Finite Group Databasebeta

← #13147932

Subgroups — #13147932

Order 1728.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#88658C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#88640C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11721730C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C9×#67⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#63446C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11721289C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11721289C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11721277C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11721039C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11721034C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11721006C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11721002C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11720982C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11720978C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11720900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10594246—31nomaximal
17#10589655—31nomaximal
18C2×#6233C2211yescharacteristic
19C2×#6233C2211yescharacteristic
20C2×C4⋊(C3⋊D9)C2211yescharacteristic
21C2×C4×C3⋊D9C2211yescharacteristic
22C2×C9×#67C2211yescharacteristic
23C2×C3×#611C2211yescharacteristic
24C2×C3×#611C2211yescharacteristic
25C22×C9×Dic3C2211yescharacteristic
26C2×C4×D3×C9C2211yescharacteristic
27C2×C3×D36C2211yescharacteristic
28C2×C3×C4×D9C2211yescharacteristic
29C2×#6195C2211yescharacteristic
30C2×#6195C2211yescharacteristic
31C2×#6194C2211yescharacteristic
32C2×#6194C2211yescharacteristic
33C2×#6192C2211yescharacteristic
34C2×#6192C2211yescharacteristic
35C2×#6192C2211yescharacteristic
36C2×#6192C2211yescharacteristic
37C2×(C3⋊D9)⋊C4C2211yescharacteristic
38#88658—24no—
39C2×Dic3×D9C2211yescharacteristic
40C2×#6189C2211yescharacteristic
41#88640—24no—
42C3×C9×C22⋊C4C2211yescharacteristic
43#88536C2211yescharacteristic
44#88534C2211yescharacteristic
45C9×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
46C3×(C2×D9)⋊C4C2211yescharacteristic
47C9×Dic3⋊C4C2211yescharacteristic
48C4×C9×Dic3C2211yescharacteristic
49C3×Dic9⋊C4C2211yescharacteristic
50#88445C2211yescharacteristic
51(C2×D9)⋊Dic3C2211yescharacteristic
52Dic3⋊Dic9C2211yescharacteristic
53Dic3×Dic9C2211yescharacteristic
54Dic3×Dic9C2211yescharacteristic
55C2×#3804—31no—
56C2×#3798—31no—
57#64093—31no—
58C3×#884—31no—
59C3×#67⋊C4D311yescharacteristic
60#63979—31no—
61#63979—31no—
62#63978—31no—
63#63911—31no—
64#63910—31no—
65#63906—31no—
66#63904—31no—
67#63885—31no—
68#63881—31no—
69#63837—31no—
