Subgroups — C₃×#10588640 #13142482

Order 1728.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₃×#611	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×C₃×D₃₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₃×C₉×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₃×(C₂×D₉)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₃×C₉⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₃×#4960	—	3	1	no	maximal
7	#10588640	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor
8	C₂⁴×C₃×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₃×D₉	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₃×C₄×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₃×C₄×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₃×#611	—	2	4	no	—
13	C₂×C₃×#611	—	2	4	no	—
14	C₂×C₃×#611	—	2	4	no	—
15	C₂²×C₃×Dic₉	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₃×D₃₆	—	2	4	no	—
17	C₂×C₃×D₃₆	—	2	2	no	—
18	C₃×C₉×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
19	C₃×(C₂×D₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
20	C₂²×C₃×#67	—	3	2	no	—
21	C₂²×C₃×D₁₂	—	3	1	no	—
22	C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	D₃	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
24	C₂²×#611	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
25	C₂²×D₃₆	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₃×C₃⋊#95	—	3	1	no	—
27	C₂×C₉×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
28	C₂×C₉×C₂²⋊C₄	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×(C₂×D₉)⋊C₄	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
30	C₉⋊#95	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂³×C₃×C₉	—	2	1	no	—
32	C₂³×C₃×C₉	—	2	2	no	—
33	C₂³×C₃×C₉	—	2	2	no	—
34	C₂³×C₃×C₉	—	2	1	no	—
35	C₂³×C₃×C₉	D₄	1	2	yes	complemented
36	C₂³×C₃×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₃×D₉	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₃×D₉	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₃×D₉	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₃×D₉	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₃×D₉	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₃×D₉	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₃×D₉	D₄	1	4	yes	complemented
44	C₂×C₃×C₄×C₉	—	2	2	no	—
45	C₂×C₃×C₄×C₉	—	2	1	no	—
46	C₂×C₃×C₄×C₉	—	2	2	no	—
47	C₂×C₃×C₄×C₉	D₄	1	2	yes	complemented
48	C₃×#611	—	2	16	no	—
49	C₂×C₃×Dic₉	—	2	2	no	—
50	C₂×C₃×Dic₉	—	2	2	no	—
51	C₂×C₃×Dic₉	D₄	1	4	yes	complemented
52	C₃×D₃₆	—	2	8	no	—
53	C₃×#392	—	9	1	no	—
54	#4960	—	3	1	no	—
55	C₂⁴×C₃²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₃×D₃	—	3	2	no	—
57	C₂²×C₃²×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₃²×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₃×#67	—	6	4	no	—
60	C₂×C₃×#67	—	6	4	no	—
61	C₂×C₃×#67	—	6	4	no	—
62	C₂²×C₃×Dic₃	—	3	2	no	—
63	C₂×C₃×D₁₂	—	6	4	no	—
64	C₂×C₃×D₁₂	—	6	2	no	—
65	C₂⁴×C₉	—	2	1	no	—
66	C₂⁴×C₉	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×D₉	C₂²×C₃	1	2	yes	—
68	C₃²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	4	no	—
70	C₂²×C₄×C₉	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₄×C₉	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₄×C₉	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×C₉	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#611	—	2	4	no	—
75	C₂×#611	—	2	4	no	—
76	C₂×#611	—	2	4	no	—
77	C₂²×Dic₉	C₂²×C₃	1	2	yes	—
78	C₂×D₃₆	—	2	4	no	—
79	C₂×D₃₆	—	2	2	no	—
80	C₉×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
81	C₉×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
