Subgroups — D₃×#63383 #13139122

Order 1728.

604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₃×D₃₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₃×C₉×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₃×#3667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11720557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#63383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11720288	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11720287	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	D₃×#823	—	3	1	no	maximal
9	C₂×#63383	—	3	1	no	maximal
10	C₂²×D₃×D₉	C₄	1	2	yes	—
11	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₉)	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄×D₃×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₃×D₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#6192	C₄	1	2	yes	—
15	D₃×D₃₆	—	2	1	no	—
16	D₃×D₃₆	—	2	1	no	—
17	D₃×D₃₆	—	2	1	no	—
18	D₃×D₃₆	—	2	1	no	—
19	C₃×C₉×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#88532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₉×#208	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₃×#3667	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₉×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	1	no	—
24	D₃×C₈×C₉	—	2	1	no	—
25	#88420	—	2	1	no	—
26	D₃×C₉⋊C₈	—	2	1	no	—
27	C₂×D₃×D₁₂	—	3	1	no	—
28	C₃×D₃×M₁₆	D₃	1	1	yes	characteristic
29	D₃×#208	—	3	1	no	—
30	C₂²×D₃₆	—	3	1	no	—
31	#63650	—	3	1	no	—
32	C₃×#823	—	3	1	no	—
33	#63559	—	3	1	no	—
34	#63558	—	3	1	no	—
35	C₂×C₉×M₁₆	—	3	1	no	—
36	C₂×#3667	—	3	1	no	—
37	#63383	—	3	1	no	—
38	#63383	—	3	1	no	—
39	#63383	—	3	1	no	—
40	#63383	—	6	1	no	—
41	#63383	D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
42	C₂²×C₃⋊D₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×D₃×C₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₃×D₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×D₃×D₉	—	2	2	no	—
46	C₂×D₃×D₉	—	2	2	no	—
47	C₂×D₃×D₉	—	4	4	no	—
48	C₂×C₃×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₄⋊(C₃⋊D₉)	—	2	1	no	—
50	C₄⋊(C₃⋊D₉)	—	2	1	no	—
51	C₂×C₉×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₄×D₃×C₉	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₄×D₃×C₉	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₄×D₃×C₉	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₄×D₃×C₉	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₃×D₃₆	—	2	1	no	—
57	C₃×D₃₆	—	2	1	no	—
58	#6192	—	2	2	no	—
59	#6192	—	2	2	no	—
60	C₃×C₈×C₉	—	2	1	no	—
61	C₃⋊(C₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
62	C₉×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
63	C₃×C₉⋊C₈	—	2	1	no	—
64	C₂×#823	—	9	1	no	—
65	D₃×#100	—	9	1	no	—
66	C₂²×D₃²	—	3	2	no	—
67	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	3	1	no	—
68	C₂×C₃×D₁₂	—	3	1	no	—
69	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#626	—	3	2	no	—
71	D₃×D₁₂	—	6	1	no	—
72	D₃×D₁₂	—	6	1	no	—
73	D₃×D₁₂	—	6	1	no	—
74	D₃×D₁₂	—	6	1	no	—
75	C₂³×D₉	—	3	2	no	—
76	C₃²×M₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
77	#3748	—	3	1	no	—
78	C₃×#208	—	3	1	no	—
