Subgroups — #13141119

Order 1728.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 390 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₃⋊Dic₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₉×#217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₃×#3676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×Dic₃⋊Dic₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11720331	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10591719	—	3	1	no	maximal
7	#10588630	—	3	1	no	maximal
8	C₂⁴×C₃×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₃⋊Dic₉	—	2	2	no	—
10	C₂²×C₃⋊Dic₉	—	2	4	no	—
11	C₂²×C₃⋊Dic₉	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₉×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₃×Dic₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₃×Dic₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₉×#217	C₄	1	4	yes	complemented
16	C₃×#3676	—	2	2	no	—
17	Dic₃⋊Dic₉	—	2	4	no	—
18	C₂³×C₃⋊Dic₃	—	3	1	no	—
19	C₂×C₃×#217	—	3	1	no	—
20	C₂×C₃×#217	D₃	1	1	yes	characteristic
21	C₂×Dic₃⋊Dic₃	—	3	2	no	—
22	C₂³×Dic₉	—	3	1	no	—
23	C₂³×Dic₉	—	6	1	no	—
24	#63579	—	3	2	no	—
25	C₂×C₉×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
26	C₂×#3676	D₃	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄⋊Dic₉	—	3	2	no	—
28	C₉⋊#95	—	3	2	no	—
29	C₂³×C₃×C₉	—	2	2	no	—
30	C₂³×C₃×C₉	—	2	2	no	—
31	C₂³×C₃×C₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂³×C₃×C₉	D₄	1	2	yes	—
33	C₂³×C₃×C₉	Q₈	1	2	yes	—
34	C₂³×C₃×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₃⋊Dic₉	—	2	8	no	—
36	C₂×C₃⋊Dic₉	—	2	2	no	—
37	C₂×C₃⋊Dic₉	—	2	2	no	—
38	C₂×C₃⋊Dic₉	D₄	1	4	yes	—
39	C₂×C₉×Dic₃	—	2	2	no	—
40	C₂×C₉×Dic₃	—	2	2	no	—
41	C₂×C₉×Dic₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
42	C₂×C₃×Dic₉	—	2	2	no	—
43	C₂×C₃×Dic₉	—	2	1	no	—
44	C₂×C₃×Dic₉	—	2	1	no	—
45	C₂×C₃×Dic₉	—	2	2	no	—
46	#4950	—	9	1	no	—
47	#4946	—	9	1	no	—
48	C₂⁴×C₃²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	3	2	no	—
50	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	6	4	no	—
51	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	6	2	no	—
52	C₂²×C₃×Dic₃	—	3	1	no	—
53	C₂²×C₃×Dic₃	—	3	1	no	—
54	C₂²×C₃×Dic₃	C₂×D₃	1	2	yes	—
55	C₂⁴×C₉	—	2	1	no	—
56	C₂⁴×C₉	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
57	C₃×#217	—	6	2	no	—
58	C₃×#217	Dic₃	1	4	yes	—
59	Dic₃⋊Dic₃	—	6	4	no	—
60	C₂²×C₄×C₉	—	3	2	no	—
61	C₂²×Dic₉	—	3	2	no	—
62	C₂²×Dic₉	—	6	4	no	—
63	C₂²×Dic₉	—	6	2	no	—
64	C₂²×Dic₉	—	6	8	no	—
65	C₂²×Dic₉	—	6	4	no	—
66	C₂²×Dic₉	—	6	2	no	—
67	C₂²×Dic₉	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×Dic₉	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
69	C₉×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
70	#3676	—	2	2	no	—
71	C₄⋊Dic₉	—	6	4	no	—
72	C₂²×C₃×C₉	—	2	4	no	—
73	C₂²×C₃×C₉	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₃×C₉	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₃×C₉	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₃×C₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
77	C₂²×C₃×C₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₃×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₃×C₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
80	C₂²×C₃×C₉	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₃×C₉	#41	1	2	yes	—
82	C₃⋊Dic₉	—	2	4	no	—
83	C₉×Dic₃	—	2	4	no	—
84	C₃×Dic₉	—	4	1	no	—
85	C₃×Dic₉	—	4	1	no	—
86	C₂³×Dic₃	—	9	1	no	—
87	C₂³×Dic₃	—	9	1	no	—
88	C₂³×Dic₃	—	18	1	no	—
89	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
90	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
91	C₂×#217	—	3	1	no	—
