Subgroups — C₄×D₃×Dic₁₈ #13147587

Order 1728.

964 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₃×Dic₁₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#6226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄²×D₃×C₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₃×C₄×Dic₁₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	D₃×C₄⋊Dic₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	D₃×Dic₉⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₄×D₃×Dic₉	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₄×#6189	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11720912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	Dic₃×Dic₁₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11720900	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₄×D₃×Dic₆	—	3	1	no	maximal
13	C₂×C₄×Dic₁₈	—	3	1	no	maximal
14	C₂×#6226	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×D₃×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×D₃×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×D₃×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₃×Dic₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×D₃×Dic₉	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×D₃×Dic₉	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#6189	C₂²	1	2	yes	—
22	D₃×Dic₁₈	C₄	1	8	yes	direct product factor
23	C₃×C₄²×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄⋊(C₃⋊Dic₉)	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#88534	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×C₃⋊Dic₉	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×C₉×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×C₉×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×C₉×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₃×C₄⋊Dic₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₃×Dic₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₃×C₄×Dic₉	C₂²	1	2	yes	—
33	Dic₃⋊Dic₉	C₂²	1	2	yes	—
34	#88442	C₂²	1	2	yes	—
35	Dic₉⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
36	Dic₃×Dic₉	C₂²	1	2	yes	—
37	Dic₃×Dic₉	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×D₃×Dic₆	—	3	1	no	—
39	C₄×#634	—	3	1	no	—
40	C₃×C₄²×D₃	D₃	1	1	yes	characteristic
41	C₃×C₄×Dic₆	—	3	1	no	—
42	C₄×#627	—	3	2	no	—
43	D₃×C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
44	D₃×Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
45	C₄×D₃×Dic₃	—	3	2	no	—
46	#63844	—	3	1	no	—
47	Dic₃×Dic₆	—	3	1	no	—
48	#63837	—	3	2	no	—
49	C₂²×Dic₁₈	—	3	1	no	—
50	C₂×C₄²×C₉	—	3	1	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₉	—	3	1	no	—
52	C₂×Dic₉⋊C₄	—	3	2	no	—
53	C₂×C₄×Dic₉	—	3	2	no	—
54	C₄×Dic₁₈	—	3	1	no	—
55	C₄×Dic₁₈	—	3	1	no	—
56	C₄×Dic₁₈	—	3	1	no	—
57	C₄×Dic₁₈	—	3	2	no	—
58	C₄×Dic₁₈	—	3	2	no	—
59	C₄×Dic₁₈	—	6	1	no	—
60	C₄×Dic₁₈	D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
61	C₂²×D₃×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₃×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₃×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₃×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₃⋊Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₃⋊Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