79	C₃×#208	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
80	C₃×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	1	no	—
81	C₃×D₃×C₈	—	2	1	no	—
82	#3711	—	6	1	no	—
83	D₃×C₃⋊C₈	—	6	1	no	—
84	C₂²×C₄×C₉	—	3	1	no	—
85	C₂×D₃₆	—	3	2	no	—
86	C₂×D₃₆	—	3	1	no	—
87	C₂×D₃₆	—	6	1	no	—
88	C₂×D₃₆	—	6	1	no	—
89	C₂×D₃₆	—	6	1	no	—
90	C₂×D₃₆	—	6	1	no	—
91	C₂×D₃₆	—	6	1	no	—
92	C₂×D₃₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
93	C₉×M₁₆	—	2	1	no	—
94	C₉×M₁₆	—	3	1	no	—
95	C₉×M₁₆	—	6	1	no	—
96	C₉×M₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₂×C₈×C₉	—	6	1	no	—
98	#3667	—	3	1	no	—
99	#3667	—	6	1	no	—
100	#3667	—	6	1	no	—
101	#3667	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₂×C₉⋊C₈	—	6	1	no	—
103	C₂²×C₃×C₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₃⋊D₉	—	2	2	no	—
105	C₂×C₃⋊D₉	—	4	2	no	—
106	C₂×D₃×C₉	—	2	2	no	—
107	C₂×D₃×C₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×D₃×C₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₃×D₉	—	2	2	no	—
110	C₂×C₃×D₉	—	4	2	no	—
111	D₃×D₉	—	4	4	no	—
112	D₃×D₉	—	4	4	no	—
113	C₃×C₄×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₃×C₄×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₉×Dic₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₉×Dic₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×D₃×D₄	—	9	1	no	—
118	C₂²×D₁₂	—	9	1	no	—
119	C₂×C₃×M₁₆	—	3	1	no	—
120	C₂×#208	—	9	1	no	—
121	D₃×M₁₆	—	9	1	no	—
122	D₃×M₁₆	D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₃×#100	—	9	1	no	—
124	#833	—	9	1	no	—
125	#823	—	3	1	no	—
126	#823	—	9	1	no	—
127	#823	—	9	1	no	—
128	#823	—	9	1	no	—
129	#823	—	9	1	no	—
130	#823	—	9	1	no	—
131	#823	—	18	1	no	—
132	C₂²×C₃⋊D₃	—	3	2	no	—
133	C₂²×C₃×D₃	—	3	2	no	—
134	C₂²×C₃×D₃	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
135	C₂×D₃²	—	6	2	no	—
136	C₂×D₃²	—	6	2	no	—
137	C₂×D₃²	—	12	4	no	—
138	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
139	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	6	1	no	—
140	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	6	1	no	—
141	C₂×C₃×Dic₃	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
142	C₃×D₁₂	—	6	1	no	—
143	C₃×D₁₂	—	6	1	no	—
144	C₃×C₄×D₃	D₁₂	1	1	yes	characteristic
145	C₃×C₄×D₃	D₁₂	1	1	yes	characteristic
146	C₃×C₄×D₃	#67	1	1	yes	characteristic
147	C₃×C₄×D₃	#67	1	1	yes	characteristic
148	#626	—	6	2	no	—
149	#626	—	6	2	no	—
150	C₂³×C₉	—	3	1	no	—
151	C₂²×D₉	—	3	2	no	—
152	C₂²×D₉	—	6	2	no	—
153	C₂²×D₉	—	6	2	no	—
154	C₂²×D₉	—	6	2	no	—
155	C₂²×D₉	—	12	4	no	—
156	C₂²×D₉	C₄×D₃	1	2	yes	—
157	C₃²×C₈	—	2	1	no	—
158	C₃⋊(C₃⋊C₈)	—	6	1	no	—
159	C₃×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
160	C₃×C₃⋊C₈	—	6	1	no	—
161	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₉	—	3	1	no	—
163	C₂×C₄×C₉	—	3	1	no	—
164	C₂×C₄×C₉	—	3	1	no	—
165	C₂×C₄×C₉	—	3	1	no	—
166	C₂×C₄×C₉	—	3	1	no	—
167	C₂×C₄×C₉	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
168	D₃₆	—	2	1	no	—
169	D₃₆	—	2	1	no	—
170	D₃₆	—	6	2	no	—
171	D₃₆	—	6	2	no	—
172	D₃₆	—	6	1	no	—
173	D₃₆	—	6	1	no	—
174	D₃₆	—	12	1	no	—
175	D₃₆	—	12	1	no	—
176	C₈×C₉	—	2	1	no	—
177	C₈×C₉	—	4	1	no	—
