄×C₉	—	3	2	no	—
151	D₄×C₉	—	6	1	no	—
152	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×C₉	—	6	1	no	—
154	C₂×C₄×C₉	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
155	#611	—	6	4	no	—
156	C₂×Dic₉	—	6	1	no	—
157	C₂×Dic₉	—	12	1	no	—
158	C₂×Dic₉	D₁₂	1	1	yes	characteristic
159	D₃₆	—	3	2	no	—
160	D₃₆	—	6	2	no	—
161	D₃₆	—	6	1	no	—
162	D₃₆	—	12	1	no	—
163	C₄×D₉	—	12	2	no	—
164	C₄×D₉	C₄×D₃	1	2	yes	—
165	C₄×D₉	#67	1	2	yes	—
166	C₈×C₉	—	2	1	no	—
167	C₈×C₉	—	4	1	no	—
168	C₉⋊C₈	—	2	1	no	—
169	C₂×#102	—	27	1	no	Sylow
170	C₂×C₃×C₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₃×C₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₃×C₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
173	C₃⋊D₉	—	4	2	no	—
174	D₃×C₉	—	4	2	no	—
175	C₃×D₉	#102	1	4	yes	complemented
176	C₂³×D₃	—	18	1	no	—
177	C₂³×D₃	—	18	1	no	—
178	C₂×C₃×D₄	—	3	1	no	—
179	C₂²×C₃×C₄	—	9	1	no	—
180	C₂×#67	—	18	1	no	—
181	C₂²×Dic₃	—	18	1	no	—
182	D₃×D₄	—	9	4	no	—
183	D₃×D₄	—	18	2	no	—
184	C₂×D₁₂	—	9	1	no	—
185	C₂×D₁₂	—	9	1	no	—
186	C₂×D₁₂	—	9	4	no	—
187	C₂×D₁₂	—	18	1	no	—
188	C₂×D₁₂	—	18	2	no	—
189	C₂×D₁₂	—	18	1	no	—
190	C₂×D₁₂	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
192	C₂×C₄×D₃	—	18	1	no	—
193	C₂×C₃×C₈	—	2	1	no	—
194	C₂×C₃×C₈	—	9	1	no	—
195	C₂×C₃×C₈	—	18	2	no	—
196	C₂×C₃×C₈	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
197	C₂×C₃×C₈	D₃²	1	1	yes	characteristic
198	C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
199	C₄⋊Dic₃	—	9	1	no	—
200	C₄⋊Dic₃	—	9	1	no	—
201	C₄⋊Dic₃	—	18	1	no	—
202	C₄⋊Dic₃	—	18	1	no	—
203	C₄⋊Dic₃	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
204	Dic₃⋊C₄	—	18	1	no	—
205	C₂×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
206	D₃×C₈	—	6	2	no	—
207	C₂²×C₃²	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₃⋊D₃	—	6	2	no	—
209	C₂×C₃⋊D₃	—	12	1	no	—
210	C₂×C₃⋊D₃	—	12	1	no	—
211	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₃×D₃	—	3	2	no	—
213	C₂×C₃×D₃	—	3	2	no	—
214	C₂×C₃×D₃	—	3	2	no	—
215	C₂×C₃×D₃	—	4	1	no	—
216	C₂×C₃×D₃	—	4	1	no	—
217	D₃²	—	12	8	no	—
218	C₃²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
219	C₃²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₃⋊Dic₃	—	12	1	no	—
221	C₃×Dic₃	—	3	2	no	—
222	C₃×Dic₃	—	4	1	no	—
223	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₉	—	6	2	no	—
225	C₂²×C₉	—	12	1	no	—
226	C₂²×C₉	—	12	1	no	—
227	C₂²×C₉	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
228	C₂×D₉	—	6	2	no	—
229	C₂×D₉	—	12	2	no	—
230	C₂×D₉	—	12	1	no	—
231	C₂×D₉	—	12	1	no	—
232	C₂×D₉	—	12	8	no	—
233	C₂×D₉	—	24	1	no	—
234	C₂×D₉	—	24	1	no	—
235	C₂×D₉	#204	1	2	yes	—
236	C₂×D₉	D₂₄	1	2	yes	—
237	C₂×D₉	(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	—
238	C₄×C₉	—	2	1	no	—
239	C₄×C₉	—	2	1	no	—
240	C₄×C₉	—	12	1	no	—
241	C₄×C₉	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₉	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
243	Dic₉	—	12	1	no	—
244	Dic₉	—	24	1	no	—
245	Dic₉	(C₂×D₃)⋊C₄	1	2	yes	—
246	C₂²×D₄	—	27	1	no	—
247	C₂²×C₈	—	9	1	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	27	1	no	—
249	#102	—	3	1	no	—
250	#102	—	27	1	no	—
251	#102	—	27	1	no	—
252	#102	—	27	1	no	—
253	C₃×C₉	C₂×#102	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
254	C₂³×C₃	—	6	1	no	—
