Subgroups — #13141121

Order 1728.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 394 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×C₃×D₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#88551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₉×#217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×(C₂×D₉)⋊Dic₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#10591706	—	3	1	no	maximal
6	#10588635	—	3	1	no	maximal
7	C₂⁴×C₃×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₃×D₉	—	2	2	no	—
9	C₂³×C₃×D₉	—	2	2	no	—
10	C₂³×C₃×D₉	—	2	8	no	—
11	C₂³×C₃×D₉	C₄	1	4	yes	complemented
12	C₂³×C₃×D₉	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₃⋊Dic₉	C₂²	1	2	yes	complemented
14	C₂²×C₉×Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
15	#88551	—	2	2	no	—
16	C₉×#217	—	2	2	no	—
17	(C₂×D₉)⋊Dic₃	—	2	8	no	—
18	C₂⁴×C₃×D₃	—	3	1	no	—
19	C₂⁴×D₉	D₃	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#3757	—	3	1	no	—
21	C₂×C₃×#217	D₃	1	1	yes	characteristic
22	C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₃	—	3	4	no	—
23	C₂×C₉×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
24	C₂×#3676	—	3	1	no	—
25	C₂×#3676	—	6	1	no	—
26	C₂×(C₂×D₉)⋊C₄	—	3	4	no	—
27	C₂³×C₃×C₉	—	2	4	no	—
28	C₂³×C₃×C₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
29	C₂³×C₃×C₉	D₄	1	2	yes	—
30	C₂³×C₃×C₉	D₄	1	2	yes	—
31	C₂³×C₃×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₃×D₉	—	2	16	no	—
33	C₂²×C₃×D₉	—	2	16	no	—
34	C₂²×C₃×D₉	—	2	8	no	—
35	C₂²×C₃×D₉	—	2	2	no	—
36	C₂²×C₃×D₉	—	2	4	no	—
37	C₂²×C₃×D₉	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₃×D₉	—	2	16	no	—
39	C₂²×C₃×D₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂²×C₃×D₉	D₄	1	8	yes	—
41	C₂×C₃⋊Dic₉	—	2	2	no	—
42	C₂×C₃⋊Dic₉	—	2	4	no	—
43	C₂×C₉×Dic₃	—	2	4	no	—
44	C₂×C₉×Dic₃	—	2	2	no	—
45	#5247	—	9	1	no	—
46	#4955	—	9	1	no	—
47	C₂⁴×C₃²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₃×D₃	—	3	2	no	—
49	C₂³×C₃×D₃	—	3	4	no	—
50	C₂³×C₃×D₃	—	6	8	no	—
51	C₂³×C₃×D₃	—	6	2	no	—
52	C₂³×C₃×D₃	—	6	2	no	—
53	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	3	2	no	—
54	C₂²×C₃×Dic₃	C₂×D₃	1	2	yes	—
55	C₂⁴×C₉	—	2	1	no	—
56	C₂⁴×C₉	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×D₉	—	2	2	no	—
58	C₂³×D₉	—	2	2	no	—
59	C₂³×D₉	—	2	8	no	—
60	C₂³×D₉	Dic₃	1	4	yes	complemented
61	C₂³×D₉	C₂×D₃	1	2	yes	—
62	#3757	—	6	2	no	—
63	C₃×#217	—	2	2	no	—
64	(C₂×D₃)⋊Dic₃	—	6	8	no	—
65	C₂²×C₄×C₉	—	3	2	no	—
66	C₂²×Dic₉	—	3	2	no	—
67	C₂²×Dic₉	—	6	2	no	—
68	C₉×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
69	#3676	—	6	4	no	—
70	#3676	—	6	2	no	—
71	(C₂×D₉)⋊C₄	—	6	8	no	—
72	C₂²×C₃×C₉	—	2	4	no	—
73	C₂²×C₃×C₉	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₃×C₉	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₃×C₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
76	C₂²×C₃×C₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₃×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₃×C₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
79	C₂²×C₃×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₃×D₉	—	2	32	no	—
81	C₂×C₃×D₉	—	2	4	no	—
82	C₂×C₃×D₉	—	2	4	no	—
83	C₂×C₃×D₉	—	2	8	no	—
84	C₂×C₃×D₉	—	2	8	no	—
85	C₂×C₃×D₉	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
86	C₃⋊Dic₉	—	4	2	no	—
87	C₉×Dic₃	—	4	2	no	—
88	C₂⁵×C₃	—	9	1	no	—
89	C₂⁴×D₃	—	3	1	no	—
90	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
91	C₂×#217	—	9	1	no	—
92	C₂×#217	—	9	1	no	—