178	C₈×C₉	—	6	1	no	—
179	C₉⋊C₈	—	2	1	no	—
180	C₉⋊C₈	—	6	1	no	—
181	C₉⋊C₈	—	12	1	no	—
182	C₂×#100	—	27	1	no	Sylow
183	C₂×C₃×C₉	—	2	1	no	—
184	C₂×C₃×C₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₃⋊D₉	—	4	2	no	—
186	D₃×C₉	—	2	1	no	—
187	D₃×C₉	#100	1	2	yes	complemented
188	C₃×D₉	—	4	2	no	—
189	C₂³×D₃	—	9	2	no	—
190	C₂³×D₃	—	9	2	no	—
191	C₂×C₃×D₄	—	9	1	no	—
192	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
193	C₂×#67	—	9	2	no	—
194	D₃×D₄	—	18	1	no	—
195	D₃×D₄	—	18	1	no	—
196	D₃×D₄	—	18	1	no	—
197	D₃×D₄	—	18	1	no	—
198	C₂×D₁₂	—	3	1	no	—
199	C₂×D₁₂	—	9	2	no	—
200	C₂×D₁₂	—	9	1	no	—
201	C₂×D₁₂	—	9	1	no	—
202	C₂×D₁₂	—	18	1	no	—
203	C₂×D₁₂	—	18	1	no	—
204	C₂×D₁₂	—	18	1	no	—
205	C₂×D₁₂	—	18	1	no	—
206	C₂×D₁₂	—	18	1	no	—
207	C₂×C₄×D₃	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
208	C₃×M₁₆	—	2	1	no	—
209	C₃×M₁₆	—	3	1	no	—
210	C₃×M₁₆	—	6	1	no	—
211	C₃×M₁₆	—	9	1	no	—
212	C₃×M₁₆	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
213	C₃×M₁₆	D₃²	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₃×C₈	—	6	1	no	—
215	#208	—	3	1	no	—
216	#208	—	9	1	no	—
217	#208	—	9	1	no	—
218	#208	—	18	1	no	—
219	#208	—	18	1	no	—
220	#208	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
221	C₂×C₃⋊C₈	—	18	1	no	—
222	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	1	no	—
223	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	18	1	no	—
224	D₃×C₈	—	2	1	no	—
225	D₃×C₈	—	18	1	no	—
226	C₂²×C₃²	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₃⋊D₃	—	6	2	no	—
228	C₂×C₃⋊D₃	—	12	2	no	—
229	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
230	C₂×C₃×D₃	—	6	2	no	—
231	C₂×C₃×D₃	—	12	2	no	—
232	C₂×C₃×D₃	(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₃×D₃	(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	D₃²	—	12	4	no	—
235	D₃²	—	12	4	no	—
236	C₃²×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
237	C₃²×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
238	C₃×Dic₃	(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₃×Dic₃	(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₉	—	3	1	no	—
242	C₂²×C₉	—	3	1	no	—
243	C₂²×C₉	—	6	2	no	—
244	C₂²×C₉	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂×D₉	—	2	2	no	—
246	C₂×D₉	—	4	2	no	—
247	C₂×D₉	—	6	2	no	—
248	C₂×D₉	—	12	2	no	—
249	C₂×D₉	—	12	4	no	—
250	C₂×D₉	—	12	4	no	—
251	C₂×D₉	—	12	2	no	—
252	C₂×D₉	—	24	2	no	—
253	C₄×C₉	—	2	1	no	—
254	C₄×C₉	—	2	1	no	—
255	C₄×C₉	—	3	1	no	—
256	C₄×C₉	—	3	1	no	—
257	C₄×C₉	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₉	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×D₄	—	27	1	no	—
260	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
261	C₂×M₁₆	—	27	1	no	—
262	#100	—	9	1	no	—
263	#100	—	27	1	no	—
264	#100	—	27	1	no	—
265	#100	—	27	1	no	—
266	C₃×C₉	C₂×#100	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
267	C₂³×C₃	—	3	1	no	—
268	C₂³×C₃	—	9	2	no	—
269	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
270	C₂²×D₃	—	9	2	no	—
271	C₂²×D₃	—	9	2	no	—
272	C₂²×D₃	—	18	2	no	—
273	C₂²×D₃	—	18	2	no	—
274	C₂²×D₃	—	18	2	no	—
275	C₂²×D₃	—	18	2	no	—
276	C₂²×D₃	—	18	2	no	—
277	C₂²×D₃	—	36	4	no	—
