Subgroups — #13147725

Order 1728.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#88646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#88634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11721709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₉×#875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#63436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11721049	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11721043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11720982	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11720951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10594010	—	3	1	no	maximal
11	#10589776	—	3	1	no	maximal
12	C₂²×D₃×D₉	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄×C₃⋊D₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₉×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₃×D₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₃×D₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×C₃×D₃₆	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×C₉×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#6194	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#6194	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#6192	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×Dic₃×D₉	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#88646	—	2	4	no	—
24	#88634	—	2	4	no	—
25	C₃×C₄²×C₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#88536	C₂²	1	2	yes	—
27	#88534	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₄×C₃⋊Dic₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₉×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
30	(C₂×D₉)⋊Dic₃	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#3802	—	3	1	no	—
32	C₂×#3796	—	3	1	no	—
33	#64081	—	3	1	no	—
34	C₃×#875	D₃	1	1	yes	characteristic
35	C₃×#874	—	3	1	no	—
36	#63922	—	3	4	no	—
37	#63914	—	3	1	no	—
38	#63885	—	3	4	no	—
39	#63863	—	3	1	no	—
40	C₂×#3701	—	3	1	no	—
41	C₂×D₄×D₉	—	3	1	no	—
42	C₉×#124	—	3	1	no	—
43	#63509	—	3	1	no	—
44	#63502	—	3	1	no	—
45	#63446	—	3	4	no	—
46	#63444	—	3	4	no	—
47	#63436	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#63434	—	3	1	no	—
49	#63434	—	6	1	no	—
50	C₂²×C₃⋊D₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×D₃×C₉	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₃×D₉	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₃×D₉	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×D₃×D₉	—	2	4	no	—
55	C₂×D₃×D₉	—	4	4	no	—
56	C₂×C₃×C₄×C₉	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₃×C₄×C₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₃⋊Dic₉	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₃⋊Dic₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₄×C₃⋊D₉	D₄	1	4	yes	complemented