67	#6226	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
68	C₂×C₉×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₉×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₉×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₃×Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₃×Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
73	C₄×D₃×C₉	—	2	2	no	—
74	C₄×D₃×C₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₄×D₃×C₉	Q₈	1	4	yes	complemented
76	C₃×Dic₁₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
77	D₃×Dic₉	—	2	4	no	—
78	D₃×Dic₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
79	#6189	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
80	C₄×D₃×Q₈	—	9	1	no	—
81	C₂×C₄×Dic₆	—	9	1	no	—
82	C₂×#634	—	3	1	no	—
83	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₃×Dic₆	—	3	1	no	—
87	C₂×#627	—	3	2	no	—
88	C₂×D₃×Dic₃	—	3	2	no	—
89	C₂×D₃×Dic₃	—	3	2	no	—
90	D₃×Dic₆	—	3	8	no	—
91	C₃²×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
92	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	—	3	1	no	—
93	#3750	—	3	2	no	—
94	C₄×C₃⋊Dic₃	—	3	2	no	—
95	C₃×C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
96	C₃×Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
97	C₃×C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
98	C₃×C₄×Dic₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
99	C₃×C₄×Dic₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
100	C₃×C₄×Dic₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
101	#3724	—	3	2	no	—
102	Dic₃⋊Dic₃	—	3	2	no	—
103	Dic₃⋊Dic₃	—	3	2	no	—
104	Dic₃²	—	3	2	no	—
105	Dic₃²	—	3	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₉	—	3	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₉	—	3	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₉	—	3	1	no	—
109	C₂²×Dic₉	—	3	2	no	—
110	C₂²×Dic₉	—	3	2	no	—
111	C₂×Dic₁₈	—	3	1	no	—
112	C₂×Dic₁₈	—	3	2	no	—
113	C₂×Dic₁₈	—	3	8	no	—
114	C₂×Dic₁₈	—	6	1	no	—
115	C₂×Dic₁₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
116	C₄²×C₉	—	2	1	no	—
117	C₄²×C₉	—	3	1	no	—
118	C₄²×C₉	—	3	1	no	—
119	C₄²×C₉	—	3	1	no	—
120	C₄²×C₉	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
121	C₄⋊Dic₉	—	3	1	no	—
122	C₄⋊Dic₉	—	3	2	no	—
123	C₄⋊Dic₉	—	6	1	no	—
124	C₄⋊Dic₉	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
125	Dic₉⋊C₄	—	3	2	no	—
126	Dic₉⋊C₄	—	3	2	no	—
127	Dic₉⋊C₄	—	3	2	no	—
128	Dic₉⋊C₄	—	6	2	no	—
129	Dic₉⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
130	C₄×Dic₉	—	3	2	no	—
131	C₄×Dic₉	—	3	2	no	—
132	C₄×Dic₉	—	3	2	no	—
133	C₄×Dic₉	—	6	2	no	—
134	C₄×Dic₉	C₂×D₃	1	2	yes	—
135	C₂²×C₃×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂×D₃×C₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂×D₃×C₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
138	C₂×D₃×C₉	#41	1	2	yes	—
139	C₃×C₄×C₉	—	2	1	no	—
140	C₃×C₄×C₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₃×C₄×C₉	C₂×Q₈	1	2	yes	complemented
142	C₃⋊Dic₉	—	2	2	no	—
143	C₃⋊Dic₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₉×Dic₃	—	2	1	no	—
145	C₉×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₉×Dic₃	C₂×Q₈	1	2	yes	complemented
