Subgroups — #13147718

Order 1728.

1378 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#88646	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×D₃×D₃₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₄×C₄⋊(C₃⋊D₉)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₄×C₉×D₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#63436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11721049	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11721037	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11721007	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10594004	—	3	1	no	maximal
10	D₄×D₃₆	—	3	1	no	maximal
11	C₂²×D₃×D₉	C₂²	1	4	yes	complemented
12	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₉)	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×C₃⋊D₉	C₂²	1	2	yes	complemented
14	C₂×C₉×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×D₃×C₉	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂×C₃×D₃₆	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×C₃×D₃₆	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×C₃×D₃₆	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#6194	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×#6192	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#88646	—	2	8	no	—
22	D₃×D₃₆	—	2	8	no	—
23	C₃×C₄²×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#88536	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₄⋊(C₃⋊Dic₉)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₉×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₉×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	(C₂×D₉)⋊Dic₃	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#3802	—	3	2	no	—
30	C₂×D₃×D₁₂	—	3	2	no	—
31	C₄×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	3	1	no	—
32	C₃×#874	—	3	1	no	—
33	C₃×C₄×D₁₂	D₃	1	1	yes	characteristic
34	#63922	—	3	4	no	—
35	#63916	—	3	2	no	—
36	#63908	—	3	2	no	—
37	C₂×D₄×D₉	—	3	2	no	—
38	C₂²×D₃₆	—	3	2	no	—
39	C₄×D₄×C₉	—	3	1	no	—
40	#63492	—	3	2	no	—
41	#63457	—	3	2	no	—
42	#63444	—	3	4	no	—
43	#63436	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₄×D₃₆	—	3	1	no	—
45	C₄×D₃₆	—	6	1	no	—
46	C₂²×C₃⋊D₉	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×D₃×C₉	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₃×D₉	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂×D₃×D₉	—	2	8	no	—
50	C₂×D₃×D₉	—	2	8	no	—
51	C₂×D₃×D₉	—	4	4	no	—
52	C₂×C₃×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₃×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₃×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₃⋊Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
56	C₄⋊(C₃⋊D₉)	D₄	1	4	yes	complemented
57	C₄×C₃⋊D₉	—	2	4	no	—
58	C₂×C₉×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₉×D₁₂	D₄	1	4	yes	complemented
60	C₄×D₃×C₉	—	2	4	no	—
61	C₃×D₃₆	—	2	4	no	—
62	C₃×D₃₆	—	2	4	no	—
