Subgroups — #10588903⋊C₃ #13143579

Order 1728.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄×3₋¹⁺²	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#611⋊C₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#3676⋊C₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×(C₂×AGL(1,ℤ/9))⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	3₋¹⁺²⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₃×#5223	—	3	1	no	maximal
7	#10588903	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂⁴×3₋¹⁺²	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂³×AGL(1,ℤ/9)	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×D₄×3₋¹⁺²	—	2	4	no	—
11	C₂×D₄×3₋¹⁺²	—	2	2	no	—
12	C₂²×C₄×3₋¹⁺²	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#611⋊C₃	—	2	4	no	—
14	C₂×#611⋊C₃	—	2	4	no	—
15	C₂×#611⋊C₃	—	2	4	no	—
16	C₂²×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×3₋¹⁺²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	#3676⋊C₃	—	2	4	no	—
19	(C₂×AGL(1,ℤ/9))⋊C₄	—	2	2	no	—
20	C₂²×C₃²×D₄	D₃	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₃×#67	—	3	2	no	—
22	C₂×C₃×#217	—	3	2	no	—
23	C₂×C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	1	no	—
24	C₂²×D₄×C₉	—	2	1	no	—
25	C₂²×D₄×C₉	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×#611	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
27	C₃×C₃⋊#95	—	3	1	no	—
28	C₂×#3676	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
29	C₂×(C₂×D₉)⋊C₄	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₉⋊#95	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂³×3₋¹⁺²	—	2	2	no	—
32	C₂³×3₋¹⁺²	—	2	2	no	—
33	C₂³×3₋¹⁺²	—	2	2	no	—
34	C₂³×3₋¹⁺²	—	2	2	no	—
35	C₂³×3₋¹⁺²	—	2	2	no	—
36	C₂³×3₋¹⁺²	—	2	2	no	—
37	C₂³×3₋¹⁺²	D₄	1	4	yes	complemented
38	C₂³×3₋¹⁺²	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	—	2	2	no	—
40	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	—	2	2	no	—
41	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	—	2	1	no	—
42	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	—	2	1	no	—
43	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	D₄	1	2	yes	complemented
44	D₄×3₋¹⁺²	—	2	8	no	—
45	C₂×C₄×3₋¹⁺²	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄×3₋¹⁺²	D₄	1	2	yes	complemented
47	#611⋊C₃	—	2	16	no	—
48	C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	—	2	2	no	—
49	C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	—	2	1	no	—
51	C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	D₄	1	4	yes	complemented
53	C₃×#392	—	9	1	no	—
54	#5223	—	3	1	no	—
55	C₂⁴×C₃²	C₂×D₃	1	2	yes	—
56	C₂³×C₃×D₃	—	3	1	no	—
57	C₂×C₃²×D₄	—	2	4	no	—
58	C₂×C₃²×D₄	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₃²×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₃×#67	—	6	4	no	—
61	C₂×C₃×#67	—	6	4	no	—
62	C₂×C₃×#67	—	6	4	no	—
63	C₂²×C₃×Dic₃	—	3	2	no	—
64	C₂²×C₃×Dic₃	—	3	1	no	—
65	C₂⁴×C₉	—	2	2	no	—
66	C₂⁴×C₉	C₂²×C₃	1	2	yes	—
67	C₂³×D₉	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
68	C₃×#217	—	6	4	no	—
69	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	2	no	—
70	C₂×D₄×C₉	—	2	8	no	—
71	C₂×D₄×C₉	—	2	4	no	—
72	C₂×D₄×C₉	—	2	4	no	—