61	C₂×C₉×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₉×D₁₂	—	2	2	no	—
63	C₃×D₃₆	—	2	2	no	—
64	C₃×D₃₆	—	2	2	no	—
65	C₃×D₃₆	—	4	4	no	—
66	C₉×Dic₆	—	2	2	no	—
67	#6194	—	2	4	no	—
68	#6194	—	4	4	no	—
69	#6192	—	2	4	no	—
70	Dic₃×D₉	—	2	4	no	—
71	#5715	—	9	1	no	—
72	#5674	—	9	1	no	—
73	C₂²×D₃²	—	3	2	no	—
74	C₂×C₄×C₃⋊D₃	—	3	1	no	—
75	C₂×C₃×D₁₂	—	3	1	no	—
76	C₂×C₃×D₁₂	—	3	1	no	—
77	C₂×C₃×D₁₂	—	3	4	no	—
78	C₂×C₃×D₁₂	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₃×Dic₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#626	—	3	2	no	—
81	C₂×#625	—	3	2	no	—
82	C₂×#625	—	3	4	no	—
83	C₂×D₃×Dic₃	—	3	2	no	—
84	#3802	—	6	4	no	—
85	#3796	—	6	4	no	—
86	C₂³×D₉	—	3	2	no	—
87	C₃²×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
88	#3752	—	3	2	no	—
89	#3750	—	3	2	no	—
90	C₄×C₃⋊Dic₃	—	3	1	no	—
91	C₃×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₃	1	4	yes	—
92	(C₂×D₃)⋊Dic₃	—	3	4	no	—
93	C₂×Q₈×C₉	—	3	1	no	—
94	C₂×D₄×C₉	—	3	1	no	—
95	C₂×#611	—	3	2	no	—
96	C₂×#611	—	3	4	no	—
97	#3701	—	6	4	no	—
98	D₄×D₉	—	6	4	no	—
99	C₂×D₃₆	—	3	2	no	—
100	C₂×D₃₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
101	C₂×D₃₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₂×D₃₆	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
103	C₂×C₄×D₉	—	3	1	no	—
104	C₂×C₄×D₉	—	3	2	no	—
105	C₂×C₄×D₉	—	6	1	no	—
106	C₉×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
107	C₄²×C₉	—	2	1	no	—
108	C₄²×C₉	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
109	(C₂×D₉)⋊C₄	—	3	4	no	—
110	(C₂×D₉)⋊C₄	—	3	2	no	—
111	(C₂×D₉)⋊C₄	—	6	2	no	—
112	Dic₉⋊C₄	—	3	2	no	—
113	Dic₉⋊C₄	—	6	2	no	—
114	C₄×Dic₉	—	3	1	no	—
115	C₄×Dic₉	—	6	1	no	—
116	C₂²×C₃×C₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₃⋊D₉	—	2	2	no	—
118	C₂×C₃⋊D₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂×D₃×C₉	—	2	2	no	—
120	C₂×D₃×C₉	—	2	4	no	—
121	C₂×C₃×D₉	—	2	2	no	—
122	C₂×C₃×D₉	—	2	2	no	—
123	C₂×C₃×D₉	—	2	4	no	—
124	C₂×C₃×D₉	—	2	4	no	—
125	D₃×D₉	—	4	8	no	—
126	C₃×C₄×C₉	—	2	2	no	—
127	C₃×C₄×C₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₃⋊Dic₉	—	2	2	no	—
129	C₃⋊Dic₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₉×Dic₃	—	2	2	no	—
131	C₂×#239	—	9	1	no	—
132	C₂×#237	—	9	1	no	—
133	C₂×D₃×D₄	—	9	1	no	—
134	C₂×D₃×D₄	—	9	1	no	—
135	C₃×#127	—	9	1	no	—
136	C₃×#124	—	3	1	no	—
137	#947	—	9	1	no	—
138	#940	—	9	1	no	—
139	#940	—	9	1	no	—
140	#939	—	9	4	no	—
141	#937	—	9	4	no	—
142	#936	—	9	1	no	—
143	#884	—	9	4	no	—
144	#882	—	9	4	no	—
145	#875	D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
