Subgroups — #13139755

Order 1728.

950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 420 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₉)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₉×Dic₃⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#88445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#88445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₃×C₉⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10591321	—	3	1	no	maximal
7	#10588671	—	3	1	no	maximal
8	C₂³×C₃⋊D₉	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₃×C₄×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₉)	—	2	4	no	—
11	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₉)	—	2	2	no	—
12	C₂²×C₉×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₉×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₃×Dic₉	C₂²	1	2	yes	—
15	C₉×Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
16	#88445	—	2	4	no	—
17	#88445	—	2	4	no	—
18	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	3	1	no	—
19	C₂×C₃×Dic₃⋊C₄	D₃	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#3722	—	3	2	no	—
21	C₂×#3722	—	3	2	no	—
22	C₂²×D₃₆	—	3	1	no	—
23	C₂²×D₃₆	—	6	1	no	—
24	C₃×C₃⋊#95	—	3	1	no	—
25	C₂×C₉×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
26	C₂×(C₂×D₉)⋊C₄	—	3	2	no	—
27	C₂×(C₂×D₉)⋊C₄	—	3	2	no	—
28	C₉⋊#95	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂³×C₃×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₃⋊D₉	—	2	2	no	—
31	C₂²×C₃⋊D₉	—	2	2	no	—
32	C₂²×C₃⋊D₉	—	2	2	no	—
33	C₂²×C₃⋊D₉	—	2	2	no	—
34	C₂²×C₃⋊D₉	—	2	2	no	—
35	C₂²×C₃⋊D₉	—	2	2	no	—
36	C₂²×C₃⋊D₉	D₄	1	4	yes	—
37	C₂×C₃×C₄×C₉	—	2	2	no	—
38	C₂×C₃×C₄×C₉	D₄	1	2	yes	—
39	C₄⋊(C₃⋊D₉)	—	2	8	no	—
40	C₂×C₉×Dic₃	—	2	1	no	—
41	C₂×C₉×Dic₃	—	2	1	no	—
42	C₂×C₉×Dic₃	—	2	2	no	—
43	C₂×C₉×Dic₃	—	2	1	no	—
44	C₂×C₉×Dic₃	D₄	1	2	yes	complemented
45	C₂×C₃×Dic₉	—	2	2	no	—
46	C₂×C₃×Dic₉	—	2	2	no	—
47	C₂×C₃×Dic₉	—	2	2	no	—
48	#4991	—	9	1	no	—
49	#4672	—	9	1	no	—
50	C₂³×C₃⋊D₃	—	3	2	no	—
51	C₂²×C₃²×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	6	4	no	—
53	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	6	2	no	—
54	C₂²×C₃×Dic₃	—	3	2	no	—
55	C₂²×C₃×Dic₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₃×Dic₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×D₉	—	3	2	no	—
58	C₂³×D₉	—	6	2	no	—
59	C₃×Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
60	#3722	—	6	4	no	—
61	#3722	—	6	4	no	—
62	C₂²×C₄×C₉	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₄×C₉	—	3	1	no	—
64	C₂²×C₄×C₉	—	3	1	no	—
65	C₂²×C₄×C₉	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×Dic₉	C₂×D₃	1	2	yes	—
67	C₂×D₃₆	—	6	4	no	—
68	C₂×D₃₆	—	6	8	no	—
69	C₂×D₃₆	—	6	4	no	—
70	C₂×D₃₆	—	6	2	no	—
71	C₉×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
72	(C₂×D₉)⋊C₄	—	6	4	no	—
73	(C₂×D₉)⋊C₄	—	6	4	no	—
74	C₂²×C₃×C₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
