Subgroups — C₃×#10588638 #13142480

Order 1728.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 458 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₃×#611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×C₃×Dic₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₃×C₉×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₃×(C₂×D₉)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₃×C₉⋊#95	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₃×#4958	—	3	1	no	maximal
7	#10588638	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor
8	C₂⁴×C₃×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₃×D₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₃×C₄×C₉	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₃×#611	—	2	2	no	—
12	C₂×C₃×#611	—	2	2	no	—
13	C₂×C₃×#611	C₄	1	4	yes	complemented
14	C₂²×C₃×Dic₉	—	2	2	no	—
15	C₂²×C₃×Dic₉	—	2	4	no	—
16	C₂²×C₃×Dic₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₃×Dic₉	C₂²	1	2	yes	—
18	C₃×C₉×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
19	C₃×(C₂×D₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
20	C₂²×C₃×#67	—	3	1	no	—
21	C₂³×C₃×Dic₃	—	3	1	no	—
22	C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	D₃	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
24	C₂²×#611	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×Dic₉	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₃×C₃⋊#95	—	3	2	no	—
27	C₂×C₉×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
28	C₂×C₉×C₂²⋊C₄	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×(C₂×D₉)⋊C₄	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
30	C₉⋊#95	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
31	C₂³×C₃×C₉	—	2	2	no	—
32	C₂³×C₃×C₉	—	2	2	no	—
33	C₂³×C₃×C₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂³×C₃×C₉	D₄	1	2	yes	—
35	C₂³×C₃×C₉	D₄	1	2	yes	—
36	C₂³×C₃×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₃×D₉	—	2	1	no	—
38	C₂²×C₃×D₉	—	2	1	no	—
39	C₂²×C₃×D₉	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₃×D₉	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₃×D₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
42	C₂×C₃×C₄×C₉	—	2	2	no	—
43	C₂×C₃×C₄×C₉	—	2	2	no	—
44	C₂×C₃×C₄×C₉	—	2	2	no	—
45	C₃×#611	—	2	8	no	—
46	C₂×C₃×Dic₉	—	2	8	no	—
47	C₂×C₃×Dic₉	—	2	2	no	—
48	C₂×C₃×Dic₉	—	2	2	no	—
49	C₂×C₃×Dic₉	—	2	1	no	—
50	C₂×C₃×Dic₉	—	2	1	no	—
51	C₂×C₃×Dic₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
52	C₂×C₃×Dic₉	D₄	1	4	yes	complemented
53	C₃×#386	—	9	1	no	—
54	#4958	—	3	1	no	—
55	C₂⁴×C₃²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₃×D₃	—	3	1	no	—
57	C₂²×C₃²×C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
58	C₂×C₃×#67	—	3	4	no	—
59	C₂×C₃×#67	—	6	2	no	—
60	C₂×C₃×#67	—	6	2	no	—
61	C₂²×C₃×Dic₃	—	3	2	no	—
62	C₂²×C₃×Dic₃	—	3	1	no	—
63	C₂²×C₃×Dic₃	—	6	4	no	—
64	C₂²×C₃×Dic₃	—	6	2	no	—
65	C₂⁴×C₉	—	2	1	no	—
66	C₂⁴×C₉	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×D₉	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
68	C₃²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	4	no	—
70	C₂²×C₄×C₉	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₄×C₉	C₂²×C₃	1	2	yes	—
72	C₂×#611	—	2	2	no	—
73	C₂×#611	—	2	2	no	—
74	C₂×#611	C₃×C₄	1	4	yes	complemented
75	C₂²×Dic₉	—	2	2	no	—
76	C₂²×Dic₉	—	2	4	no	—
77	C₂²×Dic₉	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×Dic₉	C₂²×C₃	1	2	yes	—
79	C₉×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