146	#874	—	3	1	no	—
147	#872	—	9	1	no	—
148	#872	—	9	1	no	—
149	#872	—	18	1	no	—
150	C₂²×C₃⋊D₃	—	3	1	no	—
151	C₂²×C₃×D₃	—	3	2	no	—
152	C₂²×C₃×D₃	—	3	2	no	—
153	C₂²×C₃×D₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
154	C₂×D₃²	—	6	4	no	—
155	C₂×D₃²	—	12	4	no	—
156	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
157	C₂×C₃²×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₃⋊Dic₃	—	3	1	no	—
159	C₂×C₃⋊Dic₃	—	3	2	no	—
160	C₄×C₃⋊D₃	—	3	4	no	—
161	C₂×C₃×Dic₃	C₂²×D₃	1	2	yes	—
162	C₃×D₁₂	—	2	2	no	—
163	C₃×D₁₂	—	6	2	no	—
164	C₃×D₁₂	—	6	2	no	—
165	C₃×D₁₂	—	12	4	no	—
166	C₃×Dic₆	—	2	2	no	—
167	#626	—	6	4	no	—
168	#625	—	6	4	no	—
169	#625	—	12	4	no	—
170	D₃×Dic₃	—	6	4	no	—
171	C₂³×C₉	—	3	2	no	—
172	C₂²×D₉	—	3	1	no	—
173	C₂²×D₉	—	6	1	no	—
174	C₂²×D₉	—	6	4	no	—
175	C₂²×D₉	—	12	4	no	—
176	C₂²×D₉	C₂²×D₃	1	2	yes	—
177	C₂²×D₉	C₂²×D₃	1	2	yes	—
178	Q₈×C₉	—	6	2	no	—
179	D₄×C₉	—	6	2	no	—
180	C₂×C₄×C₉	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₉	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₉	—	3	2	no	—
183	C₂×C₄×C₉	C₂²×D₃	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₉	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
185	#611	—	6	4	no	—
186	#611	—	12	4	no	—
187	C₂×Dic₉	—	3	1	no	—
188	C₂×Dic₉	—	3	2	no	—
189	C₂×Dic₉	—	6	1	no	—
190	C₂×Dic₉	—	6	2	no	—
191	D₃₆	—	2	2	no	—
192	D₃₆	—	2	2	no	—
193	D₃₆	—	4	4	no	—
194	D₃₆	—	6	4	no	—
195	C₄×D₉	—	3	4	no	—
196	C₄×D₉	—	6	4	no	—
197	C₄×D₉	—	6	4	no	—
198	#535	—	27	1	no	Sylow
199	C₂×C₃×C₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₃×C₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
201	C₃⋊D₉	—	2	2	no	—
202	D₃×C₉	—	4	2	no	—
203	C₃×D₉	—	4	2	no	—
204	C₃×D₉	—	4	2	no	—
205	C₂³×D₃	—	9	2	no	—
206	C₂³×D₃	—	9	2	no	—
207	C₂×C₃×Q₈	—	3	1	no	—
208	C₂×C₃×D₄	—	3	1	no	—
209	C₂×C₃×D₄	—	9	1	no	—
210	C₂×C₃×D₄	—	9	1	no	—
211	C₂×C₃×D₄	—	9	4	no	—
212	C₂×#67	—	9	2	no	—
213	C₂×#67	—	9	2	no	—
214	C₂×#67	—	9	4	no	—
215	C₂×#67	—	9	4	no	—
216	C₂×#67	—	9	2	no	—
217	C₂²×Dic₃	—	9	2	no	—
218	#239	—	18	4	no	—
219	#237	—	18	4	no	—
220	D₃×D₄	—	18	4	no	—
221	D₃×D₄	—	18	4	no	—
222	C₂×D₁₂	—	3	1	no	—
223	C₂×D₁₂	—	3	1	no	—
224	C₂×D₁₂	—	3	4	no	—
225	C₂×D₁₂	—	9	2	no	—
226	C₂×D₁₂	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×D₃	—	9	1	no	—
228	C₂×C₄×D₃	—	9	1	no	—
229	C₂×C₄×D₃	—	9	2	no	—
230	C₂×C₄×D₃	—	18	1	no	—
231	C₂×Dic₆	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
232	C₃×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
233	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
234	C₃×C₄²	C₂×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
235	C₃×C₄²	D₃²	1	1	yes	characteristic
236	#217	—	9	4	no	—
237	(C₂×D₃)⋊C₄	—	9	4	no	—