93	C₂×#217	—	9	4	no	—
94	C₂×#217	—	18	1	no	—
95	C₂×#217	D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	9	4	no	—
97	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
98	C₂³×C₃²	C₄×D₃	1	2	yes	—
99	C₂³×C₃²	D₁₂	1	2	yes	—
100	C₂³×C₃²	#67	1	2	yes	—
101	C₂³×C₃²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₃×D₃	—	3	4	no	—
103	C₂²×C₃×D₃	—	3	8	no	—
104	C₂²×C₃×D₃	—	6	16	no	—
105	C₂²×C₃×D₃	—	6	16	no	—
106	C₂²×C₃×D₃	—	6	16	no	—
107	C₂²×C₃×D₃	—	6	8	no	—
108	C₂²×C₃×D₃	—	6	2	no	—
109	C₂²×C₃×D₃	—	6	4	no	—
110	C₂²×C₃×D₃	—	6	2	no	—
111	C₂×C₃⋊Dic₃	—	6	2	no	—
112	C₂×C₃⋊Dic₃	—	6	4	no	—
113	C₂×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
114	C₂×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
115	C₂³×C₉	—	2	4	no	—
116	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
117	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
118	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
119	C₂³×C₉	—	2	1	no	—
120	C₂³×C₉	—	4	4	no	—
121	C₂³×C₉	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
122	C₂³×C₉	#67	1	2	yes	—
123	C₂³×C₉	#67	1	2	yes	—
124	C₂³×C₉	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×D₉	—	2	16	no	—
126	C₂²×D₉	—	2	16	no	—
127	C₂²×D₉	—	2	8	no	—
128	C₂²×D₉	—	2	2	no	—
129	C₂²×D₉	—	2	2	no	—
130	C₂²×D₉	—	2	4	no	—
131	C₂²×D₉	—	2	16	no	—
132	C₂²×D₉	C₂×Dic₃	1	4	yes	—
133	C₂²×D₉	#67	1	8	yes	—
134	C₂×C₄×C₉	—	6	4	no	—
135	C₂×C₄×C₉	—	6	2	no	—
136	C₂×Dic₉	—	6	4	no	—
137	C₂×Dic₉	—	6	4	no	—
138	C₂×Dic₉	—	6	2	no	—
139	C₂×Dic₉	—	12	4	no	—
140	#379	—	27	1	no	Sylow
141	C₂×C₃×C₉	—	2	4	no	—
142	C₂×C₃×C₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₃×C₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₃×C₉	#120	1	2	yes	—
145	C₂×C₃×C₉	#120	1	2	yes	—
146	C₃×D₉	—	2	8	no	—
147	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
148	C₂⁴×C₃	—	9	2	no	—
149	C₂⁴×C₃	—	9	4	no	—
150	C₂⁴×C₃	—	18	8	no	—
151	C₂⁴×C₃	—	18	2	no	—
152	C₂⁴×C₃	—	18	2	no	—
153	C₂⁴×C₃	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
154	C₂⁴×C₃	D₃²	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×D₃	—	3	2	no	—
156	C₂³×D₃	—	3	4	no	—
157	C₂³×D₃	—	6	8	no	—
158	C₂³×D₃	—	6	2	no	—
159	C₂³×D₃	—	6	2	no	—
160	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
161	C₂²×Dic₃	—	9	2	no	—
162	C₂²×Dic₃	—	9	2	no	—
163	C₂²×Dic₃	—	18	2	no	—
164	C₂²×Dic₃	C₂×D₉	1	2	yes	complemented
165	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
166	#217	—	2	2	no	—
167	#217	—	18	8	no	—
168	#217	—	18	4	no	—
169	#217	—	18	2	no	—
170	#217	—	18	2	no	—
171	(C₂×D₃)⋊C₄	—	18	8	no	—
172	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
173	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
174	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₃²	(C₂×D₃)⋊C₄	1	4	yes	—
176	C₂²×C₃²	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₃²	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₃²	D₃×D₄	1	4	yes	—
179	C₂²×C₃²	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₃×D₃	—	3	8	no	—
181	C₂×C₃×D₃	—	6	32	no	—
182	C₂×C₃×D₃	—	6	4	no	—
183	C₂×C₃×D₃	—	6	8	no	—
184	C₂×C₃×D₃	—	6	4	no	—
185	C₂×C₃×D₃	—	6	8	no	—
186	C₃⋊Dic₃	—	12	2	no	—
187	C₃×Dic₃	—	4	2	no	—
188	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
191	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
192	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₉	—	4	4	no	—
197	C₂²×C₉	—	4	4	no	—
198	C₂²×C₉	—	4	4	no	—
199	C₂²×C₉	#217	1	4	yes	complemented
