Subgroups — #13139892

Order 1728.

934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 616 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₉×D₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×D₃×Dic₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11720572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₃×C₉⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10591376	—	3	1	no	maximal
9	#10588900	—	3	1	no	maximal
10	C₂³×D₃×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×D₃×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₃×C₄×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₃⋊Dic₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₃⋊Dic₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₃×Dic₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₃×Dic₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₉×D₁₂	—	2	2	no	—
18	C₂×C₉×D₁₂	—	2	2	no	—
19	C₂×C₉×D₁₂	C₄	1	4	yes	complemented
20	C₂×D₃×Dic₉	—	2	2	no	—
21	C₂×D₃×Dic₉	—	2	2	no	—
22	C₂×D₃×Dic₉	—	2	2	no	—
23	(C₂×D₃)⋊Dic₉	—	2	2	no	—
24	(C₂×D₃)⋊Dic₉	—	2	2	no	—
25	(C₂×D₃)⋊Dic₉	—	2	2	no	—
26	C₂²×C₃×D₁₂	D₃	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×D₃×Dic₃	—	3	1	no	—
28	C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₃	—	3	1	no	—
29	C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₃	—	3	1	no	—
30	C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₃	—	3	1	no	—
31	C₂²×D₄×C₉	—	3	1	no	—
32	C₂³×Dic₉	—	3	1	no	—
33	#63658	—	3	1	no	—
34	C₃×C₃⋊#95	—	3	1	no	—
35	C₂×#3676	—	3	1	no	—
36	C₂×#3676	—	3	1	no	—
37	C₂×#3676	—	3	1	no	—
38	C₉⋊#95	—	3	1	no	—
39	C₉⋊#95	—	6	1	no	—
40	C₉⋊#95	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂³×C₃×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₃×C₉	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₃×C₉	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₃×C₉	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₃×C₉	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₃×C₉	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₃×C₉	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₃×C₉	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₃×C₉	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₃×C₉	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₃×C₉	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₃×C₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×D₃×C₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
54	C₂²×D₃×C₉	D₄	1	2	yes	—
55	C₂²×D₃×C₉	D₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₃×C₄×C₉	—	2	1	no	—
57	C₂×C₃×C₄×C₉	—	2	1	no	—
58	C₂×C₃×C₄×C₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
59	C₂×C₃⋊Dic₉	—	2	1	no	—
60	C₂×C₃⋊Dic₉	—	2	1	no	—
61	C₂×C₃⋊Dic₉	—	2	1	no	—
62	C₂×C₃⋊Dic₉	—	2	1	no	—
63	C₂×C₃⋊Dic₉	—	2	1	no	—
64	C₂×C₃⋊Dic₉	D₄	1	2	yes	complemented
65	C₂×C₃×Dic₉	—	2	1	no	—
66	C₂×C₃×Dic₉	—	2	1	no	—
67	C₂×C₃×Dic₉	—	2	1	no	—
68	C₂×C₃×Dic₉	—	2	1	no	—
69	C₂×C₃×Dic₉	—	2	1	no	—
70	C₂×C₃×Dic₉	D₄	1	2	yes	complemented
71	C₉×D₁₂	—	2	8	no	—
72	D₃×Dic₉	—	2	8	no	—
73	#5220	—	9	1	no	—
74	#4665	—	9	1	no	—
75	C₂³×C₃×D₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×C₃×D₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₃²×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	3	1	no	—