70C2×#3697—31no—
71C2×#3697—31no—
72C4×D4×C9—31no—
73#63502—31no—
74#63502—31no—
75#63492—31no—
76#63492—31no—
77#63455—31no—
78#63455—31no—
79#63446—31no—
80#63446—31no—
81#63446—31no—
82#63446—61no—
83#63446D311yescharacteristic, complemented
84#63436—31no—
85C4×Dic18—31no—
86C23×C3×C9C2311yescharacteristic
87C22×C3⋊D9C2311yescharacteristic
88C22×C3⋊D9C2311yescharacteristic
89C22×D3×C9C2311yescharacteristic
90C22×C3×D9C2311yescharacteristic
91C22×C3×D9C2311yescharacteristic
92C2×C3×C4×C9C2311yescharacteristic
93C2×C3×C4×C9C2311yescharacteristic
94#6233—22no—
95#6233—41no—
96C2×C3⋊Dic9C2311yescharacteristic
97C2×C3⋊Dic9C2311yescharacteristic
98C4⋊(C3⋊D9)—41no—
99C4×C3⋊D9—22no—
100C9×#67—22no—
101C3×#611—22no—
102C3×#611—41no—
103C2×C9×Dic3—22no—
104C2×C9×Dic3C2311yescharacteristic
105C2×C9×Dic3C2311yescharacteristic
106C2×C9×Dic3C2311yescharacteristic
107C2×C3×Dic9C2311yescharacteristic
108C2×C3×Dic9C2311yescharacteristic
109C4×D3×C9—22no—
110C3×D36—41no—
111C3×C4×D9—22no—
112#6195—22no—
113#6195—41no—
114#6194—22no—
115#6194—41no—
116#6192—22no—
117#6192—22no—
118#6192—22no—
119#6192—22no—
120(C3⋊D9)⋊C4—22no—
121Dic3×D9—22no—
122#6189D414yescomplemented
123#5599—91no—
124#5553—91no—
125C2×#638—31no—
126C2×#638—31no—
127C2×C4⋊(C3⋊D3)—31no—
128C2×C4×C3⋊D3—31no—
129C2×C3×#67—31no—
130C2×C3×#67—31no—
131C2×C3×#67C2×D311yescharacteristic
132C22×C3×Dic3C2×D311yescharacteristic
133C2×C3×D12—31no—
134C2×C3×C4×D3—31no—
135C2×C3×C4×D3C2×D311yescharacteristic
136C2×#627—31no—
137C2×#626—31no—
138C2×#626—31no—
139C2×#626—31no—
140C2×#626—31no—
141C2×#626—31no—
142C2×#626—31no—
143C2×#625—31no—
144C2×#625—31no—
145C2×#624—31no—
146#3804—64no—
147C2×D3×Dic3—31no—
148#3798—64no—
149C32×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
150#3752—31no—
151#3750—31no—
152C3×(C2×D3)⋊C4—31no—
153C3×(C2×D3)⋊C4C2×D311yescharacteristic
154C3×Dic3⋊C4—31no—
155C3×Dic3⋊C4C2×D311yescharacteristic
156C3×C4×Dic3C2×D311yescharacteristic
157Dic3⋊Dic3—31no—
158#3722—31no—
159(C2×D3)⋊Dic3—31no—
160Dic32—31no—
161Dic32—31no—
162C2×D4×C9—31no—
163C22×C4×C9—31no—
164C22×C4×C9—31no—
165C2×#611—31no—
166C2×#611—31no—
167C2×#611—31no—
168C2×#611—31no—
169C2×#611—31no—
170C2×#611—31no—
171C2×#611—61no—
172C2×#611—61no—
173C2×#611C2×D311yescharacteristic
174C2×#611C2×D311yescharacteristic
175#3697—64no—
176#3697—64no—
177C2×D36—31no—
178C2×D36—31no—
179C2×D36—31no—
180C2×D36—31no—
181C2×D36—31no—
182C2×D36—61no—
183C2×D36C2×D311yescharacteristic
184C2×C4×D9—31no—
185C2×C4×D9—31no—
186C2×C4×D9—31no—
187C2×C4×D9—61no—
188C2×C4×D9C2×D311yescharacteristic
189C2×Dic18—31no—
190C9×C4⋊C4—31no—
