Subgroups — #13139918

Order 1728.

1202 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₉)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#6195	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₉×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#88445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₃×C₉⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10591395	—	3	1	no	maximal
7	#10588640	—	3	1	no	maximal
8	C₂³×C₃⋊D₉	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂³×D₃×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₃×C₄×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₉)	—	2	4	no	—
12	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₉)	—	2	2	no	—
13	C₂²×C₉×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₃×Dic₉	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#6195	—	2	4	no	—
16	C₂×#6195	—	2	4	no	—
17	C₂×#6195	—	2	4	no	—
18	C₉×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
19	#88445	—	2	4	no	—
20	C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	3	1	no	—
21	C₂²×#626	—	3	2	no	—
22	C₂×C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	D₃	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#3722	—	3	2	no	—
24	C₂²×#611	—	3	2	no	—
25	C₂²×D₃₆	—	3	1	no	—
26	C₂²×D₃₆	—	6	1	no	—
27	C₃×C₃⋊#95	—	3	1	no	—
28	C₂×C₉×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
29	C₂×(C₂×D₉)⋊C₄	—	3	2	no	—
30	C₉⋊#95	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂³×C₃×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₃⋊D₉	—	2	2	no	—
33	C₂²×C₃⋊D₉	—	2	2	no	—
34	C₂²×C₃⋊D₉	—	2	2	no	—
35	C₂²×C₃⋊D₉	—	2	2	no	—
36	C₂²×C₃⋊D₉	—	2	2	no	—
37	C₂²×C₃⋊D₉	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₃⋊D₉	D₄	1	4	yes	complemented
39	C₂²×D₃×C₉	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₃×C₉	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₃×C₉	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₃×C₉	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₃×C₉	D₄	1	2	yes	complemented
44	C₂×C₃×C₄×C₉	—	2	2	no	—
45	C₂×C₃×C₄×C₉	D₄	1	2	yes	complemented
46	C₄⋊(C₃⋊D₉)	—	2	8	no	—
47	C₂×C₉×Dic₃	—	2	2	no	—
48	C₂×C₉×Dic₃	—	2	1	no	—
49	C₂×C₃×Dic₉	—	2	2	no	—
50	C₂×C₃×Dic₉	—	2	2	no	—
51	C₂×C₃×Dic₉	D₄	1	4	yes	complemented
52	#6195	—	2	16	no	—
53	#4960	—	9	1	no	—
54	#4671	—	9	1	no	—
55	C₂³×C₃⋊D₃	—	3	2	no	—
56	C₂³×C₃×D₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₃²×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	6	4	no	—
59	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	6	2	no	—
60	C₂²×C₃×Dic₃	—	3	2	no	—
61	C₂²×C₃×Dic₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#626	—	6	4	no	—
63	C₂×#626	—	6	4	no	—
64	C₂×#626	—	6	4	no	—
65	C₂⁴×C₉	—	3	1	no	—
66	C₂³×D₉	—	3	2	no	—
67	C₂³×D₉	—	6	2	no	—
68	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
69	#3722	—	6	4	no	—
70	C₂²×C₄×C₉	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₄×C₉	—	3	1	no	—
72	C₂²×C₄×C₉	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#611	—	6	4	no	—
74	C₂×#611	—	6	4	no	—
75	C₂×#611	—	6	4	no	—
76	C₂²×Dic₉	C₂×D₃	1	2	yes	—
77	C₂×D₃₆	—	6	4	no	—
78	C₂×D₃₆	—	6	8	no	—
79	C₂×D₃₆	—	6	4	no	—
80	C₂×D₃₆	—	6	2	no	—
81	C₉×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
