Subgroups — #13141131

Order 1728.

2266 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×C₃⋊D₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₉×#217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₃×#3676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#88445	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#10591714	—	3	1	no	maximal
6	#10588635	—	3	1	no	maximal
7	C₂⁴×C₃×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₃⋊D₉	—	2	2	no	—
9	C₂³×C₃⋊D₉	—	2	2	no	—
10	C₂³×C₃⋊D₉	—	2	8	no	—
11	C₂³×C₃⋊D₉	C₄	1	4	yes	complemented
12	C₂³×C₃⋊D₉	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₉×Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
14	C₂²×C₃×Dic₉	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₉×#217	—	2	2	no	—
16	C₃×#3676	—	2	2	no	—
17	#88445	—	2	8	no	—
18	C₂⁴×C₃⋊D₃	—	3	1	no	—
19	C₂⁴×D₉	—	3	1	no	—
20	C₂⁴×D₉	—	6	1	no	—
21	C₂×C₃×#217	—	3	1	no	—
22	C₂×C₃×#217	D₃	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#3722	—	3	4	no	—
24	C₂×C₉×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
25	C₂×#3676	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×(C₂×D₉)⋊C₄	—	3	4	no	—
27	C₂³×C₃×C₉	—	2	4	no	—
28	C₂³×C₃×C₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
29	C₂³×C₃×C₉	D₄	1	2	yes	—
30	C₂³×C₃×C₉	D₄	1	2	yes	—
31	C₂³×C₃×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₃⋊D₉	—	2	16	no	—
33	C₂²×C₃⋊D₉	—	2	16	no	—
34	C₂²×C₃⋊D₉	—	2	8	no	—
35	C₂²×C₃⋊D₉	—	2	2	no	—
36	C₂²×C₃⋊D₉	—	2	4	no	—
37	C₂²×C₃⋊D₉	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₃⋊D₉	—	2	16	no	—
39	C₂²×C₃⋊D₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂²×C₃⋊D₉	D₄	1	8	yes	—
41	C₂×C₉×Dic₃	—	2	4	no	—
42	C₂×C₉×Dic₃	—	2	2	no	—
43	C₂×C₃×Dic₉	—	2	4	no	—
44	C₂×C₃×Dic₉	—	2	2	no	—
45	#4955	—	9	1	no	—
46	#4955	—	9	1	no	—
47	C₂⁴×C₃²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₃⋊D₃	—	3	2	no	—
49	C₂³×C₃⋊D₃	—	3	4	no	—
50	C₂³×C₃⋊D₃	—	6	8	no	—
51	C₂³×C₃⋊D₃	—	6	2	no	—
52	C₂³×C₃⋊D₃	—	6	2	no	—
53	C₂²×C₃×Dic₃	—	3	2	no	—
54	C₂²×C₃×Dic₃	C₂×D₃	1	2	yes	—
55	C₂⁴×C₉	—	2	1	no	—
56	C₂⁴×C₉	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×D₉	—	3	2	no	—
58	C₂³×D₉	—	3	4	no	—
59	C₂³×D₉	—	6	8	no	—
60	C₂³×D₉	—	6	4	no	—
61	C₂³×D₉	—	6	2	no	—
62	C₂³×D₉	—	6	16	no	—
63	C₂³×D₉	—	6	4	no	—
64	C₂³×D₉	—	6	4	no	—
65	C₂³×D₉	—	6	2	no	—
66	C₂³×D₉	—	6	2	no	—
67	C₃×#217	—	2	2	no	—
68	C₃×#217	—	6	2	no	—
69	#3722	—	6	8	no	—
70	C₂²×C₄×C₉	—	3	2	no	—
71	C₂²×Dic₉	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
72	C₉×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
73	#3676	—	2	2	no	—
74	(C₂×D₉)⋊C₄	—	6	8	no	—
75	C₂²×C₃×C₉	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₃×C₉	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₃×C₉	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₃×C₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
