Subgroups — C₄×#88445 #13139708

Order 1728.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 420 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×C₃⋊D₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₉×Dic₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₃×C₄×Dic₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#88445	C₂	1	2	yes	maximal
5	#11720331	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₄×#3722	—	3	1	no	maximal
7	C₄×(C₂×D₉)⋊C₄	—	3	1	no	maximal
8	C₂³×C₃⋊D₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₃×C₄×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₃⋊Dic₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄×C₃⋊D₉	—	2	2	no	—
12	C₂×C₄×C₃⋊D₉	—	2	2	no	—
13	C₂×C₄×C₃⋊D₉	C₄	1	4	yes	complemented
14	C₂²×C₉×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₃×Dic₉	C₂²	1	2	yes	—
16	C₄×C₉×Dic₃	—	2	2	no	—
17	C₃×C₄×Dic₉	—	2	2	no	—
18	#88445	C₄	1	8	yes	direct product factor
19	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	—	3	1	no	—
20	C₂×C₃×C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
21	C₂×C₃×C₄×Dic₃	D₃	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#3722	—	3	2	no	—
23	C₂²×C₄×D₉	—	3	1	no	—
24	C₂²×C₄×D₉	—	6	1	no	—
25	#63579	—	3	2	no	—
26	C₂×C₄²×C₉	—	3	1	no	—
27	C₂×(C₂×D₉)⋊C₄	—	3	2	no	—
28	C₂×C₄×Dic₉	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₉⋊#95	—	3	2	no	—
30	C₂³×C₃×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₃⋊D₉	—	2	1	no	—
32	C₂²×C₃⋊D₉	—	2	1	no	—
33	C₂²×C₃⋊D₉	—	2	2	no	—
34	C₂²×C₃⋊D₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂²×C₃⋊D₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂×C₃×C₄×C₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂×C₃×C₄×C₉	D₄	1	2	yes	—
38	C₂×C₃×C₄×C₉	D₄	1	2	yes	—
39	C₂×C₃⋊Dic₉	—	2	1	no	—
40	C₂×C₃⋊Dic₉	—	2	1	no	—
41	C₂×C₃⋊Dic₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₄×C₃⋊D₉	—	2	8	no	—
43	C₂×C₉×Dic₃	—	2	2	no	—
44	C₂×C₉×Dic₃	—	2	2	no	—
45	C₂×C₉×Dic₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
46	C₂×C₃×Dic₉	—	2	2	no	—
47	C₂×C₃×Dic₉	—	2	2	no	—
48	C₂×C₃×Dic₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
49	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	—	9	1	no	—
50	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	—	9	1	no	—
51	C₂³×C₃⋊D₃	—	3	1	no	—
52	C₂²×C₃²×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	3	1	no	—
54	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	3	4	no	—
55	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	6	2	no	—
56	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	6	2	no	—
57	C₂²×C₃×Dic₃	—	3	2	no	—
58	C₂²×C₃×Dic₃	C₂×D₃	1	2	yes	—
59	C₂³×D₉	—	3	1	no	—
60	C₂³×D₉	—	6	1	no	—
61	C₃×C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
62	C₃×C₄×Dic₃	—	6	2	no	—
63	#3722	—	3	8	no	—
64	C₂²×C₄×C₉	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₄×C₉	—	3	2	no	—
66	C₂²×C₄×C₉	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×Dic₉	—	3	1	no	—
68	C₂²×Dic₉	—	6	1	no	—
69	C₂²×Dic₉	C₂×D₃	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×D₉	—	3	4	no	—