82	(C₂×D₉)⋊C₄	—	6	4	no	—
83	C₂²×C₃×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₃×C₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₃×C₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₃×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₃×C₉	#41	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₃⋊D₉	—	2	4	no	—
89	C₂×C₃⋊D₉	—	2	4	no	—
90	C₂×C₃⋊D₉	—	2	4	no	—
91	C₂×C₃⋊D₉	—	4	2	no	—
92	C₂×C₃⋊D₉	—	4	2	no	—
93	C₂×C₃⋊D₉	—	4	2	no	—
94	C₂×C₃⋊D₉	—	4	2	no	—
95	C₂×D₃×C₉	—	2	4	no	—
96	C₂×D₃×C₉	—	2	2	no	—
97	C₂×D₃×C₉	—	4	1	no	—
98	C₂×D₃×C₉	—	4	2	no	—
99	C₂×D₃×C₉	—	4	1	no	—
100	C₃×C₄×C₉	—	2	2	no	—
101	C₉×Dic₃	—	4	1	no	—
102	C₃×Dic₉	—	2	4	no	—
103	C₂²×#67	—	9	2	no	—
104	C₂²×D₁₂	—	9	2	no	—
105	C₂²×D₁₂	—	9	1	no	—
106	C₂²×D₁₂	—	9	1	no	—
107	C₂²×D₁₂	—	18	1	no	—
108	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
109	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	9	2	no	—
110	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	9	2	no	—
111	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₃×#95	—	9	1	no	—
113	C₃⋊#95	—	3	1	no	—
114	C₂³×C₃²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₃⋊D₃	—	3	4	no	—
116	C₂²×C₃⋊D₃	—	6	2	no	—
117	C₂²×C₃⋊D₃	—	6	2	no	—
118	C₂²×C₃⋊D₃	—	6	2	no	—
119	C₂²×C₃⋊D₃	—	6	2	no	—
120	C₂²×C₃⋊D₃	—	6	2	no	—
121	C₂²×C₃⋊D₃	—	6	2	no	—
122	C₂²×C₃×D₃	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₃×D₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₃×D₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₃×D₃	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₃×D₃	D₁₂	1	2	yes	—
127	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
128	C₂×C₃²×C₄	#67	1	2	yes	—
129	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	6	8	no	—
130	C₂×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
132	C₂×C₃×Dic₃	—	3	4	no	—
133	C₂×C₃×Dic₃	—	6	2	no	—
134	C₂×C₃×Dic₃	—	6	2	no	—
135	#626	—	6	16	no	—
136	C₂³×C₉	—	2	1	no	—
137	C₂³×C₉	—	3	2	no	—
138	C₂³×C₉	—	6	1	no	—
139	C₂³×C₉	—	6	2	no	—
140	C₂³×C₉	—	6	2	no	—
141	C₂³×C₉	—	6	1	no	—
142	C₂³×C₉	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₉	—	3	4	no	—
144	C₂²×D₉	—	6	4	no	—
145	C₂²×D₉	—	6	4	no	—
146	C₂²×D₉	—	6	4	no	—
147	C₂²×D₉	—	6	2	no	—
148	C₂²×D₉	—	6	2	no	—
149	C₂²×D₉	—	6	2	no	—
150	C₂²×D₉	—	6	2	no	—
151	C₂²×D₉	—	6	2	no	—
152	C₂²×D₉	—	6	2	no	—
153	C₂²×D₉	—	12	2	no	—
154	C₂²×D₉	—	12	2	no	—
155	C₂²×D₉	—	12	2	no	—
156	C₂²×D₉	—	12	2	no	—
157	C₂×C₄×C₉	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₉	—	6	2	no	—
161	C₂×C₄×C₉	—	6	1	no	—
162	C₂×C₄×C₉	D₁₂	1	2	yes	complemented
163	#611	—	6	16	no	—
164	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₉	D₁₂	1	4	yes	complemented
167	D₃₆	—	6	16	no	—
168	D₃₆	—	6	8	no	—
169	#392	—	27	1	no	Sylow
170	C₂×C₃×C₉	#120	1	2	yes	—
171	C₂×C₃×C₉	#120	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₃×C₉	#121	1	2	yes	—
173	C₂×C₃×C₉	#121	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₃×C₉	#127	1	1	yes	characteristic
175	C₃⋊D₉	—	4	4	no	—
176	D₃×C₉	—	4	2	no	—
177	C₂⁴×C₃	—	3	1	no	—
178	C₂³×D₃	—	9	2	no	—
179	C₂³×D₃	—	9	2	no	—
180	C₂³×D₃	—	18	2	no	—
181	C₂³×D₃	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
184	C₂²×C₃×C₄	—	9	2	no	—