147	C₃×Dic₉	—	2	2	no	—
148	C₃×Dic₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₂×D₃×Q₈	—	9	1	no	—
150	C₂²×Dic₆	—	9	1	no	—
151	C₃×C₄×Q₈	—	9	1	no	—
152	C₂×C₃×C₄²	—	3	1	no	—
153	Q₈×Dic₃	—	9	1	no	—
154	C₂×C₄⋊Dic₃	—	9	1	no	—
155	C₂×Dic₃⋊C₄	—	9	2	no	—
156	C₂×C₄×Dic₃	—	9	2	no	—
157	D₃×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
158	D₃×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
159	#887	—	9	2	no	—
160	#887	—	9	1	no	—
161	C₄²×D₃	—	9	2	no	—
162	C₄²×D₃	D₉	1	1	yes	characteristic
163	C₄×Dic₆	—	3	1	no	—
164	C₄×Dic₆	—	9	2	no	—
165	C₄×Dic₆	—	9	2	no	—
166	C₄×Dic₆	—	9	1	no	—
167	C₄×Dic₆	—	9	1	no	—
168	C₄×Dic₆	—	9	1	no	—
169	C₄×Dic₆	—	9	1	no	—
170	C₄×Dic₆	—	9	2	no	—
171	C₄×Dic₆	—	18	1	no	—
172	C₂²×C₃×D₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₃⋊Dic₃	—	3	2	no	—
177	C₂×C₃⋊Dic₃	—	3	2	no	—
178	#634	—	3	4	no	—
179	C₂×C₃×Dic₃	—	3	2	no	—
180	C₂×C₃×Dic₃	—	3	2	no	—
181	C₂×C₃×Dic₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₃×Dic₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₃×Dic₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
184	C₃×C₄×D₃	—	2	2	no	—
185	C₃×C₄×D₃	Dic₆	1	4	yes	—
186	C₃×C₄×D₃	C₄×D₃	1	4	yes	—
187	C₃×Dic₆	—	3	4	no	—
188	#627	—	3	8	no	—
189	D₃×Dic₃	—	3	8	no	—
190	D₃×Dic₃	—	6	4	no	—
191	C₂³×C₉	—	3	1	no	—
192	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×C₉	—	3	1	no	—
196	C₂×C₄×C₉	—	3	1	no	—
197	C₂×C₄×C₉	—	3	4	no	—
198	C₂×C₄×C₉	—	3	4	no	—
199	C₂×C₄×C₉	—	3	1	no	—
200	C₂×C₄×C₉	—	6	2	no	—
201	C₂×C₄×C₉	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₉	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₉	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
204	C₂×Dic₉	—	3	2	no	—
205	C₂×Dic₉	—	3	8	no	—
206	C₂×Dic₉	—	3	2	no	—
207	C₂×Dic₉	—	6	2	no	—
208	C₂×Dic₉	—	6	2	no	—
209	C₂×Dic₉	—	6	4	no	—
210	C₂×Dic₉	C₂²×D₃	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₉	C₂²×D₃	1	2	yes	—
212	Dic₁₈	—	3	4	no	—
213	Dic₁₈	—	3	8	no	—
214	Dic₁₈	—	6	4	no	—
215	Dic₁₈	C₄×D₃	1	4	yes	direct product factor
216	C₂×C₄×Q₈	—	27	1	no	Sylow
217	C₂×C₃×C₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₃×C₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₃×C₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
220	D₃×C₉	C₄×Q₈	1	4	yes	complemented
221	C₂×C₃×Q₈	—	9	1	no	—
222	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
223	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
224	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
225	C₂²×Dic₃	—	9	2	no	—
226	C₂²×Dic₃	—	9	2	no	—
227	D₃×Q₈	—	9	8	no	—
228	C₂×C₄×D₃	—	9	2	no	—
229	C₂×C₄×D₃	—	9	2	no	—
230	C₂×C₄×D₃	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×D₃	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×D₃	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
233	C₂×Dic₆	—	3	1	no	—
234	C₂×Dic₆	—	9	8	no	—
235	C₂×Dic₆	—	9	2	no	—
236	C₂×Dic₆	—	9	1	no	—
237	C₂×Dic₆	—	9	1	no	—
238	C₂×Dic₆	—	9	2	no	—
239	C₂×Dic₆	—	18	1	no	—
240	C₃×C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
241	C₃×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
242	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
243	C₃×C₄²	—	3	1	no	—
