Subgroups — #10588408⋊C₃ #13141633

Order 1728.

595 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 361 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×AGL(1,ℤ/9)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#3663⋊C₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	3₋¹⁺²×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#63389⋊C₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	(C₂×AGL(1,ℤ/9))⋊C₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₃×#4726	—	3	1	no	maximal
7	#10588408	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×AGL(1,ℤ/9)	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄×3₋¹⁺²	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×3₋¹⁺²⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄×AGL(1,ℤ/9)	—	2	4	no	—
12	C₂×C₄×AGL(1,ℤ/9)	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×AGL(1,ℤ/9)	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×AGL(1,ℤ/9)	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×AGL(1,ℤ/9)	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₈×3₋¹⁺²	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×3₋¹⁺²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
18	#3663⋊C₃	—	2	4	no	—
19	C₂²×C₃×C₄×D₃	—	3	1	no	—
20	C₂×C₃×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	3	2	no	—
21	C₂²×C₄×D₉	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
22	C₃²×C₂²⋊C₈	D₃	1	1	yes	characteristic
23	C₃×#830	—	3	1	no	—
24	C₃×(C₂×D₃)⋊C₈	—	3	2	no	—
25	C₂×#3663	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
26	C₉×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
27	C₉×C₂²⋊C₈	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#63389	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
29	(C₂×D₉)⋊C₈	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
30	C₂³×3₋¹⁺²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	—	2	2	no	—
32	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	—	2	2	no	—
33	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	—	2	2	no	—
34	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×3₋¹⁺²	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄×3₋¹⁺²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×3₋¹⁺²	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	—	2	2	no	—
40	C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₄×AGL(1,ℤ/9)	—	2	2	no	—
43	C₄×AGL(1,ℤ/9)	—	2	2	no	—
44	C₄×AGL(1,ℤ/9)	—	2	2	no	—
45	C₄×AGL(1,ℤ/9)	D₄	1	4	yes	—
46	C₈×3₋¹⁺²	—	2	2	no	—
47	3₋¹⁺²⋊C₈	—	2	2	no	—
48	C₃×#407	—	9	1	no	—
49	#4726	—	3	1	no	—
50	C₂³×C₃×D₃	—	3	1	no	—
51	C₂²×C₃²×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₃×Dic₃	—	3	1	no	—
53	C₂×C₃×C₄×D₃	—	3	1	no	—
54	C₂×C₃×C₄×D₃	—	3	1	no	—
55	C₂×C₃×C₄×D₃	—	3	1	no	—
56	C₂×C₃×C₄×D₃	—	3	1	no	—
57	C₂×C₃×C₄×D₃	—	6	4	no	—
58	C₂³×D₉	C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₃²×C₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
60	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
61	C₃×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	6	4	no	—
62	C₂²×C₄×C₉	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₄×C₉	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×Dic₉	C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×D₉	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄×D₉	C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×D₉	C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×D₉	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×D₉	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₈×C₉	—	2	2	no	—
71	C₂×C₈×C₉	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