63	C₃×D₃₆	—	4	2	no	—
64	#6194	—	2	8	no	—
65	#6192	—	2	8	no	—
66	#5717	—	9	1	no	—
67	D₄×D₁₂	—	9	1	no	—
68	C₂²×D₃²	—	3	4	no	—
69	C₂×C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	3	1	no	—
70	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	3	2	no	—
71	C₂×C₃×D₁₂	—	3	2	no	—
72	C₂×C₃×D₁₂	—	3	2	no	—
73	C₂×C₃×D₁₂	—	3	2	no	—
74	C₂×C₃×D₁₂	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₃×C₄×D₃	C₂×D₃	1	2	yes	—
76	C₂×#626	—	3	4	no	—
77	C₂×#625	—	3	4	no	—
78	#3802	—	6	8	no	—
79	D₃×D₁₂	—	6	8	no	—
80	C₂³×D₉	—	3	4	no	—
81	C₃²×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
82	#3752	—	3	2	no	—
83	C₄⋊(C₃⋊Dic₃)	—	3	1	no	—
84	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
85	C₃×C₄⋊Dic₃	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
86	(C₂×D₃)⋊Dic₃	—	3	4	no	—
87	C₂×D₄×C₉	—	3	1	no	—
88	C₂²×C₄×C₉	—	3	2	no	—
89	C₂×#611	—	3	4	no	—
90	D₄×D₉	—	6	8	no	—
91	C₂×D₃₆	—	3	1	no	—
92	C₂×D₃₆	—	3	4	no	—
93	C₂×D₃₆	—	6	8	no	—
94	C₂×D₃₆	—	6	1	no	—
95	C₂×D₃₆	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
96	C₂×D₃₆	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
97	C₂×D₃₆	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
98	C₂×C₄×D₉	—	3	2	no	—
99	C₂×C₄×D₉	—	6	2	no	—
100	C₉×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
101	C₉×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
102	C₄²×C₉	—	2	1	no	—
103	C₄²×C₉	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
104	(C₂×D₉)⋊C₄	—	3	4	no	—
105	(C₂×D₉)⋊C₄	—	3	2	no	—
106	(C₂×D₉)⋊C₄	—	6	2	no	—
107	C₄⋊Dic₉	—	3	1	no	—
108	C₄⋊Dic₉	—	6	1	no	—
109	C₂²×C₃×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₃⋊D₉	—	2	2	no	—
111	C₂×C₃⋊D₉	—	2	2	no	—
112	C₂×C₃⋊D₉	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
113	C₂×D₃×C₉	—	2	2	no	—
114	C₂×D₃×C₉	—	2	2	no	—
115	C₂×D₃×C₉	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
116	C₂×C₃×D₉	—	2	4	no	—
117	C₂×C₃×D₉	—	2	4	no	—
118	C₂×C₃×D₉	—	2	4	no	—
119	D₃×D₉	—	4	16	no	—
120	C₃×C₄×C₉	—	2	1	no	—
121	C₃×C₄×C₉	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
122	C₃×C₄×C₉	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
123	C₃⋊Dic₉	—	2	2	no	—
124	C₉×Dic₃	—	2	2	no	—
125	C₂×D₃×D₄	—	9	2	no	—
126	C₂×D₃×D₄	—	9	2	no	—
127	C₂×D₃×D₄	—	9	2	no	—
128	C₂²×D₁₂	—	9	2	no	—
129	C₃×#127	—	9	1	no	—
130	C₃×C₄×D₄	—	3	1	no	—
131	#938	—	9	2	no	—
132	#938	—	9	2	no	—
133	#937	—	9	4	no	—
134	#930	—	9	2	no	—
135	#895	—	9	2	no	—
136	#882	—	9	4	no	—
137	#874	—	3	1	no	—
138	C₄×D₁₂	—	9	1	no	—
139	C₄×D₁₂	—	9	1	no	—
140	C₄×D₁₂	—	18	1	no	—
141	C₄×D₁₂	D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
142	C₂²×C₃⋊D₃	—	3	2	no	—
143	C₂²×C₃×D₃	—	3	4	no	—
144	C₂²×C₃×D₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
145	C₂×D₃²	—	6	8	no	—
146	C₂×D₃²	—	6	8	no	—
147	C₂×D₃²	—	12	4	no	—
148	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₃⋊Dic₃	—	3	2	no	—