79	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	3	1	no	—
80	C₂²×C₃×Dic₃	—	3	1	no	—
81	C₂²×C₃×Dic₃	—	3	1	no	—
82	C₂×C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
83	C₂×C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
84	C₂×C₃×D₁₂	Dic₃	1	4	yes	—
85	C₂×D₃×Dic₃	—	6	2	no	—
86	C₂×D₃×Dic₃	—	6	2	no	—
87	C₂×D₃×Dic₃	—	6	2	no	—
88	C₂⁴×C₉	—	3	1	no	—
89	C₂⁴×C₉	—	3	1	no	—
90	(C₂×D₃)⋊Dic₃	—	6	2	no	—
91	(C₂×D₃)⋊Dic₃	—	6	2	no	—
92	(C₂×D₃)⋊Dic₃	—	6	2	no	—
93	C₂×D₄×C₉	—	3	4	no	—
94	C₂×D₄×C₉	—	6	2	no	—
95	C₂×D₄×C₉	—	6	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₉	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₉	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₉	—	3	1	no	—
99	C₂²×Dic₉	—	3	1	no	—
100	C₂²×Dic₉	—	6	2	no	—
101	C₂²×Dic₉	—	6	2	no	—
102	C₂²×Dic₉	—	6	2	no	—
103	C₂²×Dic₉	—	6	1	no	—
104	C₂²×Dic₉	—	6	1	no	—
105	C₂²×Dic₉	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₉	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
107	#3676	—	6	2	no	—
108	#3676	—	6	2	no	—
109	#3676	—	6	2	no	—
110	C₂²×C₃×C₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₃×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₃×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₃×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₃×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₃×C₉	#41	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₃×C₉	#41	1	1	yes	characteristic
117	C₂×D₃×C₉	—	2	2	no	—
118	C₂×D₃×C₉	—	2	2	no	—
119	C₂×D₃×C₉	—	2	2	no	—
120	C₂×D₃×C₉	—	2	2	no	—
121	C₂×D₃×C₉	—	2	2	no	—
122	C₂×D₃×C₉	—	2	2	no	—
123	C₂×D₃×C₉	—	2	2	no	—
124	C₂×D₃×C₉	—	2	2	no	—
125	C₂×D₃×C₉	—	2	2	no	—
126	C₂×D₃×C₉	—	4	1	no	—
127	C₂×D₃×C₉	—	4	1	no	—
128	C₂×D₃×C₉	—	4	1	no	—
129	C₂×D₃×C₉	—	4	1	no	—
130	C₂×D₃×C₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
131	C₃×C₄×C₉	—	2	2	no	—
132	C₃⋊Dic₉	—	2	2	no	—
133	C₃⋊Dic₉	—	4	1	no	—
134	C₃×Dic₉	—	2	2	no	—
135	C₃×Dic₉	—	4	1	no	—
136	C₂²×C₃×D₄	—	3	1	no	—
137	C₂³×Dic₃	—	9	1	no	—
138	C₂²×D₁₂	D₉	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₃	—	9	1	no	—
140	C₂×#217	—	9	1	no	—
141	C₂×#217	—	9	1	no	—
142	C₂×#217	—	9	1	no	—
143	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	9	1	no	—
144	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	9	1	no	—
145	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	9	1	no	—
146	C₃×#95	—	9	1	no	—
147	C₃⋊#95	—	3	1	no	—
148	C₃⋊#95	—	9	1	no	—
149	C₃⋊#95	—	9	1	no	—
150	C₃⋊#95	—	18	1	no	—
151	C₂³×C₃²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₃×D₃	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₃×D₃	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₃×D₃	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₃×D₃	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₃×D₃	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₃×D₃	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₃×D₃	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₃×D₃	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₃×D₃	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₃×D₃	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₃×D₃	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
163	C₂²×C₃×D₃	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
164	C₂²×C₃×D₃	#67	1	2	yes	—
165	C₂²×C₃×D₃	#67	1	2	yes	—