71	C₂×C₄×D₉	—	6	4	no	—
72	C₂×C₄×D₉	—	6	4	no	—
73	C₂×C₄×D₉	—	6	4	no	—
74	C₂×C₄×D₉	—	6	2	no	—
75	C₂×C₄×D₉	—	6	2	no	—
76	C₄²×C₉	—	6	2	no	—
77	(C₂×D₉)⋊C₄	—	3	8	no	—
78	C₄×Dic₉	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₃×C₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₃×C₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₃×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₃×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₃×C₉	#41	1	2	yes	—
84	C₂×C₃⋊D₉	—	2	2	no	—
85	C₂×C₃⋊D₉	—	2	2	no	—
86	C₂×C₃⋊D₉	—	2	4	no	—
87	C₂×C₃⋊D₉	—	2	4	no	—
88	C₂×C₃⋊D₉	C₄²	1	4	yes	complemented
89	C₃×C₄×C₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
90	C₃⋊Dic₉	—	2	2	no	—
91	C₉×Dic₃	—	2	4	no	—
92	C₃×Dic₉	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×D₃	—	9	1	no	—
94	C₂²×C₄×D₃	—	9	1	no	—
95	C₂²×C₄×D₃	—	18	1	no	—
96	C₂×C₃×C₄²	—	3	1	no	—
97	C₂×C₃×C₄²	—	9	1	no	—
98	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	9	2	no	—
99	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	9	2	no	—
100	C₂×C₄×Dic₃	—	3	1	no	—
101	C₂×C₄×Dic₃	D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₃⋊#95	—	9	2	no	—
103	C₃⋊#95	—	9	2	no	—
104	C₂³×C₃²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₃⋊D₃	—	3	4	no	—
106	C₂²×C₃⋊D₃	—	3	2	no	—
107	C₂²×C₃⋊D₃	—	6	1	no	—
108	C₂²×C₃⋊D₃	—	6	2	no	—
109	C₂²×C₃⋊D₃	—	6	1	no	—
110	C₂×C₃²×C₄	C₄×D₃	1	2	yes	—
111	C₂×C₃²×C₄	D₁₂	1	2	yes	—
112	C₂×C₃²×C₄	#67	1	2	yes	—
113	C₂×C₃⋊Dic₃	—	3	2	no	—
114	C₂×C₃⋊Dic₃	—	6	1	no	—
115	C₂×C₃⋊Dic₃	—	6	1	no	—
116	C₄×C₃⋊D₃	—	6	8	no	—
117	C₂×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
119	C₂×C₃×Dic₃	—	3	4	no	—
120	C₂×C₃×Dic₃	—	6	2	no	—
121	C₂×C₃×Dic₃	—	6	2	no	—
122	C₂×C₃×Dic₃	C₄×D₃	1	4	yes	—
123	C₂³×C₉	—	2	1	no	—
124	C₂³×C₉	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×D₉	—	3	4	no	—
126	C₂²×D₉	—	3	2	no	—
127	C₂²×D₉	—	6	2	no	—
128	C₂²×D₉	—	6	4	no	—
129	C₂²×D₉	—	6	2	no	—
130	C₂²×D₉	—	6	2	no	—
131	C₂²×D₉	—	6	4	no	—
132	C₂²×D₉	—	6	1	no	—
133	C₂²×D₉	—	6	2	no	—
134	C₂²×D₉	—	6	1	no	—
135	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×C₉	—	3	4	no	—
139	C₂×C₄×C₉	—	6	2	no	—
140	C₂×C₄×C₉	—	6	2	no	—
141	C₂×C₄×C₉	C₄×D₃	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×C₉	D₁₂	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×C₉	#67	1	2	yes	—
144	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
145	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
146	C₂×Dic₉	—	3	2	no	—
147	C₂×Dic₉	—	6	2	no	—
148	C₂×Dic₉	—	6	2	no	—
149	C₂×Dic₉	—	6	2	no	—
150	C₂×Dic₉	—	6	1	no	—
151	C₂×Dic₉	—	6	1	no	—
152	C₂×Dic₉	C₄×D₃	1	4	yes	complemented
153	C₄×D₉	—	6	16	no	—
154	C₄×D₉	—	6	8	no	—
155	C₄×C₂²⋊C₄	—	27	1	no	Sylow
156	C₂×C₃×C₉	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₃×C₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₃×C₉	#117	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₃×C₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₃×C₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
161	C₃⋊D₉	—	2	4	no	—
162	C₂³×D₃	—	9	1	no	—
163	C₂³×D₃	—	9	1	no	—
