Subgroups — #10588451⋊C₃ #13141820

Order 1728.

511 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 376 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3699⋊C₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#3663⋊C₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄⋊C₄×AGL(1,ℤ/9)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	3₋¹⁺²×#102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#63392⋊C₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#63376⋊C₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#63368⋊C₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₃×#4771	—	3	1	no	maximal
9	#10588451	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×D₄×3₋¹⁺²	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#611⋊C₃	—	2	1	no	—
12	C₂²×3₋¹⁺²⋊C₄	—	2	1	no	—
13	#3699⋊C₃	—	2	2	no	—
14	#3699⋊C₃	C₄	1	4	yes	complemented
15	C₂×C₄×AGL(1,ℤ/9)	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄×AGL(1,ℤ/9)	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×3₋¹⁺²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₈×3₋¹⁺²	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₄⋊C₄×3₋¹⁺²	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄⋊(3₋¹⁺²⋊C₄)	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	(3₋¹⁺²⋊C₄)⋊C₄	—	2	1	no	—
22	C₂×3₋¹⁺²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#3663⋊C₃	—	2	2	no	—
24	C₂×C₃×#237	—	3	1	no	—
25	C₂×C₃×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	3	1	no	—
26	C₃×D₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
27	C₂×#3699	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
28	C₃²×#102	D₃	1	1	yes	characteristic
29	C₃×#832	—	3	1	no	—
30	C₃×#816	—	3	1	no	—
31	C₃×#810	—	3	1	no	—
32	C₂×#3663	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₄⋊C₄×D₉	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₉×#102	—	2	1	no	—
35	C₉×#102	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#63392	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#63376	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#63368	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂³×3₋¹⁺²	—	2	1	no	—
40	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	D₄	1	1	yes	characteristic
41	D₄×3₋¹⁺²	—	2	1	no	—
42	D₄×3₋¹⁺²	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
43	C₂×C₄×3₋¹⁺²	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄×3₋¹⁺²	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	#611⋊C₃	—	2	4	no	—
46	C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	—	2	1	no	—
47	C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	—	2	4	no	—
48	C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	—	2	1	no	—
49	C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₄×AGL(1,ℤ/9)	—	4	2	no	—
51	C₄×AGL(1,ℤ/9)	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₄×AGL(1,ℤ/9)	D₄	1	2	yes	—
53	3₋¹⁺²⋊Q₈	—	2	1	no	—
54	3₋¹⁺²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
55	C₈×3₋¹⁺²	—	2	1	no	—
56	3₋¹⁺²⋊C₈	—	2	1	no	—
57	C₃×#417	—	9	1	no	—
58	#4771	—	3	1	no	—
59	C₂×C₃²×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₃×#67	—	6	1	no	—
61	C₂²×C₃×Dic₃	—	6	1	no	—
62	C₃×#237	—	3	4	no	—
63	C₃×#237	—	6	2	no	—
64	C₂×C₃×C₄×D₃	—	3	1	no	—
65	C₂×C₃×C₄×D₃	—	6	1	no	—
66	C₂×C₃×Dic₆	—	3	1	no	—
67	C₂×C₃²×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
68	C₃²×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
69	C₃×C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
70	C₃×Dic₃⋊C₄	—	6	1	no	—
71	C₂×C₃×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
72	C₃×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	6	2	no	—
73	C₂×D₄×C₉	—	2	1	no	—
74	C₂×D₄×C₉	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#611	—	2	1	no	—
76	C₂²×Dic₉	—	2	1	no	—
77	#3699	—	2	2	no	—