244	C₃×C₄²	—	3	1	no	—
245	C₃×C₄²	—	3	1	no	—
246	C₃×C₄²	—	9	2	no	—
247	C₃×C₄²	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
248	C₃×C₄²	D₃²	1	1	yes	characteristic
249	C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
250	C₄⋊Dic₃	—	9	2	no	—
251	C₄⋊Dic₃	—	9	1	no	—
252	C₄⋊Dic₃	—	9	1	no	—
253	C₄⋊Dic₃	—	9	2	no	—
254	C₄⋊Dic₃	—	18	1	no	—
255	Dic₃⋊C₄	—	3	2	no	—
256	Dic₃⋊C₄	—	9	2	no	—
257	Dic₃⋊C₄	—	9	2	no	—
258	Dic₃⋊C₄	—	9	2	no	—
259	Dic₃⋊C₄	—	9	2	no	—
260	Dic₃⋊C₄	—	9	2	no	—
261	Dic₃⋊C₄	—	9	2	no	—
262	Dic₃⋊C₄	—	18	2	no	—
263	C₄×Dic₃	—	3	2	no	—
264	C₄×Dic₃	—	9	2	no	—
265	C₄×Dic₃	—	9	2	no	—
266	C₄×Dic₃	—	9	2	no	—
267	C₄×Dic₃	—	9	2	no	—
268	C₄×Dic₃	—	9	2	no	—
269	C₄×Dic₃	—	9	2	no	—
270	C₄×Dic₃	—	18	2	no	—
271	C₄×Dic₃	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
272	C₄×Dic₃	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
273	C₄×Dic₃	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₃²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₃×D₃	C₂×Dic₆	1	2	yes	—
276	C₂×C₃×D₃	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
277	C₂×C₃×D₃	#235	1	2	yes	—
278	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
279	C₃²×C₄	C₂×Dic₆	1	2	yes	—
280	C₃²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
281	C₃⋊Dic₃	—	3	4	no	—
282	C₃⋊Dic₃	—	6	2	no	—
283	C₃×Dic₃	—	2	1	no	—
284	C₃×Dic₃	—	3	4	no	—
285	C₃×Dic₃	—	6	2	no	—
286	C₃×Dic₃	C₂×Dic₆	1	2	yes	—
287	C₃×Dic₃	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
288	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₉	—	3	2	no	—
290	C₂²×C₉	—	3	2	no	—
291	C₂²×C₉	—	3	2	no	—
292	C₂²×C₉	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₉	—	2	1	no	—
294	C₄×C₉	—	2	2	no	—
295	C₄×C₉	—	2	2	no	—
296	C₄×C₉	—	3	2	no	—
297	C₄×C₉	—	3	2	no	—
298	C₄×C₉	—	4	1	no	—
299	C₄×C₉	—	6	1	no	—
300	C₄×C₉	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
301	C₄×C₉	D₃×Q₈	1	2	yes	complemented
302	Dic₉	—	2	2	no	—
303	Dic₉	—	3	4	no	—
304	Dic₉	—	6	4	no	—
305	Dic₉	—	6	2	no	—
306	Dic₉	—	12	2	no	—
307	Dic₉	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
308	C₂²×Q₈	—	27	1	no	—
309	C₄×Q₈	—	9	1	no	—
310	C₄×Q₈	—	27	2	no	—
311	C₄×Q₈	—	27	2	no	—
312	C₄×Q₈	—	27	1	no	—
313	C₄×Q₈	—	27	1	no	—
314	C₄×Q₈	—	27	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	27	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	27	1	no	—
317	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
318	C₂×C₄²	—	27	2	no	—
319	C₃×C₉	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
320	C₂³×C₃	—	3	1	no	—
321	C₂²×D₃	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
322	C₃×Q₈	—	9	4	no	—
323	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
324	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
325	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
326	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
327	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
328	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
329	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
330	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
331	C₂×C₃×C₄	—	6	2	no	—
332	C₂×C₃×C₄	—	9	2	no	—
333	C₂×C₃×C₄	—	9	2	no	—
