Subgroups — #10588450⋊C₃ #13141819

Order 1728.

595 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 406 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×AGL(1,ℤ/9)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#3663⋊C₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#63454⋊C₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	3₋¹⁺²×#102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#63392⋊C₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#63380⋊C₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#63369⋊C₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₃×#4770	—	3	1	no	maximal
9	#10588450	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×AGL(1,ℤ/9)	—	2	1	no	—
11	C₂×D₄×3₋¹⁺²	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#611⋊C₃	—	2	1	no	—
13	D₄×AGL(1,ℤ/9)	—	2	2	no	—
14	D₄×AGL(1,ℤ/9)	C₄	1	4	yes	complemented
15	C₂×C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×AGL(1,ℤ/9)	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₈×3₋¹⁺²	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₄⋊C₄×3₋¹⁺²	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	(C₂×AGL(1,ℤ/9))⋊C₄	—	2	1	no	—
20	C₄⋊(3₋¹⁺²⋊C₄)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₄×3₋¹⁺²⋊C₄	—	2	1	no	—
22	C₂×3₋¹⁺²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#3663⋊C₃	—	2	2	no	—
24	C₂×C₃×D₃×D₄	—	3	1	no	—
25	C₂×C₃×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	3	1	no	—
26	C₃×#892	—	3	1	no	—
27	C₂×D₄×D₉	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
28	C₃²×#102	D₃	1	1	yes	characteristic
29	C₃×#832	—	3	1	no	—
30	C₃×#821	—	3	1	no	—
31	C₃×#809	—	3	1	no	—
32	C₂×#3663	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#63454	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₉×#102	—	2	1	no	—
35	C₉×#102	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#63392	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#63380	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#63369	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂³×3₋¹⁺²	—	2	1	no	—
40	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	—	2	1	no	—
41	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	—	2	4	no	—
42	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	—	4	2	no	—
43	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	—	4	2	no	—
44	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	D₄	1	1	yes	characteristic
45	D₄×3₋¹⁺²	—	2	1	no	—
46	D₄×3₋¹⁺²	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₄×3₋¹⁺²	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄×3₋¹⁺²	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	#611⋊C₃	—	2	4	no	—
50	C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	—	2	1	no	—
51	C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	—	2	1	no	—
53	C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₄×AGL(1,ℤ/9)	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₄×AGL(1,ℤ/9)	D₄	1	2	yes	—
56	C₈×3₋¹⁺²	—	2	1	no	—
57	3₋¹⁺²⋊C₈	—	2	1	no	—
58	C₃×#418	—	9	1	no	—
59	#4770	—	3	1	no	—
60	C₂³×C₃×D₃	—	6	1	no	—
61	C₂×C₃²×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₃×#67	—	6	1	no	—
63	C₃×D₃×D₄	—	3	4	no	—
64	C₃×D₃×D₄	—	6	2	no	—
65	C₂×C₃×D₁₂	—	3	1	no	—
