Subgroups — #10588667⋊C₃ #13142658

Order 1728.

748 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 418 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×AGL(1,ℤ/9)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄⋊C₄×3₋¹⁺²	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×(C₂×AGL(1,ℤ/9))⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×C₄⋊(3₋¹⁺²⋊C₄)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	3₋¹⁺²⋊#95	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₃×#4987	—	3	1	no	maximal
7	#10588667	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×AGL(1,ℤ/9)	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄×3₋¹⁺²	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄×3₋¹⁺²	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×AGL(1,ℤ/9)	—	2	2	no	—
14	C₂×C₄×AGL(1,ℤ/9)	—	2	2	no	—
15	C₂×C₄×AGL(1,ℤ/9)	C₄	1	4	yes	complemented
16	C₄⋊C₄×3₋¹⁺²	—	2	2	no	—
17	(C₂×AGL(1,ℤ/9))⋊C₄	—	2	4	no	—
18	C₄⋊(3₋¹⁺²⋊C₄)	—	2	2	no	—
19	C₂²×C₃×C₄×D₃	—	3	1	no	—
20	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	D₃	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
22	C₂×C₃×C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
23	C₂²×C₄×D₉	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
24	C₃×C₃⋊#95	—	3	2	no	—
25	C₂×C₉×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
26	C₂×C₉×C₄⋊C₄	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×(C₂×D₉)⋊C₄	C₂×C₃	1	2	yes	—
28	C₂×C₄⋊Dic₉	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₉⋊#95	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
30	C₂³×3₋¹⁺²	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	—	2	1	no	—
32	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	—	2	1	no	—
33	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	—	2	1	no	—
34	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	—	2	1	no	—
35	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	D₄	1	2	yes	—
37	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	Q₈	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×3₋¹⁺²	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄×3₋¹⁺²	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄×3₋¹⁺²	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄×3₋¹⁺²	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×3₋¹⁺²	D₄	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×3₋¹⁺²	D₄	1	2	yes	—
44	C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	—	2	1	no	—
45	C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	—	2	1	no	—
46	C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	—	2	2	no	—
47	C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	—	2	2	no	—
48	C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	—	2	2	no	—
49	C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₄×AGL(1,ℤ/9)	—	2	8	no	—
51	C₃×#380	—	9	1	no	—
52	#4987	—	3	1	no	—
53	C₂³×C₃×D₃	—	3	1	no	—
54	C₂²×C₃²×C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
55	C₂²×C₃²×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₃×Dic₃	—	3	1	no	—
57	C₂²×C₃×Dic₃	—	3	2	no	—
58	C₂×C₃×C₄×D₃	—	3	4	no	—
59	C₂×C₃×C₄×D₃	—	6	2	no	—
60	C₂×C₃×C₄×D₃	—	6	2	no	—
61	C₂³×D₉	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
62	C₃²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	4	no	—
64	C₃×C₄⋊Dic₃	—	6	2	no	—
65	C₂²×C₄×C₉	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₄×C₉	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₄×C₉	C₂²×C₃	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄×C₉	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×Dic₉	C₂²×C₃	1	2	yes	—
70	C₂²×Dic₉	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×D₉	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×D₉	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×D₉	C₃×C₄	1	4	yes	complemented
74	C₉×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
75	C₉×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
76	(C₂×D₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
77	C₄⋊Dic₉	—	2	2	no	—
78	C₂²×3₋¹⁺²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×3₋¹⁺²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×3₋¹⁺²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×3₋¹⁺²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×3₋¹⁺²	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×3₋¹⁺²	#41	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×3₋¹⁺²	#41	1	1	yes	characteristic