185	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₃×C₄	D₃²	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#67	—	18	4	no	—
188	C₂×#67	—	18	4	no	—
189	C₂×#67	—	18	4	no	—
190	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
191	C₂²×Dic₃	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
192	C₂×D₁₂	—	18	4	no	—
193	C₂×D₁₂	—	18	4	no	—
194	C₂×D₁₂	—	18	8	no	—
195	C₂×D₁₂	—	18	4	no	—
196	C₂×D₁₂	—	18	4	no	—
197	C₂×D₁₂	—	18	4	no	—
198	C₂×D₁₂	—	18	4	no	—
199	C₂×D₁₂	—	18	2	no	—
200	C₂×D₁₂	—	18	2	no	—
201	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
202	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
203	(C₂×D₃)⋊C₄	—	18	4	no	—
204	(C₂×D₃)⋊C₄	—	18	4	no	—
205	C₂²×C₃²	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₃²	#235	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₃²	D₃×D₄	1	2	yes	—
208	C₂²×C₃²	D₃×D₄	1	2	yes	—
209	C₂²×C₃²	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₃⋊D₃	—	6	4	no	—
211	C₂×C₃⋊D₃	—	6	4	no	—
212	C₂×C₃⋊D₃	—	6	4	no	—
213	C₂×C₃⋊D₃	—	12	2	no	—
214	C₂×C₃⋊D₃	—	12	2	no	—
215	C₂×C₃⋊D₃	—	12	2	no	—
216	C₂×C₃⋊D₃	—	12	2	no	—
217	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₃×D₃	—	4	2	no	—
220	C₂×C₃×D₃	—	4	1	no	—
221	C₂×C₃×D₃	—	4	1	no	—
222	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
223	C₃×Dic₃	—	4	1	no	—
224	C₃×Dic₃	—	6	4	no	—
225	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₉	—	6	4	no	—
231	C₂²×C₉	—	6	2	no	—
232	C₂²×C₉	—	12	1	no	—
233	C₂²×C₉	—	12	1	no	—
234	C₂²×C₉	—	12	2	no	—
235	C₂²×C₉	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
236	C₂²×C₉	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₉	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₉	D₃×D₄	1	2	yes	—
239	C₂²×C₉	#239	1	1	yes	characteristic
240	C₂×D₉	—	6	8	no	—
241	C₂×D₉	—	6	4	no	—
242	C₂×D₉	—	6	4	no	—
243	C₂×D₉	—	6	4	no	—
244	C₂×D₉	—	12	4	no	—
245	C₂×D₉	—	12	4	no	—
246	C₂×D₉	—	12	4	no	—
247	C₂×D₉	—	12	4	no	—
248	C₂×D₉	—	12	4	no	—
249	C₂×D₉	—	12	4	no	—
250	C₂×D₉	—	12	2	no	—
251	C₂×D₉	—	12	2	no	—
252	C₂×D₉	—	12	2	no	—
253	C₂×D₉	—	12	2	no	—
254	C₄×C₉	—	2	4	no	—
255	C₄×C₉	—	2	2	no	—
256	C₄×C₉	—	12	1	no	—
257	Dic₉	—	2	4	no	—
258	C₂²×D₄	—	27	2	no	—
259	C₂²×D₄	—	27	1	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	27	2	no	—
262	#95	—	9	1	no	—
263	C₃×C₉	#392	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
264	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
265	C₂³×C₃	—	3	2	no	—
266	C₂³×C₃	—	6	1	no	—
267	C₂³×C₃	—	6	2	no	—
268	C₂³×C₃	—	6	1	no	—
269	C₂³×C₃	—	6	2	no	—
270	C₂³×C₃	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
271	C₂³×C₃	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
273	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
274	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
275	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
276	C₂²×D₃	—	9	4	no	—
277	C₂²×D₃	—	9	4	no	—
278	C₂²×D₃	—	18	4	no	—
279	C₂²×D₃	—	18	4	no	—
280	C₂²×D₃	—	18	4	no	—
281	C₂²×D₃	—	18	2	no	—
282	C₂²×D₃	—	18	2	no	—
283	C₂²×D₃	—	18	2	no	—
284	C₂²×D₃	—	18	2	no	—
285	C₂²×D₃	—	18	2	no	—
286	C₂²×D₃	—	18	2	no	—
287	C₂²×D₃	—	18	2	no	—
288	C₂²×D₃	—	18	2	no	—
289	C₂²×D₃	—	18	2	no	—
290	C₂²×D₃	—	18	2	no	—
291	C₂²×D₃	—	18	2	no	—