191C9×C22⋊C4—21no—
192C9×C22⋊C4—31no—
193C9×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
194C42×C9—31no—
195(C2×D9)⋊C4—31no—
196(C2×D9)⋊C4—31no—
197(C2×D9)⋊C4—31no—
198(C2×D9)⋊C4—61no—
199(C2×D9)⋊C4C2×D311yescharacteristic
200C4⋊Dic9—31no—
201Dic9⋊C4—31no—
202Dic9⋊C4—61no—
203Dic9⋊C4C2×D311yescharacteristic
204C4×Dic9—31no—
205C4×Dic9—31no—
206C22×C3×C9—21no—
207C22×C3×C9—21no—
208C22×C3×C9—21no—
209C22×C3×C9C2411yescharacteristic
210C2×C3⋊D9—21no—
211C2×C3⋊D9—21no—
212C2×C3⋊D9—21no—
213C2×C3⋊D9—21no—
214C2×C3⋊D9—21no—
215C2×C3⋊D9—21no—
216C2×D3×C9—21no—
217C2×D3×C9—21no—
218C2×D3×C9—21no—
219C2×C3×D9—21no—
220C2×C3×D9—21no—
221C2×C3×D9—21no—
222C2×C3×D9—21no—
223C2×C3×D9—21no—
224C2×C3×D9—21no—
225C3×C4×C9—21no—
226C3×C4×C9—21no—
227C3⋊Dic9—21no—
228C3⋊Dic9C2×D412yes—
229C9×Dic3—21no—
230C9×Dic3C2×D412yes—
231C9×Dic3#4112yescomplemented
232C3×Dic9—21no—
233C3×Dic9C2×D412yes—
234C2×#237—91no—
235C2×#235—91no—
236C2×#235—91no—
237C2×#235—91no—
238C3×#121—91no—
239C3×C4×D4—31no—
240#940—91no—
241#940—91no—
242#940—91no—
243#940—91no—
244#940—91no—
245#939—91no—
246#939—91no—
247#930—91no—
248#930—91no—
249C4×#67—91no—
250#895—91no—
251#893—91no—
252#893—91no—
253#887—91no—
254#884—31no—
255#884—91no—
256#884—91no—
257#884—91no—
258#884—91no—
259#884—91no—
260#884—181no—
261#67⋊C4—91no—
262#67⋊C4D911yescharacteristic, complemented
263#874—91no—
264C4×Dic6—91no—
265C23×C32C22×D311yescharacteristic
266C22×C3⋊D3—31no—
267C22×C3⋊D3—31no—
268C22×C3×D3—31no—
269C22×C3×D3—31no—
270C22×C3×D3C22×D311yescharacteristic
271C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
272C2×C32×C4C22×D311yescharacteristic
273#638—62no—
274#638—121no—
275C2×C3⋊Dic3—31no—
276C2×C3⋊Dic3—31no—
277C4⋊(C3⋊D3)—121no—
278C4×C3⋊D3—62no—
279C3×#67—22no—
280C3×#67—62no—
281C3×#67—121no—
282C2×C3×Dic3—22no—
283C2×C3×Dic3—31no—
284C2×C3×Dic3—31no—
285C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
286C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
287C2×C3×Dic3C22×D311yescharacteristic
288C3×D12—121no—
289C3×C4×D3—22no—
290C3×C4×D3—62no—
291#627—34no—
292#626—62no—
293#626—62no—
294#626—62no—
295#626—62no—
296#626—62no—
297#626—121no—
298#625—62no—
299#625—121no—
300#624—62no—
301D3×Dic3—62no—
302C23×C9—21no—
303C23×C9—31no—
304C23×C9C22×D311yescharacteristic
305C22×D9—31no—
306C22×D9—31no—
307C22×D9—61no—
308C22×D9—61no—
309C22×D9C22×D311yescharacteristic
310C22×D9C22×D311yescharacteristic
311D4×C9—62no—
312C2×C4×C9—21no—
313C2×C4×C9—21no—
314C2×C4×C9—31no—
315C2×C4×C9—31no—
316C2×C4×C9—31no—
317C2×C4×C9—62no—
318C2×C4×C9—62no—
319C2×C4×C9C22×D311yescharacteristic