80	C₉×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
81	(C₂×D₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₃×C₉	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₃×C₉	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₃×C₉	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₃×C₉	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₃×C₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
87	C₂²×C₃×C₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₃×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₃×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₃×C₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₃×C₉	#41	1	2	yes	—
92	C₂×C₃×D₉	—	2	2	no	—
93	C₂×C₃×D₉	—	2	4	no	—
94	C₂×C₃×D₉	—	4	1	no	—
95	C₂×C₃×D₉	—	4	2	no	—
96	C₂×C₃×D₉	—	4	1	no	—
97	C₃×C₄×C₉	—	4	2	no	—
98	C₃×Dic₉	—	2	2	no	—
99	C₃×Dic₉	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₃×D₄	—	9	1	no	—
101	C₂³×C₃×C₄	—	9	1	no	—
102	C₂²×#67	—	3	1	no	—
103	C₂³×Dic₃	—	3	1	no	—
104	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
105	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
106	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
108	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
109	C₃×#95	—	9	2	no	—
110	C₃⋊#95	—	3	2	no	—
111	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
112	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
113	C₂³×C₃²	C₄×D₃	1	2	yes	—
114	C₂³×C₃²	D₁₂	1	2	yes	—
115	C₂³×C₃²	#67	1	2	yes	—
116	C₂³×C₃²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₃×D₃	—	3	2	no	—
118	C₂²×C₃×D₃	—	6	1	no	—
119	C₂²×C₃×D₃	—	6	2	no	—
120	C₂²×C₃×D₃	—	6	2	no	—
121	C₂²×C₃×D₃	—	6	1	no	—
122	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
123	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
124	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
125	C₃×#67	—	6	8	no	—
126	C₂×C₃×Dic₃	—	3	2	no	—
127	C₂×C₃×Dic₃	—	3	4	no	—
128	C₂×C₃×Dic₃	—	6	8	no	—
129	C₂×C₃×Dic₃	—	6	2	no	—
130	C₂×C₃×Dic₃	—	6	1	no	—
131	C₂×C₃×Dic₃	—	6	2	no	—
132	C₂×C₃×Dic₃	—	6	1	no	—
133	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₉	—	2	1	no	—
139	C₂³×C₉	—	4	2	no	—
140	C₂³×C₉	—	4	2	no	—
141	C₂³×C₉	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
142	C₂³×C₉	C₃×D₄	1	2	yes	—
143	C₂³×C₉	C₃×D₄	1	2	yes	—
144	C₂³×C₉	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₉	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₉	—	2	1	no	—
147	C₂²×D₉	—	2	1	no	—
148	C₂²×D₉	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₉	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	complemented
150	C₂×C₄×C₉	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₉	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₉	—	4	2	no	—
156	#611	—	2	8	no	—
157	C₂×Dic₉	—	2	8	no	—
158	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₉	—	2	1	no	—
161	C₂×Dic₉	—	2	1	no	—
162	C₂×Dic₉	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	complemented
163	C₂×Dic₉	C₃×D₄	1	4	yes	complemented
164	#386	—	9	1	no	Sylow
165	C₂×C₃×C₉	—	2	4	no	—
166	C₂×C₃×C₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₃×C₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₃×C₉	#120	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₃×C₉	#121	1	2	yes	—
170	C₂×C₃×C₉	#123	1	1	yes	characteristic
171	C₃×D₉	—	4	2	no	—
172	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
173	C₂⁴×C₃	—	9	1	no	—
174	C₂⁴×C₃	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
