Subgroups — #13147711

Order 1728.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₃×D₃₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#88641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11721712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₉×#872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#63436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11721049	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11721006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11720983	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11720948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10594000	—	3	1	no	maximal
11	#10589627	—	3	1	no	maximal
12	C₂²×D₃×D₉	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₉)	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#6226	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂×C₄×D₃×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₃×D₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₃×D₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×C₃×D₃₆	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×#6194	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#6192	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#6192	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×Dic₃×D₉	C₂²	1	2	yes	complemented
23	D₃×D₃₆	—	2	4	no	—
24	#88641	—	2	4	no	—
25	C₃×C₄²×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#88536	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₉×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₉×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₄×C₉×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	(C₂×D₉)⋊Dic₃	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×D₃×D₁₂	—	3	1	no	—
32	C₂×#3795	—	3	1	no	—
33	#64084	—	3	1	no	—
34	C₃×#874	—	3	1	no	—
35	C₃×#872	D₃	1	1	yes	characteristic
36	#63922	—	3	4	no	—
37	#63911	—	3	1	no	—
38	#63886	—	3	4	no	—
39	#63860	—	3	1	no	—
40	C₂×#3697	—	3	1	no	—
41	C₂²×D₃₆	—	3	1	no	—
42	C₉×#117	—	3	1	no	—
43	#63457	—	3	4	no	—
44	#63444	—	3	4	no	—
45	#63437	—	3	1	no	—
46	#63437	—	3	1	no	—
47	#63437	—	6	1	no	—
48	#63436	—	3	1	no	—
49	#63436	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂²×C₃⋊D₉	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×D₃×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₃×D₉	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₃×D₉	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×D₃×D₉	—	2	4	no	—
55	C₂×D₃×D₉	—	4	4	no	—
56	C₂×C₃×C₄×C₉	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₃×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₃⋊Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
59	C₄⋊(C₃⋊D₉)	—	2	2	no	—
60	#6226	—	2	2	no	—
61	C₂×C₉×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₉×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₄×D₃×C₉	D₄	1	4	yes	complemented
64	C₃×D₃₆	—	2	2	no	—
65	C₃×D₃₆	—	2	2	no	—
66	C₃×D₃₆	—	4	4	no	—
67	#6194	—	2	4	no	—
68	#6192	—	2	4	no	—
69	#6192	—	4	4	no	—
70	Dic₃×D₉	—	2	4	no	—
71	#5715	—	9	1	no	—
72	#5525	—	9	1	no	—
73	C₂²×D₃²	—	3	2	no	—
74	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	3	1	no	—
75	C₂×#634	—	3	1	no	—
76	C₂×C₃×D₁₂	—	3	1	no	—
77	C₂×C₃×D₁₂	—	3	1	no	—
78	C₂×C₃×D₁₂	—	3	4	no	—