292	C₂²×D₃	—	18	2	no	—
293	C₂²×D₃	—	36	2	no	—
294	C₂²×D₃	—	36	2	no	—
295	C₂²×D₃	—	36	2	no	—
296	C₂²×D₃	—	36	2	no	—
297	C₂²×D₃	D₃₆	1	2	yes	complemented
298	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
303	C₂×C₃×C₄	—	6	1	no	—
304	C₂×C₃×C₄	—	9	4	no	—
305	C₂×C₃×C₄	—	18	2	no	—
306	C₂×C₃×C₄	—	18	2	no	—
307	C₂×C₃×C₄	#611	1	2	yes	complemented
308	C₂×C₃×C₄	#626	1	2	yes	—
309	#67	—	18	16	no	—
310	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
311	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
312	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
313	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
314	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
315	D₁₂	—	18	8	no	—
316	D₁₂	—	18	16	no	—
317	D₁₂	—	18	8	no	—
318	D₁₂	—	18	16	no	—
319	C₂×C₃²	#882	1	2	yes	—
320	C₂×C₃²	#884	1	2	yes	—
321	C₂×C₃²	#930	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₃²	#937	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₃²	#940	1	1	yes	characteristic
324	C₃⋊D₃	—	12	4	no	—
325	C₃×D₃	—	4	2	no	—
326	C₂×C₉	—	2	1	no	—
327	C₂×C₉	—	2	2	no	—
328	C₂×C₉	—	2	1	no	—
329	C₂×C₉	—	2	2	no	—
330	C₂×C₉	—	2	1	no	—
331	C₂×C₉	—	12	2	no	—
332	C₂×C₉	#874	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₉	#882	1	2	yes	—
334	C₂×C₉	#882	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₉	#895	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₉	#895	1	2	yes	—
337	D₉	—	12	8	no	—
338	D₉	—	12	4	no	—
339	C₂⁴	—	3	1	no	—
340	C₂⁴	—	27	2	no	—
341	C₂×D₄	—	54	4	no	—
342	C₂×D₄	—	54	4	no	—
343	C₂×D₄	—	54	4	no	—
344	C₂×D₄	—	54	4	no	—
345	C₂×D₄	—	54	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
348	C₂²×C₄	D₃×D₉	1	1	yes	characteristic
349	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	54	4	no	—
351	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
357	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
358	C₂²×C₃	—	12	2	no	—
359	C₂²×C₃	—	12	1	no	—
360	C₂²×C₃	—	12	1	no	—
361	C₂²×C₃	C₂×D₃₆	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₃	#3697	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₃	D₄×D₉	1	2	yes	—
364	C₂²×C₃	D₄×D₉	1	2	yes	—
365	C₂²×C₃	C₂×#611	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₃	#3799	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₃	D₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₃	D₃×D₁₂	1	2	yes	—
369	C₂²×C₃	C₂×#626	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₃	#3811	1	2	yes	—
371	C₂×D₃	—	2	2	no	—
372	C₂×D₃	—	2	4	no	—
373	C₂×D₃	—	4	1	no	—
374	C₂×D₃	—	4	1	no	—
375	C₂×D₃	—	4	2	no	—
376	C₂×D₃	—	18	8	no	—
377	C₂×D₃	—	18	4	no	—
378	C₂×D₃	—	18	4	no	—
379	C₂×D₃	—	18	4	no	—
380	C₂×D₃	—	18	4	no	—
381	C₂×D₃	—	18	4	no	—
382	C₂×D₃	—	18	4	no	—
383	C₂×D₃	—	36	4	no	—
384	C₂×D₃	—	36	4	no	—
385	C₂×D₃	—	36	4	no	—
386	C₂×D₃	—	36	4	no	—
387	C₂×D₃	—	36	4	no	—
388	C₂×D₃	—	36	4	no	—
389	C₂×D₃	—	36	2	no	—
390	C₂×D₃	—	36	2	no	—
391	C₂×D₃	—	36	2	no	—
392	C₂×D₃	—	36	2	no	—
393	C₂×D₃	—	36	2	no	—
394	C₂×D₃	—	36	2	no	—
395	C₂×D₃	—	36	2	no	—
396	C₂×D₃	—	36	2	no	—
397	C₃×C₄	—	2	4	no	—
398	C₃×C₄	—	2	2	no	—
399	C₃×C₄	—	2	2	no	—
400	C₃×C₄	—	12	1	no	—
401	C₃×C₄	—	18	4	no	—
402	Dic₃	—	4	1	no	—
403	Dic₃	—	6	4	no	—
404	C₃²	#4960	1	1	yes	characteristic