78	#3699	C₃×C₄	1	4	yes	complemented
79	C₂×C₄×D₉	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄×D₉	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
81	C₂×Dic₁₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₈×C₉	—	2	1	no	—
83	C₂×C₈×C₉	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
84	C₉×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
85	C₉×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
86	C₄⋊Dic₉	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
87	Dic₉⋊C₄	—	2	1	no	—
88	C₂×C₉⋊C₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
89	#3663	—	2	2	no	—
90	C₂²×3₋¹⁺²	—	2	2	no	—
91	C₂²×3₋¹⁺²	—	4	1	no	—
92	C₂²×3₋¹⁺²	—	4	1	no	—
93	C₂²×3₋¹⁺²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×AGL(1,ℤ/9)	—	2	1	no	—
95	C₂×AGL(1,ℤ/9)	—	2	1	no	—
96	C₂×AGL(1,ℤ/9)	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₄×3₋¹⁺²	—	4	1	no	—
98	C₄×3₋¹⁺²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₄×3₋¹⁺²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	3₋¹⁺²⋊C₄	—	2	2	no	—
101	3₋¹⁺²⋊C₄	—	4	1	no	—
102	3₋¹⁺²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₃×#41	—	9	1	no	—
104	C₂×#237	—	3	1	no	—
105	C₂×C₃×M₁₆	—	9	1	no	—
106	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
107	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	3	1	no	—
108	D₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
109	C₃×#103	—	9	1	no	—
110	C₃×#103	—	9	1	no	—
111	C₃×#102	—	3	1	no	—
112	C₃×#102	—	9	1	no	—
113	C₃×#102	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
114	#832	—	3	1	no	—
115	#816	—	3	1	no	—
116	#810	—	3	1	no	—
117	C₂³×C₃²	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₃×D₃	—	3	1	no	—
119	C₃²×D₄	—	2	1	no	—
120	C₃²×D₄	C₄×D₃	1	2	yes	—
121	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
122	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
123	C₃×#67	—	6	4	no	—
124	C₂×C₃×Dic₃	—	3	1	no	—
125	C₂×C₃×Dic₃	—	6	4	no	—
126	C₂×C₃×Dic₃	—	6	1	no	—
127	C₂×C₃×Dic₃	—	6	1	no	—
128	C₃×C₄×D₃	—	3	2	no	—
129	C₃×C₄×D₃	—	3	2	no	—
130	C₃×C₄×D₃	—	12	2	no	—
131	C₃×Dic₆	—	3	2	no	—
132	C₃×Dic₆	—	6	1	no	—
133	C₂³×C₉	—	2	1	no	—
134	C₂³×C₉	—	4	1	no	—
135	C₂²×D₉	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₃²×C₈	—	2	1	no	—
137	C₃×C₃⋊C₈	—	6	1	no	—
138	D₄×C₉	—	2	1	no	—
139	D₄×C₉	—	2	2	no	—
140	D₄×C₉	—	4	1	no	—
141	D₄×C₉	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	complemented
142	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×C₉	—	4	1	no	—
145	C₂×C₄×C₉	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
146	#611	—	2	4	no	—
147	C₂×Dic₉	—	2	1	no	—
148	C₂×Dic₉	—	2	4	no	—
149	C₂×Dic₉	—	2	1	no	—
150	C₂×Dic₉	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄×D₉	—	4	2	no	—
152	C₄×D₉	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
153	C₄×D₉	C₃×D₄	1	2	yes	—
154	Dic₁₈	—	2	1	no	—
155	Dic₁₈	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	complemented
156	C₈×C₉	—	2	1	no	—
157	C₈×C₉	—	4	1	no	—
158	C₉⋊C₈	—	2	1	no	—
159	#417	—	9	1	no	Sylow
160	C₂×3₋¹⁺²	—	4	2	no	—
161	C₂×3₋¹⁺²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×3₋¹⁺²	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
163	C₂×3₋¹⁺²	#137	1	1	yes	characteristic
164	AGL(1,ℤ/9)	—	2	2	no	—
165	C₃×#41	—	9	4	no	—
166	C₃×#41	—	18	2	no	—
167	C₂×C₃×Q₈	—	9	1	no	—
168	C₂×C₃×D₄	—	3	1	no	—
169	C₂×C₃×D₄	—	18	1	no	—
170	C₂×C₃×D₄	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₃×C₄	—	9	1	no	—
172	C₂²×C₃×C₄	—	18	1	no	—
173	C₂²×C₃×C₄	—	18	1	no	—
174	C₂×#67	—	6	1	no	—
175	C₂²×Dic₃	—	6	1	no	—
176	#237	—	3	4	no	—
177	#237	—	6	2	no	—
178	C₂×C₄×D₃	—	3	1	no	—
179	C₂×C₄×D₃	—	6	1	no	—
180	C₂×Dic₆	—	3	1	no	—
181	C₃×M₁₆	—	18	2	no	—
182	C₂×C₃×C₈	—	3	1	no	—
183	C₂×C₃×C₈	—	9	1	no	—
184	C₂×C₃×C₈	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