66	C₂×C₃×C₄×D₃	—	3	1	no	—
67	C₂³×D₉	—	2	1	no	—
68	C₂×C₃²×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
69	C₃²×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
70	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	1	no	—
71	C₃×C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
72	C₃×C₄×Dic₃	—	6	1	no	—
73	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
74	C₃×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	6	2	no	—
75	C₂×D₄×C₉	—	2	1	no	—
76	C₂×D₄×C₉	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#611	—	2	1	no	—
78	D₄×D₉	—	2	2	no	—
79	D₄×D₉	C₃×C₄	1	4	yes	complemented
80	C₂×D₃₆	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×D₉	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₈×C₉	—	2	1	no	—
83	C₂×C₈×C₉	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₉×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
85	C₉×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
86	(C₂×D₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
87	C₄⋊Dic₉	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₄×Dic₉	—	2	1	no	—
89	C₂×C₉⋊C₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#3663	—	2	2	no	—
91	C₂²×3₋¹⁺²	—	2	2	no	—
92	C₂²×3₋¹⁺²	—	4	1	no	—
93	C₂²×3₋¹⁺²	—	4	1	no	—
94	C₂²×3₋¹⁺²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×AGL(1,ℤ/9)	—	2	1	no	—
96	C₂×AGL(1,ℤ/9)	—	2	1	no	—
97	C₂×AGL(1,ℤ/9)	—	2	2	no	—
98	C₂×AGL(1,ℤ/9)	—	4	8	no	—
99	C₂×AGL(1,ℤ/9)	—	4	1	no	—
100	C₂×AGL(1,ℤ/9)	—	4	1	no	—
101	C₂×AGL(1,ℤ/9)	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
102	C₄×3₋¹⁺²	—	4	1	no	—
103	C₄×3₋¹⁺²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₄×3₋¹⁺²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	3₋¹⁺²⋊C₄	—	4	1	no	—
106	3₋¹⁺²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₃×D₄	—	9	1	no	—
108	C₂×D₃×D₄	—	3	1	no	—
109	C₂×C₃×M₁₆	—	9	1	no	—
110	C₃×#117	—	9	1	no	—
111	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	3	1	no	—
112	#892	—	3	1	no	—
113	C₃×#102	—	3	1	no	—
114	C₃×#102	—	9	1	no	—
115	C₃×#102	—	9	1	no	—
116	C₃×#102	—	9	1	no	—
117	C₃×#102	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
118	#832	—	3	1	no	—
119	#821	—	3	1	no	—
120	#809	—	3	1	no	—
121	C₂³×C₃²	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₃×D₃	—	3	1	no	—
123	C₂²×C₃×D₃	—	6	4	no	—
124	C₂²×C₃×D₃	—	6	1	no	—
125	C₂²×C₃×D₃	—	12	2	no	—
126	C₂²×C₃×D₃	—	12	2	no	—
127	C₃²×D₄	—	2	1	no	—
128	C₃²×D₄	C₄×D₃	1	2	yes	—
129	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
130	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
131	C₃×#67	—	6	4	no	—
132	C₂×C₃×Dic₃	—	3	1	no	—
133	C₂×C₃×Dic₃	—	6	1	no	—
134	C₃×D₁₂	—	3	2	no	—
135	C₃×D₁₂	—	6	1	no	—
136	C₃×C₄×D₃	—	3	2	no	—
137	C₃×C₄×D₃	—	3	2	no	—
138	C₂³×C₉	—	2	1	no	—
139	C₂³×C₉	—	4	1	no	—
140	C₂²×D₉	—	2	1	no	—
141	C₂²×D₉	—	2	4	no	—
142	C₂²×D₉	—	4	2	no	—
143	C₂²×D₉	—	4	2	no	—
144	C₂²×D₉	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₃²×C₈	—	2	1	no	—
146	C₃×C₃⋊C₈	—	6	1	no	—
147	D₄×C₉	—	2	1	no	—
148	D₄×C₉	—	2	2	no	—
149	D₄×C₉	—	4	1	no	—
150	D₄×C₉	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×C₉	—	4	1	no	—
154	C₂×C₄×C₉	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
155	#611	—	2	4	no	—
156	C₂×Dic₉	—	2	1	no	—