200	C₂²×C₉	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₉	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₉	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₉	C₂×#67	1	4	yes	—
204	C₂×D₉	—	2	32	no	—
205	C₂×D₉	—	2	4	no	—
206	C₂×D₉	—	2	4	no	—
207	C₂×D₉	—	2	8	no	—
208	C₂×D₉	—	2	8	no	—
209	C₂×D₉	#217	1	8	yes	complemented
210	C₄×C₉	—	12	2	no	—
211	Dic₉	—	12	4	no	—
212	Dic₉	—	12	2	no	—
213	C₂⁵	—	9	1	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	27	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	27	1	no	—
217	C₃×C₉	#379	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
218	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
219	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
220	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
221	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
222	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
223	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
224	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
225	C₂³×C₃	—	9	4	no	—
226	C₂³×C₃	—	9	8	no	—
227	C₂³×C₃	—	18	16	no	—
228	C₂³×C₃	—	18	16	no	—
229	C₂³×C₃	—	18	16	no	—
230	C₂³×C₃	—	18	8	no	—
231	C₂³×C₃	—	18	2	no	—
232	C₂³×C₃	—	18	4	no	—
233	C₂³×C₃	—	18	2	no	—
234	C₂³×C₃	C₄×D₉	1	2	yes	—
235	C₂³×C₃	D₃₆	1	2	yes	—
236	C₂³×C₃	#611	1	2	yes	—
237	C₂³×C₃	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₃	D₃×Dic₃	1	2	yes	—
239	C₂³×C₃	#625	1	2	yes	—
240	C₂³×C₃	#626	1	2	yes	—
241	C₂³×C₃	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
243	C₂²×D₃	—	3	8	no	—
244	C₂²×D₃	—	6	16	no	—
245	C₂²×D₃	—	6	16	no	—
246	C₂²×D₃	—	6	16	no	—
247	C₂²×D₃	—	6	8	no	—
248	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
249	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
250	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
251	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
252	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
253	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
254	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₃	—	18	4	no	—
256	C₂×Dic₃	—	18	2	no	—
257	C₂×Dic₃	—	18	4	no	—
258	C₂×Dic₃	—	18	2	no	—
259	C₂×Dic₃	—	18	4	no	—
260	C₂×Dic₃	—	36	4	no	—
261	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
262	C₂×C₃²	D₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₃²	#882	1	2	yes	—
264	C₂×C₃²	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₃²	#937	1	2	yes	—
266	C₃×D₃	—	6	8	no	—
267	C₂×C₉	—	2	4	no	—
268	C₂×C₉	—	2	1	no	—
269	C₂×C₉	—	2	2	no	—
270	C₂×C₉	—	2	2	no	—
271	C₂×C₉	—	2	2	no	—
272	C₂×C₉	—	4	4	no	—
273	C₂×C₉	C₂×#217	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₉	C₂×#217	1	2	yes	—
275	C₂×C₉	#953	1	2	yes	—
276	C₂×C₉	#953	1	2	yes	—
277	D₉	—	2	8	no	—
278	C₂⁴	—	9	2	no	—
279	C₂⁴	—	9	4	no	—
280	C₂⁴	—	18	8	no	—
281	C₂⁴	—	18	2	no	—
282	C₂⁴	—	18	2	no	—
283	C₂⁴	D₃×D₉	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	27	2	no	—
286	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
287	C₂²⋊C₄	—	54	8	no	—
288	C₂²⋊C₄	—	54	2	no	—
289	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
296	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
301	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
302	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
303	C₂²×C₃	—	9	8	no	—
304	C₂²×C₃	—	18	32	no	—
305	C₂²×C₃	—	18	4	no	—
306	C₂²×C₃	—	18	8	no	—
307	C₂²×C₃	—	18	4	no	—
308	C₂²×C₃	—	18	8	no	—
309	C₂²×C₃	(C₂×D₉)⋊C₄	1	4	yes	complemented