166	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
167	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
168	C₂×C₃²×C₄	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
169	C₂×C₃⋊Dic₃	—	3	2	no	—
170	C₂×C₃⋊Dic₃	—	6	1	no	—
171	C₂×C₃⋊Dic₃	—	6	1	no	—
172	C₂×C₃⋊Dic₃	—	6	1	no	—
173	C₂×C₃⋊Dic₃	—	6	1	no	—
174	C₂×C₃⋊Dic₃	—	6	1	no	—
175	C₂×C₃×Dic₃	—	3	2	no	—
176	C₂×C₃×Dic₃	—	6	1	no	—
177	C₂×C₃×Dic₃	—	6	1	no	—
178	C₂×C₃×Dic₃	—	6	1	no	—
179	C₂×C₃×Dic₃	—	6	1	no	—
180	C₂×C₃×Dic₃	—	6	1	no	—
181	C₃×D₁₂	—	2	8	no	—
182	D₃×Dic₃	—	6	8	no	—
183	C₂³×C₉	—	2	1	no	—
184	C₂³×C₉	—	3	2	no	—
185	C₂³×C₉	—	3	2	no	—
186	C₂³×C₉	—	3	2	no	—
187	C₂³×C₉	—	3	2	no	—
188	C₂³×C₉	—	6	1	no	—
189	C₂³×C₉	—	6	1	no	—
190	C₂³×C₉	—	6	1	no	—
191	C₂³×C₉	—	6	1	no	—
192	C₂³×C₉	—	6	1	no	—
193	C₂³×C₉	—	6	1	no	—
194	C₂³×C₉	—	6	1	no	—
195	C₂³×C₉	—	6	1	no	—
196	C₂³×C₉	—	6	1	no	—
197	C₂³×C₉	—	6	1	no	—
198	C₂³×C₉	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
199	D₄×C₉	—	6	8	no	—
200	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₉	—	4	1	no	—
204	C₂×C₄×C₉	—	4	1	no	—
205	C₂×C₄×C₉	C₄×D₃	1	2	yes	complemented
206	C₂×Dic₉	—	2	1	no	—
207	C₂×Dic₉	—	2	1	no	—
208	C₂×Dic₉	—	2	1	no	—
209	C₂×Dic₉	—	2	1	no	—
210	C₂×Dic₉	—	2	1	no	—
211	C₂×Dic₉	—	3	2	no	—
212	C₂×Dic₉	—	6	2	no	—
213	C₂×Dic₉	—	6	8	no	—
214	C₂×Dic₉	—	6	1	no	—
215	C₂×Dic₉	—	6	1	no	—
216	C₂×Dic₉	—	6	2	no	—
217	C₂×Dic₉	—	6	1	no	—
218	C₂×Dic₉	—	6	1	no	—
219	C₂×Dic₉	—	6	1	no	—
220	C₂×Dic₉	—	12	1	no	—
221	C₂×Dic₉	—	12	1	no	—
222	C₂×Dic₉	—	12	1	no	—
223	C₂×Dic₉	—	12	1	no	—
224	C₂×Dic₉	D₁₂	1	2	yes	complemented
225	#386	—	27	1	no	Sylow
226	C₂×C₃×C₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₃×C₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₃×C₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₃×C₉	#120	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₃×C₉	#121	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₃×C₉	#121	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₃×C₉	#123	1	1	yes	characteristic
233	D₃×C₉	—	2	4	no	—
234	D₃×C₉	—	4	2	no	—
235	C₂⁴×C₃	—	3	1	no	—
236	C₂⁴×C₃	—	3	1	no	—
237	C₂³×D₃	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×D₃	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₃×D₄	—	3	4	no	—
240	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
241	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
242	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₃×C₄	—	9	1	no	—
244	C₂²×C₃×C₄	—	9	1	no	—
245	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₃×C₄	D₃²	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×Dic₃	—	3	1	no	—
248	C₂²×Dic₃	—	3	1	no	—
249	C₂²×Dic₃	—	9	1	no	—
250	C₂²×Dic₃	—	9	1	no	—
251	C₂²×Dic₃	—	9	1	no	—
252	C₂²×Dic₃	—	9	1	no	—
253	C₂²×Dic₃	—	18	1	no	—
254	C₂²×Dic₃	—	18	1	no	—
255	C₂²×Dic₃	—	18	2	no	—
256	C₂²×Dic₃	—	18	2	no	—
257	C₂²×Dic₃	—	18	2	no	—
258	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
259	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
260	C₂×D₁₂	Dic₉	1	4	yes	complemented
261	C₂×C₄×D₃	—	18	2	no	—
262	C₂×C₄×D₃	—	18	2	no	—
263	C₂×C₄×D₃	—	18	2	no	—
264	#217	—	18	2	no	—
265	#217	—	18	2	no	—
266	#217	—	18	2	no	—
267	(C₂×D₃)⋊C₄	—	18	2	no	—
268	(C₂×D₃)⋊C₄	—	18	2	no	—
269	(C₂×D₃)⋊C₄	—	18	2	no	—
