Subgroups — #10588640⋊C₃ #13142530

Order 1728.

1032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#611⋊C₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₂²⋊C₄×3₋¹⁺²	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×(C₂×AGL(1,ℤ/9))⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	3₋¹⁺²⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₃×#4960	—	3	1	no	maximal
7	#10588640	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂⁴×3₋¹⁺²	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×AGL(1,ℤ/9)	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄×3₋¹⁺²	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄×3₋¹⁺²	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#611⋊C₃	—	2	4	no	—
13	C₂×#611⋊C₃	—	2	4	no	—
14	C₂×#611⋊C₃	—	2	4	no	—
15	C₂²×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	—	2	4	no	—
17	C₂×C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	—	2	2	no	—
18	C₂²⋊C₄×3₋¹⁺²	—	2	2	no	—
19	(C₂×AGL(1,ℤ/9))⋊C₄	—	2	4	no	—
20	C₂²×C₃×#67	—	3	2	no	—
21	C₂²×C₃×D₁₂	—	3	1	no	—
22	C₂×C₃²×C₂²⋊C₄	D₃	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
24	C₂²×#611	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
25	C₂²×D₃₆	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₃×C₃⋊#95	—	3	1	no	—
27	C₂×C₉×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
28	C₂×C₉×C₂²⋊C₄	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×(C₂×D₉)⋊C₄	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
30	C₉⋊#95	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂³×3₋¹⁺²	—	2	1	no	—
32	C₂³×3₋¹⁺²	—	2	2	no	—
33	C₂³×3₋¹⁺²	—	2	2	no	—
34	C₂³×3₋¹⁺²	—	2	1	no	—
35	C₂³×3₋¹⁺²	D₄	1	2	yes	complemented
36	C₂³×3₋¹⁺²	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	—	2	2	no	—
38	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	—	2	2	no	—
39	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	—	2	2	no	—
40	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	—	2	2	no	—
41	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	—	2	2	no	—
42	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	—	2	2	no	—
43	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	D₄	1	4	yes	complemented
44	C₂×C₄×3₋¹⁺²	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄×3₋¹⁺²	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄×3₋¹⁺²	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄×3₋¹⁺²	D₄	1	2	yes	complemented
48	#611⋊C₃	—	2	16	no	—
49	C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	D₄	1	4	yes	complemented
52	C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	—	2	8	no	—
53	C₃×#392	—	9	1	no	—
54	#4960	—	3	1	no	—
55	C₂⁴×C₃²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₃×D₃	—	3	2	no	—
57	C₂²×C₃²×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₃²×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₃×#67	—	6	4	no	—
60	C₂×C₃×#67	—	6	4	no	—
61	C₂×C₃×#67	—	6	4	no	—
62	C₂²×C₃×Dic₃	—	3	2	no	—
63	C₂×C₃×D₁₂	—	6	4	no	—
64	C₂×C₃×D₁₂	—	6	2	no	—
65	C₂⁴×C₉	—	2	1	no	—
66	C₂⁴×C₉	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×D₉	C₂²×C₃	1	2	yes	—
68	C₃²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	4	no	—
70	C₂²×C₄×C₉	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₄×C₉	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₄×C₉	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×C₉	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#611	—	2	4	no	—