79	C₂²×C₃×C₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₃×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₃×C₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
82	C₂²×C₃×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₃⋊D₉	—	2	32	no	—
84	C₂×C₃⋊D₉	—	2	4	no	—
85	C₂×C₃⋊D₉	—	2	4	no	—
86	C₂×C₃⋊D₉	—	2	8	no	—
87	C₂×C₃⋊D₉	—	2	8	no	—
88	C₂×C₃⋊D₉	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
89	C₉×Dic₃	—	4	2	no	—
90	C₃×Dic₉	—	4	2	no	—
91	C₂⁴×D₃	—	9	1	no	—
92	C₂⁴×D₃	—	9	1	no	—
93	C₂⁴×D₃	—	18	1	no	—
94	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
95	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
96	C₂×#217	—	3	1	no	—
97	C₂×#217	D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	9	4	no	—
99	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	9	4	no	—
100	C₂³×C₃²	—	2	4	no	—
101	C₂³×C₃²	C₄×D₃	1	2	yes	—
102	C₂³×C₃²	D₁₂	1	2	yes	—
103	C₂³×C₃²	#67	1	2	yes	—
104	C₂³×C₃²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₃⋊D₃	—	3	4	no	—
106	C₂²×C₃⋊D₃	—	3	8	no	—
107	C₂²×C₃⋊D₃	—	6	16	no	—
108	C₂²×C₃⋊D₃	—	6	16	no	—
109	C₂²×C₃⋊D₃	—	6	16	no	—
110	C₂²×C₃⋊D₃	—	6	8	no	—
111	C₂²×C₃⋊D₃	—	6	2	no	—
112	C₂²×C₃⋊D₃	—	6	4	no	—
113	C₂²×C₃⋊D₃	—	6	2	no	—
114	C₂×C₃×Dic₃	—	2	4	no	—
115	C₂×C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
116	C₂×C₃×Dic₃	—	6	2	no	—
117	C₂×C₃×Dic₃	—	6	4	no	—
118	C₂³×C₉	—	2	8	no	—
119	C₂³×C₉	—	2	4	no	—
120	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
121	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
122	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
123	C₂³×C₉	—	2	1	no	—
124	C₂³×C₉	C₄×D₃	1	2	yes	—
125	C₂³×C₉	D₁₂	1	2	yes	—
126	C₂³×C₉	#67	1	2	yes	—
127	C₂³×C₉	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×D₉	—	3	4	no	—
129	C₂²×D₉	—	3	8	no	—
130	C₂²×D₉	—	6	4	no	—
131	C₂²×D₉	—	6	8	no	—
132	C₂²×D₉	—	6	16	no	—
133	C₂²×D₉	—	6	32	no	—
134	C₂²×D₉	—	6	32	no	—
135	C₂²×D₉	—	6	32	no	—
136	C₂²×D₉	—	6	16	no	—
137	C₂²×D₉	—	6	16	no	—
138	C₂²×D₉	—	6	16	no	—
139	C₂²×D₉	—	6	4	no	—
140	C₂²×D₉	—	6	4	no	—
141	C₂²×D₉	—	6	8	no	—
142	C₂²×D₉	—	6	8	no	—
143	C₂²×D₉	—	6	2	no	—
144	C₂²×D₉	—	6	4	no	—
145	C₂²×D₉	—	6	2	no	—
146	C₂×C₄×C₉	—	6	2	no	—
147	C₂×C₄×C₉	—	6	4	no	—
148	C₂×Dic₉	—	2	4	no	—
149	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
150	#379	—	27	1	no	Sylow
151	C₂×C₃×C₉	—	2	4	no	—
152	C₂×C₃×C₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₃×C₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₃×C₉	#120	1	2	yes	—
155	C₂×C₃×C₉	#120	1	2	yes	—
156	C₃⋊D₉	—	2	8	no	—
157	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
158	C₂⁴×C₃	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
159	C₂⁴×C₃	D₃²	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×D₃	—	9	2	no	—
161	C₂³×D₃	—	9	2	no	—
162	C₂³×D₃	—	9	4	no	—
163	C₂³×D₃	—	9	4	no	—
164	C₂³×D₃	—	18	2	no	—
165	C₂³×D₃	—	18	4	no	—
166	C₂³×D₃	—	18	8	no	—
167	C₂³×D₃	—	18	8	no	—
168	C₂³×D₃	—	18	16	no	—
