Subgroups — #13144335

Order 1728.

1170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 390 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×C₃⋊D₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₃×C₉×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#88536	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×C₄⋊(C₃⋊Dic₉)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11720572	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10592686	—	3	1	no	maximal
7	#10588667	—	3	3	no	maximal
8	C₂³×C₃⋊D₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₃×C₄×C₉	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₃×C₄×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₃⋊Dic₉	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₃⋊Dic₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×C₃⋊D₉	—	2	2	no	—
14	C₂×C₄×C₃⋊D₉	—	2	2	no	—
15	C₂×C₄×C₃⋊D₉	C₄	1	4	yes	complemented
16	C₃×C₉×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
17	#88536	—	2	4	no	—
18	C₄⋊(C₃⋊Dic₉)	—	2	2	no	—
19	C₂²×C₄×C₃⋊D₃	—	3	1	no	—
20	C₂×C₃²×C₄⋊C₄	D₃	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#3752	—	3	2	no	—
22	C₂×C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	—	3	1	no	—
23	C₂²×C₄×D₉	—	3	3	no	—
24	#63658	—	3	2	no	—
25	C₂×C₉×C₄⋊C₄	D₃	1	3	yes	complemented
26	C₂×(C₂×D₉)⋊C₄	—	3	6	no	—
27	C₂×C₄⋊Dic₉	—	3	3	no	—
28	C₉⋊#95	—	3	6	no	—
29	C₂³×C₃×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₃⋊D₉	—	2	1	no	—
31	C₂²×C₃⋊D₉	—	2	1	no	—
32	C₂²×C₃⋊D₉	—	2	1	no	—
33	C₂²×C₃⋊D₉	—	2	1	no	—
34	C₂²×C₃⋊D₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂²×C₃⋊D₉	D₄	1	2	yes	—
36	C₂²×C₃⋊D₉	Q₈	1	2	yes	—
37	C₂×C₃×C₄×C₉	—	2	2	no	—
38	C₂×C₃×C₄×C₉	—	2	2	no	—
39	C₂×C₃×C₄×C₉	—	2	2	no	—
40	C₂×C₃×C₄×C₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂×C₃×C₄×C₉	D₄	1	2	yes	—
42	C₂×C₃×C₄×C₉	D₄	1	2	yes	—
43	C₂×C₃⋊Dic₉	—	2	1	no	—
44	C₂×C₃⋊Dic₉	—	2	1	no	—
45	C₂×C₃⋊Dic₉	—	2	2	no	—
46	C₂×C₃⋊Dic₉	—	2	2	no	—
47	C₂×C₃⋊Dic₉	—	2	2	no	—
48	C₂×C₃⋊Dic₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₄×C₃⋊D₉	—	2	8	no	—
50	#4987	—	9	3	no	—
51	#4987	—	9	1	no	—
52	C₂³×C₃⋊D₃	—	3	1	no	—
53	C₂²×C₃²×C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
54	C₂²×C₃²×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	3	1	no	—
56	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	3	2	no	—
57	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	3	4	no	—
58	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	6	2	no	—
59	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	6	2	no	—
60	C₂³×D₉	—	3	3	no	—
61	C₃²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
62	#3752	—	6	4	no	—
63	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	—	6	2	no	—
64	C₂²×C₄×C₉	C₂×D₃	1	6	yes	—
65	C₂²×C₄×C₉	C₂×D₃	1	3	yes	—
66	C₂²×Dic₉	—	3	3	no	—
67	C₂²×Dic₉	—	3	6	no	—
68	C₂×C₄×D₉	—	3	12	no	—
69	C₂×C₄×D₉	—	6	6	no	—
70	C₂×C₄×D₉	—	6	6	no	—