82	(C₂×D₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₃×C₉	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₃×C₉	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₃×C₉	—	4	1	no	—
86	C₂²×C₃×C₉	—	4	2	no	—
87	C₂²×C₃×C₉	—	4	1	no	—
88	C₂²×C₃×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₃×C₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₃×C₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₃×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₃×C₉	#41	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₃×D₉	—	2	4	no	—
94	C₂×C₃×D₉	—	2	4	no	—
95	C₂×C₃×D₉	—	2	4	no	—
96	C₂×C₃×D₉	—	4	2	no	—
97	C₂×C₃×D₉	—	4	2	no	—
98	C₂×C₃×D₉	—	4	2	no	—
99	C₂×C₃×D₉	—	4	2	no	—
100	C₃×C₄×C₉	—	2	2	no	—
101	C₃×C₄×C₉	—	4	1	no	—
102	C₃×Dic₉	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₃×D₄	—	9	2	no	—
104	C₂²×C₃×D₄	—	9	1	no	—
105	C₂²×#67	—	3	2	no	—
106	C₂²×D₁₂	—	3	1	no	—
107	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
108	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
109	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
111	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
112	C₃×#95	—	9	1	no	—
113	C₃⋊#95	—	3	1	no	—
114	C₂³×C₃²	—	2	1	no	—
115	C₂³×C₃²	—	2	1	no	—
116	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
117	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
118	C₂³×C₃²	D₁₂	1	2	yes	—
119	C₂³×C₃²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₃×D₃	—	3	4	no	—
121	C₂²×C₃×D₃	—	6	2	no	—
122	C₂²×C₃×D₃	—	6	2	no	—
123	C₂²×C₃×D₃	—	6	2	no	—
124	C₂²×C₃×D₃	—	6	2	no	—
125	C₂²×C₃×D₃	—	6	2	no	—
126	C₂²×C₃×D₃	—	6	2	no	—
127	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
128	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
129	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
130	C₂×C₃²×C₄	#67	1	2	yes	—
131	C₃×#67	—	6	16	no	—
132	C₂×C₃×Dic₃	—	3	4	no	—
133	C₂×C₃×Dic₃	—	6	2	no	—
134	C₂×C₃×Dic₃	—	6	2	no	—
135	C₃×D₁₂	—	6	8	no	—
136	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₉	—	2	1	no	—
139	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₉	—	2	1	no	—
142	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₉	—	2	1	no	—
144	C₂³×C₉	—	4	2	no	—
145	C₂³×C₉	—	4	2	no	—
146	C₂³×C₉	C₃×D₄	1	2	yes	complemented
147	C₂³×C₉	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₉	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₉	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₉	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₉	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₉	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₉	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₉	C₃×D₄	1	4	yes	complemented
155	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₉	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₉	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₉	C₃×D₄	1	2	yes	complemented
163	#611	—	2	16	no	—
164	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₉	C₃×D₄	1	4	yes	complemented
167	D₃₆	—	2	8	no	—
168	#392	—	9	1	no	Sylow
169	C₂×C₃×C₉	—	4	2	no	—
170	C₂×C₃×C₉	#120	1	2	yes	—
171	C₂×C₃×C₉	#120	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₃×C₉	#121	1	2	yes	—
173	C₂×C₃×C₉	#121	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₃×C₉	#127	1	1	yes	characteristic
175	C₃×D₉	—	4	4	no	—
176	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
177	C₂⁴×C₃	—	9	2	no	—
178	C₂⁴×C₃	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
179	C₂⁴×C₃	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×D₃	—	3	2	no	—
181	C₂×C₃×D₄	—	18	4	no	—
182	C₂×C₃×D₄	—	18	4	no	—
183	C₂×C₃×D₄	—	18	4	no	—
184	C₂×C₃×D₄	—	18	4	no	—