278	C₂²×D₃	—	36	4	no	—
279	C₂²×D₃	C₄×D₉	1	1	yes	characteristic
280	C₃×D₄	—	18	1	no	—
281	C₃×D₄	—	18	1	no	—
282	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
283	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
284	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
285	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
286	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
287	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
288	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₃×C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
290	#67	—	18	2	no	—
291	#67	—	18	2	no	—
292	C₂×Dic₃	C₄×D₉	1	1	yes	characteristic
293	D₁₂	—	6	1	no	—
294	D₁₂	—	6	1	no	—
295	D₁₂	—	18	2	no	—
296	D₁₂	—	18	2	no	—
297	D₁₂	—	18	1	no	—
298	D₁₂	—	18	1	no	—
299	D₁₂	—	18	1	no	—
300	D₁₂	—	18	1	no	—
301	D₁₂	—	36	1	no	—
302	D₁₂	—	36	1	no	—
303	C₄×D₃	D₃₆	1	1	yes	characteristic
304	C₄×D₃	D₃₆	1	1	yes	characteristic
305	C₄×D₃	#611	1	1	yes	characteristic
306	C₄×D₃	#611	1	1	yes	characteristic
307	C₃×C₈	—	2	1	no	—
308	C₃×C₈	—	2	1	no	—
309	C₃×C₈	—	4	1	no	—
310	C₃×C₈	—	6	1	no	—
311	C₃×C₈	—	18	1	no	—
312	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
313	C₃⋊C₈	—	6	1	no	—
314	C₃⋊C₈	—	18	1	no	—
315	C₃⋊C₈	—	18	1	no	—
316	C₃⋊C₈	—	36	1	no	—
317	C₂×C₃²	—	2	1	no	—
318	C₂×C₃²	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₃⋊D₃	—	12	2	no	—
320	C₃×D₃	—	2	1	no	—
321	C₃×D₃	—	12	2	no	—
322	C₃×D₃	#823	1	2	yes	—
323	C₂×C₉	—	2	1	no	—
324	C₂×C₉	—	2	1	no	—
325	C₂×C₉	—	3	2	no	—
326	C₂×C₉	—	4	1	no	—
327	C₂×C₉	—	6	1	no	—
328	C₂×C₉	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
329	D₉	—	4	2	no	—
330	D₉	—	12	2	no	—
331	D₉	—	24	2	no	—
332	C₂⁴	—	27	2	no	—
333	C₂×D₄	—	9	1	no	—
334	C₂×D₄	—	27	2	no	—
335	C₂×D₄	—	27	1	no	—
336	C₂×D₄	—	54	1	no	—
337	C₂×D₄	—	54	1	no	—
338	C₂×D₄	—	54	1	no	—
339	C₂×D₄	—	54	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
341	M₁₆	—	3	1	no	—
342	M₁₆	—	6	1	no	—
343	M₁₆	—	9	1	no	—
344	M₁₆	—	27	1	no	—
345	M₁₆	—	54	1	no	—
346	M₁₆	D₃×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
347	C₂×C₈	—	6	1	no	—
348	C₂×C₈	—	54	1	no	—
349	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₃	—	3	1	no	—
351	C₂²×C₃	—	3	1	no	—
352	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
353	C₂²×C₃	—	18	2	no	—
354	C₂²×C₃	—	36	2	no	—
355	C₂²×C₃	C₂×C₄×D₉	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₃	C₄×D₃²	1	1	yes	characteristic
357	C₂×D₃	—	2	2	no	—
358	C₂×D₃	—	6	2	no	—
359	C₂×D₃	—	12	2	no	—
360	C₂×D₃	—	18	2	no	—
361	C₂×D₃	—	18	2	no	—
362	C₂×D₃	—	36	2	no	—
363	C₂×D₃	—	36	4	no	—
364	C₂×D₃	—	36	4	no	—
365	C₂×D₃	—	36	4	no	—
366	C₂×D₃	—	36	4	no	—
367	C₂×D₃	—	36	2	no	—
368	C₂×D₃	—	36	2	no	—
369	C₂×D₃	—	72	2	no	—
370	C₂×D₃	(C₂×D₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×D₃	(C₂×D₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₃×C₄	—	2	1	no	—
373	C₃×C₄	—	2	1	no	—
374	C₃×C₄	—	3	1	no	—
375	C₃×C₄	—	3	1	no	—
376	C₃×C₄	C₂×D₃₆	1	1	yes	characteristic
377	C₃×C₄	C₂×#611	1	1	yes	characteristic
378	C₃×C₄	D₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
379	C₃×C₄	D₃×#67	1	1	yes	characteristic