152	C₄⋊(C₃⋊D₃)	—	3	4	no	—
153	C₄×C₃⋊D₃	—	6	4	no	—
154	C₂×C₃×Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
155	C₃×D₁₂	—	6	4	no	—
156	C₃×D₁₂	—	6	4	no	—
157	C₃×D₁₂	—	12	2	no	—
158	C₃×D₁₂	D₁₂	1	4	yes	—
159	C₃×C₄×D₃	—	2	4	no	—
160	#626	—	6	8	no	—
161	#625	—	6	8	no	—
162	C₂³×C₉	—	3	2	no	—
163	C₂²×D₉	—	3	2	no	—
164	C₂²×D₉	—	6	2	no	—
165	C₂²×D₉	—	6	8	no	—
166	C₂²×D₉	—	6	8	no	—
167	C₂²×D₉	—	12	4	no	—
168	C₂²×D₉	C₂²×D₃	1	4	yes	—
169	D₄×C₉	—	3	4	no	—
170	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×C₉	—	3	2	no	—
174	C₂×C₄×C₉	—	6	4	no	—
175	C₂×C₄×C₉	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₉	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₉	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
178	#611	—	6	8	no	—
179	C₂×Dic₉	—	3	2	no	—
180	C₂×Dic₉	—	6	2	no	—
181	D₃₆	—	2	4	no	—
182	D₃₆	—	2	4	no	—
183	D₃₆	—	3	4	no	—
184	D₃₆	—	4	2	no	—
185	D₃₆	—	6	4	no	—
186	D₃₆	—	6	8	no	—
187	C₄×D₉	—	6	4	no	—
188	C₄×D₉	—	12	4	no	—
189	D₄²	—	27	1	no	Sylow
190	C₂×C₃×C₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₃×C₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₃×C₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
193	C₃⋊D₉	—	2	4	no	—
194	D₃×C₉	—	2	4	no	—
195	C₃×D₉	—	4	4	no	—
196	C₂³×D₃	—	9	4	no	—
197	C₂³×D₃	—	9	4	no	—
198	C₂×C₃×D₄	—	3	1	no	—
199	C₂×C₃×D₄	—	9	2	no	—
200	C₂×C₃×D₄	—	9	2	no	—
201	C₂×C₃×D₄	—	9	2	no	—
202	C₂²×C₃×C₄	—	3	2	no	—
203	C₂×#67	—	9	4	no	—
204	C₂×#67	—	9	4	no	—
205	C₂×#67	—	9	4	no	—
206	D₃×D₄	—	18	8	no	—
207	D₃×D₄	—	18	8	no	—
208	D₃×D₄	—	18	8	no	—
209	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
210	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
211	C₂×D₁₂	—	3	2	no	—
212	C₂×D₁₂	—	9	1	no	—
213	C₂×D₁₂	—	9	1	no	—
214	C₂×D₁₂	—	9	4	no	—
215	C₂×D₁₂	—	18	1	no	—
216	C₂×D₁₂	—	18	8	no	—
217	C₂×D₁₂	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×D₃	—	9	2	no	—
219	C₂×C₄×D₃	—	9	2	no	—
220	C₂×C₄×D₃	—	18	2	no	—
221	C₂×C₄×D₃	C₂×D₉	1	2	yes	complemented
222	C₃×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
223	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
224	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
225	C₃×C₄²	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
226	C₃×C₄²	D₃²	1	1	yes	characteristic
227	#217	—	9	4	no	—
228	(C₂×D₃)⋊C₄	—	9	4	no	—
229	(C₂×D₃)⋊C₄	—	9	2	no	—
230	(C₂×D₃)⋊C₄	—	9	2	no	—
231	(C₂×D₃)⋊C₄	—	18	2	no	—
232	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₉	1	2	yes	complemented
233	C₄⋊Dic₃	—	9	1	no	—
234	C₄⋊Dic₃	—	9	1	no	—
235	C₄⋊Dic₃	—	18	1	no	—
236	C₄⋊Dic₃	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
237	C₂²×C₃²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₃⋊D₃	—	3	4	no	—
239	C₂×C₃⋊D₃	—	6	2	no	—
240	C₂×C₃⋊D₃	—	6	2	no	—
241	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
243	C₂×C₃×D₃	—	6	4	no	—
244	C₂×C₃×D₃	—	6	4	no	—
245	C₂×C₃×D₃	—	6	4	no	—