310	C₂²×C₃	C₂×C₄×D₉	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₃	C₂×D₃₆	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₃	D₄×D₉	1	4	yes	—
313	C₂²×C₃	C₂×#611	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₃	(C₂×D₃)⋊Dic₃	1	4	yes	—
315	C₂²×C₃	C₂×D₃×Dic₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₃	C₂×#625	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₃	C₂×#626	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₃	D₃×#67	1	4	yes	—
319	C₂×D₃	—	3	8	no	—
320	C₂×D₃	—	6	32	no	—
321	C₂×D₃	—	6	4	no	—
322	C₂×D₃	—	6	4	no	—
323	C₂×D₃	—	6	8	no	—
324	C₂×D₃	—	6	8	no	—
325	C₃×C₄	—	12	2	no	—
326	Dic₃	—	4	2	no	—
327	Dic₃	—	36	4	no	—
328	Dic₃	—	36	2	no	—
329	Dic₃	—	36	2	no	—
330	C₃²	#4955	1	1	yes	characteristic
331	C₉	—	2	1	no	—
332	C₉	#5247	1	1	yes	characteristic, complemented
333	C₂³	—	2	4	no	—
334	C₂³	—	9	4	no	—
335	C₂³	—	9	8	no	—
336	C₂³	—	18	16	no	—
337	C₂³	—	18	16	no	—
338	C₂³	—	18	16	no	—
339	C₂³	—	18	2	no	—
340	C₂³	—	18	2	no	—
341	C₂³	—	18	4	no	—
342	C₂³	—	18	8	no	—
343	C₂³	Dic₃×D₉	1	2	yes	—
344	C₂³	#6192	1	2	yes	—
345	C₂³	#6194	1	2	yes	—
346	C₂³	C₂×D₃×D₉	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄	—	6	2	no	—
348	C₂×C₄	—	6	4	no	—
349	C₂×C₄	—	54	2	no	—
350	C₂×C₄	—	54	4	no	—
351	C₂×C₃	—	2	4	no	—
352	C₂×C₃	—	2	4	no	—
353	C₂×C₃	—	2	1	no	—
354	C₂×C₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₃	—	4	4	no	—
358	C₂×C₃	—	18	8	no	—
359	C₂×C₃	C₂²⋊C₄×D₉	1	2	yes	—
360	C₂×C₃	#63444	1	2	yes	—
361	C₂×C₃	C₂×(C₂×D₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₃	#63499	1	2	yes	—
363	C₂×C₃	C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₃	D₃×#217	1	2	yes	—
365	C₂×C₃	#63976	1	2	yes	—
366	C₂×C₃	#63977	1	2	yes	—
367	D₃	—	6	8	no	—
368	C₂²	—	2	4	no	—
369	C₂²	—	2	4	no	—
370	C₂²	—	2	4	no	—
371	C₂²	—	9	8	no	—
372	C₂²	—	18	32	no	—
373	C₂²	—	18	4	no	—
374	C₂²	—	18	4	no	—
375	C₂²	—	18	8	no	—
376	C₂²	—	18	8	no	—
377	C₂²	(C₂×D₉)⋊Dic₃	1	4	yes	complemented
378	C₂²	C₂×Dic₃×D₉	1	1	yes	characteristic
379	C₂²	C₂×#6192	1	1	yes	characteristic
380	C₂²	C₂×#6194	1	1	yes	characteristic
381	C₂²	D₉×#67	1	4	yes	—
382	C₄	—	12	2	no	—
383	C₄	—	108	2	no	—
384	C₃	—	2	1	no	—
385	C₃	#10588635	1	1	yes	characteristic, complemented
386	C₃	#10591706	1	1	yes	characteristic
387	C₂	—	2	4	no	—
388	C₂	—	18	8	no	—
389	C₂	C₂×(C₂×D₉)⋊Dic₃	1	1	yes	characteristic
390	C₂	D₉×#217	1	2	yes	—
391	C₂	#11721276	1	2	yes	—
392	C₂	#11721285	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₃×D₉
commutator	C₂²×C₃×C₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₃	C₂×D₃²
Fitting	C₂⁴×C₃×C₉	C₂²
socle	C₂³×C₃²	C₂²×D₃
prime radical	C₂⁴×C₃×D₉	C₂
cosocle	C₂³×C₃×C₉	C₂³
hypercenter	C₂⁴	D₃×D₉
hypocenter	C₃×C₉	#379
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₉ ▷ C₃×C₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#88551	C₂	semidirect
3. C₂×C₉×#217	C₂	semidirect
4. C₂×(C₂×D₉)⋊Dic₃	C₂	semidirect
11. C₂³×C₃×D₉	C₄	semidirect
13. C₂²×C₃⋊Dic₉	C₂²	semidirect
14. C₂²×C₉×Dic₃	C₂²	semidirect
60. C₂³×D₉	Dic₃	semidirect
75. C₂²×C₃×C₉	C₂²⋊C₄	semidirect
85. C₂×C₃×D₉	C₂²⋊C₄	semidirect
95. C₂×#217	D₉	semidirect
164. C₂²×Dic₃	C₂×D₉	semidirect
199. C₂²×C₉	#217	semidirect
209. C₂×D₉	#217	semidirect
217. C₃×C₉	#379	semidirect
309. C₂²×C₃	(C₂×D₉)⋊C₄	semidirect
332. C₉	#5247	semidirect
377. C₂²	(C₂×D₉)⋊Dic₃	semidirect
385. C₃	#10588635	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×C₃×D₉	2
C₂×#88551	2
C₂×C₉×#217	2
C₂×(C₂×D₉)⋊Dic₃	2
#10591706	3
#10588635	3