79	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#626	—	3	2	no	—
81	C₂×#626	—	3	4	no	—
82	C₂×#625	—	3	2	no	—
83	C₂×D₃×Dic₃	—	3	2	no	—
84	D₃×D₁₂	—	6	4	no	—
85	#3795	—	6	4	no	—
86	C₂³×D₉	—	3	2	no	—
87	C₃²×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
88	#3752	—	3	4	no	—
89	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
90	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
91	C₃×C₄×Dic₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
92	(C₂×D₃)⋊Dic₃	—	3	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₉	—	3	1	no	—
94	C₂×#611	—	3	2	no	—
95	#3697	—	6	4	no	—
96	C₂×D₃₆	—	3	2	no	—
97	C₂×D₃₆	—	3	1	no	—
98	C₂×D₃₆	—	3	4	no	—
99	C₂×D₃₆	—	6	4	no	—
100	C₂×D₃₆	—	6	1	no	—
101	C₂×D₃₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
102	C₂×D₃₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₂×D₃₆	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
104	C₂×C₄×D₉	—	3	2	no	—
105	C₂×Dic₁₈	—	3	1	no	—
106	C₂×Dic₁₈	—	6	1	no	—
107	C₉×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
108	C₉×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
109	C₄²×C₉	—	2	1	no	—
110	C₄²×C₉	—	3	1	no	—
111	C₄²×C₉	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
112	(C₂×D₉)⋊C₄	—	3	4	no	—
113	(C₂×D₉)⋊C₄	—	3	4	no	—
114	(C₂×D₉)⋊C₄	—	6	4	no	—
115	C₂²×C₃×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₃⋊D₉	—	2	2	no	—
117	C₂×C₃⋊D₉	—	2	4	no	—
118	C₂×D₃×C₉	—	2	2	no	—
119	C₂×D₃×C₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₃×D₉	—	2	2	no	—
121	C₂×C₃×D₉	—	2	2	no	—
122	C₂×C₃×D₉	—	2	4	no	—
123	C₂×C₃×D₉	—	2	4	no	—
124	D₃×D₉	—	4	8	no	—
125	C₃×C₄×C₉	—	2	2	no	—
126	C₃×C₄×C₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₃⋊Dic₉	—	2	2	no	—
128	C₉×Dic₃	—	2	2	no	—
129	C₉×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×#237	—	9	1	no	—
131	C₂×D₃×D₄	—	9	1	no	—
132	C₂×#235	—	9	1	no	—
133	C₂²×D₁₂	—	9	1	no	—
134	C₃×#127	—	9	1	no	—
135	C₃×#117	—	3	1	no	—
136	#940	—	9	1	no	—
137	#939	—	9	4	no	—
138	#937	—	9	4	no	—
139	#936	—	9	1	no	—
140	#895	—	9	4	no	—
141	#882	—	9	4	no	—
142	#875	—	9	1	no	—
143	#875	—	9	1	no	—
144	#875	—	9	1	no	—
145	#875	—	18	1	no	—
146	#874	—	3	1	no	—
147	#874	—	9	1	no	—
148	#872	D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
149	C₂²×C₃⋊D₃	—	3	2	no	—
150	C₂²×C₃×D₃	—	3	2	no	—
151	C₂²×C₃×D₃	—	3	2	no	—
152	C₂²×C₃×D₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
153	C₂×D₃²	—	6	4	no	—
154	C₂×D₃²	—	12	4	no	—
155	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
156	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₃⋊Dic₃	—	3	2	no	—
158	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	6	2	no	—
159	#634	—	6	2	no	—
160	C₂×C₃×Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
161	C₂×C₃×Dic₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
162	C₃×D₁₂	—	6	2	no	—
163	C₃×D₁₂	—	6	2	no	—
164	C₃×D₁₂	—	12	4	no	—
165	C₃×C₄×D₃	D₁₂	1	4	yes	—
166	#626	—	6	4	no	—
167	#626	—	12	4	no	—
168	#625	—	6	4	no	—
169	D₃×Dic₃	—	6	4	no	—
170	C₂³×C₉	—	3	1	no	—
171	C₂²×D₉	—	3	2	no	—
172	C₂²×D₉	—	6	2	no	—
173	C₂²×D₉	—	6	4	no	—
174	C₂²×D₉	—	12	4	no	—
175	C₂²×D₉	C₂²×D₃	1	2	yes	—
176	C₂²×D₉	C₂²×D₃	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₉	—	3	1	no	—
180	C₂×C₄×C₉	—	3	4	no	—
181	C₂×C₄×C₉	—	3	2	no	—
