Subgroups — #13139909

Order 1728.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₃×D₃₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#6194	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₉×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×(C₂×D₉)⋊Dic₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11720572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10591389	—	3	1	no	maximal
7	#10588640	—	3	1	no	maximal
8	C₂³×D₃×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₃×D₉	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₃×C₄×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₃⋊Dic₉	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₉×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₃×D₃₆	—	2	4	no	—
14	C₂×C₃×D₃₆	—	2	2	no	—
15	C₂×#6194	—	2	4	no	—
16	C₂×#6194	—	2	4	no	—
17	C₂×#6194	—	2	4	no	—
18	C₉×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
19	(C₂×D₉)⋊Dic₃	—	2	4	no	—
20	C₂²×C₃×D₁₂	—	3	1	no	—
21	C₂²×#625	—	3	2	no	—
22	C₂×C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	D₃	1	1	yes	characteristic
23	C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₃	—	3	2	no	—
24	C₂²×#611	—	3	2	no	—
25	C₂²×D₃₆	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#63658	—	3	1	no	—
27	C₂×C₉×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
28	C₂×(C₂×D₉)⋊C₄	—	3	2	no	—
29	C₉⋊#95	—	3	1	no	—
30	C₉⋊#95	—	6	1	no	—
31	C₂³×C₃×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×D₃×C₉	—	2	2	no	—
33	C₂²×D₃×C₉	—	2	2	no	—
34	C₂²×D₃×C₉	—	2	1	no	—
35	C₂²×D₃×C₉	—	2	1	no	—
36	C₂²×D₃×C₉	D₄	1	2	yes	complemented
37	C₂²×C₃×D₉	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₃×D₉	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₃×D₉	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₃×D₉	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₃×D₉	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₃×D₉	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₃×D₉	D₄	1	4	yes	complemented
44	C₂×C₃×C₄×C₉	—	2	2	no	—
45	C₂×C₃×C₄×C₉	D₄	1	2	yes	complemented
46	C₂×C₃⋊Dic₉	—	2	2	no	—
47	C₂×C₃⋊Dic₉	—	2	2	no	—
48	C₂×C₃⋊Dic₉	D₄	1	4	yes	complemented
49	C₂×C₉×Dic₃	—	2	2	no	—
50	C₂×C₉×Dic₃	—	2	1	no	—
51	C₃×D₃₆	—	2	8	no	—
52	#6194	—	2	16	no	—
53	#5223	—	9	1	no	—
54	#4960	—	9	1	no	—
55	C₂³×C₃×D₃	—	3	2	no	—
56	C₂³×C₃×D₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₃²×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	3	2	no	—
59	C₂²×C₃×Dic₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₃×D₁₂	—	6	4	no	—
61	C₂×C₃×D₁₂	—	6	2	no	—
62	C₂×#625	—	6	4	no	—
63	C₂×#625	—	6	4	no	—
64	C₂×#625	—	6	4	no	—
65	C₂⁴×C₉	—	3	1	no	—
66	C₂³×D₉	C₂×D₃	1	2	yes	—
67	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
68	(C₂×D₃)⋊Dic₃	—	6	4	no	—
69	C₂²×C₄×C₉	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₄×C₉	—	3	1	no	—
71	C₂²×C₄×C₉	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#611	—	6	4	no	—
73	C₂×#611	—	6	4	no	—
74	C₂×#611	—	6	4	no	—
75	C₂²×Dic₉	—	3	2	no	—
76	C₂²×Dic₉	—	6	2	no	—
77	C₂×D₃₆	—	2	4	no	—
78	C₂×D₃₆	—	2	2	no	—
79	C₉×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
80	(C₂×D₉)⋊C₄	—	6	4	no	—