85	C₂×AGL(1,ℤ/9)	—	2	2	no	—
86	C₂×AGL(1,ℤ/9)	—	2	2	no	—
87	C₂×AGL(1,ℤ/9)	—	2	2	no	—
88	C₂×AGL(1,ℤ/9)	—	2	2	no	—
89	C₂×AGL(1,ℤ/9)	—	2	2	no	—
90	C₂×AGL(1,ℤ/9)	—	2	2	no	—
91	C₂×AGL(1,ℤ/9)	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
92	C₄×3₋¹⁺²	—	4	2	no	—
93	C₄×3₋¹⁺²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
94	3₋¹⁺²⋊C₄	—	2	2	no	—
95	3₋¹⁺²⋊C₄	—	4	2	no	—
96	C₂³×C₃×C₄	—	9	1	no	—
97	C₂²×C₄×D₃	—	3	1	no	—
98	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
99	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
100	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
102	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
103	C₂×C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
104	C₃×#95	—	9	2	no	—
105	C₃⋊#95	—	3	2	no	—
106	C₂³×C₃²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₃×D₃	—	3	2	no	—
108	C₂²×C₃×D₃	—	3	2	no	—
109	C₂²×C₃×D₃	—	3	2	no	—
110	C₂²×C₃×D₃	—	6	1	no	—
111	C₂²×C₃×D₃	—	6	1	no	—
112	C₂²×C₃×D₃	—	6	1	no	—
113	C₂²×C₃×D₃	—	6	1	no	—
114	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
115	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
116	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
117	C₂×C₃²×C₄	C₄×D₃	1	2	yes	—
118	C₂×C₃²×C₄	D₁₂	1	2	yes	—
119	C₂×C₃²×C₄	#67	1	2	yes	—
120	C₂×C₃×Dic₃	—	3	2	no	—
121	C₂×C₃×Dic₃	—	6	1	no	—
122	C₂×C₃×Dic₃	—	6	1	no	—
123	C₂×C₃×Dic₃	—	6	2	no	—
124	C₂×C₃×Dic₃	—	6	2	no	—
125	C₂×C₃×Dic₃	—	6	2	no	—
126	C₃×C₄×D₃	—	6	8	no	—
127	C₂³×C₉	—	2	1	no	—
128	C₂³×C₉	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×D₉	—	2	1	no	—
130	C₂²×D₉	—	2	1	no	—
131	C₂²×D₉	—	2	1	no	—
132	C₂²×D₉	—	2	1	no	—
133	C₂²×D₉	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×D₉	C₃×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×D₉	C₃×Q₈	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×C₉	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₉	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄×C₉	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄×C₉	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₉	C₃×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₉	C₃×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₉	—	2	1	no	—
149	C₂×Dic₉	—	2	1	no	—
150	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
151	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₉	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	—
154	C₄×D₉	—	2	8	no	—
155	#380	—	9	1	no	Sylow
156	C₂×3₋¹⁺²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×3₋¹⁺²	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×3₋¹⁺²	#117	1	1	yes	characteristic
159	C₂×3₋¹⁺²	#121	1	1	yes	characteristic
160	C₂×3₋¹⁺²	#121	1	1	yes	characteristic
161	C₂×3₋¹⁺²	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
162	C₂×3₋¹⁺²	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
163	AGL(1,ℤ/9)	—	2	4	no	—
164	C₂⁴×C₃	—	9	1	no	—
165	C₂³×D₃	—	3	1	no	—
166	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
167	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
168	C₂²×C₃×C₄	—	9	4	no	—
169	C₂²×C₃×C₄	—	9	1	no	—
170	C₂²×C₃×C₄	—	9	2	no	—
171	C₂²×C₃×C₄	—	18	2	no	—
172	C₂²×C₃×C₄	—	18	2	no	—
173	C₂²×C₃×C₄	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
174	C₂²×C₃×C₄	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×Dic₃	—	3	1	no	—
176	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
177	C₂×C₄×D₃	—	3	4	no	—
178	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
179	C₂×C₄×D₃	—	6	2	no	—
180	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₃×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
182	C₃×C₄⋊C₄	—	18	2	no	—
183	C₃×C₂²⋊C₄	—	18	4	no	—
184	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	4	no	—
185	C₄⋊Dic₃	—	6	2	no	—
186	C₂²×C₃²	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₃²	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₃²	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₃²	#237	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₃²	D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₃²	#239	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₃²	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₃×D₃	—	3	4	no	—
194	C₂×C₃×D₃	—	6	2	no	—
195	C₂×C₃×D₃	—	6	2	no	—
196	C₂×C₃×D₃	—	6	2	no	—
197	C₂×C₃×D₃	—	6	2	no	—
198	C₂×C₃×D₃	—	6	2	no	—
199	C₂×C₃×D₃	—	6	2	no	—
