Subgroups — D₃×#63393 #13140494

Order 1728.

682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₃×D₄×C₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₃×#3676	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#11720577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#63393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11720332	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	D₃×#834	—	3	1	no	maximal
7	C₂×#63393	—	3	1	no	maximal
8	C₂³×D₃×C₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
9	C₂³×D₃×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₃×D₄×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₉×#67	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂×C₉×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	D₃×D₄×C₉	—	2	2	no	—
14	D₃×D₄×C₉	—	2	2	no	—
15	C₂×C₉×D₁₂	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×C₄×D₃×C₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×D₃×Dic₉	—	2	2	no	—
18	#88551	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₃×#3676	C₂²	1	2	yes	complemented
20	(C₂×D₃)⋊Dic₉	—	2	2	no	—
21	C₂×C₃×D₃×D₄	D₃	1	1	yes	characteristic
22	D₃×#217	—	3	2	no	—
23	C₂²×D₄×C₉	—	3	1	no	—
24	#63661	—	3	1	no	—
25	C₃×#834	—	3	1	no	—
26	#63580	—	3	2	no	—
27	C₂×#3676	—	3	2	no	—
28	#63393	—	3	1	no	—
29	#63393	—	3	2	no	—
30	#63393	—	6	1	no	—
31	#63393	D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
32	C₂³×C₃×C₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂³×C₃×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×D₃×C₉	—	2	1	no	—
35	C₂²×D₃×C₉	—	2	1	no	—
36	C₂²×D₃×C₉	—	4	2	no	—
37	C₂²×D₃×C₉	—	4	2	no	—
38	C₂²×D₃×C₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×D₃×C₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×D₃×C₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂²×D₃×C₉	D₄	1	2	yes	—
42	C₂²×D₃×C₉	D₄	1	2	yes	—
43	C₃×D₄×C₉	—	2	2	no	—
44	C₂×C₃×C₄×C₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×C₃⋊Dic₉	—	2	2	no	—
46	C₉×#67	—	2	2	no	—
47	C₉×#67	—	2	2	no	—
48	C₂×C₉×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×C₃×Dic₉	—	2	2	no	—
50	C₉×D₁₂	—	2	2	no	—
51	C₄×D₃×C₉	—	2	1	no	—
52	C₄×D₃×C₉	—	2	1	no	—
53	D₃×Dic₉	—	4	4	no	—
54	C₂×#834	—	9	1	no	—
55	D₃×#99	—	9	1	no	—
56	C₂³×C₃×D₃	Dic₃	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₃×D₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₃²×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₃×#67	Dic₃	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₃×#67	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
61	C₃×D₃×D₄	—	2	2	no	—
62	C₃×D₃×D₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₃×D₁₂	Dic₃	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₃×C₄×D₃	Dic₃	1	1	yes	characteristic