270	C₂²×C₃²	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₃²	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₃²	#237	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₃²	#237	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₃²	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₃²	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₃²	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
278	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
279	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
280	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
281	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
282	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
283	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
284	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
285	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
286	C₂×C₃×D₃	—	4	1	no	—
287	C₂×C₃×D₃	—	4	1	no	—
288	C₂×C₃×D₃	—	4	1	no	—
289	C₂×C₃×D₃	—	4	1	no	—
290	C₂×C₃×D₃	#217	1	4	yes	—
291	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₃⋊Dic₃	—	6	2	no	—
293	C₃⋊Dic₃	—	12	1	no	—
294	C₃×Dic₃	—	6	2	no	—
295	C₃×Dic₃	—	12	1	no	—
296	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₉	—	3	4	no	—
304	C₂²×C₉	—	6	2	no	—
305	C₂²×C₉	—	6	2	no	—
306	C₂²×C₉	—	6	2	no	—
307	C₂²×C₉	—	6	2	no	—
308	C₂²×C₉	—	6	2	no	—
309	C₂²×C₉	—	6	2	no	—
310	C₂²×C₉	—	6	2	no	—
311	C₂²×C₉	—	6	2	no	—
312	C₂²×C₉	—	6	2	no	—
313	C₂²×C₉	—	12	1	no	—
314	C₂²×C₉	—	12	1	no	—
315	C₂²×C₉	—	12	1	no	—
316	C₂²×C₉	—	12	1	no	—
317	C₂²×C₉	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₉	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₉	#235	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₉	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₉	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₉	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₉	#239	1	1	yes	characteristic
324	C₄×C₉	—	2	2	no	—
325	C₄×C₉	—	4	2	no	—
326	Dic₉	—	2	2	no	—
327	Dic₉	—	4	1	no	—
328	Dic₉	—	6	2	no	—
329	Dic₉	—	12	2	no	—
330	Dic₉	—	12	2	no	—
331	Dic₉	—	12	1	no	—
332	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
333	C₂³×C₄	—	27	1	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	27	1	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	27	1	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	27	1	no	—
337	#95	—	9	1	no	—
338	#95	—	27	1	no	—
339	C₃×C₉	#386	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
340	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
341	C₂³×C₃	—	3	2	no	—
342	C₂³×C₃	—	3	2	no	—
343	C₂³×C₃	—	3	2	no	—
344	C₂³×C₃	—	3	2	no	—
345	C₂³×C₃	—	6	1	no	—
346	C₂³×C₃	—	6	1	no	—
347	C₂³×C₃	—	6	1	no	—
348	C₂³×C₃	—	6	1	no	—
349	C₂³×C₃	—	6	1	no	—
350	C₂³×C₃	—	6	1	no	—
351	C₂³×C₃	—	6	1	no	—
352	C₂³×C₃	—	6	1	no	—
353	C₂³×C₃	—	6	1	no	—
354	C₂³×C₃	—	6	1	no	—
355	C₂³×C₃	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
356	C₂³×C₃	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
358	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
359	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
360	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
361	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
362	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
363	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
364	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
365	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