75	C₂²×C₃×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₃×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₃×C₉	#41	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₃×C₉	#41	1	2	yes	—
79	C₂×C₃⋊D₉	—	2	4	no	—
80	C₂×C₃⋊D₉	—	2	4	no	—
81	C₂×C₃⋊D₉	—	2	4	no	—
82	C₂×C₃⋊D₉	—	4	2	no	—
83	C₂×C₃⋊D₉	—	4	2	no	—
84	C₂×C₃⋊D₉	—	4	2	no	—
85	C₂×C₃⋊D₉	—	4	2	no	—
86	C₃×C₄×C₉	—	2	2	no	—
87	C₉×Dic₃	—	2	2	no	—
88	C₉×Dic₃	—	4	1	no	—
89	C₃×Dic₉	—	4	2	no	—
90	C₂²×D₁₂	—	9	1	no	—
91	C₂²×D₁₂	—	9	1	no	—
92	C₂²×D₁₂	—	18	1	no	—
93	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
94	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	9	2	no	—
95	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	9	2	no	—
96	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	9	2	no	—
97	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	9	2	no	—
98	C₂×Dic₃⋊C₄	D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₃×#95	—	9	1	no	—
100	C₃⋊#95	—	3	1	no	—
101	C₂³×C₃²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₃⋊D₃	—	3	4	no	—
103	C₂²×C₃⋊D₃	—	6	2	no	—
104	C₂²×C₃⋊D₃	—	6	2	no	—
105	C₂²×C₃⋊D₃	—	6	2	no	—
106	C₂²×C₃⋊D₃	—	6	2	no	—
107	C₂²×C₃⋊D₃	—	6	2	no	—
108	C₂²×C₃⋊D₃	—	6	2	no	—
109	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
110	C₂×C₃²×C₄	#67	1	2	yes	—
111	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	6	8	no	—
112	C₂×C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
113	C₂×C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
114	C₂×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
115	C₂×C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
116	C₂×C₃×Dic₃	—	6	2	no	—
117	C₂×C₃×Dic₃	—	6	2	no	—
118	C₂×C₃×Dic₃	—	6	2	no	—
119	C₂×C₃×Dic₃	D₁₂	1	2	yes	—
120	C₂³×C₉	—	2	1	no	—
121	C₂³×C₉	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×D₉	—	3	4	no	—
123	C₂²×D₉	—	6	4	no	—
124	C₂²×D₉	—	6	4	no	—
125	C₂²×D₉	—	6	4	no	—
126	C₂²×D₉	—	6	2	no	—
127	C₂²×D₉	—	6	2	no	—
128	C₂²×D₉	—	6	2	no	—
129	C₂²×D₉	—	6	2	no	—
130	C₂²×D₉	—	6	2	no	—
131	C₂²×D₉	—	6	2	no	—
132	C₂²×D₉	—	12	2	no	—
133	C₂²×D₉	—	12	2	no	—
134	C₂²×D₉	—	12	2	no	—
135	C₂²×D₉	—	12	2	no	—
136	C₂×C₄×C₉	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×C₉	—	3	2	no	—
140	C₂×C₄×C₉	—	6	1	no	—
141	C₂×C₄×C₉	—	6	1	no	—
142	C₂×C₄×C₉	—	6	1	no	—
143	C₂×C₄×C₉	—	6	2	no	—
144	C₂×C₄×C₉	D₁₂	1	2	yes	—
145	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
146	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
147	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
148	D₃₆	—	6	16	no	—
149	D₃₆	—	6	8	no	—
150	#394	—	27	1	no	Sylow
151	C₂×C₃×C₉	#120	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₃×C₉	#121	1	2	yes	—
153	C₂×C₃×C₉	#121	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₃×C₉	#123	1	2	yes	—
155	C₂×C₃×C₉	#124	1	1	yes	characteristic
156	C₃⋊D₉	—	4	4	no	—
157	C₂³×D₃	—	9	2	no	—
158	C₂³×D₃	—	9	2	no	—
159	C₂³×D₃	—	18	2	no	—
160	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