65	C₂×D₃×Dic₃	—	6	2	no	—
66	C₂⁴×C₉	—	3	1	no	—
67	C₂⁴×C₉	—	3	1	no	—
68	#3757	—	3	2	no	—
69	C₃×#217	—	3	2	no	—
70	(C₂×D₃)⋊Dic₃	—	6	2	no	—
71	C₂×D₄×C₉	—	2	1	no	—
72	C₂×D₄×C₉	—	3	1	no	—
73	C₂×D₄×C₉	—	3	1	no	—
74	C₂×D₄×C₉	—	3	1	no	—
75	C₂×D₄×C₉	—	6	2	no	—
76	C₂×D₄×C₉	—	6	2	no	—
77	C₂×D₄×C₉	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×C₉	—	3	1	no	—
79	C₂²×Dic₉	—	6	2	no	—
80	#3676	—	3	2	no	—
81	#3676	—	6	2	no	—
82	#3676	—	6	2	no	—
83	#3676	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
84	C₂²×C₃×C₉	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₃×C₉	—	4	1	no	—
86	C₂²×C₃×C₉	—	4	1	no	—
87	C₂²×C₃×C₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₃×C₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
89	C₂×D₃×C₉	—	2	4	no	—
90	C₂×D₃×C₉	—	2	2	no	—
91	C₂×D₃×C₉	—	2	1	no	—
92	C₂×D₃×C₉	—	4	1	no	—
93	C₂×D₃×C₉	—	4	2	no	—
94	C₂×D₃×C₉	—	4	2	no	—
95	C₂×D₃×C₉	—	4	2	no	—
96	C₂×D₃×C₉	—	4	1	no	—
97	C₂×D₃×C₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×D₃×C₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂×D₃×C₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₃×C₄×C₉	—	2	1	no	—
101	C₃⋊Dic₉	—	4	2	no	—
102	C₉×Dic₃	—	2	1	no	—
103	C₃×Dic₉	—	4	2	no	—
104	C₂²×C₃×D₄	—	3	1	no	—
105	C₂×D₃×D₄	D₉	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#217	—	9	2	no	—
107	D₃×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
108	C₃×#99	—	9	1	no	—
109	#834	—	3	1	no	—
110	#834	—	9	2	no	—
111	#834	—	9	1	no	—
112	#834	—	9	1	no	—
113	#834	—	18	1	no	—
114	#806	—	9	2	no	—
115	C₂³×C₃²	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×C₃²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₃×D₃	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₃×D₃	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₃×D₃	—	4	2	no	—
120	C₂²×C₃×D₃	—	4	2	no	—
121	C₂²×C₃×D₃	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₃×D₃	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₃×D₃	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₃×D₃	#67	1	2	yes	—
125	C₂²×C₃×D₃	#67	1	2	yes	—
126	C₃²×D₄	—	2	2	no	—
127	C₂×C₃²×C₄	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₃⋊Dic₃	—	6	2	no	—
129	C₃×#67	—	2	2	no	—
130	C₃×#67	—	2	2	no	—
131	C₂×C₃×Dic₃	—	6	2	no	—
132	C₂×C₃×Dic₃	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
133	C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
134	C₃×C₄×D₃	—	2	1	no	—
135	C₃×C₄×D₃	—	2	1	no	—
136	D₃×Dic₃	—	12	4	no	—
137	C₂³×C₉	—	2	1	no	—
138	C₂³×C₉	—	2	1	no	—
139	C₂³×C₉	—	3	1	no	—
140	C₂³×C₉	—	3	2	no	—
141	C₂³×C₉	—	3	1	no	—
142	C₂³×C₉	—	3	2	no	—
143	C₂³×C₉	—	3	1	no	—
144	C₂³×C₉	—	6	1	no	—
145	C₂³×C₉	—	6	1	no	—
146	C₂³×C₉	—	12	2	no	—
147	C₂³×C₉	—	12	2	no	—