320C2×C4×C9C22×D311yescharacteristic
321#611—22no—
322#611—41no—
323#611—62no—
324#611—62no—
325#611—62no—
326#611—122no—
327#611—121no—
328#611—121no—
329#611—121no—
330#611—122no—
331C2×Dic9—31no—
332C2×Dic9—31no—
333C2×Dic9—61no—
334C2×Dic9—61no—
335C2×Dic9C22×D311yescharacteristic
336C2×Dic9C22×D311yescharacteristic
337D36—41no—
338D36—62no—
339D36—62no—
340D36—62no—
341D36—62no—
342D36—121no—
343D36—122no—
344C4×D9—22no—
345C4×D9—62no—
346C4×D9—62no—
347C4×D9—62no—
348C4×D9—122no—
349Dic18—34no—
350#550—271noSylow
351C2×C3×C9—41no—
352C2×C3×C9C22×D411yescharacteristic
353C2×C3×C9C2×#4111yescharacteristic
354C2×C3×C9H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C3⋊D9—41no—
356C3⋊D9—41no—
357D3×C9—41no—
358C3×D9—41no—
359C3×D9—41no—
360C2×C3×D4—31no—
361C2×C3×D4—91no—
362C2×C3×D4—91no—
363C2×C3×D4—91no—
364C22×C3×C4—31no—
365C22×C3×C4—31no—
366C22×C3×C4—91no—
367C2×#67—31no—
368C2×#67—31no—
369C2×#67—91no—
370C2×#67—91no—
371C2×#67—91no—
372C2×#67—91no—
373C2×#67—91no—
374C2×#67—91no—
375C2×#67—91no—
376C2×#67—91no—
377C2×#67—91no—
378C2×#67—91no—
379C2×#67—91no—
380C2×#67—91no—
381C2×#67—91no—
382C2×#67—91no—
383C2×#67—181no—
384C2×#67—181no—
385C2×#67C2×D911yescharacteristic
386C22×Dic3—91no—
387C22×Dic3C2×D911yescharacteristic
388#237—184no—
389#235—184no—
390#235—184no—
391#235—184no—
392C2×D12—31no—
393C2×D12—91no—
394C2×D12—91no—
395C2×D12—91no—
396C2×D12—91no—
397C2×D12—91no—
398C2×D12—91no—
399C2×D12—91no—
400C2×D12—91no—
401C2×D12—181no—
402C2×C4×D3—31no—
403C2×C4×D3—91no—
404C2×C4×D3—91no—
405C2×C4×D3—91no—
406C2×C4×D3—91no—
407C2×C4×D3—91no—
408C2×C4×D3—181no—
409C2×C4×D3C2×D911yescharacteristic
410C2×Dic6—91no—
411C2×Dic6—91no—
412C3×C4⋊C4—31no—
413C3×C4⋊C4—91no—
414C3×C22⋊C4—21no—
415C3×C22⋊C4—31no—
416C3×C22⋊C4—91no—
417C3×C22⋊C4C2×D911yescharacteristic
418C3×C22⋊C4D3211yescharacteristic
419C3×C42—31no—
420#217—91no—
421(C2×D3)⋊C4—31no—
422(C2×D3)⋊C4—91no—
423(C2×D3)⋊C4—91no—
424(C2×D3)⋊C4—91no—
425(C2×D3)⋊C4—91no—
426(C2×D3)⋊C4—91no—
427(C2×D3)⋊C4—181no—
428(C2×D3)⋊C4C2×D911yescharacteristic
429C4⋊Dic3—91no—
430Dic3⋊C4—31no—
431Dic3⋊C4—91no—
432Dic3⋊C4—91no—
433Dic3⋊C4—91no—
434Dic3⋊C4—181no—
435Dic3⋊C4C2×D911yescharacteristic
436C4×Dic3—91no—
437C4×Dic3—91no—
438C4×Dic3—91no—
439C4×Dic3—91no—
440C4×Dic3C2×D911yescharacteristic
441C22×C32—21no—
442C22×C32—21no—
443C22×C32—21no—
444C22×C32C23×D311yescharacteristic
445C2×C3⋊D3—61no—
446C2×C3⋊D3—61no—
447C2×C3⋊D3—61no—
448C2×C3⋊D3—61no—
449C2×C3⋊D3—61no—
450C2×C3⋊D3—61no—
451C2×C3×D3—21no—
452C2×C3×D3—21no—
453C2×C3×D3—21no—
454C2×C3×D3—61no—
455C2×C3×D3—61no—
456C2×C3×D3—61no—
457C2×C3×D3—61no—