182	C₂×C₄×C₉	C₂²×D₃	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₉	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
184	#611	—	6	4	no	—
185	C₂×Dic₉	—	3	2	no	—
186	C₂×Dic₉	—	6	2	no	—
187	D₃₆	—	2	2	no	—
188	D₃₆	—	2	2	no	—
189	D₃₆	—	4	4	no	—
190	D₃₆	—	6	4	no	—
191	D₃₆	—	6	2	no	—
192	D₃₆	—	12	2	no	—
193	D₃₆	—	12	4	no	—
194	C₄×D₉	—	6	4	no	—
195	Dic₁₈	—	6	2	no	—
196	Dic₁₈	—	12	2	no	—
197	#535	—	27	1	no	Sylow
198	C₂×C₃×C₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₃×C₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
200	C₃⋊D₉	—	4	2	no	—
201	D₃×C₉	—	2	2	no	—
202	C₃×D₉	—	4	2	no	—
203	C₃×D₉	—	4	2	no	—
204	C₂³×D₃	—	9	2	no	—
205	C₂³×D₃	—	9	2	no	—
206	C₂×C₃×D₄	—	9	1	no	—
207	C₂×C₃×D₄	—	9	1	no	—
208	C₂×C₃×D₄	—	9	4	no	—
209	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
210	C₂×#67	—	9	2	no	—
211	C₂×#67	—	9	2	no	—
212	C₂×#67	—	9	2	no	—
213	C₂×#67	—	9	4	no	—
214	C₂²×Dic₃	—	9	2	no	—
215	#237	—	18	4	no	—
216	D₃×D₄	—	18	4	no	—
217	#235	—	18	4	no	—
218	C₂×D₁₂	—	3	1	no	—
219	C₂×D₁₂	—	3	1	no	—
220	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
221	C₂×D₁₂	—	9	2	no	—
222	C₂×D₁₂	—	9	1	no	—
223	C₂×D₁₂	—	9	1	no	—
224	C₂×D₁₂	—	9	4	no	—
225	C₂×D₁₂	—	18	1	no	—
226	C₂×D₁₂	—	18	4	no	—
227	C₂×C₄×D₃	—	9	2	no	—
228	C₂×C₄×D₃	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
229	C₂×Dic₆	—	9	1	no	—
230	C₂×Dic₆	—	9	1	no	—
231	C₂×Dic₆	—	18	1	no	—
232	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
233	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
234	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
235	C₃×C₄²	—	3	1	no	—
236	C₃×C₄²	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
237	C₃×C₄²	D₃²	1	1	yes	characteristic
238	#217	—	9	4	no	—
239	(C₂×D₃)⋊C₄	—	9	4	no	—
240	(C₂×D₃)⋊C₄	—	9	4	no	—
241	(C₂×D₃)⋊C₄	—	9	4	no	—
242	(C₂×D₃)⋊C₄	—	18	4	no	—
243	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₉	1	2	yes	—
244	Dic₃⋊C₄	C₂×D₉	1	2	yes	complemented
245	C₄×Dic₃	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
246	C₂²×C₃²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₃⋊D₃	—	6	2	no	—
248	C₂×C₃⋊D₃	—	6	4	no	—
249	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
250	C₂×C₃×D₃	—	6	2	no	—
251	C₂×C₃×D₃	—	6	2	no	—
252	C₂×C₃×D₃	—	6	4	no	—
253	C₂×C₃×D₃	—	6	4	no	—
254	C₂×C₃×D₃	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
255	D₃²	—	12	8	no	—
256	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
257	C₃²×C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
258	C₃⋊Dic₃	—	6	2	no	—
259	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
260	C₃×Dic₃	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
261	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₉	—	3	2	no	—
263	C₂²×C₉	—	6	2	no	—
264	C₂²×C₉	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂×D₉	—	2	2	no	—
266	C₂×D₉	—	2	2	no	—
267	C₂×D₉	—	2	4	no	—
268	C₂×D₉	—	2	4	no	—
269	C₂×D₉	—	6	2	no	—
270	C₂×D₉	—	6	4	no	—
271	C₂×D₉	—	12	2	no	—
272	C₂×D₉	—	12	4	no	—
273	C₂×D₉	—	12	8	no	—
274	C₄×C₉	—	2	2	no	—
275	C₄×C₉	—	2	2	no	—
276	C₄×C₉	—	3	2	no	—
277	C₄×C₉	—	4	2	no	—
278	C₄×C₉	—	6	2	no	—
279	C₄×C₉	D₃×D₄	1	2	yes	—
280	Dic₉	—	6	2	no	—
281	Dic₉	—	12	2	no	—
282	C₂×#41	—	27	1	no	—
283	C₂²×D₄	—	27	1	no	—
284	#127	—	9	1	no	—
285	#127	—	27	1	no	—
286	#124	—	27	1	no	—
287	#124	—	27	1	no	—