148	C₂³×C₉	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
149	C₂³×C₉	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
150	D₄×C₉	—	2	2	no	—
151	D₄×C₉	—	4	2	no	—
152	D₄×C₉	—	6	2	no	—
153	D₄×C₉	—	6	2	no	—
154	D₄×C₉	—	6	2	no	—
155	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×C₉	—	3	1	no	—
157	C₂×C₄×C₉	—	6	1	no	—
158	C₂×C₄×C₉	—	6	1	no	—
159	C₂×C₄×C₉	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
160	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₉	—	6	2	no	—
162	C₂×Dic₉	—	12	2	no	—
163	C₂×Dic₉	—	12	4	no	—
164	C₂×#99	—	27	1	no	Sylow
165	C₂×C₃×C₉	—	2	2	no	—
166	C₂×C₃×C₉	—	2	1	no	—
167	C₂×C₃×C₉	—	4	1	no	—
168	C₂×C₃×C₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	D₃×C₉	—	2	1	no	—
170	D₃×C₉	—	2	2	no	—
171	D₃×C₉	—	4	1	no	—
172	D₃×C₉	#99	1	2	yes	complemented
173	C₂⁴×C₃	—	3	1	no	—
174	C₂⁴×C₃	—	3	1	no	—
175	C₂³×D₃	Dic₉	1	1	yes	characteristic, complemented
176	C₂³×D₃	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
178	C₂×C₃×D₄	—	3	1	no	—
179	C₂×C₃×D₄	—	3	1	no	—
180	C₂×C₃×D₄	—	3	1	no	—
181	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
182	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
183	C₂×C₃×D₄	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₃×D₄	D₃²	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
186	C₂×#67	Dic₉	1	1	yes	characteristic, complemented
187	C₂×#67	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×Dic₃	—	18	2	no	—
189	D₃×D₄	—	2	2	no	—
190	D₃×D₄	—	2	2	no	—
191	C₂×D₁₂	Dic₉	1	1	yes	characteristic, complemented
192	C₂×C₄×D₃	—	18	2	no	—
193	C₂×C₄×D₃	Dic₉	1	1	yes	characteristic, complemented
194	C₃×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
195	#217	—	3	2	no	—
196	#217	—	9	2	no	—
197	#217	—	9	2	no	—
198	#217	—	18	2	no	—
199	#217	—	18	2	no	—
200	(C₂×D₃)⋊C₄	—	18	2	no	—
201	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₃²	—	4	1	no	—
203	C₂²×C₃²	—	4	1	no	—
204	C₂²×C₃²	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₃²	C₂×#67	1	2	yes	—
206	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₃×D₃	—	2	1	no	—
209	C₂×C₃×D₃	—	4	1	no	—
210	C₂×C₃×D₃	—	4	2	no	—
211	C₂×C₃×D₃	—	4	2	no	—
212	C₂×C₃×D₃	—	4	2	no	—
213	C₂×C₃×D₃	—	4	1	no	—
214	C₂×C₃×D₃	#217	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₃×D₃	#217	1	2	yes	—
216	C₂×C₃×D₃	#217	1	1	yes	characteristic
217	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
218	C₃⋊Dic₃	—	12	2	no	—
219	C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
220	C₃×Dic₃	—	12	2	no	—
221	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₉	—	3	1	no	—
225	C₂²×C₉	—	3	1	no	—
226	C₂²×C₉	—	3	2	no	—
227	C₂²×C₉	—	4	1	no	—
228	C₂²×C₉	—	4	1	no	—
229	C₂²×C₉	—	4	1	no	—
230	C₂²×C₉	—	6	4	no	—
231	C₂²×C₉	—	6	2	no	—
232	C₂²×C₉	—	6	1	no	—