81	C₂²×C₃×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₃×C₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₃×C₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₃×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₃×C₉	#41	1	1	yes	characteristic
86	C₂×D₃×C₉	—	2	4	no	—
87	C₂×D₃×C₉	—	2	2	no	—
88	C₂×D₃×C₉	—	4	1	no	—
89	C₂×D₃×C₉	—	4	2	no	—
90	C₂×D₃×C₉	—	4	1	no	—
91	C₂×C₃×D₉	—	2	4	no	—
92	C₂×C₃×D₉	—	2	4	no	—
93	C₂×C₃×D₉	—	2	4	no	—
94	C₂×C₃×D₉	—	4	2	no	—
95	C₂×C₃×D₉	—	4	2	no	—
96	C₂×C₃×D₉	—	4	2	no	—
97	C₂×C₃×D₉	—	4	2	no	—
98	C₃×C₄×C₉	—	2	2	no	—
99	C₃⋊Dic₉	—	2	4	no	—
100	C₉×Dic₃	—	4	1	no	—
101	C₂²×C₃×D₄	—	9	1	no	—
102	C₂²×#67	—	9	2	no	—
103	C₂²×#67	—	9	2	no	—
104	C₂²×D₁₂	—	3	1	no	—
105	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
106	C₂×#217	—	9	2	no	—
107	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	9	2	no	—
108	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₃⋊#95	—	9	1	no	—
110	C₃⋊#95	—	9	1	no	—
111	C₃⋊#95	—	18	1	no	—
112	C₂³×C₃²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₃×D₃	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₃×D₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₃×D₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₃×D₃	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₃×D₃	—	3	4	no	—
118	C₂²×C₃×D₃	—	6	2	no	—
119	C₂²×C₃×D₃	—	6	2	no	—
120	C₂²×C₃×D₃	—	6	2	no	—
121	C₂²×C₃×D₃	—	6	2	no	—
122	C₂²×C₃×D₃	—	6	2	no	—
123	C₂²×C₃×D₃	—	6	2	no	—
124	C₂²×C₃×D₃	D₁₂	1	2	yes	—
125	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
126	C₂×C₃²×C₄	#67	1	2	yes	—
127	C₂×C₃⋊Dic₃	—	3	4	no	—
128	C₂×C₃⋊Dic₃	—	6	2	no	—
129	C₂×C₃⋊Dic₃	—	6	2	no	—
130	C₂×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
132	C₃×D₁₂	—	6	8	no	—
133	#625	—	6	16	no	—
134	C₂³×C₉	—	2	1	no	—
135	C₂³×C₉	—	3	2	no	—
136	C₂³×C₉	—	6	2	no	—
137	C₂³×C₉	—	6	1	no	—
138	C₂³×C₉	—	6	1	no	—
139	C₂³×C₉	—	6	2	no	—
140	C₂³×C₉	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₉	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₉	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₉	—	2	2	no	—
144	C₂²×D₉	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₉	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₉	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₉	#67	1	4	yes	complemented
148	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₉	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×C₉	—	6	2	no	—
152	C₂×C₄×C₉	—	6	1	no	—
153	C₂×C₄×C₉	#67	1	2	yes	complemented
154	#611	—	6	16	no	—
155	C₂×Dic₉	—	3	4	no	—
156	C₂×Dic₉	—	6	4	no	—
157	C₂×Dic₉	—	6	2	no	—
158	C₂×Dic₉	—	6	2	no	—
159	C₂×Dic₉	—	12	2	no	—
160	C₂×Dic₉	—	12	2	no	—
161	D₃₆	—	2	8	no	—
162	#392	—	27	1	no	Sylow
163	C₂×C₃×C₉	#120	1	2	yes	—
164	C₂×C₃×C₉	#120	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₃×C₉	#121	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₃×C₉	#121	1	2	yes	—
167	C₂×C₃×C₉	#127	1	1	yes	characteristic
168	D₃×C₉	—	4	2	no	—
169	C₃×D₉	—	4	4	no	—
170	C₂⁴×C₃	—	3	1	no	—
171	C₂⁴×C₃	—	9	2	no	—
172	C₂³×D₃	—	3	2	no	—
173	C₂³×D₃	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₃×D₄	—	18	4	no	—
175	C₂×C₃×D₄	—	18	2	no	—