366	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
367	C₂²×D₃	C₂×Dic₉	1	2	yes	—
368	C₂²×D₃	C₂×Dic₉	1	2	yes	complemented
369	C₂²×D₃	#611	1	2	yes	—
370	C₂²×D₃	#611	1	2	yes	—
371	C₃×D₄	—	6	8	no	—
372	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
378	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
379	C₂×C₃×C₄	—	9	2	no	—
380	C₂×C₃×C₄	—	18	1	no	—
381	C₂×C₃×C₄	—	18	1	no	—
382	C₂×C₃×C₄	—	18	1	no	—
383	C₂×C₃×C₄	—	18	1	no	—
384	C₂×C₃×C₄	—	18	1	no	—
385	C₂×C₃×C₄	C₂×Dic₉	1	2	yes	complemented
386	C₂×C₃×C₄	D₃×Dic₃	1	2	yes	—
387	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
388	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
389	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
390	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
391	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
392	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
393	C₂×Dic₃	—	9	2	no	—
394	C₂×Dic₃	—	9	2	no	—
395	C₂×Dic₃	—	18	2	no	—
396	C₂×Dic₃	—	18	8	no	—
397	C₂×Dic₃	—	18	1	no	—
398	C₂×Dic₃	—	18	1	no	—
399	C₂×Dic₃	—	18	1	no	—
400	C₂×Dic₃	—	18	1	no	—
401	C₂×Dic₃	—	18	2	no	—
402	C₂×Dic₃	—	18	1	no	—
403	C₂×Dic₃	—	18	1	no	—
404	C₂×Dic₃	—	18	1	no	—
405	C₂×Dic₃	—	18	1	no	—
406	C₂×Dic₃	—	18	1	no	—
407	C₂×Dic₃	—	18	1	no	—
408	C₂×Dic₃	—	36	1	no	—
409	C₂×Dic₃	—	36	1	no	—
410	C₂×Dic₃	—	36	1	no	—
411	C₂×Dic₃	—	36	1	no	—
412	D₁₂	—	2	8	no	—
413	C₄×D₃	—	18	8	no	—
414	C₂×C₃²	D₄×Dic₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₃²	D₄×Dic₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₃²	#935	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₃²	#937	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₃²	#939	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₃²	#939	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₃²	C₂×#217	1	1	yes	characteristic
421	C₃×D₃	—	2	4	no	—
422	C₃×D₃	—	4	2	no	—
423	C₂×C₉	—	2	1	no	—
424	C₂×C₉	—	2	1	no	—
425	C₂×C₉	—	2	1	no	—
426	C₂×C₉	—	2	1	no	—
427	C₂×C₉	—	2	1	no	—
428	C₂×C₉	—	2	1	no	—
429	C₂×C₉	—	2	1	no	—
430	C₂×C₉	—	6	4	no	—
431	C₂×C₉	—	12	2	no	—
432	C₂×C₉	C₄×D₁₂	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₉	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₉	#882	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₉	#884	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₉	#893	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₉	#894	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₉	#895	1	1	yes	characteristic
439	C₂⁴	—	3	1	no	—
440	C₂⁴	—	3	1	no	—
441	C₂×D₄	—	3	4	no	—
442	C₂×D₄	—	6	2	no	—
443	C₂×D₄	—	6	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	27	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	27	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	54	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	54	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	54	2	no	—
451	C₂²×C₄	D₃×D₉	1	1	yes	characteristic
452	C₂²⋊C₄	—	54	2	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	54	2	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	54	2	no	—
455	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
456	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
457	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
458	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
