Subgroups — D₁₂×D₃₆ #13147714

Order 1728.

1392 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₉×D₁₂	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×D₃×D₃₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#11721711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₄×C₉×D₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×C₄×D₃₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11721051	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11721038	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11721004	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₁₂²	—	3	1	no	maximal
10	D₄×D₃₆	—	3	1	no	maximal
11	C₂²×D₃×D₉	C₂²	1	4	yes	complemented
12	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₉)	C₂²	1	2	yes	complemented
13	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₉)	C₂²	1	2	yes	complemented
14	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₉)	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂×C₉×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×D₃×C₉	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×C₃×D₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₃×C₄×D₉	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#6195	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×#6192	C₂²	1	4	yes	complemented
21	D₉×D₁₂	—	2	8	no	—
22	D₃×D₃₆	—	2	8	no	—
23	C₃×C₄²×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₉×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₃×(C₂×D₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₉×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₃×C₄⋊Dic₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#88445	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×D₃×D₁₂	—	3	2	no	—
30	C₂×D₃×D₁₂	—	3	2	no	—
31	#64083	—	3	1	no	—
32	C₃×C₄×D₁₂	—	3	1	no	—
33	C₃×C₄×D₁₂	D₃	1	1	yes	characteristic
34	#63923	—	3	4	no	—
35	#63909	—	3	2	no	—
36	#63909	—	3	2	no	—
37	C₂×D₄×D₉	—	3	2	no	—
38	C₂²×D₃₆	—	3	2	no	—
39	C₄×D₄×C₉	—	3	1	no	—
40	#63492	—	3	2	no	—
41	#63457	—	3	2	no	—
42	#63444	—	3	4	no	—
43	#63436	—	3	1	no	—
44	#63436	—	6	1	no	—
45	C₄×D₃₆	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂²×C₃⋊D₉	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂²×D₃×C₉	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₃×D₉	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×D₃×D₉	—	2	8	no	—
50	C₂×D₃×D₉	—	2	8	no	—
51	C₂×D₃×D₉	—	4	4	no	—
52	C₂×C₃×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₃×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₃×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₄⋊(C₃⋊D₉)	—	2	4	no	—
56	C₄⋊(C₃⋊D₉)	—	2	4	no	—
57	C₄⋊(C₃⋊D₉)	—	4	2	no	—
58	C₂×C₉×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₃×Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
60	C₉×D₁₂	D₄	1	4	yes	complemented
61	C₄×D₃×C₉	—	2	4	no	—
62	C₃×D₃₆	D₄	1	4	yes	complemented
63	C₃×C₄×D₉	—	2	4	no	—
64	#6195	—	2	8	no	—
65	#6192	—	2	8	no	—
66	D₄×D₁₂	—	9	1	no	—
67	D₄×D₁₂	—	9	1	no	—