458C2×C3×D3—61no—
459C2×C3×D3—61no—
460C32×C4—21no—
461C32×C4—21no—
462C3⋊Dic3—32no—
463C3⋊Dic3—61no—
464C3×Dic3—21no—
465C3×Dic3—32no—
466C3×Dic3—61no—
467C3×Dic3#23512yes—
468C3×Dic3D3×D412yes—
469C22×C9—21no—
470C22×C9—21no—
471C22×C9—21no—
472C22×C9—21no—
473C22×C9—41no—
474C22×C9—41no—
475C22×C9—41no—
476C22×C9—61no—
477C22×C9—61no—
478C22×C9—61no—
479C22×C9C23×D311yescharacteristic
480C2×D9—21no—
481C2×D9—21no—
482C2×D9—21no—
483C2×D9—21no—
484C2×D9—21no—
485C2×D9—21no—
486C2×D9—62no—
487C2×D9—61no—
488C2×D9—61no—
489C2×D9—61no—
490C2×D9—61no—
491C2×D9—61no—
492C2×D9—61no—
493C2×D9—121no—
494C2×D9—121no—
495C2×D9—121no—
496C2×D9—121no—
497C2×D9—121no—
498C4×C9—21no—
499C4×C9—21no—
500C4×C9—32no—
501C4×C9—32no—
502C4×C9—41no—
503C4×C9—41no—
504C4×C9—61no—
505Dic9—21no—
506Dic9—32no—
507Dic9—62no—
508Dic9—61no—
509Dic9—121no—
510Dic9D3×D412yes—
511C2×#41—271no—
512C2×#41—271no—
513#127—271no—
514#127—271no—
515#127—271no—
516#121—91no—
517#121—271no—
518#121—271no—
519#121—271no—
520#121—271no—
521#121—271no—
522C4×Q8—271no—
523C4×D4—31no—
524C4×D4—271no—
525C4×D4—271no—
526C3×C9#55011yescharacteristic, complemented, Sylow
527C23×C3—21no—
528C23×C3—31no—
529C23×C3—91no—
530C23×C3—91no—
531C23×C3C22×D911yescharacteristic
532C23×C3C2×D3211yescharacteristic
533C22×D3—31no—
534C22×D3—31no—
535C22×D3—91no—
536C22×D3—91no—
537C22×D3—91no—
538C22×D3—91no—
539C22×D3—181no—
540C22×D3—181no—
541C22×D3C22×D911yescharacteristic
542C3×D4—62no—
543C3×D4—182no—
544C3×D4—361no—
545C3×D4—361no—
546C2×C3×C4—21no—
547C2×C3×C4—21no—
548C2×C3×C4—31no—
549C2×C3×C4—31no—
550C2×C3×C4—31no—
551C2×C3×C4—62no—
552C2×C3×C4—62no—
553C2×C3×C4—91no—
554C2×C3×C4—91no—
555C2×C3×C4—182no—
556C2×C3×C4C22×D911yescharacteristic
557C2×C3×C4C22×D911yescharacteristic
558C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
559C2×C3×C4C2×D3211yescharacteristic
560#67—22no—
561#67—62no—
562#67—121no—
563#67—182no—
564#67—182no—
565#67—182no—
566#67—182no—
567#67—182no—
568#67—182no—
569#67—182no—
570#67—182no—
571#67—182no—
572#67—362no—
573#67—361no—
574#67—361no—
575#67—361no—
576#67—361no—
577#67—361no—
578#67—362no—
579C2×Dic3—22no—
580C2×Dic3—31no—
581C2×Dic3—31no—
582C2×Dic3—91no—
583C2×Dic3—91no—
584C2×Dic3—91no—
585C2×Dic3—91no—
586C2×Dic3—181no—
587C2×Dic3—181no—
588C2×Dic3—182no—
589C2×Dic3C22×D911yescharacteristic
590C2×Dic3C22×D911yescharacteristic
591C2×Dic3C22×D911yescharacteristic
592D12—121no—
593D12—182no—
594D12—182no—
595D12—182no—
596D12—182no—
597D12—182no—
598D12—361no—
599D12—361no—
600D12—362no—
601D12—361no—
602C4×D3—22no—
603C4×D3—62no—
604C4×D3—182no—
