Subgroups — #13139881

Order 1728.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₃×D₃₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#6192	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#88536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×(C₂×D₉)⋊Dic₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₉×C₃⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10591391	—	3	1	no	maximal
7	#10588351	—	3	1	no	maximal
8	C₂³×C₃⋊D₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₃×D₉	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₃×C₄×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₃⋊Dic₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₉×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₃×D₃₆	—	2	4	no	—
14	C₂×C₃×D₃₆	—	2	2	no	—
15	C₂×#6192	—	2	4	no	—
16	C₂×#6192	—	2	4	no	—
17	C₂×#6192	—	2	4	no	—
18	#88536	—	2	2	no	—
19	(C₂×D₉)⋊Dic₃	—	2	4	no	—
20	C₂²×C₃×D₁₂	—	3	1	no	—
21	C₂²×#626	—	3	2	no	—
22	C₂×#3752	—	3	1	no	—
23	C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₃	—	3	2	no	—
24	C₂²×D₃₆	—	3	2	no	—
25	C₂²×D₃₆	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₃×C₃⋊#95	D₃	1	1	yes	characteristic
27	C₂×(C₂×D₉)⋊C₄	—	3	2	no	—
28	C₂×(C₂×D₉)⋊C₄	—	3	1	no	—
29	C₂×(C₂×D₉)⋊C₄	—	6	1	no	—
30	C₉×#95	—	3	1	no	—
31	C₂³×C₃×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₃⋊D₉	—	2	1	no	—
33	C₂²×C₃⋊D₉	—	2	2	no	—
34	C₂²×C₃⋊D₉	—	2	2	no	—
35	C₂²×C₃⋊D₉	—	2	1	no	—
36	C₂²×C₃⋊D₉	D₄	1	2	yes	complemented
37	C₂²×C₃×D₉	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₃×D₉	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₃×D₉	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₃×D₉	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₃×D₉	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₃×D₉	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₃×D₉	D₄	1	4	yes	complemented
44	C₂×C₃×C₄×C₉	—	2	2	no	—
45	C₂×C₃×C₄×C₉	D₄	1	2	yes	complemented
46	C₂×C₃⋊Dic₉	—	2	1	no	—
47	C₂×C₃⋊Dic₉	—	2	2	no	—
48	C₂×C₉×Dic₃	—	2	2	no	—
49	C₂×C₉×Dic₃	—	2	2	no	—
50	C₂×C₉×Dic₃	D₄	1	4	yes	complemented
51	C₃×D₃₆	—	2	8	no	—
52	#6192	—	2	16	no	—
53	#5223	—	9	1	no	—
54	#4671	—	9	1	no	—
55	C₂³×C₃⋊D₃	—	3	1	no	—
56	C₂³×C₃×D₃	—	3	2	no	—
57	C₂²×C₃²×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	3	1	no	—
59	C₂²×C₃×Dic₃	C₂×D₃	1	2	yes	—
60	C₂×C₃×D₁₂	—	6	4	no	—
61	C₂×C₃×D₁₂	—	6	2	no	—
62	C₂×#626	—	6	4	no	—
63	C₂×#626	—	6	4	no	—
64	C₂×#626	—	6	4	no	—
65	C₂³×D₉	—	3	1	no	—
66	C₂³×D₉	—	6	1	no	—
67	C₂³×D₉	C₂×D₃	1	2	yes	—
68	#3752	—	6	2	no	—
69	(C₂×D₃)⋊Dic₃	—	6	4	no	—
70	C₂²×C₄×C₉	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₄×C₉	—	3	2	no	—
72	C₂²×C₄×C₉	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×Dic₉	—	3	1	no	—
74	C₂²×Dic₉	—	6	1	no	—
75	C₂×D₃₆	—	2	4	no	—
76	C₂×D₃₆	—	2	2	no	—
77	C₂×D₃₆	—	6	4	no	—
78	C₂×D₃₆	—	6	4	no	—
79	C₂×D₃₆	—	6	4	no	—
80	(C₂×D₉)⋊C₄	—	6	4	no	—
81	(C₂×D₉)⋊C₄	—	6	4	no	—
82	(C₂×D₉)⋊C₄	—	6	2	no	—
83	C₂²×C₃×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₃×C₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₃×C₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₃×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₃×C₉	#41	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₃⋊D₉	—	2	4	no	—
