Subgroups — #10588638⋊C₃ #13142528

Order 1728.

924 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 427 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#611⋊C₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₂²⋊C₄×3₋¹⁺²	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×(C₂×AGL(1,ℤ/9))⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	3₋¹⁺²⋊#95	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₃×#4958	—	3	1	no	maximal
7	#10588638	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂⁴×3₋¹⁺²	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×AGL(1,ℤ/9)	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄×3₋¹⁺²	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#611⋊C₃	—	2	2	no	—
12	C₂×#611⋊C₃	—	2	2	no	—
13	C₂×#611⋊C₃	C₄	1	4	yes	complemented
14	C₂²×3₋¹⁺²⋊C₄	—	2	2	no	—
15	C₂²×3₋¹⁺²⋊C₄	—	2	4	no	—
16	C₂²×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²⋊C₄×3₋¹⁺²	—	2	2	no	—
19	(C₂×AGL(1,ℤ/9))⋊C₄	—	2	4	no	—
20	C₂²×C₃×#67	—	3	1	no	—
21	C₂³×C₃×Dic₃	—	3	1	no	—
22	C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	D₃	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
24	C₂²×#611	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×Dic₉	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₃×C₃⋊#95	—	3	2	no	—
27	C₂×C₉×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
28	C₂×C₉×C₂²⋊C₄	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×(C₂×D₉)⋊C₄	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
30	C₉⋊#95	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
31	C₂³×3₋¹⁺²	—	2	2	no	—
32	C₂³×3₋¹⁺²	—	2	2	no	—
33	C₂³×3₋¹⁺²	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂³×3₋¹⁺²	D₄	1	2	yes	—
35	C₂³×3₋¹⁺²	D₄	1	2	yes	—
36	C₂³×3₋¹⁺²	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	—	2	1	no	—
38	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	—	2	1	no	—
39	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	—	2	2	no	—
40	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	—	2	2	no	—
41	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
42	C₂×C₄×3₋¹⁺²	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄×3₋¹⁺²	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄×3₋¹⁺²	—	2	2	no	—
45	#611⋊C₃	—	2	8	no	—
46	C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	—	2	8	no	—
47	C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	—	2	2	no	—
48	C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	—	2	2	no	—
49	C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	—	2	1	no	—
50	C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	—	2	1	no	—
51	C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
52	C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	D₄	1	4	yes	complemented
53	C₃×#386	—	9	1	no	—
54	#4958	—	3	1	no	—
55	C₂⁴×C₃²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₃×D₃	—	3	1	no	—
57	C₂²×C₃²×C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
58	C₂×C₃×#67	—	3	4	no	—
59	C₂×C₃×#67	—	6	2	no	—
60	C₂×C₃×#67	—	6	2	no	—
61	C₂²×C₃×Dic₃	—	3	2	no	—
62	C₂²×C₃×Dic₃	—	3	1	no	—
63	C₂²×C₃×Dic₃	—	6	4	no	—
64	C₂²×C₃×Dic₃	—	6	2	no	—
65	C₂⁴×C₉	—	2	1	no	—
66	C₂⁴×C₉	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×D₉	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