175	C₂⁴×C₃	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×D₃	—	3	1	no	—
177	C₂×C₃×D₄	—	9	4	no	—
178	C₂×C₃×D₄	—	18	2	no	—
179	C₂×C₃×D₄	—	18	2	no	—
180	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₃×C₄	—	9	1	no	—
182	C₂²×C₃×C₄	—	9	2	no	—
183	C₂²×C₃×C₄	—	18	4	no	—
184	C₂²×C₃×C₄	—	18	2	no	—
185	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₉	1	2	yes	—
186	C₂²×C₃×C₄	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
187	C₂×#67	—	3	4	no	—
188	C₂×#67	—	6	2	no	—
189	C₂×#67	—	6	2	no	—
190	C₂²×Dic₃	—	3	1	no	—
191	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
192	C₂²×Dic₃	—	6	4	no	—
193	C₂²×Dic₃	—	6	2	no	—
194	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
195	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₃×C₂²⋊C₄	—	18	4	no	—
198	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	4	no	—
199	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₃²	(C₂×D₃)⋊C₄	1	4	yes	—
204	C₂²×C₃²	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₃²	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₃²	D₃×D₄	1	2	yes	—
207	C₂²×C₃²	#237	1	2	yes	—
208	C₂²×C₃²	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₃×D₃	—	6	4	no	—
210	C₂×C₃×D₃	—	6	2	no	—
211	C₂×C₃×D₃	—	12	1	no	—
212	C₂×C₃×D₃	—	12	1	no	—
213	C₂×C₃×D₃	—	12	2	no	—
214	C₃²×C₄	—	4	2	no	—
215	C₃×Dic₃	—	6	4	no	—
216	C₃×Dic₃	—	6	2	no	—
217	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₉	—	4	4	no	—
228	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
229	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
230	C₂²×C₉	—	4	4	no	—
231	C₂²×C₉	C₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
232	C₂²×C₉	C₂²×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₉	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₉	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
235	C₂²×C₉	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₉	C₃×#41	1	2	yes	—
237	C₂×D₉	—	2	2	no	—
238	C₂×D₉	—	2	4	no	—
239	C₂×D₉	—	4	1	no	—
240	C₂×D₉	—	4	2	no	—
241	C₂×D₉	—	4	1	no	—
242	C₄×C₉	—	4	4	no	—
243	C₄×C₉	—	4	2	no	—
244	Dic₉	—	2	2	no	—
245	Dic₉	—	2	4	no	—
246	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
247	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	C₃×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
250	#95	—	9	2	no	—
251	C₃×C₉	#386	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
252	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
253	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
254	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
255	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
256	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
257	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
258	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
259	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
260	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
261	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
262	C₂³×C₃	—	9	2	no	—
263	C₂³×C₃	—	18	1	no	—
264	C₂³×C₃	—	18	2	no	—
265	C₂³×C₃	—	18	2	no	—
266	C₂³×C₃	—	18	1	no	—
267	C₂³×C₃	C₄×D₉	1	2	yes	—
268	C₂³×C₃	D₃₆	1	2	yes	—
269	C₂³×C₃	#611	1	2	yes	—
270	C₂³×C₃	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
271	C₂³×C₃	C₃×C₄×D₃	1	2	yes	—
272	C₂³×C₃	C₃×D₁₂	1	2	yes	—
273	C₂³×C₃	C₃×#67	1	2	yes	—
274	C₂³×C₃	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
276	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