169	C₂³×D₃	—	18	4	no	—
170	C₂³×D₃	—	18	4	no	—
171	C₂³×D₃	—	18	2	no	—
172	C₂³×D₃	—	18	2	no	—
173	C₂³×D₃	—	18	2	no	—
174	C₂³×D₃	—	18	2	no	—
175	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
176	C₂²×C₃×C₄	—	9	2	no	—
177	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
178	C₂²×Dic₃	C₂×D₉	1	2	yes	complemented
179	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
180	C₃×C₂²⋊C₄	—	18	2	no	—
181	#217	—	2	2	no	—
182	#217	—	6	2	no	—
183	(C₂×D₃)⋊C₄	—	18	8	no	—
184	(C₂×D₃)⋊C₄	—	18	8	no	—
185	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
186	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
187	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
188	C₂²×C₃²	(C₂×D₃)⋊C₄	1	4	yes	—
189	C₂²×C₃²	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₃²	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₃²	D₃×D₄	1	4	yes	—
192	C₂²×C₃²	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₃⋊D₃	—	3	8	no	—
194	C₂×C₃⋊D₃	—	6	32	no	—
195	C₂×C₃⋊D₃	—	6	4	no	—
196	C₂×C₃⋊D₃	—	6	8	no	—
197	C₂×C₃⋊D₃	—	6	4	no	—
198	C₂×C₃⋊D₃	—	6	8	no	—
199	C₃×Dic₃	—	4	2	no	—
200	C₃×Dic₃	—	12	2	no	—
201	C₂²×C₉	—	2	8	no	—
202	C₂²×C₉	—	2	8	no	—
203	C₂²×C₉	—	2	8	no	—
204	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
208	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
212	C₂²×C₉	(C₂×D₃)⋊C₄	1	4	yes	complemented
213	C₂²×C₉	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₉	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₉	D₃×D₄	1	4	yes	—
216	C₂²×C₉	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
217	C₂×D₉	—	3	8	no	—
218	C₂×D₉	—	6	8	no	—
219	C₂×D₉	—	6	64	no	—
220	C₂×D₉	—	6	32	no	—
221	C₂×D₉	—	6	8	no	—
222	C₂×D₉	—	6	8	no	—
223	C₂×D₉	—	6	16	no	—
224	C₂×D₉	—	6	16	no	—
225	C₂×D₉	—	6	4	no	—
226	C₂×D₉	—	6	8	no	—
227	C₂×D₉	—	6	4	no	—
228	C₂×D₉	—	6	8	no	—
229	C₄×C₉	—	12	2	no	—
230	Dic₉	—	4	2	no	—
231	C₂⁵	—	27	1	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	27	4	no	—
235	C₃×C₉	#379	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
236	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
237	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
238	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
239	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
240	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
241	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
242	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
243	C₂³×C₃	C₄×D₉	1	2	yes	—
244	C₂³×C₃	D₃₆	1	2	yes	—
245	C₂³×C₃	#611	1	2	yes	—
246	C₂³×C₃	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₃	#624	1	2	yes	—
248	C₂³×C₃	#626	1	2	yes	—
249	C₂³×C₃	#626	1	2	yes	—
250	C₂³×C₃	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×D₃	—	9	4	no	—
252	C₂²×D₃	—	9	8	no	—
253	C₂²×D₃	—	9	4	no	—
254	C₂²×D₃	—	9	8	no	—
255	C₂²×D₃	—	18	4	no	—
256	C₂²×D₃	—	18	8	no	—
257	C₂²×D₃	—	18	16	no	—
258	C₂²×D₃	—	18	16	no	—