162	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
163	C₂²×C₃×C₄	—	9	2	no	—
164	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₃×C₄	D₃²	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
167	C₂²×Dic₃	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×Dic₃	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
169	C₂×D₁₂	—	18	4	no	—
170	C₂×D₁₂	—	18	4	no	—
171	C₂×D₁₂	—	18	8	no	—
172	C₂×D₁₂	—	18	4	no	—
173	C₂×D₁₂	—	18	2	no	—
174	C₂×D₁₂	—	18	2	no	—
175	C₃×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
176	(C₂×D₃)⋊C₄	—	18	4	no	—
177	(C₂×D₃)⋊C₄	—	18	4	no	—
178	(C₂×D₃)⋊C₄	—	18	4	no	—
179	(C₂×D₃)⋊C₄	—	18	4	no	—
180	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₃²	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₃²	#235	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₃²	D₃×D₄	1	2	yes	—
184	C₂²×C₃²	#239	1	2	yes	—
185	C₂²×C₃²	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₃⋊D₃	—	6	4	no	—
187	C₂×C₃⋊D₃	—	6	4	no	—
188	C₂×C₃⋊D₃	—	6	4	no	—
189	C₂×C₃⋊D₃	—	12	2	no	—
190	C₂×C₃⋊D₃	—	12	2	no	—
191	C₂×C₃⋊D₃	—	12	2	no	—
192	C₂×C₃⋊D₃	—	12	2	no	—
193	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
194	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
195	C₃×Dic₃	—	4	1	no	—
196	C₃×Dic₃	—	12	2	no	—
197	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₉	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₉	#235	1	2	yes	—
204	C₂²×C₉	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₉	D₃×D₄	1	2	yes	—
206	C₂²×C₉	#239	1	1	yes	characteristic
207	C₂×D₉	—	6	8	no	—
208	C₂×D₉	—	6	4	no	—
209	C₂×D₉	—	6	4	no	—
210	C₂×D₉	—	6	4	no	—
211	C₂×D₉	—	12	4	no	—
212	C₂×D₉	—	12	4	no	—
213	C₂×D₉	—	12	4	no	—
214	C₂×D₉	—	12	4	no	—
215	C₂×D₉	—	12	4	no	—
216	C₂×D₉	—	12	4	no	—
217	C₂×D₉	—	12	2	no	—
218	C₂×D₉	—	12	2	no	—
219	C₂×D₉	—	12	2	no	—
220	C₂×D₉	—	12	2	no	—
221	C₄×C₉	—	2	4	no	—
222	C₄×C₉	—	2	2	no	—
223	C₄×C₉	—	6	2	no	—
224	C₄×C₉	—	12	1	no	—
225	Dic₉	—	4	2	no	—
226	C₂²×D₄	—	27	1	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	27	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	27	2	no	—
230	#95	—	9	1	no	—
231	C₃×C₉	#394	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
232	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
233	C₂³×C₃	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₃	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×D₃	—	9	4	no	—
236	C₂²×D₃	—	9	4	no	—
237	C₂²×D₃	—	18	4	no	—
238	C₂²×D₃	—	18	4	no	—
239	C₂²×D₃	—	18	4	no	—
240	C₂²×D₃	—	18	2	no	—
241	C₂²×D₃	—	18	2	no	—
242	C₂²×D₃	—	18	2	no	—
243	C₂²×D₃	—	18	2	no	—
244	C₂²×D₃	—	18	2	no	—
245	C₂²×D₃	—	18	2	no	—
246	C₂²×D₃	—	18	2	no	—
247	C₂²×D₃	—	18	2	no	—
248	C₂²×D₃	—	18	2	no	—
249	C₂²×D₃	—	18	2	no	—
250	C₂²×D₃	—	18	2	no	—
251	C₂²×D₃	—	18	2	no	—
252	C₂²×D₃	—	36	2	no	—
253	C₂²×D₃	—	36	2	no	—
254	C₂²×D₃	—	36	2	no	—
255	C₂²×D₃	—	36	2	no	—
256	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