89	C₂×C₃⋊D₉	—	2	2	no	—
90	C₂×C₃⋊D₉	—	4	1	no	—
91	C₂×C₃⋊D₉	—	4	2	no	—
92	C₂×C₃⋊D₉	—	4	1	no	—
93	C₂×C₃×D₉	—	2	4	no	—
94	C₂×C₃×D₉	—	2	4	no	—
95	C₂×C₃×D₉	—	2	4	no	—
96	C₂×C₃×D₉	—	4	2	no	—
97	C₂×C₃×D₉	—	4	2	no	—
98	C₂×C₃×D₉	—	4	2	no	—
99	C₂×C₃×D₉	—	4	2	no	—
100	C₃×C₄×C₉	—	2	2	no	—
101	C₃⋊Dic₉	—	4	1	no	—
102	C₉×Dic₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₃×D₄	—	9	1	no	—
104	C₂²×#67	—	9	2	no	—
105	C₂²×D₁₂	—	3	1	no	—
106	C₂²×D₁₂	—	9	2	no	—
107	C₂×#217	—	9	2	no	—
108	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	9	2	no	—
109	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	9	1	no	—
110	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	9	1	no	—
111	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	18	1	no	—
112	C₃×#95	—	3	1	no	—
113	C₃⋊#95	D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂³×C₃²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₃⋊D₃	—	3	2	no	—
116	C₂²×C₃⋊D₃	—	6	1	no	—
117	C₂²×C₃⋊D₃	—	6	1	no	—
118	C₂²×C₃⋊D₃	—	6	2	no	—
119	C₂²×C₃⋊D₃	—	6	2	no	—
120	C₂²×C₃×D₃	—	3	4	no	—
121	C₂²×C₃×D₃	—	6	2	no	—
122	C₂²×C₃×D₃	—	6	2	no	—
123	C₂²×C₃×D₃	—	6	2	no	—
124	C₂²×C₃×D₃	—	6	2	no	—
125	C₂²×C₃×D₃	—	6	2	no	—
126	C₂²×C₃×D₃	—	6	2	no	—
127	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
128	C₂×C₃²×C₄	D₁₂	1	2	yes	—
129	C₂×C₃⋊Dic₃	—	6	1	no	—
130	C₂×C₃⋊Dic₃	—	6	2	no	—
131	C₂×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₃×Dic₃	D₁₂	1	4	yes	—
134	C₃×D₁₂	—	6	8	no	—
135	#626	—	6	16	no	—
136	C₂³×C₉	—	2	1	no	—
137	C₂³×C₉	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₉	—	2	2	no	—
139	C₂²×D₉	—	2	2	no	—
140	C₂²×D₉	—	2	2	no	—
141	C₂²×D₉	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₉	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₉	—	2	2	no	—
144	C₂²×D₉	—	3	2	no	—
145	C₂²×D₉	—	6	2	no	—
146	C₂²×D₉	—	6	2	no	—
147	C₂²×D₉	—	6	2	no	—
148	C₂²×D₉	—	6	2	no	—
149	C₂²×D₉	—	6	1	no	—
150	C₂²×D₉	—	6	1	no	—
151	C₂²×D₉	—	6	2	no	—
152	C₂²×D₉	—	12	2	no	—
153	C₂²×D₉	—	12	2	no	—
154	C₂²×D₉	#67	1	4	yes	complemented
155	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₉	—	3	4	no	—
158	C₂×C₄×C₉	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₉	—	6	2	no	—
160	C₂×C₄×C₉	—	6	2	no	—
161	C₂×C₄×C₉	#67	1	2	yes	complemented
162	C₂×Dic₉	—	6	2	no	—
163	C₂×Dic₉	—	6	2	no	—
164	C₂×Dic₉	—	6	1	no	—
165	C₂×Dic₉	—	12	2	no	—
166	D₃₆	—	2	8	no	—
167	D₃₆	—	6	16	no	—
168	#392	—	27	1	no	Sylow
169	C₂×C₃×C₉	#120	1	2	yes	—
170	C₂×C₃×C₉	#120	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₃×C₉	#121	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₃×C₉	#121	1	2	yes	—
173	C₂×C₃×C₉	#127	1	1	yes	characteristic
174	C₃⋊D₉	—	4	2	no	—
175	C₃×D₉	—	4	4	no	—
176	C₂⁴×C₃	—	9	2	no	—
177	C₂³×D₃	—	3	2	no	—
178	C₂³×D₃	—	9	1	no	—
179	C₂³×D₃	—	9	1	no	—
180	C₂³×D₃	—	18	1	no	—
181	C₂×C₃×D₄	—	18	4	no	—
182	C₂×C₃×D₄	—	18	2	no	—
183	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
185	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₃×C₄	D₃²	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#67	—	18	4	no	—