605C4×D3—182no—
606C4×D3—182no—
607C4×D3—182no—
608C4×D3—182no—
609C4×D3—362no—
610Dic6—94no—
611Dic6—94no—
612C2×C32—41no—
613C2×C32C2×#23511yescharacteristic
614C2×C32C2×D3×D411yescharacteristic
615C2×C32#100911yescharacteristic
616C3⋊D3—121no—
617C3⋊D3—121no—
618C3×D3—41no—
619C3×D3—121no—
620C3×D3—121no—
621C2×C9—21no—
622C2×C9—21no—
623C2×C9—21no—
624C2×C9—41no—
625C2×C9—81no—
626C2×C9—121no—
627C2×C9C2×D3×D411yescharacteristic
628C2×C9#100411yescharacteristic
629C2×C9D3×#4111yescharacteristic
630D9—41no—
631D9—41no—
632D9—122no—
633D9—121no—
634D9—121no—
635D9—241no—
636#41—544no—
637#41—544no—
638C2×Q8—271no—
639C2×D4—31no—
640C2×D4—91no—
641C2×D4—91no—
642C2×D4—91no—
643C2×D4—271no—
644C2×D4—271no—
645C2×D4—271no—
646C2×D4—271no—
647C2×D4—271no—
648C2×D4—271no—
649C2×D4—271no—
650C2×D4—271no—
651C2×D4—271no—
652C2×D4—271no—
653C2×D4—271no—
654C22×C4—31no—
655C22×C4—31no—
656C22×C4—91no—
657C22×C4—271no—
658C22×C4—271no—
659C22×C4—271no—
660C4⋊C4—31no—
661C4⋊C4—91no—
662C4⋊C4—271no—
663C4⋊C4—271no—
664C22⋊C4—31no—
665C22⋊C4—91no—
666C22⋊C4—271no—
667C22⋊C4—271no—
668C22⋊C4—271no—
669C22⋊C4D3×D911yescharacteristic
670C42—31no—
671C42—271no—
672C42—271no—
673C22×C3—21no—
674C22×C3—21no—
675C22×C3—21no—
676C22×C3—21no—
677C22×C3—21no—
678C22×C3—21no—
679C22×C3—21no—
680C22×C3—41no—
681C22×C3—41no—
682C22×C3—41no—
683C22×C3—61no—
684C22×C3—61no—
685C22×C3—61no—
686C22×C3—181no—
687C22×C3—181no—
688C22×C3—181no—
689C22×C3—181no—
690C22×C3—181no—
691C22×C3—181no—
692C22×C3C23×D911yescharacteristic
693C22×C3C22×D3211yescharacteristic
694C2×D3—21no—
695C2×D3—21no—
696C2×D3—21no—
697C2×D3—61no—
698C2×D3—61no—
699C2×D3—61no—
700C2×D3—61no—
701C2×D3—61no—
702C2×D3—61no—
703C2×D3—182no—
704C2×D3—181no—
705C2×D3—181no—
706C2×D3—181no—
707C2×D3—181no—
708C2×D3—181no—
709C2×D3—181no—
710C2×D3—181no—
711C2×D3—181no—
712C2×D3—181no—
713C2×D3—181no—
714C2×D3—181no—
715C2×D3—181no—
716C2×D3—361no—
717C2×D3—361no—
718C2×D3—361no—
719C2×D3—361no—
720C2×D3—361no—
721C3×C4—21no—
722C3×C4—21no—
723C3×C4—21no—
724C3×C4—21no—
725C3×C4—32no—
726C3×C4—32no—
727C3×C4—41no—
728C3×C4—41no—
729C3×C4—61no—
730C3×C4—92no—
731C3×C4—181no—
732Dic3—21no—
733Dic3—32no—
734Dic3—61no—
735Dic3—92no—
736Dic3—92no—
737Dic3—182no—
738Dic3—181no—
739Dic3—181no—
740Dic3—361no—
741Dic3#369712yescomplemented
742Dic3D4×D912yes—
743C32#555311yescharacteristic
744C9—21no—
745C9#559911yescharacteristic, complemented
746C23—31no—
747C23—91no—
748C23—91no—
749C23—271no—
750C23—271no—
751C23C2×D3×D911yescharacteristic
752Q8—274no—
753D4—62no—
754D4—182no—
755D4—361no—
756D4—361no—
757D4—542no—
758D4—542no—