257	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
260	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
261	C₂×C₃×C₄	—	6	1	no	—
262	C₂×C₃×C₄	—	6	1	no	—
263	C₂×C₃×C₄	—	6	1	no	—
264	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
265	C₂×C₃×C₄	—	18	2	no	—
266	C₂×C₃×C₄	—	18	2	no	—
267	C₂×C₃×C₄	—	18	2	no	—
268	C₂×C₃×C₄	#611	1	2	yes	—
269	C₂×C₃×C₄	#626	1	2	yes	—
270	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
271	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
272	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
273	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
274	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
275	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
276	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
277	C₂×Dic₃	D₃₆	1	2	yes	complemented
278	D₁₂	—	18	8	no	—
279	D₁₂	—	18	16	no	—
280	D₁₂	—	18	8	no	—
281	C₂×C₃²	#894	1	2	yes	—
282	C₂×C₃²	#895	1	2	yes	—
283	C₂×C₃²	#930	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₃²	#937	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₃²	#947	1	1	yes	characteristic
286	C₃⋊D₃	—	12	4	no	—
287	C₂×C₉	—	2	1	no	—
288	C₂×C₉	—	2	2	no	—
289	C₂×C₉	—	2	1	no	—
290	C₂×C₉	—	2	2	no	—
291	C₂×C₉	—	2	1	no	—
292	C₂×C₉	#875	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₉	#882	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₉	#884	1	2	yes	—
295	C₂×C₉	#894	1	2	yes	—
296	C₂×C₉	#895	1	1	yes	characteristic
297	D₉	—	12	8	no	—
298	D₉	—	12	4	no	—
299	C₂⁴	—	27	2	no	—
300	C₂×D₄	—	54	4	no	—
301	C₂×D₄	—	54	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
305	C₂²×C₄	D₃×D₉	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	54	4	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	54	4	no	—
309	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
311	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
312	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
313	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₃	C₂×D₃₆	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₃	#3697	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₃	D₄×D₉	1	2	yes	—
317	C₂²×C₃	#3701	1	2	yes	—
318	C₂²×C₃	C₂×#611	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₃	#3799	1	2	yes	—
320	C₂²×C₃	#3799	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₃	D₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₃	C₂×#626	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₃	#3811	1	2	yes	—
324	C₂×D₃	—	18	8	no	—
325	C₂×D₃	—	18	4	no	—
326	C₂×D₃	—	18	4	no	—
327	C₂×D₃	—	18	4	no	—
328	C₂×D₃	—	18	4	no	—
329	C₂×D₃	—	18	4	no	—
330	C₂×D₃	—	18	4	no	—
331	C₂×D₃	—	36	4	no	—
332	C₂×D₃	—	36	4	no	—
333	C₂×D₃	—	36	4	no	—
334	C₂×D₃	—	36	4	no	—
335	C₂×D₃	—	36	4	no	—
336	C₂×D₃	—	36	4	no	—
337	C₂×D₃	—	36	2	no	—
338	C₂×D₃	—	36	2	no	—
339	C₂×D₃	—	36	2	no	—
340	C₂×D₃	—	36	2	no	—
341	C₂×D₃	—	36	2	no	—
342	C₂×D₃	—	36	2	no	—
343	C₂×D₃	—	36	2	no	—
344	C₂×D₃	—	36	2	no	—