233	C₂²×C₉	—	8	1	no	—
234	C₂²×C₉	—	8	1	no	—
235	C₂²×C₉	—	12	2	no	—
236	C₂²×C₉	—	12	1	no	—
237	C₂²×C₉	—	12	1	no	—
238	C₂²×C₉	—	12	2	no	—
239	C₂²×C₉	—	12	2	no	—
240	C₂²×C₉	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₉	D₃×D₄	1	2	yes	—
242	C₄×C₉	—	2	1	no	—
243	C₄×C₉	—	4	1	no	—
244	C₄×C₉	—	6	1	no	—
245	Dic₉	—	4	2	no	—
246	Dic₉	—	12	2	no	—
247	Dic₉	—	24	2	no	—
248	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	27	2	no	—
250	#99	—	9	1	no	—
251	#99	—	27	2	no	—
252	#99	—	27	1	no	—
253	C₃×C₉	C₂×#99	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
254	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
255	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
256	C₂³×C₃	—	3	1	no	—
257	C₂³×C₃	—	3	2	no	—
258	C₂³×C₃	—	3	1	no	—
259	C₂³×C₃	—	3	2	no	—
260	C₂³×C₃	—	3	1	no	—
261	C₂³×C₃	—	6	1	no	—
262	C₂³×C₃	—	6	1	no	—
263	C₂³×C₃	—	12	2	no	—
264	C₂³×C₃	—	12	2	no	—
265	C₂³×C₃	C₂×Dic₉	1	1	yes	characteristic, complemented
266	C₂³×C₃	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×C₃	D₃×Dic₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×C₃	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
270	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
271	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
272	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
273	C₂²×D₃	C₂×Dic₉	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×D₃	C₂×Dic₉	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×D₃	C₂×Dic₉	1	1	yes	characteristic, complemented
276	C₂²×D₃	#611	1	2	yes	—
277	C₂²×D₃	#611	1	2	yes	—
278	C₃×D₄	—	2	2	no	—
279	C₃×D₄	—	2	2	no	—
280	C₃×D₄	—	4	2	no	—
281	C₃×D₄	—	6	2	no	—
282	C₃×D₄	—	6	2	no	—
283	C₃×D₄	—	6	2	no	—
284	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
285	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
286	C₂×C₃×C₄	—	6	1	no	—
287	C₂×C₃×C₄	—	6	1	no	—
288	C₂×C₃×C₄	—	18	2	no	—
289	C₂×C₃×C₄	C₂×Dic₉	1	1	yes	characteristic, complemented
290	C₂×C₃×C₄	D₃×Dic₃	1	1	yes	characteristic
291	#67	—	2	2	no	—
292	#67	—	2	2	no	—
293	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
294	C₂×Dic₃	—	18	2	no	—
295	C₂×Dic₃	—	18	2	no	—
296	C₂×Dic₃	—	36	2	no	—
297	C₂×Dic₃	—	36	4	no	—
298	C₂×Dic₃	C₂×Dic₉	1	1	yes	characteristic, complemented
299	D₁₂	—	2	2	no	—
300	C₄×D₃	—	2	1	no	—
301	C₄×D₃	—	2	1	no	—
302	C₄×D₃	—	36	4	no	—
303	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
304	C₂×C₃²	—	2	1	no	—
305	C₂×C₃²	—	4	1	no	—
306	C₂×C₃²	C₂×#217	1	1	yes	characteristic
307	C₃×D₃	—	2	1	no	—
308	C₃×D₃	—	2	2	no	—
309	C₃×D₃	—	4	1	no	—
310	C₃×D₃	#834	1	2	yes	—
311	C₂×C₉	—	2	2	no	—
312	C₂×C₉	—	2	1	no	—
313	C₂×C₉	—	2	1	no	—
314	C₂×C₉	—	3	2	no	—
315	C₂×C₉	—	4	2	no	—
316	C₂×C₉	—	4	1	no	—
317	C₂×C₉	—	4	1	no	—