72	C₂×C₉⋊C₈	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
73	#3663	—	2	4	no	—
74	C₂²×3₋¹⁺²	—	2	1	no	—
75	C₂²×3₋¹⁺²	—	2	1	no	—
76	C₂²×3₋¹⁺²	M₁₆	1	2	yes	complemented
77	C₂²×3₋¹⁺²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×AGL(1,ℤ/9)	—	2	8	no	—
79	C₂×AGL(1,ℤ/9)	—	2	1	no	—
80	C₂×AGL(1,ℤ/9)	—	2	1	no	—
81	C₂×AGL(1,ℤ/9)	—	2	1	no	—
82	C₂×AGL(1,ℤ/9)	—	2	1	no	—
83	C₂×AGL(1,ℤ/9)	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
84	C₂×AGL(1,ℤ/9)	M₁₆	1	2	yes	complemented
85	C₄×3₋¹⁺²	—	2	1	no	—
86	C₄×3₋¹⁺²	C₂×D₄	1	2	yes	—
87	3₋¹⁺²⋊C₄	—	2	1	no	—
88	3₋¹⁺²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
89	C₂³×C₃×C₄	—	9	1	no	—
90	C₂²×C₄×D₃	—	3	1	no	—
91	C₂×C₃×M₁₆	—	9	2	no	—
92	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	3	2	no	—
93	C₃×C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
94	C₃×C₂²⋊C₈	—	9	2	no	—
95	C₃×C₂²⋊C₈	—	9	1	no	—
96	C₃×C₂²⋊C₈	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
97	#830	—	3	1	no	—
98	(C₂×D₃)⋊C₈	—	3	2	no	—
99	C₂³×C₃²	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₃×D₃	—	3	1	no	—
101	C₂²×C₃×D₃	—	3	1	no	—
102	C₂²×C₃×D₃	—	6	2	no	—
103	C₂²×C₃×D₃	—	6	2	no	—
104	C₂²×C₃×D₃	—	6	2	no	—
105	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
106	C₂×C₃²×C₄	C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₃×Dic₃	—	3	1	no	—
109	C₂×C₃×Dic₃	—	3	1	no	—
110	C₂×C₃×Dic₃	—	6	2	no	—
111	C₃×C₄×D₃	—	3	4	no	—
112	C₃×C₄×D₃	—	6	2	no	—
113	C₃×C₄×D₃	—	6	2	no	—
114	C₃×C₄×D₃	—	6	2	no	—
115	C₂³×C₉	—	2	1	no	—
116	C₂³×C₉	C₂×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×D₉	—	2	2	no	—
118	C₂²×D₉	—	2	2	no	—
119	C₂²×D₉	—	2	2	no	—
120	C₂²×D₉	C₂×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×D₉	C₂×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₃²×C₈	—	2	2	no	—
123	C₃×C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
124	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄×C₉	—	4	2	no	—
128	C₂×C₄×C₉	C₂×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×C₉	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
130	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₉	C₂×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×Dic₉	C₂×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄×D₉	—	2	2	no	—
134	C₄×D₉	—	2	2	no	—
135	C₄×D₉	—	2	2	no	—
136	C₄×D₉	C₃×D₄	1	4	yes	—
137	C₈×C₉	—	2	2	no	—
138	C₈×C₉	—	4	2	no	—
139	C₉⋊C₈	—	2	2	no	—
140	#407	—	9	1	no	Sylow
141	C₂×3₋¹⁺²	—	2	2	no	—
142	C₂×3₋¹⁺²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×3₋¹⁺²	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
144	C₂×3₋¹⁺²	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
145	AGL(1,ℤ/9)	—	2	2	no	—
146	AGL(1,ℤ/9)	—	2	2	no	—
147	C₂⁴×C₃	—	9	1	no	—
148	C₂³×D₃	—	3	1	no	—
149	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
150	C₂²×C₃×C₄	—	9	1	no	—
151	C₂²×C₃×C₄	—	9	1	no	—
152	C₂²×C₃×C₄	—	9	1	no	—
153	C₂²×C₃×C₄	—	9	1	no	—
154	C₂²×C₃×C₄	—	9	1	no	—
155	C₂²×C₃×C₄	—	18	4	no	—
156	C₂²×C₃×C₄	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×Dic₃	—	3	1	no	—
158	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
159	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
160	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
161	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
162	C₂×C₄×D₃	—	6	4	no	—
163	C₃×M₁₆	—	18	4	no	—
164	C₂×C₃×C₈	—	3	2	no	—
165	C₂×C₃×C₈	—	9	2	no	—
166	C₂×C₃×C₈	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
167	C₂×C₃⋊C₈	—	3	2	no	—
168	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	6	4	no	—
169	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₃²	—	2	1	no	—
171	C₂²×C₃²	ΓL(1,𝔽₂₅)	1	2	yes	—