380	Dic₃	(C₂×D₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
381	Dic₃	(C₂×D₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₃²	C₂×#823	1	1	yes	characteristic
383	C₉	—	2	1	no	—
384	C₉	D₃×#100	1	1	yes	characteristic, complemented
385	C₂³	—	3	1	no	—
386	C₂³	—	9	2	no	—
387	C₂³	—	27	2	no	—
388	C₂³	—	54	2	no	—
389	C₂³	—	54	2	no	—
390	C₂³	—	108	4	no	—
391	D₄	—	18	1	no	—
392	D₄	—	18	1	no	—
393	D₄	—	54	2	no	—
394	D₄	—	54	2	no	—
395	D₄	—	54	1	no	—
396	D₄	—	54	1	no	—
397	C₂×C₄	—	3	1	no	—
398	C₂×C₄	—	3	1	no	—
399	C₂×C₄	—	3	1	no	—
400	C₂×C₄	—	3	1	no	—
401	C₂×C₄	—	3	1	no	—
402	C₂×C₄	C₂×D₃×D₉	1	1	yes	characteristic
403	C₈	—	2	1	no	—
404	C₈	—	6	1	no	—
405	C₈	—	18	1	no	—
406	C₈	—	54	1	no	—
407	C₂×C₃	—	2	1	no	—
408	C₂×C₃	—	2	1	no	—
409	C₂×C₃	—	2	1	no	—
410	C₂×C₃	—	3	2	no	—
411	C₂×C₃	—	4	1	no	—
412	C₂×C₃	—	6	1	no	—
413	C₂×C₃	—	36	2	no	—
414	C₂×C₃	C₂×(C₂×D₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₃	D₃×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
416	D₃	—	2	1	no	—
417	D₃	—	12	2	no	—
418	D₃	—	36	2	no	—
419	D₃	—	36	2	no	—
420	D₃	—	72	2	no	—
421	D₃	#63383	1	2	yes	direct product factor
422	C₂²	—	3	1	no	—
423	C₂²	—	3	1	no	—
424	C₂²	—	6	2	no	—
425	C₂²	—	18	2	no	—
426	C₂²	—	36	2	no	—
427	C₂²	—	54	2	no	—
428	C₂²	—	108	2	no	—
429	C₂²	—	108	4	no	—
430	C₂²	—	108	4	no	—
431	C₂²	C₄×D₃×D₉	1	1	yes	characteristic
432	C₄	—	3	1	no	—
433	C₄	—	3	1	no	—
434	C₄	D₃×D₃₆	1	1	yes	characteristic
435	C₄	D₃×#611	1	1	yes	characteristic
436	C₃	—	2	1	no	—
437	C₃	C₂×#63383	1	1	yes	characteristic, complemented
438	C₃	D₃×#823	1	1	yes	characteristic
439	C₂	—	2	1	no	—
440	C₂	—	3	2	no	—
441	C₂	—	6	1	no	—
442	C₂	—	36	2	no	—
443	C₂	—	108	2	no	—
444	C₂	D₃×(C₂×D₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	D₃×(C₂×D₉)⋊C₄
commutator	C₂²×C₃×C₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₃×C₄	C₂×D₃²
Fitting	C₃×C₉×M₁₆	C₂²
socle	C₂×C₃²	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄
prime radical	C₂×D₃×D₃₆	C₂
cosocle	C₂×C₃×C₄×C₉	C₂³
hypercenter	M₁₆	D₃×D₉
hypocenter	C₃×C₉	C₂×#100
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₉ ▷ C₂×C₃×C₉ ▷ C₃×C₉
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×C₄ ◁ M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. D₃×C₉×M₁₆	C₂	semidirect
3. D₃×#3667	C₂	semidirect
4. #11720557	C₂	semidirect
5. C₃×#63383	C₂	semidirect
6. #11720288	C₂	semidirect
7. #11720287	C₂	semidirect
19. C₃×C₉×M₁₆	C₂²	semidirect
20. #88532	C₂²	semidirect
21. C₉×#208	C₂²	semidirect
22. C₃×#3667	C₂²	semidirect
41. #63383	D₃	direct (N × H)
96. C₉×M₁₆	C₂×D₃	semidirect
101. #3667	C₂×D₃	semidirect
122. D₃×M₁₆	D₉	semidirect
187. D₃×C₉	#100	semidirect
212. C₃×M₁₆	C₂×D₉	semidirect
220. #208	C₂×D₉	semidirect
266. C₃×C₉	C₂×#100	semidirect
346. M₁₆	D₃×D₉	semidirect
384. C₉	D₃×#100	semidirect
421. D₃	#63383	direct (N × H)
437. C₃	C₂×#63383	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₃×D₃₆	2
D₃×C₉×M₁₆	2
D₃×#3667	2
#11720557	2
C₃×#63383	2
#11720288	2
#11720287	2
D₃×#823	3
C₂×#63383	3

Subgroups — D3×#63383 #13139122

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₃×#63383 #13139122