92	C₂×#217	D₉	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄⋊Dic₃	—	9	2	no	—
94	C₂×Dic₃⋊C₄	—	9	2	no	—
95	C₃⋊#95	—	9	2	no	—
96	C₃⋊#95	—	9	2	no	—
97	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
98	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
99	C₂³×C₃²	Dic₆	1	2	yes	—
100	C₂³×C₃²	D₁₂	1	2	yes	—
101	C₂³×C₃²	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
102	C₂³×C₃²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₃⋊Dic₃	—	3	4	no	—
104	C₂×C₃⋊Dic₃	—	6	8	no	—
105	C₂×C₃⋊Dic₃	—	6	2	no	—
106	C₂×C₃⋊Dic₃	—	6	2	no	—
107	C₂×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
108	C₂×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
109	C₂×C₃×Dic₃	—	6	1	no	—
110	C₂×C₃×Dic₃	—	6	1	no	—
111	C₂×C₃×Dic₃	—	6	2	no	—
112	C₂×C₃×Dic₃	—	6	2	no	—
113	C₂×C₃×Dic₃	C₂×Dic₃	1	4	yes	—
114	C₂³×C₉	—	2	4	no	—
115	C₂³×C₉	—	2	4	no	—
116	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
117	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
118	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
119	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
120	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
121	C₂³×C₉	—	2	1	no	—
122	C₂³×C₉	Dic₆	1	2	yes	—
123	C₂³×C₉	C₄×D₃	1	2	yes	—
124	C₂³×C₉	#67	1	2	yes	—
125	C₂³×C₉	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×C₉	—	3	4	no	—
127	C₂×C₄×C₉	—	6	2	no	—
128	C₂×C₄×C₉	—	6	2	no	—
129	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
130	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₉	—	2	1	no	—
132	C₂×Dic₉	—	2	1	no	—
133	C₂×Dic₉	—	3	4	no	—
134	C₂×Dic₉	—	6	4	no	—
135	C₂×Dic₉	—	6	16	no	—
136	C₂×Dic₉	—	6	8	no	—
137	C₂×Dic₉	—	6	4	no	—
138	C₂×Dic₉	—	6	4	no	—
139	C₂×Dic₉	—	6	2	no	—
140	C₂×Dic₉	—	6	2	no	—
141	#385	—	27	1	no	Sylow
142	C₂×C₃×C₉	—	2	4	no	—
143	C₂×C₃×C₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₃×C₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₃×C₉	#120	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₃×C₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
147	C₂×C₃×C₉	#123	1	1	yes	characteristic
148	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
149	C₂⁴×C₃	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
150	C₂⁴×C₃	D₃²	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
152	C₂²×C₃×C₄	—	9	1	no	—
153	C₂²×C₃×C₄	—	9	1	no	—
154	C₂²×Dic₃	—	3	1	no	—
155	C₂²×Dic₃	—	3	1	no	—
156	C₂²×Dic₃	—	9	2	no	—
157	C₂²×Dic₃	—	9	2	no	—
158	C₂²×Dic₃	—	18	2	no	—
159	C₂²×Dic₃	—	18	4	no	—
160	C₂²×Dic₃	—	18	4	no	—
161	C₂²×Dic₃	—	18	8	no	—
162	C₂²×Dic₃	—	18	4	no	—
163	C₂²×Dic₃	—	18	2	no	—
164	C₂²×Dic₃	—	18	2	no	—
165	C₂²×Dic₃	C₂×D₉	1	2	yes	—
166	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
167	C₃×C₂²⋊C₄	—	18	2	no	—
168	#217	—	6	2	no	—
169	#217	Dic₉	1	4	yes	complemented
170	C₄⋊Dic₃	—	18	4	no	—
171	Dic₃⋊C₄	—	18	4	no	—
172	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
173	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
176	C₂²×C₃²	C₄⋊Dic₃	1	4	yes	—
177	C₂²×C₃²	C₂×Dic₆	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₃²	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₃²	D₃×D₄	1	2	yes	—
180	C₂²×C₃²	#237	1	2	yes	—
181	C₂²×C₃²	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
182	C₃⋊Dic₃	—	6	4	no	—
183	C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
184	C₃×Dic₃	—	12	1	no	—
185	C₃×Dic₃	—	12	1	no	—
186	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
187	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
188	C₂²×C₉	—	2	8	no	—
189	C₂²×C₉	—	2	8	no	—
190	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
191	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