68	C₃²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	4	no	—
70	C₂²×C₄×C₉	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₄×C₉	C₂²×C₃	1	2	yes	—
72	C₂×#611	—	2	2	no	—
73	C₂×#611	—	2	2	no	—
74	C₂×#611	C₃×C₄	1	4	yes	complemented
75	C₂²×Dic₉	—	2	2	no	—
76	C₂²×Dic₉	—	2	4	no	—
77	C₂²×Dic₉	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×Dic₉	C₂²×C₃	1	2	yes	—
79	C₉×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
80	C₉×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
81	(C₂×D₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
82	C₂²×3₋¹⁺²	—	2	4	no	—
83	C₂²×3₋¹⁺²	—	2	2	no	—
84	C₂²×3₋¹⁺²	—	2	4	no	—
85	C₂²×3₋¹⁺²	—	2	2	no	—
86	C₂²×3₋¹⁺²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
87	C₂²×3₋¹⁺²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×3₋¹⁺²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×3₋¹⁺²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×3₋¹⁺²	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂²×3₋¹⁺²	#41	1	2	yes	—
92	C₂×AGL(1,ℤ/9)	—	2	2	no	—
93	C₂×AGL(1,ℤ/9)	—	2	4	no	—
94	C₂×AGL(1,ℤ/9)	—	4	1	no	—
95	C₂×AGL(1,ℤ/9)	—	4	2	no	—
96	C₂×AGL(1,ℤ/9)	—	4	1	no	—
97	C₄×3₋¹⁺²	—	4	2	no	—
98	3₋¹⁺²⋊C₄	—	2	2	no	—
99	3₋¹⁺²⋊C₄	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₃×D₄	—	9	1	no	—
101	C₂³×C₃×C₄	—	9	1	no	—
102	C₂²×#67	—	3	1	no	—
103	C₂³×Dic₃	—	3	1	no	—
104	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
105	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
106	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
107	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
108	C₃×#95	—	9	2	no	—
109	C₃⋊#95	—	3	2	no	—
110	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
111	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
112	C₂³×C₃²	C₄×D₃	1	2	yes	—
113	C₂³×C₃²	D₁₂	1	2	yes	—
114	C₂³×C₃²	#67	1	2	yes	—
115	C₂³×C₃²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₃×D₃	—	3	2	no	—
117	C₂²×C₃×D₃	—	6	1	no	—
118	C₂²×C₃×D₃	—	6	2	no	—
119	C₂²×C₃×D₃	—	6	2	no	—
120	C₂²×C₃×D₃	—	6	1	no	—
121	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
122	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
123	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
124	C₃×#67	—	6	8	no	—
125	C₂×C₃×Dic₃	—	3	2	no	—
126	C₂×C₃×Dic₃	—	3	4	no	—
127	C₂×C₃×Dic₃	—	6	8	no	—
128	C₂×C₃×Dic₃	—	6	2	no	—
129	C₂×C₃×Dic₃	—	6	1	no	—
130	C₂×C₃×Dic₃	—	6	2	no	—
131	C₂×C₃×Dic₃	—	6	1	no	—
132	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₉	—	2	1	no	—
138	C₂³×C₉	—	4	2	no	—
139	C₂³×C₉	—	4	2	no	—
140	C₂³×C₉	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
141	C₂³×C₉	C₃×D₄	1	2	yes	—
142	C₂³×C₉	C₃×D₄	1	2	yes	—
143	C₂³×C₉	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₉	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₉	—	2	1	no	—
146	C₂²×D₉	—	2	1	no	—
147	C₂²×D₉	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₉	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	complemented
149	C₂×C₄×C₉	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₉	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₉	—	4	2	no	—
155	#611	—	2	8	no	—
156	C₂×Dic₉	—	2	8	no	—
157	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₉	—	2	1	no	—
160	C₂×Dic₉	—	2	1	no	—
161	C₂×Dic₉	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	complemented