345	C₃×C₄	—	2	4	no	—
346	C₃×C₄	—	2	2	no	—
347	C₃×C₄	—	2	2	no	—
348	C₃×C₄	—	6	2	no	—
349	C₃×C₄	—	12	1	no	—
350	C₃×C₄	—	36	2	no	—
351	Dic₃	—	2	2	no	—
352	Dic₃	—	4	1	no	—
353	Dic₃	—	12	2	no	—
354	C₃²	#4991	1	1	yes	characteristic
355	C₉	—	2	1	no	—
356	C₉	#4672	1	1	yes	characteristic, complemented
357	C₂³	—	27	4	no	—
358	C₂³	—	54	2	no	—
359	C₂³	—	54	2	no	—
360	C₂³	—	54	2	no	—
361	C₂³	—	54	2	no	—
362	C₂³	—	54	2	no	—
363	C₂³	—	54	2	no	—
364	C₂³	C₂×D₃×D₉	1	1	yes	characteristic
365	D₄	—	54	8	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	3	2	no	—
368	C₂×C₄	—	6	1	no	—
369	C₂×C₄	—	6	1	no	—
370	C₂×C₄	—	6	1	no	—
371	C₂×C₄	—	6	2	no	—
372	C₂×C₄	—	18	2	no	—
373	C₂×C₄	—	18	2	no	—
374	C₂×C₄	—	18	2	no	—
375	C₂×C₄	#6195	1	2	yes	—
376	C₂×C₃	—	2	2	no	—
377	C₂×C₃	—	2	2	no	—
378	C₂×C₃	—	2	1	no	—
379	C₂×C₃	—	2	1	no	—
380	C₂×C₃	—	2	1	no	—
381	C₂×C₃	#63456	1	2	yes	—
382	C₂×C₃	#63457	1	2	yes	—
383	C₂×C₃	#63492	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₃	#63499	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₃	#63509	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₃	#63864	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₃	#63897	1	2	yes	—
388	C₂×C₃	#63909	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₃	#63910	1	2	yes	—
390	C₂×C₃	#63981	1	1	yes	characteristic
391	D₃	—	36	8	no	—
392	D₃	—	36	4	no	—
393	D₃	—	36	4	no	—
394	C₂²	—	54	4	no	—
395	C₂²	—	54	4	no	—
396	C₂²	—	54	4	no	—
397	C₂²	—	108	2	no	—
398	C₂²	—	108	2	no	—
399	C₂²	—	108	2	no	—
400	C₂²	—	108	2	no	—
401	C₂²	#88635	1	2	yes	—
402	C₂²	#88642	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	D₃×D₃₆	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	C₂×#6195	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	#88668	1	2	yes	—
406	C₄	—	2	2	no	—
407	C₄	—	6	2	no	—
408	C₄	—	12	1	no	—
409	C₄	—	36	2	no	—
410	C₃	—	2	1	no	—
411	C₃	#10588671	1	1	yes	characteristic, complemented
412	C₃	#10591321	1	1	yes	characteristic
413	C₂	—	108	4	no	—
414	C₂	#11720953	1	1	yes	characteristic
415	C₂	#11720997	1	2	yes	—
416	C₂	#11721005	1	2	yes	—
417	C₂	#11721038	1	1	yes	characteristic
418	C₂	#11721291	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₃×D₉
commutator, cosocle	C₂³×C₃×C₉	C₂³
Frattini	C₂³×C₃	C₂×D₃²
Fitting	C₂²×C₃×C₄×C₉	C₂²
socle	C₂³×C₃²	C₂²×D₃
prime radical	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₉)	C₂
hypercenter	C₂²×C₄	D₃×D₉
hypocenter	C₃×C₉	#394
LCS	G ▷ C₂³×C₃×C₉ ▷ C₃×C₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₉×Dic₃⋊C₄	C₂	semidirect
3. C₂×#88445	C₂	semidirect
4. C₂×#88445	C₂	semidirect
5. C₃×C₉⋊#95	C₂	semidirect
28. C₉⋊#95	D₃	semidirect
44. C₂×C₉×Dic₃	D₄	semidirect
98. C₂×Dic₃⋊C₄	D₉	semidirect
231. C₃×C₉	#394	semidirect
277. C₂×Dic₃	D₃₆	semidirect
356. C₉	#4672	semidirect
411. C₃	#10588671	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₉)	2
C₂×C₉×Dic₃⋊C₄	2
C₂×#88445	2
C₃×C₉⋊#95	2
#10591321	3
#10588671	3