334	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₃×C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₃×C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₃×C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
340	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
341	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
342	C₂×Dic₃	—	9	8	no	—
343	C₂×Dic₃	—	9	2	no	—
344	C₂×Dic₃	—	9	2	no	—
345	C₂×Dic₃	—	9	2	no	—
346	C₂×Dic₃	—	9	2	no	—
347	C₂×Dic₃	—	18	2	no	—
348	C₂×Dic₃	—	18	2	no	—
349	C₂×Dic₃	—	18	4	no	—
350	C₂×Dic₃	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
351	C₂×Dic₃	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
352	C₂×Dic₃	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
353	C₄×D₃	—	2	2	no	—
354	C₄×D₃	—	9	8	no	—
355	C₄×D₃	—	18	4	no	—
356	C₄×D₃	Dic₁₈	1	4	yes	direct product factor
357	C₄×D₃	C₄×D₉	1	4	yes	—
358	Dic₆	—	3	4	no	—
359	Dic₆	—	9	8	no	—
360	Dic₆	—	9	4	no	—
361	Dic₆	—	9	4	no	—
362	Dic₆	—	9	8	no	—
363	Dic₆	—	18	4	no	—
364	C₂×C₃²	C₂²×Dic₆	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₃²	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₃²	C₂×#235	1	1	yes	characteristic
367	C₃×D₃	C₄×Dic₆	1	4	yes	—
368	C₂×C₉	—	2	1	no	—
369	C₂×C₉	—	2	1	no	—
370	C₂×C₉	—	2	1	no	—
371	C₂×C₉	—	3	4	no	—
372	C₂×C₉	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₉	C₂×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₉	D₃×#41	1	1	yes	characteristic
375	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
376	C₂×Q₈	—	27	2	no	—
377	C₂×Q₈	—	27	8	no	—
378	C₂×Q₈	—	27	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	27	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	27	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	9	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
386	C₄⋊C₄	—	27	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	27	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	27	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	27	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	27	1	no	—
391	C₄²	—	3	1	no	—
392	C₄²	—	3	1	no	—
393	C₄²	—	3	1	no	—
394	C₄²	—	9	2	no	—
395	C₄²	—	27	2	no	—
396	C₄²	—	27	2	no	—
397	C₄²	—	27	2	no	—
398	C₄²	D₃×D₉	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
400	C₂²×C₃	—	3	2	no	—
401	C₂²×C₃	—	3	2	no	—
402	C₂²×C₃	—	3	2	no	—
403	C₂²×C₃	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₃	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
405	C₂×D₃	C₂×Dic₁₈	1	2	yes	—
406	C₂×D₃	C₂×C₄×D₉	1	2	yes	—
407	C₂×D₃	#3697	1	2	yes	—
408	C₃×C₄	—	2	1	no	—
409	C₃×C₄	—	2	1	no	—
410	C₃×C₄	—	2	2	no	—
411	C₃×C₄	—	2	2	no	—
412	C₃×C₄	—	3	2	no	—
413	C₃×C₄	—	3	2	no	—
414	C₃×C₄	—	4	1	no	—
415	C₃×C₄	—	6	1	no	—
416	C₃×C₄	—	9	4	no	—
417	C₃×C₄	—	18	2	no	—
418	C₃×C₄	C₂×Dic₁₈	1	2	yes	complemented
419	C₃×C₄	C₂×C₄×D₉	1	2	yes	—
420	C₃×C₄	D₃×Dic₆	1	2	yes	—
421	C₃×C₄	C₄×D₃²	1	2	yes	—
422	Dic₃	—	2	1	no	—
423	Dic₃	—	3	4	no	—
424	Dic₃	—	6	2	no	—
425	Dic₃	—	9	4	no	—
426	Dic₃	—	9	4	no	—
427	Dic₃	—	18	4	no	—
428	Dic₃	—	18	2	no	—
429	Dic₃	—	18	2	no	—
430	Dic₃	—	36	2	no	—
431	Dic₃	C₂×Dic₁₈	1	2	yes	complemented
432	Dic₃	C₂×C₄×D₉	1	2	yes	—
433	C₃²	C₂×C₄×Dic₆	1	1	yes	characteristic