71	C₉×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
72	(C₂×D₉)⋊C₄	—	6	12	no	—
73	C₄⋊Dic₉	—	6	6	no	—
74	C₂²×C₃×C₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₃×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₃×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₃×C₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₃×C₉	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₃×C₉	#41	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₃×C₉	#41	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₃⋊D₉	—	2	2	no	—
82	C₂×C₃⋊D₉	—	2	2	no	—
83	C₂×C₃⋊D₉	—	2	2	no	—
84	C₂×C₃⋊D₉	—	2	2	no	—
85	C₂×C₃⋊D₉	—	2	2	no	—
86	C₂×C₃⋊D₉	—	2	2	no	—
87	C₂×C₃⋊D₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
88	C₃×C₄×C₉	—	4	2	no	—
89	C₃×C₄×C₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
90	C₃⋊Dic₉	—	2	2	no	—
91	C₃⋊Dic₉	—	4	2	no	—
92	C₂²×C₄×D₃	—	9	3	no	—
93	C₂²×C₄×D₃	—	9	1	no	—
94	C₂×C₃×C₄⋊C₄	D₉	1	3	yes	complemented
95	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
96	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	9	6	no	—
97	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	9	2	no	—
98	C₂×C₄⋊Dic₃	—	9	3	no	—
99	C₂×C₄⋊Dic₃	—	9	1	no	—
100	C₃⋊#95	—	9	6	no	—
101	C₃⋊#95	—	9	2	no	—
102	C₂³×C₃²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₃⋊D₃	—	3	2	no	—
104	C₂²×C₃⋊D₃	—	3	2	no	—
105	C₂²×C₃⋊D₃	—	3	2	no	—
106	C₂²×C₃⋊D₃	—	6	1	no	—
107	C₂²×C₃⋊D₃	—	6	1	no	—
108	C₂²×C₃⋊D₃	—	6	1	no	—
109	C₂²×C₃⋊D₃	—	6	1	no	—
110	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
111	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
112	C₂×C₃²×C₄	—	2	2	no	—
113	C₂×C₃²×C₄	C₄×D₃	1	2	yes	—
114	C₂×C₃²×C₄	D₁₂	1	2	yes	—
115	C₂×C₃²×C₄	#67	1	2	yes	—
116	C₂×C₃⋊Dic₃	—	3	2	no	—
117	C₂×C₃⋊Dic₃	—	6	1	no	—
118	C₂×C₃⋊Dic₃	—	6	1	no	—
119	C₂×C₃⋊Dic₃	—	6	2	no	—
120	C₂×C₃⋊Dic₃	—	6	2	no	—
121	C₂×C₃⋊Dic₃	—	6	2	no	—
122	C₄×C₃⋊D₃	—	6	8	no	—
123	C₂³×C₉	C₂²×D₃	1	3	yes	—
124	C₂²×D₉	—	3	6	no	—
125	C₂²×D₉	—	3	6	no	—
126	C₂²×D₉	—	3	6	no	—
127	C₂²×D₉	—	6	3	no	—
128	C₂²×D₉	—	6	3	no	—
129	C₂²×D₉	—	6	3	no	—
130	C₂²×D₉	—	6	3	no	—
131	C₂×C₄×C₉	—	2	6	no	—
132	C₂×C₄×C₉	—	2	6	no	—
133	C₂×C₄×C₉	—	2	6	no	—
134	C₂×C₄×C₉	C₄×D₃	1	6	yes	—
135	C₂×C₄×C₉	D₁₂	1	6	yes	—
136	C₂×C₄×C₉	#67	1	6	yes	—
137	C₂×Dic₉	—	3	6	no	—
138	C₂×Dic₉	—	6	3	no	—
139	C₂×Dic₉	—	6	3	no	—
140	C₂×Dic₉	—	6	6	no	—
141	C₂×Dic₉	—	6	6	no	—
142	C₂×Dic₉	—	6	6	no	—
143	C₄×D₉	—	6	24	no	—
144	#380	—	27	1	no	Sylow
145	C₂×C₃×C₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₃×C₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₃×C₉	#117	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₃×C₉	#121	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₃×C₉	#121	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₃×C₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₃×C₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
152	C₃⋊D₉	—	2	4	no	—
153	C₂³×D₃	—	9	3	no	—