68	C₂²×D₃²	—	3	4	no	—
69	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	3	2	no	—
70	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	3	2	no	—
71	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	3	2	no	—
72	C₂×C₃×D₁₂	—	3	1	no	—
73	C₂×C₃×D₁₂	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₃×C₄×D₃	—	3	2	no	—
75	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂×D₃	1	2	yes	—
76	C₂×#626	—	3	4	no	—
77	C₂×#626	—	3	4	no	—
78	D₃×D₁₂	—	6	8	no	—
79	D₃×D₁₂	—	6	8	no	—
80	C₂³×D₉	—	3	4	no	—
81	C₃²×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
82	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
83	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
84	C₃×C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
85	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
86	#3722	—	3	4	no	—
87	C₂×D₄×C₉	—	3	1	no	—
88	C₂²×C₄×C₉	—	3	2	no	—
89	C₂×#611	—	3	4	no	—
90	D₄×D₉	—	6	8	no	—
91	C₂×D₃₆	—	3	4	no	—
92	C₂×D₃₆	—	3	2	no	—
93	C₂×D₃₆	—	3	2	no	—
94	C₂×D₃₆	—	3	2	no	—
95	C₂×D₃₆	—	6	8	no	—
96	C₂×D₃₆	—	6	2	no	—
97	C₂×D₃₆	—	6	2	no	—
98	C₂×D₃₆	—	6	2	no	—
99	C₂×D₃₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₉	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
101	C₉×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
102	C₉×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
103	C₄²×C₉	—	2	1	no	—
104	C₄²×C₉	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
105	(C₂×D₉)⋊C₄	—	3	4	no	—
106	(C₂×D₉)⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
107	C₄⋊Dic₉	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂²×C₃×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₃⋊D₉	—	2	4	no	—
110	C₂×C₃⋊D₉	—	2	4	no	—
111	C₂×C₃⋊D₉	—	2	4	no	—
112	C₂×D₃×C₉	—	2	2	no	—
113	C₂×D₃×C₉	—	2	2	no	—
114	C₂×D₃×C₉	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
115	C₂×C₃×D₉	—	2	2	no	—
116	C₂×C₃×D₉	—	2	2	no	—
117	C₂×C₃×D₉	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
118	D₃×D₉	—	4	16	no	—
119	C₃×C₄×C₉	—	2	1	no	—
120	C₃×C₄×C₉	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
121	C₃×C₄×C₉	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
122	C₉×Dic₃	—	2	2	no	—
123	C₃×Dic₉	—	2	2	no	—
124	C₂×D₃×D₄	—	9	2	no	—
125	C₂×D₃×D₄	—	9	2	no	—
126	C₂²×D₁₂	—	9	2	no	—
127	C₂²×D₁₂	—	9	2	no	—
128	C₃×C₄×D₄	—	3	1	no	—
129	C₃×C₄×D₄	—	9	1	no	—
130	#930	—	9	2	no	—
131	#930	—	9	2	no	—
132	#895	—	9	2	no	—
133	#895	—	9	2	no	—
134	#882	—	9	4	no	—
135	#882	—	9	4	no	—
136	#874	—	9	1	no	—
137	#874	—	9	1	no	—
138	#874	—	18	1	no	—
139	C₄×D₁₂	—	3	1	no	—
140	C₄×D₁₂	D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
141	C₂²×C₃⋊D₃	—	3	4	no	—
142	C₂²×C₃×D₃	—	3	2	no	—
143	C₂²×C₃×D₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
144	C₂×D₃²	—	6	8	no	—
145	C₂×D₃²	—	6	8	no	—
146	C₂×D₃²	—	12	4	no	—
147	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
150	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	6	4	no	—
151	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	6	4	no	—