246	C₂×C₃×D₃	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
247	D₃²	—	12	16	no	—
248	C₃²×C₄	—	2	1	no	—
249	C₃²×C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
250	C₃²×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
251	C₃⋊Dic₃	—	6	2	no	—
252	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₉	—	3	4	no	—
255	C₂²×C₉	—	6	2	no	—
256	C₂²×C₉	—	6	2	no	—
257	C₂²×C₉	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂×D₉	—	2	4	no	—
259	C₂×D₉	—	2	4	no	—
260	C₂×D₉	—	2	4	no	—
261	C₂×D₉	—	3	4	no	—
262	C₂×D₉	—	6	4	no	—
263	C₂×D₉	—	6	2	no	—
264	C₂×D₉	—	6	2	no	—
265	C₂×D₉	—	12	2	no	—
266	C₂×D₉	—	12	2	no	—
267	C₂×D₉	—	12	16	no	—
268	C₄×C₉	—	2	1	no	—
269	C₄×C₉	—	2	2	no	—
270	C₄×C₉	—	2	2	no	—
271	C₄×C₉	—	4	1	no	—
272	C₄×C₉	—	6	2	no	—
273	C₄×C₉	D₃×D₄	1	2	yes	complemented
274	C₄×C₉	D₃×D₄	1	2	yes	complemented
275	Dic₉	—	6	2	no	—
276	Dic₉	—	12	2	no	—
277	C₂²×D₄	—	27	2	no	—
278	C₂²×D₄	—	27	2	no	—
279	#127	—	9	1	no	—
280	#121	—	27	2	no	—
281	#121	—	27	2	no	—
282	#120	—	27	4	no	—
283	C₄×D₄	—	3	1	no	—
284	C₄×D₄	—	27	1	no	—
285	C₃×C₉	D₄²	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
286	C₂³×C₃	—	3	2	no	—
287	C₂³×C₃	—	9	4	no	—
288	C₂²×D₃	—	3	4	no	—
289	C₂²×D₃	—	9	2	no	—
290	C₂²×D₃	—	9	2	no	—
291	C₂²×D₃	—	18	2	no	—
292	C₂²×D₃	—	18	8	no	—
293	C₂²×D₃	—	18	8	no	—
294	C₂²×D₃	—	18	8	no	—
295	C₂²×D₃	—	18	8	no	—
296	C₂²×D₃	—	36	4	no	—
297	C₂²×D₃	—	36	4	no	—
298	C₂²×D₃	C₂²×D₉	1	2	yes	—
299	C₃×D₄	—	3	4	no	—
300	C₃×D₄	—	18	4	no	—
301	C₃×D₄	—	18	4	no	—
302	C₃×D₄	—	36	2	no	—
303	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
304	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
305	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
306	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
307	C₂×C₃×C₄	—	6	4	no	—
308	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₃×C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₃×C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₃×C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
314	#67	—	18	8	no	—
315	#67	—	18	8	no	—
316	#67	—	18	8	no	—
317	C₂×Dic₃	—	9	2	no	—
318	C₂×Dic₃	—	9	2	no	—
319	C₂×Dic₃	—	18	2	no	—
320	C₂×Dic₃	C₂²×D₉	1	2	yes	—
321	D₁₂	—	6	4	no	—
322	D₁₂	—	6	4	no	—
323	D₁₂	—	9	4	no	—
324	D₁₂	—	9	4	no	—
325	D₁₂	—	12	2	no	—
326	D₁₂	—	18	4	no	—
327	D₁₂	—	18	8	no	—
328	D₁₂	D₃₆	1	4	yes	complemented
329	C₄×D₃	—	2	4	no	—
330	C₄×D₃	—	18	4	no	—
331	C₄×D₃	—	18	4	no	—
332	C₄×D₃	—	36	4	no	—
333	C₂×C₃²	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₃²	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₃²	#1009	1	1	yes	characteristic
336	C₃⋊D₃	—	6	4	no	—
337	C₃×D₃	—	2	4	no	—
338	C₃×D₃	—	12	4	no	—
339	C₂×C₉	—	2	1	no	—
340	C₂×C₉	—	2	1	no	—
341	C₂×C₉	—	2	1	no	—
342	C₂×C₉	—	6	4	no	—
343	C₂×C₉	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₉	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₉	#1004	1	1	yes	characteristic