459	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
460	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
461	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
462	C₂²×C₃	—	3	4	no	—
463	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
464	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
465	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
466	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
467	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
468	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
469	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
470	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
471	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
472	C₂²×C₃	—	12	1	no	—
473	C₂²×C₃	—	12	1	no	—
474	C₂²×C₃	—	12	1	no	—
475	C₂²×C₃	—	12	1	no	—
476	C₂²×C₃	D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₃	D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₃	#3699	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₃	#3699	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₃	C₂²×Dic₉	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₃	C₂×#611	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₃	C₂×#611	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₃	#3795	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₃	#3796	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₃	D₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₃	#3802	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₃	C₂×D₃×Dic₃	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₃	D₃×#67	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×C₃	D₃×#67	1	1	yes	characteristic
490	C₂×D₃	—	2	2	no	—
491	C₂×D₃	—	2	2	no	—
492	C₂×D₃	—	2	2	no	—
493	C₂×D₃	—	2	2	no	—
494	C₂×D₃	—	2	2	no	—
495	C₂×D₃	—	2	2	no	—
496	C₂×D₃	—	2	2	no	—
497	C₂×D₃	—	2	2	no	—
498	C₂×D₃	—	2	2	no	—
499	C₂×D₃	—	4	1	no	—
500	C₂×D₃	—	4	1	no	—
501	C₂×D₃	—	4	1	no	—
502	C₂×D₃	—	4	1	no	—
503	C₂×D₃	#3676	1	4	yes	complemented
504	C₃×C₄	—	2	2	no	—
505	C₃×C₄	—	2	2	no	—
506	C₃×C₄	—	4	2	no	—
507	C₃×C₄	—	18	2	no	—
508	C₃×C₄	—	36	1	no	—
509	Dic₃	—	6	2	no	—
510	Dic₃	—	12	1	no	—
511	Dic₃	—	18	2	no	—
512	Dic₃	—	18	2	no	—
513	Dic₃	—	36	2	no	—
514	Dic₃	—	36	2	no	—
515	Dic₃	—	36	1	no	—
516	Dic₃	—	36	1	no	—
517	C₃²	#5220	1	1	yes	characteristic
518	C₉	—	2	1	no	—
519	C₉	#4665	1	1	yes	characteristic, complemented
520	C₂³	—	3	2	no	—
521	C₂³	—	3	2	no	—
522	C₂³	—	3	2	no	—
523	C₂³	—	3	2	no	—
524	C₂³	—	6	1	no	—
525	C₂³	—	6	1	no	—
526	C₂³	—	6	1	no	—
527	C₂³	—	6	1	no	—
528	C₂³	—	6	1	no	—
529	C₂³	—	6	1	no	—
530	C₂³	—	6	1	no	—
531	C₂³	—	6	1	no	—
532	C₂³	—	6	1	no	—
533	C₂³	—	6	1	no	—
534	C₂³	C₂×D₃×D₉	1	1	yes	characteristic
535	D₄	—	6	8	no	—
536	C₂×C₄	—	2	1	no	—
537	C₂×C₄	—	2	1	no	—
538	C₂×C₄	—	9	2	no	—
539	C₂×C₄	—	18	1	no	—
540	C₂×C₄	—	18	1	no	—
541	C₂×C₄	—	18	1	no	—
542	C₂×C₄	—	18	1	no	—
543	C₂×C₄	—	18	1	no	—
544	C₂×C₄	—	27	2	no	—
545	C₂×C₄	—	54	8	no	—
546	C₂×C₄	—	54	1	no	—
547	C₂×C₄	—	54	1	no	—
548	C₂×C₄	—	54	1	no	—
549	C₂×C₄	—	54	1	no	—
550	C₂×C₄	—	54	1	no	—
551	C₂×C₄	D₃×Dic₉	1	2	yes	complemented
552	C₂×C₃	—	2	1	no	—
553	C₂×C₃	—	2	1	no	—
554	C₂×C₃	—	2	1	no	—
555	C₂×C₃	—	2	1	no	—
556	C₂×C₃	—	2	1	no	—
557	C₂×C₃	—	2	1	no	—
558	C₂×C₃	—	2	1	no	—
559	C₂×C₃	—	6	4	no	—
560	C₂×C₃	—	12	2	no	—