164	C₂³×D₃	—	18	1	no	—
165	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
166	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
167	C₂²×C₃×C₄	—	9	2	no	—
168	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₃×C₄	D₃²	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
171	C₂²×Dic₃	—	9	1	no	—
172	C₂²×Dic₃	—	9	1	no	—
173	C₂²×Dic₃	—	18	1	no	—
174	C₂²×Dic₃	C₂×D₉	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×D₃	—	9	4	no	—
176	C₂×C₄×D₃	—	9	4	no	—
177	C₂×C₄×D₃	—	18	4	no	—
178	C₂×C₄×D₃	—	18	4	no	—
179	C₂×C₄×D₃	—	18	4	no	—
180	C₂×C₄×D₃	—	18	2	no	—
181	C₂×C₄×D₃	—	18	2	no	—
182	C₂×C₄×D₃	—	18	2	no	—
183	C₂×C₄×D₃	—	18	2	no	—
184	C₃×C₄²	—	6	2	no	—
185	C₃×C₄²	—	18	2	no	—
186	(C₂×D₃)⋊C₄	—	9	8	no	—
187	(C₂×D₃)⋊C₄	—	9	8	no	—
188	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
189	C₄×Dic₃	—	6	2	no	—
190	C₂²×C₃²	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
191	C₂²×C₃²	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₃²	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₃²	#235	1	2	yes	—
194	C₂²×C₃²	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₃⋊D₃	—	3	4	no	—
196	C₂×C₃⋊D₃	—	6	2	no	—
197	C₂×C₃⋊D₃	—	6	4	no	—
198	C₂×C₃⋊D₃	—	6	2	no	—
199	C₂×C₃⋊D₃	—	6	4	no	—
200	C₃²×C₄	(C₂×D₃)⋊C₄	1	4	yes	—
201	C₃⋊Dic₃	—	6	2	no	—
202	C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
203	C₃×Dic₃	—	6	4	no	—
204	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₉	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
210	C₂²×C₉	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₉	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₉	#235	1	2	yes	—
213	C₂²×C₉	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
214	C₂×D₉	—	3	4	no	—
215	C₂×D₉	—	6	4	no	—
216	C₂×D₉	—	6	4	no	—
217	C₂×D₉	—	6	4	no	—
218	C₂×D₉	—	6	8	no	—
219	C₂×D₉	—	6	8	no	—
220	C₂×D₉	—	6	2	no	—
221	C₂×D₉	—	6	4	no	—
222	C₂×D₉	—	6	2	no	—
223	C₂×D₉	—	6	4	no	—
224	C₄×C₉	—	2	4	no	—
225	C₄×C₉	—	6	4	no	—
226	C₄×C₉	(C₂×D₃)⋊C₄	1	4	yes	complemented
227	Dic₉	—	2	4	no	—
228	Dic₉	—	6	4	no	—
229	Dic₉	—	6	2	no	—
230	C₂³×C₄	—	27	1	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	27	2	no	—
232	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
233	C₂×C₄²	—	9	1	no	—
234	#95	—	27	2	no	—
235	C₃×C₉	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
236	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
237	C₂³×C₃	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₃	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×D₃	—	9	4	no	—
240	C₂²×D₃	—	9	2	no	—
241	C₂²×D₃	—	9	4	no	—
242	C₂²×D₃	—	9	2	no	—
243	C₂²×D₃	—	18	2	no	—
244	C₂²×D₃	—	18	4	no	—
245	C₂²×D₃	—	18	2	no	—
246	C₂²×D₃	—	18	2	no	—
247	C₂²×D₃	—	18	4	no	—
248	C₂²×D₃	—	18	1	no	—
249	C₂²×D₃	—	18	2	no	—
250	C₂²×D₃	—	18	1	no	—
251	C₂²×D₃	—	18	2	no	—
252	C₂²×D₃	—	18	1	no	—
253	C₂²×D₃	—	18	1	no	—
254	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
258	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
259	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
260	C₂×C₃×C₄	—	9	4	no	—
261	C₂×C₃×C₄	—	18	2	no	—
262	C₂×C₃×C₄	—	18	2	no	—