154	C₂³×D₃	—	9	1	no	—
155	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₉	1	6	yes	—
156	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₉	1	3	yes	—
157	C₂²×C₃×C₄	C₂×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
158	C₂²×C₃×C₄	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×Dic₃	—	9	3	no	—
160	C₂²×Dic₃	—	9	1	no	—
161	C₂²×Dic₃	—	9	6	no	—
162	C₂²×Dic₃	—	9	2	no	—
163	C₂×C₄×D₃	—	9	12	no	—
164	C₂×C₄×D₃	—	9	4	no	—
165	C₂×C₄×D₃	—	18	6	no	—
166	C₂×C₄×D₃	—	18	6	no	—
167	C₂×C₄×D₃	—	18	2	no	—
168	C₂×C₄×D₃	—	18	2	no	—
169	C₃×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
170	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
171	(C₂×D₃)⋊C₄	—	18	4	no	—
172	(C₂×D₃)⋊C₄	—	18	12	no	—
173	C₄⋊Dic₃	—	18	6	no	—
174	C₄⋊Dic₃	—	18	2	no	—
175	C₂²×C₃²	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₃²	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₃²	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₃²	#237	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₃²	D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₃²	#239	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₃²	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₃⋊D₃	—	3	4	no	—
183	C₂×C₃⋊D₃	—	6	2	no	—
184	C₂×C₃⋊D₃	—	6	2	no	—
185	C₂×C₃⋊D₃	—	6	2	no	—
186	C₂×C₃⋊D₃	—	6	2	no	—
187	C₂×C₃⋊D₃	—	6	2	no	—
188	C₂×C₃⋊D₃	—	6	2	no	—
189	C₃²×C₄	—	4	2	no	—
190	C₃²×C₄	(C₂×D₃)⋊C₄	1	4	yes	—
191	C₃⋊Dic₃	—	6	2	no	—
192	C₃⋊Dic₃	—	12	2	no	—
193	C₂²×C₉	C₂×C₄×D₃	1	3	yes	—
194	C₂²×C₉	C₂×D₁₂	1	3	yes	—
195	C₂²×C₉	D₃×D₄	1	3	yes	—
196	C₂²×C₉	#237	1	3	yes	—
197	C₂²×C₉	D₃×Q₈	1	3	yes	—
198	C₂²×C₉	#239	1	3	yes	—
199	C₂²×C₉	C₂×#67	1	3	yes	—
200	C₂×D₉	—	3	12	no	—
201	C₂×D₉	—	6	6	no	—
202	C₂×D₉	—	6	6	no	—
203	C₂×D₉	—	6	6	no	—
204	C₂×D₉	—	6	6	no	—
205	C₂×D₉	—	6	6	no	—
206	C₂×D₉	—	6	6	no	—
207	C₄×C₉	—	4	6	no	—
208	C₄×C₉	(C₂×D₃)⋊C₄	1	12	yes	complemented
209	Dic₉	—	6	6	no	—
210	Dic₉	—	12	6	no	—
211	C₂³×C₄	—	27	1	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	27	1	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	C₃⋊D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	27	2	no	—
215	#95	—	27	2	no	—
216	C₃×C₉	#380	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
217	C₂³×C₃	C₂²×D₉	1	3	yes	—
218	C₂³×C₃	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×D₃	—	9	6	no	—
220	C₂²×D₃	—	9	6	no	—
221	C₂²×D₃	—	9	6	no	—
222	C₂²×D₃	—	9	2	no	—
223	C₂²×D₃	—	9	2	no	—
224	C₂²×D₃	—	9	2	no	—
225	C₂²×D₃	—	18	3	no	—
226	C₂²×D₃	—	18	3	no	—
227	C₂²×D₃	—	18	3	no	—
228	C₂²×D₃	—	18	3	no	—
229	C₂²×D₃	—	18	1	no	—
230	C₂²×D₃	—	18	1	no	—
231	C₂²×D₃	—	18	1	no	—
232	C₂²×D₃	—	18	1	no	—
233	C₂×C₃×C₄	—	2	6	no	—
234	C₂×C₃×C₄	—	2	6	no	—
235	C₂×C₃×C₄	—	2	6	no	—
236	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
238	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₃×C₄	C₄×D₉	1	6	yes	—
240	C₂×C₃×C₄	D₃₆	1	6	yes	—
241	C₂×C₃×C₄	#611	1	6	yes	—
242	C₂×C₃×C₄	C₄×C₃⋊D₃	1	2	yes	—