277	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
278	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
279	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
280	C₃×D₄	—	18	8	no	—
281	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
289	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
290	C₂×C₃×C₄	—	9	2	no	—
291	C₂×C₃×C₄	—	9	4	no	—
292	C₂×C₃×C₄	—	18	8	no	—
293	C₂×C₃×C₄	—	18	2	no	—
294	C₂×C₃×C₄	—	18	1	no	—
295	C₂×C₃×C₄	—	18	2	no	—
296	C₂×C₃×C₄	—	18	1	no	—
297	#67	—	6	8	no	—
298	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
299	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
300	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
301	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
302	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
303	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
304	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
305	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
306	C₂×C₃²	#67⋊C₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₃²	#882	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₃²	#886	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₃²	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₃²	#939	1	2	yes	—
311	C₃×D₃	—	12	2	no	—
312	C₂×C₉	—	2	4	no	—
313	C₂×C₉	—	2	2	no	—
314	C₂×C₉	—	2	1	no	—
315	C₂×C₉	—	2	1	no	—
316	C₂×C₉	—	2	1	no	—
317	C₂×C₉	—	2	2	no	—
318	C₂×C₉	—	4	4	no	—
319	C₂×C₉	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₉	C₃×C₄×D₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₉	C₃×#120	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₉	C₃×#121	1	2	yes	—
323	C₂×C₉	C₃×#123	1	1	yes	characteristic
324	D₉	—	4	2	no	—
325	C₂⁴	—	9	1	no	—
326	C₂⁴	C₂×C₃×D₉	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₄	—	9	4	no	—
328	C₂×D₄	—	18	2	no	—
329	C₂×D₄	—	18	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
334	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₉	1	2	yes	—
335	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	18	4	no	—
337	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
352	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
353	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₃	—	18	2	no	—
356	C₂²×C₃	—	18	4	no	—
357	C₂²×C₃	—	36	2	no	—
358	C₂²×C₃	—	36	1	no	—
359	C₂²×C₃	—	36	1	no	—
360	C₂²×C₃	(C₂×D₉)⋊C₄	1	4	yes	complemented
361	C₂²×C₃	C₂×C₄×D₉	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₃	C₂×D₃₆	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₃	D₄×D₉	1	2	yes	—
364	C₂²×C₃	#3699	1	2	yes	—
365	C₂²×C₃	C₂×#611	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₃	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	1	4	yes	—
367	C₂²×C₃	C₂×C₃×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₃	C₂×C₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₃	C₃×D₃×D₄	1	2	yes	—
370	C₂²×C₃	C₃×#237	1	2	yes	—
371	C₂²×C₃	C₂×C₃×#67	1	1	yes	characteristic
372	C₂×D₃	—	6	4	no	—
373	C₂×D₃	—	6	2	no	—
374	C₂×D₃	—	12	1	no	—
375	C₂×D₃	—	12	1	no	—
376	C₂×D₃	—	12	2	no	—
377	C₃×C₄	—	4	4	no	—
378	C₃×C₄	—	4	2	no	—
379	C₃×C₄	—	4	2	no	—
380	C₃×C₄	—	18	2	no	—
381	C₃×C₄	—	18	4	no	—
382	Dic₃	—	6	4	no	—
383	Dic₃	—	6	2	no	—
384	C₃²	#4958	1	1	yes	characteristic
385	C₉	—	2	1	no	—
386	C₉	C₃×#386	1	1	yes	characteristic, complemented
387	C₂³	—	2	2	no	—
388	C₂³	—	2	2	no	—
389	C₂³	—	9	2	no	—
390	C₂³	—	18	1	no	—
391	C₂³	—	18	2	no	—
392	C₂³	—	18	2	no	—
393	C₂³	—	18	1	no	—
394	C₂³	C₃×C₄×D₉	1	2	yes	—