73	C₂×D₄×C₉	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄×C₉	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₄×C₉	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#611	—	2	4	no	—
77	C₂×#611	—	2	4	no	—
78	C₂×#611	—	2	4	no	—
79	C₂²×Dic₉	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×Dic₉	C₂²×C₃	1	2	yes	—
81	#3676	—	2	4	no	—
82	(C₂×D₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
83	C₂²×3₋¹⁺²	—	2	4	no	—
84	C₂²×3₋¹⁺²	—	2	4	no	—
85	C₂²×3₋¹⁺²	—	2	4	no	—
86	C₂²×3₋¹⁺²	—	4	2	no	—
87	C₂²×3₋¹⁺²	—	4	2	no	—
88	C₂²×3₋¹⁺²	—	4	2	no	—
89	C₂²×3₋¹⁺²	—	4	2	no	—
90	C₂²×3₋¹⁺²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×3₋¹⁺²	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂²×3₋¹⁺²	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂²×3₋¹⁺²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×3₋¹⁺²	#41	1	1	yes	characteristic
95	C₂×AGL(1,ℤ/9)	—	2	4	no	—
96	C₂×AGL(1,ℤ/9)	—	2	2	no	—
97	C₂×AGL(1,ℤ/9)	—	4	1	no	—
98	C₂×AGL(1,ℤ/9)	—	4	2	no	—
99	C₂×AGL(1,ℤ/9)	—	4	1	no	—
100	C₄×3₋¹⁺²	—	2	2	no	—
101	3₋¹⁺²⋊C₄	—	2	4	no	—
102	3₋¹⁺²⋊C₄	—	4	1	no	—
103	C₂²×C₃×D₄	—	3	1	no	—
104	C₂²×C₃×D₄	—	9	2	no	—
105	C₂²×C₃×D₄	C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×#67	—	3	2	no	—
107	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
108	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
109	C₂×#217	—	3	2	no	—
110	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	1	no	—
111	C₃×#95	—	9	1	no	—
112	C₃⋊#95	—	3	1	no	—
113	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
114	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
115	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
116	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
117	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
118	C₂³×C₃²	—	2	2	no	—
119	C₂³×C₃²	#67	1	4	yes	—
120	C₂³×C₃²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₃×D₃	—	3	2	no	—
122	C₂²×C₃×D₃	—	6	2	no	—
123	C₂²×C₃×D₃	—	6	1	no	—
124	C₂²×C₃×D₃	—	6	1	no	—
125	C₂²×C₃×D₃	—	6	2	no	—
126	C₃²×D₄	—	2	8	no	—
127	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
128	C₂×C₃²×C₄	#67	1	2	yes	—
129	C₃×#67	—	6	16	no	—
130	C₂×C₃×Dic₃	—	3	4	no	—
131	C₂×C₃×Dic₃	—	6	2	no	—
132	C₂×C₃×Dic₃	—	6	2	no	—
133	C₂×C₃×Dic₃	—	6	2	no	—
134	C₂×C₃×Dic₃	—	6	1	no	—
135	C₂³×C₉	—	2	4	no	—
136	C₂³×C₉	—	2	4	no	—
137	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₉	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₉	—	2	4	no	—
144	C₂³×C₉	—	2	1	no	—
145	C₂³×C₉	—	4	2	no	—
146	C₂³×C₉	—	4	2	no	—
147	C₂³×C₉	—	4	2	no	—
148	C₂³×C₉	—	4	2	no	—
149	C₂³×C₉	C₃×D₄	1	4	yes	complemented
150	C₂³×C₉	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₉	—	2	1	no	—
152	C₂²×D₉	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₉	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₉	—	2	1	no	—
155	C₂²×D₉	C₃×D₄	1	2	yes	complemented
156	D₄×C₉	—	2	16	no	—
157	D₄×C₉	—	2	8	no	—
158	C₂×C₄×C₉	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₉	C₃×D₄	1	2	yes	complemented
162	#611	—	2	16	no	—
163	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₉	—	2	1	no	—
166	C₂×Dic₉	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₉	C₃×D₄	1	4	yes	complemented
168	#392	—	9	1	no	Sylow
169	C₂×3₋¹⁺²	—	4	4	no	—
170	C₂×3₋¹⁺²	#120	1	2	yes	—
171	C₂×3₋¹⁺²	#120	1	1	yes	characteristic