255	C₂³×C₃	—	9	1	no	—
256	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
257	C₂²×D₃	—	3	1	no	—
258	C₂²×D₃	—	18	4	no	—
259	C₂²×D₃	—	18	4	no	—
260	C₂²×D₃	—	18	1	no	—
261	C₂²×D₃	—	18	1	no	—
262	C₂²×D₃	—	36	1	no	—
263	C₂²×D₃	—	36	2	no	—
264	C₂²×D₃	—	36	2	no	—
265	C₂²×D₃	—	36	2	no	—
266	C₂²×D₃	—	36	2	no	—
267	C₃×D₄	—	3	2	no	—
268	C₃×D₄	—	6	1	no	—
269	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
270	C₂×C₃×C₄	—	6	1	no	—
271	C₂×C₃×C₄	—	9	1	no	—
272	C₂×C₃×C₄	—	9	2	no	—
273	C₂×C₃×C₄	—	9	2	no	—
274	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₃×C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
276	#67	—	18	4	no	—
277	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
278	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
279	C₂×Dic₃	—	18	1	no	—
280	C₂×Dic₃	—	18	1	no	—
281	C₂×Dic₃	—	36	1	no	—
282	C₂×Dic₃	—	36	2	no	—
283	D₁₂	—	2	1	no	—
284	D₁₂	—	9	2	no	—
285	D₁₂	—	9	2	no	—
286	D₁₂	—	18	2	no	—
287	D₁₂	—	18	4	no	—
288	D₁₂	—	18	1	no	—
289	D₁₂	—	18	1	no	—
290	D₁₂	—	36	1	no	—
291	D₁₂	C₄×D₉	1	2	yes	complemented
292	C₄×D₃	—	3	2	no	—
293	C₄×D₃	—	3	2	no	—
294	C₄×D₃	—	36	2	no	—
295	C₃×C₈	—	2	1	no	—
296	C₃×C₈	—	2	1	no	—
297	C₃×C₈	—	4	1	no	—
298	C₃×C₈	—	18	1	no	—
299	C₃⋊C₈	—	6	1	no	—
300	C₂×C₃²	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₃²	D₃×D₈	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₃²	D₃×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
303	C₃⋊D₃	—	12	2	no	—
304	C₃×D₃	—	3	4	no	—
305	C₃×D₃	—	4	2	no	—
306	C₂×C₉	—	2	1	no	—
307	C₂×C₉	—	2	1	no	—
308	C₂×C₉	—	2	1	no	—
309	C₂×C₉	—	12	2	no	—
310	C₂×C₉	C₂×#204	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₉	C₂×D₂₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₉	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
313	D₉	—	12	2	no	—
314	D₉	—	24	2	no	—
315	D₉	#821	1	4	yes	direct product factor
316	C₂⁴	—	54	1	no	—
317	C₂×D₄	—	3	1	no	—
318	C₂×D₄	—	27	4	no	—
319	C₂×D₄	—	27	1	no	—
320	C₂×D₄	—	54	2	no	—
321	C₂×D₄	—	54	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	54	1	no	—
324	C₂×C₈	—	9	1	no	—
325	C₂×C₈	—	18	2	no	—
326	C₂×C₈	D₃×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
327	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
328	C₄⋊C₄	—	27	1	no	—
329	C₄⋊C₄	—	54	1	no	—
330	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
332	C₂²×C₃	—	9	2	no	—
333	C₂²×C₃	—	9	2	no	—
334	C₂²×C₃	—	9	2	no	—
335	C₂²×C₃	—	12	1	no	—
336	C₂²×C₃	—	12	1	no	—
337	C₂²×C₃	D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₃	D₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
339	C₂×D₃	—	2	2	no	—
340	C₂×D₃	—	3	2	no	—
341	C₂×D₃	—	3	2	no	—
342	C₂×D₃	—	3	2	no	—
343	C₂×D₃	—	4	1	no	—
344	C₂×D₃	—	4	1	no	—
345	C₂×D₃	—	18	2	no	—
346	C₂×D₃	—	18	2	no	—
347	C₂×D₃	—	36	2	no	—
348	C₂×D₃	—	36	8	no	—
349	C₂×D₃	—	36	8	no	—
350	C₂×D₃	—	36	1	no	—
351	C₂×D₃	—	36	1	no	—
352	C₂×D₃	—	36	1	no	—
353	C₂×D₃	—	36	1	no	—
354	C₂×D₃	—	72	1	no	—
355	C₂×D₃	—	72	1	no	—
356	C₃×C₄	—	2	1	no	—
357	C₃×C₄	—	2	1	no	—
358	C₃×C₄	—	9	2	no	—
359	C₃×C₄	—	12	1	no	—
360	C₃×C₄	C₂×C₄×D₉	1	1	yes	characteristic
361	C₃×C₄	D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
362	C₃×C₄	C₄×D₃²	1	1	yes	characteristic
363	C₃×C₄	D₃×#67	1	1	yes	characteristic
364	Dic₃	—	3	2	no	—
365	Dic₃	—	4	1	no	—