318	C₂×C₉	—	6	2	no	—
319	C₂×C₉	—	6	1	no	—
320	C₂×C₉	—	8	1	no	—
321	C₂×C₉	—	12	1	no	—
322	C₂×C₉	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂⁴	—	3	1	no	—
324	C₂⁴	—	3	1	no	—
325	C₂×D₄	—	3	1	no	—
326	C₂×D₄	—	3	1	no	—
327	C₂×D₄	—	3	1	no	—
328	C₂×D₄	—	6	2	no	—
329	C₂×D₄	—	6	2	no	—
330	C₂×D₄	D₃×D₉	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	54	2	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	27	2	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	54	2	no	—
336	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₃	—	3	1	no	—
341	C₂²×C₃	—	3	1	no	—
342	C₂²×C₃	—	3	2	no	—
343	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
344	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
345	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
346	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
347	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
348	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
349	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
350	C₂²×C₃	—	6	1	no	—
351	C₂²×C₃	—	8	1	no	—
352	C₂²×C₃	—	8	1	no	—
353	C₂²×C₃	—	12	2	no	—
354	C₂²×C₃	—	12	1	no	—
355	C₂²×C₃	—	12	1	no	—
356	C₂²×C₃	—	12	2	no	—
357	C₂²×C₃	—	12	2	no	—
358	C₂²×C₃	C₂²×Dic₉	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₃	C₂×#611	1	2	yes	—
360	C₂²×C₃	C₂×D₃×Dic₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₃	D₃×#67	1	2	yes	—
362	C₂×D₃	—	2	4	no	—
363	C₂×D₃	—	2	2	no	—
364	C₂×D₃	—	2	1	no	—
365	C₂×D₃	—	4	1	no	—
366	C₂×D₃	—	4	2	no	—
367	C₂×D₃	—	4	2	no	—
368	C₂×D₃	—	4	2	no	—
369	C₂×D₃	—	4	1	no	—
370	C₂×D₃	#3676	1	1	yes	characteristic
371	C₂×D₃	#3676	1	2	yes	—
372	C₂×D₃	#3676	1	1	yes	characteristic
373	C₃×C₄	—	2	1	no	—
374	C₃×C₄	—	2	1	no	—
375	C₃×C₄	—	4	1	no	—
376	C₃×C₄	—	6	1	no	—
377	C₃×C₄	—	36	2	no	—
378	Dic₃	—	2	1	no	—
379	Dic₃	—	12	2	no	—
380	Dic₃	—	36	2	no	—
381	Dic₃	—	36	2	no	—
382	Dic₃	—	72	2	no	—
383	C₃²	C₂×#834	1	1	yes	characteristic
384	C₉	—	2	1	no	—
385	C₉	D₃×#99	1	1	yes	characteristic, complemented
386	C₂³	—	3	1	no	—
387	C₂³	—	3	2	no	—
388	C₂³	—	3	1	no	—
389	C₂³	—	3	2	no	—
390	C₂³	—	3	1	no	—
391	C₂³	—	6	1	no	—
392	C₂³	—	6	1	no	—
393	C₂³	—	12	2	no	—
394	C₂³	—	12	2	no	—
395	C₂³	D₃×Dic₉	1	1	yes	characteristic, complemented
396	C₂³	C₂×D₃×D₉	1	1	yes	characteristic
397	D₄	—	2	2	no	—
398	D₄	—	6	2	no	—
399	D₄	—	6	2	no	—
400	D₄	—	6	2	no	—
401	C₂×C₄	—	3	1	no	—
402	C₂×C₄	—	6	1	no	—
403	C₂×C₄	—	6	1	no	—
404	C₂×C₄	—	18	2	no	—
405	C₂×C₄	—	54	2	no	—
406	C₂×C₄	—	108	4	no	—
407	C₂×C₄	D₃×Dic₉	1	1	yes	characteristic, complemented
408	C₂×C₃	—	2	2	no	—
409	C₂×C₃	—	2	1	no	—
410	C₂×C₃	—	2	2	no	—
411	C₂×C₃	—	2	1	no	—
412	C₂×C₃	—	2	1	no	—
413	C₂×C₃	—	3	2	no	—
414	C₂×C₃	—	4	2	no	—
415	C₂×C₃	—	4	1	no	—
416	C₂×C₃	—	4	1	no	—