188	C₂×#67	—	18	4	no	—
189	C₂×#67	—	18	4	no	—
190	C₂²×Dic₃	—	9	1	no	—
191	C₂²×Dic₃	—	9	1	no	—
192	C₂²×Dic₃	—	18	1	no	—
193	C₂²×Dic₃	C₂×D₉	1	2	yes	—
194	C₂×D₁₂	—	6	4	no	—
195	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
196	C₂×D₁₂	—	18	4	no	—
197	C₂×D₁₂	—	18	4	no	—
198	C₂×D₁₂	—	18	4	no	—
199	#217	—	18	4	no	—
200	(C₂×D₃)⋊C₄	—	18	4	no	—
201	(C₂×D₃)⋊C₄	—	18	4	no	—
202	(C₂×D₃)⋊C₄	—	18	2	no	—
203	(C₂×D₃)⋊C₄	—	18	2	no	—
204	C₂²×C₃²	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
205	C₂²×C₃²	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₃²	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₃²	D₃×D₄	1	2	yes	—
208	C₂²×C₃²	#239	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₃⋊D₃	—	6	2	no	—
210	C₂×C₃⋊D₃	—	6	4	no	—
211	C₂×C₃⋊D₃	—	12	1	no	—
212	C₂×C₃⋊D₃	—	12	1	no	—
213	C₂×C₃⋊D₃	—	12	2	no	—
214	C₂×C₃×D₃	—	6	4	no	—
215	C₂×C₃×D₃	—	6	4	no	—
216	C₂×C₃×D₃	—	6	4	no	—
217	C₂×C₃×D₃	—	12	2	no	—
218	C₂×C₃×D₃	—	12	2	no	—
219	C₂×C₃×D₃	—	12	2	no	—
220	C₂×C₃×D₃	—	12	2	no	—
221	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
222	C₃⋊Dic₃	—	12	1	no	—
223	C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
224	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₉	D₃×D₄	1	2	yes	—
230	C₂²×C₉	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₉	#237	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₉	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₉	C₂×#67	1	2	yes	—
234	C₂×D₉	—	2	4	no	—
235	C₂×D₉	—	2	4	no	—
236	C₂×D₉	—	2	4	no	—
237	C₂×D₉	—	4	2	no	—
238	C₂×D₉	—	4	2	no	—
239	C₂×D₉	—	4	2	no	—
240	C₂×D₉	—	4	2	no	—
241	C₂×D₉	—	6	4	no	—
242	C₂×D₉	—	6	4	no	—
243	C₂×D₉	—	6	2	no	—
244	C₂×D₉	—	12	4	no	—
245	C₂×D₉	—	12	4	no	—
246	C₂×D₉	—	12	2	no	—
247	C₂×D₉	—	12	2	no	—
248	C₂×D₉	—	12	2	no	—
249	C₂×D₉	—	12	1	no	—
250	C₂×D₉	—	12	1	no	—
251	C₄×C₉	—	2	2	no	—
252	C₄×C₉	—	4	2	no	—
253	C₄×C₉	—	6	4	no	—
254	Dic₉	—	12	2	no	—
255	Dic₉	—	12	1	no	—
256	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
257	C₂²×D₄	—	27	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	27	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	27	1	no	—
260	#95	—	3	1	no	—
261	C₃×C₉	#392	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
262	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
263	C₂³×C₃	—	9	4	no	—
264	C₂³×C₃	—	18	2	no	—
265	C₂³×C₃	—	18	2	no	—
266	C₂³×C₃	—	18	2	no	—
267	C₂³×C₃	—	18	2	no	—
268	C₂³×C₃	—	18	2	no	—
269	C₂³×C₃	—	18	2	no	—
270	C₂³×C₃	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
271	C₂³×C₃	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
273	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
274	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
275	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
276	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
277	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
278	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
279	C₂²×D₃	—	9	2	no	—
280	C₂²×D₃	—	9	2	no	—
281	C₂²×D₃	—	18	2	no	—
282	C₂²×D₃	—	18	2	no	—
283	C₂²×D₃	—	18	2	no	—
284	C₂²×D₃	—	18	1	no	—
285	C₂²×D₃	—	18	2	no	—
286	C₂²×D₃	—	18	2	no	—
287	C₂²×D₃	—	18	1	no	—