346	D₉	—	4	4	no	—
347	D₉	—	6	4	no	—
348	D₉	—	12	4	no	—
349	C₂⁴	—	27	4	no	—
350	C₂×D₄	—	3	1	no	—
351	C₂×D₄	—	9	2	no	—
352	C₂×D₄	—	9	2	no	—
353	C₂×D₄	—	9	2	no	—
354	C₂×D₄	—	27	4	no	—
355	C₂×D₄	—	27	4	no	—
356	C₂×D₄	—	27	1	no	—
357	C₂×D₄	—	54	8	no	—
358	C₂×D₄	—	54	8	no	—
359	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	27	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
362	C₄⋊C₄	—	27	1	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	27	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	27	2	no	—
366	C₄²	D₃×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
367	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
368	C₂²×C₃	—	3	4	no	—
369	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
370	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
371	C₂²×C₃	—	18	4	no	—
372	C₂²×C₃	—	18	4	no	—
373	C₂²×C₃	—	18	4	no	—
374	C₂²×C₃	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₃	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
376	C₂×D₃	—	2	2	no	—
377	C₂×D₃	—	2	2	no	—
378	C₂×D₃	—	6	4	no	—
379	C₂×D₃	—	6	4	no	—
380	C₂×D₃	—	6	4	no	—
381	C₂×D₃	—	9	4	no	—
382	C₂×D₃	—	9	4	no	—
383	C₂×D₃	—	18	4	no	—
384	C₂×D₃	—	18	2	no	—
385	C₂×D₃	—	18	2	no	—
386	C₂×D₃	—	18	2	no	—
387	C₂×D₃	—	18	2	no	—
388	C₂×D₃	—	36	2	no	—
389	C₂×D₃	—	36	2	no	—
390	C₂×D₃	—	36	16	no	—
391	C₂×D₃	—	36	16	no	—
392	C₂×D₃	C₂×D₃₆	1	4	yes	complemented
393	C₃×C₄	—	2	1	no	—
394	C₃×C₄	—	2	1	no	—
395	C₃×C₄	—	2	2	no	—
396	C₃×C₄	—	2	2	no	—
397	C₃×C₄	—	4	1	no	—
398	C₃×C₄	—	6	2	no	—
399	C₃×C₄	C₂×D₃₆	1	2	yes	complemented
400	C₃×C₄	D₄×D₉	1	2	yes	complemented
401	C₃×C₄	D₃×D₁₂	1	2	yes	—
402	C₃×C₄	#3802	1	2	yes	—
403	Dic₃	—	2	2	no	—
404	Dic₃	—	18	2	no	—
405	Dic₃	—	18	2	no	—
406	Dic₃	—	36	2	no	—
407	C₃²	D₄×D₁₂	1	1	yes	characteristic
408	C₉	—	2	1	no	—
409	C₉	#5717	1	1	yes	characteristic, complemented
410	C₂³	—	3	2	no	—
411	C₂³	—	9	4	no	—
412	C₂³	—	27	2	no	—
413	C₂³	—	54	8	no	—
414	C₂³	—	54	8	no	—
415	C₂³	—	108	4	no	—
416	D₄	—	3	4	no	—
417	D₄	—	18	4	no	—
418	D₄	—	18	4	no	—
419	D₄	—	27	4	no	—
420	D₄	—	36	2	no	—
421	D₄	—	54	8	no	—
422	D₄	—	54	8	no	—
423	C₂×C₄	—	3	2	no	—
424	C₂×C₄	—	6	4	no	—
425	C₂×C₄	—	27	2	no	—
426	C₂×C₄	—	54	4	no	—
427	C₂×C₄	C₂×D₃×D₉	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×D₃×D₉	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×D₃×D₉	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₃	—	2	1	no	—
431	C₂×C₃	—	2	1	no	—
432	C₂×C₃	—	2	1	no	—
433	C₂×C₃	—	6	4	no	—
434	C₂×C₃	—	36	4	no	—
435	C₂×C₃	C₂²×D₃₆	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₃	C₂×D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₃	#63715	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₃	C₂×D₃×D₁₂	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₃	C₂×#3802	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₃	#64307	1	1	yes	characteristic