152	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	12	2	no	—
153	C₂×C₃×Dic₃	—	3	2	no	—
154	C₂×C₃×Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
155	C₃×D₁₂	—	3	4	no	—
156	C₃×D₁₂	D₁₂	1	4	yes	—
157	C₃×C₄×D₃	—	2	4	no	—
158	C₃×C₄×D₃	—	6	4	no	—
159	#626	—	6	8	no	—
160	#626	—	6	8	no	—
161	C₂³×C₉	—	3	2	no	—
162	C₂²×D₉	—	3	4	no	—
163	C₂²×D₉	—	6	4	no	—
164	C₂²×D₉	—	6	8	no	—
165	C₂²×D₉	—	6	8	no	—
166	C₂²×D₉	—	12	4	no	—
167	C₂²×D₉	C₂²×D₃	1	2	yes	—
168	D₄×C₉	—	3	4	no	—
169	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₉	—	3	2	no	—
173	C₂×C₄×C₉	—	6	4	no	—
174	C₂×C₄×C₉	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₉	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₉	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
177	#611	—	6	8	no	—
178	C₂×Dic₉	C₂²×D₃	1	2	yes	—
179	D₃₆	—	6	8	no	—
180	D₃₆	—	6	4	no	—
181	D₃₆	—	6	4	no	—
182	D₃₆	—	12	4	no	—
183	D₃₆	—	12	4	no	—
184	D₃₆	—	12	2	no	—
185	D₃₆	—	12	4	no	—
186	D₃₆	D₁₂	1	4	yes	direct product factor
187	C₄×D₉	—	2	4	no	—
188	D₄²	—	27	1	no	Sylow
189	C₂×C₃×C₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₃×C₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₃×C₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
192	C₃⋊D₉	—	4	4	no	—
193	D₃×C₉	—	2	4	no	—
194	C₃×D₉	—	2	4	no	—
195	C₂³×D₃	—	9	4	no	—
196	C₂³×D₃	—	9	4	no	—
197	C₂×C₃×D₄	—	3	1	no	—
198	C₂×C₃×D₄	—	9	1	no	—
199	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
200	C₂²×C₃×C₄	—	9	2	no	—
201	C₂×#67	—	9	4	no	—
202	C₂×#67	—	9	4	no	—
203	D₃×D₄	—	18	8	no	—
204	D₃×D₄	—	18	8	no	—
205	C₂×D₁₂	—	3	1	no	—
206	C₂×D₁₂	—	9	4	no	—
207	C₂×D₁₂	—	9	4	no	—
208	C₂×D₁₂	—	9	2	no	—
209	C₂×D₁₂	—	9	2	no	—
210	C₂×D₁₂	—	9	2	no	—
211	C₂×D₁₂	—	9	2	no	—
212	C₂×D₁₂	—	9	2	no	—
213	C₂×D₁₂	—	9	2	no	—
214	C₂×D₁₂	—	18	2	no	—
215	C₂×D₁₂	—	18	2	no	—
216	C₂×D₁₂	—	18	2	no	—
217	C₂×D₁₂	—	18	8	no	—
218	C₂×D₁₂	—	18	8	no	—
219	C₂×D₁₂	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×D₃	—	3	2	no	—
221	C₂×C₄×D₃	C₂×D₉	1	2	yes	complemented
222	C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
223	C₃×C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
224	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
225	C₃×C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
226	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
227	C₃×C₄²	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
228	C₃×C₄²	D₃²	1	1	yes	characteristic
229	(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	2	no	—
230	(C₂×D₃)⋊C₄	—	9	4	no	—
231	(C₂×D₃)⋊C₄	—	9	4	no	—
232	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₉	1	2	yes	complemented
233	C₄⋊Dic₃	—	3	1	no	—
234	C₄⋊Dic₃	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
235	C₂²×C₃²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₃⋊D₃	—	6	4	no	—
237	C₂×C₃⋊D₃	—	6	4	no	—
238	C₂×C₃⋊D₃	—	6	4	no	—
239	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₃×D₃	—	3	4	no	—
242	C₂×C₃×D₃	—	6	2	no	—