263	C₂×C₃×C₄	C₄×D₉	1	2	yes	—
264	C₂×C₃×C₄	D₃₆	1	2	yes	—
265	C₂×C₃×C₄	#611	1	2	yes	—
266	C₂×C₃×C₄	#624	1	2	yes	—
267	C₂×C₃×C₄	#626	1	2	yes	—
268	C₂×C₃×C₄	#626	1	2	yes	—
269	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
272	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
273	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
274	C₂×Dic₃	—	9	2	no	—
275	C₂×Dic₃	—	9	2	no	—
276	C₂×Dic₃	—	18	2	no	—
277	C₂×Dic₃	—	18	2	no	—
278	C₂×Dic₃	—	18	2	no	—
279	C₂×Dic₃	—	18	1	no	—
280	C₂×Dic₃	—	18	1	no	—
281	C₂×Dic₃	—	18	1	no	—
282	C₂×Dic₃	—	18	1	no	—
283	C₂×Dic₃	C₄×D₉	1	4	yes	complemented
284	C₄×D₃	—	18	16	no	—
285	C₄×D₃	—	18	8	no	—
286	C₄×D₃	—	18	8	no	—
287	C₂×C₃²	C₄²×D₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₃²	#872	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₃²	C₄×D₁₂	1	2	yes	—
290	C₂×C₃²	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₃²	C₄×#67	1	2	yes	—
292	C₃⋊D₃	—	6	4	no	—
293	C₂×C₉	—	2	1	no	—
294	C₂×C₉	—	2	1	no	—
295	C₂×C₉	—	2	2	no	—
296	C₂×C₉	—	2	2	no	—
297	C₂×C₉	—	2	1	no	—
298	C₂×C₉	C₄²×D₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₉	#872	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₉	C₄×D₁₂	1	2	yes	—
301	C₂×C₉	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₉	C₄×#67	1	2	yes	—
303	D₉	—	6	8	no	—
304	D₉	—	6	4	no	—
305	C₂⁴	—	27	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	27	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	27	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	54	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	54	2	no	—
312	C₂²×C₄	D₃×D₉	1	1	yes	characteristic
313	C₂²⋊C₄	—	27	8	no	—
314	C₄²	—	6	2	no	—
315	C₄²	—	18	2	no	—
316	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₃	C₂×C₄×D₉	1	2	yes	—
322	C₂²×C₃	C₂×C₄×D₉	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₃	C₂×D₃₆	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₃	#3697	1	2	yes	—
325	C₂²×C₃	C₂×#611	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₃	#3798	1	2	yes	—
327	C₂²×C₃	C₄×D₃²	1	2	yes	—
328	C₂²×C₃	C₂×#624	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₃	C₂×#626	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₃	C₂×#626	1	1	yes	characteristic
331	C₂×D₃	—	9	4	no	—
332	C₂×D₃	—	9	4	no	—
333	C₂×D₃	—	18	4	no	—
334	C₂×D₃	—	18	4	no	—
335	C₂×D₃	—	18	8	no	—
336	C₂×D₃	—	18	8	no	—
337	C₂×D₃	—	18	4	no	—
338	C₂×D₃	—	18	2	no	—
339	C₂×D₃	—	18	4	no	—
340	C₂×D₃	—	18	2	no	—
341	C₂×D₃	—	18	4	no	—
342	C₂×D₃	—	18	4	no	—
343	C₂×D₃	—	18	2	no	—
344	C₂×D₃	—	18	4	no	—
345	C₂×D₃	—	18	2	no	—
346	C₃×C₄	—	2	4	no	—
347	C₃×C₄	—	6	4	no	—
348	C₃×C₄	—	18	4	no	—
349	C₃×C₄	(C₂×D₉)⋊C₄	1	4	yes	complemented
350	C₃×C₄	#3722	1	4	yes	—
351	Dic₃	—	2	4	no	—
352	Dic₃	—	6	4	no	—
353	Dic₃	—	18	4	no	—
354	Dic₃	—	18	2	no	—
355	Dic₃	—	18	2	no	—
356	C₃²	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₉	—	2	1	no	—
358	C₉	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
359	C₂³	—	27	4	no	—
360	C₂³	—	27	2	no	—
361	C₂³	—	54	2	no	—
362	C₂³	—	54	1	no	—
363	C₂³	—	54	1	no	—
364	C₂³	C₂×D₃×D₉	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄	—	3	4	no	—