185	C₂×C₃×D₄	—	18	2	no	—
186	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₃×C₄	—	9	2	no	—
189	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₃×C₄	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₃×C₄	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#67	—	6	4	no	—
194	C₂×#67	—	6	4	no	—
195	C₂×#67	—	6	4	no	—
196	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
197	C₂×D₁₂	—	6	4	no	—
198	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
199	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
200	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
201	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
202	C₃×C₂²⋊C₄	—	18	4	no	—
203	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	4	no	—
204	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
207	C₂²×C₃²	—	4	1	no	—
208	C₂²×C₃²	—	4	1	no	—
209	C₂²×C₃²	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₃²	#235	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₃²	D₃×D₄	1	2	yes	—
212	C₂²×C₃²	D₃×D₄	1	2	yes	—
213	C₂²×C₃²	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₃×D₃	—	6	4	no	—
215	C₂×C₃×D₃	—	6	4	no	—
216	C₂×C₃×D₃	—	6	4	no	—
217	C₂×C₃×D₃	—	12	2	no	—
218	C₂×C₃×D₃	—	12	2	no	—
219	C₂×C₃×D₃	—	12	2	no	—
220	C₂×C₃×D₃	—	12	2	no	—
221	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
222	C₃²×C₄	—	4	1	no	—
223	C₃×Dic₃	—	6	4	no	—
224	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₉	—	4	4	no	—
233	C₂²×C₉	—	4	4	no	—
234	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₉	—	4	1	no	—
237	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₉	—	4	1	no	—
239	C₂²×C₉	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₉	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
241	C₂²×C₉	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
242	C₂²×C₉	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₉	C₃×#41	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₉	—	2	4	no	—
245	C₂×D₉	—	2	4	no	—
246	C₂×D₉	—	2	4	no	—
247	C₂×D₉	—	4	2	no	—
248	C₂×D₉	—	4	2	no	—
249	C₂×D₉	—	4	2	no	—
250	C₂×D₉	—	4	2	no	—
251	C₄×C₉	—	2	2	no	—
252	C₄×C₉	—	4	2	no	—
253	C₄×C₉	—	4	2	no	—
254	C₄×C₉	—	4	1	no	—
255	Dic₉	—	2	4	no	—
256	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
257	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	C₃×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
260	#95	—	9	1	no	—
261	C₃×C₉	#392	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
262	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
263	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
264	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
265	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
266	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
267	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
268	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
269	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
270	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
271	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
272	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
273	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
274	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
275	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
276	C₂³×C₃	—	9	4	no	—
277	C₂³×C₃	—	18	2	no	—
278	C₂³×C₃	—	18	2	no	—
279	C₂³×C₃	—	18	2	no	—
280	C₂³×C₃	—	18	2	no	—
281	C₂³×C₃	—	18	2	no	—
282	C₂³×C₃	—	18	2	no	—
283	C₂³×C₃	D₃₆	1	2	yes	complemented
284	C₂³×C₃	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
285	C₂³×C₃	C₃×D₁₂	1	2	yes	—