75	C₂×#611	—	2	4	no	—
76	C₂×#611	—	2	4	no	—
77	C₂²×Dic₉	C₂²×C₃	1	2	yes	—
78	C₂×D₃₆	—	2	4	no	—
79	C₂×D₃₆	—	2	2	no	—
80	C₉×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
81	C₉×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
82	(C₂×D₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
83	C₂²×3₋¹⁺²	—	2	4	no	—
84	C₂²×3₋¹⁺²	—	2	2	no	—
85	C₂²×3₋¹⁺²	—	4	1	no	—
86	C₂²×3₋¹⁺²	—	4	2	no	—
87	C₂²×3₋¹⁺²	—	4	1	no	—
88	C₂²×3₋¹⁺²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×3₋¹⁺²	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂²×3₋¹⁺²	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂²×3₋¹⁺²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×3₋¹⁺²	#41	1	1	yes	characteristic
93	C₂×AGL(1,ℤ/9)	—	2	4	no	—
94	C₂×AGL(1,ℤ/9)	—	2	4	no	—
95	C₂×AGL(1,ℤ/9)	—	2	4	no	—
96	C₂×AGL(1,ℤ/9)	—	4	2	no	—
97	C₂×AGL(1,ℤ/9)	—	4	2	no	—
98	C₂×AGL(1,ℤ/9)	—	4	2	no	—
99	C₂×AGL(1,ℤ/9)	—	4	2	no	—
100	C₄×3₋¹⁺²	—	2	2	no	—
101	C₄×3₋¹⁺²	—	4	1	no	—
102	3₋¹⁺²⋊C₄	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₃×D₄	—	9	1	no	—
104	C₂²×C₃×D₄	—	9	2	no	—
105	C₂²×#67	—	3	2	no	—
106	C₂²×D₁₂	—	3	1	no	—
107	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
108	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
109	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
110	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
111	C₃×#95	—	9	1	no	—
112	C₃⋊#95	—	3	1	no	—
113	C₂³×C₃²	—	2	1	no	—
114	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
115	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
116	C₂³×C₃²	—	2	1	no	—
117	C₂³×C₃²	D₁₂	1	2	yes	—
118	C₂³×C₃²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₃×D₃	—	3	4	no	—
120	C₂²×C₃×D₃	—	6	2	no	—
121	C₂²×C₃×D₃	—	6	2	no	—
122	C₂²×C₃×D₃	—	6	2	no	—
123	C₂²×C₃×D₃	—	6	2	no	—
124	C₂²×C₃×D₃	—	6	2	no	—
125	C₂²×C₃×D₃	—	6	2	no	—
126	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
127	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
128	C₂×C₃²×C₄	—	2	1	no	—
129	C₂×C₃²×C₄	#67	1	2	yes	—
130	C₃×#67	—	6	16	no	—
131	C₂×C₃×Dic₃	—	3	4	no	—
132	C₂×C₃×Dic₃	—	6	2	no	—
133	C₂×C₃×Dic₃	—	6	2	no	—
134	C₃×D₁₂	—	6	8	no	—
135	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₉	—	2	1	no	—
138	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₉	—	2	1	no	—
141	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₉	—	2	1	no	—
143	C₂³×C₉	—	4	2	no	—
144	C₂³×C₉	—	4	2	no	—
145	C₂³×C₉	C₃×D₄	1	2	yes	complemented
146	C₂³×C₉	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₉	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₉	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₉	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₉	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₉	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₉	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₉	C₃×D₄	1	4	yes	complemented
154	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₉	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₉	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₉	C₃×D₄	1	2	yes	complemented
162	#611	—	2	16	no	—
163	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₉	C₃×D₄	1	4	yes	complemented
166	D₃₆	—	2	8	no	—
167	#392	—	9	1	no	Sylow
168	C₂×3₋¹⁺²	—	4	2	no	—
169	C₂×3₋¹⁺²	#120	1	2	yes	—
170	C₂×3₋¹⁺²	#120	1	1	yes	characteristic