172	C₂×3₋¹⁺²	#121	1	1	yes	characteristic
173	C₂×3₋¹⁺²	#121	1	2	yes	—
174	C₂×3₋¹⁺²	#127	1	1	yes	characteristic
175	AGL(1,ℤ/9)	—	4	2	no	—
176	C₂⁴×C₃	—	3	2	no	—
177	C₂⁴×C₃	—	9	1	no	—
178	C₂⁴×C₃	C₂×C₃×D₃	1	2	yes	—
179	C₂³×D₃	—	3	1	no	—
180	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
181	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
182	C₂×C₃×D₄	—	6	2	no	—
183	C₂×C₃×D₄	—	6	4	no	—
184	C₂×C₃×D₄	—	18	4	no	—
185	C₂×C₃×D₄	—	18	4	no	—
186	C₂×C₃×D₄	—	18	4	no	—
187	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
188	C₂²×C₃×C₄	—	9	2	no	—
189	C₂²×C₃×C₄	—	9	1	no	—
190	C₂²×C₃×C₄	C₂×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#67	—	6	4	no	—
192	C₂×#67	—	6	4	no	—
193	C₂×#67	—	6	4	no	—
194	C₂²×Dic₃	—	3	2	no	—
195	C₂²×Dic₃	—	3	1	no	—
196	C₃×C₂²⋊C₄	—	18	2	no	—
197	C₃×C₂²⋊C₄	—	18	4	no	—
198	#217	—	6	4	no	—
199	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	2	no	—
200	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₃²	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
204	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
205	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
206	C₂²×C₃²	—	4	2	no	—
207	C₂²×C₃²	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₃²	D₃×D₄	1	2	yes	—
209	C₂²×C₃²	#237	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₃²	C₂×#67	1	2	yes	—
211	C₂²×C₃²	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₃×D₃	—	6	4	no	—
213	C₂×C₃×D₃	—	6	2	no	—
214	C₂×C₃×D₃	—	12	2	no	—
215	C₂×C₃×D₃	—	12	1	no	—
216	C₂×C₃×D₃	—	12	1	no	—
217	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
218	C₃×Dic₃	—	6	4	no	—
219	C₃×Dic₃	—	12	1	no	—
220	C₂²×C₉	—	2	8	no	—
221	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₉	—	2	4	no	—
224	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₉	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₉	—	4	4	no	—
230	C₂²×C₉	—	4	4	no	—
231	C₂²×C₉	—	4	4	no	—
232	C₂²×C₉	—	4	4	no	—
233	C₂²×C₉	—	4	4	no	—
234	C₂²×C₉	—	4	4	no	—
235	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₉	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₉	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₉	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
241	C₂²×C₉	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
242	C₂²×C₉	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₉	C₃×#41	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₉	—	2	4	no	—
245	C₂×D₉	—	2	2	no	—
246	C₂×D₉	—	4	1	no	—
247	C₂×D₉	—	4	2	no	—
248	C₂×D₉	—	4	1	no	—
249	C₄×C₉	—	2	4	no	—
250	C₄×C₉	—	2	2	no	—
251	Dic₉	—	2	4	no	—
252	Dic₉	—	4	1	no	—
253	C₂²×D₄	—	9	2	no	—
254	C₂²×D₄	AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic, complemented
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	1	no	—
257	#95	—	9	1	no	—
258	3₋¹⁺²	#392	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
259	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
260	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
261	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
262	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
263	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
264	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