176	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
177	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
178	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₃×C₄	D₃²	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#67	—	18	4	no	—
181	C₂×#67	—	18	4	no	—
182	C₂×#67	—	18	4	no	—
183	C₂×#67	—	18	4	no	—
184	C₂×#67	—	18	4	no	—
185	C₂×#67	—	18	4	no	—
186	C₂²×Dic₃	—	9	2	no	—
187	C₂²×Dic₃	—	9	2	no	—
188	C₂²×Dic₃	—	18	2	no	—
189	C₂²×Dic₃	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
190	C₂×D₁₂	—	6	4	no	—
191	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
192	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
193	#217	—	18	4	no	—
194	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
195	(C₂×D₃)⋊C₄	—	18	4	no	—
196	C₂²×C₃²	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₃²	#235	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₃²	D₃×D₄	1	2	yes	—
199	C₂²×C₃²	D₃×D₄	1	2	yes	—
200	C₂²×C₃²	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₃×D₃	—	4	2	no	—
204	C₂×C₃×D₃	—	4	1	no	—
205	C₂×C₃×D₃	—	4	1	no	—
206	C₂×C₃×D₃	—	6	4	no	—
207	C₂×C₃×D₃	—	6	4	no	—
208	C₂×C₃×D₃	—	6	4	no	—
209	C₂×C₃×D₃	—	12	2	no	—
210	C₂×C₃×D₃	—	12	2	no	—
211	C₂×C₃×D₃	—	12	2	no	—
212	C₂×C₃×D₃	—	12	2	no	—
213	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
214	C₃⋊Dic₃	—	6	4	no	—
215	C₃×Dic₃	—	4	1	no	—
216	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₉	—	6	4	no	—
222	C₂²×C₉	—	6	2	no	—
223	C₂²×C₉	—	12	2	no	—
224	C₂²×C₉	—	12	1	no	—
225	C₂²×C₉	—	12	1	no	—
226	C₂²×C₉	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₉	D₃×D₄	1	2	yes	—
228	C₂²×C₉	#237	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₉	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₉	C₂×#67	1	2	yes	—
231	C₂×D₉	—	2	4	no	—
232	C₂×D₉	—	2	4	no	—
233	C₂×D₉	—	2	4	no	—
234	C₂×D₉	—	4	2	no	—
235	C₂×D₉	—	4	2	no	—
236	C₂×D₉	—	4	2	no	—
237	C₂×D₉	—	4	2	no	—
238	C₄×C₉	—	2	2	no	—
239	C₄×C₉	—	4	2	no	—
240	C₄×C₉	—	12	1	no	—
241	Dic₉	—	6	4	no	—
242	Dic₉	—	12	4	no	—
243	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
244	C₂²×D₄	—	27	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	27	2	no	—
247	#95	—	27	1	no	—
248	C₃×C₉	#392	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
249	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
250	C₂³×C₃	—	3	2	no	—
251	C₂³×C₃	—	6	1	no	—
252	C₂³×C₃	—	6	2	no	—
253	C₂³×C₃	—	6	1	no	—
254	C₂³×C₃	—	6	2	no	—
255	C₂³×C₃	—	9	4	no	—
256	C₂³×C₃	—	18	2	no	—
257	C₂³×C₃	—	18	2	no	—
258	C₂³×C₃	—	18	2	no	—
259	C₂³×C₃	—	18	2	no	—
260	C₂³×C₃	—	18	2	no	—
261	C₂³×C₃	—	18	2	no	—
262	C₂³×C₃	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×C₃	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
265	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
266	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
267	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
268	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
269	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
270	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
271	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