171	C₂×3₋¹⁺²	#121	1	2	yes	—
172	C₂×3₋¹⁺²	#121	1	1	yes	characteristic
173	C₂×3₋¹⁺²	#127	1	1	yes	characteristic
174	AGL(1,ℤ/9)	—	4	4	no	—
175	C₂⁴×C₃	—	3	1	no	—
176	C₂⁴×C₃	—	9	2	no	—
177	C₂⁴×C₃	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×D₃	—	3	2	no	—
179	C₂×C₃×D₄	—	18	2	no	—
180	C₂×C₃×D₄	—	18	4	no	—
181	C₂×C₃×D₄	—	18	4	no	—
182	C₂×C₃×D₄	—	18	4	no	—
183	C₂×C₃×D₄	—	18	4	no	—
184	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
185	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
186	C₂²×C₃×C₄	—	9	2	no	—
187	C₂²×C₃×C₄	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₃×C₄	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#67	—	6	4	no	—
190	C₂×#67	—	6	4	no	—
191	C₂×#67	—	6	4	no	—
192	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
193	C₂×D₁₂	—	6	4	no	—
194	C₂×D₁₂	—	6	2	no	—
195	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₃×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
197	C₃×C₂²⋊C₄	—	18	4	no	—
198	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	4	no	—
199	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₃²	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
202	C₂²×C₃²	—	4	1	no	—
203	C₂²×C₃²	—	4	1	no	—
204	C₂²×C₃²	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₃²	#235	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₃²	D₃×D₄	1	2	yes	—
207	C₂²×C₃²	D₃×D₄	1	2	yes	—
208	C₂²×C₃²	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₃×D₃	—	6	4	no	—
210	C₂×C₃×D₃	—	6	4	no	—
211	C₂×C₃×D₃	—	6	4	no	—
212	C₂×C₃×D₃	—	12	2	no	—
213	C₂×C₃×D₃	—	12	2	no	—
214	C₂×C₃×D₃	—	12	2	no	—
215	C₂×C₃×D₃	—	12	2	no	—
216	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
217	C₃²×C₄	—	4	1	no	—
218	C₃×Dic₃	—	6	4	no	—
219	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
221	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₉	—	4	4	no	—
228	C₂²×C₉	—	4	4	no	—
229	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
230	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
231	C₂²×C₉	—	4	1	no	—
232	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₉	—	4	1	no	—
234	C₂²×C₉	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₉	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
236	C₂²×C₉	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
237	C₂²×C₉	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₉	C₃×#41	1	1	yes	characteristic
239	C₂×D₉	—	2	4	no	—
240	C₂×D₉	—	2	4	no	—
241	C₂×D₉	—	2	4	no	—
242	C₂×D₉	—	4	2	no	—
243	C₂×D₉	—	4	2	no	—
244	C₂×D₉	—	4	2	no	—
245	C₂×D₉	—	4	2	no	—
246	C₄×C₉	—	2	2	no	—
247	C₄×C₉	—	4	2	no	—
248	C₄×C₉	—	4	2	no	—
249	C₄×C₉	—	4	1	no	—
250	Dic₉	—	2	4	no	—
251	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
252	C₂²×D₄	—	9	1	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic, complemented
255	#95	—	9	1	no	—
256	3₋¹⁺²	#392	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
257	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
258	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
259	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
260	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
261	C₂³×C₃	—	3	2	no	—
262	C₂³×C₃	—	3	1	no	—
263	C₂³×C₃	—	6	1	no	—
264	C₂³×C₃	—	6	2	no	—
265	C₂³×C₃	—	6	2	no	—
266	C₂³×C₃	—	6	1	no	—
267	C₂³×C₃	—	9	4	no	—
268	C₂³×C₃	—	18	2	no	—
269	C₂³×C₃	—	18	2	no	—
270	C₂³×C₃	—	18	2	no	—
271	C₂³×C₃	—	18	2	no	—
272	C₂³×C₃	—	18	2	no	—