366	C₂×C₄	—	6	2	no	—
367	C₂×C₄	—	6	2	no	—
368	C₂×C₄	—	9	4	no	—
369	C₂×C₄	—	18	2	no	—
370	C₂×C₄	—	18	2	no	—
371	C₂×C₄	—	27	2	no	—
372	C₂×C₄	—	54	1	no	—
373	C₂×C₄	—	54	1	no	—
374	C₂×C₄	—	54	8	no	—
375	C₂×C₄	(C₃⋊D₉)⋊C₄	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	#6192	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	#6195	1	2	yes	—
378	C₂×C₃	—	2	1	no	—
379	C₂×C₃	—	2	2	no	—
380	C₂×C₃	—	2	1	no	—
381	C₂×C₃	—	2	2	no	—
382	C₂×C₃	—	2	1	no	—
383	C₂×C₃	C₄²×D₉	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₃	#63434	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₃	C₄×D₃₆	1	2	yes	—
386	C₂×C₃	C₂×(C₂×D₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₃	C₄×#611	1	2	yes	—
388	C₂×C₃	#63874	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₃	C₄×#624	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₃	C₄×#626	1	2	yes	—
391	C₂×C₃	C₄×#626	1	2	yes	—
392	C₂×C₃	C₂×#3722	1	1	yes	characteristic
393	D₃	—	18	8	no	—
394	D₃	—	18	4	no	—
395	D₃	—	18	4	no	—
396	C₂²	—	27	4	no	—
397	C₂²	—	54	4	no	—
398	C₂²	—	54	2	no	—
399	C₂²	—	54	4	no	—
400	C₂²	—	54	2	no	—
401	C₂²	#88640	1	2	yes	—
402	C₂²	C₄×D₃×D₉	1	2	yes	—
403	C₂²	C₂×(C₃⋊D₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	C₂×#6192	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	C₂×#6195	1	1	yes	characteristic
406	C₄	—	6	4	no	—
407	C₄	—	18	4	no	—
408	C₄	—	54	2	no	—
409	C₄	#88445	1	4	yes	direct product factor
410	C₃	—	2	1	no	—
411	C₃	C₄×(C₂×D₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
412	C₃	C₄×#3722	1	1	yes	characteristic
413	C₂	—	54	4	no	—
414	C₂	#11720931	1	1	yes	characteristic
415	C₂	C₄×(C₃⋊D₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂	C₄×#6192	1	2	yes	—
417	C₂	C₄×#6195	1	2	yes	—
418	C₂	C₂×#88445	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, hypercenter	C₂²×C₄	D₃×D₉
commutator	C₂×C₃×C₉	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₃	C₂×D₃²
Fitting	C₂²×C₃×C₄×C₉	C₂²
socle	C₂³×C₃²	C₂²×D₃
prime radical	C₂³×C₃⋊D₉	C₂²
cosocle	C₂³×C₃×C₉	C₂³
hypocenter	C₃×C₉	C₄×C₂²⋊C₄
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₉ ▷ C₃×C₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×C₉×Dic₃	C₂	semidirect
3. C₂×C₃×C₄×Dic₉	C₂	semidirect
5. #11720331	C₂	semidirect
13. C₂×C₄×C₃⋊D₉	C₄	semidirect
18. #88445	C₄	direct (N × H)
28. C₂×C₄×Dic₉	D₃	semidirect
45. C₂×C₉×Dic₃	C₂×C₄	semidirect
48. C₂×C₃×Dic₉	C₂×C₄	semidirect
88. C₂×C₃⋊D₉	C₄²	semidirect
89. C₃×C₄×C₉	C₂²⋊C₄	semidirect
101. C₂×C₄×Dic₃	D₉	semidirect
152. C₂×Dic₉	C₄×D₃	semidirect
226. C₄×C₉	(C₂×D₃)⋊C₄	semidirect
235. C₃×C₉	C₄×C₂²⋊C₄	semidirect
283. C₂×Dic₃	C₄×D₉	semidirect
349. C₃×C₄	(C₂×D₉)⋊C₄	semidirect
358. C₉	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	semidirect
409. C₄	#88445	direct (N × H)
411. C₃	C₄×(C₂×D₉)⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×C₃⋊D₉	2
C₂×C₄×C₉×Dic₃	2
C₂×C₃×C₄×Dic₉	2
C₂×#88445	2
#11720331	2
C₄×#3722	3
C₄×(C₂×D₉)⋊C₄	3

Subgroups — C4×#88445 #13139708

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#88445 #13139708