238	(C₂×D₃)⋊C₄	—	9	2	no	—
239	(C₂×D₃)⋊C₄	—	9	2	no	—
240	(C₂×D₃)⋊C₄	—	18	2	no	—
241	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₉	1	4	yes	complemented
242	Dic₃⋊C₄	—	9	2	no	—
243	Dic₃⋊C₄	—	9	2	no	—
244	Dic₃⋊C₄	—	18	2	no	—
245	C₄×Dic₃	—	9	1	no	—
246	C₄×Dic₃	—	9	1	no	—
247	C₄×Dic₃	—	18	1	no	—
248	C₂²×C₃²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₃⋊D₃	—	3	2	no	—
250	C₂×C₃⋊D₃	—	6	2	no	—
251	C₂×C₃×D₃	—	2	2	no	—
252	C₂×C₃×D₃	—	2	4	no	—
253	C₂×C₃×D₃	—	6	2	no	—
254	C₂×C₃×D₃	—	6	2	no	—
255	C₂×C₃×D₃	—	6	4	no	—
256	C₂×C₃×D₃	—	6	4	no	—
257	D₃²	—	12	8	no	—
258	C₃²×C₄	—	2	2	no	—
259	C₃²×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
260	C₃⋊Dic₃	—	3	2	no	—
261	C₃⋊Dic₃	—	6	2	no	—
262	C₃×Dic₃	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₉	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₉	—	6	2	no	—
265	C₂²×C₉	—	6	4	no	—
266	C₂²×C₉	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂×D₉	—	2	2	no	—
268	C₂×D₉	—	2	2	no	—
269	C₂×D₉	—	2	4	no	—
270	C₂×D₉	—	2	4	no	—
271	C₂×D₉	—	3	2	no	—
272	C₂×D₉	—	6	2	no	—
273	C₂×D₉	—	6	2	no	—
274	C₂×D₉	—	12	2	no	—
275	C₂×D₉	—	12	8	no	—
276	C₄×C₉	—	2	2	no	—
277	C₄×C₉	—	2	2	no	—
278	C₄×C₉	—	4	2	no	—
279	C₄×C₉	—	6	2	no	—
280	C₄×C₉	D₃×D₄	1	2	yes	—
281	Dic₉	—	3	2	no	—
282	Dic₉	—	6	2	no	—
283	Dic₉	—	6	2	no	—
284	Dic₉	—	12	2	no	—
285	C₂×#41	—	27	1	no	—
286	C₂²×D₄	—	27	1	no	—
287	#127	—	9	1	no	—
288	#127	—	27	1	no	—
289	#124	—	3	1	no	—
290	#124	—	27	1	no	—
291	#121	—	27	4	no	—
292	#120	—	27	4	no	—
293	#117	—	27	1	no	—
294	C₃×C₉	#535	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
295	C₂³×C₃	—	3	2	no	—
296	C₂³×C₃	—	9	2	no	—
297	C₂³×C₃	—	9	2	no	—
298	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
299	C₂²×D₃	—	3	2	no	—
300	C₂²×D₃	—	9	1	no	—
301	C₂²×D₃	—	9	1	no	—
302	C₂²×D₃	—	18	1	no	—
303	C₂²×D₃	—	18	4	no	—
304	C₂²×D₃	—	18	4	no	—
305	C₂²×D₃	—	36	4	no	—
306	C₂²×D₃	—	36	4	no	—
307	C₂²×D₃	C₂²×D₉	1	2	yes	—
308	C₃×Q₈	—	6	2	no	—
309	C₃×D₄	—	6	2	no	—
310	C₃×D₄	—	18	2	no	—
311	C₃×D₄	—	18	2	no	—
312	C₃×D₄	—	36	4	no	—
313	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
314	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂×C₃×C₄	—	3	2	no	—
316	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₉	1	2	yes	—
317	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₉	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₃×C₄	C₂×D₃²	1	2	yes	—
319	C₂×C₃×C₄	C₂×D₃²	1	1	yes	characteristic
320	#67	—	18	4	no	—
321	#67	—	18	4	no	—
322	#67	—	18	4	no	—
323	#67	—	36	4	no	—
324	#67	—	36	4	no	—
325	C₂×Dic₃	—	9	1	no	—
326	C₂×Dic₃	—	9	1	no	—
327	C₂×Dic₃	—	9	2	no	—
328	C₂×Dic₃	—	9	2	no	—
329	C₂×Dic₃	—	18	1	no	—
330	C₂×Dic₃	—	18	2	no	—