243	C₂×C₃×D₃	—	6	2	no	—
244	C₂×C₃×D₃	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
245	D₃²	—	12	16	no	—
246	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
247	C₃²×C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
248	C₃²×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
249	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
250	C₃×Dic₃	—	6	2	no	—
251	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₉	—	3	4	no	—
253	C₂²×C₉	—	6	2	no	—
254	C₂²×C₉	—	6	2	no	—
255	C₂²×C₉	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂×D₉	—	2	2	no	—
257	C₂×D₉	—	2	2	no	—
258	C₂×D₉	—	6	4	no	—
259	C₂×D₉	—	6	4	no	—
260	C₂×D₉	—	6	4	no	—
261	C₂×D₉	—	12	4	no	—
262	C₂×D₉	—	12	4	no	—
263	C₂×D₉	—	12	4	no	—
264	C₂×D₉	—	12	16	no	—
265	C₂×D₉	C₂×D₁₂	1	4	yes	complemented
266	C₄×C₉	—	2	2	no	—
267	C₄×C₉	—	2	1	no	—
268	C₄×C₉	—	2	2	no	—
269	C₄×C₉	—	2	2	no	—
270	C₄×C₉	—	6	2	no	—
271	C₄×C₉	C₂×D₁₂	1	2	yes	complemented
272	C₄×C₉	D₃×D₄	1	2	yes	complemented
273	Dic₉	—	2	2	no	—
274	C₂²×D₄	—	27	2	no	—
275	C₂²×D₄	—	27	2	no	—
276	#127	—	27	1	no	—
277	#121	—	27	2	no	—
278	#121	—	27	2	no	—
279	#120	—	27	4	no	—
280	C₄×D₄	—	3	1	no	—
281	C₄×D₄	—	9	1	no	—
282	C₃×C₉	D₄²	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
283	C₂³×C₃	—	3	2	no	—
284	C₂³×C₃	—	9	2	no	—
285	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
286	C₂²×D₃	—	9	4	no	—
287	C₂²×D₃	—	9	4	no	—
288	C₂²×D₃	—	18	4	no	—
289	C₂²×D₃	—	18	8	no	—
290	C₂²×D₃	—	18	8	no	—
291	C₂²×D₃	—	18	8	no	—
292	C₂²×D₃	—	18	8	no	—
293	C₂²×D₃	—	36	4	no	—
294	C₂²×D₃	—	36	4	no	—
295	C₂²×D₃	C₂²×D₉	1	2	yes	—
296	C₃×D₄	—	3	4	no	—
297	C₃×D₄	—	9	4	no	—
298	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
299	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
300	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
301	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
302	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
303	C₂×C₃×C₄	—	9	2	no	—
304	C₂×C₃×C₄	—	18	4	no	—
305	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₃×C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₃×C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₃×C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
311	#67	—	18	8	no	—
312	#67	—	18	8	no	—
313	C₂×Dic₃	—	3	2	no	—
314	C₂×Dic₃	C₂²×D₉	1	2	yes	—
315	D₁₂	—	3	4	no	—
316	D₁₂	—	18	8	no	—
317	D₁₂	—	18	8	no	—
318	D₁₂	—	18	4	no	—
319	D₁₂	—	18	4	no	—
320	D₁₂	—	18	4	no	—
321	D₁₂	—	18	4	no	—
322	D₁₂	—	36	4	no	—
323	D₁₂	—	36	4	no	—
324	D₁₂	—	36	2	no	—
325	D₁₂	—	36	2	no	—
326	D₁₂	—	36	4	no	—
327	D₁₂	D₃₆	1	4	yes	direct product factor
328	C₄×D₃	—	2	4	no	—
329	C₄×D₃	—	6	4	no	—
330	C₂×C₃²	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₃²	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₃²	#1009	1	1	yes	characteristic
333	C₃⋊D₃	—	12	4	no	—
334	C₃×D₃	—	2	4	no	—
335	C₃×D₃	—	6	4	no	—
336	C₂×C₉	—	2	1	no	—
337	C₂×C₉	—	2	1	no	—
338	C₂×C₉	—	2	1	no	—
339	C₂×C₉	—	6	4	no	—