200	C₃²×C₄	—	4	2	no	—
201	C₃²×C₄	(C₂×D₃)⋊C₄	1	4	yes	—
202	C₃×Dic₃	—	6	2	no	—
203	C₃×Dic₃	—	12	2	no	—
204	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₉	C₂²×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₉	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₉	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₉	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₉	C₂×C₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₉	C₃×#41	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₉	C₃×#41	1	1	yes	characteristic
218	C₂×D₉	—	2	2	no	—
219	C₂×D₉	—	2	2	no	—
220	C₂×D₉	—	2	2	no	—
221	C₂×D₉	—	2	2	no	—
222	C₂×D₉	—	2	2	no	—
223	C₂×D₉	—	2	2	no	—
224	C₂×D₉	C₃×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
225	C₄×C₉	—	2	4	no	—
226	C₄×C₉	—	4	4	no	—
227	C₄×C₉	—	4	2	no	—
228	C₄×C₉	C₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
229	Dic₉	—	2	2	no	—
230	Dic₉	—	4	2	no	—
231	C₂³×C₄	—	9	1	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic, complemented
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
235	#95	—	9	2	no	—
236	3₋¹⁺²	#380	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
237	C₂³×C₃	—	3	1	no	—
238	C₂³×C₃	—	9	2	no	—
239	C₂³×C₃	—	9	2	no	—
240	C₂³×C₃	—	9	2	no	—
241	C₂³×C₃	—	18	1	no	—
242	C₂³×C₃	—	18	1	no	—
243	C₂³×C₃	—	18	1	no	—
244	C₂³×C₃	—	18	1	no	—
245	C₂³×C₃	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
247	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
248	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
249	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
250	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
251	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
252	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
253	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
257	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
258	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
259	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
260	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
261	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
262	C₂×C₃×C₄	—	9	2	no	—
263	C₂×C₃×C₄	—	18	8	no	—
264	C₂×C₃×C₄	—	18	1	no	—
265	C₂×C₃×C₄	—	18	1	no	—
266	C₂×C₃×C₄	—	18	2	no	—
267	C₂×C₃×C₄	—	18	2	no	—
268	C₂×C₃×C₄	—	18	2	no	—
269	C₂×C₃×C₄	C₃×C₄×D₃	1	2	yes	—
270	C₂×C₃×C₄	C₃×D₁₂	1	2	yes	—
271	C₂×C₃×C₄	C₃×#67	1	2	yes	—
272	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
273	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
274	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
275	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
276	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
277	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
278	C₄×D₃	—	6	8	no	—
279	C₂×C₃²	D₃×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₃²	#892	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₃²	#895	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₃²	#897	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₃²	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₃²	#938	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₃²	#946	1	1	yes	characteristic
286	C₃×D₃	—	6	4	no	—
287	C₂×C₉	—	2	1	no	—
288	C₂×C₉	—	2	1	no	—
289	C₂×C₉	—	2	1	no	—
290	C₂×C₉	—	2	1	no	—
291	C₂×C₉	—	2	1	no	—
292	C₂×C₉	—	2	1	no	—
293	C₂×C₉	—	2	1	no	—
294	C₂×C₉	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₉	C₂×C₃×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₉	C₃×#117	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₉	C₃×#121	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₉	C₃×#121	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₉	C₃×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₉	C₃×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
301	D₉	—	2	4	no	—
302	C₂⁴	—	9	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	9	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	18	2	no	—
308	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/9)	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₄⋊C₄	—	18	2	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	18	4	no	—
313	C₂²×C₃	—	3	1	no	—
314	C₂²×C₃	—	3	1	no	—
315	C₂²×C₃	—	3	1	no	—
316	C₂²×C₃	—	3	1	no	—
317	C₂²×C₃	—	3	1	no	—
318	C₂²×C₃	—	3	1	no	—
319	C₂²×C₃	—	3	1	no	—
320	C₂²×C₃	—	9	4	no	—
321	C₂²×C₃	—	18	2	no	—
322	C₂²×C₃	—	18	2	no	—