265	C₂³×C₃	—	3	4	no	—
266	C₂³×C₃	—	3	1	no	—
267	C₂³×C₃	—	6	2	no	—
268	C₂³×C₃	—	6	2	no	—
269	C₂³×C₃	—	6	2	no	—
270	C₂³×C₃	—	6	2	no	—
271	C₂³×C₃	—	6	2	no	—
272	C₂³×C₃	—	6	2	no	—
273	C₂³×C₃	—	9	2	no	—
274	C₂³×C₃	—	18	1	no	—
275	C₂³×C₃	—	18	2	no	—
276	C₂³×C₃	—	18	2	no	—
277	C₂³×C₃	—	18	1	no	—
278	C₂³×C₃	C₃×#67	1	4	yes	—
279	C₂³×C₃	C₂²×C₃×D₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
281	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
282	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
283	C₂²×D₃	—	6	1	no	—
284	C₂²×D₃	—	6	2	no	—
285	C₃×D₄	—	2	8	no	—
286	C₃×D₄	—	6	8	no	—
287	C₃×D₄	—	18	16	no	—
288	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
290	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
291	C₂×C₃×C₄	—	9	4	no	—
292	C₂×C₃×C₄	—	18	2	no	—
293	C₂×C₃×C₄	—	18	2	no	—
294	C₂×C₃×C₄	—	18	2	no	—
295	C₂×C₃×C₄	—	18	1	no	—
296	C₂×C₃×C₄	C₃×#67	1	2	yes	—
297	#67	—	6	16	no	—
298	C₂×Dic₃	—	3	4	no	—
299	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
300	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
301	C₂×Dic₃	—	6	2	no	—
302	C₂×Dic₃	—	6	1	no	—
303	C₂×C₃²	—	4	4	no	—
304	C₂×C₃²	#937	1	2	yes	—
305	C₂×C₃²	#938	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₃²	#939	1	2	yes	—
307	C₂×C₃²	#940	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₃²	#953	1	1	yes	characteristic
309	C₃×D₃	—	12	2	no	—
310	C₂×C₉	—	2	2	no	—
311	C₂×C₉	—	2	1	no	—
312	C₂×C₉	—	2	2	no	—
313	C₂×C₉	—	2	1	no	—
314	C₂×C₉	—	2	1	no	—
315	C₂×C₉	—	4	8	no	—
316	C₂×C₉	—	4	4	no	—
317	C₂×C₉	C₃×#120	1	2	yes	—
318	C₂×C₉	C₃×#120	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₉	C₃×#121	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₉	C₃×#121	1	2	yes	—
321	C₂×C₉	C₃×#127	1	1	yes	characteristic
322	D₉	—	4	2	no	—
323	C₂⁴	—	9	1	no	—
324	C₂⁴	C₂×AGL(1,ℤ/9)	1	2	yes	—
325	C₂×D₄	—	2	4	no	—
326	C₂×D₄	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄	—	18	4	no	—
328	C₂×D₄	—	18	4	no	—
329	C₂×D₄	—	18	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	9	1	no	—
332	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
333	C₂²⋊C₄	—	18	4	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	18	2	no	—
335	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₃	—	3	2	no	—
339	C₂²×C₃	—	3	1	no	—
340	C₂²×C₃	—	3	1	no	—
341	C₂²×C₃	—	3	1	no	—
342	C₂²×C₃	—	3	2	no	—
343	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
344	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
348	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
349	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
350	C₂²×C₃	—	12	2	no	—
351	C₂²×C₃	—	12	2	no	—
352	C₂²×C₃	—	12	2	no	—
353	C₂²×C₃	—	12	2	no	—
354	C₂²×C₃	—	18	4	no	—
355	C₂²×C₃	—	18	2	no	—
356	C₂²×C₃	—	36	2	no	—
357	C₂²×C₃	—	36	1	no	—
358	C₂²×C₃	—	36	1	no	—
359	C₂²×C₃	C₃×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₃	C₃×D₃×D₄	1	2	yes	—
361	C₂²×C₃	C₃×#237	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₃	C₂×C₃×#67	1	2	yes	—
363	C₂²×C₃	C₂×C₃×#67	1	1	yes	characteristic
364	C₂×D₃	—	6	4	no	—
365	C₂×D₃	—	6	2	no	—
366	C₂×D₃	—	12	2	no	—
367	C₂×D₃	—	12	1	no	—
368	C₂×D₃	—	12	1	no	—
369	C₃×C₄	—	2	2	no	—
370	C₃×C₄	—	6	2	no	—
371	C₃×C₄	—	18	4	no	—
372	C₃×C₄	—	36	1	no	—
373	Dic₃	—	6	4	no	—