340	C₂×C₉	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₉	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₉	#1009	1	1	yes	characteristic
343	D₉	—	2	4	no	—
344	D₉	—	12	4	no	—
345	D₉	—	24	4	no	—
346	C₂⁴	—	27	4	no	—
347	C₂×D₄	—	3	1	no	—
348	C₂×D₄	—	9	1	no	—
349	C₂×D₄	—	27	4	no	—
350	C₂×D₄	—	27	4	no	—
351	C₂×D₄	—	27	2	no	—
352	C₂×D₄	—	27	2	no	—
353	C₂×D₄	—	27	2	no	—
354	C₂×D₄	—	54	8	no	—
355	C₂×D₄	—	54	8	no	—
356	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	9	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
359	C₄⋊C₄	—	9	1	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	9	2	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	27	4	no	—
363	C₄²	D₃×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
364	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₃	—	3	4	no	—
366	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
367	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
368	C₂²×C₃	—	9	4	no	—
369	C₂²×C₃	—	18	2	no	—
370	C₂²×C₃	—	18	2	no	—
371	C₂²×C₃	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₃	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
373	C₂×D₃	—	2	2	no	—
374	C₂×D₃	—	2	2	no	—
375	C₂×D₃	—	3	4	no	—
376	C₂×D₃	—	6	2	no	—
377	C₂×D₃	—	6	2	no	—
378	C₂×D₃	—	18	4	no	—
379	C₂×D₃	—	18	4	no	—
380	C₂×D₃	—	18	4	no	—
381	C₂×D₃	—	18	4	no	—
382	C₂×D₃	—	18	4	no	—
383	C₂×D₃	—	18	4	no	—
384	C₂×D₃	—	36	4	no	—
385	C₂×D₃	—	36	4	no	—
386	C₂×D₃	—	36	4	no	—
387	C₂×D₃	—	36	16	no	—
388	C₂×D₃	—	36	16	no	—
389	C₂×D₃	C₂×D₃₆	1	4	yes	complemented
390	C₃×C₄	—	2	2	no	—
391	C₃×C₄	—	2	1	no	—
392	C₃×C₄	—	2	1	no	—
393	C₃×C₄	—	2	2	no	—
394	C₃×C₄	—	2	2	no	—
395	C₃×C₄	—	6	2	no	—
396	C₃×C₄	—	18	2	no	—
397	C₃×C₄	C₂×D₃₆	1	2	yes	complemented
398	C₃×C₄	D₄×D₉	1	2	yes	complemented
399	C₃×C₄	D₃×D₁₂	1	2	yes	—
400	C₃×C₄	D₃×D₁₂	1	2	yes	—
401	Dic₃	—	2	2	no	—
402	Dic₃	—	6	2	no	—
403	C₃²	D₄×D₁₂	1	1	yes	characteristic
404	C₉	—	2	1	no	—
405	C₉	D₄×D₁₂	1	1	yes	characteristic, complemented
406	C₂³	—	3	2	no	—
407	C₂³	—	9	2	no	—
408	C₂³	—	27	4	no	—
409	C₂³	—	54	8	no	—
410	C₂³	—	54	8	no	—
411	C₂³	—	108	4	no	—
412	D₄	—	3	4	no	—
413	D₄	—	9	4	no	—
414	D₄	—	54	8	no	—
415	D₄	—	54	8	no	—
416	D₄	—	54	4	no	—
417	D₄	—	54	4	no	—
418	D₄	—	108	2	no	—
419	C₂×C₄	—	3	2	no	—
420	C₂×C₄	—	6	4	no	—
421	C₂×C₄	—	9	2	no	—
422	C₂×C₄	—	18	4	no	—
423	C₂×C₄	C₂×D₃×D₉	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×D₃×D₉	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×D₃×D₉	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₃	—	2	1	no	—
427	C₂×C₃	—	2	1	no	—
428	C₂×C₃	—	2	1	no	—
429	C₂×C₃	—	6	4	no	—
430	C₂×C₃	—	18	4	no	—
431	C₂×C₃	C₂²×D₃₆	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₃	C₂×D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₃	#63715	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₃	C₂×D₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₃	C₂×D₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₃	#64308	1	1	yes	characteristic
437	D₃	—	2	4	no	—
438	D₃	—	6	4	no	—
439	D₃	—	36	4	no	—