172	C₂²×C₃²	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₃×D₃	—	3	2	no	—
174	C₂×C₃×D₃	—	3	2	no	—
175	C₂×C₃×D₃	—	6	8	no	—
176	C₂×C₃×D₃	—	6	1	no	—
177	C₂×C₃×D₃	—	6	1	no	—
178	C₂×C₃×D₃	—	6	1	no	—
179	C₂×C₃×D₃	—	6	1	no	—
180	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
181	C₃²×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
182	C₃×Dic₃	—	3	2	no	—
183	C₃×Dic₃	—	6	1	no	—
184	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₉	—	4	1	no	—
189	C₂²×C₉	—	4	1	no	—
190	C₂²×C₉	C₃×M₁₆	1	2	yes	complemented
191	C₂²×C₉	C₂²×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×D₉	—	2	8	no	—
193	C₂×D₉	—	2	1	no	—
194	C₂×D₉	—	2	1	no	—
195	C₂×D₉	—	2	1	no	—
196	C₂×D₉	—	2	1	no	—
197	C₂×D₉	C₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂×D₉	C₃×M₁₆	1	2	yes	complemented
199	C₄×C₉	—	2	1	no	—
200	C₄×C₉	—	2	2	no	—
201	C₄×C₉	—	4	1	no	—
202	C₄×C₉	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
203	Dic₉	—	2	1	no	—
204	Dic₉	C₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
206	C₂×M₁₆	—	9	2	no	—
207	C₂²⋊C₈	—	9	1	no	—
208	C₂²⋊C₈	—	9	2	no	—
209	C₂²⋊C₈	AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic, complemented
210	3₋¹⁺²	#407	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
211	C₂³×C₃	—	3	1	no	—
212	C₂³×C₃	—	9	1	no	—
213	C₂³×C₃	—	9	1	no	—
214	C₂³×C₃	—	18	2	no	—
215	C₂³×C₃	—	18	2	no	—
216	C₂³×C₃	—	18	2	no	—
217	C₂³×C₃	C₃×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×D₃	—	3	1	no	—
219	C₂²×D₃	—	3	1	no	—
220	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
221	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
222	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
223	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
224	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
225	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
226	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
227	C₂×C₃×C₄	—	9	4	no	—
228	C₂×C₃×C₄	—	9	1	no	—
229	C₂×C₃×C₄	—	9	1	no	—
230	C₂×C₃×C₄	—	18	2	no	—
231	C₂×C₃×C₄	—	18	2	no	—
232	C₂×C₃×C₄	—	18	2	no	—
233	C₂×C₃×C₄	—	18	2	no	—
234	C₂×C₃×C₄	C₃×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
236	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
237	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
238	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
239	C₄×D₃	—	3	4	no	—
240	C₄×D₃	—	6	2	no	—
241	C₄×D₃	—	6	2	no	—
242	C₄×D₃	—	6	2	no	—
243	C₃×C₈	—	2	2	no	—
244	C₃×C₈	—	6	2	no	—
245	C₃×C₈	—	18	2	no	—
246	C₃⋊C₈	—	6	2	no	—
247	C₂×C₃²	—	2	2	no	—
248	C₂×C₃²	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₃²	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₃²	D₃×M₁₆	1	1	yes	characteristic
251	C₃×D₃	—	6	2	no	—
252	C₃×D₃	—	6	2	no	—
253	C₂×C₉	—	2	2	no	—
254	C₂×C₉	—	2	1	no	—
255	C₂×C₉	—	2	1	no	—
256	C₂×C₉	—	2	1	no	—
257	C₂×C₉	—	4	2	no	—
258	C₂×C₉	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₉	C₂×C₃×M₁₆	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₉	C₂×C₃×M₁₆	1	1	yes	characteristic
261	D₉	—	2	2	no	—
262	D₉	—	2	2	no	—
263	C₂⁴	—	9	1	no	—
264	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
265	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
266	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
267	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
268	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
269	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
270	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
271	M₁₆	—	18	4	no	—
272	C₂×C₈	—	9	2	no	—
273	C₂×C₈	C₂×AGL(1,ℤ/9)	1	2	yes	complemented
274	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₃	—	3	1	no	—