192	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
195	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₉	Dic₃⋊C₄	1	4	yes	complemented
201	C₂²×C₉	C₂×Dic₆	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₉	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₉	D₃×D₄	1	2	yes	—
204	C₂²×C₉	#237	1	2	yes	—
205	C₂²×C₉	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
206	C₄×C₉	—	6	4	no	—
207	Dic₉	—	4	1	no	—
208	Dic₉	—	4	1	no	—
209	Dic₉	—	6	8	no	—
210	Dic₉	—	6	4	no	—
211	C₂³×C₄	—	27	1	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	27	2	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
215	#95	—	27	2	no	—
216	C₃×C₉	#385	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
217	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
218	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
219	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
220	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
221	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
222	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
223	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
224	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
225	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
226	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
227	C₂³×C₃	Dic₁₈	1	2	yes	—
228	C₂³×C₃	D₃₆	1	2	yes	—
229	C₂³×C₃	C₂×Dic₉	1	2	yes	—
230	C₂³×C₃	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₃	D₃×Dic₃	1	2	yes	—
232	C₂³×C₃	#626	1	2	yes	—
233	C₂³×C₃	#627	1	2	yes	—
234	C₂³×C₃	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
236	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
237	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
238	C₂×C₃×C₄	—	18	1	no	—
239	C₂×C₃×C₄	—	18	1	no	—
240	C₂×C₃×C₄	—	18	2	no	—
241	C₂×C₃×C₄	—	18	2	no	—
242	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
245	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
246	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
247	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
248	C₂×Dic₃	—	9	4	no	—
249	C₂×Dic₃	—	9	4	no	—
250	C₂×Dic₃	—	18	4	no	—
251	C₂×Dic₃	—	18	8	no	—
252	C₂×Dic₃	—	18	16	no	—
253	C₂×Dic₃	—	18	8	no	—
254	C₂×Dic₃	—	18	4	no	—
255	C₂×Dic₃	—	18	4	no	—
256	C₂×Dic₃	—	18	2	no	—
257	C₂×Dic₃	—	18	2	no	—
258	C₂×Dic₃	—	18	2	no	—
259	C₂×Dic₃	—	18	2	no	—
260	C₂×Dic₃	C₂×Dic₉	1	4	yes	complemented
261	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
262	C₂×C₃²	#878	1	2	yes	—
263	C₂×C₃²	#882	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₃²	#886	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₃²	C₂×C₄⋊Dic₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₃²	D₄×Dic₃	1	2	yes	—
267	C₂×C₉	—	2	8	no	—
268	C₂×C₉	—	2	4	no	—
269	C₂×C₉	—	2	1	no	—
270	C₂×C₉	—	2	1	no	—
271	C₂×C₉	—	2	2	no	—
272	C₂×C₉	—	2	1	no	—
273	C₂×C₉	—	2	2	no	—
274	C₂×C₉	#878	1	2	yes	—
275	C₂×C₉	#67⋊C₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₉	C₂×Dic₃⋊C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₉	#935	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₉	#937	1	1	yes	characteristic
279	C₂⁴	D₃×D₉	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	27	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	54	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	54	2	no	—
286	C₄⋊C₄	—	54	4	no	—
287	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
288	C₂²⋊C₄	—	18	2	no	—
289	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
292	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
293	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₃	C₄⋊Dic₉	1	4	yes	complemented
