Subgroups — #13147713

Order 1728.

1110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₃×D₃₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#88642	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11721711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₉×#872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#63437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11721051	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11721006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11721005	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11720952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10594001	—	3	1	no	maximal
11	#10589627	—	3	1	no	maximal
12	C₂²×D₃×D₉	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₉)	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₉)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₉)	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂×C₄×D₃×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₃×D₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₃×Dic₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#6195	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#6192	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#6192	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×(C₃⋊D₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
23	D₃×D₃₆	—	2	4	no	—
24	#88642	—	2	4	no	—
25	C₃×C₄²×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₉×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₃×(C₂×D₉)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₉×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₄×C₉×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#88445	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×D₃×D₁₂	—	3	1	no	—
32	C₂×#3799	—	3	1	no	—
33	#64083	—	3	1	no	—
34	C₃×#875	—	3	1	no	—
35	C₃×#872	D₃	1	1	yes	characteristic
36	#63923	—	3	4	no	—
37	#63911	—	3	1	no	—
38	#63910	—	3	4	no	—
39	#63864	—	3	1	no	—
40	C₂×#3697	—	3	1	no	—
41	C₂²×D₃₆	—	3	1	no	—
42	C₉×#117	—	3	1	no	—
43	#63457	—	3	4	no	—
44	#63444	—	3	4	no	—
45	#63437	—	3	1	no	—
46	#63437	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#63436	—	3	1	no	—
48	#63436	—	3	1	no	—
49	#63436	—	6	1	no	—
50	C₂²×C₃⋊D₉	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₃⋊D₉	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×D₃×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₃×D₉	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×D₃×D₉	—	2	4	no	—
55	C₂×D₃×D₉	—	4	4	no	—
56	C₂×C₃×C₄×C₉	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₃×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₄⋊(C₃⋊D₉)	—	2	2	no	—
59	C₄⋊(C₃⋊D₉)	—	2	2	no	—
60	C₄⋊(C₃⋊D₉)	—	4	4	no	—
61	C₂×C₉×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₉×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₃×Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
64	C₄×D₃×C₉	D₄	1	4	yes	complemented
65	C₃×D₃₆	—	2	2	no	—
66	C₃×Dic₁₈	—	2	2	no	—
67	#6195	—	2	4	no	—
68	#6192	—	2	4	no	—
69	#6192	—	4	4	no	—
70	(C₃⋊D₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
71	#5674	—	9	1	no	—
72	#5525	—	9	1	no	—
73	C₂²×D₃²	—	3	2	no	—
74	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	3	1	no	—
75	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	3	1	no	—
76	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	3	4	no	—