157	C₂×Dic₉	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
158	D₃₆	—	2	1	no	—
159	D₃₆	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
160	C₄×D₉	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
161	C₄×D₉	C₃×D₄	1	2	yes	—
162	C₈×C₉	—	2	1	no	—
163	C₈×C₉	—	4	1	no	—
164	C₉⋊C₈	—	2	1	no	—
165	#418	—	9	1	no	Sylow
166	C₂×3₋¹⁺²	—	4	2	no	—
167	C₂×3₋¹⁺²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×3₋¹⁺²	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
169	C₂×3₋¹⁺²	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
170	AGL(1,ℤ/9)	—	2	2	no	—
171	AGL(1,ℤ/9)	—	4	2	no	—
172	C₂⁴×C₃	—	18	1	no	—
173	C₂³×D₃	—	6	1	no	—
174	C₂×C₃×D₄	—	3	1	no	—
175	C₂×C₃×D₄	—	9	1	no	—
176	C₂×C₃×D₄	—	9	4	no	—
177	C₂×C₃×D₄	—	18	2	no	—
178	C₂×C₃×D₄	—	18	1	no	—
179	C₂×C₃×D₄	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₃×C₄	—	9	1	no	—
181	C₂×#67	—	6	1	no	—
182	D₃×D₄	—	3	4	no	—
183	D₃×D₄	—	6	2	no	—
184	C₂×D₁₂	—	3	1	no	—
185	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
186	C₃×M₁₆	—	18	2	no	—
187	C₂×C₃×C₈	—	3	1	no	—
188	C₂×C₃×C₈	—	9	1	no	—
189	C₂×C₃×C₈	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
190	C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
191	C₃×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
192	C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
193	C₃×C₂²⋊C₄	—	18	1	no	—
194	C₃×C₄²	—	18	1	no	—
195	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	1	no	—
196	C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
197	C₄×Dic₃	—	6	1	no	—
198	C₂×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
199	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	6	2	no	—
200	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₃²	—	4	1	no	—
202	C₂²×C₃²	—	4	1	no	—
203	C₂²×C₃²	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₃×D₃	—	3	2	no	—
205	C₂×C₃×D₃	—	6	1	no	—
206	C₂×C₃×D₃	—	6	1	no	—
207	C₂×C₃×D₃	—	6	2	no	—
208	C₂×C₃×D₃	—	12	8	no	—
209	C₂×C₃×D₃	—	12	1	no	—
210	C₂×C₃×D₃	—	12	1	no	—
211	C₃²×C₄	—	4	1	no	—
212	C₃²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
213	C₃²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₃×Dic₃	—	3	2	no	—
215	C₃×Dic₃	—	12	1	no	—
216	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
219	C₂²×C₉	—	4	1	no	—
220	C₂²×C₉	—	4	1	no	—
221	C₂²×C₉	—	8	1	no	—
222	C₂²×C₉	—	8	1	no	—
223	C₂²×C₉	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×D₉	—	2	1	no	—
225	C₂×D₉	—	2	1	no	—
226	C₂×D₉	—	2	2	no	—
227	C₂×D₉	—	4	8	no	—
228	C₂×D₉	—	4	1	no	—
229	C₂×D₉	—	4	1	no	—
230	C₂×D₉	C₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
231	C₄×C₉	—	2	1	no	—
232	C₄×C₉	—	2	1	no	—
233	C₄×C₉	—	4	1	no	—
234	C₄×C₉	—	8	1	no	—
235	C₄×C₉	C₂²×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₉	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
237	Dic₉	—	4	1	no	—
238	Dic₉	C₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
239	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
240	C₂×M₁₆	—	9	1	no	—
241	#117	—	9	1	no	—
242	#102	—	9	1	no	—
243	#102	—	9	1	no	—
244	#102	—	9	1	no	—
245	#102	AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic, complemented
246	3₋¹⁺²	#418	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
247	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