331	C₂×Dic₃	—	18	4	no	—
332	C₂×Dic₃	C₂²×D₉	1	2	yes	—
333	D₁₂	—	2	2	no	—
334	D₁₂	—	6	2	no	—
335	D₁₂	—	6	2	no	—
336	D₁₂	—	12	4	no	—
337	D₁₂	—	18	4	no	—
338	C₄×D₃	—	9	4	no	—
339	C₄×D₃	—	9	4	no	—
340	C₄×D₃	—	18	4	no	—
341	C₄×D₃	—	18	4	no	—
342	Dic₆	—	2	2	no	—
343	C₂×C₃²	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₃²	#1009	1	2	yes	—
345	C₃⋊D₃	—	6	2	no	—
346	C₃×D₃	—	4	2	no	—
347	C₃×D₃	—	12	2	no	—
348	C₃×D₃	—	12	2	no	—
349	C₂×C₉	—	2	1	no	—
350	C₂×C₉	—	2	2	no	—
351	C₂×C₉	—	12	2	no	—
352	C₂×C₉	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₉	#1004	1	2	yes	—
354	D₉	—	4	2	no	—
355	D₉	—	4	2	no	—
356	D₉	—	6	2	no	—
357	D₉	—	12	2	no	—
358	C₂⁴	—	27	2	no	—
359	#41	—	54	4	no	—
360	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
361	C₂×D₄	—	3	1	no	—
362	C₂×D₄	—	9	1	no	—
363	C₂×D₄	—	9	1	no	—
364	C₂×D₄	—	9	4	no	—
365	C₂×D₄	—	27	2	no	—
366	C₂×D₄	—	27	2	no	—
367	C₂×D₄	—	27	4	no	—
368	C₂×D₄	—	54	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	27	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	27	1	no	—
371	C₄⋊C₄	—	27	2	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	27	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	27	2	no	—
375	C₄²	—	27	1	no	—
376	C₄²	D₃×D₉	1	1	yes	characteristic, complemented
377	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
378	C₂²×C₃	—	6	2	no	—
379	C₂²×C₃	—	6	4	no	—
380	C₂²×C₃	—	18	2	no	—
381	C₂²×C₃	—	18	2	no	—
382	C₂²×C₃	—	18	4	no	—
383	C₂²×C₃	—	18	4	no	—
384	C₂²×C₃	C₂³×D₉	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₃	C₂²×D₃²	1	1	yes	characteristic
386	C₂×D₃	—	2	2	no	—
387	C₂×D₃	—	2	4	no	—
388	C₂×D₃	—	6	2	no	—
389	C₂×D₃	—	6	2	no	—
390	C₂×D₃	—	6	4	no	—
391	C₂×D₃	—	6	4	no	—
392	C₂×D₃	—	9	2	no	—
393	C₂×D₃	—	9	2	no	—
394	C₂×D₃	—	18	2	no	—
395	C₂×D₃	—	18	2	no	—
396	C₂×D₃	—	18	2	no	—
397	C₂×D₃	—	36	2	no	—
398	C₂×D₃	—	36	8	no	—
399	C₂×D₃	—	36	8	no	—
400	C₃×C₄	—	2	2	no	—
401	C₃×C₄	—	2	2	no	—
402	C₃×C₄	—	2	2	no	—
403	C₃×C₄	—	4	2	no	—
404	C₃×C₄	—	6	2	no	—
405	C₃×C₄	D₄×D₉	1	2	yes	—
406	C₃×C₄	#3802	1	2	yes	—
407	Dic₃	—	2	2	no	—
408	Dic₃	—	9	2	no	—
409	Dic₃	—	9	2	no	—
410	Dic₃	—	18	2	no	—
411	Dic₃	—	18	2	no	—
412	Dic₃	—	18	2	no	—
413	Dic₃	—	36	2	no	—
414	C₃²	#5674	1	1	yes	characteristic
415	C₉	—	2	1	no	—
416	C₉	#5715	1	1	yes	characteristic, complemented
417	C₂³	—	3	2	no	—
418	C₂³	—	9	2	no	—
419	C₂³	—	9	2	no	—
420	C₂³	—	27	1	no	—
421	C₂³	—	54	4	no	—
422	C₂³	—	108	4	no	—
423	Q₈	—	6	2	no	—
424	D₄	—	6	2	no	—
425	D₄	—	18	2	no	—
426	D₄	—	18	2	no	—
427	D₄	—	36	4	no	—
428	D₄	—	54	4	no	—
429	D₄	—	54	4	no	—
430	D₄	—	108	4	no	—
431	C₂×C₄	—	3	2	no	—
432	C₂×C₄	—	27	1	no	—
433	C₂×C₄	—	27	4	no	—
434	C₂×C₄	—	27	2	no	—