286	C₂³×C₃	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
288	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
289	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
290	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
291	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
292	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
293	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
294	C₃×D₄	—	18	8	no	—
295	C₃×D₄	—	18	16	no	—
296	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
301	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
303	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
305	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
306	C₂×C₃×C₄	—	9	4	no	—
307	C₂×C₃×C₄	—	18	2	no	—
308	C₂×C₃×C₄	—	18	2	no	—
309	C₂×C₃×C₄	#611	1	2	yes	complemented
310	C₂×C₃×C₄	C₃×#67	1	2	yes	—
311	#67	—	6	16	no	—
312	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
313	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
314	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
315	D₁₂	—	6	8	no	—
316	C₂×C₃²	—	4	2	no	—
317	C₂×C₃²	#882	1	2	yes	—
318	C₂×C₃²	#884	1	2	yes	—
319	C₂×C₃²	#930	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₃²	#937	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₃²	#940	1	1	yes	characteristic
322	C₃×D₃	—	12	4	no	—
323	C₂×C₉	—	2	2	no	—
324	C₂×C₉	—	2	2	no	—
325	C₂×C₉	—	2	1	no	—
326	C₂×C₉	—	2	1	no	—
327	C₂×C₉	—	2	1	no	—
328	C₂×C₉	—	4	4	no	—
329	C₂×C₉	—	4	2	no	—
330	C₂×C₉	C₃×#120	1	2	yes	—
331	C₂×C₉	C₃×#120	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₉	C₃×#121	1	2	yes	—
333	C₂×C₉	C₃×#121	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₉	C₃×#127	1	1	yes	characteristic
335	D₉	—	4	4	no	—
336	C₂⁴	—	9	2	no	—
337	C₂⁴	C₂×C₃×D₉	1	1	yes	characteristic
338	C₂×D₄	—	18	4	no	—
339	C₂×D₄	—	18	4	no	—
340	C₂×D₄	—	18	4	no	—
341	C₂×D₄	—	18	4	no	—
342	C₂×D₄	—	18	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
344	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₉	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₉	1	1	yes	characteristic
346	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	18	4	no	—
348	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
359	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
362	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
364	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
365	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
366	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
367	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₃	—	18	4	no	—
369	C₂²×C₃	—	18	4	no	—
370	C₂²×C₃	—	18	4	no	—
371	C₂²×C₃	—	36	2	no	—
372	C₂²×C₃	—	36	2	no	—
373	C₂²×C₃	—	36	2	no	—
374	C₂²×C₃	—	36	2	no	—
375	C₂²×C₃	C₂×D₃₆	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₃	#3697	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₃	D₄×D₉	1	2	yes	—
378	C₂²×C₃	D₄×D₉	1	2	yes	—
379	C₂²×C₃	C₂×#611	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₃	C₂×C₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₃	C₃×#235	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₃	C₃×D₃×D₄	1	2	yes	—
383	C₂²×C₃	C₃×D₃×D₄	1	2	yes	—
384	C₂²×C₃	C₂×C₃×#67	1	1	yes	characteristic
385	C₂×D₃	—	6	4	no	—
386	C₂×D₃	—	6	4	no	—
387	C₂×D₃	—	6	4	no	—
388	C₂×D₃	—	12	2	no	—
389	C₂×D₃	—	12	2	no	—
390	C₂×D₃	—	12	2	no	—
391	C₂×D₃	—	12	2	no	—
392	C₃×C₄	—	2	2	no	—
393	C₃×C₄	—	2	2	no	—
394	C₃×C₄	—	4	2	no	—
395	C₃×C₄	—	4	2	no	—
396	C₃×C₄	—	4	1	no	—
397	C₃×C₄	—	4	1	no	—
398	C₃×C₄	—	18	4	no	—
399	Dic₃	—	6	4	no	—
400	C₃²	#4960	1	1	yes	characteristic
401	C₉	—	2	1	no	—