273	C₂³×C₃	—	18	2	no	—
274	C₂³×C₃	C₃×D₁₂	1	2	yes	—
275	C₂³×C₃	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
277	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
278	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
279	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
280	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
281	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
282	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
283	C₃×D₄	—	18	8	no	—
284	C₃×D₄	—	18	16	no	—
285	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
288	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
289	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
290	C₂×C₃×C₄	—	6	1	no	—
291	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
292	C₂×C₃×C₄	—	9	4	no	—
293	C₂×C₃×C₄	—	18	2	no	—
294	C₂×C₃×C₄	—	18	2	no	—
295	C₂×C₃×C₄	C₃×#67	1	2	yes	—
296	#67	—	6	16	no	—
297	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
298	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
299	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
300	D₁₂	—	6	8	no	—
301	C₂×C₃²	—	4	2	no	—
302	C₂×C₃²	#882	1	2	yes	—
303	C₂×C₃²	#884	1	2	yes	—
304	C₂×C₃²	#930	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₃²	#937	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₃²	#940	1	1	yes	characteristic
307	C₃×D₃	—	12	4	no	—
308	C₂×C₉	—	2	2	no	—
309	C₂×C₉	—	2	2	no	—
310	C₂×C₉	—	2	1	no	—
311	C₂×C₉	—	2	1	no	—
312	C₂×C₉	—	2	1	no	—
313	C₂×C₉	—	4	4	no	—
314	C₂×C₉	—	4	2	no	—
315	C₂×C₉	C₃×#120	1	2	yes	—
316	C₂×C₉	C₃×#120	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₉	C₃×#121	1	2	yes	—
318	C₂×C₉	C₃×#121	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₉	C₃×#127	1	1	yes	characteristic
320	D₉	—	4	4	no	—
321	C₂⁴	—	9	2	no	—
322	C₂⁴	C₂×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₄	—	18	4	no	—
324	C₂×D₄	—	18	4	no	—
325	C₂×D₄	—	18	4	no	—
326	C₂×D₄	—	18	4	no	—
327	C₂×D₄	—	18	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
329	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
331	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	18	4	no	—
333	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₃	—	3	1	no	—
336	C₂²×C₃	—	3	1	no	—
337	C₂²×C₃	—	3	2	no	—
338	C₂²×C₃	—	3	2	no	—
339	C₂²×C₃	—	3	1	no	—
340	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
341	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
342	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
343	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
344	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
345	C₂²×C₃	—	12	1	no	—
346	C₂²×C₃	—	12	1	no	—
347	C₂²×C₃	—	12	2	no	—
348	C₂²×C₃	—	18	4	no	—
349	C₂²×C₃	—	18	4	no	—
350	C₂²×C₃	—	18	4	no	—
351	C₂²×C₃	—	36	2	no	—
352	C₂²×C₃	—	36	2	no	—
353	C₂²×C₃	—	36	2	no	—
354	C₂²×C₃	—	36	2	no	—
355	C₂²×C₃	C₂×C₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₃	C₃×#235	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₃	C₃×D₃×D₄	1	2	yes	—
358	C₂²×C₃	C₃×D₃×D₄	1	2	yes	—
359	C₂²×C₃	C₂×C₃×#67	1	1	yes	characteristic
360	C₂×D₃	—	6	4	no	—
361	C₂×D₃	—	6	4	no	—
362	C₂×D₃	—	6	4	no	—
363	C₂×D₃	—	12	2	no	—
364	C₂×D₃	—	12	2	no	—
365	C₂×D₃	—	12	2	no	—
366	C₂×D₃	—	12	2	no	—
367	C₃×C₄	—	2	2	no	—
368	C₃×C₄	—	4	1	no	—
369	C₃×C₄	—	6	2	no	—
370	C₃×C₄	—	12	1	no	—
371	C₃×C₄	—	18	4	no	—
372	Dic₃	—	6	4	no	—
373	C₃²	#4960	1	1	yes	characteristic