248	C₂³×C₃	—	6	1	no	—
249	C₂³×C₃	—	9	1	no	—
250	C₂³×C₃	—	18	1	no	—
251	C₂³×C₃	—	18	4	no	—
252	C₂³×C₃	—	36	2	no	—
253	C₂³×C₃	—	36	2	no	—
254	C₂²×D₃	—	3	1	no	—
255	C₂²×D₃	—	6	4	no	—
256	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
257	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
258	C₂²×D₃	—	12	2	no	—
259	C₃×D₄	—	2	1	no	—
260	C₃×D₄	—	3	2	no	—
261	C₃×D₄	—	6	1	no	—
262	C₃×D₄	—	9	2	no	—
263	C₃×D₄	—	18	1	no	—
264	C₃×D₄	—	18	4	no	—
265	C₃×D₄	C₃×C₄×D₃	1	2	yes	—
266	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
267	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
268	C₂×C₃×C₄	—	6	1	no	—
269	C₂×C₃×C₄	—	9	2	no	—
270	C₂×C₃×C₄	—	9	2	no	—
271	C₂×C₃×C₄	—	9	1	no	—
272	C₂×C₃×C₄	—	18	1	no	—
273	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
274	#67	—	6	4	no	—
275	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
276	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
277	D₁₂	—	3	2	no	—
278	D₁₂	—	6	1	no	—
279	C₄×D₃	—	3	2	no	—
280	C₄×D₃	—	3	2	no	—
281	C₃×C₈	—	2	1	no	—
282	C₃×C₈	—	6	1	no	—
283	C₃×C₈	—	18	1	no	—
284	C₃⋊C₈	—	6	1	no	—
285	C₂×C₃²	—	4	2	no	—
286	C₂×C₃²	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₃²	#911	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₃²	#914	1	1	yes	characteristic
289	C₃×D₃	—	6	2	no	—
290	C₃×D₃	—	12	2	no	—
291	C₂×C₉	—	2	1	no	—
292	C₂×C₉	—	2	1	no	—
293	C₂×C₉	—	2	1	no	—
294	C₂×C₉	—	4	2	no	—
295	C₂×C₉	—	8	2	no	—
296	C₂×C₉	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₉	C₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₉	C₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
299	D₉	—	2	2	no	—
300	D₉	—	4	2	no	—
301	C₂⁴	—	18	1	no	—
302	C₂×D₄	—	9	4	no	—
303	C₂×D₄	—	9	1	no	—
304	C₂×D₄	—	18	2	no	—
305	C₂×D₄	—	18	1	no	—
306	C₂×D₄	C₂×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
308	M₁₆	—	18	2	no	—
309	C₂×C₈	—	9	1	no	—
310	C₂×C₈	C₂×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic, complemented
311	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
312	C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic, complemented
313	C₂²⋊C₄	—	18	1	no	—
314	C₄²	—	18	1	no	—
315	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₃	—	3	1	no	—
317	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
318	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
319	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
320	C₂²×C₃	—	9	2	no	—
321	C₂²×C₃	—	12	1	no	—
322	C₂²×C₃	—	12	1	no	—
323	C₂²×C₃	—	18	1	no	—
324	C₂²×C₃	—	18	1	no	—
325	C₂²×C₃	—	18	2	no	—
326	C₂²×C₃	—	36	1	no	—
327	C₂²×C₃	—	36	1	no	—
328	C₂²×C₃	—	36	8	no	—
329	C₂²×C₃	C₃×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×D₃	—	3	2	no	—
331	C₂×D₃	—	6	1	no	—
332	C₂×D₃	—	6	1	no	—
333	C₂×D₃	—	6	2	no	—
334	C₂×D₃	—	12	8	no	—
335	C₂×D₃	—	12	1	no	—
336	C₂×D₃	—	12	1	no	—
337	C₃×C₄	—	3	1	no	—
338	C₃×C₄	—	3	1	no	—
339	C₃×C₄	—	4	1	no	—
340	C₃×C₄	—	9	2	no	—
341	C₃×C₄	—	12	1	no	—
342	C₃×C₄	—	36	1	no	—
343	C₃×C₄	C₂×C₃×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
344	C₃×C₄	C₃×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
345	Dic₃	—	3	2	no	—
346	Dic₃	—	12	1	no	—
347	C₃²	#4770	1	1	yes	characteristic
348	C₉	—	2	1	no	—
349	C₉	C₃×#418	1	1	yes	characteristic, complemented