405	C₉	—	2	1	no	—
406	C₉	#4671	1	1	yes	characteristic, complemented
407	C₂³	—	3	2	no	—
408	C₂³	—	6	1	no	—
409	C₂³	—	6	2	no	—
410	C₂³	—	6	1	no	—
411	C₂³	—	6	2	no	—
412	C₂³	—	27	4	no	—
413	C₂³	—	54	2	no	—
414	C₂³	—	54	2	no	—
415	C₂³	—	54	2	no	—
416	C₂³	—	54	2	no	—
417	C₂³	—	54	2	no	—
418	C₂³	—	54	2	no	—
419	C₂³	C₂×D₃×D₉	1	1	yes	characteristic
420	D₄	—	54	8	no	—
421	D₄	—	54	16	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	6	2	no	—
424	C₂×C₄	—	6	1	no	—
425	C₂×C₄	—	9	4	no	—
426	C₂×C₄	—	18	2	no	—
427	C₂×C₄	—	18	2	no	—
428	C₂×C₄	#6195	1	2	yes	complemented
429	C₂×C₃	—	2	1	no	—
430	C₂×C₃	—	2	1	no	—
431	C₂×C₃	—	2	2	no	—
432	C₂×C₃	—	2	1	no	—
433	C₂×C₃	—	2	2	no	—
434	C₂×C₃	—	12	2	no	—
435	C₂×C₃	#63444	1	2	yes	—
436	C₂×C₃	#63446	1	2	yes	—
437	C₂×C₃	#63492	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₃	#63499	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₃	#63502	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₃	#63909	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₃	#63910	1	2	yes	—
442	C₂×C₃	#63911	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₃	#63923	1	2	yes	—
444	C₂×C₃	#63981	1	1	yes	characteristic
445	D₃	—	4	2	no	—
446	D₃	—	36	8	no	—
447	D₃	—	36	4	no	—
448	D₃	—	36	4	no	—
449	C₂²	—	6	2	no	—
450	C₂²	—	6	4	no	—
451	C₂²	—	12	1	no	—
452	C₂²	—	12	2	no	—
453	C₂²	—	12	1	no	—
454	C₂²	—	54	4	no	—
455	C₂²	—	54	4	no	—
456	C₂²	—	54	4	no	—
457	C₂²	—	108	2	no	—
458	C₂²	—	108	2	no	—
459	C₂²	—	108	2	no	—
460	C₂²	—	108	2	no	—
461	C₂²	#88642	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	D₃×D₃₆	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	D₉×D₁₂	1	2	yes	—
464	C₂²	C₂×#6195	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	#88668	1	2	yes	—
466	C₄	—	2	2	no	—
467	C₄	—	12	1	no	—
468	C₄	—	18	4	no	—
469	C₃	—	2	1	no	—
470	C₃	#10588640	1	1	yes	characteristic, complemented
471	C₃	#10591395	1	1	yes	characteristic
472	C₂	—	12	2	no	—
473	C₂	—	108	4	no	—
474	C₂	#11721038	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#11721039	1	2	yes	—
476	C₂	#11721040	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#11721051	1	2	yes	—
478	C₂	#11721291	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₃×D₉
commutator, cosocle	C₂³×C₃×C₉	C₂³
Frattini	C₂³×C₃	C₂×D₃²
Fitting	C₂²×C₃×C₄×C₉	C₂²
socle	C₂³×C₃²	C₂²×D₃
hypercenter	C₂²×C₄	D₃×D₉
hypocenter	C₃×C₉	#392
LCS	G ▷ C₂³×C₃×C₉ ▷ C₃×C₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₉)	C₂	semidirect
2. C₂²×#6195	C₂	semidirect
3. C₂×C₉×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂	semidirect
4. C₂×#88445	C₂	semidirect
5. C₃×C₉⋊#95	C₂	semidirect
30. C₉⋊#95	D₃	semidirect
38. C₂²×C₃⋊D₉	D₄	semidirect
43. C₂²×D₃×C₉	D₄	semidirect
45. C₂×C₃×C₄×C₉	D₄	semidirect
51. C₂×C₃×Dic₉	D₄	semidirect
111. C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	D₉	semidirect
162. C₂×C₄×C₉	D₁₂	semidirect
166. C₂×Dic₉	D₁₂	semidirect
263. C₃×C₉	#392	semidirect
297. C₂²×D₃	D₃₆	semidirect
307. C₂×C₃×C₄	#611	semidirect
406. C₉	#4671	semidirect
428. C₂×C₄	#6195	semidirect
470. C₃	#10588640	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄⋊(C₃⋊D₉)	2
C₂²×#6195	2
C₂×C₉×(C₂×D₃)⋊C₄	2
C₂×#88445	2
C₃×C₉⋊#95	2
#10591395	3
#10588640	3