77	C₂×C₃×D₁₂	—	3	1	no	—
78	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₃×Dic₆	—	3	1	no	—
80	C₂×#626	—	3	2	no	—
81	C₂×#626	—	3	2	no	—
82	C₂×#626	—	3	4	no	—
83	C₂×#624	—	3	2	no	—
84	D₃×D₁₂	—	6	4	no	—
85	#3799	—	6	4	no	—
86	C₂³×D₉	—	3	2	no	—
87	C₃²×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
88	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
89	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
90	C₃×Dic₃⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
91	C₃×C₄×Dic₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
92	#3722	—	3	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₉	—	3	1	no	—
94	C₂×#611	—	3	2	no	—
95	#3697	—	6	4	no	—
96	C₂×D₃₆	—	3	2	no	—
97	C₂×D₃₆	—	3	1	no	—
98	C₂×D₃₆	—	3	1	no	—
99	C₂×D₃₆	—	3	4	no	—
100	C₂×D₃₆	—	3	4	no	—
101	C₂×D₃₆	—	6	4	no	—
102	C₂×D₃₆	—	6	1	no	—
103	C₂×D₃₆	—	6	1	no	—
104	C₂×D₃₆	—	6	4	no	—
105	C₂×D₃₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₉	—	3	2	no	—
107	C₂×Dic₁₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₉×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
109	C₉×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
110	C₄²×C₉	—	2	1	no	—
111	C₄²×C₉	—	3	1	no	—
112	C₄²×C₉	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
113	(C₂×D₉)⋊C₄	—	3	4	no	—
114	(C₂×D₉)⋊C₄	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
115	C₂²×C₃×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₃⋊D₉	—	2	2	no	—
117	C₂×C₃⋊D₉	—	2	2	no	—
118	C₂×C₃⋊D₉	—	2	4	no	—
119	C₂×C₃⋊D₉	—	2	4	no	—
120	C₂×D₃×C₉	—	2	2	no	—
121	C₂×D₃×C₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₃×D₉	—	2	2	no	—
123	C₂×C₃×D₉	—	2	4	no	—
124	D₃×D₉	—	4	8	no	—
125	C₃×C₄×C₉	—	2	2	no	—
126	C₃×C₄×C₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₉×Dic₃	—	2	2	no	—
128	C₉×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₃×Dic₉	—	2	2	no	—
130	C₂×#239	—	9	1	no	—
131	C₂×D₃×D₄	—	9	1	no	—
132	C₂×#235	—	9	1	no	—
133	C₂²×D₁₂	—	9	1	no	—
134	C₃×#124	—	9	1	no	—
135	C₃×#117	—	3	1	no	—
136	#947	—	9	1	no	—
137	#940	—	9	1	no	—
138	#895	—	9	4	no	—
139	#884	—	9	4	no	—
140	#882	—	9	4	no	—
141	#882	—	9	4	no	—
142	#875	—	3	1	no	—
143	#875	—	9	1	no	—
144	#874	—	9	1	no	—
145	#874	—	9	1	no	—
146	#874	—	9	1	no	—
147	#874	—	18	1	no	—
148	#872	D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
149	C₂²×C₃⋊D₃	—	3	2	no	—
150	C₂²×C₃⋊D₃	—	3	2	no	—
151	C₂²×C₃×D₃	—	3	2	no	—
152	C₂²×C₃×D₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
153	C₂×D₃²	—	6	4	no	—
154	C₂×D₃²	—	12	4	no	—
155	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
156	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
157	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	6	2	no	—
158	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	6	2	no	—
159	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	12	4	no	—
160	C₂×C₃×Dic₃	—	3	2	no	—
161	C₂×C₃×Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
162	C₂×C₃×Dic₃	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
163	C₃×D₁₂	—	6	2	no	—
164	C₃×C₄×D₃	D₁₂	1	4	yes	—
165	C₃×Dic₆	—	6	2	no	—
166	#626	—	6	4	no	—
167	#626	—	6	4	no	—
168	#626	—	12	4	no	—
169	#624	—	6	4	no	—
170	C₂³×C₉	—	3	1	no	—
171	C₂²×D₉	—	3	2	no	—
172	C₂²×D₉	—	3	2	no	—
173	C₂²×D₉	—	6	2	no	—
174	C₂²×D₉	—	6	2	no	—
175	C₂²×D₉	—	6	4	no	—
176	C₂²×D₉	—	12	4	no	—