288	#121	—	27	4	no	—
289	#120	—	27	4	no	—
290	#117	—	3	1	no	—
291	C₃×C₉	#535	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
292	C₂³×C₃	—	3	1	no	—
293	C₂³×C₃	—	9	2	no	—
294	C₂³×C₃	—	9	2	no	—
295	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
296	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
297	C₂²×D₃	—	9	2	no	—
298	C₂²×D₃	—	9	2	no	—
299	C₂²×D₃	—	18	2	no	—
300	C₂²×D₃	—	18	4	no	—
301	C₂²×D₃	—	18	4	no	—
302	C₂²×D₃	—	36	4	no	—
303	C₂²×D₃	—	36	4	no	—
304	C₂²×D₃	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
305	C₃×D₄	—	18	2	no	—
306	C₃×D₄	—	18	2	no	—
307	C₃×D₄	—	36	4	no	—
308	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
309	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
311	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
312	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
313	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
314	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₃×C₄	C₂×D₃²	1	2	yes	—
316	C₂×C₃×C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
317	#67	—	18	4	no	—
318	#67	—	18	4	no	—
319	#67	—	18	4	no	—
320	#67	—	36	4	no	—
321	C₂×Dic₃	—	9	2	no	—
322	C₂×Dic₃	—	9	2	no	—
323	C₂×Dic₃	—	18	2	no	—
324	C₂×Dic₃	—	18	4	no	—
325	C₂×Dic₃	C₂²×D₉	1	2	yes	—
326	C₂×Dic₃	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
327	D₁₂	—	6	2	no	—
328	D₁₂	—	6	2	no	—
329	D₁₂	—	12	4	no	—
330	D₁₂	—	18	4	no	—
331	D₁₂	—	18	2	no	—
332	D₁₂	—	18	2	no	—
333	D₁₂	—	36	2	no	—
334	D₁₂	—	36	4	no	—
335	C₄×D₃	—	18	4	no	—
336	C₄×D₃	D₃₆	1	4	yes	complemented
337	Dic₆	—	18	2	no	—
338	Dic₆	—	18	2	no	—
339	Dic₆	—	36	2	no	—
340	C₂×C₃²	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₃²	#1009	1	2	yes	—
342	C₃⋊D₃	—	12	2	no	—
343	C₃×D₃	—	2	2	no	—
344	C₃×D₃	—	12	2	no	—
345	C₃×D₃	—	12	2	no	—
346	C₂×C₉	—	2	1	no	—
347	C₂×C₉	—	2	2	no	—
348	C₂×C₉	—	6	2	no	—
349	C₂×C₉	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₉	#1004	1	2	yes	—
351	D₉	—	4	2	no	—
352	D₉	—	4	2	no	—
353	D₉	—	12	2	no	—
354	D₉	—	24	2	no	—
355	C₂⁴	—	27	2	no	—
356	#41	—	54	4	no	—
357	C₂×Q₈	—	27	1	no	—
358	C₂×D₄	—	9	1	no	—
359	C₂×D₄	—	9	1	no	—
360	C₂×D₄	—	9	4	no	—
361	C₂×D₄	—	27	2	no	—
362	C₂×D₄	—	27	4	no	—
363	C₂×D₄	—	27	2	no	—
364	C₂×D₄	—	27	1	no	—
365	C₂×D₄	—	54	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	27	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	27	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	27	4	no	—
372	C₄²	—	3	1	no	—
373	C₄²	D₃×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
374	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₃	—	3	2	no	—
376	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
377	C₂²×C₃	—	18	2	no	—
378	C₂²×C₃	—	18	2	no	—
379	C₂²×C₃	—	18	4	no	—
380	C₂²×C₃	—	18	4	no	—
381	C₂²×C₃	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₃	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
383	C₂×D₃	—	2	2	no	—
384	C₂×D₃	—	6	2	no	—
385	C₂×D₃	—	6	2	no	—
386	C₂×D₃	—	6	4	no	—
387	C₂×D₃	—	6	4	no	—
388	C₂×D₃	—	18	2	no	—
389	C₂×D₃	—	18	4	no	—
390	C₂×D₃	—	18	2	no	—
391	C₂×D₃	—	18	4	no	—
392	C₂×D₃	—	36	2	no	—
393	C₂×D₃	—	36	4	no	—
394	C₂×D₃	—	36	8	no	—
395	C₂×D₃	—	36	8	no	—
396	C₂×D₃	C₂×D₃₆	1	2	yes	—
397	C₃×C₄	—	2	2	no	—
398	C₃×C₄	—	2	2	no	—
399	C₃×C₄	—	2	2	no	—
400	C₃×C₄	—	3	2	no	—
401	C₃×C₄	—	4	2	no	—