350	C₂³	—	2	1	no	—
351	C₂³	—	9	1	no	—
352	C₂³	—	18	4	no	—
353	C₂³	—	18	1	no	—
354	C₂³	—	36	2	no	—
355	C₂³	—	36	2	no	—
356	D₄	—	2	1	no	—
357	D₄	—	9	2	no	—
358	D₄	—	18	4	no	—
359	D₄	—	18	1	no	—
360	D₄	C₄×AGL(1,ℤ/9)	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄	—	9	1	no	—
363	C₂×C₄	—	9	2	no	—
364	C₂×C₄	—	9	2	no	—
365	C₂×C₄	—	18	1	no	—
366	C₂×C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
367	C₈	—	2	1	no	—
368	C₈	—	18	1	no	—
369	C₂×C₃	—	3	1	no	—
370	C₂×C₃	—	3	1	no	—
371	C₂×C₃	—	3	1	no	—
372	C₂×C₃	—	4	2	no	—
373	C₂×C₃	—	12	2	no	—
374	C₂×C₃	—	18	2	no	—
375	C₂×C₃	—	36	2	no	—
376	C₂×C₃	C₃×D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₃	C₃×#911	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₃	C₃×#914	1	1	yes	characteristic
379	D₃	—	6	2	no	—
380	D₃	—	12	2	no	—
381	C₂²	—	2	2	no	—
382	C₂²	—	4	1	no	—
383	C₂²	—	4	1	no	—
384	C₂²	—	9	2	no	—
385	C₂²	—	18	1	no	—
386	C₂²	—	18	1	no	—
387	C₂²	—	18	2	no	—
388	C₂²	—	36	8	no	—
389	C₂²	—	36	1	no	—
390	C₂²	—	36	1	no	—
391	C₂²	D₄×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
392	C₄	—	4	1	no	—
393	C₄	—	9	2	no	—
394	C₄	—	36	1	no	—
395	C₄	C₂×C₄×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
396	C₄	D₄×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
397	C₃	—	3	1	no	—
398	C₃	C₃×#4770	1	1	yes	characteristic
399	C₂	—	4	2	no	—
400	C₂	—	18	2	no	—
401	C₂	—	36	2	no	—
402	C₂	C₂²⋊C₄×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
403	C₂	#63473⋊C₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂	#63476⋊C₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₄×AGL(1,ℤ/9)
commutator	C₄×C₉	C₂²×C₃×C₄
Frattini	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×D₃
Fitting	3₋¹⁺²×#102	C₂
socle	C₂²×C₃	C₃×D₃×D₄
prime radical	C₂×D₄×AGL(1,ℤ/9)	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₉	C₂³×C₃
hypercenter	#102	AGL(1,ℤ/9)
hypocenter	C₉	C₃×#418
LCS	G ▷ C₄×C₉ ▷ C₂×C₉ ▷ C₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄ ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#3663⋊C₃	C₂	semidirect
3. #63454⋊C₃	C₂	semidirect
4. 3₋¹⁺²×#102	C₂	semidirect
5. #63392⋊C₃	C₂	semidirect
6. #63380⋊C₃	C₂	semidirect
7. #63369⋊C₃	C₂	semidirect
9. #10588450	C₃	semidirect
14. D₄×AGL(1,ℤ/9)	C₄	semidirect
17. C₂×C₈×3₋¹⁺²	C₂²	semidirect
18. C₄⋊C₄×3₋¹⁺²	C₂²	semidirect
20. C₄⋊(3₋¹⁺²⋊C₄)	C₂²	semidirect
22. C₂×3₋¹⁺²⋊C₈	C₂²	semidirect
32. C₂×#3663	C₂×C₃	semidirect
33. #63454	C₂×C₃	semidirect
35. C₉×#102	C₂×C₃	semidirect
36. #63392	C₂×C₃	semidirect
37. #63380	C₂×C₃	semidirect
38. #63369	C₂×C₃	semidirect
79. D₄×D₉	C₃×C₄	semidirect
83. C₂×C₈×C₉	C₂²×C₃	semidirect
85. C₉×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
87. C₄⋊Dic₉	C₂²×C₃	semidirect
89. C₂×C₉⋊C₈	C₂²×C₃	semidirect
245. #102	AGL(1,ℤ/9)	semidirect
246. 3₋¹⁺²	#418	semidirect
310. C₂×C₈	C₂×AGL(1,ℤ/9)	semidirect
312. C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,ℤ/9)	semidirect
349. C₉	C₃×#418	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×AGL(1,ℤ/9)	2
C₂×#3663⋊C₃	2
#63454⋊C₃	2
3₋¹⁺²×#102	2
#63392⋊C₃	2
#63380⋊C₃	2
#63369⋊C₃	2
C₃×#4770	3
#10588450	3

Subgroups — #10588450⋊C3 #13141819

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #10588450⋊C₃ #13141819