177	C₂²×D₉	C₂²×D₃	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₉	—	3	1	no	—
181	C₂×C₄×C₉	—	3	4	no	—
182	C₂×C₄×C₉	—	3	2	no	—
183	C₂×C₄×C₉	C₂²×D₃	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₉	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
185	#611	—	6	4	no	—
186	C₂×Dic₉	C₂²×D₃	1	2	yes	—
187	D₃₆	—	2	2	no	—
188	D₃₆	—	6	4	no	—
189	D₃₆	—	6	2	no	—
190	D₃₆	—	6	2	no	—
191	D₃₆	—	12	2	no	—
192	D₃₆	—	12	2	no	—
193	D₃₆	—	12	4	no	—
194	D₃₆	—	12	8	no	—
195	D₃₆	—	12	4	no	—
196	C₄×D₉	—	6	4	no	—
197	Dic₁₈	—	2	2	no	—
198	#535	—	27	1	no	Sylow
199	C₂×C₃×C₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₃×C₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
201	C₃⋊D₉	—	4	2	no	—
202	C₃⋊D₉	—	4	2	no	—
203	D₃×C₉	—	2	2	no	—
204	C₃×D₉	—	4	2	no	—
205	C₂³×D₃	—	9	2	no	—
206	C₂³×D₃	—	9	2	no	—
207	C₂×C₃×Q₈	—	9	1	no	—
208	C₂×C₃×D₄	—	9	1	no	—
209	C₂²×C₃×C₄	—	3	1	no	—
210	C₂×#67	—	9	2	no	—
211	C₂×#67	—	9	2	no	—
212	C₂×#67	—	9	4	no	—
213	#239	—	18	4	no	—
214	D₃×D₄	—	18	4	no	—
215	#235	—	18	4	no	—
216	C₂×D₁₂	—	3	1	no	—
217	C₂×D₁₂	—	9	2	no	—
218	C₂×D₁₂	—	9	2	no	—
219	C₂×D₁₂	—	9	1	no	—
220	C₂×D₁₂	—	9	1	no	—
221	C₂×D₁₂	—	9	1	no	—
222	C₂×D₁₂	—	9	1	no	—
223	C₂×D₁₂	—	9	4	no	—
224	C₂×D₁₂	—	9	4	no	—
225	C₂×D₁₂	—	9	4	no	—
226	C₂×D₁₂	—	18	1	no	—
227	C₂×D₁₂	—	18	1	no	—
228	C₂×D₁₂	—	18	4	no	—
229	C₂×D₁₂	—	18	4	no	—
230	C₂×C₄×D₃	—	9	2	no	—
231	C₂×C₄×D₃	—	9	2	no	—
232	C₂×C₄×D₃	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
233	C₂×Dic₆	—	3	1	no	—
234	C₃×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
235	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
236	C₃×C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
237	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
238	C₃×C₄²	—	3	1	no	—
239	C₃×C₄²	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
240	C₃×C₄²	D₃²	1	1	yes	characteristic
241	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	4	no	—
242	(C₂×D₃)⋊C₄	—	9	4	no	—
243	(C₂×D₃)⋊C₄	—	9	4	no	—
244	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₉	1	2	yes	—
245	Dic₃⋊C₄	C₂×D₉	1	2	yes	complemented
246	C₄×Dic₃	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
247	C₂²×C₃²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₃⋊D₃	—	6	2	no	—
249	C₂×C₃⋊D₃	—	6	2	no	—
250	C₂×C₃⋊D₃	—	6	4	no	—
251	C₂×C₃⋊D₃	—	6	4	no	—
252	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
253	C₂×C₃×D₃	—	6	2	no	—
254	C₂×C₃×D₃	—	6	4	no	—
255	C₂×C₃×D₃	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
256	D₃²	—	12	8	no	—
257	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
258	C₃²×C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
259	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
260	C₃×Dic₃	—	6	2	no	—
261	C₃×Dic₃	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
262	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₉	—	3	2	no	—
264	C₂²×C₉	—	6	2	no	—
265	C₂²×C₉	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂×D₉	—	2	2	no	—
267	C₂×D₉	—	2	4	no	—
268	C₂×D₉	—	6	2	no	—
269	C₂×D₉	—	6	2	no	—
270	C₂×D₉	—	6	4	no	—
271	C₂×D₉	—	6	4	no	—
272	C₂×D₉	—	12	2	no	—
273	C₂×D₉	—	12	2	no	—
274	C₂×D₉	—	12	4	no	—
275	C₂×D₉	—	12	4	no	—
276	C₂×D₉	—	12	8	no	—
277	C₄×C₉	—	2	4	no	—
278	C₄×C₉	—	2	2	no	—
279	C₄×C₉	—	2	2	no	—
280	C₄×C₉	—	3	2	no	—
281	C₄×C₉	—	6	2	no	—
282	C₄×C₉	D₃×D₄	1	2	yes	—
283	Dic₉	—	2	2	no	—
284	C₂×#41	—	27	1	no	—
285	C₂²×D₄	—	27	1	no	—