259	C₂²×D₃	—	18	16	no	—
260	C₂²×D₃	—	18	16	no	—
261	C₂²×D₃	—	18	32	no	—
262	C₂²×D₃	—	18	32	no	—
263	C₂²×D₃	—	18	32	no	—
264	C₂²×D₃	—	18	16	no	—
265	C₂²×D₃	—	18	16	no	—
266	C₂²×D₃	—	18	4	no	—
267	C₂²×D₃	—	18	4	no	—
268	C₂²×D₃	—	18	8	no	—
269	C₂²×D₃	—	18	16	no	—
270	C₂²×D₃	—	18	8	no	—
271	C₂²×D₃	—	18	2	no	—
272	C₂²×D₃	—	18	4	no	—
273	C₂²×D₃	—	18	2	no	—
274	C₂²×D₃	—	18	8	no	—
275	C₂²×D₃	—	18	2	no	—
276	C₂²×D₃	—	18	2	no	—
277	C₂²×D₃	—	18	4	no	—
278	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
279	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
280	C₂×C₃×C₄	—	18	2	no	—
281	C₂×C₃×C₄	—	18	4	no	—
282	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
283	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
284	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
285	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
286	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
287	C₂×C₃²	D₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₃²	#882	1	2	yes	—
289	C₂×C₃²	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₃²	#937	1	2	yes	—
291	C₃⋊D₃	—	6	8	no	—
292	C₂×C₉	—	2	8	no	—
293	C₂×C₉	—	2	4	no	—
294	C₂×C₉	—	2	1	no	—
295	C₂×C₉	—	2	2	no	—
296	C₂×C₉	—	2	2	no	—
297	C₂×C₉	—	2	2	no	—
298	C₂×C₉	D₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₉	#882	1	2	yes	—
300	C₂×C₉	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₉	#937	1	2	yes	—
302	D₉	—	6	16	no	—
303	D₉	—	6	8	no	—
304	C₂⁴	—	27	2	no	—
305	C₂⁴	—	27	4	no	—
306	C₂⁴	—	54	8	no	—
307	C₂⁴	—	54	2	no	—
308	C₂⁴	—	54	2	no	—
309	C₂⁴	D₃×D₉	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	18	2	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	54	8	no	—
315	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
316	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
317	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
318	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₃	(C₂×D₉)⋊C₄	1	4	yes	complemented
330	C₂²×C₃	C₂×C₄×D₉	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₃	C₂×D₃₆	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₃	D₄×D₉	1	4	yes	—
333	C₂²×C₃	C₂×#611	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₃	#3722	1	4	yes	—
335	C₂²×C₃	C₂×#624	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₃	C₂×#626	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₃	C₂×#626	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₃	#3811	1	4	yes	—
339	C₂×D₃	—	9	8	no	—
340	C₂×D₃	—	9	8	no	—
341	C₂×D₃	—	18	8	no	—
342	C₂×D₃	—	18	32	no	—
343	C₂×D₃	—	18	64	no	—
344	C₂×D₃	—	18	32	no	—
345	C₂×D₃	—	18	8	no	—
346	C₂×D₃	—	18	8	no	—
347	C₂×D₃	—	18	16	no	—
348	C₂×D₃	—	18	16	no	—
349	C₂×D₃	—	18	4	no	—
350	C₂×D₃	—	18	8	no	—
351	C₂×D₃	—	18	4	no	—
352	C₂×D₃	—	18	8	no	—
353	C₂×D₃	—	18	4	no	—
354	C₂×D₃	—	18	4	no	—
355	C₂×D₃	—	18	8	no	—
356	C₂×D₃	—	18	8	no	—
357	C₃×C₄	—	12	2	no	—
358	C₃×C₄	—	36	2	no	—