561	C₂×C₃	D₄×Dic₉	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₃	D₄×Dic₉	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₃	#63497	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₃	#63499	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₃	#63501	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₃	#63501	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₃	C₂×#3676	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₃	#63884	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₃	#63885	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₃	#63886	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₃	Dic₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₃	#63898	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₃	#63922	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₃	D₃×#217	1	1	yes	characteristic
575	D₃	—	2	4	no	—
576	D₃	—	4	2	no	—
577	C₂²	—	3	4	no	—
578	C₂²	—	6	2	no	—
579	C₂²	—	6	2	no	—
580	C₂²	—	6	2	no	—
581	C₂²	—	6	2	no	—
582	C₂²	—	6	2	no	—
583	C₂²	—	6	2	no	—
584	C₂²	—	6	2	no	—
585	C₂²	—	6	2	no	—
586	C₂²	—	6	2	no	—
587	C₂²	—	12	1	no	—
588	C₂²	—	12	1	no	—
589	C₂²	—	12	1	no	—
590	C₂²	—	12	1	no	—
591	C₂²	#88638	1	1	yes	characteristic
592	C₂²	#88639	1	1	yes	characteristic
593	C₂²	D₉×D₁₂	1	1	yes	characteristic
594	C₂²	#88646	1	1	yes	characteristic
595	C₂²	C₂×D₃×Dic₉	1	1	yes	characteristic
596	C₂²	D₃×#611	1	1	yes	characteristic
597	C₂²	D₃×#611	1	1	yes	characteristic
598	C₄	—	2	2	no	—
599	C₄	—	18	2	no	—
600	C₄	—	36	1	no	—
601	C₄	—	54	2	no	—
602	C₄	—	108	1	no	—
603	C₃	—	2	1	no	—
604	C₃	#10588900	1	1	yes	characteristic, complemented
605	C₃	#10591376	1	1	yes	characteristic
606	C₂	—	6	4	no	—
607	C₂	—	12	2	no	—
608	C₂	#11721015	1	1	yes	characteristic
609	C₂	#11721016	1	1	yes	characteristic
610	C₂	#11721017	1	1	yes	characteristic
611	C₂	D₁₂×Dic₉	1	1	yes	characteristic
612	C₂	#11721025	1	1	yes	characteristic
613	C₂	#11721050	1	1	yes	characteristic
614	C₂	D₃×#3676	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₃×D₉
commutator	C₂²×C₃×C₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₃	C₂×D₃²
Fitting	C₂²×C₃×C₄×C₉	C₂²
socle	C₂³×C₃²	C₂²×D₃
prime radical	C₂²×C₃×D₁₂	D₃
cosocle	C₂³×C₃×C₉	C₂³
hypercenter	C₂²×C₄	D₃×D₉
hypocenter	C₃×C₉	#386
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₉ ▷ C₃×C₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×D₃×Dic₉	C₂	semidirect
3. C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₉	C₂	semidirect
4. C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₉	C₂	semidirect
5. C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₉	C₂	semidirect
6. #11720572	C₂	semidirect
7. C₃×C₉⋊#95	C₂	semidirect
19. C₂×C₉×D₁₂	C₄	semidirect
40. C₉⋊#95	D₃	semidirect
53. C₂²×D₃×C₉	C₂×C₄	semidirect
58. C₂×C₃×C₄×C₉	C₂×C₄	semidirect
64. C₂×C₃⋊Dic₉	D₄	semidirect
70. C₂×C₃×Dic₉	D₄	semidirect
130. C₂×D₃×C₉	C₂²⋊C₄	semidirect
205. C₂×C₄×C₉	C₄×D₃	semidirect
224. C₂×Dic₉	D₁₂	semidirect
260. C₂×D₁₂	Dic₉	semidirect
339. C₃×C₉	#386	semidirect
368. C₂²×D₃	C₂×Dic₉	semidirect
385. C₂×C₃×C₄	C₂×Dic₉	semidirect
503. C₂×D₃	#3676	semidirect
519. C₉	#4665	semidirect
551. C₂×C₄	D₃×Dic₉	semidirect
604. C₃	#10588900	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₉×D₁₂	2
C₂²×D₃×Dic₉	2
C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₉	2
#11720572	2
C₃×C₉⋊#95	2
#10591376	3
#10588900	3