272	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
273	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
274	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
275	C₂²×D₃	D₃₆	1	2	yes	complemented
276	C₃×D₄	—	18	8	no	—
277	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
281	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
282	C₂×C₃×C₄	—	6	1	no	—
283	C₂×C₃×C₄	#611	1	2	yes	complemented
284	C₂×C₃×C₄	#625	1	2	yes	—
285	#67	—	18	16	no	—
286	#67	—	18	16	no	—
287	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
288	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
289	C₂×Dic₃	—	9	4	no	—
290	C₂×Dic₃	—	9	4	no	—
291	C₂×Dic₃	—	18	4	no	—
292	C₂×Dic₃	—	18	2	no	—
293	C₂×Dic₃	—	18	2	no	—
294	C₂×Dic₃	—	18	2	no	—
295	C₂×Dic₃	—	18	2	no	—
296	C₂×Dic₃	—	36	2	no	—
297	C₂×Dic₃	—	36	2	no	—
298	D₁₂	—	6	8	no	—
299	C₂×C₃²	#882	1	2	yes	—
300	C₂×C₃²	#884	1	2	yes	—
301	C₂×C₃²	#930	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₃²	#937	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₃²	#940	1	1	yes	characteristic
304	C₃×D₃	—	4	2	no	—
305	C₃×D₃	—	12	4	no	—
306	C₂×C₉	—	2	2	no	—
307	C₂×C₉	—	2	1	no	—
308	C₂×C₉	—	2	1	no	—
309	C₂×C₉	—	2	2	no	—
310	C₂×C₉	—	2	1	no	—
311	C₂×C₉	—	12	2	no	—
312	C₂×C₉	#937	1	2	yes	—
313	C₂×C₉	#938	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₉	#939	1	2	yes	—
315	C₂×C₉	#940	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₉	#953	1	1	yes	characteristic
317	D₉	—	4	4	no	—
318	C₂⁴	—	3	1	no	—
319	C₂⁴	—	9	2	no	—
320	C₂×D₄	—	18	4	no	—
321	C₂×D₄	—	18	2	no	—
322	C₂×D₄	—	54	4	no	—
323	C₂×D₄	—	54	4	no	—
324	C₂×D₄	—	54	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	27	2	no	—
327	C₂²×C₄	D₃×D₉	1	1	yes	characteristic
328	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	54	4	no	—
330	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
336	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
337	C₂²×C₃	—	12	2	no	—
338	C₂²×C₃	—	12	1	no	—
339	C₂²×C₃	—	12	1	no	—
340	C₂²×C₃	—	18	4	no	—
341	C₂²×C₃	—	18	4	no	—
342	C₂²×C₃	—	18	4	no	—
343	C₂²×C₃	—	36	2	no	—
344	C₂²×C₃	—	36	2	no	—
345	C₂²×C₃	—	36	2	no	—
346	C₂²×C₃	—	36	2	no	—
347	C₂²×C₃	C₂×D₃₆	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₃	#3697	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₃	D₄×D₉	1	2	yes	—
350	C₂²×C₃	D₄×D₉	1	2	yes	—
351	C₂²×C₃	C₂×#611	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₃	#3795	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₃	D₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₃	#3802	1	2	yes	—
355	C₂²×C₃	C₂×#625	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₃	D₃×#67	1	2	yes	—
357	C₂×D₃	—	2	2	no	—
358	C₂×D₃	—	2	4	no	—
359	C₂×D₃	—	4	1	no	—
360	C₂×D₃	—	4	1	no	—
361	C₂×D₃	—	4	2	no	—
362	C₂×D₃	—	6	4	no	—
363	C₂×D₃	—	6	4	no	—
364	C₂×D₃	—	6	4	no	—
365	C₂×D₃	—	12	2	no	—
366	C₂×D₃	—	12	2	no	—
367	C₂×D₃	—	12	2	no	—
368	C₂×D₃	—	12	2	no	—
369	C₃×C₄	—	2	2	no	—
370	C₃×C₄	—	2	2	no	—
371	C₃×C₄	—	4	2	no	—
372	C₃×C₄	—	12	1	no	—
373	Dic₃	—	4	1	no	—
374	Dic₃	—	18	4	no	—
375	Dic₃	—	18	4	no	—
376	Dic₃	—	36	4	no	—
377	C₃²	#4960	1	1	yes	characteristic
378	C₉	—	2	1	no	—
379	C₉	#5223	1	1	yes	characteristic, complemented