162	C₂×Dic₉	C₃×D₄	1	4	yes	complemented
163	#386	—	9	1	no	Sylow
164	C₂×3₋¹⁺²	—	2	4	no	—
165	C₂×3₋¹⁺²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×3₋¹⁺²	C₄×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×3₋¹⁺²	#120	1	1	yes	characteristic
168	C₂×3₋¹⁺²	#121	1	2	yes	—
169	C₂×3₋¹⁺²	#123	1	1	yes	characteristic
170	AGL(1,ℤ/9)	—	4	2	no	—
171	C₂⁴×C₃	—	3	1	no	—
172	C₂⁴×C₃	—	9	1	no	—
173	C₂⁴×C₃	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×D₃	—	3	1	no	—
175	C₂×C₃×D₄	—	9	4	no	—
176	C₂×C₃×D₄	—	18	2	no	—
177	C₂×C₃×D₄	—	18	2	no	—
178	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
179	C₂²×C₃×C₄	—	9	1	no	—
180	C₂²×C₃×C₄	—	9	2	no	—
181	C₂²×C₃×C₄	—	18	4	no	—
182	C₂²×C₃×C₄	—	18	2	no	—
183	C₂²×C₃×C₄	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
184	C₂×#67	—	3	4	no	—
185	C₂×#67	—	6	2	no	—
186	C₂×#67	—	6	2	no	—
187	C₂²×Dic₃	—	3	1	no	—
188	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
189	C₂²×Dic₃	—	6	4	no	—
190	C₂²×Dic₃	—	6	2	no	—
191	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
193	C₃×C₂²⋊C₄	—	18	4	no	—
194	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	4	no	—
195	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₃²	(C₂×D₃)⋊C₄	1	4	yes	—
200	C₂²×C₃²	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₃²	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₃²	D₃×D₄	1	2	yes	—
203	C₂²×C₃²	#237	1	2	yes	—
204	C₂²×C₃²	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₃×D₃	—	6	4	no	—
206	C₂×C₃×D₃	—	6	2	no	—
207	C₂×C₃×D₃	—	12	1	no	—
208	C₂×C₃×D₃	—	12	1	no	—
209	C₂×C₃×D₃	—	12	2	no	—
210	C₃²×C₄	—	4	2	no	—
211	C₃×Dic₃	—	6	4	no	—
212	C₃×Dic₃	—	6	2	no	—
213	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
214	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₉	—	4	4	no	—
224	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
225	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
226	C₂²×C₉	—	4	4	no	—
227	C₂²×C₉	C₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
228	C₂²×C₉	C₂²×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₉	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₉	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
231	C₂²×C₉	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₉	C₃×#41	1	2	yes	—
233	C₂×D₉	—	2	2	no	—
234	C₂×D₉	—	2	4	no	—
235	C₂×D₉	—	4	1	no	—
236	C₂×D₉	—	4	2	no	—
237	C₂×D₉	—	4	1	no	—
238	C₄×C₉	—	4	4	no	—
239	C₄×C₉	—	4	2	no	—
240	Dic₉	—	2	2	no	—
241	Dic₉	—	2	4	no	—
242	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
243	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic, complemented
246	#95	—	9	2	no	—
247	3₋¹⁺²	#386	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
248	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
249	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
250	C₂³×C₃	—	3	2	no	—
251	C₂³×C₃	—	3	2	no	—
252	C₂³×C₃	—	3	2	no	—
253	C₂³×C₃	—	3	1	no	—
254	C₂³×C₃	—	6	2	no	—
255	C₂³×C₃	—	6	2	no	—
256	C₂³×C₃	—	9	2	no	—
257	C₂³×C₃	—	18	2	no	—
258	C₂³×C₃	—	18	1	no	—
259	C₂³×C₃	—	18	1	no	—
260	C₂³×C₃	—	18	2	no	—
261	C₂³×C₃	C₃×C₄×D₃	1	2	yes	—
262	C₂³×C₃	C₃×D₁₂	1	2	yes	—
263	C₂³×C₃	C₃×#67	1	2	yes	—
264	C₂³×C₃	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
266	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
267	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