402	C₉	C₃×#392	1	1	yes	characteristic, complemented
403	C₂³	—	2	1	no	—
404	C₂³	—	2	2	no	—
405	C₂³	—	2	2	no	—
406	C₂³	—	2	1	no	—
407	C₂³	—	9	4	no	—
408	C₂³	—	18	2	no	—
409	C₂³	—	18	2	no	—
410	C₂³	—	18	2	no	—
411	C₂³	—	18	2	no	—
412	C₂³	—	18	2	no	—
413	C₂³	—	18	2	no	—
414	C₂³	C₃×D₃₆	1	2	yes	complemented
415	C₂³	C₂²×C₃×D₉	1	1	yes	characteristic
416	D₄	—	18	8	no	—
417	D₄	—	18	16	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄	—	9	4	no	—
422	C₂×C₄	—	18	2	no	—
423	C₂×C₄	—	18	2	no	—
424	C₂×C₄	C₃×#611	1	2	yes	complemented
425	C₂×C₃	—	2	1	no	—
426	C₂×C₃	—	2	1	no	—
427	C₂×C₃	—	2	1	no	—
428	C₂×C₃	—	2	2	no	—
429	C₂×C₃	—	2	2	no	—
430	C₂×C₃	—	4	4	no	—
431	C₂×C₃	—	4	2	no	—
432	C₂×C₃	—	4	2	no	—
433	C₂×C₃	—	36	4	no	—
434	C₂×C₃	#63444	1	2	yes	—
435	C₂×C₃	#63446	1	2	yes	—
436	C₂×C₃	#63492	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₃	#63499	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₃	#63502	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₃	C₃×#882	1	2	yes	—
440	C₂×C₃	C₃×#884	1	2	yes	—
441	C₂×C₃	C₃×#930	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₃	C₃×#937	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₃	C₃×#940	1	1	yes	characteristic
444	D₃	—	12	4	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	2	4	no	—
447	C₂²	—	4	1	no	—
448	C₂²	—	4	1	no	—
449	C₂²	—	4	2	no	—
450	C₂²	—	18	4	no	—
451	C₂²	—	18	4	no	—
452	C₂²	—	18	4	no	—
453	C₂²	—	36	2	no	—
454	C₂²	—	36	2	no	—
455	C₂²	—	36	2	no	—
456	C₂²	—	36	2	no	—
457	C₂²	C₂×C₃×D₃₆	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	C₃×#3697	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	C₃×D₄×D₉	1	2	yes	—
460	C₂²	C₃×D₄×D₉	1	2	yes	—
461	C₂²	C₂×C₃×#611	1	1	yes	characteristic
462	C₄	—	2	2	no	—
463	C₄	—	4	1	no	—
464	C₄	—	18	4	no	—
465	C₃	—	2	1	no	—
466	C₃	#10588640	1	1	yes	characteristic, direct product factor
467	C₃	C₃×#4960	1	1	yes	characteristic
468	C₂	—	4	2	no	—
469	C₂	—	36	4	no	—
470	C₂	C₃×#63444	1	2	yes	—
471	C₂	C₃×#63446	1	2	yes	—
472	C₂	C₃×#63492	1	1	yes	characteristic
473	C₂	C₃×#63499	1	1	yes	characteristic
474	C₂	C₃×#63502	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₃	C₂²×D₉
commutator, cosocle	C₂³×C₉	C₂³×C₃
Frattini	C₂³×C₃	C₂²×C₃×D₃
Fitting	C₂×C₃×C₉×C₂²⋊C₄	C₂
socle	C₂³×C₃²	C₂²×D₃
hypercenter	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	D₉
hypocenter	C₉	C₃×#392
LCS	G ▷ C₂³×C₉ ▷ C₉
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃ ◁ C₂×C₃×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₃×#611	C₂	semidirect
2. C₂²×C₃×D₃₆	C₂	semidirect
3. C₂×C₃×C₉×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
4. C₂×C₃×(C₂×D₉)⋊C₄	C₂	semidirect
5. C₃×C₉⋊#95	C₂	semidirect
7. #10588640	C₃	direct (N × H)
24. C₂²×#611	C₂×C₃	semidirect
25. C₂²×D₃₆	C₂×C₃	semidirect
28. C₂×C₉×C₂²⋊C₄	C₂×C₃	semidirect
29. C₂×(C₂×D₉)⋊C₄	C₂×C₃	semidirect
30. C₉⋊#95	C₂×C₃	semidirect
35. C₂³×C₃×C₉	D₄	semidirect
43. C₂²×C₃×D₉	D₄	semidirect
47. C₂×C₃×C₄×C₉	D₄	semidirect
51. C₂×C₃×Dic₉	D₄	semidirect
109. C₂×C₃×C₂²⋊C₄	D₉	semidirect
146. C₂³×C₉	C₃×D₄	semidirect
154. C₂²×D₉	C₃×D₄	semidirect
162. C₂×C₄×C₉	C₃×D₄	semidirect
166. C₂×Dic₉	C₃×D₄	semidirect
259. C₂×C₂²⋊C₄	C₃×D₉	semidirect
261. C₃×C₉	#392	semidirect
283. C₂³×C₃	D₃₆	semidirect
309. C₂×C₃×C₄	#611	semidirect
402. C₉	C₃×#392	semidirect
414. C₂³	C₃×D₃₆	semidirect
424. C₂×C₄	C₃×#611	semidirect
466. C₃	#10588640	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₃×#611	2
C₂²×C₃×D₃₆	2
C₂×C₃×C₉×C₂²⋊C₄	2
C₂×C₃×(C₂×D₉)⋊C₄	2
C₃×C₉⋊#95	2
C₃×#4960	3
#10588640	3

Subgroups — C3×#10588640 #13142482

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#10588640 #13142482