402	C₃×C₄	—	6	2	no	—
403	C₃×C₄	C₂×D₃₆	1	2	yes	—
404	C₃×C₄	D₃×D₁₂	1	2	yes	—
405	Dic₃	—	2	2	no	—
406	Dic₃	—	18	2	no	—
407	Dic₃	—	18	2	no	—
408	Dic₃	—	36	2	no	—
409	Dic₃	C₂×D₃₆	1	2	yes	—
410	C₃²	#5525	1	1	yes	characteristic
411	C₉	—	2	1	no	—
412	C₉	#5715	1	1	yes	characteristic, complemented
413	C₂³	—	3	1	no	—
414	C₂³	—	9	2	no	—
415	C₂³	—	9	2	no	—
416	C₂³	—	27	2	no	—
417	C₂³	—	54	4	no	—
418	C₂³	—	108	4	no	—
419	Q₈	—	54	2	no	—
420	D₄	—	18	2	no	—
421	D₄	—	18	2	no	—
422	D₄	—	36	4	no	—
423	D₄	—	54	4	no	—
424	D₄	—	54	4	no	—
425	D₄	—	54	2	no	—
426	D₄	—	108	4	no	—
427	C₂×C₄	—	3	1	no	—
428	C₂×C₄	—	3	4	no	—
429	C₂×C₄	—	3	2	no	—
430	C₂×C₄	—	27	2	no	—
431	C₂×C₄	—	54	4	no	—
432	C₂×C₄	C₂×D₃×D₉	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×D₃×D₉	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₃	—	2	1	no	—
435	C₂×C₃	—	2	2	no	—
436	C₂×C₃	—	6	2	no	—
437	C₂×C₃	—	36	2	no	—
438	C₂×C₃	—	36	2	no	—
439	C₂×C₃	C₂²×D₃₆	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₃	#63715	1	2	yes	—
441	C₂×C₃	C₂×D₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₃	#64307	1	2	yes	—
443	D₃	—	2	2	no	—
444	D₃	—	12	2	no	—
445	D₃	—	12	2	no	—
446	D₃	—	36	2	no	—
447	D₃	—	36	2	no	—
448	D₃	—	72	2	no	—
449	C₂²	—	3	2	no	—
450	C₂²	—	6	2	no	—
451	C₂²	—	18	2	no	—
452	C₂²	—	18	2	no	—
453	C₂²	—	18	4	no	—
454	C₂²	—	18	4	no	—
455	C₂²	—	54	2	no	—
456	C₂²	—	54	4	no	—
457	C₂²	—	108	8	no	—
458	C₂²	C₂²×D₃×D₉	1	1	yes	characteristic
459	C₄	—	2	2	no	—
460	C₄	—	3	2	no	—
461	C₄	—	6	2	no	—
462	C₄	—	54	2	no	—
463	C₄	D₃×D₃₆	1	2	yes	—
464	C₃	—	2	1	no	—
465	C₃	#10589627	1	1	yes	characteristic, complemented
466	C₃	#10594000	1	1	yes	characteristic
467	C₂	—	6	2	no	—
468	C₂	—	36	2	no	—
469	C₂	—	36	2	no	—
470	C₂	—	108	2	no	—
471	C₂	C₂×D₃×D₃₆	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#11722477	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₃×D₉
commutator, cosocle	C₂²×C₃×C₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₃	C₂²×D₃²
Fitting	C₃×C₄²×C₉	C₂²
socle	C₂²×C₃²	C₂³×D₃
hypercenter	C₄²	D₃×D₉
hypocenter	C₃×C₉	#535
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₉ ▷ C₃×C₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₃×D₃₆	C₂	semidirect
2. C₂×#88641	C₂	semidirect
3. #11721712	C₂	semidirect
4. C₉×#872	C₂	semidirect
5. C₃×#63436	C₂	semidirect
6. #11721049	C₂	semidirect
7. #11721006	C₂	semidirect
8. #11720983	C₂	semidirect
9. #11720948	C₂	semidirect
14. C₂×#6226	C₂²	semidirect
17. C₂×C₃×D₃₆	C₂²	semidirect
18. C₂×C₃×D₃₆	C₂²	semidirect
21. C₂×#6192	C₂²	semidirect
22. C₂×Dic₃×D₉	C₂²	semidirect
25. C₃×C₄²×C₉	C₂²	semidirect
26. #88536	C₂²	semidirect
28. C₉×Dic₃⋊C₄	C₂²	semidirect
29. C₄×C₉×Dic₃	C₂²	semidirect
30. (C₂×D₉)⋊Dic₃	C₂²	semidirect
49. #63436	D₃	semidirect
63. C₄×D₃×C₉	D₄	semidirect
102. C₂×D₃₆	C₂×D₃	semidirect
103. C₂×D₃₆	C₂×D₃	semidirect
111. C₄²×C₉	C₂×D₃	semidirect
148. #872	D₉	semidirect
236. C₃×C₄²	C₂×D₉	semidirect
244. Dic₃⋊C₄	C₂×D₉	semidirect
245. C₄×Dic₃	C₂×D₉	semidirect
291. C₃×C₉	#535	semidirect
336. C₄×D₃	D₃₆	semidirect
373. C₄²	D₃×D₉	semidirect
412. C₉	#5715	semidirect
465. C₃	#10589627	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₃×D₃₆	2
C₂×#88641	2
#11721712	2
C₉×#872	2
C₃×#63436	2
#11721049	2
#11721006	2
#11720983	2
#11720948	2
#10594000	3
#10589627	3