268	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
269	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
270	C₃×D₄	—	18	8	no	—
271	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
275	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
276	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
277	C₂×C₃×C₄	—	9	4	no	—
278	C₂×C₃×C₄	—	9	2	no	—
279	C₂×C₃×C₄	—	18	2	no	—
280	C₂×C₃×C₄	—	18	2	no	—
281	C₂×C₃×C₄	—	18	1	no	—
282	C₂×C₃×C₄	—	18	1	no	—
283	C₂×C₃×C₄	—	18	8	no	—
284	#67	—	6	8	no	—
285	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
286	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
287	C₂×Dic₃	—	6	8	no	—
288	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
289	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
290	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
291	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
292	C₂×C₃²	—	2	4	no	—
293	C₂×C₃²	#67⋊C₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₃²	#882	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₃²	#886	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₃²	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₃²	#939	1	2	yes	—
298	C₃×D₃	—	12	2	no	—
299	C₂×C₉	—	2	4	no	—
300	C₂×C₉	—	2	2	no	—
301	C₂×C₉	—	2	1	no	—
302	C₂×C₉	—	2	1	no	—
303	C₂×C₉	—	2	1	no	—
304	C₂×C₉	—	2	2	no	—
305	C₂×C₉	—	4	4	no	—
306	C₂×C₉	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₉	C₃×C₄×D₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₉	C₃×#120	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₉	C₃×#121	1	2	yes	—
310	C₂×C₉	C₃×#123	1	1	yes	characteristic
311	D₉	—	4	2	no	—
312	C₂⁴	—	9	1	no	—
313	C₂⁴	C₂×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
314	C₂×D₄	—	9	4	no	—
315	C₂×D₄	—	18	2	no	—
316	C₂×D₄	—	18	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	18	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
321	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/9)	1	2	yes	—
322	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	18	4	no	—
324	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₃	—	3	1	no	—
329	C₂²×C₃	—	3	1	no	—
330	C₂²×C₃	—	3	2	no	—
331	C₂²×C₃	—	3	2	no	—
332	C₂²×C₃	—	3	1	no	—
333	C₂²×C₃	—	3	4	no	—
334	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
335	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
336	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
337	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
338	C₂²×C₃	—	18	2	no	—
339	C₂²×C₃	—	18	4	no	—
340	C₂²×C₃	—	36	2	no	—
341	C₂²×C₃	—	36	1	no	—
342	C₂²×C₃	—	36	1	no	—
343	C₂²×C₃	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	1	4	yes	—
344	C₂²×C₃	C₂×C₃×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₃	C₂×C₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₃	C₃×D₃×D₄	1	2	yes	—
347	C₂²×C₃	C₃×#237	1	2	yes	—
348	C₂²×C₃	C₂×C₃×#67	1	1	yes	characteristic
349	C₂×D₃	—	6	4	no	—
350	C₂×D₃	—	6	2	no	—
351	C₂×D₃	—	12	1	no	—
352	C₂×D₃	—	12	1	no	—
353	C₂×D₃	—	12	2	no	—
354	C₃×C₄	—	4	2	no	—
355	C₃×C₄	—	12	2	no	—
356	C₃×C₄	—	18	4	no	—
357	C₃×C₄	—	18	2	no	—
358	Dic₃	—	6	4	no	—
359	Dic₃	—	6	2	no	—
360	C₃²	#4958	1	1	yes	characteristic
361	C₉	—	2	1	no	—
362	C₉	C₃×#386	1	1	yes	characteristic, complemented
363	C₂³	—	2	2	no	—