243	C₂×C₃×C₄	C₄⋊(C₃⋊D₃)	1	2	yes	—
244	C₂×C₃×C₄	#638	1	2	yes	—
245	C₂×Dic₃	—	9	6	no	—
246	C₂×Dic₃	—	9	2	no	—
247	C₂×Dic₃	—	18	3	no	—
248	C₂×Dic₃	—	18	3	no	—
249	C₂×Dic₃	—	18	1	no	—
250	C₂×Dic₃	—	18	1	no	—
251	C₂×Dic₃	—	18	6	no	—
252	C₂×Dic₃	—	18	6	no	—
253	C₂×Dic₃	—	18	6	no	—
254	C₂×Dic₃	—	18	2	no	—
255	C₂×Dic₃	—	18	2	no	—
256	C₂×Dic₃	—	18	2	no	—
257	C₄×D₃	—	18	24	no	—
258	C₄×D₃	—	18	8	no	—
259	C₂×C₃²	D₃×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₃²	#892	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₃²	#895	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₃²	#897	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₃²	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₃²	#938	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₃²	#946	1	1	yes	characteristic
266	C₃⋊D₃	—	6	4	no	—
267	C₂×C₉	D₃×C₄⋊C₄	1	3	yes	—
268	C₂×C₉	#892	1	3	yes	—
269	C₂×C₉	#895	1	3	yes	—
270	C₂×C₉	#897	1	3	yes	—
271	C₂×C₉	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	3	yes	—
272	C₂×C₉	#938	1	3	yes	—
273	C₂×C₉	#946	1	3	yes	—
274	D₉	—	6	12	no	—
275	C₂⁴	—	27	1	no	—
276	C₂²×C₄	—	27	1	no	—
277	C₂²×C₄	—	27	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	27	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	54	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	54	2	no	—
281	C₂²×C₄	C₂×C₃⋊D₉	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂×C₃⋊D₉	1	1	yes	characteristic
283	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₄⋊C₄	—	54	2	no	—
285	C₂²⋊C₄	—	54	4	no	—
286	C₂²×C₃	C₂×C₄×D₉	1	3	yes	—
287	C₂²×C₃	C₂×D₃₆	1	3	yes	—
288	C₂²×C₃	D₄×D₉	1	3	yes	—
289	C₂²×C₃	#3699	1	3	yes	—
290	C₂²×C₃	Q₈×D₉	1	3	yes	—
291	C₂²×C₃	#3701	1	3	yes	—
292	C₂²×C₃	C₂×#611	1	3	yes	—
293	C₂²×C₃	C₂×C₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₃	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₃	D₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₃	#3830	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₃	Q₈×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₃	#3832	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₃	C₂×#638	1	1	yes	characteristic
300	C₂×D₃	—	9	4	no	—
301	C₂×D₃	—	9	12	no	—
302	C₂×D₃	—	18	6	no	—
303	C₂×D₃	—	18	6	no	—
304	C₂×D₃	—	18	6	no	—
305	C₂×D₃	—	18	2	no	—
306	C₂×D₃	—	18	2	no	—
307	C₂×D₃	—	18	2	no	—
308	C₂×D₃	—	18	2	no	—
309	C₂×D₃	—	18	2	no	—
310	C₂×D₃	—	18	2	no	—
311	C₂×D₃	—	18	6	no	—
312	C₂×D₃	—	18	6	no	—
313	C₂×D₃	—	18	6	no	—
314	C₃×C₄	—	4	6	no	—
315	C₃×C₄	—	4	2	no	—
316	C₃×C₄	(C₂×D₉)⋊C₄	1	12	yes	complemented
317	C₃×C₄	#3752	1	4	yes	—
318	Dic₃	—	18	6	no	—
319	Dic₃	—	18	2	no	—
320	Dic₃	—	36	2	no	—
321	Dic₃	—	36	6	no	—
322	C₃²	#4987	1	1	yes	characteristic
323	C₉	#4987	1	3	yes	complemented
324	C₂³	—	27	2	no	—
325	C₂³	—	27	2	no	—
326	C₂³	—	27	2	no	—
327	C₂³	—	54	1	no	—
328	C₂³	—	54	1	no	—
329	C₂³	—	54	1	no	—
330	C₂³	—	54	1	no	—