323	C₂²×C₃	—	18	2	no	—
324	C₂²×C₃	—	18	2	no	—
325	C₂²×C₃	—	18	2	no	—
326	C₂²×C₃	—	18	2	no	—
327	C₂²×C₃	C₂×C₃×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₃	C₂×C₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₃	C₃×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₃	C₃×#237	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₃	C₃×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₃	C₃×#239	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₃	C₂×C₃×#67	1	1	yes	characteristic
334	C₂×D₃	—	3	4	no	—
335	C₂×D₃	—	6	2	no	—
336	C₂×D₃	—	6	2	no	—
337	C₂×D₃	—	6	2	no	—
338	C₂×D₃	—	6	2	no	—
339	C₂×D₃	—	6	2	no	—
340	C₂×D₃	—	6	2	no	—
341	C₃×C₄	—	3	4	no	—
342	C₃×C₄	—	4	2	no	—
343	C₃×C₄	—	12	2	no	—
344	C₃×C₄	—	18	2	no	—
345	C₃×C₄	—	36	2	no	—
346	C₃×C₄	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	1	4	yes	—
347	Dic₃	—	6	2	no	—
348	Dic₃	—	12	2	no	—
349	C₃²	#4987	1	1	yes	characteristic
350	C₉	—	2	1	no	—
351	C₉	C₃×#380	1	1	yes	characteristic, complemented
352	C₂³	—	9	2	no	—
353	C₂³	—	9	2	no	—
354	C₂³	—	9	2	no	—
355	C₂³	—	18	1	no	—
356	C₂³	—	18	1	no	—
357	C₂³	—	18	1	no	—
358	C₂³	—	18	1	no	—
359	C₂³	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	9	2	no	—
364	C₂×C₄	—	18	1	no	—
365	C₂×C₄	—	18	1	no	—
366	C₂×C₄	—	18	8	no	—
367	C₂×C₄	—	18	2	no	—
368	C₂×C₄	—	18	2	no	—
369	C₂×C₄	—	18	2	no	—
370	C₂×C₄	C₄×AGL(1,ℤ/9)	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	#611⋊C₃	1	2	yes	—
373	C₂×C₃	—	3	1	no	—
374	C₂×C₃	—	3	1	no	—
375	C₂×C₃	—	3	1	no	—
376	C₂×C₃	—	3	1	no	—
377	C₂×C₃	—	3	1	no	—
378	C₂×C₃	—	3	1	no	—
379	C₂×C₃	—	3	1	no	—
380	C₂×C₃	—	18	4	no	—
381	C₂×C₃	C₃×D₃×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₃	C₃×#892	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₃	C₃×#895	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₃	C₃×#897	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₃	C₂×C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₃	C₃×#938	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₃	C₃×#946	1	1	yes	characteristic
388	D₃	—	6	4	no	—
389	C₂²	—	9	4	no	—
390	C₂²	—	18	2	no	—
391	C₂²	—	18	2	no	—
392	C₂²	—	18	2	no	—
393	C₂²	—	18	2	no	—
394	C₂²	—	18	2	no	—
395	C₂²	—	18	2	no	—
396	C₂²	C₂×C₄×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	C₂×C₄⋊AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	D₄×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	#3699⋊C₃	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	Q₈×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	#88724	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	C₂×#611⋊C₃	1	1	yes	characteristic
403	C₄	—	4	2	no	—
404	C₄	—	18	2	no	—
405	C₄	—	36	2	no	—
406	C₄	(C₂×AGL(1,ℤ/9))⋊C₄	1	4	yes	complemented
407	C₃	—	3	1	no	—
408	C₃	C₃×#4987	1	1	yes	characteristic
409	C₂	—	18	4	no	—
410	C₂	C₄⋊C₄×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
411	C₂	#63454⋊C₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂	#63457⋊C₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂	#63459⋊C₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂	C₂×(C₂×AGL(1,ℤ/9))⋊C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂	#63500⋊C₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂	#63508⋊C₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×AGL(1,ℤ/9)
commutator	C₂²×C₉	C₂²×C₃×C₄
Frattini, socle	C₂³×C₃	C₂²×C₃×D₃
Fitting	C₂×C₄⋊C₄×3₋¹⁺²	C₂
prime radical	C₂³×AGL(1,ℤ/9)	C₂²
cosocle	C₂³×C₉	C₂³×C₃
hypercenter	C₂×C₄⋊C₄	AGL(1,ℤ/9)
hypocenter	C₉	C₃×#380
LCS	G ▷ C₂²×C₉ ▷ C₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄⋊C₄×3₋¹⁺²	C₂	semidirect
4. C₂×C₄⋊(3₋¹⁺²⋊C₄)	C₂	semidirect
5. 3₋¹⁺²⋊#95	C₂	semidirect
7. #10588667	C₃	semidirect
15. C₂×C₄×AGL(1,ℤ/9)	C₄	semidirect
26. C₂×C₉×C₄⋊C₄	C₂×C₃	semidirect
28. C₂×C₄⋊Dic₉	C₂×C₃	semidirect
29. C₉⋊#95	C₂×C₃	semidirect
73. C₂×C₄×D₉	C₃×C₄	semidirect
91. C₂×AGL(1,ℤ/9)	C₄⋊C₄	semidirect
93. C₄×3₋¹⁺²	C₂²⋊C₄	semidirect
224. C₂×D₉	C₃×C₄⋊C₄	semidirect
228. C₄×C₉	C₃×C₂²⋊C₄	semidirect
233. C₂×C₄⋊C₄	AGL(1,ℤ/9)	semidirect
236. 3₋¹⁺²	#380	semidirect
351. C₉	C₃×#380	semidirect
406. C₄	(C₂×AGL(1,ℤ/9))⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×AGL(1,ℤ/9)	2
C₂×C₄⋊C₄×3₋¹⁺²	2
C₂×(C₂×AGL(1,ℤ/9))⋊C₄	2
C₂×C₄⋊(3₋¹⁺²⋊C₄)	2
3₋¹⁺²⋊#95	2
C₃×#4987	3
#10588667	3

Subgroups — #10588667⋊C3 #13142658

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #10588667⋊C₃ #13142658