374	Dic₃	—	12	1	no	—
375	C₃²	#5223	1	1	yes	characteristic
376	C₉	—	2	1	no	—
377	C₉	C₃×#392	1	1	yes	characteristic, complemented
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	2	2	no	—
381	C₂³	—	2	2	no	—
382	C₂³	—	2	2	no	—
383	C₂³	—	2	2	no	—
384	C₂³	—	9	2	no	—
385	C₂³	—	18	2	no	—
386	C₂³	—	18	1	no	—
387	C₂³	—	18	1	no	—
388	C₂³	—	18	2	no	—
389	C₂³	#611⋊C₃	1	4	yes	complemented
390	C₂³	C₂²×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
391	D₄	—	2	8	no	—
392	D₄	—	18	16	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	9	4	no	—
395	C₂×C₄	—	18	2	no	—
396	C₂×C₄	—	18	2	no	—
397	C₂×C₄	—	18	2	no	—
398	C₂×C₄	—	18	1	no	—
399	C₂×C₄	#611⋊C₃	1	2	yes	complemented
400	C₂×C₃	—	3	2	no	—
401	C₂×C₃	—	3	1	no	—
402	C₂×C₃	—	3	2	no	—
403	C₂×C₃	—	3	1	no	—
404	C₂×C₃	—	3	1	no	—
405	C₂×C₃	—	4	4	no	—
406	C₂×C₃	—	12	4	no	—
407	C₂×C₃	—	36	2	no	—
408	C₂×C₃	C₃×#937	1	2	yes	—
409	C₂×C₃	C₃×#938	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₃	C₃×#939	1	2	yes	—
411	C₂×C₃	C₃×#940	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₃	C₃×#953	1	1	yes	characteristic
413	D₃	—	12	2	no	—
414	C₂²	—	2	4	no	—
415	C₂²	—	2	4	no	—
416	C₂²	—	2	4	no	—
417	C₂²	—	4	2	no	—
418	C₂²	—	4	2	no	—
419	C₂²	—	4	2	no	—
420	C₂²	—	4	2	no	—
421	C₂²	—	18	4	no	—
422	C₂²	—	18	2	no	—
423	C₂²	—	36	2	no	—
424	C₂²	—	36	1	no	—
425	C₂²	—	36	1	no	—
426	C₂²	D₄×AGL(1,ℤ/9)	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	D₄×AGL(1,ℤ/9)	1	2	yes	—
428	C₂²	#3699⋊C₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	C₂×#611⋊C₃	1	2	yes	—
430	C₂²	C₂×#611⋊C₃	1	1	yes	characteristic
431	C₄	—	2	2	no	—
432	C₄	—	18	4	no	—
433	C₄	—	36	1	no	—
434	C₃	—	3	1	no	—
435	C₃	C₃×#5223	1	1	yes	characteristic
436	C₂	—	4	4	no	—
437	C₂	—	36	2	no	—
438	C₂	#63499⋊C₃	1	2	yes	—
439	C₂	#63500⋊C₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂	#63501⋊C₃	1	2	yes	—
441	C₂	#63502⋊C₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂	#11721704	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×AGL(1,ℤ/9)
commutator, cosocle	C₂³×C₉	C₂³×C₃
Frattini, socle	C₂³×C₃	C₂²×C₃×D₃
Fitting	C₂²×D₄×3₋¹⁺²	C₂
hypercenter	C₂²×D₄	AGL(1,ℤ/9)
hypocenter	C₉	C₃×#392
LCS	G ▷ C₂³×C₉ ▷ C₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₄×3₋¹⁺²	C₂	semidirect
2. C₂²×#611⋊C₃	C₂	semidirect
3. C₂×#3676⋊C₃	C₂	semidirect
4. C₂×(C₂×AGL(1,ℤ/9))⋊C₄	C₂	semidirect
5. 3₋¹⁺²⋊#95	C₂	semidirect
7. #10588903	C₃	semidirect
25. C₂²×D₄×C₉	C₂×C₃	semidirect
26. C₂²×#611	C₂×C₃	semidirect
28. C₂×#3676	C₂×C₃	semidirect
29. C₂×(C₂×D₉)⋊C₄	C₂×C₃	semidirect
30. C₉⋊#95	C₂×C₃	semidirect
37. C₂³×3₋¹⁺²	D₄	semidirect
43. C₂²×AGL(1,ℤ/9)	D₄	semidirect
46. C₂×C₄×3₋¹⁺²	D₄	semidirect
52. C₂×3₋¹⁺²⋊C₄	D₄	semidirect
149. C₂³×C₉	C₃×D₄	semidirect
155. C₂²×D₉	C₃×D₄	semidirect
161. C₂×C₄×C₉	C₃×D₄	semidirect
167. C₂×Dic₉	C₃×D₄	semidirect
254. C₂²×D₄	AGL(1,ℤ/9)	semidirect
258. 3₋¹⁺²	#392	semidirect
377. C₉	C₃×#392	semidirect
389. C₂³	#611⋊C₃	semidirect
399. C₂×C₄	#611⋊C₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄×3₋¹⁺²	2
C₂²×#611⋊C₃	2
C₂×#3676⋊C₃	2
C₂×(C₂×AGL(1,ℤ/9))⋊C₄	2
3₋¹⁺²⋊#95	2
C₃×#5223	3
#10588903	3

Subgroups — #10588903⋊C3 #13143579

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #10588903⋊C₃ #13143579