286	#127	—	27	1	no	—
287	#127	—	27	1	no	—
288	#124	—	9	1	no	—
289	#124	—	27	1	no	—
290	#121	—	27	4	no	—
291	#120	—	27	4	no	—
292	#117	—	3	1	no	—
293	C₃×C₉	#535	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
294	C₂³×C₃	—	3	1	no	—
295	C₂³×C₃	—	9	2	no	—
296	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
297	C₂²×D₃	—	9	2	no	—
298	C₂²×D₃	—	9	2	no	—
299	C₂²×D₃	—	9	2	no	—
300	C₂²×D₃	—	9	2	no	—
301	C₂²×D₃	—	18	2	no	—
302	C₂²×D₃	—	18	2	no	—
303	C₂²×D₃	—	18	4	no	—
304	C₂²×D₃	—	18	4	no	—
305	C₂²×D₃	—	36	4	no	—
306	C₂²×D₃	—	36	4	no	—
307	C₂²×D₃	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
308	C₃×Q₈	—	18	2	no	—
309	C₃×D₄	—	18	2	no	—
310	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
312	C₂×C₃×C₄	—	3	1	no	—
313	C₂×C₃×C₄	—	3	4	no	—
314	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
315	C₂×C₃×C₄	—	9	2	no	—
316	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
317	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₃×C₄	C₂×D₃²	1	2	yes	—
319	C₂×C₃×C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
320	#67	—	18	4	no	—
321	#67	—	18	4	no	—
322	#67	—	36	4	no	—
323	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
324	C₂×Dic₃	C₂²×D₉	1	2	yes	—
325	C₂×Dic₃	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
326	D₁₂	—	6	2	no	—
327	D₁₂	—	18	4	no	—
328	D₁₂	—	18	4	no	—
329	D₁₂	—	18	2	no	—
330	D₁₂	—	18	2	no	—
331	D₁₂	—	18	2	no	—
332	D₁₂	—	18	2	no	—
333	D₁₂	—	36	2	no	—
334	D₁₂	—	36	2	no	—
335	D₁₂	—	36	4	no	—
336	D₁₂	—	36	4	no	—
337	D₁₂	—	36	8	no	—
338	D₁₂	—	36	4	no	—
339	C₄×D₃	—	18	4	no	—
340	C₄×D₃	—	18	4	no	—
341	C₄×D₃	D₃₆	1	4	yes	complemented
342	Dic₆	—	6	2	no	—
343	C₂×C₃²	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₃²	#1009	1	2	yes	—
345	C₃⋊D₃	—	12	2	no	—
346	C₃⋊D₃	—	12	2	no	—
347	C₃×D₃	—	2	2	no	—
348	C₃×D₃	—	12	2	no	—
349	C₂×C₉	—	2	1	no	—
350	C₂×C₉	—	2	2	no	—
351	C₂×C₉	—	6	2	no	—
352	C₂×C₉	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₉	#1009	1	2	yes	—
354	D₉	—	4	2	no	—
355	D₉	—	12	2	no	—
356	D₉	—	12	2	no	—
357	D₉	—	24	2	no	—
358	D₉	—	24	2	no	—
359	C₂⁴	—	27	2	no	—
360	#41	—	54	4	no	—
361	C₂×Q₈	—	9	1	no	—
362	C₂×D₄	—	9	1	no	—
363	C₂×D₄	—	27	2	no	—
364	C₂×D₄	—	27	4	no	—
365	C₂×D₄	—	27	2	no	—
366	C₂×D₄	—	27	1	no	—
367	C₂×D₄	—	27	1	no	—
368	C₂×D₄	—	27	4	no	—
369	C₂×D₄	—	54	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	27	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	9	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	27	4	no	—
376	C₄²	—	3	1	no	—
377	C₄²	D₃×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
378	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
379	C₂²×C₃	—	3	2	no	—
380	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
381	C₂²×C₃	—	18	2	no	—
382	C₂²×C₃	—	18	4	no	—
383	C₂²×C₃	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₃	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
385	C₂×D₃	—	2	2	no	—
386	C₂×D₃	—	6	2	no	—
387	C₂×D₃	—	6	4	no	—
388	C₂×D₃	—	18	2	no	—
389	C₂×D₃	—	18	2	no	—
390	C₂×D₃	—	18	4	no	—
391	C₂×D₃	—	18	4	no	—
392	C₂×D₃	—	18	2	no	—
393	C₂×D₃	—	18	2	no	—
394	C₂×D₃	—	18	4	no	—
395	C₂×D₃	—	18	4	no	—
396	C₂×D₃	—	36	2	no	—
397	C₂×D₃	—	36	2	no	—
398	C₂×D₃	—	36	4	no	—
399	C₂×D₃	—	36	4	no	—
400	C₂×D₃	—	36	8	no	—
401	C₂×D₃	—	36	8	no	—
402	C₂×D₃	C₂×D₃₆	1	2	yes	—
403	C₃×C₄	—	2	4	no	—
404	C₃×C₄	—	2	2	no	—
405	C₃×C₄	—	2	2	no	—
406	C₃×C₄	—	2	2	no	—