331	C₂³	C₂²×C₃⋊D₉	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄	—	27	2	no	—
336	C₂×C₄	—	54	1	no	—
337	C₂×C₄	—	54	1	no	—
338	C₂×C₄	—	54	8	no	—
339	C₂×C₄	—	54	2	no	—
340	C₂×C₄	—	54	2	no	—
341	C₂×C₄	—	54	2	no	—
342	C₂×C₄	C₄×C₃⋊D₉	1	2	yes	—
343	C₂×C₄	C₄⋊(C₃⋊D₉)	1	2	yes	—
344	C₂×C₄	#6233	1	2	yes	—
345	C₂×C₃	C₄⋊C₄×D₉	1	3	yes	—
346	C₂×C₃	#63454	1	3	yes	—
347	C₂×C₃	#63457	1	3	yes	—
348	C₂×C₃	#63459	1	3	yes	—
349	C₂×C₃	C₂×(C₂×D₉)⋊C₄	1	3	yes	—
350	C₂×C₃	#63500	1	3	yes	—
351	C₂×C₃	#63508	1	3	yes	—
352	C₂×C₃	C₄⋊C₄×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₃	#64101	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₃	#64104	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₃	#64106	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₃	C₂×#3752	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₃	#64147	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₃	#64155	1	1	yes	characteristic
359	D₃	—	18	4	no	—
360	D₃	—	18	12	no	—
361	C₂²	—	27	4	no	—
362	C₂²	—	54	2	no	—
363	C₂²	—	54	2	no	—
364	C₂²	—	54	2	no	—
365	C₂²	—	54	2	no	—
366	C₂²	—	54	2	no	—
367	C₂²	—	54	2	no	—
368	C₂²	C₂×C₄×C₃⋊D₉	1	1	yes	characteristic
369	C₂²	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₉)	1	1	yes	characteristic
370	C₂²	D₄×C₃⋊D₉	1	1	yes	characteristic
371	C₂²	#88742	1	1	yes	characteristic
372	C₂²	Q₈×C₃⋊D₉	1	1	yes	characteristic
373	C₂²	#88746	1	1	yes	characteristic
374	C₂²	C₂×#6233	1	1	yes	characteristic
375	C₄	—	4	2	no	—
376	C₄	—	54	2	no	—
377	C₄	—	108	2	no	—
378	C₄	#88536	1	4	yes	complemented
379	C₃	#10588667	1	3	yes	complemented
380	C₃	#10592686	1	1	yes	characteristic
381	C₂	—	54	4	no	—
382	C₂	C₄⋊C₄×C₃⋊D₉	1	1	yes	characteristic
383	C₂	#11721748	1	1	yes	characteristic
384	C₂	#11721751	1	1	yes	characteristic
385	C₂	#11721753	1	1	yes	characteristic
386	C₂	C₂×#88536	1	1	yes	characteristic
387	C₂	#11721838	1	1	yes	characteristic
388	C₂	#11721856	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₃⋊D₉
commutator	C₂²×C₃×C₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₃	C₂²×C₃⋊D₃
Fitting	C₂×C₃×C₉×C₄⋊C₄	C₂
socle	C₂³×C₃²	C₂²×D₃
prime radical	C₂³×C₃⋊D₉	C₂²
cosocle	C₂³×C₃×C₉	C₂³
hypercenter	C₂×C₄⋊C₄	C₃⋊D₉
hypocenter	C₃×C₉	#380
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₉ ▷ C₃×C₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₃×C₉×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
4. C₂×C₄⋊(C₃⋊Dic₉)	C₂	semidirect
5. #11720572	C₂	semidirect
15. C₂×C₄×C₃⋊D₉	C₄	semidirect
25. C₂×C₉×C₄⋊C₄	D₃	semidirect
87. C₂×C₃⋊D₉	C₄⋊C₄	semidirect
89. C₃×C₄×C₉	C₂²⋊C₄	semidirect
94. C₂×C₃×C₄⋊C₄	D₉	semidirect
208. C₄×C₉	(C₂×D₃)⋊C₄	semidirect
213. C₂×C₄⋊C₄	C₃⋊D₉	semidirect
216. C₃×C₉	#380	semidirect
316. C₃×C₄	(C₂×D₉)⋊C₄	semidirect
323. C₉	#4987	semidirect
378. C₄	#88536	semidirect
379. C₃	#10588667	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×C₃⋊D₉	2
C₂×C₃×C₉×C₄⋊C₄	2
C₂×#88536	2
C₂×C₄⋊(C₃⋊Dic₉)	2
#11720572	2
#10592686	3
#10588667	3