441	D₃	—	2	4	no	—
442	D₃	—	12	4	no	—
443	D₃	—	18	4	no	—
444	D₃	—	18	4	no	—
445	D₃	—	36	4	no	—
446	C₂²	—	3	4	no	—
447	C₂²	—	6	2	no	—
448	C₂²	—	6	2	no	—
449	C₂²	—	18	4	no	—
450	C₂²	—	18	4	no	—
451	C₂²	—	18	4	no	—
452	C₂²	—	27	4	no	—
453	C₂²	—	54	2	no	—
454	C₂²	—	54	2	no	—
455	C₂²	—	108	16	no	—
456	C₂²	C₂²×D₃×D₉	1	1	yes	characteristic
457	C₄	—	2	1	no	—
458	C₄	—	6	2	no	—
459	C₄	—	54	2	no	—
460	C₄	D₃×D₃₆	1	2	yes	complemented
461	C₄	#88646	1	2	yes	complemented
462	C₃	—	2	1	no	—
463	C₃	D₄×D₃₆	1	1	yes	characteristic, complemented
464	C₃	#10594004	1	1	yes	characteristic
465	C₂	—	6	4	no	—
466	C₂	—	36	4	no	—
467	C₂	—	54	4	no	—
468	C₂	C₂×D₃×D₃₆	1	1	yes	characteristic
469	C₂	C₂×#88646	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#11722477	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₃×D₉
commutator, cosocle	C₂²×C₃×C₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₃	C₂²×D₃²
Fitting	C₃×C₄²×C₉	C₂²
socle	C₂²×C₃²	C₂³×D₃
hypercenter	C₄²	D₃×D₉
hypocenter	C₃×C₉	D₄²
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₉ ▷ C₃×C₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#88646	C₂	semidirect
2. C₂×D₃×D₃₆	C₂	semidirect
3. C₄×C₄⋊(C₃⋊D₉)	C₂	semidirect
4. C₄×C₉×D₁₂	C₂	semidirect
5. C₃×#63436	C₂	semidirect
6. #11721049	C₂	semidirect
7. #11721037	C₂	semidirect
8. #11721007	C₂	semidirect
11. C₂²×D₃×D₉	C₂²	semidirect
13. C₂×C₄×C₃⋊D₉	C₂²	semidirect
15. C₂×C₄×D₃×C₉	C₂²	semidirect
16. C₂×C₃×D₃₆	C₂²	semidirect
17. C₂×C₃×D₃₆	C₂²	semidirect
18. C₂×C₃×D₃₆	C₂²	semidirect
19. C₂×#6194	C₂²	semidirect
20. C₂×#6192	C₂²	semidirect
23. C₃×C₄²×C₉	C₂²	semidirect
24. #88536	C₂²	semidirect
25. C₄⋊(C₃⋊Dic₉)	C₂²	semidirect
26. C₉×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
27. C₉×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
28. (C₂×D₉)⋊Dic₃	C₂²	semidirect
43. #63436	D₃	semidirect
56. C₄⋊(C₃⋊D₉)	D₄	semidirect
59. C₉×D₁₂	D₄	semidirect
95. C₂×D₃₆	C₂×D₃	semidirect
96. C₂×D₃₆	C₂×D₃	semidirect
97. C₂×D₃₆	C₂×D₃	semidirect
103. C₄²×C₉	C₂×D₃	semidirect
112. C₂×C₃⋊D₉	C₂×D₄	semidirect
115. C₂×D₃×C₉	C₂×D₄	semidirect
121. C₃×C₄×C₉	C₂×D₄	semidirect
122. C₃×C₄×C₉	C₂×D₄	semidirect
141. C₄×D₁₂	D₉	semidirect
221. C₂×C₄×D₃	C₂×D₉	semidirect
225. C₃×C₄²	C₂×D₉	semidirect
232. (C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₉	semidirect
236. C₄⋊Dic₃	C₂×D₉	semidirect
273. C₄×C₉	D₃×D₄	semidirect
274. C₄×C₉	D₃×D₄	semidirect
285. C₃×C₉	D₄²	semidirect
328. D₁₂	D₃₆	semidirect
366. C₄²	D₃×D₉	semidirect
392. C₂×D₃	C₂×D₃₆	semidirect
399. C₃×C₄	C₂×D₃₆	semidirect
400. C₃×C₄	D₄×D₉	semidirect
409. C₉	#5717	semidirect
460. C₄	D₃×D₃₆	semidirect
461. C₄	#88646	semidirect
463. C₃	D₄×D₃₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#88646	2
C₂×D₃×D₃₆	2
C₄×C₄⋊(C₃⋊D₉)	2
C₄×C₉×D₁₂	2
C₃×#63436	2
#11721049	2
#11721037	2
#11721007	2
#10594004	3
D₄×D₃₆	3