440	D₃	—	36	4	no	—
441	D₃	—	72	4	no	—
442	C₂²	—	3	4	no	—
443	C₂²	—	6	2	no	—
444	C₂²	—	6	2	no	—
445	C₂²	—	9	4	no	—
446	C₂²	—	18	2	no	—
447	C₂²	—	18	2	no	—
448	C₂²	—	54	4	no	—
449	C₂²	—	54	4	no	—
450	C₂²	—	54	4	no	—
451	C₂²	—	108	16	no	—
452	C₂²	C₂²×D₃×D₉	1	1	yes	characteristic
453	C₄	—	2	1	no	—
454	C₄	—	6	2	no	—
455	C₄	—	18	2	no	—
456	C₄	D₃×D₃₆	1	2	yes	complemented
457	C₄	D₉×D₁₂	1	2	yes	complemented
458	C₃	—	2	1	no	—
459	C₃	D₄×D₃₆	1	1	yes	characteristic, complemented
460	C₃	D₁₂²	1	1	yes	characteristic
461	C₂	—	6	4	no	—
462	C₂	—	18	4	no	—
463	C₂	—	108	4	no	—
464	C₂	C₂×D₃×D₃₆	1	1	yes	characteristic
465	C₂	C₂×D₉×D₁₂	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#11722478	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₃×D₉
commutator, cosocle	C₂²×C₃×C₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₃	C₂²×D₃²
Fitting	C₃×C₄²×C₉	C₂²
socle	C₂²×C₃²	C₂³×D₃
hypercenter	C₄²	D₃×D₉
hypocenter	C₃×C₉	D₄²
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₉ ▷ C₃×C₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₉×D₁₂	C₂	semidirect
2. C₂×D₃×D₃₆	C₂	semidirect
3. #11721711	C₂	semidirect
4. C₄×C₉×D₁₂	C₂	semidirect
5. C₃×C₄×D₃₆	C₂	semidirect
6. #11721051	C₂	semidirect
7. #11721038	C₂	semidirect
8. #11721004	C₂	semidirect
11. C₂²×D₃×D₉	C₂²	semidirect
12. C₂×C₄⋊(C₃⋊D₉)	C₂²	semidirect
13. C₂×C₄⋊(C₃⋊D₉)	C₂²	semidirect
14. C₂×C₄⋊(C₃⋊D₉)	C₂²	semidirect
16. C₂×C₄×D₃×C₉	C₂²	semidirect
18. C₂×C₃×C₄×D₉	C₂²	semidirect
19. C₂×#6195	C₂²	semidirect
20. C₂×#6192	C₂²	semidirect
23. C₃×C₄²×C₉	C₂²	semidirect
24. C₉×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
25. C₃×(C₂×D₉)⋊C₄	C₂²	semidirect
26. C₉×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
27. C₃×C₄⋊Dic₉	C₂²	semidirect
28. #88445	C₂²	semidirect
45. C₄×D₃₆	D₃	semidirect
60. C₉×D₁₂	D₄	semidirect
62. C₃×D₃₆	D₄	semidirect
100. C₂×C₄×D₉	C₂×D₃	semidirect
104. C₄²×C₉	C₂×D₃	semidirect
106. (C₂×D₉)⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
107. C₄⋊Dic₉	C₂×D₃	semidirect
114. C₂×D₃×C₉	C₂×D₄	semidirect
117. C₂×C₃×D₉	C₂×D₄	semidirect
120. C₃×C₄×C₉	C₂×D₄	semidirect
121. C₃×C₄×C₉	C₂×D₄	semidirect
140. C₄×D₁₂	D₉	semidirect
186. D₃₆	D₁₂	direct (N × H)
221. C₂×C₄×D₃	C₂×D₉	semidirect
227. C₃×C₄²	C₂×D₉	semidirect
232. (C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₉	semidirect
234. C₄⋊Dic₃	C₂×D₉	semidirect
265. C₂×D₉	C₂×D₁₂	semidirect
271. C₄×C₉	C₂×D₁₂	semidirect
272. C₄×C₉	D₃×D₄	semidirect
282. C₃×C₉	D₄²	semidirect
327. D₁₂	D₃₆	direct (N × H)
363. C₄²	D₃×D₉	semidirect
389. C₂×D₃	C₂×D₃₆	semidirect
397. C₃×C₄	C₂×D₃₆	semidirect
398. C₃×C₄	D₄×D₉	semidirect
405. C₉	D₄×D₁₂	semidirect
456. C₄	D₃×D₃₆	semidirect
457. C₄	D₉×D₁₂	semidirect
459. C₃	D₄×D₃₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₉×D₁₂	2
C₂×D₃×D₃₆	2
#11721711	2
C₄×C₉×D₁₂	2
C₃×C₄×D₃₆	2
#11721051	2
#11721038	2
#11721004	2
D₁₂²	3
D₄×D₃₆	3

Subgroups — D12×D36 #13147714

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₂×D₃₆ #13147714