364	C₂³	—	2	2	no	—
365	C₂³	—	9	2	no	—
366	C₂³	—	18	1	no	—
367	C₂³	—	18	2	no	—
368	C₂³	—	18	2	no	—
369	C₂³	—	18	1	no	—
370	C₂³	C₄×AGL(1,ℤ/9)	1	2	yes	—
371	C₂³	C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	1	2	yes	—
372	C₂³	#611⋊C₃	1	2	yes	—
373	C₂³	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
374	D₄	—	18	8	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	9	2	no	—
379	C₂×C₄	—	9	4	no	—
380	C₂×C₄	—	18	8	no	—
381	C₂×C₄	—	18	2	no	—
382	C₂×C₄	—	18	1	no	—
383	C₂×C₄	—	18	2	no	—
384	C₂×C₄	—	18	1	no	—
385	C₂×C₃	—	2	4	no	—
386	C₂×C₃	—	3	1	no	—
387	C₂×C₃	—	3	2	no	—
388	C₂×C₃	—	3	2	no	—
389	C₂×C₃	—	3	1	no	—
390	C₂×C₃	—	3	1	no	—
391	C₂×C₃	—	6	4	no	—
392	C₂×C₃	—	36	2	no	—
393	C₂×C₃	C₃×#67⋊C₄	1	2	yes	—
394	C₂×C₃	C₃×#882	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₃	C₃×#886	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₃	C₂×C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₃	C₃×#939	1	2	yes	—
398	D₃	—	12	2	no	—
399	C₂²	—	2	4	no	—
400	C₂²	—	2	4	no	—
401	C₂²	—	2	2	no	—
402	C₂²	—	2	2	no	—
403	C₂²	—	18	2	no	—
404	C₂²	—	18	4	no	—
405	C₂²	—	36	2	no	—
406	C₂²	—	36	1	no	—
407	C₂²	—	36	1	no	—
408	C₂²	(C₂×AGL(1,ℤ/9))⋊C₄	1	4	yes	complemented
409	C₂²	C₂×C₄×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	C₂×C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	D₄×AGL(1,ℤ/9)	1	2	yes	—
412	C₂²	#3699⋊C₃	1	2	yes	—
413	C₂²	C₂×#611⋊C₃	1	1	yes	characteristic
414	C₄	—	4	2	no	—
415	C₄	—	18	2	no	—
416	C₄	—	18	4	no	—
417	C₃	—	3	1	no	—
418	C₃	C₃×#4958	1	1	yes	characteristic
419	C₂	—	2	4	no	—
420	C₂	—	36	2	no	—
421	C₂	(#611⋊C₃)⋊C₄	1	2	yes	—
422	C₂	#63444⋊C₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂	#63448⋊C₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂	C₂×(C₂×AGL(1,ℤ/9))⋊C₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂	#63501⋊C₃	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×AGL(1,ℤ/9)
commutator	C₂²×C₉	C₂²×C₃×C₄
Frattini, socle	C₂³×C₃	C₂²×C₃×D₃
Fitting	C₂×C₂²⋊C₄×3₋¹⁺²	C₂
prime radical	C₂²×#611⋊C₃	C₂
cosocle	C₂³×C₉	C₂³×C₃
hypercenter	C₂×C₂²⋊C₄	AGL(1,ℤ/9)
hypocenter	C₉	C₃×#386
LCS	G ▷ C₂²×C₉ ▷ C₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂³×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂	semidirect
3. C₂×C₂²⋊C₄×3₋¹⁺²	C₂	semidirect
4. C₂×(C₂×AGL(1,ℤ/9))⋊C₄	C₂	semidirect
5. 3₋¹⁺²⋊#95	C₂	semidirect
7. #10588638	C₃	semidirect
13. C₂×#611⋊C₃	C₄	semidirect
25. C₂³×Dic₉	C₂×C₃	semidirect
28. C₂×C₉×C₂²⋊C₄	C₂×C₃	semidirect
29. C₂×(C₂×D₉)⋊C₄	C₂×C₃	semidirect
30. C₉⋊#95	C₂×C₃	semidirect
41. C₂²×AGL(1,ℤ/9)	C₂×C₄	semidirect
51. C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
52. C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	D₄	semidirect
74. C₂×#611	C₃×C₄	semidirect
86. C₂²×3₋¹⁺²	C₂²⋊C₄	semidirect
148. C₂²×D₉	C₂×C₃×C₄	semidirect
161. C₂×Dic₉	C₂×C₃×C₄	semidirect
162. C₂×Dic₉	C₃×D₄	semidirect
227. C₂²×C₉	C₃×C₂²⋊C₄	semidirect
245. C₂×C₂²⋊C₄	AGL(1,ℤ/9)	semidirect
247. 3₋¹⁺²	#386	semidirect
362. C₉	C₃×#386	semidirect
408. C₂²	(C₂×AGL(1,ℤ/9))⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#611⋊C₃	2
C₂³×3₋¹⁺²⋊C₄	2
C₂×C₂²⋊C₄×3₋¹⁺²	2
C₂×(C₂×AGL(1,ℤ/9))⋊C₄	2
3₋¹⁺²⋊#95	2
C₃×#4958	3
#10588638	3

Subgroups — #10588638⋊C3 #13142528

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #10588638⋊C₃ #13142528