308	C₂²×C₃	C₂×Dic₁₈	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₃	C₂×D₃₆	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₃	D₄×D₉	1	2	yes	—
311	C₂²×C₃	#3699	1	2	yes	—
312	C₂²×C₃	C₂²×Dic₉	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₃	Dic₃⋊Dic₃	1	4	yes	—
314	C₂²×C₃	C₂×D₃×Dic₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₃	#3805	1	2	yes	—
316	C₂²×C₃	C₂×#626	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₃	C₂×#627	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₃	#3811	1	2	yes	—
319	C₃×C₄	—	6	4	no	—
320	C₃×C₄	—	36	1	no	—
321	C₃×C₄	—	36	1	no	—
322	Dic₃	—	2	4	no	—
323	Dic₃	—	12	1	no	—
324	Dic₃	—	12	1	no	—
325	Dic₃	—	18	8	no	—
326	Dic₃	—	18	4	no	—
327	Dic₃	—	18	4	no	—
328	C₃²	#4950	1	1	yes	characteristic
329	C₉	—	2	1	no	—
330	C₉	#4946	1	1	yes	characteristic, complemented
331	C₂³	—	2	2	no	—
332	C₂³	—	2	2	no	—
333	C₂³	#6189	1	2	yes	—
334	C₂³	#6192	1	2	yes	—
335	C₂³	D₃×Dic₉	1	2	yes	—
336	C₂³	C₂×D₃×D₉	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄	—	3	4	no	—
338	C₂×C₄	—	6	2	no	—
339	C₂×C₄	—	6	2	no	—
340	C₂×C₄	—	18	1	no	—
341	C₂×C₄	—	18	1	no	—
342	C₂×C₄	—	18	2	no	—
343	C₂×C₄	—	18	2	no	—
344	C₂×C₄	—	27	4	no	—
345	C₂×C₄	—	54	8	no	—
346	C₂×C₄	—	54	2	no	—
347	C₂×C₄	—	54	2	no	—
348	C₂×C₃	—	2	8	no	—
349	C₂×C₃	—	2	4	no	—
350	C₂×C₃	—	2	4	no	—
351	C₂×C₃	—	2	1	no	—
352	C₂×C₃	—	2	1	no	—
353	C₂×C₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₃	—	2	1	no	—
355	C₂×C₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₃	#63440	1	2	yes	—
357	C₂×C₃	#63444	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₃	#63448	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₃	C₂×C₄⋊Dic₉	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₃	D₄×Dic₉	1	2	yes	—
361	C₂×C₃	#63962	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₃	C₂×Dic₃⋊Dic₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₃	#67⋊Dic₃	1	2	yes	—
364	C₂×C₃	#63981	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₃	#63982	1	2	yes	—
366	C₂²	—	2	2	no	—
367	C₂²	—	2	4	no	—
368	C₂²	—	2	2	no	—
369	C₂²	—	2	4	no	—
370	C₂²	Dic₃⋊Dic₉	1	4	yes	complemented
371	C₂²	C₂×#6189	1	1	yes	characteristic
372	C₂²	C₂×#6192	1	1	yes	characteristic
373	C₂²	C₂×D₃×Dic₉	1	1	yes	characteristic
374	C₂²	#88663	1	2	yes	—
375	C₂²	#88668	1	2	yes	—
376	C₄	—	6	4	no	—
377	C₄	—	36	1	no	—
378	C₄	—	36	1	no	—
379	C₄	—	54	4	no	—
380	C₃	—	2	1	no	—
381	C₃	#10588630	1	1	yes	characteristic, complemented
382	C₃	#10591719	1	1	yes	characteristic
383	C₂	—	2	4	no	—
384	C₂	C₂×Dic₃⋊Dic₉	1	1	yes	characteristic
385	C₂	#11721260	1	1	yes	characteristic
386	C₂	#11721267	1	2	yes	—
387	C₂	#11721278	1	1	yes	characteristic
388	C₂	#67⋊Dic₉	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₃×D₉
commutator	C₂²×C₃×C₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₃	C₂×D₃²
Fitting	C₂⁴×C₃×C₉	C₂²
socle	C₂³×C₃²	C₂²×D₃
prime radical	C₂⁴×C₃²	C₂×D₃
cosocle	C₂³×C₃×C₉	C₂³
hypercenter	C₂⁴	D₃×D₉
hypocenter	C₃×C₉	#385
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₉ ▷ C₃×C₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×Dic₃⋊Dic₉	C₂	semidirect
5. #11720331	C₂	semidirect
15. C₉×#217	C₄	semidirect
41. C₂×C₉×Dic₃	C₂×C₄	semidirect
76. C₂²×C₃×C₉	C₄⋊C₄	semidirect
169. #217	Dic₉	semidirect
200. C₂²×C₉	Dic₃⋊C₄	semidirect
216. C₃×C₉	#385	semidirect
260. C₂×Dic₃	C₂×Dic₉	semidirect
307. C₂²×C₃	C₄⋊Dic₉	semidirect
330. C₉	#4946	semidirect
370. C₂²	Dic₃⋊Dic₉	semidirect
381. C₃	#10588630	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₃⋊Dic₉	2
C₂×C₉×#217	2
C₂×C₃×#3676	2
C₂×Dic₃⋊Dic₉	2
#11720331	2
#10591719	3
#10588630	3