366	Dic₃	—	36	1	no	—
367	Dic₃	—	36	1	no	—
368	Dic₃	—	72	1	no	—
369	C₃²	D₃×#102	1	1	yes	characteristic
370	C₉	—	2	1	no	—
371	C₉	C₂×#821	1	1	yes	characteristic, complemented
372	C₂³	—	6	1	no	—
373	C₂³	—	9	1	no	—
374	C₂³	—	54	4	no	—
375	C₂³	—	54	1	no	—
376	C₂³	—	108	2	no	—
377	C₂³	—	108	2	no	—
378	D₄	—	3	2	no	—
379	D₄	—	6	1	no	—
380	D₄	—	27	2	no	—
381	D₄	—	54	4	no	—
382	D₄	—	54	1	no	—
383	C₂×C₄	—	6	1	no	—
384	C₂×C₄	—	9	1	no	—
385	C₂×C₄	—	9	2	no	—
386	C₂×C₄	—	9	2	no	—
387	C₂×C₄	—	54	1	no	—
388	C₂×C₄	—	108	2	no	—
389	C₂×C₄	C₂×D₃×D₉	1	1	yes	characteristic
390	C₈	—	2	1	no	—
391	C₈	—	18	1	no	—
392	C₂×C₃	—	2	1	no	—
393	C₂×C₃	—	2	1	no	—
394	C₂×C₃	—	2	1	no	—
395	C₂×C₃	—	9	4	no	—
396	C₂×C₃	—	12	2	no	—
397	C₂×C₃	C₂²⋊C₄×D₉	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₃	D₈×D₉	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₃	SD₁₆×D₉	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₃	D₃×#204	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₃	D₃×D₂₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₃	D₃×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
403	D₃	—	3	4	no	—
404	D₃	—	4	2	no	—
405	D₃	—	36	2	no	—
406	D₃	—	36	2	no	—
407	D₃	—	72	2	no	—
408	C₂²	—	6	2	no	—
409	C₂²	—	9	2	no	—
410	C₂²	—	9	2	no	—
411	C₂²	—	9	2	no	—
412	C₂²	—	12	1	no	—
413	C₂²	—	12	1	no	—
414	C₂²	—	54	2	no	—
415	C₂²	—	108	8	no	—
416	C₂²	—	108	1	no	—
417	C₂²	—	108	1	no	—
418	C₂²	D₉×D₁₂	1	1	yes	characteristic
419	C₄	—	9	2	no	—
420	C₄	—	12	1	no	—
421	C₄	—	108	1	no	—
422	C₄	C₄×D₃×D₉	1	1	yes	characteristic
423	C₄	D₉×#67	1	1	yes	characteristic
424	C₃	—	2	1	no	—
425	C₃	D₉×#102	1	1	yes	characteristic, complemented
426	C₃	D₃×#821	1	1	yes	characteristic
427	C₂	—	9	4	no	—
428	C₂	—	12	2	no	—
429	C₂	—	108	2	no	—
430	C₂	D₉×#204	1	1	yes	characteristic
431	C₂	D₉×D₂₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂	D₉×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₉×D₁₂
commutator	C₃×C₄×C₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₃×C₄	C₂×D₃²
Fitting	C₂×C₃×C₈×C₉	C₂²
socle	C₂²×C₃²	D₃×D₄
prime radical	C₂×D₉×D₁₂	C₂
cosocle	C₂×C₃×C₄×C₉	C₂³
hypercenter	C₂×C₈	D₃×D₉
hypocenter	C₃×C₉	C₂×#102
LCS	G ▷ C₃×C₄×C₉ ▷ C₂×C₃×C₉ ▷ C₃×C₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₃×C₈×D₉	C₂	semidirect
3. D₉×C₄⋊Dic₃	C₂	semidirect
4. #11720543	C₂	semidirect
5. C₉×#821	C₂	semidirect
6. #11720295	C₂	semidirect
7. #11720267	C₂	semidirect
17. D₉×D₁₂	C₄	semidirect
18. C₂×C₃×C₈×C₉	C₂²	semidirect
19. C₄⋊(C₃⋊Dic₉)	C₂²	semidirect
20. C₉×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
21. C₂×C₃×C₉⋊C₈	C₂²	semidirect
32. C₂×C₈×D₉	D₃	semidirect
48. C₄⋊(C₃⋊D₉)	C₂×C₄	semidirect
52. C₉×D₁₂	C₂×C₄	semidirect
85. C₂×C₈×C₉	C₂×D₃	semidirect
90. C₂×C₉⋊C₈	C₂×D₃	semidirect
121. #821	D₉	direct (N × H)
175. C₃×D₉	#102	semidirect
196. C₂×C₃×C₈	C₂×D₉	semidirect
203. C₄⋊Dic₃	C₂×D₉	semidirect
253. C₃×C₉	C₂×#102	semidirect
291. D₁₂	C₄×D₉	semidirect
315. D₉	#821	direct (N × H)
326. C₂×C₈	D₃×D₉	semidirect
371. C₉	C₂×#821	semidirect
425. C₃	D₉×#102	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₉×D₁₂	2
C₂×C₃×C₈×D₉	2
D₉×C₄⋊Dic₃	2
#11720543	2
C₉×#821	2
#11720295	2
#11720267	2
D₃×#821	3
D₉×#102	3

Subgroups — D9×#821 #13138669

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₉×#821 #13138669