434	C₉	—	2	1	no	—
435	C₉	C₄×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic, complemented
436	C₂³	—	3	1	no	—
437	Q₈	—	9	4	no	—
438	Q₈	—	27	8	no	—
439	Q₈	—	27	4	no	—
440	C₂×C₄	—	3	1	no	—
441	C₂×C₄	—	3	1	no	—
442	C₂×C₄	—	3	4	no	—
443	C₂×C₄	—	3	4	no	—
444	C₂×C₄	—	3	1	no	—
445	C₂×C₄	—	6	2	no	—
446	C₂×C₄	—	9	2	no	—
447	C₂×C₄	—	9	2	no	—
448	C₂×C₄	—	27	8	no	—
449	C₂×C₄	—	27	2	no	—
450	C₂×C₄	—	27	2	no	—
451	C₂×C₄	—	54	4	no	—
452	C₂×C₄	C₂×D₃×D₉	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂×D₃×D₉	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	C₂×D₃×D₉	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₃	—	2	1	no	—
456	C₂×C₃	—	2	1	no	—
457	C₂×C₃	—	2	1	no	—
458	C₂×C₃	—	3	4	no	—
459	C₂×C₃	C₂²×Dic₁₈	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₃	C₂²×C₄×D₉	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₃	C₂×#3697	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₃	C₂×D₃×Dic₆	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₃	C₂×C₄×D₃²	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₃	D₃×#235	1	1	yes	characteristic
465	D₃	C₄×Dic₁₈	1	4	yes	direct product factor
466	C₂²	—	3	2	no	—
467	C₂²	—	3	2	no	—
468	C₂²	—	3	2	no	—
469	C₂²	C₂²×D₃×D₉	1	1	yes	characteristic
470	C₄	—	2	1	no	—
471	C₄	—	3	2	no	—
472	C₄	—	3	2	no	—
473	C₄	—	6	1	no	—
474	C₄	—	9	4	no	—
475	C₄	—	18	2	no	—
476	C₄	—	27	4	no	—
477	C₄	—	54	2	no	—
478	C₄	D₃×Dic₁₈	1	2	yes	direct product factor
479	C₄	C₄×D₃×D₉	1	2	yes	—
480	C₃	—	2	1	no	—
481	C₃	C₂×C₄×Dic₁₈	1	1	yes	characteristic, complemented
482	C₃	C₄×D₃×Dic₆	1	1	yes	characteristic
483	C₂	—	3	4	no	—
484	C₂	C₂×D₃×Dic₁₈	1	1	yes	characteristic
485	C₂	C₂×C₄×D₃×D₉	1	1	yes	characteristic
486	C₂	D₃×#3697	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₃×D₉
commutator	C₂×C₃×C₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₃	C₂²×D₃²
Fitting	C₃×C₄²×C₉	C₂²
socle	C₂²×C₃²	C₂³×D₃
prime radical	C₂²×C₃×D₃	C₂²×D₃
cosocle	C₂²×C₃×C₉	C₂⁴
hypercenter	C₄²	D₃×D₉
hypocenter	C₃×C₉	C₂×C₄×Q₈
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₉ ▷ C₃×C₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄×#6226	C₂	semidirect
4. C₃×C₄×Dic₁₈	C₂	semidirect
8. C₄×#6189	C₂	semidirect
9. #11720912	C₂	semidirect
10. Dic₃×Dic₁₈	C₂	semidirect
11. #11720900	C₂	semidirect
22. D₃×Dic₁₈	C₄	direct (N × H)
60. C₄×Dic₁₈	D₃	direct (N × H)
67. #6226	C₂×C₄	semidirect
75. C₄×D₃×C₉	Q₈	semidirect
76. C₃×Dic₁₈	C₂×C₄	semidirect
79. #6189	C₂×C₄	semidirect
141. C₃×C₄×C₉	C₂×Q₈	semidirect
146. C₉×Dic₃	C₂×Q₈	semidirect
215. Dic₁₈	C₄×D₃	direct (N × H)
220. D₃×C₉	C₄×Q₈	semidirect
301. C₄×C₉	D₃×Q₈	semidirect
319. C₃×C₉	C₂×C₄×Q₈	semidirect
356. C₄×D₃	Dic₁₈	direct (N × H)
418. C₃×C₄	C₂×Dic₁₈	semidirect
431. Dic₃	C₂×Dic₁₈	semidirect
435. C₉	C₄×D₃×Q₈	semidirect
465. D₃	C₄×Dic₁₈	direct (N × H)
478. C₄	D₃×Dic₁₈	direct (N × H)
481. C₃	C₂×C₄×Dic₁₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₃×Dic₁₈	2
C₄×#6226	2
C₄²×D₃×C₉	2
C₃×C₄×Dic₁₈	2
D₃×C₄⋊Dic₉	2
D₃×Dic₉⋊C₄	2
C₄×D₃×Dic₉	2
C₄×#6189	2
#11720912	2
Dic₃×Dic₁₈	2
#11720900	2
C₄×D₃×Dic₆	3
C₂×C₄×Dic₁₈	3

Subgroups — C4×D3×Dic18 #13147587

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×D₃×Dic₁₈ #13147587