185	C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
186	C₃×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
187	C₃×C₄⋊C₄	—	18	1	no	—
188	C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
189	C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
190	Dic₃⋊C₄	—	6	1	no	—
191	C₂×C₃⋊C₈	—	3	1	no	—
192	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	6	2	no	—
193	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₃²	—	4	1	no	—
195	C₂²×C₃²	—	4	1	no	—
196	C₂²×C₃²	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₃×D₃	—	3	2	no	—
198	C₂×C₃×D₃	—	6	1	no	—
199	C₂×C₃×D₃	—	6	1	no	—
200	C₃²×C₄	—	4	1	no	—
201	C₃²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
202	C₃²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₃×Dic₃	—	3	2	no	—
204	C₃×Dic₃	—	6	2	no	—
205	C₃×Dic₃	—	12	1	no	—
206	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
209	C₂²×C₉	—	4	1	no	—
210	C₂²×C₉	—	4	1	no	—
211	C₂²×C₉	—	8	1	no	—
212	C₂²×C₉	—	8	1	no	—
213	C₂²×C₉	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×D₉	—	2	1	no	—
215	C₂×D₉	—	2	1	no	—
216	C₂×D₉	C₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₄×C₉	—	2	1	no	—
218	C₄×C₉	—	2	1	no	—
219	C₄×C₉	—	4	1	no	—
220	C₄×C₉	—	8	1	no	—
221	C₄×C₉	C₂²×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₉	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
223	Dic₉	—	2	2	no	—
224	Dic₉	—	4	1	no	—
225	Dic₉	C₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
226	C₂×#41	—	9	1	no	—
227	C₂×M₁₆	—	9	1	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
229	#103	—	9	1	no	—
230	#103	—	9	1	no	—
231	#102	—	9	1	no	—
232	#102	AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic, complemented
233	3₋¹⁺²	#417	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
234	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
235	C₂³×C₃	—	6	1	no	—
236	C₂³×C₃	—	9	1	no	—
237	C₂²×D₃	—	3	1	no	—
238	C₃×Q₈	—	9	2	no	—
239	C₃×Q₈	—	18	1	no	—
240	C₃×D₄	—	2	1	no	—
241	C₃×D₄	—	3	2	no	—
242	C₃×D₄	—	6	1	no	—
243	C₃×D₄	—	18	4	no	—
244	C₃×D₄	C₃×C₄×D₃	1	2	yes	—
245	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
246	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
247	C₂×C₃×C₄	—	6	1	no	—
248	C₂×C₃×C₄	—	9	2	no	—
249	C₂×C₃×C₄	—	9	2	no	—
250	C₂×C₃×C₄	—	9	1	no	—
251	C₂×C₃×C₄	—	18	4	no	—
252	C₂×C₃×C₄	—	18	1	no	—
253	C₂×C₃×C₄	—	18	1	no	—
254	C₂×C₃×C₄	—	36	2	no	—
255	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
256	#67	—	6	4	no	—
257	C₂×Dic₃	—	3	1	no	—
258	C₂×Dic₃	—	6	4	no	—
259	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
260	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
261	C₄×D₃	—	3	2	no	—
262	C₄×D₃	—	3	2	no	—
263	C₄×D₃	—	12	2	no	—
264	Dic₆	—	3	2	no	—
265	Dic₆	—	6	1	no	—
266	C₃×C₈	—	2	1	no	—
267	C₃×C₈	—	6	1	no	—
268	C₃×C₈	—	18	1	no	—
269	C₃⋊C₈	—	6	1	no	—
270	C₂×C₃²	—	4	2	no	—
271	C₂×C₃²	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₃²	#911	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₃²	#915	1	1	yes	characteristic
274	C₃×D₃	—	6	2	no	—
275	C₂×C₉	—	2	1	no	—
276	C₂×C₉	—	2	1	no	—
277	C₂×C₉	—	2	1	no	—
278	C₂×C₉	—	4	2	no	—
279	C₂×C₉	—	8	2	no	—
280	C₂×C₉	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₉	C₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₉	C₃×#137	1	1	yes	characteristic
283	D₉	—	2	2	no	—
284	#41	—	9	4	no	—
285	#41	—	18	2	no	—
286	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
287	C₂×D₄	—	18	1	no	—
288	C₂×D₄	C₂×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	18	1	no	—
292	M₁₆	—	18	2	no	—
293	C₂×C₈	—	9	1	no	—
294	C₂×C₈	C₂×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
295	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
296	C₄⋊C₄	—	18	1	no	—
297	C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₃	—	3	1	no	—