288	C₂²×D₃	—	18	1	no	—
289	C₂²×D₃	—	18	2	no	—
290	C₂²×D₃	—	18	1	no	—
291	C₂²×D₃	—	18	2	no	—
292	C₂²×D₃	—	36	2	no	—
293	C₂²×D₃	—	36	2	no	—
294	C₃×D₄	—	18	8	no	—
295	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
299	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
300	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
301	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
302	C₂×C₃×C₄	D₃₆	1	2	yes	complemented
303	C₂×C₃×C₄	#626	1	2	yes	—
304	#67	—	18	16	no	—
305	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₃	—	18	2	no	—
308	C₂×Dic₃	—	18	1	no	—
309	C₂×Dic₃	—	18	2	no	—
310	C₂×Dic₃	—	18	2	no	—
311	C₂×Dic₃	—	18	1	no	—
312	C₂×Dic₃	—	36	2	no	—
313	C₂×Dic₃	D₃₆	1	4	yes	complemented
314	D₁₂	—	6	8	no	—
315	D₁₂	—	18	16	no	—
316	C₂×C₃²	#874	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₃²	#882	1	2	yes	—
318	C₂×C₃²	#882	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₃²	#895	1	2	yes	—
320	C₂×C₃²	#895	1	1	yes	characteristic
321	C₃⋊D₃	—	12	2	no	—
322	C₃×D₃	—	12	4	no	—
323	C₂×C₉	—	2	2	no	—
324	C₂×C₉	—	2	1	no	—
325	C₂×C₉	—	2	1	no	—
326	C₂×C₉	—	2	2	no	—
327	C₂×C₉	—	2	1	no	—
328	C₂×C₉	#937	1	2	yes	—
329	C₂×C₉	#938	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₉	#939	1	2	yes	—
331	C₂×C₉	#940	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₉	#953	1	1	yes	characteristic
333	D₉	—	4	4	no	—
334	D₉	—	12	4	no	—
335	D₉	—	12	2	no	—
336	C₂⁴	—	9	2	no	—
337	C₂⁴	—	27	1	no	—
338	C₂×D₄	—	18	4	no	—
339	C₂×D₄	—	18	2	no	—
340	C₂×D₄	—	54	4	no	—
341	C₂×D₄	—	54	4	no	—
342	C₂×D₄	—	54	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	27	1	no	—
345	C₂²×C₄	D₃×D₉	1	1	yes	characteristic
346	C₂²⋊C₄	—	54	4	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	54	2	no	—
348	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₃	—	18	4	no	—
354	C₂²×C₃	—	18	4	no	—
355	C₂²×C₃	—	18	4	no	—
356	C₂²×C₃	—	36	2	no	—
357	C₂²×C₃	—	36	2	no	—
358	C₂²×C₃	—	36	2	no	—
359	C₂²×C₃	—	36	2	no	—
360	C₂²×C₃	C₂×D₃₆	1	2	yes	—
361	C₂²×C₃	C₂×D₃₆	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₃	D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₃	D₄×D₉	1	2	yes	—
364	C₂²×C₃	#3701	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₃	#3796	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₃	D₃×D₁₂	1	2	yes	—
367	C₂²×C₃	#3802	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₃	C₂×#626	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₃	D₃×#67	1	2	yes	—
370	C₂×D₃	—	6	4	no	—
371	C₂×D₃	—	6	4	no	—
372	C₂×D₃	—	6	4	no	—
373	C₂×D₃	—	12	2	no	—
374	C₂×D₃	—	12	2	no	—
375	C₂×D₃	—	12	2	no	—
376	C₂×D₃	—	12	2	no	—
377	C₂×D₃	—	18	4	no	—
378	C₂×D₃	—	18	2	no	—
379	C₂×D₃	—	18	4	no	—
380	C₂×D₃	—	18	4	no	—
381	C₂×D₃	—	18	2	no	—
382	C₂×D₃	—	36	4	no	—
383	C₂×D₃	—	36	4	no	—
384	C₂×D₃	—	36	2	no	—
385	C₂×D₃	—	36	2	no	—
386	C₂×D₃	—	36	2	no	—
387	C₂×D₃	—	36	1	no	—
388	C₂×D₃	—	36	1	no	—
389	C₂×D₃	—	36	1	no	—
390	C₂×D₃	—	36	2	no	—
391	C₂×D₃	—	36	1	no	—
392	C₃×C₄	—	2	2	no	—
393	C₃×C₄	—	2	2	no	—
394	C₃×C₄	—	4	2	no	—
395	C₃×C₄	—	6	4	no	—
396	Dic₃	—	2	4	no	—
397	Dic₃	—	36	2	no	—
398	Dic₃	—	36	1	no	—
399	Dic₃	—	36	1	no	—
400	C₃²	#4671	1	1	yes	characteristic