395	C₂³	C₃×D₃₆	1	2	yes	—
396	C₂³	C₃×#611	1	2	yes	—
397	C₂³	C₂²×C₃×D₉	1	1	yes	characteristic
398	D₄	—	18	8	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	9	2	no	—
403	C₂×C₄	—	9	4	no	—
404	C₂×C₄	—	18	8	no	—
405	C₂×C₄	—	18	2	no	—
406	C₂×C₄	—	18	1	no	—
407	C₂×C₄	—	18	2	no	—
408	C₂×C₄	—	18	1	no	—
409	C₂×C₃	—	2	4	no	—
410	C₂×C₃	—	2	4	no	—
411	C₂×C₃	—	2	1	no	—
412	C₂×C₃	—	2	2	no	—
413	C₂×C₃	—	2	2	no	—
414	C₂×C₃	—	2	1	no	—
415	C₂×C₃	—	2	1	no	—
416	C₂×C₃	—	4	4	no	—
417	C₂×C₃	—	36	2	no	—
418	C₂×C₃	#611⋊C₄	1	2	yes	—
419	C₂×C₃	#63444	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₃	#63448	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₃	C₂×(C₂×D₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₃	#63501	1	2	yes	—
423	C₂×C₃	C₃×#67⋊C₄	1	2	yes	—
424	C₂×C₃	C₃×#882	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₃	C₃×#886	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₃	C₂×C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₃	C₃×#939	1	2	yes	—
428	D₃	—	12	2	no	—
429	C₂²	—	2	4	no	—
430	C₂²	—	2	4	no	—
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	—	18	2	no	—
434	C₂²	—	18	4	no	—
435	C₂²	—	36	2	no	—
436	C₂²	—	36	1	no	—
437	C₂²	—	36	1	no	—
438	C₂²	C₃×(C₂×D₉)⋊C₄	1	4	yes	complemented
439	C₂²	C₂×C₃×C₄×D₉	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₂×C₃×D₃₆	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₃×D₄×D₉	1	2	yes	—
442	C₂²	C₃×#3699	1	2	yes	—
443	C₂²	C₂×C₃×#611	1	1	yes	characteristic
444	C₄	—	4	2	no	—
445	C₄	—	18	2	no	—
446	C₄	—	18	4	no	—
447	C₃	—	2	1	no	—
448	C₃	#10588638	1	1	yes	characteristic, direct product factor
449	C₃	C₃×#4958	1	1	yes	characteristic
450	C₂	—	2	4	no	—
451	C₂	—	36	2	no	—
452	C₂	C₃×#611⋊C₄	1	2	yes	—
453	C₂	C₃×#63444	1	1	yes	characteristic
454	C₂	C₃×#63448	1	1	yes	characteristic
455	C₂	C₂×C₃×(C₂×D₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂	C₃×#63501	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₃	C₂²×D₉
commutator	C₂²×C₉	C₂²×C₃×C₄
Frattini	C₂³×C₃	C₂²×C₃×D₃
Fitting	C₂×C₃×C₉×C₂²⋊C₄	C₂
socle	C₂³×C₃²	C₂²×D₃
prime radical	C₂²×C₃×#611	C₂
cosocle	C₂³×C₉	C₂³×C₃
hypercenter	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	D₉
hypocenter	C₉	C₃×#386
LCS	G ▷ C₂²×C₉ ▷ C₉
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃ ◁ C₂×C₃×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂³×C₃×Dic₉	C₂	semidirect
3. C₂×C₃×C₉×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
4. C₂×C₃×(C₂×D₉)⋊C₄	C₂	semidirect
5. C₃×C₉⋊#95	C₂	semidirect
7. #10588638	C₃	direct (N × H)
13. C₂×C₃×#611	C₄	semidirect
25. C₂³×Dic₉	C₂×C₃	semidirect
28. C₂×C₉×C₂²⋊C₄	C₂×C₃	semidirect
29. C₂×(C₂×D₉)⋊C₄	C₂×C₃	semidirect
30. C₉⋊#95	C₂×C₃	semidirect
41. C₂²×C₃×D₉	C₂×C₄	semidirect
51. C₂×C₃×Dic₉	C₂×C₄	semidirect
52. C₂×C₃×Dic₉	D₄	semidirect
74. C₂×#611	C₃×C₄	semidirect
86. C₂²×C₃×C₉	C₂²⋊C₄	semidirect
106. C₂×C₃×C₂²⋊C₄	D₉	semidirect
149. C₂²×D₉	C₂×C₃×C₄	semidirect
162. C₂×Dic₉	C₂×C₃×C₄	semidirect
163. C₂×Dic₉	C₃×D₄	semidirect
231. C₂²×C₉	C₃×C₂²⋊C₄	semidirect
249. C₂×C₂²⋊C₄	C₃×D₉	semidirect
251. C₃×C₉	#386	semidirect
360. C₂²×C₃	(C₂×D₉)⋊C₄	semidirect
386. C₉	C₃×#386	semidirect
438. C₂²	C₃×(C₂×D₉)⋊C₄	semidirect
448. C₃	#10588638	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₃×#611	2
C₂³×C₃×Dic₉	2
C₂×C₃×C₉×C₂²⋊C₄	2
C₂×C₃×(C₂×D₉)⋊C₄	2
C₃×C₉⋊#95	2
C₃×#4958	3
#10588638	3

Subgroups — C3×#10588638 #13142480

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#10588638 #13142480