300	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
301	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
302	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
303	C₂²×C₃	—	9	2	no	—
304	C₂²×C₃	—	12	1	no	—
305	C₂²×C₃	—	12	1	no	—
306	C₂²×C₃	—	18	1	no	—
307	C₂²×C₃	—	18	1	no	—
308	C₂²×C₃	C₃×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×D₃	—	3	2	no	—
310	C₂×D₃	—	6	1	no	—
311	C₂×D₃	—	6	1	no	—
312	C₃×C₄	—	3	1	no	—
313	C₃×C₄	—	3	1	no	—
314	C₃×C₄	—	4	1	no	—
315	C₃×C₄	—	9	2	no	—
316	C₃×C₄	—	12	1	no	—
317	C₃×C₄	—	18	2	no	—
318	C₃×C₄	—	36	1	no	—
319	C₃×C₄	C₂×C₃×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
320	C₃×C₄	C₃×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
321	Dic₃	—	3	2	no	—
322	Dic₃	—	6	2	no	—
323	Dic₃	—	12	1	no	—
324	C₃²	#4771	1	1	yes	characteristic
325	C₉	—	2	1	no	—
326	C₉	C₃×#417	1	1	yes	characteristic, complemented
327	C₂³	—	2	1	no	—
328	C₂³	—	9	1	no	—
329	Q₈	—	9	2	no	—
330	Q₈	—	18	1	no	—
331	D₄	—	2	1	no	—
332	D₄	—	18	4	no	—
333	D₄	C₄×AGL(1,ℤ/9)	1	2	yes	complemented
334	C₂×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄	—	9	1	no	—
336	C₂×C₄	—	9	2	no	—
337	C₂×C₄	—	9	2	no	—
338	C₂×C₄	—	18	4	no	—
339	C₂×C₄	—	18	1	no	—
340	C₂×C₄	—	18	1	no	—
341	C₂×C₄	—	36	2	no	—
342	C₂×C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
343	C₈	—	2	1	no	—
344	C₈	—	18	1	no	—
345	C₂×C₃	—	3	1	no	—
346	C₂×C₃	—	3	1	no	—
347	C₂×C₃	—	3	1	no	—
348	C₂×C₃	—	4	2	no	—
349	C₂×C₃	—	12	2	no	—
350	C₂×C₃	—	18	2	no	—
351	C₂×C₃	C₃×D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₃	C₃×#911	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₃	C₃×#915	1	1	yes	characteristic
354	D₃	—	6	2	no	—
355	C₂²	—	2	2	no	—
356	C₂²	—	4	1	no	—
357	C₂²	—	4	1	no	—
358	C₂²	—	9	2	no	—
359	C₂²	—	18	1	no	—
360	C₂²	—	18	1	no	—
361	C₂²	D₄×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
362	C₄	—	4	1	no	—
363	C₄	—	9	2	no	—
364	C₄	—	18	2	no	—
365	C₄	—	36	1	no	—
366	C₄	C₂×C₄×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
367	C₄	D₄×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
368	C₃	—	3	1	no	—
369	C₃	C₃×#4771	1	1	yes	characteristic
370	C₂	—	4	2	no	—
371	C₂	—	18	2	no	—
372	C₂	C₂²⋊C₄×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
373	C₂	#63473⋊C₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂	#63477⋊C₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₄×AGL(1,ℤ/9)
commutator	C₄×C₉	C₂²×C₃×C₄
Frattini	C₂×C₃×C₄	C₂²×C₃×D₃
Fitting	3₋¹⁺²×#102	C₂
socle	C₂²×C₃	C₃×D₃×D₄
prime radical	C₂×#3699⋊C₃	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₉	C₂³×C₃
hypercenter	#102	AGL(1,ℤ/9)
hypocenter	C₉	C₃×#417
LCS	G ▷ C₄×C₉ ▷ C₂×C₉ ▷ C₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄ ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#3663⋊C₃	C₂	semidirect
3. C₄⋊C₄×AGL(1,ℤ/9)	C₂	semidirect
4. 3₋¹⁺²×#102	C₂	semidirect
5. #63392⋊C₃	C₂	semidirect
6. #63376⋊C₃	C₂	semidirect
7. #63368⋊C₃	C₂	semidirect
9. #10588451	C₃	semidirect
14. #3699⋊C₃	C₄	semidirect
32. C₂×#3663	C₂×C₃	semidirect
33. C₄⋊C₄×D₉	C₂×C₃	semidirect
35. C₉×#102	C₂×C₃	semidirect
36. #63392	C₂×C₃	semidirect
37. #63376	C₂×C₃	semidirect
38. #63368	C₂×C₃	semidirect
42. D₄×3₋¹⁺²	C₂×C₄	semidirect
54. 3₋¹⁺²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
78. #3699	C₃×C₄	semidirect
141. D₄×C₉	C₂×C₃×C₄	semidirect
155. Dic₁₈	C₂×C₃×C₄	semidirect
232. #102	AGL(1,ℤ/9)	semidirect
233. 3₋¹⁺²	#417	semidirect
326. C₉	C₃×#417	semidirect
333. D₄	C₄×AGL(1,ℤ/9)	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3699⋊C₃	2
C₂×#3663⋊C₃	2
C₄⋊C₄×AGL(1,ℤ/9)	2
3₋¹⁺²×#102	2
#63392⋊C₃	2
#63376⋊C₃	2
#63368⋊C₃	2
C₃×#4771	3
#10588451	3

Subgroups — #10588451⋊C3 #13141820

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #10588451⋊C₃ #13141820