435	C₂×C₄	—	54	4	no	—
436	C₂×C₄	C₂×D₃×D₉	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×D₃×D₉	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₃	—	2	1	no	—
439	C₂×C₃	—	2	2	no	—
440	C₂×C₃	—	12	2	no	—
441	C₂×C₃	—	36	2	no	—
442	C₂×C₃	—	36	2	no	—
443	C₂×C₃	C₂×D₄×D₉	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₃	#63715	1	2	yes	—
445	C₂×C₃	C₂×#3802	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₃	#64307	1	2	yes	—
447	D₃	—	4	2	no	—
448	D₃	—	12	2	no	—
449	D₃	—	12	2	no	—
450	D₃	—	18	2	no	—
451	D₃	—	18	2	no	—
452	D₃	—	36	2	no	—
453	C₂²	—	6	2	no	—
454	C₂²	—	6	4	no	—
455	C₂²	—	18	2	no	—
456	C₂²	—	18	2	no	—
457	C₂²	—	18	4	no	—
458	C₂²	—	18	4	no	—
459	C₂²	—	27	2	no	—
460	C₂²	—	54	2	no	—
461	C₂²	—	108	8	no	—
462	C₂²	C₂²×D₃×D₉	1	1	yes	characteristic
463	C₄	—	2	2	no	—
464	C₄	—	6	2	no	—
465	C₄	—	27	2	no	—
466	C₄	—	54	2	no	—
467	C₄	#88646	1	2	yes	—
468	C₃	—	2	1	no	—
469	C₃	#10589776	1	1	yes	characteristic, complemented
470	C₃	#10594010	1	1	yes	characteristic
471	C₂	—	12	2	no	—
472	C₂	—	36	2	no	—
473	C₂	—	36	2	no	—
474	C₂	—	54	2	no	—
475	C₂	C₂×#88646	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#11722477	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₃×D₉
commutator, cosocle	C₂²×C₃×C₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₃	C₂²×D₃²
Fitting	C₃×C₄²×C₉	C₂²
socle	C₂²×C₃²	C₂³×D₃
hypercenter	C₄²	D₃×D₉
hypocenter	C₃×C₉	#535
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₉ ▷ C₃×C₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#88646	C₂	semidirect
2. C₂×#88634	C₂	semidirect
3. #11721709	C₂	semidirect
4. C₉×#875	C₂	semidirect
5. C₃×#63436	C₂	semidirect
6. #11721049	C₂	semidirect
7. #11721043	C₂	semidirect
8. #11720982	C₂	semidirect
9. #11720951	C₂	semidirect
16. C₂×C₃×D₃₆	C₂²	semidirect
17. C₂×C₃×D₃₆	C₂²	semidirect
18. C₂×C₉×Dic₆	C₂²	semidirect
20. C₂×#6194	C₂²	semidirect
22. C₂×Dic₃×D₉	C₂²	semidirect
25. C₃×C₄²×C₉	C₂²	semidirect
27. #88534	C₂²	semidirect
28. C₄×C₃⋊Dic₉	C₂²	semidirect
29. C₉×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
30. (C₂×D₉)⋊Dic₃	C₂²	semidirect
47. #63436	D₃	semidirect
60. C₄×C₃⋊D₉	D₄	semidirect
101. C₂×D₃₆	C₂×D₃	semidirect
102. C₂×D₃₆	C₂×D₃	semidirect
108. C₄²×C₉	C₂×D₃	semidirect
145. #875	D₉	semidirect
231. C₂×Dic₆	C₂×D₉	semidirect
234. C₃×C₄²	C₂×D₉	semidirect
241. (C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₉	semidirect
294. C₃×C₉	#535	semidirect
376. C₄²	D₃×D₉	semidirect
416. C₉	#5715	semidirect
469. C₃	#10589776	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#88646	2
C₂×#88634	2
#11721709	2
C₉×#875	2
C₃×#63436	2
#11721049	2
#11721043	2
#11720982	2
#11720951	2
#10594010	3
#10589776	3