401	C₉	—	2	1	no	—
402	C₉	#5223	1	1	yes	characteristic, complemented
403	C₂³	—	9	4	no	—
404	C₂³	—	18	2	no	—
405	C₂³	—	18	2	no	—
406	C₂³	—	18	2	no	—
407	C₂³	—	18	2	no	—
408	C₂³	—	18	2	no	—
409	C₂³	—	18	2	no	—
410	C₂³	—	27	2	no	—
411	C₂³	—	54	1	no	—
412	C₂³	—	54	2	no	—
413	C₂³	—	54	1	no	—
414	C₂³	—	54	2	no	—
415	C₂³	C₂×D₃×D₉	1	1	yes	characteristic
416	D₄	—	18	8	no	—
417	D₄	—	54	16	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	3	4	no	—
420	C₂×C₄	—	6	2	no	—
421	C₂×C₄	—	6	2	no	—
422	C₂×C₄	—	54	2	no	—
423	C₂×C₄	—	54	1	no	—
424	C₂×C₄	#6192	1	2	yes	complemented
425	C₂×C₃	—	2	2	no	—
426	C₂×C₃	—	2	1	no	—
427	C₂×C₃	—	2	1	no	—
428	C₂×C₃	—	2	1	no	—
429	C₂×C₃	—	2	2	no	—
430	C₂×C₃	—	36	4	no	—
431	C₂×C₃	#63436	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₃	#63444	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₃	#63444	1	2	yes	—
434	C₂×C₃	#63457	1	2	yes	—
435	C₂×C₃	#63457	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₃	#63886	1	2	yes	—
437	C₂×C₃	#63911	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₃	#63916	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₃	#63922	1	2	yes	—
440	C₂×C₃	#63977	1	1	yes	characteristic
441	D₃	—	12	4	no	—
442	D₃	—	36	4	no	—
443	D₃	—	36	2	no	—
444	D₃	—	36	2	no	—
445	C₂²	—	18	4	no	—
446	C₂²	—	18	4	no	—
447	C₂²	—	18	4	no	—
448	C₂²	—	36	2	no	—
449	C₂²	—	36	2	no	—
450	C₂²	—	36	2	no	—
451	C₂²	—	36	2	no	—
452	C₂²	—	54	2	no	—
453	C₂²	—	54	4	no	—
454	C₂²	—	108	2	no	—
455	C₂²	—	108	1	no	—
456	C₂²	—	108	1	no	—
457	C₂²	#88634	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	D₃×D₃₆	1	2	yes	—
459	C₂²	#88646	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	C₂×#6192	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	D₉×#67	1	2	yes	—
462	C₄	—	2	2	no	—
463	C₄	—	6	4	no	—
464	C₄	—	108	1	no	—
465	C₃	—	2	1	no	—
466	C₃	#10588351	1	1	yes	characteristic, complemented
467	C₃	#10591391	1	1	yes	characteristic
468	C₂	—	36	4	no	—
469	C₂	—	108	2	no	—
470	C₂	#11720983	1	2	yes	—
471	C₂	#11721006	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#11721007	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#11721049	1	2	yes	—
474	C₂	#11721276	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₃×D₉
commutator, cosocle	C₂³×C₃×C₉	C₂³
Frattini	C₂³×C₃	C₂×D₃²
Fitting	C₂²×C₃×C₄×C₉	C₂²
socle	C₂³×C₃²	C₂²×D₃
hypercenter	C₂²×C₄	D₃×D₉
hypocenter	C₃×C₉	#392
LCS	G ▷ C₂³×C₃×C₉ ▷ C₃×C₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₃×D₃₆	C₂	semidirect
2. C₂²×#6192	C₂	semidirect
3. C₂×#88536	C₂	semidirect
4. C₂×(C₂×D₉)⋊Dic₃	C₂	semidirect
5. C₉×C₃⋊#95	C₂	semidirect
25. C₂²×D₃₆	D₃	semidirect
36. C₂²×C₃⋊D₉	D₄	semidirect
43. C₂²×C₃×D₉	D₄	semidirect
45. C₂×C₃×C₄×C₉	D₄	semidirect
50. C₂×C₉×Dic₃	D₄	semidirect
113. C₃⋊#95	D₉	semidirect
154. C₂²×D₉	#67	semidirect
161. C₂×C₄×C₉	#67	semidirect
261. C₃×C₉	#392	semidirect
302. C₂×C₃×C₄	D₃₆	semidirect
313. C₂×Dic₃	D₃₆	semidirect
402. C₉	#5223	semidirect
424. C₂×C₄	#6192	semidirect
466. C₃	#10588351	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₃×D₃₆	2
C₂²×#6192	2
C₂×#88536	2
C₂×(C₂×D₉)⋊Dic₃	2
C₉×C₃⋊#95	2
#10591391	3
#10588351	3