277	C₂²×C₃	—	3	2	no	—
278	C₂²×C₃	—	6	1	no	—
279	C₂²×C₃	—	6	1	no	—
280	C₂²×C₃	—	9	2	no	—
281	C₂²×C₃	—	9	2	no	—
282	C₂²×C₃	—	18	1	no	—
283	C₂²×C₃	—	18	1	no	—
284	C₂²×C₃	—	18	1	no	—
285	C₂²×C₃	—	18	1	no	—
286	C₂²×C₃	—	18	8	no	—
287	C₂²×C₃	C₃×ΓL(1,𝔽₂₅)	1	2	yes	—
288	C₂²×C₃	C₂×C₃×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂×D₃	—	3	2	no	—
290	C₂×D₃	—	3	2	no	—
291	C₂×D₃	—	6	8	no	—
292	C₂×D₃	—	6	1	no	—
293	C₂×D₃	—	6	1	no	—
294	C₂×D₃	—	6	1	no	—
295	C₂×D₃	—	6	1	no	—
296	C₃×C₄	—	2	1	no	—
297	C₃×C₄	—	3	2	no	—
298	C₃×C₄	—	6	1	no	—
299	C₃×C₄	—	9	2	no	—
300	C₃×C₄	—	18	1	no	—
301	C₃×C₄	C₃×D₃×D₄	1	2	yes	—
302	Dic₃	—	3	2	no	—
303	Dic₃	—	6	1	no	—
304	C₃²	#4726	1	1	yes	characteristic
305	C₉	—	2	1	no	—
306	C₉	C₃×#407	1	1	yes	characteristic, complemented
307	C₂³	—	9	1	no	—
308	C₂³	—	9	1	no	—
309	C₂³	—	18	2	no	—
310	C₂³	—	18	2	no	—
311	C₂³	—	18	2	no	—
312	C₂³	C₄×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄	—	9	1	no	—
315	C₂×C₄	—	9	4	no	—
316	C₂×C₄	—	9	1	no	—
317	C₂×C₄	—	18	2	no	—
318	C₂×C₄	—	18	2	no	—
319	C₂×C₄	—	18	2	no	—
320	C₂×C₄	—	18	2	no	—
321	C₂×C₄	C₄×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
323	C₈	—	2	2	no	—
324	C₈	—	18	2	no	—
325	C₂×C₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₃	—	3	1	no	—
327	C₂×C₃	—	3	1	no	—
328	C₂×C₃	—	3	1	no	—
329	C₂×C₃	—	6	2	no	—
330	C₂×C₃	—	18	2	no	—
331	C₂×C₃	—	18	2	no	—
332	C₂×C₃	C₃×D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₃	C₂×C₃×ΓL(1,𝔽₂₅)	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₃	C₃×D₃×M₁₆	1	1	yes	characteristic
335	D₃	—	6	2	no	—
336	D₃	—	6	2	no	—
337	C₂²	—	2	1	no	—
338	C₂²	—	2	1	no	—
339	C₂²	—	9	2	no	—
340	C₂²	—	9	2	no	—
341	C₂²	—	18	8	no	—
342	C₂²	—	18	1	no	—
343	C₂²	—	18	1	no	—
344	C₂²	—	18	1	no	—
345	C₂²	—	18	1	no	—
346	C₂²	#3663⋊C₃	1	2	yes	complemented
347	C₂²	C₂×C₄×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
348	C₄	—	2	1	no	—
349	C₄	—	9	2	no	—
350	C₄	—	18	1	no	—
351	C₄	D₄×AGL(1,ℤ/9)	1	2	yes	—
352	C₃	—	3	1	no	—
353	C₃	C₃×#4726	1	1	yes	characteristic
354	C₂	—	2	2	no	—
355	C₂	—	18	2	no	—
356	C₂	—	18	2	no	—
357	C₂	C₂²⋊C₄×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
358	C₂	C₂×#3663⋊C₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂	M₁₆×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/9)
commutator	C₂²×C₉	C₂²×C₃×C₄
Frattini	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×D₃
Fitting	3₋¹⁺²×C₂²⋊C₈	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂×C₃×C₄×D₃
prime radical	C₂³×AGL(1,ℤ/9)	C₄
cosocle	C₂×C₄×C₉	C₂³×C₃
hypercenter	C₂²⋊C₈	AGL(1,ℤ/9)
hypocenter	C₉	C₃×#407
LCS	G ▷ C₂²×C₉ ▷ C₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#3663⋊C₃	C₂	semidirect
3. 3₋¹⁺²×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
4. #63389⋊C₃	C₂	semidirect
5. (C₂×AGL(1,ℤ/9))⋊C₈	C₂	semidirect
7. #10588408	C₃	semidirect
16. C₂×C₈×3₋¹⁺²	C₂²	semidirect
17. C₂×3₋¹⁺²⋊C₈	C₂²	semidirect
25. C₂×#3663	C₂×C₃	semidirect
27. C₉×C₂²⋊C₈	C₂×C₃	semidirect
28. #63389	C₂×C₃	semidirect
29. (C₂×D₉)⋊C₈	C₂×C₃	semidirect
71. C₂×C₈×C₉	C₂²×C₃	semidirect
72. C₂×C₉⋊C₈	C₂²×C₃	semidirect
76. C₂²×3₋¹⁺²	M₁₆	semidirect
84. C₂×AGL(1,ℤ/9)	M₁₆	semidirect
190. C₂²×C₉	C₃×M₁₆	semidirect
198. C₂×D₉	C₃×M₁₆	semidirect
209. C₂²⋊C₈	AGL(1,ℤ/9)	semidirect
210. 3₋¹⁺²	#407	semidirect
273. C₂×C₈	C₂×AGL(1,ℤ/9)	semidirect
306. C₉	C₃×#407	semidirect
346. C₂²	#3663⋊C₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×AGL(1,ℤ/9)	2
C₂×#3663⋊C₃	2
3₋¹⁺²×C₂²⋊C₈	2
#63389⋊C₃	2
(C₂×AGL(1,ℤ/9))⋊C₈	2
C₃×#4726	3
#10588408	3

Subgroups — #10588408⋊C3 #13141633

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #10588408⋊C₃ #13141633