759D4—542no—
760D4—542no—
761D4—542no—
762D4—542no—
763D4—542no—
764D4—1081no—
765D4—1081no—
766D4—1081no—
767D4—1081no—
768C2×C4—31no—
769C2×C4—31no—
770C2×C4—31no—
771C2×C4—62no—
772C2×C4—62no—
773C2×C4—91no—
774C2×C4—91no—
775C2×C4—182no—
776C2×C4—271no—
777C2×C4—271no—
778C2×C4—542no—
779C2×C4—542no—
780C2×C4—542no—
781C2×C4C2×D3×D911yescharacteristic
782C2×C4C2×D3×D911yescharacteristic
783C2×C3—21no—
784C2×C3—21no—
785C2×C3—21no—
786C2×C3—41no—
787C2×C3—41no—
788C2×C3—81no—
789C2×C3—121no—
790C2×C3—361no—
791C2×C3—361no—
792C2×C3C2×#369711yescharacteristic
793C2×C3C2×D4×D911yescharacteristic
794C2×C3#6371511yescharacteristic
795C2×C3D3×#23511yescharacteristic
796C2×C3D32×D411yescharacteristic
797C2×C3#6431411yescharacteristic
798D3—41no—
799D3—121no—
800D3—121no—
801D3—362no—
802D3—361no—
803D3—361no—
804D3—361no—
805D3—361no—
806D3—721no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—61no—
811C22—61no—
812C22—61no—
813C22—181no—
814C22—181no—
815C22—181no—
816C22—181no—
817C22—181no—
818C22—181no—
819C22—541no—
820C22—541no—
821C22—541no—
822C22—541no—
823C22—541no—
824C22—541no—
825C22C22×D3×D911yescharacteristic
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—32no—
829C4—32no—
830C4—61no—
831C4—92no—
832C4—181no—
833C4—272no—
834C4—541no—
835C3—21no—
836C3#1058965511yescharacteristic, complemented
837C3#1059424611yescharacteristic
838C2—41no—
839C2—121no—
840C2—361no—
841C2—361no—
842C2—1081no—
843C2—1081no—
844C2D3×#369711yescharacteristic
845C2D3×D4×D911yescharacteristic
846C2#1172250111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D3×D9
commutator, cosocleC22×C3×C9C24
FrattiniC22×C3C22×D32
FittingC3×C9×C22⋊C4C22
socleC22×C32C23×D3
hypercenterC22⋊C4D3×D9
hypocenterC3×C9#550
LCSG ▷ C22×C3×C9 ▷ C3×C9
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#88658C2semidirect
2. C2×#88640C2semidirect
3. #11721730C2semidirect
4. C9×#67⋊C4C2semidirect
5. C3×#63446C2semidirect
6. #11721289C2semidirect
7. #11721289C2semidirect
8. #11721277C2semidirect
9. #11721039C2semidirect
10. #11721034C2semidirect
11. #11721006C2semidirect
12. #11721002C2semidirect
13. #11720982C2semidirect
14. #11720978C2semidirect
15. #11720900C2semidirect
83. #63446D3semidirect
122. #6189D4semidirect
231. C9×Dic3#41semidirect
262. #67⋊C4D9semidirect
526. C3×C9#550semidirect
741. Dic3#3697semidirect
745. C9#5599semidirect
836. C3#10589655semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#886582
C2×#886402
#117217302
C9×#67⋊C42
C3×#634462
#117212892
#117212772
#117210392
#117210342
#117210062
#117210022
#117209822
#117209782
#117209002
#105942463
#105896553