407	C₃×C₄	—	3	2	no	—
408	C₃×C₄	—	6	2	no	—
409	C₃×C₄	—	18	2	no	—
410	C₃×C₄	C₂×D₃₆	1	2	yes	—
411	C₃×C₄	D₃×D₁₂	1	2	yes	—
412	Dic₃	—	2	2	no	—
413	Dic₃	—	6	2	no	—
414	Dic₃	C₂×D₃₆	1	2	yes	—
415	C₃²	#5525	1	1	yes	characteristic
416	C₉	—	2	1	no	—
417	C₉	#5674	1	1	yes	characteristic, complemented
418	C₂³	—	3	1	no	—
419	C₂³	—	9	2	no	—
420	C₂³	—	27	2	no	—
421	C₂³	—	27	2	no	—
422	C₂³	—	54	4	no	—
423	C₂³	—	108	4	no	—
424	Q₈	—	18	2	no	—
425	D₄	—	18	2	no	—
426	D₄	—	54	4	no	—
427	D₄	—	54	4	no	—
428	D₄	—	54	2	no	—
429	D₄	—	54	2	no	—
430	D₄	—	108	4	no	—
431	D₄	—	108	4	no	—
432	C₂×C₄	—	3	1	no	—
433	C₂×C₄	—	3	4	no	—
434	C₂×C₄	—	3	2	no	—
435	C₂×C₄	—	9	2	no	—
436	C₂×C₄	—	54	4	no	—
437	C₂×C₄	C₂×D₃×D₉	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×D₃×D₉	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₃	—	2	1	no	—
440	C₂×C₃	—	2	2	no	—
441	C₂×C₃	—	6	2	no	—
442	C₂×C₃	—	36	2	no	—
443	C₂×C₃	C₂²×D₃₆	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₃	#63715	1	2	yes	—
445	C₂×C₃	C₂×D₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₃	#64308	1	2	yes	—
447	D₃	—	2	2	no	—
448	D₃	—	12	2	no	—
449	D₃	—	36	2	no	—
450	D₃	—	36	2	no	—
451	D₃	—	36	2	no	—
452	D₃	—	36	2	no	—
453	D₃	—	72	2	no	—
454	D₃	—	72	2	no	—
455	C₂²	—	3	2	no	—
456	C₂²	—	6	2	no	—
457	C₂²	—	18	2	no	—
458	C₂²	—	18	4	no	—
459	C₂²	—	54	2	no	—
460	C₂²	—	54	2	no	—
461	C₂²	—	54	4	no	—
462	C₂²	—	54	4	no	—
463	C₂²	—	108	8	no	—
464	C₂²	C₂²×D₃×D₉	1	1	yes	characteristic
465	C₄	—	2	2	no	—
466	C₄	—	3	2	no	—
467	C₄	—	6	2	no	—
468	C₄	—	18	2	no	—
469	C₄	D₃×D₃₆	1	2	yes	—
470	C₃	—	2	1	no	—
471	C₃	#10589627	1	1	yes	characteristic, complemented
472	C₃	#10594001	1	1	yes	characteristic
473	C₂	—	6	2	no	—
474	C₂	—	36	2	no	—
475	C₂	—	108	2	no	—
476	C₂	—	108	2	no	—
477	C₂	C₂×D₃×D₃₆	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#11722478	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₃×D₉
commutator, cosocle	C₂²×C₃×C₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₃	C₂²×D₃²
Fitting	C₃×C₄²×C₉	C₂²
socle	C₂²×C₃²	C₂³×D₃
hypercenter	C₄²	D₃×D₉
hypocenter	C₃×C₉	#535
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₉ ▷ C₃×C₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₃×D₃₆	C₂	semidirect
2. C₂×#88642	C₂	semidirect
3. #11721711	C₂	semidirect
4. C₉×#872	C₂	semidirect
5. C₃×#63437	C₂	semidirect
6. #11721051	C₂	semidirect
7. #11721006	C₂	semidirect
8. #11721005	C₂	semidirect
9. #11720952	C₂	semidirect
14. C₂×C₄⋊(C₃⋊D₉)	C₂²	semidirect
15. C₂×C₄⋊(C₃⋊D₉)	C₂²	semidirect
18. C₂×C₃×Dic₁₈	C₂²	semidirect
21. C₂×#6192	C₂²	semidirect
22. C₂×(C₃⋊D₉)⋊C₄	C₂²	semidirect
25. C₃×C₄²×C₉	C₂²	semidirect
27. C₃×(C₂×D₉)⋊C₄	C₂²	semidirect
28. C₉×Dic₃⋊C₄	C₂²	semidirect
29. C₄×C₉×Dic₃	C₂²	semidirect
30. #88445	C₂²	semidirect
46. #63437	D₃	semidirect
64. C₄×D₃×C₉	D₄	semidirect
107. C₂×Dic₁₈	C₂×D₃	semidirect
112. C₄²×C₉	C₂×D₃	semidirect
114. (C₂×D₉)⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
148. #872	D₉	semidirect
239. C₃×C₄²	C₂×D₉	semidirect
245. Dic₃⋊C₄	C₂×D₉	semidirect
246. C₄×Dic₃	C₂×D₉	semidirect
293. C₃×C₉	#535	semidirect
341. C₄×D₃	D₃₆	semidirect
377. C₄²	D₃×D₉	semidirect
417. C₉	#5674	semidirect
471. C₃	#10589627	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₃×D₃₆	2
C₂×#88642	2
#11721711	2
C₉×#872	2
C₃×#63437	2
#11721051	2
#11721006	2
#11721005	2
#11720952	2
#10594001	3
#10589627	3