359	Dic₃	—	4	2	no	—
360	Dic₃	—	12	2	no	—
361	C₃²	#4955	1	1	yes	characteristic
362	C₉	—	2	1	no	—
363	C₉	#4955	1	1	yes	characteristic, complemented
364	C₂³	—	2	4	no	—
365	C₂³	—	27	4	no	—
366	C₂³	—	27	8	no	—
367	C₂³	—	54	16	no	—
368	C₂³	—	54	16	no	—
369	C₂³	—	54	16	no	—
370	C₂³	—	54	2	no	—
371	C₂³	—	54	2	no	—
372	C₂³	—	54	4	no	—
373	C₂³	—	54	8	no	—
374	C₂³	(C₃⋊D₉)⋊C₄	1	2	yes	—
375	C₂³	#6192	1	2	yes	—
376	C₂³	#6195	1	2	yes	—
377	C₂³	C₂×D₃×D₉	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	—	6	2	no	—
379	C₂×C₄	—	6	4	no	—
380	C₂×C₄	—	18	2	no	—
381	C₂×C₄	—	18	4	no	—
382	C₂×C₃	—	2	8	no	—
383	C₂×C₃	—	2	4	no	—
384	C₂×C₃	—	2	4	no	—
385	C₂×C₃	—	2	1	no	—
386	C₂×C₃	—	2	2	no	—
387	C₂×C₃	—	2	2	no	—
388	C₂×C₃	—	2	2	no	—
389	C₂×C₃	C₂²⋊C₄×D₉	1	2	yes	—
390	C₂×C₃	#63444	1	2	yes	—
391	C₂×C₃	C₂×(C₂×D₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₃	#63499	1	2	yes	—
393	C₂×C₃	C₂×#3722	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₃	#63974	1	2	yes	—
395	C₂×C₃	#63981	1	2	yes	—
396	C₂×C₃	#63981	1	2	yes	—
397	D₃	—	18	16	no	—
398	D₃	—	18	8	no	—
399	D₃	—	18	8	no	—
400	C₂²	—	2	4	no	—
401	C₂²	—	2	4	no	—
402	C₂²	—	2	4	no	—
403	C₂²	—	27	8	no	—
404	C₂²	—	54	32	no	—
405	C₂²	—	54	4	no	—
406	C₂²	—	54	4	no	—
407	C₂²	—	54	8	no	—
408	C₂²	—	54	8	no	—
409	C₂²	#88445	1	4	yes	complemented
410	C₂²	C₂×(C₃⋊D₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	C₂×#6192	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	C₂×#6195	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	#88668	1	4	yes	—
414	C₄	—	12	2	no	—
415	C₄	—	36	2	no	—
416	C₃	—	2	1	no	—
417	C₃	#10588635	1	1	yes	characteristic, complemented
418	C₃	#10591714	1	1	yes	characteristic
419	C₂	—	2	4	no	—
420	C₂	—	54	8	no	—
421	C₂	C₂×#88445	1	1	yes	characteristic
422	C₂	#11721274	1	2	yes	—
423	C₂	#11721278	1	2	yes	—
424	C₂	#11721291	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₃×D₉
commutator	C₂²×C₃×C₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₃	C₂×D₃²
Fitting	C₂⁴×C₃×C₉	C₂²
socle	C₂³×C₃²	C₂²×D₃
prime radical	C₂⁴×C₃⋊D₉	C₂
cosocle	C₂³×C₃×C₉	C₂³
hypercenter	C₂⁴	D₃×D₉
hypocenter	C₃×C₉	#379
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₉ ▷ C₃×C₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₉×#217	C₂	semidirect
3. C₂×C₃×#3676	C₂	semidirect
4. C₂×#88445	C₂	semidirect
11. C₂³×C₃⋊D₉	C₄	semidirect
13. C₂²×C₉×Dic₃	C₂²	semidirect
14. C₂²×C₃×Dic₉	C₂²	semidirect
25. C₂×#3676	D₃	semidirect
71. C₂²×Dic₉	C₂×D₃	semidirect
78. C₂²×C₃×C₉	C₂²⋊C₄	semidirect
88. C₂×C₃⋊D₉	C₂²⋊C₄	semidirect
97. C₂×#217	D₉	semidirect
178. C₂²×Dic₃	C₂×D₉	semidirect
212. C₂²×C₉	(C₂×D₃)⋊C₄	semidirect
235. C₃×C₉	#379	semidirect
329. C₂²×C₃	(C₂×D₉)⋊C₄	semidirect
363. C₉	#4955	semidirect
409. C₂²	#88445	semidirect
417. C₃	#10588635	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×C₃⋊D₉	2
C₂×C₉×#217	2
C₂×C₃×#3676	2
C₂×#88445	2
#10591714	3
#10588635	3