417	C₂×C₃	—	4	1	no	—
418	C₂×C₃	—	6	1	no	—
419	C₂×C₃	—	6	2	no	—
420	C₂×C₃	—	8	1	no	—
421	C₂×C₃	—	12	1	no	—
422	C₂×C₃	C₂×#3676	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₃	D₃×#217	1	1	yes	characteristic
424	D₃	—	2	1	no	—
425	D₃	—	2	2	no	—
426	D₃	—	4	1	no	—
427	D₃	#63393	1	2	yes	direct product factor
428	C₂²	—	2	1	no	—
429	C₂²	—	3	1	no	—
430	C₂²	—	3	1	no	—
431	C₂²	—	3	2	no	—
432	C₂²	—	4	1	no	—
433	C₂²	—	4	1	no	—
434	C₂²	—	6	4	no	—
435	C₂²	—	6	2	no	—
436	C₂²	—	6	1	no	—
437	C₂²	—	12	2	no	—
438	C₂²	—	12	1	no	—
439	C₂²	—	12	1	no	—
440	C₂²	—	12	2	no	—
441	C₂²	—	12	2	no	—
442	C₂²	C₂×D₃×Dic₉	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	D₃×#611	1	2	yes	—
444	C₄	—	2	1	no	—
445	C₄	—	6	1	no	—
446	C₄	—	36	2	no	—
447	C₄	—	108	2	no	—
448	C₃	—	2	1	no	—
449	C₃	C₂×#63393	1	1	yes	characteristic, complemented
450	C₃	D₃×#834	1	1	yes	characteristic
451	C₂	—	2	2	no	—
452	C₂	—	2	1	no	—
453	C₂	—	3	2	no	—
454	C₂	—	4	1	no	—
455	C₂	—	6	1	no	—
456	C₂	—	6	2	no	—
457	C₂	—	12	1	no	—
458	C₂	D₃×#3676	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	D₃×#3676
commutator	C₂²×C₃×C₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₃	C₂×D₃²
Fitting	C₂×C₃×D₄×C₉	C₂²
socle	C₂×C₃²	C₂×#217
prime radical	C₂×C₃×D₃×D₄	D₃
cosocle	C₂³×C₃×C₉	C₂³
hypercenter	C₂×D₄	D₃×D₉
hypocenter	C₃×C₉	C₂×#99
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₉ ▷ C₂×C₃×C₉ ▷ C₃×C₉
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂³ ◁ C₂×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. D₃×#3676	C₂	semidirect
3. #11720577	C₂	semidirect
4. C₃×#63393	C₂	semidirect
5. #11720332	C₂	semidirect
8. C₂³×D₃×C₉	C₄	semidirect
11. C₂×C₉×#67	C₄	semidirect
15. C₂×C₉×D₁₂	C₄	semidirect
16. C₂×C₄×D₃×C₉	C₄	semidirect
18. #88551	C₂²	semidirect
19. C₃×#3676	C₂²	semidirect
31. #63393	D₃	direct (N × H)
32. C₂³×C₃×C₉	C₂×C₄	semidirect
40. C₂²×D₃×C₉	C₂×C₄	semidirect
44. C₂×C₃×C₄×C₉	C₂×C₄	semidirect
48. C₂×C₉×Dic₃	C₂×C₄	semidirect
83. #3676	C₂×D₃	semidirect
148. C₂³×C₉	C₄×D₃	semidirect
159. C₂×C₄×C₉	C₄×D₃	semidirect
172. D₃×C₉	#99	semidirect
175. C₂³×D₃	Dic₉	semidirect
186. C₂×#67	Dic₉	semidirect
191. C₂×D₁₂	Dic₉	semidirect
193. C₂×C₄×D₃	Dic₉	semidirect
253. C₃×C₉	C₂×#99	semidirect
265. C₂³×C₃	C₂×Dic₉	semidirect
275. C₂²×D₃	C₂×Dic₉	semidirect
289. C₂×C₃×C₄	C₂×Dic₉	semidirect
298. C₂×Dic₃	C₂×Dic₉	semidirect
385. C₉	D₃×#99	semidirect
395. C₂³	D₃×Dic₉	semidirect
407. C₂×C₄	D₃×Dic₉	semidirect
427. D₃	#63393	direct (N × H)
449. C₃	C₂×#63393	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₃×D₄×C₉	2
D₃×#3676	2
#11720577	2
C₃×#63393	2
#11720332	2
D₃×#834	3
C₂×#63393	3

Subgroups — D3×#63393 #13140494

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₃×#63393 #13140494