380	C₂³	—	3	2	no	—
381	C₂³	—	6	1	no	—
382	C₂³	—	6	2	no	—
383	C₂³	—	6	1	no	—
384	C₂³	—	6	2	no	—
385	C₂³	—	9	4	no	—
386	C₂³	—	18	2	no	—
387	C₂³	—	18	2	no	—
388	C₂³	—	18	2	no	—
389	C₂³	—	18	2	no	—
390	C₂³	—	18	2	no	—
391	C₂³	—	18	2	no	—
392	C₂³	C₂×D₃×D₉	1	1	yes	characteristic
393	D₄	—	18	8	no	—
394	D₄	—	54	16	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	6	2	no	—
397	C₂×C₄	—	6	1	no	—
398	C₂×C₄	—	27	4	no	—
399	C₂×C₄	—	54	2	no	—
400	C₂×C₄	—	54	2	no	—
401	C₂×C₄	#6194	1	2	yes	complemented
402	C₂×C₃	—	2	2	no	—
403	C₂×C₃	—	2	1	no	—
404	C₂×C₃	—	2	1	no	—
405	C₂×C₃	—	2	1	no	—
406	C₂×C₃	—	2	2	no	—
407	C₂×C₃	—	12	2	no	—
408	C₂×C₃	—	36	4	no	—
409	C₂×C₃	#63444	1	2	yes	—
410	C₂×C₃	#63446	1	2	yes	—
411	C₂×C₃	#63492	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₃	#63499	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₃	#63502	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₃	#63885	1	2	yes	—
415	C₂×C₃	#63908	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₃	#63914	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₃	#63922	1	2	yes	—
418	C₂×C₃	#63976	1	1	yes	characteristic
419	D₃	—	4	2	no	—
420	D₃	—	12	4	no	—
421	C₂²	—	6	2	no	—
422	C₂²	—	6	4	no	—
423	C₂²	—	12	2	no	—
424	C₂²	—	12	1	no	—
425	C₂²	—	12	1	no	—
426	C₂²	—	18	4	no	—
427	C₂²	—	18	4	no	—
428	C₂²	—	18	4	no	—
429	C₂²	—	36	2	no	—
430	C₂²	—	36	2	no	—
431	C₂²	—	36	2	no	—
432	C₂²	—	36	2	no	—
433	C₂²	#88641	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	D₃×D₃₆	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	#88646	1	2	yes	—
436	C₂²	C₂×#6194	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	D₉×#67	1	2	yes	—
438	C₄	—	2	2	no	—
439	C₄	—	12	1	no	—
440	C₄	—	54	4	no	—
441	C₃	—	2	1	no	—
442	C₃	#10588640	1	1	yes	characteristic, complemented
443	C₃	#10591389	1	1	yes	characteristic
444	C₂	—	12	2	no	—
445	C₂	—	36	4	no	—
446	C₂	#11720982	1	2	yes	—
447	C₂	#11721037	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#11721043	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#11721049	1	2	yes	—
450	C₂	#11721285	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₃×D₉
commutator, cosocle	C₂³×C₃×C₉	C₂³
Frattini	C₂³×C₃	C₂×D₃²
Fitting	C₂²×C₃×C₄×C₉	C₂²
socle	C₂³×C₃²	C₂²×D₃
hypercenter	C₂²×C₄	D₃×D₉
hypocenter	C₃×C₉	#392
LCS	G ▷ C₂³×C₃×C₉ ▷ C₃×C₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₃×D₃₆	C₂	semidirect
2. C₂²×#6194	C₂	semidirect
3. C₂×C₉×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂	semidirect
4. C₂×(C₂×D₉)⋊Dic₃	C₂	semidirect
5. #11720572	C₂	semidirect
25. C₂²×D₃₆	D₃	semidirect
36. C₂²×D₃×C₉	D₄	semidirect
43. C₂²×C₃×D₉	D₄	semidirect
45. C₂×C₃×C₄×C₉	D₄	semidirect
48. C₂×C₃⋊Dic₉	D₄	semidirect
108. C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	D₉	semidirect
147. C₂²×D₉	#67	semidirect
153. C₂×C₄×C₉	#67	semidirect
248. C₃×C₉	#392	semidirect
275. C₂²×D₃	D₃₆	semidirect
283. C₂×C₃×C₄	#611	semidirect
379. C₉	#5223	semidirect
401. C₂×C₄	#6194	semidirect
442. C₃	#10588640	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₃×D₃₆	2
C₂²×#6194	2
C₂×C₉×(C₂×D₃)⋊C₄	2
C₂×(C₂×D₉)⋊Dic₃	2
#11720572	2
#10591389	3
#10588640	3