374	C₉	—	2	1	no	—
375	C₉	C₃×#392	1	1	yes	characteristic, complemented
376	C₂³	—	2	1	no	—
377	C₂³	—	2	2	no	—
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	—	2	1	no	—
380	C₂³	—	9	4	no	—
381	C₂³	—	18	2	no	—
382	C₂³	—	18	2	no	—
383	C₂³	—	18	2	no	—
384	C₂³	—	18	2	no	—
385	C₂³	—	18	2	no	—
386	C₂³	—	18	2	no	—
387	C₂³	C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	1	2	yes	complemented
388	C₂³	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
389	D₄	—	18	8	no	—
390	D₄	—	18	16	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄	—	9	4	no	—
395	C₂×C₄	—	18	2	no	—
396	C₂×C₄	—	18	2	no	—
397	C₂×C₄	#611⋊C₃	1	2	yes	complemented
398	C₂×C₃	—	3	1	no	—
399	C₂×C₃	—	3	1	no	—
400	C₂×C₃	—	3	1	no	—
401	C₂×C₃	—	3	2	no	—
402	C₂×C₃	—	3	2	no	—
403	C₂×C₃	—	4	2	no	—
404	C₂×C₃	—	12	2	no	—
405	C₂×C₃	—	36	4	no	—
406	C₂×C₃	C₃×#882	1	2	yes	—
407	C₂×C₃	C₃×#884	1	2	yes	—
408	C₂×C₃	C₃×#930	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₃	C₃×#937	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₃	C₃×#940	1	1	yes	characteristic
411	D₃	—	12	4	no	—
412	C₂²	—	2	2	no	—
413	C₂²	—	2	4	no	—
414	C₂²	—	4	1	no	—
415	C₂²	—	4	1	no	—
416	C₂²	—	4	2	no	—
417	C₂²	—	18	4	no	—
418	C₂²	—	18	4	no	—
419	C₂²	—	18	4	no	—
420	C₂²	—	36	2	no	—
421	C₂²	—	36	2	no	—
422	C₂²	—	36	2	no	—
423	C₂²	—	36	2	no	—
424	C₂²	C₂×C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	#3697⋊C₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	D₄×AGL(1,ℤ/9)	1	2	yes	—
427	C₂²	D₄×AGL(1,ℤ/9)	1	2	yes	—
428	C₂²	C₂×#611⋊C₃	1	1	yes	characteristic
429	C₄	—	2	2	no	—
430	C₄	—	4	1	no	—
431	C₄	—	18	4	no	—
432	C₃	—	3	1	no	—
433	C₃	C₃×#4960	1	1	yes	characteristic
434	C₂	—	4	2	no	—
435	C₂	—	36	4	no	—
436	C₂	#63444⋊C₃	1	2	yes	—
437	C₂	#63446⋊C₃	1	2	yes	—
438	C₂	#63492⋊C₃	1	1	yes	characteristic
439	C₂	#63499⋊C₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂	#63502⋊C₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×AGL(1,ℤ/9)
commutator, cosocle	C₂³×C₉	C₂³×C₃
Frattini, socle	C₂³×C₃	C₂²×C₃×D₃
Fitting	C₂×C₂²⋊C₄×3₋¹⁺²	C₂
hypercenter	C₂×C₂²⋊C₄	AGL(1,ℤ/9)
hypocenter	C₉	C₃×#392
LCS	G ▷ C₂³×C₉ ▷ C₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#611⋊C₃	C₂	semidirect
2. C₂²×C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	C₂	semidirect
3. C₂×C₂²⋊C₄×3₋¹⁺²	C₂	semidirect
4. C₂×(C₂×AGL(1,ℤ/9))⋊C₄	C₂	semidirect
5. 3₋¹⁺²⋊#95	C₂	semidirect
7. #10588640	C₃	semidirect
24. C₂²×#611	C₂×C₃	semidirect
25. C₂²×D₃₆	C₂×C₃	semidirect
28. C₂×C₉×C₂²⋊C₄	C₂×C₃	semidirect
29. C₂×(C₂×D₉)⋊C₄	C₂×C₃	semidirect
30. C₉⋊#95	C₂×C₃	semidirect
35. C₂³×3₋¹⁺²	D₄	semidirect
43. C₂²×AGL(1,ℤ/9)	D₄	semidirect
47. C₂×C₄×3₋¹⁺²	D₄	semidirect
51. C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	D₄	semidirect
145. C₂³×C₉	C₃×D₄	semidirect
153. C₂²×D₉	C₃×D₄	semidirect
161. C₂×C₄×C₉	C₃×D₄	semidirect
165. C₂×Dic₉	C₃×D₄	semidirect
254. C₂×C₂²⋊C₄	AGL(1,ℤ/9)	semidirect
256. 3₋¹⁺²	#392	semidirect
375. C₉	C₃×#392	semidirect
387. C₂³	C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	semidirect
397. C₂×C₄	#611⋊C₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#611⋊C₃	2
C₂²×C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	2
C₂×C₂²⋊C₄×3₋¹⁺²	2
C₂×(C₂×AGL(1,ℤ/9))⋊C₄	2
3₋¹⁺²⋊#95	2
C₃×#4960	3
#10588640	3

Subgroups — #10588640⋊C3 #13142530

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #10588640⋊C₃ #13142530